G - I@PhT

Giuseppina Rinaudo – Valentina Montel - Preparazione di esperienze di base di fisica
Laboratorio SIS – Indirizzi FIM e SN – classe 059 - a.a. 2004/05
[email protected]; http://www.iapht.unito.it/fsis
2. Forza e pressione
2.1 La forza
2.1.1 Il concetto di forza partendo dall’esperienza empirica quotidiana
Ci si accorge che è utile ed economico “costruire” teoricamente il concetto relativo alla grandezza
fisica “forza” se cerchiamo di descrivere l’interazione fra due corpi:
- ci accorgiamo dell’interazione perché essa ha diversi effetti (deformare, spingere, tirare, mettere
in moto, frenare, accelerare, ecc.);
- per interagire occorre essere in due: chi applica la forza e chi la subisce(il “nome della forza”);
- la forza si applica in una ben determinata direzione;
- a ogni forza applicata corrisponde una reazione uguale e contraria (terza legge della dinamica);
- la forza si trasmette dentro un solido.
Tipiche “immagini”: una fionda,
una catapulta, . . . ma anche una
bilancia pesa - persone
Fde
Fed
Fbe
Fea
FTa
Fre
Fbm
Fmb
Fap
2.1.2 Partendo dalla dinamica
Per descrivere un corpo in moto non basta la velocità, ma intervengono anche altre grandezze che,
alla fine conducono al concetto di "forza".
Tipiche “immagini”: un’auto
di formula 1, un corridore, ecc
1
Partendo dal moto, ci si accorge che è utile ed economico “costruire” teoricamente il concetto
relativo alla grandezza fisica “forza” passando prima attraverso l’opportunità di definire il concetto
di “quantità di moto”. Infatti:
- nella mappa concettuale spontanea la velocità è una grandezza cinematica (serve per descrivere
il moto attraverso il diagramma orario) mentre la variazione di velocità e quindi l’accelerazione
sono grandezze dinamiche, legate cioè alle forze;
- nei cambiamenti di velocità ci si accorge che non è solo questione di variazione di velocità ma
che interviene anche la massa e quindi ciò che conta è la variazione della quantità di moto p
- tuttavia non basta la variazione di quantità di moto, perché è rilevante anche l’intervallo di
tempo  t in cui tale variazione avviene
- occorre perciò “inventarsi” un’altra grandezza, la forza, che è direttamente proporzionale alla
variazione di p e inversamente proporzionale all’intervallo di tempo  t
F =  p /  t (legge di Newton)
2.1.3 Il raccordo fra i due approcci:
- per mettere in moto o per frenare o per accelerare occorre sempre un’interazione;
- scoprire la forza responsabile dell’interazione e i due corpi fra cui essa agisce.
Ad esempio, supponiamo che un atleta che sta correndo riesca a fermarsi in due passi. Se sta
correndo a una velocità di circa 2m/s e fa un passo in circa 0,4 s, la sua decelerazione è di circa 2
ms-1/0,8 s=2,5 m s-2, cioè circa il 25% dell’accelerazione di gravità. Ciò significa che i suoi muscoli
sono in grado di interagire con il terreno esercitando una forza media pari al 25% della forza peso.
Simile è l’accelerazione allo scatto di partenza.
Analogamente un’auto che in 10s passa da ferma a 100 km/h, cioè a 100000m/3600s 30m/s, ha
una accelerazione di circa 3 m s-2, molto vicina a quella di un corridore! Quale è la differenza? Che
l'auto accelera per 10 s, il corridore solo per 0,8 s, quindi non raggiungerà mai la stessa velocità!
Domanda: perché il corridore non può continuare ad accelerare?
2.1.4 La misura della forza
La misura si può fare
- in modo statico, a partire dagli effetti statici della forza come il deformare, con un dinamometro
tarato,
- in modo dinamico, misurando massa e accelerazione.
Il metodo dinamico è di tipo fondamentale, non si ricorre cioè all'introduzione di nuove grandezze,
ma l'unità di misura della forza è espressa riconducendola a quelle della massa, dello spazio e del
tempo.
Il metodo statico è più intuitivo e meglio adatto al livello di una scuola media.
