Ottica integrata

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Daltonici, presbiti, mendicanti di vista,
il mercante di luce, il vostro oculista
accetta soltanto clienti speciali
che non si accontentano di occhi normali.
“ Un Ottico” , Fabrizio De Andrè
OTTICA INTEGRATA
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Il ruolo dell’ottica integrata è quello di svolgere semplici operazioni su fasci luminosi di
diverso colore che non richiedano l’uso di dispositivi attivi a semiconduttore come emettitori,
rivelatori o amplificatori ottici. Tali operazioni, di cui si fornisce una sintesi in figura, includono
come esempio il filtraggio, la selezione o l’eliminazione di una lunghezza d’onda, la
multiplazione, la demultiplazione, la modulazione o la commutazione spaziale del percorso di
un fascio luminoso.
La struttura è in generale una geometria di guide rettangolari stampata in modo planare su un
substrato compatto. Per guida si intende un percorso in cui l’indice di rifrazione è maggiore di
quello del substrato. Le regole di funzionamento di tali sistemi ricalcano sia i meccanismi di
propagazione delle onde in guida, descritti mediante le equazioni di Maxwell, sia quanto si è
detto per le fibre in termini puramente ingegneristici, cioè i due grafici caratteristici: i
diagrammi modali del parametro b (costante di propagazione assiale normalizzata) in funzione
di V (frequenza normalizzata) e i grafici PCLAD/PTOT in funzione di V.
I dispositivi ottici passivi possono essere di tipo planare ma possono essere realizzati anche
con cristalli massivi a struttura tridimensionale.
I dispositivi ottici passivi possono svolgere funzioni fisse invarianti, oppure possono essere
programmabili elettricamente. Questi ultimi sfruttano le proprietà elettro-ottiche di alcuni
substrati ceramici (come il Niobato di Litio) che, sotto l’azione di un campo elettrico, sono in
grado di modificare il proprio indice di rifrazione.
Per quanto si è detto sulle perdite radiative in corrispondenza delle curve della fibra, è logico
che le geometrie delle piste devono avere sempre delle curvature molto dolci al fine di
minimizzare queste perdite, anche se queste non presentano un grosso problema viste le
dimensioni limitate degli oggetti.
Naturalmente il futuro di questi dispositivi è quello di essere implementati su substrati a
semiconduttore in modo da integrare in maniera monolitica le funzioni di emissione di luce,
modulazione di ampiezza o fase ed anche rivelazione.
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TECNOLOGIA DEI CIRCUITI INTEGRATI OTTICI
Tipi di guide integrate
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STRUTTURE SEMPLICI DI OTTICA INTEGRATA
ACCOPPIATORE A Y
Viene usato per suddividere in due la potenza
del fascio luminoso. Tutte e tre le guide
devono essere monomodali.
ACCOPPIATORE 1/N
Utilizzato per suddividere la potenza su N
uscite. Il tratto di distribuzione è multimodale.
ACCOPPIATORE 1/N ad ALBERO
Altro tipo di divisore 1/N ad albero con tratti
di guida monomodali.
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ACCOPPIATORE BIMODALE AD INTERFERENZA
L’accoppiatore bimodale è una struttura progettata per la commutazione spaziale tra fasci
luminosi. Il fascio luminoso proveniente da uno degli ingressi a destra della figura viene portato
ad uscire sull’uscita 1, sull’uscita 2, o su entrambe. Il tratto a comune centrale è bimodale,
accetta i primi due modi di propagazione.
(a destra) Simulazione della intensità luminosa
all’interno del tratto bimodale dell’accoppiatore
Il funzionamento si basa sul fatto che il campo elettrico all’interno del tratto centrale è la
sovrapposizione tra quello del modo 1 (che è simmetrico rispetto alla mezzeria ) e quello del
modo 2 (che è anti simmetrico rispetto alla mezzeria), cosicché il campo totale (e quindi la
distribuzione di potenza) risulta dissimmetrico in modo periodico.
La periodicità dipende dal minimo comune multiplo delle lunghezze d’onda modali del primo e
del secondo modo. Nella figura a destra si vede la simulazione dell’intensità luminosa in guida
bimodale. A seconda di quanto è lungo il tratto bimodale, alla fine del tratto il picco di potenza
può essere spostato sul margine sinistro (vedi figura a destra) ed innescare prevalentemente la
uscita 1, oppure può essere spostato sul margine destro ed innescare prevalentemente l’uscita 2.
Questo tipo di accoppiatore in realtà non è molto efficiente, nel senso che il rapporto di
ripartizione della potenza tra le due uscite non va oltre i 10 ~ 12 dB.
