Fondazioni a platea e su cordolo

8 Le fondazioni
8.3 Fondazioni continue
1
8.3.1 Fondazioni e travi rovesce
Fondazioni a platea e su cordolo
Fondazione a platea massiccia
Una volta normalmente impiegata per svariate tipologie di
edifici, oggi la fondazione a platea massiccia viene quasi
esclusivamente adottata per costruzioni di limitata importanza, sia per altezza sia per sviluppo della pianta, come piccoli locali a uso deposito, dove la platea, opportunamente
rifinita, può già costituire il pavimento. Per edifici di maggiore importanza è più vantaggioso, sia a livello economico
sia statico, l’impiego di platee nervate in c.a.
L’intero carico della costruzione viene in questo caso ripartito
su una base in calcestruzzo, in genere misto a pietrame, con
eventuale rete elettrosaldata annegata nel getto, estesa a tutta
l’area dell’edificio e di poco sporgente rispetto al suo perimetro, tale da trasmettere al terreno un carico unitario minore o
uguale a quello ammissibile.
Considerando che i carichi trasmessi dalla costruzione sono
abbastanza limitati e tenuto conto delle sue modeste dimensioni, questa soluzione consente di evitare l’impiego di fondazioni profonde, molto più costose.
Al fine di una migliore ripartizione dei carichi, è preferibile
che l’edificio presenti una struttura portante verticale continua
(in muratura o altro).
L’area A della platea viene calcolata considerando la costruzione come un grosso pilastro che trasmette alla base un carico P, costituito dal peso permanente e dai carichi di
esercizio, del quale la platea rappresenta il plinto di fondazione e dal peso G di quest’ultimo.
Le dimensioni in pianta della platea vengono definite in funzione di quelle dell’edificio, con una sporgenza perimetrale
di circa 50 ÷ 60 cm, in modo da far sì che il baricentro della
costruzione pressoché coincida con quello della platea.
Lo spessore è di circa 1/12 ÷ 1/15 dell’altezza dell’edificio,
con minimo di 50 ÷ 60 cm e deve essere comunque tale da
resistere alle tensioni tangenziali.
effettuato considerando il carico trasmesso da 1,00 m di lunghezza del muro, tenendo ovviamente conto di un’eventuale
eccentricità della risultante dei carichi. Pertanto, il calcolo è ricondotto a quello di un plinto massiccio lungo 1,00 m, con larghezza b da determinare in funzione del carico unitario
ammissibile del terreno, per un pilastro, la cui sezione è 1,00 ⋅ t,
essendo t lo spessore del muro.
Il carico alla base del muro si diffonde nel cordolo secondo
un’inclinazione di circa 60° rispetto all’orizzontale e quindi
l’altezza del cordolo viene definita con gli stessi criteri seguiti
per i plinti massicci, verificando la sezione a punzonamento.
Fondazione continua su cordolo in c.a.
La fondazione continua su cordolo in c.a. è una fondazione
molto simile a quella precedente e applicata nelle medesime
situazioni di struttura dell’edificio, ma è di tipo misto, essendo
costituita di un cordolo in c.a. con funzione di collegamento
delle murature portanti e di ripartizione dei carichi trasmessi
dalle murature portanti sul sottostante blocco di fondazione
in calcestruzzo semplice, che ha il compito di ripartire il carico sul terreno [fig. c]; la larghezza t1 viene determinata in relazione al carico unitario ammissibile del terreno.
Fig. a
Fondazione continua su cordolo massiccio
La fondazione continua su cordolo massiccio è essenzialmente impiegata quando la costruzione presenta una struttura
portante verticale continua in muratura di mattoni o pietrame,
in getto di calcestruzzo con eventuale pietrame affogato, oppure in pannelli prefabbricati di c.a.; il terreno buono di fondazione deve inoltre trovarsi a limitata profondità rispetto al
piano dello sbancamento.
