lezione3_dinamica
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Facoltà di Studi Classici, Linguistici e della Formazione SCIENZE DELLA FORMAZIONE PRIMARIA (LM-85 bis) Lucia Quattrocchi Didattica delle scienze (FIS/01) 8CFU Dinamica La dinamica è il ramo della meccanica che si occupa dello studio del moto dei corpi e delle sue cause o meglio delle circostanze che lo determinano e lo modificano Forza Il concetto primitivo di forza è insito nello sforzo muscolare che si compie ogni volta che vogliamo spingere , tirare impedire il moto o deformare un corpo La FORZA è tutto ciò che determina il cambiamento dello stato di quiete o di moto di un corpo. È UNA GRANDEZZA VETTORIALE! DIREZIONE PUNTO DI APPLICAZIONE VERSO QUANTO È LUNGA LA FRECCIA/VETTORE MI DICE L’INTENSITÀ DELLA FORZA Nella figura una donna sta spingendo una cassa con una Forza che ha un modulo F che forma con la direzione di spostamento un angolo di 30°. COMPOSIZIONE DI FORZE Cosa succede se a un corpo applichiamo più forze?? Devo sommare i vari effetti delle forze e trovare la forza totale, detta RISULTANTE. COMPOSIZIONE DI FORZE: VARI CASI APPLICO FORZE CON STESSA DIREZIONE E STESSO VERSO RISULTANTE •la direzione rimane quella delle forze di partenza • il verso rimane quello delle forze di partenza • l’intensità è data dalla somma delle due intensità delle forze iniziali FORZA 1 = F1 FORZA 2 = F2 RISULTANTE = R = F1 + F2 COMPOSIZIONE DI FORZE: VARI CASI APPLICO FORZE CON STESSA DIREZIONE MA VERSO OPPOSTO RISULTANTE •la direzione rimane quella delle forze di partenza • il verso sarà quello della forza iniziale maggiore • l’intensità è data dalla differenza tra le due intensità delle forze iniziali FORZA 1 = F1 FORZA 2 = F2 RISULTANTE = R= F2 - F1 COMPOSIZIONE DI FORZE: VARI CASI APPLICO FORZE CON DIREZIONE E VERSO DIVERSI RISULTANTE Devo applicare la regola del PARALLELOGRAMMA, cioè costruire un parallelogramma che abbia per lati le due forze. La risultante sarà rappresentata dalla diagonale del parallelogramma. FORZA 1 = F1 FORZA 1 = F1 RISULTANTE = R FORZA 2 = F2 FORZA 2 = F2 LE FORZE SONO VETTORI Le Forze sono grandezze vettoriali, sono quindi definite da: intensità o modulo; direzione; verso; punto di applicazione. e si compongono come i vettori. Il vettore ottenuto dalla composizione di tutte le forze in gioco si chiama RISULTANTE delle FORZE. Se la risultante è nulla il corpo si trova in EQUILIBRIO. I Principi della dinamica La fisica moderna deve la sua origine all’opera di Galileo e principalmente all’opera di Newton, che nei Principia Mathematica enuncia le leggi della dinamica oltre che la legge di gravitazione universale.. Le cause del moto Secondo l’intuizione fondamentale di Galileo e Newton le forze producono una variazione dello stato di moto ovvero un’accelerazione Principi della dinamica Prima principio della dinamica o legge d’inerzia: Ogni corpo rimane nel suo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme a meno che non agisca su esso una forza risultante diversa da zero. I sistemi di riferimento in cui vale tale legge vengono detti sistemi inerziali. Si definisce sistema inerziale un sistema avente accelerazione nulla (ovvero un sistema in quiete o in moto con velocità costante). la tendenza di un corpo a mantenere il proprio stato di quiete o di moto in assenza di forze applicate si chiama INERZIA L’inerzia In realtà il concetto di inerzia, fu introdotto da Galileo, che ipotizzò l’esistenza di una forza, la forza d’attrito, come responsabile dell’arresto del moto degli oggetti. Le sue esperienze si servivano di piani inclinati posti uno di fronte all’altro come in Figura. Galileo osservò che una pallina scende da un piano inclinato e sale sull’altro l’inerzia è la tendenza di un oggetto a resistere alle variazioni del suo stato