ACCOPPIATORE DIREZIONALE
Molto più efficiente dal punto di vista della ripartizione di potenza è l’accoppiatore
direzionale. Le due figure illustrano struttura e funzionamento del dispositivo.
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La struttura consiste in due guide monomodo che, per un certo tratto lungo L, corrono parallele
ed molto ravvicinate tra di loro, tanto ravvicinate che il campo evanescente laterale (che viaggia
nel substrato-cladding) di una guida si estende in parte nella guida a fianco.
Il fascio luminoso viene innescato su uno degli ingressi (1). Quando la luce inizia a percorrere il
tratto accoppiato il fatto che parte della coda evanescente del campo invada il core della guida a
fianco (2) provoca un trasferimento parziale dell'energia del fascio originale dalla guida 1 alla
2. Ciò significa che anche la guida 2 è sede di una propagazione monomodale la cui energia da
una parte tende a crescere man mano che ci si sposta lungo il tratto, dall'altra tende a restituire
energia alla guida 1 mediante lo stesso meccanismo del campo evanescente.
Da quanto detto sembrerebbe che alla lunga l'energia del fascio originario venga suddivisa a
metà tra le due guide. Così non è: infatti come si vede dalla figura a destra che illustra
visivamente l'intensità del vettore di Pointing per due diverse lunghezze d'onda, nel sistema
accade un trasferimento completo periodico dell'energia da una guida all'altra. Quindi se alla
fine del tratto accoppiato lungo L il massimo capita sulla guida 1, il fascio uscirà dalla guida 1
(figura a destra in alto), mentre se il massimo capita sulla guida 2, il fascio uscirà dalla guida 2
(figura a destra in basso), altrimenti può esserci una ripartizione di energia tra le due uscite.
E' logico che, componendo insieme le due strutture della figura a destra, se sulla guida 1
viaggiano entrambe le luci di due lunghezze d'onda λ1 ed λ2, il dispositivo è in grado di separare
spazialmente su due uscite diverse le due lunghezze d'onda.
Per questo dispositivo il rapporto di ripartizione della potenza tra le due guide è ben maggiore
dell'accoppiatore precedente, attestandosi sui 20 dB.
Il principio base è dunque l'estensione delle code evanescenti di energia al di fuori del core
della guida. E' logico che il periodo spaziale di ripartizione dell'energia tra le due guide (PSR)
dipenda da tutti i fattori che influiscono sulla quantità di potenza che viaggia nel cladding.
A titolo di esercitazione, il lettore risponda ai seguenti quesiti compilando le risposte sulla
seguente tabella.
PARAMETRO
AUMENTA
Indice di rifraz.
guide n1
diminuisce
Il PSR ?
Distanza tra le
guide
aumenta
Il PSR ?
Lunghezza
d'onda λο
aumenta
Il PSR ?
Indice di rifraz.
Substrato n2
diminuisce
Il PSR ?
Larghezza delle
guide
diminuisce
Il PSR ?
DIMINUISCE
NON VARIA
(per ogni riga scegliere una sola delle tre opzioni)
L'accoppiatore direzionale può essere sfruttato efficacemente per realizzare un accoppiatore
1/N ad albero secondo lo schema seguente.
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ACCOPPIATORE MACZENDER
L'accoppiatore MACZENDER è formato da un divisore ad Y simmetrico in ingresso e da un
accoppiatore a Y in uscita in modo da dividere l'energia del fascio luminoso in due rami che si
ricongiungono insieme in uscita. E' possibile realizzare tale accoppiatore anche con spezzoni di
fibra ottica saldati insieme. La figura seguente illustra la struttura di tipo simmetrico (A) ed
altre due asimmetriche (B) e (C).
Strutture MACZENDER : A) simmetrica ; B) asimmetrica geometricamente;
C) asimmetrica con tratto con variazione dell'indice di rifrazione della guida.
Nel dispositivo simmetrico (A), i due fasci di luce in cui si è diviso quello in ingresso arrivano
a ricongiungersi in fase tra di loro perchè hanno percorso lo stesso cammino ottico (ng*x) e
quindi tra l'ingresso e l'uscita hanno subito la stessa rotazione di fase (ngKox, ng essendo l'indice
di rifrazione di guida).
Per creare un dispositivo asimmetrico o si crea una dissimmetria geometrica tra i due rami (B)
oppure si crea una dissimmetria tra i rami dal punto di vista dell'indice di rifrazione. In
entrambi i casi i cammini ottici dei due rami saranno diversi e i due fasci si ricongiungeranno
con una differenza di fase φ tra di loro.
