I.I.S. “ G . Brotzu”
Quartu S. Elena
PROGRAMMA SVOLTO A. S. 2015/2016
Disciplina : Matematica
Docente : Carmela Arcoraci
Classe : 1 C
Libro di testo: Bergamini-Trifone-Barozzi “Manuale di algebra” Vol 1° e
“Manuale di geometria”
Casa Editrice Zanichelli
ALGEBRA
Gli insiemi e la loro rappresentazione.
Sottoinsieme, insieme delle parti, intersezione e unione, differenza complementare.
Insieme N dei numeri naturali. Rappresentazione grafica.
Le operazioni nell’insieme N e le loro proprietà; espressioni aritmetiche .
Potenze e loro proprietà.
Ampliamento dell’insieme dei numeri naturali: numeri interi relativi, numeri
razionali assoluti, numeri razionali relativi o semplicemente razionali.
Operazioni nell’insieme dei numeri razionali assoluti e loro proprietà.
Numeri relativi e operazioni con essi: addizione, sottrazione, somma algebrica,
moltiplicazione, divisione, potenze, potenze con esponente negativo.
Sistema di numerazione decimale , binario ed in basi diverse; operazioni di
addizione e sottrazione.
Calcolo letterale: monomi e polinomi.
Operazioni con i monomi: addizione algebrica, moltiplicazione, divisione e potenze.
Polinomi interi e fratti, omogenei, ordinati e completi.
Addizione di polinomi, moltiplicazione e divisione di polinomi per un monomio.
Prodotti notevoli, potenza ennesima di un binomio, triangolo di Tartaglia.
Divisione fra polinomi, regola di Ruffini, teorema del resto e teorema di Ruffini.
Scomposizione in fattori:mediante raccoglimento a fattor comune parziale e totale,
mediante prodotti notevoli, trinomio di 2° grado, somma e differenza di cubi,
mediante il teorema e la regola di Ruffini.
Calcolo del M.C.D. e m.c.m. fra polinomi.
Frazioni algebriche: semplificazioni .
Operazioni con le frazioni algebriche: addizione, moltiplicazione, divisione, potenze.
Espressioni con le frazioni algebriche.
Equazioni di primo grado numeriche intere, principi di equivalenza; equazioni
determinate, indeterminate, impossibili.
Equazioni fratte, semplici problemi con equazioni.
Le equazioni letterali
1
GEOMETRIA:
Enti geometrici fondamentali e loro proprietà: retta, piano, semipiano, semiretta.
Segmenti consecutivi e adiacenti
Classificazione degli angoli e operazioni con essi.
Rette parallele tagliate da una trasversale
Generalità sui poligoni: elementi di un poligono.
I triangoli: classificazione rispetto ai lati e agli angoli.
Bisettrice, mediana altezza; punti notevoli di un triangolo
Teoremi di congruenza dei triangoli e dei triangoli rettangoli (pag.120)
I quadrilateri: parallelogramma, trapezio.
Dimostrazione del teorema del triangolo isoscele (pag.67)
Dimostrazione della somma degli angoli interni di un triangolo(pag.118)
Dimostrazione delle proprietà del parallelogramma (pag.152)
Quartu Sant’Elena, 08 Giugno 2016
Gli alunni
L’Insegnante
Prof. ssa Carmela Arcoraci
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I.I.S. “ G . Brotzu”
Quartu S. Elena
PROGRAMMA SVOLTO A. S. 2015/2016
Disciplina : Matematica
Docente : Carmela Arcoraci
Classe : 1 E
Libro di testo: Bergamini-Trifone-Barozzi “Manuale di algebra” Vol 1° e
“Manuale di geometria”
Casa Editrice Zanichelli
ALGEBRA
Gli insiemi e la loro rappresentazione.
Sottoinsieme, insieme delle parti, intersezione e unione, differenza complementare.
Insieme N dei numeri naturali. Rappresentazione grafica.
Le operazioni nell’insieme N e le loro proprietà; espressioni aritmetiche .
Potenze e loro proprietà.
Ampliamento dell’insieme dei numeri naturali: numeri interi relativi, numeri
razionali assoluti, numeri razionali relativi o semplicemente razionali.
Operazioni nell’insieme dei numeri razionali assoluti e loro proprietà.
Numeri relativi e operazioni con essi: addizione, sottrazione, somma algebrica,
moltiplicazione, divisione, potenze, potenze con esponente negativo.
Sistema di numerazione decimale , binario ed in basi diverse; operazioni di
addizione e sottrazione.
Calcolo letterale: monomi e polinomi.