di moto! Quindi è la sua tendenza a resistere all’accelerazione. Questo significa che riducendo sempre pi`u l’inclinazione del piano inclinato di destra, la pallina percorrer`a distanze sempre maggiori, fino ad arrivare al caso in cui, in assenza di attrito, la pallina continua nel suo stato di moto a velocità costante. Principi della dinamica Primo principio della dinamica o legge d’inerzia Sistemi inerziali Qualunque sistema di riferimento in moto rettilineo uniforme rispetto ad un riferimento inerziale è un sistema inerziale Sistema di riferimento inerziale: un sistema in cui è valido il primo principio di Newton Un sistema fisso o in moto rettilineo uniforme rispetto alle “stelle fisse” (solidale con il Sole e le stelle) è un sistema di riferimento inerziale tuttavia La Terra ruota intorno al proprio asse e intorno al Sole, perciò un sistema fisso rispetto alla Terra non è un sistema inerziale Nella maggior parte delle situazioni sarà possibile trascurare queste piccole accelerazioni e considereremo inerziale un sistema solidale con la Terra Primo principio della dinamica o legge d’inerzia Conseguenze: 1) Il moto non deve essere alimentato 2) Possibilità “teorica” del “moto perpetuo” se si eliminassero totalmente gli attriti Es. un astronave nello spazio intergalattico si muove con velocità uniforme all’infinito Principi della dinamica Secondo principio della dinamica L’accelerazione di un oggetto è direttamente proporzionale alla forza risultante che agisce su di esso ed è inversamente proporzionale alla sua massa. La massa è la misura dell’inerzia di un corpo e rappresenta la quantità di materia. La forza è l’azione capace di accelerare un oggetto La forza risultante è il vettore somma di tutte le forze. Seconda legge di Newton Equazione dimensionale F ma [ F ] [ m][a ] MLT 2 m SI : N k g 2 s Il Newton viene definito come la forza capace di imprimere ad un corpo di massa 1 kg una accelerazione di 1 m/s² IL SECONDO PRINCIPIO DELLA DINAMICA Più forza metto più il carrello accelera Al crescere della forza cresce anche l’accelerazione, cioè forza e accelerazione sono direttamente proporzionali. Più massa ha il carrello e meno accelera Al crescere della massa diminuisce l’accelerazione, cioè massa e accelerazione sono inversamente proporzionali. LA MISURA DI UNA FORZA Un modo per individuare la forza è quello di riconoscere un suo effetto: ad esempio la deformazione di oggetti, come molle, elastici, lamine, ecc. Alcune molle si allungano se tirate, altre si accorciano se premute. Gli elastici tondi si deformano e si allungano, se tirati. LA MISURA DI UNA FORZA Lo strumento che si utilizza per misurare la FORZA si chiama DINAMOMETRO FUNZIONAMENTO DEL DINAMOMETRO: Consideriamo una molla vincolata per un suo estremo ad un sostegno fisso; dotiamo l’altro estremo di una freccia di riferimento. Segneremo , su un regolo solidale al sostegno, lo zero quando la molla non è sollecitata. Successivamente una certa forza nota (generata da un oggetto campione – o.c.- di forza) è applicata al suo estremo. Segneremo l’1 sul regolo in corrispondenza della freccia. Per successivi multipli dell’o.c. si segnano 2,3,4, etc Forza peso La forza peso (o più semplicemente peso) agente su un corpo è la forza che il campo gravitazionale esercita su una massa verso il centro della Terra. La forza che chiamiamo peso è dovuta all’attrazione gravitazionale che la terra esercita su tutti i corpi P mg La forza peso indicata solitamente con la lettera P, è direttamente proporzionale alla massa del corpo che la subisce con fattore di proporzionalità g, detto anche accelerazione gravitazionale, che varia da pianeta a pianeta…. ……Sulla Terra è 9.81 m/s2 Massa e peso La massa di un corpo è una sua proprietà intrinseca, indipendente dalla sua posizione nello