APRI - Direzione Didattica Albert Sabin Torino scuola elementare
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DIREZIONE DIDATTICA “ALBERT SABIN ” C.so Vercelli 157 – 10155 Torino PROGRAMMAZIONE DI ISTITUTO QUARTA DISCIPLINA: MATEMATICA COMPETENZE LOGICA classi 4^ e 5^ INTRODUZIONE AL PENSIERO RAZIONALE: * INSIEMI * RELAZIONI 1. LINGUAGGIO 1. Classificare oggetti, figure, numeri in base a due o più attributi e viceversa, dati due o più attributi spiegare la classificazione data CONTENUTI METODOLOGIE 1.a) attività di classificazione, sia in ambito matematico sia nelle altre discipline 1.b) approfondimento e consolidamento di concetti di insieme, elemento, appartenenza, non appartenenza,complementare, insiemi disgiunti, congiunti, sottoinsiemi e inclusione 1.c) relazioni tra elementi dello stesso insieme e di insiemi diversi ed individuare le proprietà (riflessiva,simmetrica, transitiva) 1.d) realizzazioni adeguate di rappresentazioni delle classificazioni mediante diagrammi di Venn, di Carrol, ad albero, con tabelle 1.e) lettura,comprensione ed interpretazione di rappresentazioni date Il nostro percorso per apprendere/insegnare matematica non si basa su un’unica metodologia scelta perché più efficace o moderna di altre, ma tiene conto degli stimoli, delle indicazioni, degli aspetti positivi che possiamo cogliere in diversi approcci metodologici conosciuti in questi anni e sperimentati nel nostro lavoro con le classi. Proviamo ad elencare le metodologie che fanno da sfondo al nostro lavoro o che sono comuni a più insegnati della scuola: -insiemistica: utile perché usa e rafforza la logica, perché parte delle esperienze concrete/pratiche, offre un modello di rappresentazioni iconiche che progredisce con le scoperte e conoscenza fino alla simbolizzazione e all’estrazione. - metodo sperimentale o di ricerca: comune a tutte le scienze e quindi anche alla matematica , consente di partire da situazioni reali o simulate, permette ai bambini di fare osservazioni, ipotizzare cambiamenti e nuove esperienze da verificare insieme per scoprire nuovi concetti e nuove tecniche. - metodologia attiva: ha come centro il bambino che fa esperienze, opera in situazioni pratico operative per scoprire il suo “sapere” attraverso il suo “saper fare”. MEZZI STRUMENTI VERIFICHE VALUTAZIONI Entrambi i plessi della scuola hanno un laboratorio di matematica abbastanza fornito di materiali e strumenti utili nell’attività nell’area matematica. Alcuni strumenti sono richiesti come materiali individuale fornito dalle famiglie in quanto si prestano ad un uso e consumo individuale. In tutte le classi si usano libri di testo ed esercitazioni specifici per la matematica, sono richiesti fogli o quaderni a quadretti 0,5 cm., quadblock con quadretti da 1 cm. Si inizia a lavorare in 1° con materiale non strutturato ed infine a strumenti veri e propri sempre più specifici. Elenchiamo alcuni materiali e strumenti, più usati nelle classi, suddivisi per settori dell’area matematica: Logica: blocchi logici, tappeti logici, schemi come diagrammi, istogrammi e tabelle. Numeri operazioni: materiale non strutturato, mani, numeri in colore, abaci, materiale multibase con diverse basi e a base 10, bilance aritmetiche e confezioni di 0 + 1 o pascaline. Geometria: blocchi logici, confezioni di figure geometriche piane e solide, geopiani, compassi. Misura: righelli e righe, metri, metro a ruota, squadre ( 90°, 45° 45° e 90°, 60° e 30° ) Riteniamo che qualsiasi verifica proposta ai nostri allievi per valutare ciò che sanno “gli esiti” serva anche e soprattutto come elemento importante del processo di autovalutazione perché ci aiuta a capire dove c’è qualcosa di sbagliato da modificare; gli errori dei bambini possono diventare una risorsa se diventano qualcosa sul quale lavoriamo per capire percorsi e strategie, per modificare linguaggi e