2.1.5 Il problema della separazione fra i concetti di “massa”, “peso”, “forza di gravità” e “forza
peso”
 La massa è una caratteristica del corpo, legata alla “quantità di materia” che c’è nel corpo
(numero e tipo di atomi)
 La forza di gravità è la forza con cui il corpo è attirato dalla Terra: NON può essere una
caratteristica del corpo, perché, essendo l’espressione di una interazione, dipende dall’altro
“attore” dell’interazione, cioè la Terra (sulla Luna, ad esempio, sarebbe diversa)
 La forza peso è la risultante di tutte le forze che attirano il corpo verso il basso, quindi anche la
forza peso NON è una proprietà del corpo, perché dipende dalle interazioni con tutti i corpi che
lo circondano; ad esempio:
2
- un corpo all’equatore ha una forza peso minore che ai poli, perché è maggiore la forza
centrifuga,
- un astronauta nella navicella spaziale ha forza peso nulla, ma sente una forza di gravità poco
minore di quella che sentirebbe a terra (quando si parla di “assenza di gravità” non si intende
che la forza di gravità è nulla, ma che la forza peso è nulla!);
- un corpo che galleggia ha forza peso nulla, ma forza di gravità non nulla.
 Il termine “peso” è da evitarsi, perché ambiguo, dato che, nel linguaggio comune, può indicare
sia massa che forza peso (così pure va evitato il termine “peso specifico” al posto di “densità”)
2.1.6 La composizione delle forze
- Le forze non si possono sommare semplicemente, ma occorre comporle, tenendo conto anche
della loro direzione (regola del parallelogramma);
- si sommano solo le forze applicate allo stesso corpo; ad esempio nell'attività "piede contro
piede" si sommano le forze applicate a Monica, che danno risultante nulla FG-mM + FG-pM +
Fpav-M = 0; non avrebbe senso invece sommare una forza applicata a Monica con una forza
applicata a Graziella (quando scriviamo FM-pG =-FG-pM non indichiamo che la somma delle due
forze è nulla, ma solo che sono "eguali e contrarie" secondo il principio di azione e reazione);
- un corpo è in equilibrio solo se la risultante delle forze applicate è nulla (condizione necessaria
ma non sufficiente).
2.1.7 Le forze si trasmettono nei corpi solidi
Nei corpi solidi le forze si trasmettono mantenendo la loro direzione: ciò avviene perché ogni
atomo è legato al suo vicino da forze elastiche: applicando una forza, si sposta anche solo
leggermente un atomo dalla sua posizione di equilibrio e ciò cambia a sua volta la forza con cui
l'atomo interagisce con gli atomi vicini e quindi l'interazione si propaga di atomo in atomo nel
solido (con una velocità di propagazione molto alta, pari alla velocità di propagazione del suono nel
solido).
Diversa è la situazione nei solidi plastici o granulari (sabbie, farine, in cui la forma, cioè la
superficie esterna, non è ben definita o è definita dalla forma di un contenitore), nei quali ciò che si
trasmette è più una pressione che una forza.
Nei fluidi si trasmette solo la pressione, eguale in tutte le direzioni (principio di Pascal).
2.1.8 Attività sulle forze
Esperimenti e misure
a) la fionda: caratteristiche della forza (nome, direzione, azione e reazione), misura della forza con
un dinamometro tarato;
b) il dinamometro: procedura di taratura;
c) piede contro piede: identificare le forze, misurare la forza con una bilancia usata come
dinamometro; sperimentare il principio di azione e reazione; comporre le forze, la forza di
attrito statico; le forze si trasmettono;
d) una bilancia che funziona in uno strano modo: separazione dei concetti di massa e di forza peso;
composizione di forze, azione e reazione
e) giochi sulla bilancia pesapersone: separazione dei concetti di massa e di forza peso;
composizione di forze, azione e reazione, le forze si trasmettono.
Spunti per osservazioni, curiosità, esperimenti qualitativi, oggetti per pensare
- la catapulta: caratteristiche della forza (nome, direzione, azione e reazione), misura della forza
con una bilancia usata come dinamometro;
- tiro alla fune: identificare le forze e misurarle con un dinamometro; sperimentare il principio di
azione e reazione; comporre le forze, la forza di attrito statico; le forze si trasmettono.