spazio e da ogni altra grandezza fisica il peso è l'effetto prodotto su tale massa dalla presenza di un campo gravitazionale. Massa e peso La forza-peso che agisce su un oggetto cambia da luogo a luogo. In qualunque luogo la si misuri, la massa di un corpo è sempre la stessa. Quanti newton pesi? La forza peso sugli altri corpi celesti N/kg per gli esseri viventi molti dei pianeti indicati in tabella sarebbero invivibili anche ci fosse atmosfera sulla loro superficie …….. PERCHè? Massa inerziale e gravitazionale La massa inerziale mi di un corpo viene definita come quantità di materia legandola al principio di proporzionalità come costante di proporzionalità tra la forza applicata F e l'accelerazione subita a F mi a la massa inerziale si misura misurando l’accelerazione subita dal corpo quando ad esso è applicata una forza nota Il peso per definizione è proporzionale alla massa gravitazionale La massa gravitazionale è quella grandezza fisica che si misura con la bilancia. P mg g Per definizione, possiamo esprimere la forza peso P come il prodotto della massa gravitazionale mg per un vettore g, chiamato accelerazione di gravità, dipendente dal luogo nel quale si effettua la misurazione e le cui unità di misura dipendono da quella della massa gravitazionale Bilancia La Bilancia è costituita da una asticella rigida omogenea, incernierata nel suo punto centrale ad un asse orizzontale, e dotata agli estremi di due piatti. In equilibrio l’indice solidale segna zero. Convenzionalmente si assegna massa unitaria di 1kilogrammo (1Kg) ad un oggetto campione arbitrario di Pt-Ir custodito a Parigi. Si assegna massa unitaria ad un oggetto quando posto su un piatto della bilancia, essa è in equilibrio se poniamo il campione del kilogrammo massa dell’altro piatto della bilancia. RICORDIAMO LA LEGGE DI CADUTA DEI GRAVI L’accelerazione dovuta alla gravità è indipendente dalla massa del corpo Ricordiamo l’osservazione di Galileo che tutti gli oggetti in caduta libera subiscono la stessa accelerazione, indipendentemente dalla loro massa. Quindi, usando la seconda legge di Newton, possiamo dire che la forza di gravità `e proporzionale alla massa, infatti in questo modo otteniamo un’accelerazione costante per tutti i corpi. Esercizi IL TERZO PRINCIPIO DELLA DINAMICA “Ad ogni azione corrisponde una reazione uguale e contraria” N.B.: Le forze di azione e reazione agiscono sempre su corpi diversi Forze uguali ed opposte, ma agenti sullo stesso corpo, non possono essere quelle previste dalla terza legge di Newton A B F A F B Se un oggetto A esercita una forza F su un oggetto B, allora l'oggetto B eserciterà sull'oggetto A una forza F uguale e contraria IL TERZO PRINCIPIO DELLA DINAMICA Nel caso della propulsione, si spinge il fluido in dietro per ottenere una spinta in avanti. Grazie alla propulsione gli aerei volano, i razzi vanno in orbita, le navi navigano: il mezzo spinge il fluido in dietro attraverso i motori per ottenere una spinta in avanti: In acqua, attraverso il movimento degli arti, spingiamo l’acqua dietro di noi, quindi l’acqua risponde con una forza in avanti che ci fa avanzare. IL TERZO PRINCIPIO DELLA DINAMICA nell'istante del tuffo la barca si muove all'indietro perché il tuffatore esercita su di essa una forza per prendere lo slancio e la barca, ovviamente, si allontana. Contemporaneamente la barca esercita una forza sul tuffatore e lo spinge in avanti. LEGGE DI GRAVITAZIONE UNIVERSALE La leggenda narra che durante un pomeriggio estivo Isaac Newton si sedette sotto un melo: una mela cadde dall’albero colpendo la sua testa, questo evento lo fece riflettere su quella che sarebbe diventata la legge di gravitazione universale. Newton intuì che la forza che tiene in orbita i pianeti attorno al sole era della stessa natura della forza