Lezioni in classe

Lezioni in classe
Il quadrato sull'ipotenusa è congruente
o uguale ai quadrati sui cateti? Questo
è un dilemma.
SOMMA E DIFFERENZA DI FRAZIONI
1. Somma o differenza di frazioni aventi lo stesso denominatore
3 7 10 5
 = =
4 4 4 2
7 3 4
− = =1
4 4 4
Procedimento
• Sommare o sottrarre i numeratori
• Ridurre ai minimi termini il risultato quando è possibile
2. Somma o differenza di due o più frazioni qualsiasi
3 5 12 3 5 4 (36+75+80) 191
+ + = + + =
=
5 4 9 5 4 3
60
60
•
Ridurre ai minimi termini le frazioni riducibili
•
Calcolare il mcd (5; 4; 3)= 60
•
Scrivere il denominatore 60 una sola volta e calcolare i tre numeratori
36= 60 : 5 x 3
75 = 60 : 4 x 5
80 = 60 : 3 x 4
• Sommare i tre numeratori e ridurre il risultato ai minimi termini se è possibile
13 5 12 13 5 4 156−75−80 1
− − = − − =
=
5 4 9
5 4 3
60
60
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3. Numeri misti
Il numero misto è la somma fra un intero e una frazione propria.
3
5
4
È un numero misto.
Per calcolare la somma fra l'intero e la frazione si procede nel seguente modo:
3
5
=
4
4 x 35
=
4
17
4
N.B. Lo stesso procedimento si adotta nei seguenti casi:
•
per la somma fra un intero e una frazione impropria
non è un numero misto perché la frazione è impropria, ma si esegue
5
•
 4 x 515 35
=
4
4
per la differenza fra un intero e una frazione
5−
•
15
=
4
15
=
4
(4 x 5−15) 5
=
4
4
per la differenza tra una frazione e un intero
15
−3 =
4
Prof. Matteo Scapellato
15−3 x 4
3
=
4
4
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PRODOTTO DI FRAZIONI
1. Prodotto di due o più frazioni irriducibili
7 3 7x3 21
x =
=
4 5  4x5 20
Procedimento
• Moltiplicare i numeratori fra loro
• Moltiplicare i denominatori fra loro
2. Prodotto di due o più frazioni riducibili
25 20 12
x
x
=
40 12 45
Ridurre ai minimi termini le frazioni riducibili
5 5 4
x x =.
8 3 15
Ridurre ancora in diagonale 4 con 8 e 5 con 15
5 1 1 (5x1x1) 5
x x =
=
2 3 3 ( 2x3x3) 18.
Moltiplicare i numeratori fra loro e i denominatori fra loro
QUOZIENTE DI FRAZIONI
1. Quoziente di due
7 3
: =.
4 5
Il quoziente di due frazioni è uguale al prodotto della prima frazione per la reciproca
(inversa) della seconda.
7 5 35
x =
4 3 12.
2. Quoziente di più frazioni
25 20 12
: :
=
40 12 9
Moltiplica la prima frazione per l'inversa della seconda e
l'inversa della terza frazione
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25 12 9
x
x =.
40 20 12
Semplifica sia in verticale sia in diagonale
5 3 3
x x =.
8 5 4
Riduci ancora in diagonale 5 con 5
1 3 1 1x3x1 3
x x =
=
8 1 4 8x1x1 8.
Moltiplicare i numeratori fra loro e i denominatori fra loro
POTENZE DI FRAZIONI
2
  
5
5X5
25
=
=
8
8X8 64.
Eleva per lo stesso esponente sia il numeratore sia il
denominatore
2
5 5X5 25
=
=
8
8
8.
5
5
5
=
=
3
2 2x2x2 8.
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