programma (a.a. 2003/2004) - Facoltà di Medicina e Chirurgia

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Programma del corso di FISICA e MATEMATICA COMPLEMENTARE
Corso di Laurea in Medicina e Chirurgia - Università di Foggia
A.A. 2003/2004 – Prof. V. Capozzi
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FISICA:
1. Grandezze fisiche: Introduzione ai fenomeni fisici. Grandezze fisiche e leggi fisiche. Il metodo
sperimentale. Unità di misura fondamentali e derivate. Equazione dimensionale. Sistemi di unità di
misura: Sistema internazionale e di Gauss. Rappresentazione delle leggi fisiche.
2. Vettori: Grandezze scalari e vettoriali. Somma e differenza di vettori: metodo geometrico ed analitico. Composizione e scomposizione di un vettore. Prodotto scalare e vettoriale di due vettori.
3. Cinematica: Moto uni-dimensionale e sistemi di riferimento. Velocità media ed istantanea. Moto rettilineo uniforme. Accelerazione media ed istantanea. Grafici x(t), v(t) e a(t). Moto rettilineo
uniformemente accelerato e relativi grafici dell’accelerazione, velocità e spazio. Caduta dei gravi.
Moto bidimensionale e tridimensionale: il vettore spostamento, velocità ed accelerazione vettoriali
del moto curvilineo; Moto curvilineo con accelerazione costante. Moto di un proiettile. Componenti
tangenziale e centripeta dell’accelerazione. Velocità angolare media ed istantanea. Moto circolare
uniforme, accelerazione angolare e accelerazione centripeta. Frequenza e periodo. Moto circolare
uniformemente accelerato. Relazione tra cinematica lineare e rotazionale. Sistemi di riferimento in
moto relativo.
4. Dinamica di un punto materiale: La prima legge della dinamica e sistemi di riferimento inerziali. La massa inerziale. Seconda legge della dinamica. Forza peso e dinamometro. Terza legge
della dinamica. Forza gravitazionale. Forze d'attrito e metodo sperimentale per determinare il coefficiente di attrito. Reazioni vincolari. Piano inclinato con attrito. Composizione e scomposizione di
forze. Forza tangenziale e centripeta nel moto curvilineo. Forza centrifuga.
5. Lavoro ed Energia: Lavoro di una forza costante e variabile. Energia cinetica e teorema della
energia cinetica. Lavoro della forza peso e di una forza elastica. Forze conservative ed energia potenziale: applicazione alla forza di gravità ed alla forza elastica. Relazione tra forza conservativa ed
energia potenziale. Potenza. Principio di conservazione dell'energia meccanica. Forze non conservative. Principio di conservazione dell'energia in presenza di forze non conservative
6. Moto oscillatorio: Oscillatore armonico. Equazione del moto ed equazione oraria
dell’oscillatore armonico. Pulsazione, periodo, ampiezza del moto armonico. Velocità ed accelerazione nel moto armonico. Energia cinetica e potenziale dell’oscillatore armonico. Pendolo semplice. Oscillatore armonico smorzato; oscillatore armonico forzato e risonanza.
7. Dinamica dei sistemi di particelle: Centro di massa. Eq. del moto del centro di massa. Quantità
di moto di una particella e di un sistema di particelle. Principio di conservazione della quantità di
moto e sue applicazioni. Definizione di corpo rigido. Urti elastici ed anelastici. Pendolo balistico.
Teorema dell’impulso. Momento d’inerzia di una particella e di un corpo rigido. Energia cinetica
rotazionale. Momento di una forza. e di una coppia di forze. Equazione del moto rotatorio di un
corpo rigido. Momento angolare di una particella e di un sistema di particelle. Relazione tra momento angolare e momento delle forze agenti su una particella e su un sistema di particelle. Mo-
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mento angolare di un corpo rigido rotante attorno ad un asse fisso. Conservazione del momento angolare. Condizioni di equilibrio di un corpo. Tipi diversi di equilibrio. Equilibrio delle leve.