che attrae gli oggetti sulla superficie terrestre. LEGGE DI GRAVITAZIONE UNIVERSALE Il modulo della forza con cui interagiscono due corpi qualsiasi dotati di massa è direttamente proporzionale al prodotto delle loro masse e inversamente proporzionale al quadrato della reciproca distanza (o, più precisamente, dalla distanza tra i centri di massa dei due corpi). FG G mM r2 I satelliti artificiali LEGGE DI GRAVITAZIONE UNIVERSALE Quando consideriamo corpi sulla superficie terrestre, trascureremo sempre la mutua attrazione tra di essi, perché molto più piccola delle rispettive forze peso • Questa forza è importante per lo studio del moto dei pianeti • Il peso dei corpi può essere derivato da questa forza Variazione dell’accelerazione al variare dell’altezza h (distanza dal suolo) SISTEMI NON INERZIALI Un sistema di riferimento non inerziale è un sistema di riferimento nel quale la descrizione della dinamica dei corpi non vede verificato il principio di inerzia. Un sistema di riferimento non inerziale è cioè un sistema di riferimento in cui un corpo soggetto ad una risultante di forze nulla si muove comunque di moto non uniforme (accelerato). FORZE FITTIZIE Forze che non sono esercitate da alcun agente che si manifestano nei sistemi non inerziali Le forze apparenti sono forze fittizie, che non corrispondono a una vera e propria azione fisica, ma che vengono introdotte per spiegare le deviazioni nelle accelerazioni dei corpi in alcuni sistemi di riferimento. FORZE DI CONTATTO E FORZE A DISTANZA Le forze si possono suddividere in forze di contatto e forze a distanza: per le prime si intendono quelle forze che agiscono tra due corpi quando essi si toccano (es: la forza del vento); per le altre invece quelle che agiscono tra due corpi a distanza (es: forza di gravità). FORZA ELASTICA Per corpi elastici intendiamo quei corpi che sottoposti ad una sollecitazione tramite una forza, una volta deformatosi, finita l’azione della forza, ritornano nelle condizioni iniziali. La forza elastica è quella forza che si evidenzia ogni volta che noi proviamo a sollecitare un corpo elastico tentando ti allungarlo, comprimerlo o deformarlo. In tal caso il corpo reagisce con una forza interna che si oppone alla nostra sollecitazione, che vale: Forza Esterna (Mano) Forza Elastica Felastica k S dove F è la forza elastica, k è il coefficiente elastico della molla, misurata in N/m e ΔS è l’allungamento della molla rispetto alla posizione iniziale, il segno meno sta ad indicare che la forza si oppone alla sollecitazione, cioè la forza elastica è una forza di richiamo. LA FORZA ELASTICA Se riportiamo in un grafico gli allungamenti (ΔS) e le relative forze (F) che li hanno provocati, otteniamo una retta passante per l’origine. Ciò attesta che tra forza e deformazione esiste una diretta proporzionalità, quindi il rapporto tra le due grandezze è una costante, detta costante elastica, che dipende dalle caratteristiche intrinseche della molla stessa: F k Costante Elastica S LA FORZA D’ATTRITO È esperienza comune che se diamo una spinta, sufficientemente forte, ad un corpo su un altro (ad esempio un libro su un tavolo) questo si muove e dopo un po’ , se si smette di applicare la forza, si ferma. È evidente, inoltre, che questa “resistenza” al moto diminuisce se le superfici a contatto sono maggiormente levigate; ad esempio se il libro di cui sopra si trovasse sul ghiaccio basterebbe una spinta minore per metterlo in movimento e si fermerebbe dopo aver percorso uno spazio maggiore. LA FORZA D’ATTRITO attrito radente si esercita tra due superfici attrito volvente compare quando un corpo rotola su una superficie attrito viscoso si ha quando un corpo si muove in un fluido LA FORZA D’ATTRITO RADENTE ATTRITO STATICO: interviene quando il corpo è in quiete e deve essere “messo in moto”. È una forza con un effetto “a soglia”, cioè sino a quando la forza applicata è minore di una certa quantità il corpo NON si muove. La soglia è data da: FAS S FP La forza di attrito statico, che una superficie esercita su un corpo che si trova appoggiato su di essa, è la minima forza che bisogna applicare al corpo perché esso si metta in moto. 1. Non dipende dall’area di contatto. 