Operazioni con i monomi: addizione algebrica, moltiplicazione, divisione e potenze.
Polinomi interi e fratti, omogenei, ordinati e completi.
Addizione di polinomi, moltiplicazione e divisione di polinomi per un monomio.
Prodotti notevoli, potenza ennesima di un binomio, triangolo di Tartaglia.
Divisione fra polinomi, regola di Ruffini, teorema del resto e teorema di Ruffini.
Scomposizione in fattori:mediante raccoglimento a fattor comune parziale e totale,
mediante prodotti notevoli, trinomio di 2° grado, somma e differenza di cubi,
mediante il teorema e la regola di Ruffini.
Calcolo del M.C.D. e m.c.m. fra polinomi.
Frazioni algebriche: semplificazioni .
Operazioni con le frazioni algebriche: addizione, moltiplicazione, divisione, potenze.
Espressioni con le frazioni algebriche.
Equazioni di primo grado numeriche intere, principi di equivalenza; equazioni
determinate, indeterminate, impossibili.
Equazioni fratte, semplici problemi con equazioni.
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GEOMETRIA:
Enti geometrici fondamentali e loro proprietà: retta, piano, semipiano, semiretta.
Segmenti consecutivi e adiacenti
Classificazione degli angoli e operazioni con essi.
Rette parallele tagliate da una trasversale
Generalità sui poligoni: elementi di un poligono.
I triangoli: classificazione rispetto ai lati e agli angoli.
Bisettrice, mediana altezza; punti notevoli di un triangolo
Teoremi di congruenza dei triangoli e dei triangoli rettangoli (pag.120)
I quadrilateri: parallelogramma, trapezio.
Dimostrazione del teorema del triangolo isoscele ( pag.67)
Dimostrazione della somma degli angoli interni di un triangolo(pag.118)
Dimostrazione delle proprietà del parallelogramma (pag.152)
Quartu Sant’Elena, 08 Giugno 2016
Gli alunni
L’Insegnante
Prof. ssa Carmela Arcoraci
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I.I.S. “G. Brotzu”
Quartu S. Elena
PROGRAMMA SVOLTO A. S. 2015/2016
Disciplina : Matematica
Docente : Carmela Arcoraci
Classe : 2^ C Liceo Scientifico
Libro di testo: Bergamini-Trifone- Barozzi “Manuale di Algebra “Vol 2°
“ Manuale di geometria “
Casa Editrice Zanichelli
ALGEBRA
Ripasso calcolo letterale, scomposizione in fattori.
Equazioni di primo grado intere, equazioni frazionarie.
Problemi risolvibili con le equazioni.
Sistemi di equazioni di primo grado in due incognite; vari metodi risolutivi.
Sistemi fratti.
Problemi risolvibili con i sistemi.
I numeri reali.
I radicali aritmetici: semplificazioni.
Operazioni con i radicali; espressioni con i radicali.
Razionalizzazione del denominatore di una frazione.
Equazioni di I grado a coefficienti irrazionali.
Equazioni di secondo grado complete e incomplete; metodi risolutivi.
Relazioni tra i coefficienti e le radici di un’equazione di 2° grado.
Regola dei segni di Cartesio.
Problemi risolvibili con le equazioni di 2° grado.
Equazioni binomie, trinomie; equazioni biquadratiche; Equazioni reciproche
di terzo e di quarto grado; equazioni parametriche.
Sistemi di 2° grado; sistemi simmetrici; sistemi di 4°grado; sistemi fratti
Problemi risolvibili con i sistemi ed equazioni
Equazioni irrazionali.
GEOMETRIA ANALITICA
Piano cartesiano, segmenti, rette
Retta in forma implicita ed esplicita, coefficiente angolare, rette parallele e perpendicolari.
Rette passanti per un punto noto il coefficiente angolare, retta passante per due punti.
Distanza tra due punti, problemi vari
GEOMETRIA
Generalità sui poligoni: elementi di un poligono, poligoni regolari.
I triangoli, i quadrilateri: perimetro ed area.
Proprietà dei triangoli; punti notevoli; triangoli rettangoli con angoli di 30°, 60°,45°.
Applicazioni
Circonferenza e cerchio; parti della circonferenza e del cerchio.
Poligoni inscritti e circoscritti.
Equivalenza delle figure piane.
Teoremi di Pitagora, Euclide ed applicazioni.
Criteri di similitudine e applicazioni (da non portare a settembre)
Quartu S. Elena, 6 Giugno 2016
Gli alunni
L’Insegnante
Prof.ssa Carmela Arcoraci
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