Esami di Stato
Prima Sessione Giugno 2010
PROVA PRATICA SCRITTA
(Caratterizzante la classe)
16 Settembre 2010
Sez. A - Ingegneria INDUSTRIALE
CLASSE 25/S – Ing. AEROSPAZIALE
Tema n. 1
Con riferimento al velivolo schematizzato in fig.1, al diagramma fattore di carico limite – velocità
equivalente, riportato in fig. 2, ed introducendo le seguenti assunzioni:
-
-
il coefficiente di portanza dell’ala è il 105 % di quello del velivolo completo
gli effetti della variazione del numero di Mach possono essere trascurati
la massa della struttura alare può essere trascurata nel calcolo delle sollecitazioni
la distribuzione di cl in apertura è approssimabile come indicato nel diagramma di
fig.1 e non cambia al variare del coefficiente di portanza dell’ala
il coefficiente cm (rispetto al 25% della corda) è costante ed uguale a – 0.05
il coefficiente di resistenza del profilo è dato dalla relazione cd = 0.1 + 0.01⋅ cl2
gli angoli di incidenza possono essere considerati trascurabili ( cos(α ) ≅ 1 )
il cassone alare è vincolato alla fusoliera tramite: una cerniera sferica nel punto A;
una cerniera cilindrica, con asse orientato come l’asse x, nel punto B; una
controventatura (CD) collegata mediante due cerniere sferiche (nei punti C e D)
i punti di vincolo A, C e D appartengono ad un piano perpendicolare all’asse x.
si richiede al candidato di:
a) tracciare gli andamenti del taglio, nello sforzo normale, del momento flettente e del momento
torcente lungo l’apertura alare relativi ai punti significativi del diagramma di fig. 2;
b) calcolare reazioni vincolari massime nei punti A, B e D;
c) proporre uno schema costruttivo della controventatura (CD) tenendo conto dei vincoli
aerodinamici e strutturali
d) dimensionare la controventatura (CD) in accordo con lo schema proposto al punto precedente.
cl profilo
CL ala
1.2
2 3
0
A, B
1
2y / b
C
z
1100 mm
D
y
Peso di progetto W: 2450 lbs
Apertura alare b: 10.5 m
Superficie alare S: 15.75 m2
Profilo alare NACA 2412
y
x
B
1500 mm
700 mm
A
C
D
1700 mm
375 mm
5250 mm
Fig. 1 Schema del velivolo
n
C
n1 = 4.4
n2 = - 0.5 n1
n3 = 1.1 n1
n4 = - 0.5 n1
A
Vst = 51 KEAS
VA = 120 KEAS
VC = 136 KEAS
VD = 192 KEAS
1
Vst
VA
VG
CN( − ) = 0.7 ⋅ CN( + )
D
G
VC
n1
n3
n2
n4
VD
VEAS
E
F
Fig. 2 Diagramma fattore di carico limite – velocità equivalente
Tema n. 2
Progettare il sistema di NSSK per un satellite da telecomunicazioni di massa pari a 1500 kg (al
netto del sistema di NSSK) per una vita operativa di sette anni, con limite di inclinazione pari a 0,1
gradi. Eseguire il dimensionamento per soluzioni basate su propulsione chimica e propulsione
elettrica, e discuterne i relativi meriti, indicando una soluzione preferita. Eseguire il confronto su
base quantitativa, assumento i dati non forniti in base ad assunzioni realistiche allo stato dell’arte.
CLASSE 29/S – Ing. dell’ AUTOMAZIONE
Tema n. 1
Si consideri un impianto la cui dinamica è descritta attraverso la funzione di trasferimento:
G ( s) =
s + 3α
s + αs 2 + (α + 3) s
3
•
Determinare una realizzazione in equazioni di stato per tale impianto;
•
Discutere la stabilità interna (alla Lyapunov) e la stabilità BIBO del sistema al variare di α
∈ IR;
•
Discutere per quali valori di α il sistema è a fase minima;
Posto α = 1/3:
•
disegnare i diagrammi di Bode della risposta armonica del sistema, indicando esplicitamente
le approssimazioni utilizzate per i poli, gli zeri e la costante di guadagno del sistema, e giustificando
tali approssimazioni;
•
determinare un regolatore tale per cui il sistema in ciclo chiuso sia caratterizzato da un polo
dominante reale in s = ─ 0.75 ed inoltre la risposta del sistema in ciclo chiuso ad un gradino unitario
abbia errore a regime nullo;
•
determinare una possibile implementazione digitale del regolatore ottenuto, giustificando le
scelte progettuali.
