STORIA DELLA LOGICA
prof. Silvio BOZZI
1° semestre
La metodologia delle scienze deduttive di Alfred Tarski
(60 ore, 9 crediti )
Moduli
A. La problematica dei fondamenti e l’analisi logica delle teorie (20 ore, 3 crediti).
B. La Metodologia delle Scienze deduttive (20 ore, 3 crediti)
C. Semantica e Metamatematica (20 ore, 3 crediti)
Destinatari del corso
Filosofia: 9 CFU
PROGRAMMA DI STORIA DELLA LOGICA
(anno accademico 2004/2005)
Prof. Silvio Bozzi
LA
METODOLOGIA
DELLE
SCIENZE
DEDUTTIVE DI
ALFRED
TARSKI
Ore 60 - 9 CFU
Il corso - che ha carattere introduttivo ma è pensato per chi abbia seguito almeno un
modulo di Logica - si articolerà in tre parti.
Modulo A (ore 20 -3 CFU)
La problematica dei fondamenti e l’analisi logica delle teorie
La Crisi del programma logicista - La Scuola di Peano ed i Fondamenti della
Geometria - Il programma hilbertiano e le critiche costruttiviste - La Scuola di Leopoli
- Varsavia.
Modulo B (ore 20 - 3 CFU)
La Metodologia delle Scienze deduttive
Teorie e sistemi logici - Le logiche non classiche di Lewis, Lukasiewicz ed Heyting
- La Matematica su base insiemistica e il Programma dei Fundamenta
Mathematica -La metodologia delle scienze nella concezione di Tarski - Teorie
e sistemi logici - Le basi della sintassi e della semantica per le logiche
proposizionali - La semantica algebrica per le logiche proposizionali e i teoremi
di completezza.
Modulo C (ore 20 - 3 CFU)
Semantica e Metamatematica
Metodi finitisti ed infinitisti - Il concetto generale di teoria - Coerenza, completezza,
indipendenza ed assiomatizzabilità - Le proprietà semantiche: definibilità,
conseguenza e categoricità - La Allgemeine Axiomatik di Carnap - Le proprietà
elementari e l’esempio di algebra e geometria - La Semantica: teoria dei tipi e teoria
degli insiemi - Che cosa è una nozione logica?
TESTI
Alla fine del corso verranno fornite indicazioni dettagliate sul materiale da portare
all’esame.
I testi cui si farà riferimento sono i seguenti:
C.Mangione - S.Bozzi, Storia della Logica , Cuem
E.Casari, Dalla Logica alla Metalogica, Sansoni
A.Tarski, Introduzione alla Logica, Boringhieri
A.Tarski, Logic, Semantics, Metamathematics
ORARIO DI RICEVIMENTO
Ogni mercoledì h. 9,30 / 12,30.
LOGICA
laurea magistrale
prof. Silvio BOZZI
2° semestre
Introduzione alle logiche intensionali
(60 ore, 9 crediti )
Moduli
A. Le origini della logica modale (20 ore, 3 crediti)
B. Alla ricerca di una semantica (20 ore, 3 crediti )
C.Le semantiche a mondi possibili (20 ore, 3 crediti)
Destinatari del corso
Laurea magistrale in Scienze Filosofiche (9 CFU)
PROGRAMMA DI LOGICA - CORSO SPECIALISTICO
(per biennalisti o quadriennalisti)
anno accademico 2005/2006
Prof.Silvio Bozzi
INTRODUZIONE
Ore 60 -
ALLE
LOGICHE
MODALI
9 CFU
Il Corso che è destinato ai biennalisti e presuppone una conoscenza di base di Logica
- si articolerà in tre parti.
Modulo A (ore 20 - 3 CFU)
Le origini della logica modale
La logica modale antica e medievale - Modalità,temporalità e proprietà essenziali - Universo dei possibili
e dei reali - Modalità De Dicto e De Re - L’Algebra della logica e le modalità classiche: probabilità e
riduzione De Dicto - Esistenza e condizionale : le modalità in H. MacCall e la contrapposizione con Russell
- Implicazione,proposizioni,funzioni proposizionali - Le nozioni modali e l’analisi delle proprietà delle
teorie: C.I.Lewis ,H.Langford e la metamatematica su base modale- I Sistemi classici di Lewis : proprietà
e formulazioni assiomatiche.
Modulo B (ore 20 - 3 CFU)
Alla ricerca di una semantica
Teoria generale delle logiche proposizionali - Calcoli e relazioni di conseguenza astratte - La semantica
algebrica e la teoria delle matrici logiche - Teoremi di completezza e teoremi di rappresentazione Algebre di Boole,Spazi topologici e algebre di aperti - Logica modale e logica intuizionista : i teoremi dui
Goedel e Tarski - Proprietà del modello finito e decidibilità.
Modulo C ( 20 ore - 3 CFU )
Le semantiche a mondi possibili
Supporti di Kripke e nozioni di validità - La varietà delle logiche intensionali. Logiche
modali,intermedie,epistemiche,deontiche e temporali - Semantica algebrica e semantica di Kripke Risultati di completezza - Decidibilità e modelli finiti - Operazioni sulle strutture di Kripke e simulazione Logiche modali del primo ordine: il problema dei rapporti tra modalità,identità e quantificazione - Alcune
semantiche per le logiche modali elementari e il loro uso - Modalità e relazioni tra strutture classiche:
proprietà ereditarie e proprietà stabili - I limiti della semantica di Kripke - A che cosa serve la logica
modale ?
TESTI
Indicazioni dettagliate sul materiale da portare all’esame verranno date alla fine del corso.I testi cui
si farà riferimento sono i seguenti.
C.Mangione - S.Bozzi, Storia della Logica Cuem
S.Bozzi,Interpretazioni formali della Sillogistica Modale (Appunti)
H.Lagerkund, Modal Syllogistics in the Middle Ages, Klouwer
C.Lewis - H.Langford, Symbolic Logic,Dover
E.Hughes _M.Cresswell, Introduzione alla Logica Modale, Il Saggiatore
A.Chagrov - M. Zacharyaschev, Modal Logic, Oxford Univ.Press
P.Blackburn- M.de Rijke - Y.Venemas ,Modal Logic,Cambridge Univ.Press
M.Fitting - R.Mendelsohn,Forst Order Model Logic, Klouwer
S.Bozzi,Logica Modale ed applicazioni alla Teoria dei Modelli (Appunti)
ORARIO RICEVIMENTO
Ogni Mercoledì,ore 9,30 / 12,30.
