I fenomeni elettrici e le loro cause
Fenomeni elettrici si svolgono non solo in apparecchiature elettriche ma anche nel mondo
della natura che ci circonda. Sono ad esempio fenomeni elettrici le scintille che si provocano
togliendosi un pullover di fibra artificiale o l'aderire di pezzettini di carta a materiali sintetici.
Le nozioni di base necessarie alla spiegazione di questi fenomeni saranno l'oggetto del
paragrafo seguente.
La carica elettrica dei corpi
Se si strofina una bacchetta di materiale sintetico con un panno o con un indumento , questo
attira materiali leggeri come, ad esempio, pezzettini di carta.
Occasionalmente si osserva anche una repulsione. Questa è una proprietà elettrica.
Per poter fare affermazioni esatte sui vari tipi di cariche e sui loro effetti si devono eseguire
esperimenti precisi. Essi dimostrano che tra corpi caricati agiscono forze d'attrazione e di
repulsione.
In particolare:
Cariche dello stesso tipo si respingono e cariche di tipo diverso si attraggono.
+
+
-
-
+
-
La Forza, di attrazione o di repulsione, che si crea tra le due Cariche vale:
F=
misurano in Coulomb
Q1 · Q2
D2
Q1 e Q2 sono le cariche elettriche e si
D è la distanza delle due cariche (nella
formula è elevata al quadrato)
A cura di Gianni Risi
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Elettricità e corrente elettrica
Per capire cosa sia l'elettricità e quindi la corrente elettrica, si deve sapere come è costituita la
materia, e per materia si intende dire tutto ciò che comprende l'universo:
-mondo animale
-mondo vegetale
-mondo minerale
La materia si può presentare allo stato solido (ad esempio le rocce), allo stato liquido (ad
esempio l'acqua), allo stato gassoso (ad esempio l'ossigeno), ma, indipendentemente dallo
stato fisico con cui la materia è percepita dai nostri sensi, essa risulta composta da
piccolissime particelle che conservano ancora tutte le proprietà fisiche e chimiche del corpo di
cui fanno parte.
Queste particelle sono le MOLECOLE (parola che deriva dal latino molecula, piccola parte,
piccola massa).
A loro volta le molecole sono composte da una o più particelle ancora più piccole.
Queste particelle si chiamano ATOMI (parola che deriva dal greco àtomos, che significa
indivisibile).
Per molto tempo infatti fu creduto che l'Atomo non fosse ulteriormente divisibile;
solo agli inizi del secolo si dimostrò che la struttura dell'Atomo poteva essere modificata.
ATOMO
NUCLEO
NEUTRONI
PROTONI
ELETTRONI
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Pag. 2
L'Atomo può essere paragonato ad un piccolo sistema solare: come il centro del sistema
solare è il Sole, il centro dell'Atomo è il Nucleo, nel quale è riunita praticamente tutta la
massa materiale dell'Atomo.
Il Nucleo ha sempre carica elettrica positiva.
Intorno al nucleo (come i pianeti intorno al Sole), ruotano, a velocità molto elevate e
descrivendo orbite ellittiche, una o più particelle, assai più piccole del Nucleo (aventi massa
trascurabile), dette Elettroni.
Gli Elettroni sono dotati di cariche elettriche negative.
Tale carica elettrica serve a neutralizzare la carica positiva del Nucleo all'interno dell'Atomo.
In sostanza gli elettroni non sono altro che infinitesime particelle di elettricità:
sono elettricità pura e semplice.
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Pag. 3
Che cos'è l'elettricità...
L'Elettricità dunque, è presente in tutta la "materia" sotto forma di queste piccolissime
particelle che sono gli Elettroni.
Si può dire che tutto ciò che ci circonda è elettricità: le rocce che formano le montagne,
le acque dei mari e dei fiumi, le piante gli animali, sono elettricità...
Sembrerebbe incredibile, eppure è proprio così!
L'elettricità non può essere creata artificialmente , essa è esistita da che mondo è mondo.
L'uomo, studiando la composizione della materia, riuscì a scoprire la sua esistenza e da questa
scoperta godiamo ancor oggi dei progressi compiuti!...
Che cos'è la corrente elettrica...
La scoperta dell'elettricità, di per sé già molto interessante, ebbe come conseguenza pratica,
un'altra grande scoperta:
La corrente elettrica e la sua produzione su vasta scala.
In precedenza, parlando della struttura dell'Atomo, è stato detto che esso è formato da un
Nucleo centrale, dotato di carica elettrica positiva e che intorno al Nucleo ruotano,
descrivendo orbite ellittiche, gli Elettroni, particelle elementari con carica elettrica negativa.
Il tipo diverso di carica elettrica del nucleo, rispetto a quella degli elettroni, fa sì che questi
ultimi, nel loro vorticoso roteare, siano costantemente "legati" al nucleo da una attrazione
reciproca che stabilisce all'interno dell'Atomo un equilibrio elettrico.
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Pag. 4
.
L'attrazione che impedisce agli elettroni, contenuti negli Atomi, di fuoriuscire dalle loro
orbite, non è uguale in tutti i corpi: in alcuni è molto grande (isolanti), in altri ha valori minori
(conduttori).
Nei corpi in cui è minore, gli elettroni delle orbite più esterne possono migrare, fuoriuscire
dall'involucro Atomico e dirigersi verso atomi vicine contenuti nello stesso corpo: tale
passaggio di elettroni costituisce appunto quella che viene definita "corrente elettrica".
A questo punto certamente risulterà chiaro che cos'è la corrente elettrica e cioè:
Un movimento, una corrente invisibile, un flusso di elettroni, da Atomo a Atomo
all'interno di un corpo.
ATOMI
ELETTRONI
CORRENTE
ELETTRICA
CONDUTTORE
Schema del flusso degli elettroni in un corpo percorso
da corrente. Il materiale in esame sarà quindi un
conduttore, dato che possiede alcuni elettroni liberi di
muoversi da un Atomo all'altro.
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Pag. 5
Corpi conduttori e corpi isolanti
I corpi nei quali sono possibili correnti di elettroni, sono detti conduttori di corrente
elettrica (cioè materiali nei quali gli Atomi hanno elettroni liberi di muoversi nelle ultime
orbite).
In generale i metalli sono buoni conduttori, essi tuttavia non possiedono tutti in egual grado
questa caratteristica, tra i migliori si hanno nell'ordine i seguenti metalli:
-Argento
-Rame
-Alluminio
Nei corpi in cui l'attrazione reciproca tra Nucleo ed Elettroni è maggiore (tale cioè da
impedire migrazioni di elettroni da un Atomo all'altro), non potrà evidentemente aver luogo
alcuna corrente elettrica.
Sono buoni isolanti i seguenti materiali:
-Porcellana
-Ebanite
-Gomma
-Materie plastiche (PVC)
-Fibre tessili
-Vernici a smalto
-Legno essiccato
-Carta
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Tensione elettrica o differenza di potenziale
h1
h2
(fig 1)
h
(fig 2)
La forza che mette in movimento gli Elettroni liberi, negli Atomi dei conduttori, viene
chiamata Forza Elettromotrice e si misura in Volt (simbolo V) in onore del fisico italiano
Alessandro Volta.