Tema n. 2
Si consideri un impianto la cui dinamica è descritta attraverso l’equazione differenziale ingressouscita:
&y& + (α − 3) y& + αy = 5u
•
•
•
Determinare una realizzazione in equazioni di stato per tale impianto;
Discutere la stabilità interna (alla Lyapunov) e la stabilità BIBO del sistema al variare di α
∈ IR;
Discutere per quali valori di α ∈ IR il sistema è a fase minima;
Posto α = 3:
•
•
•
disegnare i diagrammi di Bode e di Nyquist della risposta armonica del sistema, indicando
esplicitamente le approssimazioni utilizzate per i poli, gli zeri e la costante di guadagno del
sistema, e giustificando tali approssimazioni;
determinare un regolatore tale per cui il sistema in ciclo chiuso sia caratterizzato da un polo
dominante reale in s = −1 ed inoltre la risposta del sistema in ciclo chiuso ad un gradino
unitario abbia errore a regime nullo;
determinare una possibile implementazione digitale del regolatore ottenuto, giustificando le
scelte progettuali.
CLASSE 26/S – Ing. BIOMEDICA
Tema n. 1
Il candidato dimensioni una protesi di ginocchio utilizzando i propri dati anatomici.
Si indichino:
1) le equazioni per il dimensionamento e le approssimazioni che vengono utilizzate;
2) i materiali e le geometrie ottimali in cui realizzare le singole parti della protesi;
3) le metodiche di lavorazione superficiale che possono essere utilizzate per ridurre lo stress
all’interfaccia protesi-osso
Tema n. 2
In un sistema di acquisizione ECG utilizzato per il monitoraggio ospedaliero, sono state riscontrate
interferenze legate alla terza armonica della tensione di rete. Per ridurre tale interferenza, si propone
di iniettare nei cavi di alimentazione del sistema una corrente sinusoidale di frequenza opportuna. Si
chiede di progettare una soluzione circuitale che generi la corrente richiesta. Inoltre si suggerisca
uno schema a blocchi per la minimizzazione del disturbo utilizzando il circuito appena progettato.
CLASSE 27/S – Ing. CHIMICA
Tema n. 1
Dimensionare una colonna a piatti per separare una soluzione acqua-metanolo con portata F = 5000
kg/hr e frazione molare di metanolo pari a xF = 0.35, alimentata a 60°C, in modo tale da ottenere in
testa un prodotto con frazione molare di metanolo pari a xD = 0.915.
Tema n. 2
0.25 m3/s di gas di coke contenti il 2% in volume di benzene a 26°C e pressione P = 1.07 x 105
N/m2 sono trattati con olio di lavaggio per rimuovere il 95% del benzene. L’olio di lavaggio entra
in colonna con una frazione molare di benzene pari a 0.005. E’ utilizzata una portata di olio pari a
1.5 la portata minima,
La soluzione uscente dall’assorbitore viene quindi riscaldata a 120°C e inviata allo stripper dove
entra a pressione atmosferica. Lo strippaggio avviene con vapore a pressione atmosferica
surriscaldato a 122°C. L’olio uscente, con frazione molare di benzene pari a 0.005 è quindi
raffreddato a 26°C e ritorna all’assorbitore. E’ utilizzata una portata di vapore pari a 1.5 volte la
minima.
Assumendo che la soluzione olio di lavaggio – benzene sia ideale ed il gas perfetto:
- effettuare bilanci su assorbitore e stripper
- effettuare il dimensionamento dell’assorbitore.