Eseguito lo scavo di sbancamento, si effettua lo scavo di fondazione in corrispondenza dei muri portanti con larghezza maggiore rispetto al loro spessore e uguale a quello calcolato per il
cordolo, in modo di ridurre il carico unitario trasmesso dalla
struttura al terreno. Il cordolo massiccio costituisce un allargamento dei muri portanti nel terreno e viene realizzato con un
getto in calcestruzzo, se necessario a gradoni [fig. a]; il piano di
posa deve essere orizzontale, eventualmente a gradoni se il terreno è inclinato [fig. b]. Il dimensionamento del cordolo viene
Fig. b
Fig. c
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8.3.1 Fondazioni e travi rovesce
La sezione del cordolo in c.a. viene predimensionata e la sua
armatura viene calcolata considerando le sporgenze rispetto al
muro come due mensole rovesce con luce l, sezione con base
b = 100 cm, pari alla lunghezza del tratto di muro considerato, e altezza h non minore di 20 ÷ 30 cm, ognuna soggetta
al carico ripartito con intensità pari alla metà di quello trasmesso dal muro.
In favore della sicurezza la luce l delle mensole può essere
misurata dall’asse del muro.
E S E R C I Z I S V O LT I
Fondazione a platea massiccia
1
Progettare la fondazione a platea massiccia per la cabina elettrica prefabbricata riportata in pianta e sezione nella figura,
con pareti in calcestruzzo e rete elettrosaldata e soletta massiccia in c.a. di copertura; i macchinari disposti all’interno
presentano un carico complessivo di 200 kN.
Dalle indagini effettuate è risultata per il terreno una resistenza di progetto qRd,t = 0,04 MPa.
Per prima cosa si effettua l’analisi dei carichi trasmessi dalla costruzione, non considerando, nella valutazione del peso proprio,
le aperture delle pareti; per la platea si ipotizzano uno spessore presunto di 50 cm e una sporgenza perimetrale di circa 60 cm.
Analisi dei carichi
■ Peso proprio delle pareti:
■
(7,60 × 0,20 × 3,80) m3 ⋅ 25 kN/m3 ⋅ n. 2 × 1,3 (γG1) =
375,44 kN
(4,20 × 0,20 × 3,80) m3 ⋅ 25 kN/m3 ⋅ n. 3 × 1,3 (γG1) =
311,22 kN
Peso proprio della soletta di copertura:
[(7,60 + 0,40 + 0,40) × (4,60 + 0,40 + 0,40) × 0,20] m3 ⋅ 25 kN/m3 × 1,3 (γG1) =
■
294,84 kN
Carico di esercizio per neve e vento sulla soletta di copertura:
(8,40 × 5,40) m2 ⋅ 1,20 kN/m2 × 1,5 (γQ) ≈
■
Carico di esercizio sulla platea: 200 kN/m3 × 1,5 (γQ) =
■
Peso proprio presunto della platea:
81,65 kN
3,00 kN
(8,80 × 5,80 × 0,50) m3 ⋅ 24 kN/m3 × 1,3 (γG1) =
796,22 kN
Carico totale: NEd = 2159,37 kN
L’area della platea di fondazione risulta quindi:
A=
NEd
σt,am
=
2159,37 × 103
≈ 539,84 × 105 mm2
0,04
La sporgenza della platea rispetto alla costruzione deve essere costante lungo tutto il perimetro, per cui si ha:
苴 = 兹5苴
l = 兹A
39,84 ×苴
105 ≈ 7347,38 mm ≈ 735 cm
La semidifferenza fra i lati della cabina in pianta è:
760 − 460
= 150 cm
2
e quindi i lati della platea risultano:
l1 = 735 + 150 = 885 cm
l2 = 735 − 150 = 585 cm
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ottenendo un marciapiede perimetrale con una sporgenza di 62,5 cm circa.
Essendo la platea non armata, non considerando come tale la rete elettrosaldata in essa annegata, il suo spessore risulta:
h = 1,50 ⋅ s = 1,50 × 30 = 45 cm
arrotondato a 50 cm.
Fondazione continua su cordolo massiccio
2
Progettare il cordolo continuo di fondazione per un muro di spina di un edificio che trasmette alla base il carico centrato
NEd = 310 kN/m, già incrementato con i coefficienti parziali.
Il muro è in mattoni pieni e ha uno spessore di 500 mm; dalle indagini geotecniche è risultata per il terreno una resistenza
di progetto qRd,t = 0,25 MPa.