metodologie, per riprogrammare il nostro lavoro e quello delle classi e renderlo più efficace. Tale premessa per dire che la programmazione non è lineare, ma circolare, dopo le verifiche e le valutazioni si ricomincia mettendo in atto opportune scelte su obiettivi, contenuti, metodologie e strumenti. L’autovalutazione è più significativa quando diventa un processo condiviso da tutti gli insegnanti di classe, d’interclasse e di scuola. A tale proposito è già da alcuni anni, che nella nostra scuola facciamo verifiche comuni d’ingresso, al 1° q., al 2° q. suddivisi per ambiti disciplinari. Oltre a tali verifiche ufficiali in tutte le classi si fanno verifiche in itinere alla fine di ogni unità, a volte alcune esercitazioni possono assumere importanza per la valutazione perché ci fanno cogliere un ostacolo di apprendimento o la conferma di un’acquisizione raggiunta da tutti. COMPETENZE CONTENUTI METODOLOGIE 1.f) analisi e confronto elle varie -cooperative learning: il bambino è inserito in un contesto sociale di pari indispensabile per lo sviluppo delle relazioni sociali, ma anche per lo sviluppo del suo apprendimento che viene facilitato e stimolato dallo scambio e dal lavoro in coppia e in gruppo. L’insegnamento in tale metodologia assume ruoli interessanti come organizzatore, facilitatore, supervisore. metodo basato sull’errore come risorsa: soprattutto in matematica considerata dai bambini come scienza esatta, nella quale o si fa giusto o si sbaglia è necessario come insegnanti impostare con la classe un lavoro che aiuti a capire le strategie utilizzate, quali portano all’errore e perché; attraverso la “discussione matematica” guidata a confronto esecuzioni diverse per scoprire dove, perché, in che modo sbaglia, ma soprattutto innescare strategie di autocontrollo dei risultati. Anche le modalità organizzative delle lezioni di matematica sono diversificate: - ci sono momenti di introduzione ai concetti ed argomenti nuovi, hanno carattere collettivo, usano spesso il “braimstorming” per raccogliere le informazioni che i bambini possiedono. - ci sono proposte di attività collettive concrete con o senza materiale. - ci sono spiegazioni collettive condotte dall’insegnante anche utilizzando il libro di testo. - ci sono esercitazioni di classe, a gruppo ed individuale - ci sono correzioni collettive e/o individuali delle esercitazioni fatte a scuola e di compiti scritti assegnati a casa - ci sono specifiche esercitazioni ed esecuzioni individuali per le verifiche in itinere e valutazione. rappresentazioni evidenziandone l’equivalenza percettiva e le diverse caratteristiche 1.g) utilizzo della rappresentazione più adeguata e funzionale ad una data situazione 2. Usare correttamente il linguaggio degli insiemi nelle operazioni di unione e intersezione,anche in relazione alle classificazioni aritmetiche, geometriche,scientifiche, grammaticali 2.a) esecuzione e verbalizzazione correttamente le operazioni di Unione, intersezione, complementazione 2.b) acquisizione di proprietà di linguaggio e correttezza d’uso dei connettivi logici e della negazione nelle operazioni insiemistiche e nelle classificazioni 2.c) consolidamento della comprensione e l’uso dei quantificatori:esercizi di ricerca del valore di verità MEZZI STRUMENTI Goniometro, bilance per i pesi e contenitori. VERIFICHE VALUTAZIONI Un ultimo aspetto della valutazione ci trova concordi: le verifiche ci dicono ciò che i bambini sanno fare in modo autonomo ed anche ciò che i bambini capiscono in modo autonomo della consegna, ogni verifica è un elemento che ci dice del bambino in quel momento, in quel esercizio specifico, la valutazione che diamo sulla scheda per esprimere il livello che ogni bambino ha rispetto alla disciplina è più complessa e non può quindi dipendere dalle singole prove. Le prove di verifica concordate a livello di interclasse coprono