Ipotizzare che il gas di coke sia costituito da 50% H2 e 50% CO in moli, mentre che l’olio di
lavaggio sia dodecano.
CLASSE 31/S – Ing. ELETTRICA
Tema n. 1
Il sistema elettrico trifase di figura è allacciato ad una rete prevalente di potenza infinita. La linea
aerea, di caratteristiche geometriche e fisiche note, alimenta un motore asincrono, un elettromagnete
ed un carico generico (Carico 1) collegato a stella tra le fasi ed il neutro.
Da alcune misure si è rilevato che il sistema di tensioni tra i morsetti 1', 2' e 3' a valle della linea
costituisce una terna simmetrica diretta di valore concatenato V=400 V.
Tenendo conto dei dati del problema, si chiede al candidato di determinare:
a) le tensioni concatenate V12, V23 e V31 (in valore efficace) tra i conduttori di linea della rete
prevalente (si supponga che il motore asincrono stia funzionando nelle sue condizioni nominali);
b) la potenza attiva, reattiva ed apparente assorbita dall'intero sistema;
c) il peso (in kg) che l'elettromagnete è in grado di sostenere nelle condizioni indicate;
d) la corrente di cto-cto “monofase a terra” ai morsetti 1', 2' e 3' nell'ipotesi che vengano tranciati
tutti i conduttori di linea ed una fase tocchi terra con un'impedenza di guasto Zg = 0.235 Ohm (si
suggerisce l'uso del metodo delle sequenze);
e) la batteria di condensatori (in kVAR) da collegare a valle della linea per rifasare a cosfì=0.9 il
complesso dei carichi; indicare e motivare il tipo di collegamento (stella/ triangolo) da usare per la
batteria;
Inoltre, isolando dall'intero sistema il solo motore asincrono e supponendo che la tensione ai suoi
capi rimanga fissa, ricavare:
− il circuito elettrico monofase equivalente della macchina completo dei valori degli
elementi circuitali ricavati dalle prove;
− la coppia meccanica erogata dal motore nelle condizioni nominali;
− la frequenza f di alimentazione affinché la macchina possa raggiungere la velocità di 650
giri/min;
Infine, il candidato disegni e descriva lo schema circuitale (anche a blocchi) dell'azionamento
elettrico che a partire dai morsetti di alimentazione 1', 2' e 3' permetta il controllo “scalare” della
velocità del motore.
Dati
Linea Aerea:
- D=20 cm; r=5 mm; L=0.7 km; resistività rame=0.018 Ohm*mm2/m
Elettromagnete
- l=15 cm; S=5.1 cm2; permeabilità magnetica relativa = 10000;
- N1=N3=250 spire; g=1 mm;
- coefficiente di accoppiamento magnetico tra gli avvolgimenti: k=0.5;
- R1=0.5 Ohm; R2=4 Ohm; R3=6 Ohm;
Carico 1
- Pn=12 kW; Vn=430 V; cosfin=0.7 (ritardo);
Macchina Asincrona
- Pn=87 kW; Vn=400 V; cosfin=0.82 (a pieno carico); f=50 Hz; S1;
- statore a stella; rendimento: 90%; Nn=475 giri/min;
- rapporto di trasformazione: K=(E1/E2)=1.8;
- Resistenza statorica per fase: R1=0.03 Ohm;
- Reattanza statorica per fase: X1=0.1 Ohm;
- Prova a rotore libero: P0=2.78 kW; I0=65.5 A;
- Prova a rotore bloccato: Pcc=9.45 kW; Vcc%=30%;
Tema n. 2
Un piccolo impianto industriale è alimentato tramite una cabina propria allacciata alla rete di
distribuzione di media tensione (20 kV). Sul lato BT dell’impianto sono presenti diversi carichi così
come indicato in tabella:
a) 720 lampade da 58 W – 230 V – 50 Hz – cosfi=0.9;
b) 75 Motori Asincroni da 5 kW – 400 V – 50 Hz – cosfi=0.78 – rendimento: 88%;
c) 20 prese 3x16A – 400 V – cosfi=0.8;
d) 20 prese 2x16A – 230 V – cosfi=0.8;
e) 1 presa 3x63A – 400 V – cosfi=0.8;
f) 5 prese 3x32A – 400 V – cosfi=0.8;
g) 1 Motore Asincrono da 110 kW – 400 V – 50 Hz – cosfi=0.87 – rendimento: 95%;
Il candidato, usando gli opportuni fattori di contemporaneità Kc e di utilizzazione Ku per i diversi
