IV esercitazione

Misura del calore specifico di un metallo
Materiale occorrente
Un calorimetro
Un termometro
Un fornello elettrico
Un blocchetto di metallo
Un becker
Acqua distillata
Una bilancia
1) Misura dell’equivalente in acqua del calorimetro
Fase preparatoria.
Sistemare su di un fornello elettrico un becker contenente circa 800 ml di acqua distillata e portare
in ebollizione. Mantenere un termometro con scala almeno fino a 100 °C nel becker in modo da
monitorarne la temperatura.
Preparare una bilancia di precisione vicino al fornello elettrico.
Preparare il calorimetro con un termometro con scala almeno fino a 100 °C
Versare una quantità di acqua di massa nota M1 (da 100 a 150 ml) nel calorimetro, mescolare con
l’asta predisposta sul calorimetro per raggiungere l’equilibrio termico e misurare la temperatura T1
del sistema calorimetro-acqua all’equilibrio.
Assicurarsi che l’acqua sul fornello abbia raggiunto una temperatura stabile (di solito tra 95°C e
100°C).
Raccogliere, utilizzando guanti e pinza in un becker piccolo (circa 100 ml), un po’ di acqua in
ebollizione (segnare la temperatura T2 dell’acqua), pesare rapidamente il becker piccolo con l’acqua
calda (segnare la massa Mb1), versare rapidamente nel calorimetro l’acqua del becker piccolo,
chiudere il calorimetro, pesare il becker vuoto (segnare la massa Mb2). La massa di acqua versata
M2 = Mb1-Mb2. Misurare quindi la temperatura di equilibrio Te.
Nelle ipotesi in cui sono trascurabili le dispersioni di calore verso l’ambiente esterno vale la
relazione:
CaM2(T2-Te)=CaM1(Te-T1)+C(Te-T1)
1)
in cui Ca è il calore specifico dell’acqua e C è la capacità termica del calorimetro.
Posto C=CaMe in cui Me è l’equivalente in acqua del calorimetro, la 1) si può riscrivere nella forma
CaM2(T2-Te)=CaM1(Te-T1)+ CaMe (Te-T1)
M2(T2-Te)=M1(Te-T1)+Me (Te-T1)
da cui:
Me= [M2(T2-Te)/(Te-T1)]- M1
2)
2) Misura del calore specifico di un metallo
Versare una quantità di acqua a temperatura ambiente di massa nota M1 nel calorimetro e misurare
la temperatura T1 del sistema calorimetro-acqua.
Immergere un oggetto metallico di massa Mx nel becker contenente l’acqua riscaldata in modo da
portarlo alla temperatura T2. Dopo aver atteso qualche minuto che l’oggetto metallico abbia
raggiunto l’equilibrio termico con l’acqua calda, Prelevarlo, sempre usando guanti e pinze, dal
becker e metterlo rapidamente nel calorimetro.
Misurare quindi la temperatura di equilibrio Te.
In questo caso vale la relazione:
CxMx(T2-Te)=CaM1(Te-T1)+ CaMe(Te-T1)
in cui Cx è il calore specifico del metallo di cui è costituito l’oggetto.
CxMx(T2-Te)=Ca(M1+ Me)(Te-T1)
Cx=Ca(M1+ Me)(Te-T1)/ Mx(T2-Te)
3)
Misura del fattore di conversione joule/calorie
Materiali e strumenti
• generatore di tensione continua
• voltmetro
• cronometro.
L'unità di misura dell'energia nel Sistema Internazionale è il joule, tuttavia si utilizza come unità
anche la caloria. Quest'ultima unità indica la quantità di calore necessaria per elevare di 1 °C (da
14,5°C a 15,5°C) la temperatura di 1 gr di acqua . Questa quantità di energia può essere espressa
anche in joule; il valore in joule di tale quantità rappresenta il fattore di conversione tra le unità
caloria e joule.
Sia M la massa di una quantità di acqua contenuta nel calorimetro e T0 la temperatura del sistema
calorimetro+acqua. Il calorimetro è corredato di un filo conduttore, di forma a spirale fissato al
coperchio e direttamente immerso nell'acqua. Facendo passare corrente nel conduttore si ottiene il
riscaldamento dell' acqua, se il calorimetro è termicamente isolato è possibile una determinazione
del fattore di conversione tra le unità caloria e joule, determinando la quantità di energia elettrica
ceduta in joule e la quantità di energia termica assorbita dal sistema acqua+calorimetro in calorie.
Quando un conduttore è attraversato da corrente elettrica si produce un riscaldamento del
conduttore stesso (effetto Joule), l’energia che viene dissipata sotto forma di calore nell’unità di
tempo è data dal prodotto tra la la differenza di potenziale V applicata agli estremi del conduttore e
la l’intensità della corrente elettrica I che attraversa il conduttore stesso:
P=VI
Se le grandezze V ed I sono costanti l'energia che si dissipa in un intervallo di tempo ∆t, è data da:
E=P∆
∆t=IV∆
∆t
Questa energia può essere determinata misurando V e I con un voltmetro ed un amperometro
rispettivamente, ed il tempo ∆t con un cronometro, se si utilizzano per queste grandezze unità del
S.I., ( V in Volt, I in Ampere, ∆t in secondi) l’energia E risulterà espressa in joule.
La quantità E= IV∆
∆t rappresenta quindi l’energia ceduta al sistema acqua+calorimetro nell’
intervallo di tempo ∆t, se ∆T è l'aumento di temperatura misurato nell’intervallo di tempo ∆t la
quantità di calore Q assorbita dal sistema acqua+calorimetro sarà data da:
Q=Ca(M1+Me) ∆T
∆
dove Ca è il calore specifico dell’acqua ed Me è l’equivalente in acqua del calorimetro. Se la massa
è misurata in grammi e ∆T in °C, poiché il calore specifico dell'acqua è 1 cal/g°C, Q risulterà
espresso in calorie.
Il coefficiente di conversione k dalla caloria al joule si ottiene allora da:
k=E/Q
Descrizione dell'esperimento.
1) Determinare l’equivalente in acqua del calorimetro Me.
2) Montare il circuito elettrico, come mostrato nella figura. Mettere una quantità nota M1 di
acqua distillata nel calorimetro, in modo da riempire circa i ¾ del calorimetro. Misurare la
temperatura iniziale dell'acqua T0. Portare il valore della tensione di alimentazione a circa
10 V, contemporaneamente far partire il cronometro. Misurare l'intensità della corrente I .
Ogni minuto rilevare la temperatura dell'acqua mescolandola ogni tanto con l'agitatore per
favorire una uniforme distribuzione del calore. Dopo una ventina di minuti si interrompe
l'alimentazione. Si procede all'elaborazione delle misure di E e Q:
E=IV∆
∆t
Q=Ca(M1+Me) ∆T
∆
(∆
∆T è misurato sempre rispetto alla temperatura iniziale T0 rilevata prima del
riscaldamento.)
Utilizzare il metodo dei minimi quadrati per determinare il valore del fattore di conversione.
Confrontare il valore ricavato dall'esperimento con il valore di 4.186 J/cal. Dall'analisi degli
scostamenti tra i due valori è possibile ricavare una stima della quantità di energia dispersa nel
calorimetro.
Voltmetro
Generatore
+