Per meglio comprendere cosa sia la forza elettromotrice si ricorre al paragone idraulico: la
fig.1 mostra due recipienti nei quali sono contenuti due liquidi che raggiungono lo stesso
livello, in questo caso non ci sarà alcun passaggio di liquido da un recipiente all'altro.
In un circuito elettrico se non c'è differenza di potenziale (h1 = h2)non può esserci
passaggio di corrente elettrica.
La fig.2 mostra due recipienti, uno a monte contenente del liquido ed uno a valle vuoto. Se
questi due recipienti vengono uniti con una tubazione, il liquido dal recipiente a monte si
porterà in quello a valle, essendoci un dislivello tra i due c'è passaggio di liquido.
In un circuito elettrico , nel caso in cui ci sia differenza di potenziale ( h ), c'è passaggio
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Pag. 7
di corrente elettrica.
I dispositivi in grado di fornire una tensione elettrica si chiamano Generatori. I metodi per
ottenere una differenza di potenziale possono essere diversi, tra i più conosciuti ed utilizzati,
ci sono le Pile che ottengono una tensione ai loro capi attraverso procedimenti chimici.
La Dinamo, utilizzata per alimentare il fanale delle biciclette, crea una tensione dal
movimento di un magnete all'interno di bobine fisse.
Gli Alternatori, utilizzati per generare tensione nelle centrali, creano una tensione dal
movimento di bobine all'interno di un campo magnetico.
+
SIMBOLO GRAFICO DI:
Pila, Accumulatore, Batteria
-
+
SIMBOLO GENERALE DI:
G
Generatore
-
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Circuito elettrico e direzione della corrente elettrica
La quantità di corrente (cioè la quantità di elettroni), che può scorrere in un conduttore, si
misura in Ampere (simbolo A) in onore del fisico francese André Marie Ampère.
Per capire meglio cosa sia la corrente elettrica e stabilire la sua direzione in un circuito si fa
riferimento alla fig. 1.
Attr azione ( + )
4,5 V
Elet tr oni
Cor r ent e di
Elet tr oni
Repulsione ( - )
Fig 1
Quando ad un utilizzatore, ad esempio una lampada, viene applicata una differenza di
potenziale, ad esempio una pila, si crea una corrente di elettroni che dal polo negativo si
sposta al polo positivo.
Dato che gli elettroni sono cariche elettriche negative, verranno respinte dal polo a potenziale
negativo ed attratte dal polo a potenziale positivo.
A questo punto si possono fare due considerazioni:
1) La direzione reale della corrente va dal polo negativo al polo positivo.
2) La tensione è la causa e la corrente è l'effetto di tale tensione applicata ad un carico.
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Direzione convenzionale della corrente ed Intensità di corrente
Quando ancora non si aveva alcuna idea precisa del movimento delle cariche in un circuito,
erano già state scoperte delle relazioni sulla corrente elettrica. Per le leggi scoperte, inoltre,
era stata accettata, al di fuori del generatore, una direzione convenzionale della corrente dal
polo positivo a quello negativo.
Per quanto riguarda l'effetto della corrente, è irrilevante in quale direzione sia supposto il suo
flusso. Per questo motivo è stata mantenuta la direzione di corrente già stabilita in precedenza.
La direzione convenzionale della corrente va dal polo positivo a quello negativo.
Direzione degli elettroni
Direzione convenzionale
della corrente
Non è importante solo sapere se e in quale direzione scorre una corrente, ma anche quanto è
grande il movimento delle cariche.
L'Intensità di corrente elettrica (simbolo I ) è la quantità di cariche che in un secondo
attraversa una sezione del conduttore.
Q
I=
t
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Resistenza Elettrica
La proprietà dei corpi di lasciar scorrere, ma non liberamente, corrente elettrica è stata
indicata precedentemente come resistenza elettrica. Allora però non abbiamo indagato su
come si può spiegare questo fenomeno e da che cosa dipenda.
Vogliamo approfondire entrambe queste questioni di seguito.
Resistenza dei conduttori
Come introduzione a questo paragrafo vogliamo occuparci di un problema tratto
dall'esperienza pratica di un allievo.
Supponiamo che questi debba collegare su un grande terreno di un' azienda una illuminazione
per lavori in corso. A tale scopo l'apprendista posa circa 150 metri di conduttore di rame con
sezione del filo di 1,5 mm2. Quando accende l'illuminazione questa è però più debole del
previsto. Per trovare l'errore vengono perciò misurate, a illuminazione spenta, le tensioni
all'inizio ed alla fine della linea di alimentazione; Entrambe sono di 220 Volt.
Poi si accende l'illuminazione e la tensione ai morsetti misura 170 Volt. Quindi 50 V sono "
andati persi " nel conduttore. Oppure, espresso diversamente, nel conduttore si è verificata
una caduta di tensione di 50 V.
Quando c'è passaggio di corrente in un conduttore, si verifica una caduta di tensione
dovuta proprio alla resistenza del conduttore .
A questo punto siamo sicuri che un conduttore oppone comunque una certa resistenza al
passaggio della corrente. Ma da che cosa dipende questa resistenza ?
a) Sezione del conduttore
b) Lunghezza del conduttore
c) Materiale impiegato
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Con sezione si intende la superficie che si ottiene tagliando un conduttore ed il simbolo è S.
Le sezioni sono standardizzate ad esempio:
1 mm2 ; 1,5 mm2 ; 2,5 mm2 ; 4 mm2 ; 6 mm2 ; 10 mm2 ; 16 mm2 ; 25 mm2 ; 35 mm2 ; etc.
Nell'indicazione della lunghezza del conduttore si deve stare molto attenti se è indicata la
lunghezza della linea o quella del conduttore, poiché la lunghezza della linea comprende solo
l'andata, mentre la lunghezza del conduttore, comprende sia l'andata che il ritorno.
Dato che ogni materiale, anche conduttore, ha caratteristiche di conduzione elettrica diversa
da un altro materiale sempre conduttore, diventa indispensabile usare un parametro che tenga
conto di tale differenza,
Questo parametro si chiama Resistenza elettrica specifica o resistività. Il simbolo della
resistività è e si chiama Rò.
Quindi la formula per il calcolo della resistenza in un conduttore è :
x l
R=
S
= Resistività
l = Lunghezza del conduttore (andata e ritorno) (in m)
S = Sezione del conduttore (in mm2)
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Tabella 1.1 : Resistività di alcuni materiali a 20 ° C.
M ateriali
Resistività
argento
rame
oro
alluminio
zinco
ottone
ferro
platino
stagno
piombo
carbone
0,016
0,017
0,022
0,028
0,061
0,071
0,101
0,106
0,112
0,208
66,667
Esempio :
Una linea di rame, è lunga 120 metri e la sezione dei conduttori è pari a 10 mm 2 . Quanto vale
la resistenza totale della linea ?