carichi, provveda a:
-
dimensionare il trasformatore trifase da installare all'interno della cabina MT/BT e calcolare
la ∆V% tra vuoto e pieno carico;
-
dimensionare il cavo di alimentazione del Motore Asincrono da 110 kW, sapendo che esso è
posto ad una distanza di 80 m dalla cabina, che deve essere interrato in tubo e che è
ammessa una caduta di tensione ∆V% inferiore al 2%. Calcolare, inoltre le perdite per
effetto Joule nel cavo quando il motore funziona nelle condizioni nominali;
-
calcolare la corrente di corto-circuito Icc sulla sbarra BT della cabina ed ai morsetti del
Motore Asincrono da 110 kW;
-
determinare le caratteristiche della batteria di condensatori (collegamento a triangolo) da
collegare al quadro generale in modo da rifasare l’intero carico a cosfi = 0.9;
Inoltre, usando il “metodo del flusso totale”, il candidato stimi quante lampade fluorescenti da 58 W
(circa 4100 lumen) sono necessarie per illuminare uno dei laboratori presenti nell'impianto
industriale (si scelgano opportunamente il fattore di utilizzazione ed il coefficiente di
invecchiamento).
Infine, sapendo che per ragioni di sicurezza è obbligatoria la presenza di luci di emergenza, si
determini il numero minimo di lampade (già presenti nel laboratorio) che devono essere dotate di un
kit di emergenza autonomo (con batterie ricaricabili) che le tenga in funzione anche in assenza di
tensione.
Dati:
−
−
−
−
−
−
illuminamento medio richiesto: 700 lux;
illuminamento medio in emergenza: 5 lux;
dimensioni laboratorio: 8 x7 m (56 mq);
altezza utile: 2 m;
distribuzione della luce: mista;
coefficienti di riflessione di pareti e soffitto: 50%;
CLASSE 33/S – Ing. ENERGETICA e NUCLEARE
Tema n. 1
Si esegua il dimensionamento del sistema di dissipazione termica per una lampada a LED come
quello rappresentato nella figura sottostante, costituito da una superficie alettata con alette
longitudinali a spessore costante.
Dopo aver delineato una metodologia per la progettazione, che preveda un adeguato modello di
scambio termico, e discusso in maniera adeguata le ipotesi semplificative, si definisca una idonea
soluzione tecnica (numero, spessore e altezza delle alette, peso ecc.) del problema nel caso di un
Power LED da 10 W di potenza. Il diametro della base sulla quale deve essere disposto in
dissipatore è di 40 mm.
Il dissipatore, da realizzare in lega di alluminio (conducibilità termica k = 180 W/mK), dovrà essere
dimensionato per mantenere una temperatura del LED non superiore a 70 °C scambiando con aria
alla temperatura di progetto di 30 °C senza l’ausilio di sistemi per la movimentazione della stessa.
Si analizzi inoltre come potrebbe cambiare la soluzione nel caso in cui si utilizzi rame (k = 380
W/m K) o un materiale polimerico (k = 1 W/mK) per la costruzione del dissipatore.
Si delineino infine le linee guida per la definizione di una soluzione ottimizzata del problema stesso.
Tema n. 2
Si descriva la funzione svolta dal sistema di rimozione del calore di decadimento (RHRS), con
particolare riferimento ad un reattore PWR.
Si esegua la progettazione termoidraulica di massima dello scambiatore dell’RHRS di un PWR
avente una potenza nominale di 3400 MWth, tenendo presente che l’RHRS deve essere in grado di
ridurre la temperatura media del fluido refrigerante nel vessel del reattore fino a 60 °C entro 20 ore
dallo shut-down del reattore stesso. Per il calcolo del calore di decadimento si usi la legge
approssimata:
P
= 0.149 t −0.278
P0
dove t è il tempo dopo lo shutdown espresso in secondi.