Essendo Ii intensità luminosa in ingresso, Io l'intensità luminosa in uscita ed Er il campo
elettrico del fascio che si propaga nei due rami separatamente, si hanno le seguenti relazioni:
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Er = (Ii/2)1/2 ampiezza del campo elettrico nei due rami
Et = Er cos(ωt) + Er cos(ωt + φ) ampiezza del campo elettrico ricostruito nella guida di uscita.
Si ricordi che cos(A)+cos(B) = 2cos[(A+B)/2]*cos[(A-B)/2]
Et = 2 Er cos(ωt+φ/2) cos(φ/2)
Io = |Et|2 = 4 Er2 cos2(ωt+φ/2) cos2(φ/2)
Intensità luminosa in uscita.
Eliminando il termine oscillante e calcolando l'intensità media
Io = Ii * cos2(φ/2)
Per φ = π si ha l'annullamento completo per interferenza dell'intensità luminosa in uscita.
Quindi, a seconda della differenza di cammino ottico sui due rami posso o meno disabilitare
l'uscita della luce dal dispositivo. Poichè il cammino ottico dipende anche dall'indice di
rifrazione di guida ng e questo dipende dalla lunghezza d'onda λo, può accadere che il
dispositivo sia in grado di bloccare il passaggio di alcune lunghezze d'onda e consentirlo ad
altre.
ATTENZIONE ! .Nel caso che φ = π dove va a finire la potenza ottica del fascio luminoso?
Di certo non può sparire nel nulla perchè il mezzo è non dissipativo e l'energia si conserva.
In realtà il giunto di uscita tra le due guide funziona come una antenna direttiva per il campo
elettrico: quando φ = 2π il lobo di irradiazione è orizzontale e punta sulla guida di uscita
mentre quando φ = π i lobi di irradiazione sono obliqui e quindi disperdono l'energia nel
substrato.
INTERFEROMETRO MACZENDER CON ACCOPPIATORI DIREZIONALI
Una forma speciale di MACZENDER prevede l’uso di accoppiatori direzionali anziché a Y.
Questo dispositivo è progettato per suddividere a metà su due uscite le intensità luminose di
due lunghezze d’onda in cui le due metà di una sono in fase tra di loro mentre le due metà
dell’altra sono in opposizione di fase tra loro. Il dispositivo tornerà utile nell’ambito dei
ricevitori coerenti.
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FILTRO RISONANTE CON ACCOPPIATORE DIREZIONALE
Funziona con l'accoppiamento tra il campo entrante ed il campo che circola all'interno
dell'anello che in uscita si riaccoppia con quello nella guida lineare. A seconda del perimetro
dell'anello, esisterà una lunghezza d'onda per cui i due campi in uscita sono in fase tra loro ed il
loro accoppiamento è di tipo costruttivo. Il dispositivo quindi farà transitare invariata questa
lunghezza d'onda mentre tutte le altre saranno più o meno attenuate.
FILTRO POLARIZZATORE IN OTTICA INTEGRATA
Un filtro polarizzatore in ottica integrata è realizzato semplicemente da una un tratto di guida
rettangolare ricoperto da uno strato metallico abbastanza vicino alla guida da essere coinvolto
in parte dal campo evanescente relativo alla polarizzazione verticale dell’onda.
Poiché il metallo tende ad assorbire il campo elettrico, l’onda, man mano che procede sotto il
metallo tende a depauperarsi della componente verticale e quindi in uscita l’onda possiede la
sola componente di polarizzazione orizzontale.
FILTRAGGIO DISTRIBUITO o di <BRAGG>.
Il filtro ottico Fabry-Perot, realizzato con una coppia di specchi affacciati a riflessione parziale,
può realizzare di fatto un filtro selettivo con larghezza di banda modificabile con il valore dei
coefficienti di riflessione degli specchi. Tuttavia questo filtro ha lo svantaggio di avere dei
picchi selettivi periodici sull'asse delle frequenze.
Un filtro ottico selettivo di tipo passa-banda con un unico picco centrale si può realizzare con la
reazione distribuita o di “BRAGG”. Nelle guide dielettriche si può realizzare nei due modi
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descritti, in pianta e sezione, nella figura seguente a sinistra:
A) Si realizza una serie periodica di piccole incisioni o corrugazioni della guida trasversali
all'asse della guida.