La resistenza elettrica si misura in Ohm in onore del fisico tedesco Georg Simon Ohm.
Scrivi anche le formule inverse per il calcolo di :
-Lunghezza =
-Sezione =
-Resistività =
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Pag. 13
Circuito elettrico semplice
Struttura di un circuito elettrico
Un circuito elettrico è formato da :
- Generatore di tensione
- Conduttore
- Utilizzatore
Nel generatore di tensione l'energia viene trasformata in energia elettrica. Si crea perciò una
tensione elettrica.
Nell'utilizzatore, l'energia elettrica viene trasformata nella forma desiderata; perciò viene
utilizzata energia elettrica e " prodotta " una nuova forma di energia. A dire il vero non si
tratta di un utilizzatore bensì di un convertitore.
Questa trasformazione si compie, negli utilizzatori, ostacolando gli elettroni nel loro
movimento. L'ostacolo è proprio la resistenza elettrica.
Circuito Elettrico
I
+
Generatore
Utilizzatore
V
R
Conduttore
- V è la tensione ai capi del generatore .
- I è la corrente che scorre nel circuito.
Circuito Aperto
Circuito Chiuso
I
V
R
Non c' è passaggio di corrente
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V
R
C' è passaggio di corrente
Pag. 14
Legge di Ohm
Il fisico tedesco Georg Simon Ohm, scoprì il legame tra Corrente; Tensione; Resistenza,
esistente nei circuiti elettrici.
Questa scoperta permise e permette ancor oggi di risolvere problemi legati a reti elettriche
semplici ed è la base per lo studio dell'elettrotecnica.
Questa legge dice che:
L'intensità di corrente elettrica I è direttamente proporzionale alla tensione V ed
inversamente proporzionale alla resistenza R.
V
I=
R
Trasformazioni:
V
R=
V= RxI
I
Una formula di tipo pratico che comprende le tre operazioni per la Legge di Ohm è
ricavabile dal triangolo di seguito riportato:
V
:
R
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:
x
I
Pag. 15
Esempio:
In un circuito elettrico con resistenza di valore pari a 20 Ohm (valore costante), viene
applicata una tensione variabile da 0 a 10 Volt.
Quanto vale la corrente nel circuito al variare della tensione?
V
I=
R
V in Volt
I in Ampere
0
2
4
6
8
10
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
R = Costante = 20 Ohm
DipendenzadellaI dallaV
ConRcostante
,5
I
i
n
A
m
p
e
,4
,3
,2
,1
0,0
0
2
4
6
8
10
VinVolt
Dato che la corrente è direttamente proporzionale alla tensione, con l'aumento della V,
mantenendo costante R, si ha un aumento proporzionale anche della I.
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Pag. 16
Codice colori per la caratterizzazione delle resistenze
R e s i s te n z a
1^ Cifra
2^ Cifra
Moltiplicatore
Tolleranza
Il valore di questo tipo di resistenze, viene determinato attraverso i colori delle bande circolari
che ne avvolgono la superficie.
In particolare il primo colore da sinistra indica la prima cifra del valore, il secondo la seconda
cifra, il terzo il valore per cui si deve moltiplicare il numero ottenuto con le prime due cifre ed
il quarto indica, in percentuale, la tolleranza positiva e negativa del valore totale calcolato.
Tabella 1.2 : Valori attribuiti ai vari colori.
COLORE
1^ Cifra
2^ Cifra
Moltiplicatore
Tolleranza
nessuno
argento
oro
-
-
10 2
10 1
+/- 20%
+/- 10%
+/- 5%
nero
marrone
rosso
arancio
giallo
verde
blu
viola
grigio
bianco
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
+/- 1%
+/- 2%
+/- 0,5%
-
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Pag. 17
Esercitazione n° 1
Misura della resistenza con Tester e confronto con il valore ricavato dal codice colori.
Off
On
R
1^ cifra
2^ cifra
molt.
Iac
%
R
Iac
Vdc
Idc
Vac
Vdc
Idc
Vac
COM
V-A-R
V-A-R Com
c
e
b
N°
R cod.col.
0%
R Tester R Ohmmetro
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Tabella relativa alla esercitazione n° 1.
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Pag. 18
Esercitazione n° 2
Dipendenza dell'intensità di corrente dalla tensione, con valore di resistenza costante.
Schema elettrico
I
Disposizione strumentazione
Voltmet ro
A
V
V
V
R
Alimentatore
Amperometro
A
R = Costante = 1000 Ohm
Resistenza
N°
V (Volt) I (mA)
1
2
3
4
5
6
0
2
4
6
8
10
Appunti:
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
A cura di Gianni Risi
Pag. 19
Circuiti con resistenze
Collegamento serie
Ad un generatore possono essere allacciati più utilizzatori (resistenze). Una possibilità è
quella del collegamento serie.
In pratica il collegamento in serie non si presenta sovente. Un esempio conosciuto da tutti è
però quello dell'illuminazione dell'albero di Natale
Radiat or i
Andat a
Acq ua
Fig 1
Rit or no
I
R1
R2
R3
I
V
I
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Fig 2
Pag. 20
Nel collegamento in serie gli elementi sono collegati uno dietro l'altro. Solo il primo e l'ultimo
dei componenti sono collegati al generatore.
Quindi se anche una sola lampada è guasta, tutto il circuito viene interrotto con conseguente
spegnimento di tutte le lampade della catena.
Per comprendere meglio le leggi del collegamento serie, ricorriamo ancora al paragone
idraulico.
Nella figura n° 1 è riportato in modo schematico il collegamento di tre radiatoti in serie. La
quantità di acqua che c'è in entrata, dovrà presentarsi anche in uscita.
In particolare, una volta completato il riempimento di ogni singolo radiatore, sia l'acqua in
entrata che in uscita da ogni radiatore dovrà essere uguale (ovviamente in assenza di perdite).
Allo stesso modo, anche nel circuito elettrico, riportato in figura 2, la corrente presente in
entrata sarà la stessa di quella in uscita di ogni resistenza.
Se due o più resistenze vengono collegate in serie ed allacciate ad un generatore, la stessa
corrente attraversa tutte le resistenze.
I = I1 = I2 = I3
I
R1
V1
R2
V2
R3
V3
+
V Tot
G
-
V Tot = V1 + V2 + V3
La tensione totale è uguale alla somma delle tensioni ai capi di ogni singola resistenza.
A cura di Gianni Risi
Pag. 21
A
A
R1
R2
R Tot = R1+R2+R3
R3
B
B
La resistenza totale vista dai morsetti A e B è uguale alla somma delle resistenze.
Esempio:
Dati:
Calcolare:
R1 = 10 Ohm
RTot
R2 = 20 Ohm
I=?
R3 = 50 Ohm
V1 = ?
VTot = 16 Volt
V2 = ?