2. E’ parallela alla superficie di contatto. 3. Il suo verso si oppone al movimento. LA FORZA D’ATTRITO RADENTE ATTRITO DINAMICO: interviene quando il corpo è già in movimento. In tali condizione la forza resistiva di attrito è data da: FA D D FP con D S Da un punto di vista microscopico l’attrito `e dovuto alle microfusioni che si formano in corrispondenza delle asperità delle due superfici a contatto LA FORZA D’ATTRITO RADENTE … è più faticoso spostare un oggetto fermo o trascinarlo quando è già in movimento? LA FORZA D’ATTRITO Dal punto di vista grafico si ha: LA FORZA D’ATTRITO Diverso è il caso di “rotolamento”, e cioè dall’ATTRITO VOLVENTE, che è quella che si manifesta alla interfaccia (superficie di contatto) fra un corpo solido rotondo che rotola su un altro solido, cambiando ad ogni istante la superficie di contatto. FA V V FP r La forza di attrito volvente è minore dell’attrito radente, e questo è il motivo per cui, ad esempio, si usano dei carrelli per spostare oggetti pesanti oppure i cuscinetti a sfera. ATTRITO VISCOSO la forza di attrito viscoso dipende, oltre che dalla velocità, anche dal fluido in cui l’oggetto si muove, dalla forma e dalle dimensioni dell’oggetto in movimento che, se scelte con criteri aerodinamici, riducono la formazione di vortici nel fluido ATTRITO VISCOSO Un caso molto più semplice è quello di una sfera di raggio r che si muove con velocità v (non così elevata da generare vortici) in un fluido. In questa situazione, il modulo Fv della forza di attrito viscoso sulla sfera è dato dalla legge di Stokes Fv 6vr Coefficiente di viscosità dipende dal tipo di fluido e dalla temperatura ATTRITO VISCOSO Su un paracadutista non agisce soltanto la forza-peso (rivolta verso il basso), ma anche la forza di attrito con l’aria (che si oppone al moto di caduta e, quindi, è rivolta verso l’alto) Il moto del paracadutista è determinato dalla risultante di queste due forze. La forza di attrito con l’aria aumenta man mano che la velocità del paracadutista cresce, fino a che raggiunge la stessa intensità della forzapeso. Da questo istante in poi le due forze sono uguali e opposte, e quindi la loro risultante è uguale a zero: Per il principio di inerzia, il paracadutista scende allora a velocità costante, chiamata velocità limite LA FORZA D’ATTRITO Infine c’è da sottolineare che la forza necessariamente una forza “svantaggiosa”. d’attrito NON è Infatti è proprio grazie all’attrito, ad esempio, che possiamo camminare. Le automobili possono muoversi sulla strada solo quando c’è attrito. Infatti, quando la strada è molto bagnata o coperta di nevischio, e l’attrito è quindi molto ridotto, le ruote slittano, o girano su se stesse, non facendo procedere il veicolo . Tutti i veicoli possono rallentare e fermarsi grazie alle forze di attrito esercitate tramite i loro freni. I chiodi e le viti tengono unite le parti di un oggetto grazie al grande attrito che si sviluppa contro le fibre dei materiali. VINCOLO Un vincolo è un oggetto che impedisce ad un corpo di compiere alcuni movimenti. Esempi: il piano di un tavolo, il chiodo di un quadro. I vincoli esercitano delle forze vincolari che vanno contate nella condizione di equilibrio. Le forze vincolari non hanno intensità definita: il vincolo si adatta alla forza che agisce su di esso. EQUILIBRIO PUNTO MATERIALE Un corpo è in equilibrio quando è in quiete e vi rimane nel