B) Si realizza una modulazione periodica dell'indice di rifrazione della guida molto leggera . Si
costruisce effettuando, attraverso una maschera, una impiantazione di ioni che modifichino n. E'
possibile farlo anche direttamente sulle fibre ottiche.
Tipi di realizzazione della reazione distribuita:
A) corrugazione meccanica periodica;
B) modulazione periodica dell'indice di rifrazione.
Funzionamento del filtraggio di Bragg.
Facendo riferimento alla figura a destra, ogni dente del reticolo (oppure ogni confine tra zone nalto ed n-basso) funziona come uno specchio con un coefficiente di riflessione molto basso
(Ri).
La condizione di massima riflessione (R=1) e quindi il picco del filtro si ottiene per quella
lunghezza d’onda per cui tutte le piccole onde che si riflettono sui denti (o ad una delle
discontinuità della modulazione di n) risultano tutte in fase tra loro ed anche con l'onda
progressiva. Questo avviene quando il periodo geometrico del reticolo Λ risulta pari alla
metà della lunghezza d'onda di guida λg, quindi alla lunghezza d’onda nel vuoto pari a
λo = 2 Λ / ng
Tendenzialmente, per aumentare la selettività del filtro bisogna aumentare in numero delle
corrugazioni e nel contempo diminuire il coefficiente di riflessione Ri del singolo dente o della
discontinuità dell’indice di rifrazione.
Nelle figure seguenti si vedono gli andamenti tipici del filtro di Bragg.
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Come applicazione del filtraggio di Bragg si può presentare un DEMULTIPLEXER
OTTICO, ovvero l’instradamento di diverse lunghezze d’onda su guide diverse.
Il corrugamento è in questo caso obliquo a 45 gradi rispetto alla guida di ingresso in modo da
realizzare una riflessione a 90 gradi.
FILTRO DI BRAGG ELETTRICAMENTE ABILITABILE O DISABILITABILE
Viene realizzato molto ingegnosamente con una guida in silicio drogato N. Sulla superficie
superiore è deposto un elettrodo interdigitato, ovvero composto da vari bracci ortogonali alla
guida, che forma un contatto Schottky. Sulla superficie inferiore c’è il contatto ohmico.
Se agli elettrodi superiori è imposto un potenziale zero, la zona di svuotamento del contatto
metallo-semiconduttore è praticamente nulla per cui la guida è omogenea dal punto di vista
dell’indice di rifrazione. Se agli elettrodi superiori è imposto un elevato potenziale negativo, la
zona di svuotamento sotto gli elettrodi si approfondisce fino a coinvolgere l’intera sezione della
guida. In questo caso si viene a creare una alternanza regolare di zone con elettroni e zone
svuotate di elettroni. Ora, poiché l’indice di rifrazione dipende anche dal numero di
portatori liberi, si viene a creare nella guida una modulazione periodica di indice di rifrazione
e quindi un filtro di Bragg.
Quindi se V=0 V il Bragg è disabilitato, se V=-20 V il Bragg agisce. Il dispositivo è illustrato
nella figura seguente.
Filtro di Bragg in guida di silicio abilitabile elettricamente (vista in sezione).
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MATERIALI ELETTRO-OTTICI
Alcuni materiali ceramici di natura cristallina non cubica come ad esempio il Niobato di Litio
(LiNbO3) sono soggetti all'effetto elettro ottico.
L’effetto elettro-ottico (E-O) consiste nella variazione dell’indice di rifrazione dei materiali per
effetto di un campo elettrico esterno. Rappresentando l’indice di rifrazione in funzione del
campo esterno mediante una serie di Taylor si ha:
n(E) = n + a1E + a2E2 + ....
I coefficienti a1 ed a2 sono chiamati rispettivamente coefficiente E-O lineare e coefficiente E-O
del secondo ordine.
Le variazioni dovute al termine lineare sono dette Effetto Pockels.
Le variazioni dovute al termine quadratico sono dette Effetto Kerr.
Nel Niobato di Litio, che è un cristallo molto usato in optoelettronica, l’applicazione di un
campo elettrico Ey parallelo all’asse principale y induce birifrangenza nel senso che le onde che
si propagano lungo l’asse ottico (z) polarizzate linearmente lungo x e y vedono due indici
diversi n'1 ed n'2 invece di vedere no che è l'indice di rifrazione naturale in assenza di campo
elettrico.
n'1 ≈ no + ½ no3 r22 Ey
n'2 = ≈ no - ½ no3 r22 Ey
Dove r22 è una costante, chiamata coefficiente di Pockels, che dipende dal materiale. In generale
rij sono le componenti del tensore elettro-ottico che lega le variazioni degli indici al campo
esterno.