V3 = ?
calcolo della resistenza totale:
RTot = R1+R2+R3
RTot = 10+20+50 = 80 Ohm
calcolo della corrente circolante, per la Legge di Ohm...
I=V/R
(in questo caso R è RTot.)
I = 16 / 80 = 0,2 A
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Pag. 22
calcolo della V1, per la Legge di Ohm...
V1 = R1 · I
V1 = 10 · 0,2 = 2 V
calcolo della V2, per la Legge di Ohm...
V2 = R2 · I
V2 = 20 · 0,2 = 4 V
calcolo della V3, per la Legge di Ohm...
V3 = R3 · I
V3 = 50 · 0,2 = 10 V
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Pag. 23
Collegamento parallelo.
In molti impianti elettrici è possibile inserire o disinserire a piacere ed indipendentemente uno
dall'altro utilizzatori elettrici. Questo è caratteristico del collegamento in parallelo.
Gli utilizzatori sono allacciati parallelamente uno all'altro allo stesso generatore di tensione.
R
TV
Lampada
Lucidatr ic
e
Lavatr ice
N
Radiat or i
Andat a
Collett ore
Principale
Rit or no
Fig 1
VTot
R
1 V1
R
R
R
2 V2 3 V3 4 V4
Fig 2
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Pag. 24
Nel collegamento in parallelo gli elementi sono collegati tutti ai capi del generatore. In questo
modo ogni resistenza avrà ai suoi capi la stessa tensione del generatore.
Quindi se anche una resistenza fosse interrotta , tutte le altre continuerebbero a funzionare
normalmente.
Per comprendere meglio le leggi del collegamento parallelo, ricorriamo ancora al paragone
idraulico.
Nella figura n° 1 è riportato il collegamento di quattro radiatori in parallelo. Ognuno di questi
è collegato direttamente al collettore principale, sia con il tubo di andata che con quello del
ritorno.
Se i radiatori hanno tutti la stessa dimensione, l'acqua che scorre nel collettore principale,
dovrà dividersi in parti uguali nei singoli tubi e tutti preleveranno la stessa quantità di acqua.
Allo stesso modo, anche nel circuito elettrico, riportato in figura n° 2, la tensione presente ai
capi del generatore sarà uguale a quella presente ai capi di ogni singola resistenza.
Se due o più resistenze vengono collegate in parallelo ed allacciate ad un generatore di
tensione, su tutte le resistenze si stabilisce la medesima tensione.
V = V1 = V2 = V3 = V4
I Tot
I1
I2
I3
I4
+
V
G
-
R1
R2
R3
R4
I Tot = I1 + I2 + I3 + I4
La corrente totale che scorre nel circuito è uguale alla somma delle singole correnti
assorbite dalle resistenze.
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Pag. 25
A
A
1
R1
R2
R Tot =
1
R3
1 1
+ +
R1 R2 R3
B
B
Nel caso in cui le resistenze collegate in parallelo siano solo due è possibile applicare
anche un'altra formula per il calcolo della R Tot. :
R1 x R2
R Tot =
R1 + R2
Esempio:
Dati:
Calcolare
R1 = 120 Ohm
RTot = ?
R2 = 40 Ohm
ITot = ?
VTot = 60 Volt
I1 = ?
I2 = ?
calcolo della resistenza totale:
RTot = R1 x R2 / R1 + R2
RTot = 120 x 40 / 120 + 40 = 30 Ohm
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Pag. 26
calcolo della corrente totale, per la Legge di Ohm...
ITot = V / R
(in questo caso R è RTot)
ITot = 60 / 30 = 2 A
calcolo della I1, per la Legge di Ohm...
I1 = V / R1
I1 = 60 / 120 = 0,5 A
calcolo della I2, per la Legge di Ohm...
I2 = V / R2
I2 = 60 / 40 = 1,5 A
verifica:
ITot = I1 + I2
ITot = 0,5 + 1,5 = 2 A
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Pag. 27
Circuiti misti.
I circuiti misti sono combinazioni di collegamenti in serie ed in parallelo. Per la risoluzione di
questi circuiti, bisogna procedere per gradini, risolvendo man mano la serie o il parallelo di
due o più resistenze.
La figura n° 1 riporta un esempio.
a)
R2= 120 Ohm
A
B
R1= 60 Ohm
R3= 80 Ohm
b)
A
B
R1= 60 Ohm
R2,3= 48 Ohm
c)
A
B
RTot = 108 Ohm
A cura di Gianni Risi
Fig 1
Pag. 28
Reti.
Una rete è un circuito elettrico allargato nel quale ricorrono più collegamenti misti e spesso
anche più generatori di tensione o di corrente.
Qui si vuol eseguire solo il calcolo della resistenza di una rete con un solo generatore di
tensione.
Dapprima si individua quel componente della rete che rappresenta un circuito base. Questo è
in primo luogo, il collegamento in serie di R4, R5, ed R6 (vedi figura n° 1 a), pagina 26).
R1=6
a)
R4=4
R3=24
R2=6
R5=9
R6=3
R1=6
b)
R456=16
R3=24
R2=6
R1=6
c)
R3456=9,6
R2=6
d)
RTot=21,6 Ohm
Fig 1
A cura di Gianni Risi
Pag. 29
Viene calcolata la resistenza equivalente di questo collegamento serie.
R456 = R4 + R5 + R6
R456 = 4 + 9 + 3 = 16 Ohm
Questa resistenza R456, viene usata per sostituire la R4, R5, R6. Vedi figura 1b.
Ora è chiaramente riconoscibile che R3 e R456 rappresentano un collegamento parallelo.
Quindi:
R3456 = R3 x R456 / R3 + R456
R3456 = 24 x 16 / 24 + 16 = 9,6 Ohm
Questa resistenza R3456 sostituisce R3 e R456 nel collegamento della figura 1b. Possiamo
quindi concepire questo circuito come è rappresentato in figura 1c.
Ora si può considerare la nostra rete come un semplice collegamento serie tra R1, R2, R3456.
Quindi:
RTot = R1 + R2 + R3456
RTot = 6 + 6 + 9,6 = 21,6 Ohm
Con esercizi così complessi è consigliabile la procedura sopra eseguita per la risoluzione,
eseguire il calcolo in un unica volta potrebbe potare degli errori dovuti all'errata
collocazione dei resistori.
A cura di Gianni Risi
Pag. 30
Partitori di tensione.
In pratica si ha spesso bisogno di tensioni diverse per regolare, ad esempio, l'intensità delle
luci, il numero di giri di un motore, la temperatura di apparecchi per il riscaldamento, etc. Un
modo per ottenere una tensione diversa, è quello di inserire un potenziometro.
Il potenziometro può essere collegato in due modi, uno di questi è proprio come partitore di
tensione. Vedi figura 1.
a) Collegament o
in serie
b) Collegamento con
partitore di tensione
Fig 1
Nel collegamento in serie la lampadina è più luminosa se la resistenza addizionale è
disinserita e il cursore è collegato direttamente ad un polo del generatore (Fig 1a, cursore in
alto).