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8.3.1 Fondazioni e travi rovesce
Oltre al carico trasmesso dal muro, sul terreno grava anche il peso proprio della fondazione in calcestruzzo C20/25, per cui il
carico totale risulta:
NEd = 310,00 kN/m
■
Carico trasmesso:
■
Peso proprio presunto della fondazione:
1
1
⋅N =
× 310 ≈
15
15
G = 21,00 kN/m
Carico totale: NEd + G = 331,00 kN/m
Il carico NEd + G è centrato e quindi l’area della superficie di fondazione viene calcolata a compressione semplice; si ha quindi:
A=
NEd + G
σt,am
=
331 × 103
= 1324 × 103 mm2
0,25
Essendo la lunghezza del cordolo di 1,00 m uguale al tratto di muro considerato, la sua larghezza risulta:
t=
1324 × 103
= 1324 mm ≈ 1350 mm
1000
con una sporgenza rispetto al muro:
s=
1350 − 500
= 425 mm
2
valore quest’ultimo abbastanza elevato, per cui il cordolo di fondazione verrà realizzato con due gradoni, aventi un’altezza h doppia della sporgenza s come riportato in figura, tenendo presente che esigenze pratiche portano ad arrotondare le varie dimensioni.
Si procede ora alle verifiche.
Verifica a compressione sul terreno
■
Carico trasmesso:
310,00 kN
■
Peso proprio della fondazione:
[(1,35 × 1,00 × 0,45) + (0,90 × 1,00 × 0,40)] m3 ⋅ 24 kN/m3 ⋅ 1,3(γG1) ≈
30,19 kN
Carico totale: Ntot = 340,19 kN
qEd =
Ntot 340,19 × 10
=
≈ 0,252 N/mm2 ≈ qRd,t
A
1000 × 1350
3
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8.3.1 Fondazioni e travi rovesce
Fondazione continua su cordolo in cemento armato
3
Progettare la fondazione continua di tipo misto per il muro in mattoni pieni, spessore 40 cm, che trasmette alla
base il carico centrato N = 360 kN/m comprensivo dei coefficienti parziali; la resistenza di progetto del terreno è
di 0,30 MPa.
Il carico totale che si scarica sul terreno vale:
NEd = 360,00 kN/m
Carico trasmesso:
Peso proprio presunto della fondazione:
1
1
⋅N =
× 360 =
12
12
30,00 kN/m
Carico totale: Ntot = 390,00 kN/m
Essendo il carico centrato, l’area di base della fondazione viene calcolata a compressione semplice e si ha:
N
390 × 103
A = tot =
= 1300 × 103 mm2
qRd,t
0,30
Essendo l = 1000 mm la lunghezza della fondazione, la sua larghezza risulta:
t1 =
A
1300 × 103
=
= 1300 mm
1000
1000
con sporgenza s rispetto al muro:
s=
1300 − 400
= 450 mm
2
e un’altezza:
h = 1,50 ⋅ s = 1,50 × 45 = 67,50 cm ≈ 70 cm
La fondazione viene realizzata a gradoni con le dimensioni riportate
in figura.
Calcolo del cordolo
Ogni mensola laterale del cordolo in c.a. presenta una luce
l = 0,20 m ed è soggetta al carico:
N1 =
N
360
=
= 180 kN
2
2
che produce un momento flettente:
MEd =
1
1
⋅ N1⋅ l1 = × 180 × (0,20 × 1,05) = 18,90 kNm
2
2
Viene impiegato calcestruzzo C20/25, con fcd ≈ 11,33 N/mm2;
si assume un’altezza utile di calcolo:
d = (h − 30) cm = 200 − 30 = 170 mm
e la base b = 1000 mm:
As =
MEd
18,90 × 106
=
≈ 317,203 mm2
350,49 ⋅ d 350,49 × 170
L’armatura è costituita di 5 ∅ 10/m con As = 392,699 mm2,
cioè 1 ∅ 10 ogni 200 mm, sagomati a staffa chiusa come indicato nella figura precedente; vengono inoltre disposti
2 ∅ 10 in corrispondenza degli spigoli e 4 ∅ 8 di ripartizione.
18,90 × 106
≈ 137,48
1000
M
=
b
r=
L’armatura metallica necessaria è:
d
M
b
=
170
≈ 1,2365
137,48
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