tempo. Determinare le condizioni di equilibrio di un corpo è problema importante, che può diventare complesso: un ponte deve essere in equilibrio anche se è attraversato da migliaia di vetture, un grattacielo deve resistere alle scosse sismiche. il punto materiale rimane in equilibrio, se la risultante del sistema di forze è nulla; CORPO RIGIDO Si definisce CORPO RIGIDO un corpo non elastico, indeformabile ed esteso nelle 3 dimensioni dello spazio. Il CORPO RIGIDO, così come il PUNTO MATERIALE, è una schematizzazione ideale (non esistente nella realtà), utile per definire le equazioni che descrivono l’equilibrio e/o il moto. Un corpo rigido, a differenza del punto materiale, oltre a poter traslare nello spazio, può anche ruotare intorno ad un asse. z y x CORPO RIGIDO Consideriamo corpo rigido un oggetto che non viene deformato, qualsiasi sia la forza ad esso applicata. La palla da bowling può essere schematizzata come un corpo rigido. La scatola da scarpe non può essere schematizzata come un corpo rigido. CORPO RIGIDO L’esperienza mostra che un sistema di forze parallele applicate ad un corpo rigido è riconducibile ad un’unica forza risultante con la direzione identica alle forze applicate, l’intensità pari alla somma delle intensità tenendo conto del verso, ed il verso é come quello delle forze prevalenti. Il punto di applicazione della forza risultante è il baricentro P m1 g m2 g m3 g ... mg g P BARICENTRO Il baricentro o centro di gravità di un corpo rigido è il punto di applicazione della forza-peso, risultante delle piccole forze parallele applicate ad ogni volumetto del corpo. Se un corpo ha un centro di simmetria, il baricentro è in quel punto. Per corpi irregolari il baricentro può trovarsi anche all'esterno del corpo. L'EQUILIBRIO DI UN CORPO APPESO Un corpo appeso in un punto P è in equilibrio se il baricentro G si trova sulla verticale passante per P. L'EQUILIBRIO DI UN CORPO APPOGGIATO Un corpo appoggiato su un piano è in equilibrio se la retta verticale passante per il baricentro G interseca la base di appoggio. Equilibrio dei corpi appoggiati Perché la Torre di Pisa non cade? Perché la verticale passante per il baricentro G cade all’interno della sua base. G CORPO RIGIDO E EQUILIBRIO Per l’equilibrio di un CORPO RIGIDO il fatto che la risultante delle forze su esso agenti sia nulla è una condizione necessaria ma non sufficiente. Consideriamo, ad esempio, una bacchetta rigida cui applichiamo due forze di uguale intensità ma verso opposto, così che la loro risultante sia nulla. A seconda di come sono applicate le due forze la bacchetta sarà in equilibrio (Caso A) oppure ruoterà (caso B): Caso A Caso B Quindi la condizione che la risultante sia nulla, soddisfatta in entrambi i casi, non è sufficiente a garantire l’equilibrio del corpo. CORPO RIGIDO E EQUILIBRIO Affinché un oggetto sia in equilibrio, non è sufficiente che la somma delle forze sia uguale a zero. Ad esempio sul righello in figura, nonostante le due forze F si sommino dando una forza risultante nulla, essa farà ruotare l’oggetto MOMENTO DELLA FORZA Per i corpi estesi, quindi, oltre al modulo, alla direzione e al verso della forza, è importante anche il punto di applicazione. Esempio Per aprire una pesante porta si spinge in un punto il più lontano possibile dai cardini. Nessuna forza, per quanto intensa, riuscirà ad aprirla se esercitata in un punto appartenente alla retta passante per i cardini. La grandezza che misura l’efficacia di una forza nel produrre la rotazione è chiamata Momento della Forza M. Il braccio di una forza Il braccio di una forza F rispetto a un punto O è dato dalla distanza tra il punto O e la retta che contiene F. Perché la rotazione del bullone è più agevole se la chiave inglese è più lunga? Il momento di una forza F rispetto a