Calorimetria Principio zero Trasformazioni termodinamiche Lavoro termodinamico Stato di un sistema In Meccanica: lo stato di una particella è definito quando per ogni
istante siano note, la posizione (x, y, z) e la velocità (vx, vy, vz).
In termodinamica: il concetto di stato deve essere diverso. Infatti,
non sarebbe possibile conoscere le 6N variabili necessarie a definire
un sistema termodinamico, essendo N dell’ordine del numero di
Avogadro, ~1023.
Per un fluido omogeneo è più facile conoscere: la temperatura T, il
volume V e la pressione P.
Data una certa quantità di materiale le tre variabili indicate non sono
indipendenti, sono legate da una relazione tipo f(P,V,T) = 0 e lo stato
del sistema sarà noto conoscendo due delle tre variabili indicate.
Rappresentazione di uno stato
termodinamico
§ Lo stato termodinamico si rappresenta in un
piano di Clapeyron (V,p). Un punto su questo piano
rappresenta uno stato di equilibrio così come una
linea rappresenta una trasformazione.
§ Una trasformazione è reversibile se gli stati
attraverso cui passa la trasformazione sono stati di
equilibrio o vi differiscono per valori infinitesimi.
§ Mentre si chiama irreversibile una trasformazione
che passa attraverso stati di non equilibrio. La sua
rappresentazione mostrerà curve discontinue.
p
A
V
p
B
A
V
p
A
B
V
Equilibrio termodinamico § Un sistema termodinamico è un insieme grandissimo di particelle e il
suo stato si conosce misurando, volume, temperatura e pressione.
§ Due sistemi si dicono in equilibrio termodinamico se messi a
contatto non mostrano variazioni fra le grandezze macroscopiche.
§ In un gas, la pressione, la temperatura ed il
volume sono dovuti ai ripetuti urti che le
innumerevoli molecole hanno con le pareti del
contenitore.
§ Due sistemi sono in contatto termico se il
riscaldamento di uno dei sistemi determina
variazioni in una delle grandezze macroscopiche
dell’altro
Pertanto
Due sistemi sono alla stessa temperatura quando sono in equilibrio termodinamico
Principio zero
“Due corpi che siano all’equilibrio termico
con un terzo corpo sono in equilibrio
termico fra loro”
Con questa legge si afferma l’importanza
che ha la temperatura nell’edificare la
teoria della termodinamica.
Il punto triplo dell’acqua è un buon riferimento fisico, facilmente
riproducibile ed ha una temperatura pari a 0 °C
Termometro a gas a volume costante • Il termometro standard è il termometro a gas.
• Il termometro si tara tramite il recipiente R.
• Alla temperatura del punto triplo dell’acqua R viene
alzato fino ad allineare i livelli del mercurio.
• La variazione della temperatura, attorno al bulbo a
gas, altera la pressione nel bulbo stesso e dal
dislivello del mercurio h si misura la temperatura.
• La temperatura così misurata è una funzione di p
T(p) = C p
p = p0 – ρ gh
p0 - pressione atmosferica;
ρ – densità del mercurio;
h – dislivello di Hg
Facendo la differenza fra la misura della temperatura nel punto triplo dell’acqua
e del liquido indagato si elimina il valore della costante.
Infatti la temperatura è data da:
T(p) = 100°C (p – pg)/ (pv – pg)
g = ghiaccio
v = vapore
Temperatura assoluta Se prendiamo un palloncino pieno di
N2 e riduciamo di un grado la
temperatura il suo volume si riduce di
1/273,16.
La stessa cosa succede per ogni tipo
di gas.
Per un diverso numero di moli la retta
ha differente pendenza, ma sempre
diventerà zero a -273,16 °C.
Il punto triplo dell’acqua è 273,16 K
µ2 (moli)
pV
(joule)
µ1 (moli)
-273,16
Abbiamo trovato il modo di definire la temperatura assoluta
T (°C)
Celsius vs. Fahrenheit
°F
°C
Tc = T -­‐ 273,15 Tf = 9/5 Tc + 32°C Tc = 5/9(Tf -­‐ 32°C) Dilatazione termica
§ Il riscaldamento di un corpo determina un aumento dell’energia
vibrazionale delle molecole da cui consegue un aumento del volume.
§ L’aumento nelle tre dimensioni è direttamente proporzionale alle
lunghezze di ciascuna dimensione: così che
ΔV/V = β ΔT
ΔL/L = α ΔT
Dove β ed α sono i coefficienti di dilatazione volumica e lineare
Perché la dilatazione termica
§ Il potenziale che tiene insieme gli
V (r)
r0
r
Potenziale di
Lennard – Jones
V(r) = 4ε [(a/r)12 – (b/r)6]
atomi in un solido ha la forma
riportata in figura.
§ A temperatura ambiente gli atomi
vibrano in modo armonico attorno al
minimo della curva r0 che è la
distanza media fra gli atomi.
§ A temperature più alte le oscillazioni
sono più ampie ed anarmoniche, così
che la distanza media degli atomi
diventa: r0’ = r0 + dr
Temperatura, Calore ed Energia interna • La temperatura è una caratteristica termodinamica
posseduta da ogni corpo, ed è il risultato dell’equilibrio
termodinamico fra il corpo ed il suo ambiente circostante.
• Il calore non è una proprietà termodinamica, ma è una
forma di trasferimento di energia da un corpo ad un altro,
causato della differenza di temperatura. Non è quindi una
proprietà intrinseca degli oggetti.
• L’energia interna ha lo stesso significato della
temperatura ed è dovuta all’agitazione termica delle
particelle che compongono il corpo.
Trasferimento di energia
§ Oggetti con temperature diverse messi a
contatto, prima o poi, raggiungeranno l’equilibrio
termico.
§ In questo processo c’è trasferimento di energia
interna dall’oggetto più caldo a quello più freddo.
§ Se i due oggetti sono: un corpo e il suo
l’ambiente circostante; definiamo il calore Q
positivo se il trasferimento avviene dall’ambiente
verso il corpo, e negativo nel caso contrario
§ Il calore Q si misura in cal ed essendo un
trasferimento di energia interna, dovrà avere un
equivalente meccanico espresso in J (Joule)
1 cal = 4,186 J
Ta
Q
Ts
Ta > Ts
Q>0
Ta
Ts
Q=0
Ta =Ts
Ta
Q
Ts
Ta < Ts
Q<0
Equivalente meccanico del calore Abbiamo imparato che il calore è un’altra forma
di energia, ma da dove scaturisce questo
numero? Il numero si ricava utilizzando il
mulinello di Joule: cioè è il lavoro fatto dalla forza
di attrito.
Si può misurare l’equivalente meccanico del
calore con una macchina di Joule e si trova che
1 cal = 4,186 J
(le calorie delle diete sono kcal = Cal)
*** Una persona di 74 kg beve un succo di frutta di 300
Cal. Quanti gradini di 20 cm deve fare per smaltire tutte
le Cal?
Q = 300000 = 3x105x4,186 = 1,26x106
Q = mgH à H = Q/mg =
H = 1,26x106/74x9,8 = 1736m
n = H/20cm = 1736/0,20 = 8680 gradini