8. Statica e Dinamica dei fluidi: Stato fluido. Densità e peso specifico. Pressione e le sue varie unità di misura. Legge di Stevin, principio di Archimede e principio di Pascal. Leva idraulica e bilancia idraulica. Misura della pressione: Barometro di Torricelli e manometro a tubo aperto. Fluidi
ideali. Linee di flusso e tubi di flusso. Portata e principio di continuità. Teorema di Bernoulli e sue
applicazioni: stenosi e aneurisma. Moto laminare e turbolento. Moto dei liquidi reali e viscosità.
Legge di Poiseille. Regime turbolento e numero di Reynolds.
9. Termologia: Equilibrio termodinamico e concetto di temperatura. Principio zero della termodinamica. Termometri e scale termometriche di Celsius e di Fahrenheit. Punto triplo dell’acqua.
Legge di Boyle-Mariotte e scala della temperatura assoluta. Dilatazione termica di solidi e liquidi.
Leggi di Charle e di Gay-Lussac. Equazione di stato dei gas perfetti. Teoria cinetica dei gas perfetti
e calcolo della pressione. Interpretazione cinetica della temperatura assoluta ed energia cinetica
media molecolare. Energia interna di un gas perfetto. Capacità termica e calore specifico. Cambiamenti di stato, calori latenti. Tensione di vapore. Esperienza di Joule ed equivalente meccanico del
calore.
10.Termodinamica: Trasformazioni termodinamiche reversibili ed irreversibili. Lavoro nelle trasformazioni termodinamiche. Primo principio della termodinamica. Calcolo del lavoro nelle trasformazioni isobare, isoterme ed adiabatiche. Espansione libera. Equazione di stato di una trasformazione adiabatica. Calore specifico molare di un gas perfetto a pressione (Cp) e volume costante
(Cv). Relazione di Mayer. Calcolo di Cv per un gas monoatomico usando la teoria cinetica dei gas
perfetti. Enunciato del teorema di equipartizione dell’energia. Ciclo di Carnot. Rendimento di una
macchina termica e coefficiente frigorifero. Secondo principio della termodinamica. Enunciati di
Clausius e di Kelvin. Teorema di Carnot (solo enunciato). Entropia nelle trasformazioni reversibili
ed irreversibili Calcolo dell’entropia nell’espansione libera. Entropia e II principio della termodinamica; sua equivalenza con gli enunciati di Clausius e di Kelvin. Entropia e disordine.
11. Elettrostatica: Fenomeni elettrici e carica elettrica. Conduttori ed isolanti. Legge di Coulomb.
Campo elettrico generato da cariche puntiformi. Campo elettrico e linee di forza di cariche puntiformi. Principio di sovrapposizione. Calcolo del campo elettrico prodotto da una distribuzione continua e filiforme di cariche elettriche. Flusso del campo elettrico e teorema di Gauss. Sue applicazioni ad una distribuzione sferica, lineare e piana di cariche elettriche. Energia potenziale elettrostatica. Potenziale elettrostatico e differenza di potenziale. Relazione tra potenziale e campo elettrico.
Superfici equipotenziali e sue proprietà. Potenziale in un campo elettrico uniforme. Potenziale elettrostatico prodotto da una carica puntiforme. Energia potenziale elettrostatica di due o più cariche
elettriche puntiformi. Potenziale generato da un dipolo elettrico; campo elettrico prodotto da un dipolo elettrico. Momento torcente agente su di un dipolo in un campo elettrico uniforme; Energia
potenziale di un dipolo in un campo elettrico uniforme. Conduttore isolato in equilibrio elettrostatico e sue proprietà. Induzione elettrostatica. Schermo elettrostatico. Campo elettrico e potenziale di
un conduttore carico isolato. Capacità elettrica di un conduttore. Condensatori e capacità di un condensatore sferico e piano. Condensatori collegati in serie e parallelo. Energia elettrostatica di un
condensatore ed energia associata al campo elettrico.