Scorre invece corrente più ridotta se la resistenza addizionale è totalmente collegata ( Fig 1a,
cursore in basso).
La lampadina al variare della posizione del cursore, è sempre sotto tensione.
Nel collegamento dei partitori di tensione la lampadina non riceve tensione a cursore in
posizione inferiore, mentre a cursore in posizione superiore, riceve l'intera tensione.
Il collegamento con i partitori permette di avere valori di tensione variabili.
A cura di Gianni Risi
Pag. 31
Potenza elettrica
Prima di poter presentare la potenza elettrica e i suoi effetti è necessario ritornare al concetto
della grandezza "Lavoro".
Viene eseguito Lavoro quando una forza agisce lungo un percorso. Se, ad esempio, un
muratore porta 500 chili di cemento in un nuovo edificio alto tre piani (ognuno di metri 2,75),
allora esegue un lavoro. Per il trasporto di 50 chili ogni volta deve usare una forza di circa 490
Newton. Deve superare 10 volte l'altezza dei piani, percorre quindi in totale un percorso:
h = 82,5 m.
W=Fxh
W = 490 N x 82,5 m
W = 40425 Nm
h = 2,75 m
Il muratore ha eseguito un lavoro di 40425 Newton per metro. Quale è stata la sua
prestazione?
Si deve tener conto anche del tempo impiegato. Se si affretta rende molto; se sale adagio la
scala, rende poco.
In entrambe i casi esegue però lo stesso lavoro.
A cura di Gianni Risi
Pag. 32
La Potenza è tanto maggiore quanto minore è il tempo in cui viene eseguito un lavoro.
La grandezza Potenza ha come unità di misura il Watt simbolo W.
Per la potenza elettrica è valida la stessa relazione della potenza meccanica.
lavoro
potenza = -----------tempo
Il Lavoro Elettrico e quello meccanico hanno lo stesso simbolo e dal punto di vista
energetico concordano anche le loro unità di misura.
In particolare il Lavoro elettrico è uguale a:
Lavoro = Tensione · Corrente · Tempo
W=V·I·t
1Volt · 1Ampere · 1 secondo = 1 Joule
Dato che il Joule è una unità di misura troppo piccola, in pratica, per la misura dell'energia
elettrica, si usa il Kilo-Watt-Ora.
Difatti le misure riportate su una comunissima "bolletta" Luce, il consumo viene espresso in
Kilowattora.
Quindi se la Potenza elettrica è uguale al Lavoro fratto il tempo, si ha:
W
P = ------t
A cura di Gianni Risi
Vx I x t
Sostituendo:
P = -----------t
Pag. 33
Quindi:
P=V·I
La Potenza Elettrica e uguale alla Tensione per la Corrente.
1 Volt · 1 Ampere = 1 Watt
Trasformazioni:
2
V
P=R·I
2
&
P = -------R
La potenza elettrica nei circuiti con resistenze
Come si è già visto in precedenza, le resistenze possono essere collegate in due modi
fondamentali, in serie ed in parallelo.
Scopo di questo paragrafo, è proprio quello di vedere il comportamento della potenza nei
circuiti collegati come sopra specificato.
In pratica, le resistenze vengono, per la maggior parte dei casi, inserite per dissipare calore, un
esempio conosciuto da tutti è quello del forno di cucina che può, a seconda del collegamento
A cura di Gianni Risi
Pag. 34
dei resistori al suo interno, scaldare di più o di meno. Un altro esempio è quello della stufetta
elettrica e così via.
Esempio di potenza dissipata nel collegamento serie.
Schem a elett rico
R1
R2
R
3
G
Dati:
Calcolare:
V= 220 V
I= ?
R1= 20 Ohm
P1= ?
R2= 40 Ohm
P2= ?
R3= 50 Ohm
P3= ?
Ptot= ?
Rtot= ?
calcolo della Rtot.
Rtot = R1 + R2 + R3 =
Rtot = 20 + 40 + 50 = 110 Ohm
calcolo della corrente assorbita, per la Legge di Ohm...
I=V/R
(in questo caso R è Rtot.)
I = 220 / 110 = 2 A
calcolo della potenza dissipata su R1:
A cura di Gianni Risi
Pag. 35
2
P1 = R1 · I =
2
P1 = 20 · 2 = 20 · 4 = 80 W
calcolo della potenza dissipata su R2:
2
P2 = R2 · I =
2
P2 = 40 ·2 = 40 · 4 = 160 W
calcolo della potenza dissipata su R3:
2
P3 = R3 · I =
2
P3 = 50 · 2 = 50 · 4 = 200 W
calcolo della potenza totale:
Ptot = P1 + P2 + P3 =
Ptot = 80 + 160 + 200 = 440 W
verifica per il calcolo di Ptot:
Ptot = V · I
Ptot = 220 · 2 = 440 W
La somma delle potenze parziali è uguale al valore della potenza totale.
Ptot = P1 + P2 + P3
In particolare, nel collegamento serie la potenza assorbita e la resistenza sono
direttamente proporzionali.
R
1
(
O
h
m
)R
2
(
O
h
m
)R
3
(
O
h
m
)R
t
o
t
(
O
h
m
)
2
0
4
0
5
0
1
1
0
P
1
(
W
) P
2
(
W
) P
3
(
W
) P
t
o
t
(
W
)
8
0
1
6
0
A cura di Gianni Risi
2
0
0
4
4
0
Pag. 36
Esempio di potenza dissipata nel collegamento parallelo.
Schem a elett rico
G
R
1
R
2
R
3
Dati:
Calcolare:
V= 220 V
I=?
R1= 20 Ohm
P1 = ?
R2= 40 Ohm
P2 = ?
R3= 50 Ohm
P3 = ?
Ptot = ?
Rtot = ?
calcolo della Rtot.
R23 = R2 · R3 / (R2 + R3) =
R23 = 40 · 50 / (40 + 50) = 22,22 Ohm
Rtot = R1 · R23 / (R1 + R23) =
Rtot = 20 · 22,22 / (20 + 22,22) = 10,53 Ohm
calcolo della corrente totale assorbita, per la Legge di Ohm...
Itot = V / R
(in questo caso R è Rtot.)
Itot = 220 / 10,53 = 20,9 A
calcolo della potenza dissipata su R1:
A cura di Gianni Risi
Pag. 37
2
P1 = V / R1 =
2
P1 = 220 / 20 = 48400 / 20 = 2420 W
calcolo della potenza dissipata su R2:
2
P2 = V / R2 =
2
P2 = 220 / 40 = 48400 / 40 = 1210 W
calcolo della potenza dissipata su R3:
2
P3 = V / R3
2
P3 = 220 / 50 = 48400 / 50 = 968 W
calcolo della potenza totale:
Ptot = P1 + P2 + P3 =
Ptot = 2420 + 1210 + 968 = 4598 W
verifica per il calcolo della Ptot:
Ptot = V · Itot =
Ptot = 220 · 20,9 = 4598 W
La somma delle potenze parziali equivale alla potenza totale.