3
2.2 La pressione
2.2.1 Il concetto di pressione partendo dall’esperienza empirica quotidiana
Ci si accorge che è utile ed economico “costruire” teoricamente il concetto di pressione perché, per
applicare una forza all'acqua o all'aria, oppure a un solido plastico o granulare, è necessario
spingere su una certa superficie:
• in questi casi ciò che importa è la pressione, cioè la forza che si esercita su ogni singola unità di
superficie; ad esempio, con una superficie doppia, occorre raddoppiare anche la forza per avere
la stessa pressione;
• l’unità di misura della pressione nel sistema SI è il pascal (simbolo Pa), che è la pressione della
forza di 1 N su una superficie di 1 m2;
• la pressione atmosferica è pari a circa 105 Pa (100000 Pa).
2.2.2 La pressione nei fluidi
• in un fluido, la pressione si trasmette invariata a tutti i punti e in tutte le direzioni fino alle pareti
del recipiente (legge di Pascal);
• in un gas, se si aumenta la pressione diminuisce il volume (legge di Boyle);
• in un fluido, la pressione aumenta con la profondità (legge di Stevino);
• un fluido si muove dai punti a pressione maggiore verso quelli a pressione minore.
2.2.3 La spinta di Archimede
• un oggetto immerso in un fluido riceve una spinta diretta verso l'alto pari alla forza-peso del
fluido spostato
• un oggetto immerso in acqua è perciò "più leggero", perché la spinta dell'acqua va a sottrarsi alla
forza di gravità;
• l'oggetto galleggia se sposta, quando è immerso, un volume di acqua tale che la forza-peso
dell'acqua spostata è pari alla sua propria forza-peso.
2.2.4 Attività sulla pressione
Esperimenti e misure
a) le impronte: caratteristiche della pressione, calcolo della pressione dalla misura della forza e
della superficie;
b) la siringa: calcolo della pressione atmosferica dalla misura della forza e della superficie;
c) la pressione nel palloncino: misura della pressione interna di un palloncino gonfio.
Spunti per osservazioni, curiosità, esperimenti qualitativi, oggetti per pensare
- il palloncino sulla bottiglia: volume dell’aria, principio di Pascal, movimento di un fluido;
- gli zampilli intelligenti: principio di Pascal, legge di Stevino;
- il diavoletto di Cartesio: spinta di Archimede, principio di Pascal, leggi di Boyle e Stevino;
- vasi comunicanti: principio di Pascal, legge di Stevino, movimento di un fluido.
4
La catapulta
Con un cucchiaio, una molla e un supporto, costruite una catapulta con cui si possano lanciare delle
palline di carta (come quella della figura). Fissate, con la colla o con lo scotch, la molla e il fondo
del manico del cucchiaio al supporto e, tenendo fermo il supporto con una mano, con l’altra
spingete giù il cucchiaio, poi lasciatelo andare rapidamente.
Fdc
-
Descrivete le forze che riuscite a individuare: a ogni forza dovrete dare un “nome” che indichi i
due oggetti che sono in interazione, e una direzione che rappresenterete mediante una freccia,
provate ad applicare forze maggiori o minori e descrivete che effetto ciò ha sulla molla e sulla
gittata del lancio;
mettete la catapulta su una bilancia da cucina e misurate la forza applicata quando premete il
cucchiaio, convertendo la lettura fatta sulla bilancia in unità di forza (newton).
5
Tiro alla fune
Oggetti: una lunga fune, una bandierina, una stuoia antiscivolo
Attività:
• fissare la bandierina a metà della fune
• chiedere a due studenti di afferrare le due estremità, poi di allungarla e tirarla in direzioni opposte
• lasciare che tirino la fune restando sul pavimento liscio
• poi fare ripetere l’esercizio dopo avere messo la stuoia sotto i piedi di uno di loro (possibilmente
il “più debole”
G
M
FM-G
FG-M
Fpav-G
Fpav-M
La fisica:
- le forze si trasmettono (in questo caso dalla mano di una delle due, attraverso la fune, alla mano
dell’altra);
- azione e reazione: le forze sono uguali e contrarie, (FM-G = -FG-M), ma sono applicate a persone
diverse;
- ogni ragazza è in equilibrio perché interagisce con il pavimento con una forza uguale e contraria
alla forza di interazione con la fune (FG-M + Fpav-M= 0, dove la somma è vettoriale);
- nell’interazione fra le scarpe e il pavimento gioca un ruolo essenziale l’attrito.
