Geometria Analitica

Precorso di Algebra per Istituzioni di Matematiche I
Geometria Analitica
René Descartes
Precorso di Algebra per Istituzioni di Matematiche I
punti e rette: dalle formule alle forme
Disegnare le seguenti triple punti
su un piano Cartesiano
Disegnare le seguenti coppie di
rette su un piano cartesiano
r1 : 3x + 2y = 0 s1 : y = −x
P1 (−1, 3), Q1 (−1, −2), R1 (1, 2)
r2 : y −2x +3 = 0
s2 : y = 2x +1
r3 : x − 3y − 1 = 0
s3 : y = −3x
P2 (1, −3), Q2 (0, −4), R2 (5, 1)
P3 (−1, 3), Q3 (2, 3), R3 (1, 3)
r3 : 4x − y = 0 s3 : y = −2x + 1
P4 (0, 1), Q4 (1, 0), R4 (0, 0)
Quali delle precedenti triple sono
allineate?
Quali delle precedenti coppie di
rette sono parallele? e quali
perpendicolari?
Precorso di Algebra per Istituzioni di Matematiche I
punti e rette: dalle forme alle formule
Scrivere le equazioni delle rette in figura
Precorso di Algebra per Istituzioni di Matematiche I
circonferenze e parabole: dalle formule alle forme
Disegnare schematicamente le
seguenti circonferenze in uno
stesso piano cartesiano
Disegnare schematicamente le
seguenti parabole in uno stesso
piano cartesiano
x2 + y2 = 4
y = x2 + 4
x 2 + y 2 = 16
y = −x 2 + 1
x2 + y2 = 2
y = x 2 − 4x + 4
x 2 + (y − 1)2 = 1
y = 2x 2 + 2
x 2 − 2x + y 2 = 0
x = −y 2 − 4
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circonferenze e parabole: dalle forme alle formule
Scrivere le equazioni delle circonferenze nella figura
Precorso di Algebra per Istituzioni di Matematiche I
regioni piane
Disegnare le seguenti regioni del piano cartesiano
1. A = {(x, y )∈R2 : 1 ≤ x ≤ 4 e 2 ≤ y ≤ 5}
2. B = {(x, y )∈R2 : −1 ≤ x ≤ 2}
3. C = {(x, y )∈R2 : x + y ≤ 2}
4. D = {(x, y )∈R2 : x 2 + y 2 ≤ 1}
5. E = {(x, y )∈R2 : x 2 + y 2 ≥ 4}
6. F = {(x, y )∈R2 : |x + y | ≤ 3}