tutti i settori della matematica e sono diversi anche come modalità di presentazione. Negli anni abbiamo raccolto tali prove in un dossier di scuola che può essere consultato ed utilizzato nei momenti delle scelte. COMPETENZE PROBABILITA’ STATISTICA INFORMATICA 1. Compiere osservazioni, semplici rilevamenti statistici e tracciare diagrammi “a barre”,istogrammi e aerogrammi; leggere diagrammi dati 2. Calcolare medie aritmetiche e percentuali e viceversa, interpretare rappresentazioni e calcoli 3. Rappresentare, elencare e numerare tutti i possibili casi in semplici situazioni combinatorie; dedurre alcune elementari valutazioni di probabilità CONTENUTI 1.a) raccolta, organizzazione e rappresentazione dei dati desunti da una determinata situazione che si sta analizzando 2.a) ricerca su libri e giornali dati e rappresentazioni statistiche ed interpretazione 2.b) calcoloed interpretazione della media aritmetica di determinati rilevamenti statistici 3.a) analisi e rappresentazione del gioco dei dadi, del pari e dispari, il lancio di monete,l’estrazione di gettoni, di carte da un mazzo 3.b) individuazione di quanti e quali numeri si possono formare con un abaco a tre posizioni, quante e quali parole si possono formare con 2 – 3 - …lettere METODOLOGIE MEZZI STRUMENTI VERIFICHE VALUTAZIONI COMPETENZE 4. Confrontare, in situazioni di gioco, le probabilità dei vari eventi 5. Tracciare ed interpretare diagrammi di flusso per la Rappresentazione di convenienti processi (percorsi, azioni, racconti, problemi) CONTENUTI 4.a) consolidamento delle attività ed i concetti di possibileimpossibile, certo-incerto, non so, forse… 4.b) ipotesi di probabilità facendo ricorso all’esperienza personale e successivamente, confrontare le proprie convinzioni con la probabilità sperimentale e matematica 5.a utilizzo di diagrammi di flusso per rappresentare “catene” di operazioni e la risoluzione di un problema 5.b) costruzione di codici con cui rappresentare percorsi mediante diagrammi di flusso METODOLOGIE MEZZI STRUMENTI VERIFICHE VALUTAZIONI COMPETENZE ARITMETICA I NUMERI INTERI 1) Operare nella successione dei numeri interi entro Ed oltre il 100.000 CONTENUTI 1.a)riconoscimento, lettura e scrivere i numeri entro e oltre il 100.000 1.b) numerazione in successione progressiva e regressiva con i numeri interi 1.c) relazioni di maggioranza, minoranza e uguaglianza tra numeri interi 1.d) individuazione delle regole in una successione numerica 1.e) ripetizione di tabelline in sequenze ordinate e non LE FRAZIONI 2. Approfondire il concetto di frazione 3. Classificare le frazioni 2.a) rappresentazione di diversi tipi di frazione 2.b) calcolo della frazione di un numero 2.c) la frazione complementare con i regoli e le figure geometriche 3.a) differenze tra la frazione propria, impropria, apparente 3.b) conoscenza di altri tipi di frazione ( decimali, equivalenti) 3.c) confronto e ordine di frazioni riferendosi a figure 3.d) collocazione delle diverse frazioni sulla linea dei numeri METODOLOGIE MEZZI STRUMENTI VERIFICHE VALUTAZIONI COMPETENZE NUMERI DECIMALI CONTENUTI 4.a) individuazione e 4. Acquisire il concetto di numero registrazione delle frazioni decimali decimale 4.b) passaggio dalle frazioni decimali ai numeri decimali 4.c) conoscenza del valore posizionale delle cifre in numeri interi e decimali 4.d) lettura, scrittura, composizione e scomposizione dei numeri decimali 4.e ) relazioni di maggioranza, minoranza e uguaglianza fra numeri decimali e non 4.f esecuzione, con i numeri decimali e non numerazioni progressive e regressive 4.g) collocazione dei numeri decimali sulla linea dei numeri. LE OPERAZIONI 5. Padroneggiare abilità di calcolo orale e scritto con 5.a) addizioni in colonna con numeri interi numeri interi 5.b) sottrazioni in colonna con numeri interi 5.c) moltiplicazioni in colonna con numeri interi 5.d) divisioni