Si supponga che il reattore venga spento per procedere al ricambio del combustibile irraggiato;
viene quindi aperto il coperchio del vessel e viene allagato il vessel e la piscina sopra al vessel
stesso (vedi figura). Il calore di decadimento prodotto dal core prima della sostituzione degli
elementi di combustibile irraggiati sia pari a 15 MW. Questo calore di decadimento deve essere
asportato da un appropriato scambiatore di calore come mostrato in figura ed in modo tale che la
temperatura media dell’acqua contenuta nella pool al di sopra del vessel sia uguale a 40 °C. In
questa fase il core del reattore viene refrigerato unicamente per circolazione naturale.
Si determini la portata massica di acqua attraverso il core e la temperatura media dell’acqua
all’interno del core stesso. I dati geometrici disponibili sono i seguenti: hLP = 3 m, hC = 3.5 m, hUP
= 3.8 m, hPool = 7 m, DC = 3.4 m, DV = 4.8 m, APool = 160 m2 .
Per le altre informazioni non riportate nel testo e necessarie per la risoluzione del problema in
esame si faccia riferimento ad un reattore PWR Westinghouse mod. 412 da 3400 MWth oppure ad
un classico reattore PWR della seconda generazione.
CLASSE 34/S – Ing. GESTIONALE
Tema n. 1
Tre neolaureati decidono di avviare una nuova impresa - IDRA – per la produzione di vasche per
idromassaggio in metacrilato. Il settore presenta un buon potenziale di crescita, legato allo sviluppo
delle ristrutturazioni edilizie, a seguito delle agevolazioni legislative. Una criticità del settore degli
idrotermosanitari è costituita dalla struttura distributiva, molto polverizzata, che richiede una buona
capacità sia di erogare servizi aggiuntivi, che di rapidità nell’interfacciarsi con il cliente. Al fine di
ottenere prezzi convenienti da parte dei fornitori di parti ed accessori, risulta rilevante la capacità di
realizzare economie di scala.
Si richiede di elaborare un business plan completo di:
- Mission
- Piano di marketing (ambiente esterno; valutazione minacce ed opportunità)
- Piano organizzativo (analisi ambiente interno; punti di forza e debolezza)
- Piano operativo (analisi processi, attività, risorse e costi)
- Piano finanziario (fabbisogno finanziario, modalità di finanziamento, budgeting)
- Obiettivi di prestazione (indici, criteri di valutazione e modalità di rilevazione)
Tema n. 2
FIAMMA è un’azienda leader in Italia nella produzione di confetture per pasticceria che ha avuto
un forte periodo di crescita, nel corso degli anni ’90, grazie allo sviluppo di Fruit, un prodotto
realizzato con materie locali. L’impresa è stata fondata dal sig. Russi e nel corso degli anni è
passata da 1 a 20 dipendenti.