Ptot = P1 + P2 + P3
In particolare, nel collegamento parallelo la potenza assorbita e la resistenza, sono
inversamente proporzionali.
A cura di Gianni Risi
Pag. 38
R
1
(
O
h
m
)R
2
(
O
h
m
)R
3
(
O
h
m
)R
t
o
t
(
O
h
m
)
2
0
4
0
5
0
1
0
,
5
3
P
1
(
W
) P
2
(
W
)
P
3
(
W
) P
t
o
t
(
W
)
2
4
2
0
1
2
1
0
9
6
8
4
5
9
8
Rendimento
Un motore elettrico trasforma energia elettrica in meccanica. Contemporaneamente si scalda.
Produce quindi anche energia termica.
Possiamo dedurne che solo una parte dell'energia utilizzata viene trasformata in energia
meccanica.
Ogni macchina, che trasforma energia, assorbe più energia di quanta ne eroghi.
Lavor o
meccanico
dissipat o
Lavor o
Ut ile
Lavor o
Assor bit o
Lavor o
elett r ico
dissipat o
Fig 1
La figura 1 mostra schematicamente la suddivisione del lavoro erogato in perdite e in lavoro
utile.
Il lavoro assorbito viene indicato con Wa (quindi la potenza assorbita con Pa) e il lavoro utile
con Wu (potenza utile con Pu). La somma delle perdite viene denominata lavoro dissipato Wd
A cura di Gianni Risi
Pag. 39
(potenza dissipata Pd).
Il lavoro dissipato sommato al lavoro utile, dà il lavoro assorbito.
Wa = Wu + Wd
Quindi:
Pa = Pu + Pd
Esempio di calcolo del rendimento per un motore in continua.
Dati:
V = 220 V
I = 12,5 A
P = 2,2 KW
- l'erogazione di potenza di questo motore Pu = 2,2 KW.
- a 220 V supporta 12,5 A, la sua potenza assorbita è quindi di:
Pa = V · I =
Pa = 220 · 12,5 = 2750 W
- la potenza assorbita è di 2750 W, la potenza erogata è solo di 2200 W.
Il Rendimento (simbolo ) indica quanta potenza assorbita viene utilizzata.
A cura di Gianni Risi
Pag. 40
= Pu / Pa =
= 2200 / 2750 = 0,8
Il risultato sta a significare che l'80% viene utilizzato, il 20% è dissipato cioè:
2750 Watt vengono assorbiti
=
100%
2200 Watt vengono utilizzati
=
80%
550 Watt vengono dissipati
=
20%
Quindi la potenza utile è sempre minore del 100% ed il rendimento è sempre
inferiore a 1.
A cura di Gianni Risi
Pag. 41
Linee elettriche di alimentazione
Il proprietario di una roulotte vi installa, seguendo le istruzioni, il riscaldamento elettrico.
Esso è progettato per 220 Volt e a questa tensione sopporta una potenza di 4 KWatt. Dopo la
messa in opera dell'impianto, questo viene esaminato da un esperto e messo in funzione.
Egli misura tensione ed intensità di corrente che valgono:
V = 220 V
I = 18 A
Infine il proprietario della roulotte va in ferie e sistema la sua roulotte in un camping. Per
poter allacciare il riscaldamento compera 100 m di un cavo a tre fili con sezione pari a 1,5
2
mm .
Dopo aver messo in funzione il riscaldamento, il proprietario constata che esso non eroga più
tutta la sua potenza.
Una nuova misurazione mostra i seguenti valori:
V = 183,8 V
I = 15,2 A
Questi valori sono sostanzialmente più bassi di quelli originali. Il sospetto che l'ENEL
fornisca troppo poca tensione, non risulta vero. Alla rete vengono misurati 220 Volt.
Le perdite quindi possono essere causate solo dalla resistenza del conduttore che forma ,
insieme con la resistenza del riscaldamento, un collegamento serie.
A cura di Gianni Risi
Pag. 42
V1= 220 V
V2= 183,8 V
V
V
I= 15, 2 A
R
N
PE
A
R
Collegam ent o di m isur a per il cont r ollo del
r iscaldam ent o.
I= 15, 2 A
R
RL
V = 36,2 V
R
V1= 220 V
V2 = 183,8 V
N
Cir cuit o eq uivalent e di un ut ilizzat or e con
r esist enza di linea
La caduta di tensione del conduttore dipende dalla corrente di carico I = 15,2 A e dalla
resistenza del conduttore sia per l'andata che per il ritorno. Quindi si ha:
R=
·l
S
RL = 0,017 · 2 · 100 / 1,5 = 2,38 Ohm
dato che la tensione per la Legge di Ohm vale:
V=R·I
in questo caso sarà:
VL = R L · I =
VL = 2,38 · 15,2 = 36,2 V
A cura di Gianni Risi
Pag. 43
Questa caduta di tensione causa all'utilizzatore, non solo una perdita di tensione ma anche una
perdita di potenza.
La perdita di potenza in una linea di conduzione è proporzionale al quadrato della
corrente di carico e dipende direttamente dalla resistenza del conduttore.
2
P = RL · I
Quindi si ha:
P = RL · I =
2
P = 2,38 · 15,2 = 2,38 · 231,04 = 550 W
2
Queste perdite di potenza vengono anche chiamate perdite per effetto Joule e si
manifestano con il riscaldamento del conduttore di linea.
A cura di Gianni Risi
Pag. 44
Calcolo della sezione dei conduttori elettrici
Quali sono le possibilità di attivare più economicamente l'impianto elettrico citato
nell'esempio della roulotte ?
Noi sappiamo che la resistenza del conduttore causa delle perdite. Sono quindi queste che
devono essere limitate. Per fare ciò ci sono due possibilità:
- accorciare il conduttore
- aumentare la sezione
In pratica, spesso è attuabile solo la seconda soluzione.
La caduta di tensione che produce la linea dovrebbe essere la più piccola possibile, in pratica
le norme CEI (Comitato Elettrotecnico Italiano) ha fissato un valore percentuale uguale al
4%, nei conduttori dal contatore fino agli apparecchi di consumo con circuito elettrico
proprio.
Nel nostro esempio usamio un valore pari al 3% per avere un margine di sicurezza maggiore.
Quindi la caduta di tensione ammessa Va del nostro caso sarà:
Va = 3% di 220 V
Va = 0,03 · 220 = 6,6 V
Questo valore è la base per il calcolo della sezione necessaria del conduttore.
Dato che :
Va = RL · I
ed:
RL = · l / S
si ha:
Va = · l · I / S
quindi:
S = · l · I / Va
A cura di Gianni Risi
Pag. 45
nel nostro esempio:
2
S = 0,017 · 200 · 18 / 6,6 = 9,27 mm
2
Dato che in commercio non esiste una sezione di 9,27 mm , si sceglie il valore commerciale
2
di 10 mm .
Con la sezione sopra calcolata si è certi del buon funzionamento del conduttore e si eviterà il
surriscaldamento per effetto Joule.