in colonna con numeri interi con 2 e 3 cifre divisore 5.e) verifica dell’esattezza delle singole operazioni 5.f) moltiplicazioni e divisioni 10 – 100 – 1000 METODOLOGIE MEZZI STRUMENTI VERIFICHE VALUTAZIONI COMPETENZE CONTENUTI 5.g) calcoli orali 5.h)applicazione delle proprietà delle 4 operazioni 5.i) conosce i multipli 5.j) conosce i divisori 6. Padroneggia abilità di calcolo scritto con numeri decimali 6.a) addizioni in colonna con numeri decimali 6.b) sottrazioni in colonna con numeri decimali 6.c) moltiplicazioni in colonna con numeri decimali 7.a) addizioni, sottrazioni, 7. Padroneggiare abilità di calcolo moltiplicazioni e divisioni con con numeri misti numeri interi e decimali PROBLEMI SITUAZIONI PROBLEMATICHE 1. Riconoscere una situazione problematica, individuare le informazioni e le richieste 1.a) comprensione del problema 1.b) individua i dati eccedenti 1.c) sa individua dati mancanti 1.d) individua la richiesta del problema 1.e) quantità numeriche nel testo di un problema già risolto 1.f) argomenta il ragionamento scelto o fatto nella risoluzione del problema. METODOLOGIE MEZZI STRUMENTI VERIFICHE VALUTAZIONI COMPETENZE 2. Risolvere situazioni problematiche con diverso Grado di complessità CONTENUTI 2.a) problemi con due domande e due operazioni 2.b problemi con una domanda e due operazioni 2.c) problemi con costo unitario e costo totale 2.d) sa risolvere problemi con peso netto, peso lordo, tara 2.e) problemi con le frazioni 2.g) problemi contenenti anche un’equivalenza 2.h) problemi con due domande e più operazioni 2.i) rappresenta, tramite diagrammi, un percorso risolutivo 2.j) formula il testo di un problema a partire da una rappresentazione 2.k)formula il testo di un problema partendo dalla risposta 2.l) approccio ai problemi di geometria METODOLOGIE MEZZI STRUMENTI VERIFICHE VALUTAZIONI COMPETENZE GEOMETRIA OPERARE CON FIGURE, GRANDEZZE E MISURE 1. Riconoscere gli elementi fondamentali della geometria piana 2. Operare trasformazioni di figure geometriche piane 3. Classificare poligoni 4. Acquisire il concetto di perimetro CONTENUTI 1.a) riconosce l’angolo come parte di piano e come rotazione 1.b) classificazioni e misurazioni dei vari tipi di angolo 1.c) classificazioni di poligoni in base al numero dei vertici e al numero e al tipo di lati e angoli 2.a) consolidamento i concetti di simmetria ed equivalenza tra figure 2.b) relazioni spaziali di congruenza 3.a) diversi tipi di quadrilateri 3.b) classifica i triangoli 3.c) vari tipi di poligoni regolari e non 4.a) calcolo del perimetro di triangoli e quadrilateri 4.b) formula diretta per calcolare rapidamente il perimetro 4.c)uso le formule inverse 5. Acquisire concetto di area 5.a) confronto le figure 5.b) le figure complesse 5.c) calcolo dell’area di triangoli e quadrilateri METODOLOGIE MEZZI STRUMENTI VERIFICHE VALUTAZIONI COMPETENZE CONTENUTI 5.d) calcolo la dimensione incognita di triangoli e quadrilateri 5.e) utilizzo delle formule inverse 6. Avviare all’attività di misura attraverso stime ed uso di campioni in situazioni operative e pratiche. 6.a) misura lunghezze con unità arbitrarie 6.b) acquisizione dell’idea di misura come numero 6.c) sceglie il campione più adatto 6.d) riconoscimento l’equivalenza tra una lunghezza espressa con un certo campione e la stessa espressa con un altro campione 6.e) valutazione di capacità con un confronto diretto 6.f) utilizzo campioni di misura arbitrari 6.g) ordine di recipienti secondo la capacità 6.h) confronto tra oggetti con l’uso della bilancia 6.i) ordine degli oggetti secondo il loro peso 7. Passare dall’uso di campioni 7.a) primo approccio alle unità di arbitrari a quello delle misure convenzionali lunghezza ,peso e capacità convenzionali 7.b) primo approccio al concetto di equivalenza utilizzando le misure di lunghezza METODOLOGIE MEZZI STRUMENTI VERIFICHE VALUTAZIONI