Negli anni successivi la crescita del fatturato è rallentata notevolmente, tanto che il sig. Russi
afferma “… stiamo assistendo ad un progressivo rallentamento del tasso di crescita del fatturato
che, secondo previsioni, il prossimo anno sarà prossimo allo zero. Il business è entrato in una fase
di maturità …”
Il candidato:
- illustri, in dettaglio, una possibile struttura organizzativa per l’impresa, indicando come
questa si sia evoluta nel corso degli anni
- descriva la microstruttura, riportando almeno due esempi di descrizione della posizione
individuale (compiti attribuiti, grado di autonomia nello svolgimento di tali compiti,
competenze necessarie)
- riporti i macro-processi di FIAMMA, indicandone le tipologie, i flussi di attività che
compongono ciascun processo e le relative interdipendenze, nonché i confini e le
responsabilità organizzative
- in relazione ai processi, illustri le attività che li compongono e le relative prestazioni critiche
- indichi e discuta i percorsi possibili a disposizione del Sig. Russi per sviluppare il fatturato
- scelto uno dei percorsi indicati, presenti il budget completo dell’anno successivo
CLASSE 36/S – Ing. MECCANICA
Tema n. 1
1) Utilizzando un tornio parallelo si deve tornire, con un utensile di carburo metallico, una barra di
acciaio (con una sola passata), avente diametro iniziale D = 50 mm e diametro finale d = 42 mm,
per una lunghezza L = 400 mm e carico di rottura Rm = 700 N / mmq. Il candidato calcoli il
numero di giri n del mandrino, la potenza motore Nm e il tempo macchina Tm necessario per
compiere il lavoro
2) Facendo riferimento alla figura, si assuma che D = 150 mm, w = 60mm, l = 500 mm, d =3 mm, l
= 500 mm, v = 0,6 m / min, N = 100 giri / min. La fresa presenta 10 inserti e il materiale del pezzo è
una lega di alluminio altoresistenziale. Il candidato calcoli la velocità di asportazione del materiale,
la durata dell’operazione e l’avanzamento per dente, stimando inoltre la potenza richiesta.
Tema n. 2
Si consideri l’impianto turbogas con post-combustione schematizzato di seguito.
I dati di funzionamento siano i seguenti:
• rapporto compressione 14
• condizioni ambiente per l’aria (1,01 bar; 293 K)
• temperatura di ingresso nella turbina a gas 1473 K
• rendimento isentropico del compressore 0,85
• rendimento isentropico delle turbine 0,90
• cp dell’aria 1,005 kJ/(kgK)
• k dell’aria 1,4
• portata dell’aria 45 kg/s
Si determinino il rendimento termodinamico del ciclo e la potenza all’alternatore sia per il caso qui
considerato, sia per il caso di ciclo semplice senza la post-combustione.
Dopo avere descritto brevemente le principali caratteristiche dei compressori assiali, motivandone
l’impiego diffuso negli impianti turbogas, si effettuino alcuni calcoli relativi al dimensionamento
preliminare del compressore di cui sopra. A tal fine si assumano i seguenti dati di input:
• condizioni di ristagno all’ingresso del compressore uguali alle condizioni ambiente;
• velocità dell’aria in ingresso al compressore puramente assiale (assenza di IGV);
• componente assiale della velocità assoluta dell’aria costante attraverso il compressore e pari
a 150 m/s;
• velocità periferica (alla punta) della girante del primo stadio pari a 350 m/s.
Dove richiesto dai calcoli si ipotizzi un rendimento politropico di compressione di 0,9.
Assumendo un valore opportuno di hub-tip ratio per l’ingresso alla girante del primo stadio (per il
primo stadio tale rapporto è generalmente compreso tra 0,4 e 0,6) si determinino:
1. la velocità di rotazione del compressore supponendo che tale valore debba anche
soddisfare un vincolo di velocità compresa tra 7.900 e 10.500 giri/min;
2. l’area anulare di passaggio, l’altezza delle pale ed il raggio medio all’ingresso della
girante del primo stadio;
3. il numero di Mach della velocità relativa dell’aria alla punta della girante del primo
stadio;
4. l’area anulare e l’altezza delle pale in uscita dal compressore nell’ipotesi
semplificativa di raggio medio della palettatura costante;
5. il numero di stadi necessari a realizzare il rapporto di compressione voluto
(applicando la massima deflessione consentita dal criterio di De Haller).
Con riferimento al solo primo stadio, e adottando un work-done factor(*) di 0,98, si determinino:
6. il rapporto di compressione dello stadio;
7. la potenza assorbita dallo stadio;
8. i triangoli di velocità in ingresso e in uscita dalla girante in corrispondenza del raggio
medio, della radice e della punta della pala;
9. il grado di reazione dello stadio al raggio medio e alla radice della pala.
Si discutano i risultati più significativi.
(*) coefficiente correttivo che moltiplicato per l’espressione del lavoro specifico ne abbassa il valore al fine di tener
conto della non perfetta costanza della velocità assiale lungo il raggio della pala.