12. Correnti elettriche: Definizione di corrente elettrica. Densità di corrente. Legge di Ohm. Velocità di deriva e relazione con la densità di corrente. Resistività elettrica e sua dipendenza dalla
temperatura. Effetto Joule. Potenza elettrica in un circuito elettrico. Legge di Ohm locale. Forza e-
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lettromotrice; leggi di Kirchhoff; Resistenza equivalente di resistenze collegate in serie e in parallelo. Calcolo della corrente in un circuito. Circuiti RC: carica e scarica di un condensatore.
13. Elettromagnetismo: Fenomeni magnetici, campo magnetico e forza di Lorentz. Moto di una
carica in un campo magnetico uniforme. Campo magnetico prodotto da una corrente elettrica (I
legge di Laplace). Forza magnetica agente su di una corrente elettrica (II legge di Laplace). Legge
di Biot-Savart. Legge di Ampère. Solenoide e toroide. Flusso magnetico e legge di Gauss per il
campo magnetico. Legge di Faraday dell’induzione elettromagnetica. Induttanza e fenomeno
dell’autoinduzione. Origine delle onde elettromagnetiche e vettore di Poynting.
14. Ottica: Riflessione e rifrazione. Indice di rifrazione. Riflessione totale ed angolo limite. Fibre
ottiche. Sistema ottico centrato e diottro sferico. Oggetto ed immagine. Lenti sottili e potere diottrico. Fuochi e costruzione dell'immagine. Aberrazioni. Microscopio. Schematizzazione ottica dell'occhio. Caratteristiche delle percezioni visive.
15. Onde: Propagazione di un'onda. Onde sinusoidali: frequenza e lunghezza d'onda. Composizione di Fourier. Onde longitudinali ed onde trasversali. Onde sonore e caratteristiche dei suoni. Sensazioni acustiche e legge di Fechner. Effetto Doppler. Ultrasuoni ed applicazioni in biomedicina.
16. Spettroscopia: Spettro delle onde elettromagnetiche. Spettrofotometria e legge di LambertBeer. Raggi X ed applicazioni in medicina. Struttura dei nuclei e radioattività. Norme di radioprotezione.
MATEMATICA COMPLEMENTARE:
Geometria analitica: Il piano cartesiano. Distanza tra due punti. La retta: equazione generale. Coefficiente angolare. Equazione di una retta passante per un punto e con coefficiente angolare assegnato. Equazione di una retta passante per due punti. Condizioni di parallelismo e perpendicolarità.
Le coniche: equazi. della parabola, dell’iperbole e della circonferenza, loro proprietà ed elementi.
Funzioni: Definizione di funzione. Funzioni monotone, pari, dispari, periodiche, biiettive, concave,
convesse. Punti di massimo, di minimo, di flesso. Funzione esponenziale, funzione logaritmica e
loro proprietà. Funzioni trigonometriche e loro proprietà. Concetto di limite di una funzione.
Derivazione e applicazioni del calcolo differenziale: Definizione di derivata. Significato geometrico. Derivate delle funzioni elementari. Teoremi sul calcolo delle derivate. Condizioni sufficienti
per la monotonia, per massimi e minimi, per concavità e convessità, per flessi di una funzione derivabile. Teoremi di Rolle, Lagrange, Cauchy. Tangente in un punto ad un grafico.
Integrazione: Nozione di primitiva. Integrale indefinito. Proprietà dell’integrale indefinito. Primitive di funzioni elementari. Integrazione per sostituzione e per parti. Integrale definito. Significato
geometrico. Proprietà dell’integrale definito. Teorema fondamentale del calcolo integrale. Applicazione alla cinematica del punto.
Equazioni differenziali: Equazioni differenziali del primo ordine. Equazioni differenziali a variabili separabili. Problema di Cauchy.
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Testi consigliati:
?? D. Halliday, R. Resnick, J. Walker: “Fondamenti di Fisica” (Casa Edit. Ambrosiana, Milano).
?? Vinicio Villani: “Matematica per Discipline Biomediche” (Casa Edit. McGraw-Hill)