Nota bene: perché un corpo sia in equilibrio occorre che la risultante delle forze applicate sia nulla
6
Il palloncino sulla bottiglia
Con un palloncino montato su una bottiglietta semipiena di acqua, si possono fare delle prove
sul volume occupato dall’aria e, in aggiunta, si può premere sulla bottiglietta in modo da
aumentare la pressione dell'aria nel palloncino. Se si ha cura di premere vicino al fondo della
bottiglietta, si vede chiaramente che l'acqua viene spinta verso l'alto, il volume dell'aria nella
bottiglietta viene ridotto e l'aria si sposta dalla bottiglietta dentro il palloncino.
La fisica:
- volume di un liquido e volume di un gas: anche l’aria occupa spazio;
- principio di Pascal: premendo sulla bottiglietta, la pressione si propaga quasi istantaneamente
dalla zona in cui viene applicata a tutto il volume occupato dal fluido e in tutte le direzioni;
- l’aumento di pressione fa spostare il fluido: l’aria infatti si sposta dalla bottiglietta, dove la
pressione è maggiore, al palloncino, dove è inizialmente minore.
nota bene: in un palloncino gonfio, la pressione interna pinterna è leggermente superiore alla
pressione atmosferica patmosf , quanto basta per tenere il palloncino gonfio vincendo l’effetto della
tensione della gomma. Più “gonfio” è il palloncino, maggiore è la tensione della gomma e maggiore
deve essere pinterna rispetto a patmosf. Premendo sulle pareti della bottiglietta, si hanno due effetti:
aumenta la pressione interna (legge di Pascal) e diminuisce il volume a disposizione dell’aria
dentro la bottiglia (legge di Boyle), per cui l’aria viene spinta dentro il palloncino rendendolo “più
gonfio”.
7
Gli zampilli intelligenti
Oggetti: delle bottigliette di plastica, possibilmente di diverse capacità, e delle vaschette
Attività:
- aprire un foro sulla parete laterale, vicino al fondo in ogni bottiglietta (i fori debbono essere
molto simili fra di loro, per poter confrontare gli zampilli);
- riempire di acqua la bottiglietta, tenendo il foro chiuso con un dito, poi tapparla;
- spostarla in modo che la bottiglia stia sopra la vaschetta e togliere il dito dal foro;
- riempire nuovamente la bottiglietta, come prima, ma ora, dopo essersi spostati sopra la
vaschetta e aver tolto il dito dal foro, si sviti il tappo;
- riempire poi tutte le bottiglie fino allo stesso livello e confrontare fra di loro gli zampilli di
bottiglie di dimensioni diverse.
La fisica:
- la forza dovuta alla pressione è perpendicolare alla superficie di uscita;
- il fluido si muove dai punti in cui la pressione è maggiore a quelli in cui è minore;
- in un fluido, la pressione aumenta con la profondità (legge di Stevino).
nota bene Se la bottiglietta non è tappata, alla superficie libera dell’acqua la pressione è pari a
quella atmosferica, mentre a livello del foro alla pressione atmosferica si aggiunge la pressione
dovuta alla colonna di liquido che sta sopra (legge di Stevino): l’acqua perciò esce perché trova una
differenza di pressione rispetto all’esterno.
Man mano che scende il livello dell’acqua nella bottiglietta lo zampillo esce con velocità via via
minore perché diminuisce la differenza di pressione fra interno ed esterno.
Quando si tappa la bottiglietta, l’acqua esce per un brevissimo tempo e cresce, di conseguenza, il
volume dell’aria sopra il pelo libero dell’acqua nella bottiglietta facendo scendere leggermente la
pressione al di sotto della pressione atmosferica (legge di Boyle); a livello del foro, sommando a
questa la pressione dovuta alla colonna d’acqua, si arriva alla pressione atmosferica, per cui
l’acqua non esce più perché non trova più una differenza di pressione.
Schiacciando leggermente sulle pareti della bottiglietta, la pressione sale e l’acqua esce di nuovo.