In particolare, se gli assi di riferimento coincidono con gli assi cristallografici principali le
componenti del tensore elettro-ottico si riducono a tre e sono rispettivamente:
n'x ≈ nox + (1/2) nox3 rx Ex
n'y ≈ noy + (1/2) noy3 ry Ey
n'z ≈ noz + (1/2) noz3 rz Ez
dove nox , noy , noz sono i valori di naturale birifrangenza del materiale; rx , ry , rz sono i
coefficienti di Pokels lungo le tre direzioni principali.
L'effetto netto che si ottiene con questo tipo di dispositivi è che le componenti di polarizzazione
di un'onda elettromagnetica polarizzata linearmente, giacendo su piani differenti con indici di
rifrazione diversi, percorrono cammini ottici diversi e quindi, partendo in fase tra loro arrivano
sfasate el'onda assume una polarizzazione ellittica.
Si possono avere applicazioni sia con cristalli elettro-ottici massivi tridimensionali, sia su
strutture planari tipiche dell'ottica integrata.
MODULATORE DI AMPIEZZA ELETTROOTTICO.
Lo schema di un modulatore di ampiezza con cristallo elettro-ottico massivo è illustrato nella
figura seguente.
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E' formato in sequenza da un filtro polarizzatore verticale, il cristallo elettro-ottico tagliato in
modo che gli assi cristallografici siano nelle direzioni x' e y', un ritardatore a lambda quarti ed
un filtro polarizzatore orizzontale in uscita.
E è il campo elettrico in ingresso polarizzato verticalmente.
Il campo elettrico in uscita dopo il polarizzatore orizzontale è:
(E/2) (1 – e-jφ) dove φ è lo sfasamentto tra l'onda su x' ed y'. Per
ottenere l'intensità luminosa in uscita Iu devo moltiplicare per il
complesso coniugato.
Iu = (E/2) (1 – e-jφ) * (E/2) (1 – e+jφ) = 2 (E/2)2 * [1 - (e-jφ + e+jφ)/2] =..
..= 2 (E/2)2 * [1 - cos(φ)] = 2 (E/2)2 * 2 sen2(φ/2)
Per cui si ha
Iu = Ii * sen2(φ/2)
Il cristallo sfasatore serve a polarizzare la caratteristica nel tratto lineare in assenza di un
segnale modulante come si può anche vedere dalla figura seguente.
MODULATORE DI POLARIZZAZIONE.
Nello schema precedente, se si toglie il ritardatore ed il filtro di uscita possiamo ottenere un
modulatore di polarizzazione (modulazione PolSK, vedere parte sui ricevitori coerenti).
Se V=V0 l'onda di uscita è polarizzata verticalmente, se V=VL l'onda di uscita è polarizzata
orizzontalmente.
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Infatti per V=V0, lo sfasamento φ tra le due componenti dell' onda su x' e y' è uguale a 2π,
allora le due componenti sono in fase come all'inizio e si ricompongono in un vettore di
polarizzazione verticale Eo(V0).
Per V=VL, lo sfasamento φ tra le due componenti dell' onda su x' e y' è uguale a π, allora la
componente lungo y' è in opposizione di fase con quella su x'. Questo è come dire che sono in
fase le componenti lungo x' e lungo -y' le quali si ricompongono nel vettore di polarizzazione
orizzontale Eo(VL)
MODULATORE DI FASE CON CRISTALLO MASSIVO
In questo caso il cristallo è tagliato lungo le direzioni cristallografiche ed il campo elettrico
agisce sulla sola componente verticale, per cui in uscita si ha un'onda modulata in fase.
ISOLATORE o DIODO OTTICO
Si basa sulla presenza di un cristallo Rotatore
di Faraday che fa ruotare il vettore di
polarizzazione sempre di 45 gradi in senso
orario, a prescindere dalla direzione da cui
proviene l'onda luminosa.
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MODULATORI IN OTTICA INTEGRATA PLANARE SU SUBSTRATO
ELETTRO-OTTICO (Niobato di Litio)
Modulatore planare di FASE digitale (PSK)
Modulatore planare di AMPIEZZA digitale
(ASK) con interferometro MACZENDER.
Modulatore planare di AMPIEZZA digitale
(ASK) con accoppiatore direzionale con
uscita normale e con uscita negata.
Modulatore planare di FREQUENZA
digitale (FSK) con accoppiatore direzionale
con uscita normale e con uscita negata.
(λ1 per 1 logico, λ2 per 0 logico)