Programma d`esame

DIDATTICA DELLA MATEMATICA 1B (SCUOLA ELEMENTARE)
a.a. 2003-2004
(versione maggio 2004)
Per gli studenti frequentanti
La prima parte del corso comprende una riflessione sul calcolo della probabilità e sulle forme
del suo insegnamento nella scuola elementare (testi di riferimento: G. Spirito, La lotteria a
Babilonia, Decibel/Zanichelli 2003 e ancora G. Spirito et alii, Il racconto della matematica,
testo per le scuole medie de La Nuova Italia 2002, soprattutto i volumi 1 e 3 con il sottotitolo
"Numeri")
La seconda parte del corso comprende una riflessione sul che cosa vuol dire fare esperienza di
matematica e condurre gli studenti a farla (testi di riferimento: G. Polya "La scoperta
matematica" vol 1 e 2, Feltrinelli, e M. Cazzola "L'insegnamento della matematica: una
didattica metacognitiva" in O. Albanese ed., "Metacognizione ed educazione" Franco Angeli
2003)
La prova d’esame è suddivisa in prova scritta e prova orale e verte su ambedue le parti del
corso. .
Per gli studenti non frequentanti
La prima parte del corso comprende una riflessione sul calcolo della probabilità e sulle forme
del suo insegnamento nella scuola elementare (testi di riferimento: G. Spirito, La lotteria a
Babilonia, Decibel/Zanichelli 2003 e ancora G. Spirito et alii, Il racconto della matematica,
testo per le scuole medie de La Nuova Italia 2002, soprattutto i volumi 1 e 3 con il sottotitolo
"Numeri")
La seconda parte del corso comprende una riflessione sul che cosa vuol dire fare esperienza di
matematica e condurre gli studenti a farla (testi di riferimento: G. Polya "La scoperta
matematica" vol 1 e 2, Feltrinelli, e M. Cazzola "L'insegnamento della matematica: una
didattica metacognitiva" in O. Albanese ed., "Metacognizione ed educazione" Franco Angeli
2003)
La prova d’esame è suddivisa in prova scritta e prova orale e verte sia sulla prima parte del
corso che sulla seconda.
Per quanto attiene alla seconda parte, è necessario inoltre che lo studente consegni - almeno
una settimana prima di quando intende sostenere l’esame – una lista di problemi che si sente
di proporre come significativi per l’attività degli studenti (dalla prima alla quinta elementare)
su un tema concordato in precedenza con il docente.
Per gli insegnanti che, essendo in servizio nella scuola elementare, non frequentano il
corso
Il programma del corso rimane quello indicato sopra.
I docenti sono tuttavia invitati, per concordare le modalità d’esame, a contattare il docente
all’indirizzo [email protected]
Programma
della prima parte del corso “Didattica della matematica 1b” (a. a. 2003-2004)
(prof. Giuliano Spirito)
1. Corrispondenze
Che cosa è una corrispondenza - Rappresentazione sagittale e attraverso una
"tabella a doppia entrata" di una corrispondenza - Corrispondenza come
sottoinsieme del prodotto cartesiano - Corrispondenze biunivoche e ordinamenti di
un insieme - Composizioni di corrispondenze biunivoche e loro non commutatività Spunti didattici e complementi di matematica (corrispondenze biunivoche e concetto
di numero naturale; corrispondenze biunivoche e attività del contare; gli insiemi
numerici N, Q e R).
2. Funzioni
Le funzioni come particolari corrispondenze - Dominio, codominio, insieme di
definizione e immagine di una funzione - Le relazioni come particolari corrispondenze
- Funzioni invertibili - Grafici di funzioni - Funzioni empiriche e funzioni matematiche Le operazioni come particolari funzioni - Composizione di funzioni e loro non
commutatività - Spunti didattici e complementi di matematica (approccio procedurale
e approccio relazionale nella didattica della matematica: modi diversi di elaborare la
strategia risolutiva di un problema, modi diversi di "leggere" una formula; esempi di
funzioni reali di variabile reale: proporzionalità diretta, dipendenza lineare,
proporzionalità inversa, dipendenze quadratiche).
3. Verità e probabilità
Operazioni insiemistiche - Funzioni di verità - Congiunzione, disgiunzione e
negazione come base per l'insieme delle funzioni di verità - Eventi certi, impossibili,
possibili - - Definizione classica di probabilità e suoi limiti intrinseci - Definizione
statistica di probabilità e suoi limiti intrinseci - Definizione soggettivistica di probabilità
e suoi limiti intrinseci - Eventi dipendenti e indipendenti, eventi compatibili e
incompatibili - Eventi complementari - Probabilità della somma logica e del prodotto
logico - Probabilità dell'evento complementare. Spunti didattici e complementi di
matematica (un approccio qualitativo alla probabilità nella scuola di base).
Bibliografia
Il programma corrisponde ai capitoli 1 (escluso il paragrafo: "corrispondenze
biunivoche e trasformazioni geometriche), 2 e 4 del testo "La lotteria a Babilonia" di
G.Spirito, edizioni Decibel-Zanichelli.