8
Il diavoletto di Cartesio
Oggetti: una bottiglia di plastica da mezzo litro e il cappuccio di una penna a sfera (preferibilmente
trasparente).
Attività:
- fissare al cappuccio due clips per renderlo pesante;
- riempire la bottiglia di acqua e immergere verticalmente il cappuccio: se la grandezza del
cappuccio e il peso delle clips sono corretti, il cappuccio galleggerà;
- tappare la bottiglia: se si comprime la bottiglia il “diavoletto” affonda, se si lascia la presa, esso
sale in superficie e galleggia;
- esercitarsi a bloccare il diavoletto a metà strada durante la discesa o la risalita.
cappuccio
La fisica:
- perché un corpo galleggi, occorre che la spinta dovuta all’acqua “spostata” eguagli la forza peso
(legge di Archimede)
- in un fluido, la pressione si trasmette invariata a tutti i punti e in tutte le direzioni fino alle pareti
del recipiente (legge di Pascal)
- in un gas, se si aumenta la pressione diminuisce il volume (legge di Boyle)
- la pressione aumenta con la profondità (legge di Stevino)
nota bene Premendo sulle pareti della bottiglietta, aumenta la pressione dell’acqua e l’aumento si
trasmette fino alla bolla d’aria che è intrappolata sotto il cappuccio (legge di Pascal) che permette al
cappuccio di galleggiare (legge di Archimede); il volume a disposizione dell’aria diminuisce (legge
di Boyle), per cui il cappuccio non può più galleggiare e scende sul fondo. Rilasciando la pressione
sulle pareti, il volume della bolla d’aria aumenta e il cappuccio risale. Con un po’ di esercizio, si
riesce a controllare la pressione che si esercita sulla bottiglietta facendo in modo che la pressione
sia leggermente minore di quella che serve per mantenere il cappuccio sul fondo, per cui il
cappuccio si ferma al livello a cui, per la legge di Stevino, la pressione è tale da far sì che al volume
dell’aria intrappolata corrisponda una spinta di Archimede pari alla forza peso del cappuccio.
9
I vasi comunicanti
Oggetti: delle bottigliette di plastica, possibilmente di diverse capacità, e delle vaschette
Attività:
- aprire un foro sulla parete laterale, vicino al fondo in ogni bottiglietta (i fori debbono essere
molto simili fra di loro, per poter confrontare gli zampilli);
- riempire di acqua la bottiglietta, tenendo il foro chiuso con un dito, poi tapparla;
- spostarla in modo che la bottiglia stia sopra la vaschetta e togliere il dito dal foro;
- riempire nuovamente la bottiglietta, come prima, ma ora, dopo essersi spostati sopra la
vaschetta e aver tolto il dito dal foro, si sviti il tappo;
- riempire poi tutte le bottiglie fino allo stesso livello e confrontare fra di loro gli zampilli di
bottiglie di dimensioni diverse.
La fisica:
- la forza dovuta alla pressione del liquido è perpendicolare alla superficie di uscita;
- il fluido si muove dai punti in cui la pressione è maggiore a quelli in cui è minore;
- in un fluido, la pressione aumenta con la profondità (legge di Stevino).
nota bene Se la bottiglietta non è tappata, alla superficie libera dell’acqua la pressione è pari a
quella atmosferica, mentre a livello del foro alla pressione atmosferica si aggiunge la pressione
dovuta alla colonna di liquido che sta sopra (legge di Stevino): l’acqua perciò esce perché trova una
differenza di pressione rispetto all’esterno.
Man mano che scende il livello dell’acqua nella bottiglietta lo zampillo esce con velocità via via
minore, perché diminuisce la differenza di pressione fra interno ed esterno.
Quando si tappa la bottiglietta, l’acqua esce per un brevissimo tempo e cresce, di conseguenza, il
volume dell’aria sopra il pelo libero dell’acqua nella bottiglietta facendo scendere leggermente la
pressione al di sotto della pressione atmosferica (legge di Boyle); a livello del foro, sommando a
questa la pressione dovuta alla colonna d’acqua, si arriva alla pressione atmosferica, per cui
l’acqua non esce più perché non trova più una differenza di pressione.
Schiacciando leggermente sulle pareti della bottiglietta, la pressione sale e l’acqua esce di nuovo.
10