Densità di corrente
Un indice per il surriscaldamento del conduttore è dato dal rapporto tra l'intensità di corrente e
la sezione del conduttore.
Questo rapporto si chiama densità di corrente. Essa non può quindi diventare troppo alta.
2
La densità di corrente indica quanti ampere possono scorrere per m di superficie di
sezione simbolo J.
I
J = -----S
L'unità di misura della densità di corrente é:
[J]=A/m
2
Il CEI ha indicato, nelle sue disposizioni, il carico permanente ammissibile di conduttori
isolati per impianti con tensione nominale fino a 1000 Volt.
A cura di Gianni Risi
Pag. 46
S e z io n e ( m m q ) A ( g r u p p o 1 )
1
1 ,5
2 ,5
4
6
10
16
25
35
50
70
95
120
12
16
21
27
35
48
65
88
110
140
175
210
250
Per risolvere in breve tempo problemi di tipo pratico, si son creati dei programmi software in
grado di calcolare sezione ed altri parametri con l'immissione di pochi dati relativi
all'impianto.
A cura di Gianni Risi
Pag. 47
Effetto magnetico della corrente
In natura esistono dei materiali in grado di attrarre ferro, nichel e cobalto. Questi materiali
vengono chiamati magneti permanenti, più comunemente conosciuti come calamite.
Col tempo si è visto che anche con il passaggio della corrente nelle bobine si riusciva ad
ottenere lo stesso risultato, chiamando però questi ultimi elettromagneti. Il funzionamento di
suonerie, ronzatori, relè, teleruttori, trasformatori, motori etc., è legato proprio all'effetto
magnetico della corrente.
Un magnete è un corpo che attrae ferro, nichel e cobalto. I magneti permanenti sono
magneti che conservano le loro caratteristiche magnetiche.
Gli elettromagneti sono avvolgimenti percorsi dalla corrente. L'effetto magnetico è
presente finché la corrente attraversa l'avvolgimento.
N S
N S
N S
N S
N S
N S
N S
N S
N S
N S
M agnet i
elem ent ar i
or ient at i
S N
Fig 1
N S
N S
N SN S N N
S N N SS S S
S N N N S
M agnet i
elem ent ar i
non
or ient at i
A cura di Gianni Risi
M agnete
perm anent e
M at er iale fer r oso non
m agnet izzat o
Fig 2
Pag. 48
N
S
N
S
N
S
N S
N S
N S
N S
Suddivisione di
un
Magnete
permanent e
Per capire meglio cosa succeda all'interno degli elettromagneti, bisogna studiare il
comportamento e la struttura dei magneti permanenti.
Nei magneti permanenti di fatti sono contenute tante piccolissime particelle che vengono
chiamate magneti elementari, queste particelle sono tutte disposte nella stessa direzione
tanto da definire questo stato con il termine magneti elementari orientati (vedi figura 1 a
pagina 48).
Questo fatto spiega come, dividendo continuamente per due un magnete permanente, si creino
sempre due poli, un Nord ed un Sud (vedi figura in alto).
Gli elettromagneti di solito associano l'effetto magnetico di un avvolgimento con un nucleo
(cilindretto) di ferro dolce.
Il cilindretto di materiale ferroso contiene al suo interno i magneti elementari che in questo
caso però non sono orientati (vedi figura 2 pagina 42).
Quando viene immerso in un solenoide (bobina) i magnetini vengono sottoposti all'effetto
magnetico della corrente che scorre nell'avvolgimento, tanto da orientare tutte le particelle e
rendere quindi il cilindretto magnetico.
-Linee di induzione magnetica.
Dato che è impossibile vedere la direzione in cui agisce il campo magnetico, si ricorre ad una
sperimentazione di tipo pratico.
Si tratta di cospargere della limatura di ferro sopra un magnete permanente. La disposizione
assunta dalla limatura, rappresenta proprio la disposizione del campo magnetico ed in
particolare,
A cura di Gianni Risi
Pag. 49
le linee secondo cui si dispone la limatura di ferro vengono chiamate linee di induzione
magnetica.
N ORD
SU D
A questo punto è fondamentale sapere come sono disposte le linee di induzione magnetica in
una bobina, per quantificare e conoscere il campo magnetico da essa prodotto.
Dato che una bobina non è altro che un conduttore avvolto attorno ad un cilindro, è necessario
sapere prima il comportamento di un conduttore percorso da corrente e definire il verso del
campo magnetico.
Verso delle linee di induzione
Conduttore
Verso della corrente
Fig 1
Il verso delle linee di induzione del campo magnetico creato da un conduttore
attraversato da corrente dipende dal verso della corrente.
Per sapere il verso delle linee di induzione basta applicare la regola del cavatappi che
dice:
se si pensa che un cavatappi sia stato avvitato nel conduttore in direzione della corrente,
il verso dell'avvitamento indica il verso delle linee di induzione magnetica (vedi Fig 1).
A cura di Gianni Risi
Pag. 50
I
Nord
Sud
+
+
+
+
Fig 2
-Campo magnetico di un solenoide.
Il formarsi del campo magnetico del solenoide percorso da corrente si può spiegare , quindi,
nel seguente modo:
intorno ad ogni singolo conduttore si forma un campo magnetico concentrico. Tra due
conduttori adiacenti i campi magnetici si compensano parzialmente, perché hanno direzioni
opposte. Si forma un campo risultante in cui le linee di induzione escono da una delle parti
terminali del solenoide ed entrano dalla parte opposta (vedi figura 2 a pagina 44).
Negli schemi delle linee di induzione illustrati, la distanza delle singole linee aumenta con
l'aumentare della distanza dal magnete o relativamente dal solenoide, poiché linee di
induzione adiacenti tendono ad allontanarsi. La densità delle linee quindi diminuisce.
Questo ci fa capire che, dove c'è una maggiore concentrazione di linee di forza, il campo
magnetico sarà più intenso.
A cura di Gianni Risi
Pag. 51
-Intensità del campo magnetico.
A questo punto è fondamentale quantificare il campo magnetico prodotto da un solenoide.
Il parametro che quantifica il campo magnetico prodotto dal solenoide, è l'Intensità del
campo magnetico H, si misura in Ampere / metro.
L
L = Lunghezza del solenoide
I = Intensità di corrente
N = Numero di spire
Spir e
H = Intensità del campo
magnetico
I
H=
IxN
L
-Induzione magnetica.
In correlazione a quanto detto nella pagina precedente si deduce che, le linee di induzione di
un magnete possono avere densità diverse.
La densità delle linee di induzione diminuisce quando aumenta la distanza dal magnete
o dal solenoide.
La grandezza Induzione magnetica B, definisce quanto sia grande l'effetto del campo
magnetico prodotto dal solenoide verso l'esterno, si misura con l'unità Tesla simbolo T.
A cura di Gianni Risi
Pag. 52
Infatti se si appoggia un solenoide su di un tavolo, la parte circostante sarà interessata dal
campo magnetico prodotto dal solenoide stesso.