un punto O è uguale al prodotto dell’intensità F della forza per il braccio b. MOMENTO DI UNA FORZA Forza e braccio sono inversamente proporzionali, perciò più lungo è il braccio meno intensa sarà la forza da applicare per avere lo stesso momento. L’unità di misura del momento è il Newton per metro, essendo il prodotto di una forza per una distanza. L’effetto del momento è di produrre una rotazione attorno al punto di riferimento. Per convenzione, il momento si definisce positivo se la rotazione si compie in senso orario; negativo se la rotazione si compie in senso antiorario. EQUILIBRIO DI UN CORPO RIGIDO Un CORPO RIGIDO è in EQUILIBRIO se: 1) la forza risultante di tutte le forze ad esso applicate è nulla: FRisultante Fi 0 i 2) il momento risultante di tutti i momenti di tutte le forze applicate al corpo, determinati rispetto ad uno stesso punto, è nullo: M Risultante M i 0 i Se sono soddisfatte queste condizioni il corpo non trasla e non ruota, quindi è in equilibrio. MOMENTO DI UNA COPPIA DI FORZE Una coppia di forze è l'insieme di due forze uguali e opposte applicate in due punti di un corpo rigido. L'effetto di rotazione è descritto dal momento della coppia e non dipende dal punto O scelto. MOMENTO DI UNA COPPIA DI FORZE Il momento di una coppia è dato dalla somma dei momenti delle forze rispetto al punto medio O. Esso è uguale al prodotto dell’intensità F di una forza per la distanza d tra le rette di azione delle due forze. Le leve «Datemi un punto d'appoggio e vi solleverò il mondo». Questa frase è attribuita ad Archimede che la pronunciò quando iniziò a costruire macchine capaci di spostare grandi pesi con piccole forze. Le leve Si dice leva una macchina semplice costituita da un’asta rigida che ruota intorno ad un punto fisso chiamato fulcro Le leve F = fulcro R = forza da vincere o Resistenza P = forza applicata per vincere la Resistenza o Potenza Bp = distanza tra fulcro e Potenza Br = distanza tra fulcro e Resistenza Le leve Vincere la resistenza con la potenza significa portare all’equilibrio delle due forze La legge di equilibrio Una leva è in equilibrio se il prodotto della potenza P per il suo braccio bp è uguale al prodotto della resistenza R per il suo braccio br P x bp = R x br che deriva dalla proporzione: P:R = br:bp Vantaggio II vantaggio di una leva e, in generale, di una qualsiasi macchina semplice, è il rapporto tra l'intensità della resistenza e quella della potenza necessaria per ottenere l'equilibrio; possiamo quindi scrivere la seguente formula : V = R P si può affermare che il vantaggio si può anche calcolare facendo il rapporto tra il braccio della potenza e quello della resistenza Una leva è vantaggiosa se la forza applicata richiesta è minore della forza resistente br< bp Una leva è svantaggiosa se la forza applicata richiesta è maggiore della forza resistente br > bp Una leva è indifferente se la forza applicata richiesta è uguale alla forza resistente br = bp Le leve A seconda della posizione del fulcro rispetto alla resistenza e alla potenza le leve vengono divise in tre generi: Le leve di primo genere Nelle leve di primo genere il fulcro si trova tra la potenza e la resistenza. Possono essere indifferenti, vantaggiose e svantaggiose a seconda della lunghezza dei bracci Le leve di primo genere Le leve di secondo genere Nelle leve di secondo genere la resistenza si trova tra il fulcro e la potenza. Poiché il braccio della potenza è sempre maggiore del braccio della resistenza sono leve sempre vantaggiose Le leve di secondo genere Le leve di terzo genere Nelle leve di terzo genere la potenza è collocata tra il fulcro e la resistenza. Poiché il braccio della potenza è sempre minore del braccio della resistenza sono leve sempre svantaggiose Le leve di terzo genere Identifica le varie leve