Questo effetto risulterà maggiore con l'aumentare dell'intensità del campo magnetico H e
dipenderà anche dal materiale interposto tra il campo magnetico del solenoide e l'esterno
.
Quindi l'Induzione magnetica B risulta uguale a :
B=
xH
Dove:
= ( si pronuncia mu)Permeabilità magnetica, indica quanto un materiale influenza il campo
magnetico e ne evita la "propagazione", ed è uguale al prodotto della permeabilità del
vuoto
-6
0 = 1,257 x 10 per la permeabilità relativa di ogni singolo materiale
=
0 x
r.
r
H = Intensità del campo magnetico = I x N / l
Nella tabella sono riportati alcuni valori di permeabilità relativa.
Materiale Perm
eabilitàrelativa
ValoreM
ax
Lam
ierinodinam
o
3000
(nonlega)
Lam
ierinodinam
o
(lega)
H
yperm
M
egaperm
A cura di Gianni Risi
Valoreiniziale
150
6500
250
10000
70000
2500
3300
Pag. 53
-Flusso magnetico.
Il flusso magnetico è dato dal prodotto dell'induzione magnetica B per la superficie interessata
da tale induzione.
Flusso magnetico
Induzione B
Superfice S
= BxS
Il flusso magnetico di un magnete è la totalità del suo effetto magnetico.
La grandezza del flusso magnetico si misura con l'unità Weber simbolo Wb.
-Forza Magneto-Motrice
La causa del flusso magnetico è la Forza Magneto-Motrice simbolo Fm, che è uguale al
prodotto del numero di spire per la corrente che circola nell'avvolgimento. Si misura in
Ampere-spira simbolo Asp.
Fm = N x I
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Pag. 54
Metrologia
Misure ed unità di misura
Quando vogliamo esprimere il valore di una grandezza fisica dobbiamo servirci di due
simboli: un numero ed una lettera.
- La lettera indica l'unità di misura, cioè una quantità di riferimento di quella grandezza.
- Il numero dice quanto più grande o più piccola è la grandezza in esame rispetto all'unità.
Ad esempio noi sappiamo che l'unità di misura delle lunghezze è il metro, che si indica con la
lettera m: scrivere 13m significa indicare una lunghezza pari 13 volte l'unità di misura.
Il sistema assoluto attualmente in vigore è il Sistema Internazionale di Unità , indicato con
la sigla SI, definito ed approvato da successive Conferenze Generali dei Pesi e Misure.
Esso è basato su sette Grandezze Fondamentali e due Supplementari. La tabella seguente
indica tali grandezze con relative unità di misura secondo il SI.
Tabella 1 - Grandezze fondamentali, supplementari e relative unità.
Grandezze
Nome
Simbolo
- lunghezza
metro
m
- massa
Kilogrammo
Kg
- tempo
secondo
s
- corrente elettrica
ampere
A
- temperatura termodinamica
Kelvin
K
- intensità luminosa
candela
cd
- quantità di sostanza
mole
mol
- angolo piano
radiante
rad
- angolo solido
steradiante
st
Fondamentali
Supplementari
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Pag. 55
Tabella 2 - Grandezze derivate e relative unità.
Grandezza
Nome
Simbolo
- frequenza
hertz
Hz
- forza
newton
N
- pressione
pascal
Pa
- lavoro - energia quantità di calore
joule
J
- potenza
watt
W
- carica elettrica
coulomb
C
- potenziale elettrico
differenza di potenziale
tensione elettrica
forza elettromotrice
volt
V
- capacità elettrica
farad
F
- resistenza elettrica
ohm
- conduttanza elettrica
siemens
S
- flusso magnetico
weber
Wb
- induzione magnetica
tesla
T
- induttanza
henry
H
- flusso luminoso
lumen
lm
- illuminamento
lux
lx
Le grandezze riportate nella tabella, fanno sempre parte delle unità di misura
contemplate dal SI.
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Pag. 56
Multipli e sottomultipli
L'uso delle sole unità di misura SI non risulta sempre pratico per cui è necessario l'impiego di
multipli e sottomultipli decimali formati mediante i prefissi indicati nella tabella 3.
Il prefisso unito al simbolo dell'unità di misura forma il valore per cui l'unità deve essere
moltiplicata oppure divisa. Difatti è possibile elevare sia a potenze positive che negative.
Esempio:
3
1 Kv = 10 V
-3
1 mA = 10 A
3
1 Km = 10 m
Per esprimere il valore numerico di una grandezza è consigliabile l'uso dei multipli e
sottomultipli in modo che il valore numerico stesso sia compreso tra 0,1 e 1000
Esempio:
6,25 mm
e non 0,00625 m
30 mA
e non 0.03 A
Tabella 3 - Multipli e sottomultipli decimali.
Prefisso
Fattore
di moltiplicazione
12
10
9
10
6
10
3
10
2
10
1
10
-1
10
-2
10
-3
10
-6
10
-9
10
-12
10
A cura di Gianni Risi
Nome
Simbolo
tera
giga
mega
Kilo
etto
deca
deci
centi
milli
micro
nano
pico
T
G
M
K
h
da
d
c
m
n
p
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Complementi di fisica
Grandezze scalari e vettoriali
Le grandezze che si incontrano nello studio dei fenomeni fisici sono di due specie:
Scalari: sono definite da un solo elemento che è la loro grandezza. Ad esempio una
3
temperatura di 28 °C, una lunghezza di 2 metri, un volume di 18 m .
Vettoriali: per la loro definizione è richiesta la conoscenza di quattro elementi: intensità (o
modulo); direzione; verso; punto di applicazione (spesso non necessario). L'esempio
classico di grandezza vettoriale è quello della forza.
Queste grandezze sono rappresentate da un segmento orientato (vettore) di lunghezza
proporzionale alla intensità, con direzione e verso coincidenti con quelli della grandezza.
Tavolo
Spostamento
Se "Giorgio" applica una forza di 200 Newton per effettuare lo spostamento sopra indicato del
tavolo raffigurato, tale forza la si può rappresentare vettorialmente in questo modo :
F
A
A cura di Gianni Risi
Tavolo
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Il segmento orientato (vettore) collegato nel punto a con il tavolo, rappresenta la forza
applicata da "Giorgio" per effettuare uno spostamento.
Dato che la forza applicata ha una intensità di 200 Newton, nel disegno ogni quadretto
equivale quindi a 40 Newton dato che la lunghezza del vettore e pari a 5 quadretti:
5 x 40 N = 200 N
La direzione è orizzontale ed il verso è indicato dalla freccia.
Per quanto riguarda il punto di applicazione, nella figura è rappresentato dal punto A.
In questo modo sono stati spiegati i quattro elementi che caratterizzano una grandezza
Vettoriale.
Esercizio: Trovare la forza risultante con la regola del parallelogramma.
F1
F1
F2
F2
F1
F1
F2
F2
F1
F1
F3
F3
F2
F2
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