TEMPERATURA: SCALA CELSIUS
Com’è noto, la scala Celsius
misura la temperatura
basandosi su due punti fissi:
• 0°C, punto triplo dell’acqua
• 100°C, punto normale di
ebollizione dell’acqua.
Tutti gli altri valori della
scala sono ottenuti
suddividendo
uniformemente questo
intervallo in 100 parti
TEMPERATURA: SCALA CELSIUS
La scala Celsius è comoda
ma ha due gravi difetti.
Il primo è che il suo punto
zero non ha significato
fisico, ma è del tutto
arbitrario, cosa che non
succede per tutte le altre
grandezze fisiche
fondamentali
TEMPERATURA: SCALA CELSIUS
Il secondo è che anche la
divisione uniforme è
arbitraria: sostanze diverse
rispondono in modo diverso
nei vari intervalli di
temperatura, per cui due tipi
di termometro diversi,
entrambi perfettamente
tarati, registreranno
temperature diverse nello
stesso corpo
TEMPERATURA: SCALA KELVIN
William Thomson,
(nominato barone col titolo
di Lord Kelvin per meriti
scientifici) si propose di
trovare una scala di
temperature che fosse
indipendente dal
termometro utilizzato
TEMPERATURA: SCALA KELVIN
Il teorema di Carnot
stabilisce che il rendimento
di una macchina termica
reversibile dipende solo da
caldaia e refrigeratore:
Kelvin pensò di utilizzare
questo fatto per definire una
scala assoluta di
temperature
Ciclo di Carnot:
1. a-b espansione isoterma
2. b-c espansione adiabatica
3. c-d compressione isoterma
4. d-e compressione adiabatica
TEMPERATURA: SCALA KELVIN
CALDAIA
CALORICO
C
REFRIGERATORE
LAVORO
In fatti, poiché il rendimento
è universale e indipendente
dai dettagli costruttivi della
macchina, esso dipende
solo dalle temperature della
caldaia e del refrigeratore e
quindi può essere preso
come una misura di queste
temperature
TEMPERATURA: SCALA KELVIN
Dati due corpi, A e B (con A più freddo di B) sia ηAB il
rendimento di una macchina reversibile che usa B come
caldaia e A come refrigeratore.
Il rapporto tra le temperature assolute dei due corpi è
definito dalla formula:
TA
= 1 − η AB
TB
B
C
A
TEMPERATURA: SCALA KELVIN
E’ da notare che se A e B sono in equilibrio termico nessun
calore può passare attraverso la macchina, di conseguenza
essa non lavora e non ha rendimento, cioè
η AB = 0
TA
=1
TB
TA = TB
B
C
A
TEMPERATURA: SCALA KELVIN
La formula definisce solo il rapporto
tra due temperature, per cui è
necessario fissare arbitrariamente un
punto fisso, come del resto in tutte le
scale di misurazione.
Per convenzione si assegna al punto
triplo dell’acqua la temperatura di 273
gradi assoluti. Con questa
convenzione la relazione formale tra
scala Kelvin e Celsius diventa:
VAPORE
ACQUA
GHICCIO
C
T = t + 273K
A
TEMPERATURA: SCALA KELVIN
E’ ora facile dimostrare che questa scala è priva dei due difetti
che aveva la scala Celsius: prima di tutto, se consideriamo
diverse macchine reversibili C, C’, C’’, tutte, per il teorema di
Carnot, hanno lo stesso rendimento, quindi tutte danno la
stessa misura di temperatura.
LA SCALA KELVIN E’ INDIPENDENTE DAL TERMOMETRO
B
C
C’
A
C’’
TEMPERATURA: SCALA KELVIN
Il primo principio della termodinamica ci dice che il valore
massimo del rendimento è 1, quando cioè tutto il calore
estratto dalla caldaia è convertito in lavoro. Ma se il valore
massimo di η è uno, allora il valore minimo di 1-η è zero: e
quando 1-η è zero, allora TA è uguale a zero.
NE CONCLUDIAMO CHE LA TEMPERATURA MINIMA
POSSIBILE E’ ZERO
η AB = ١
TA
= ٠
TB
TA = ٠
TEMPERATURA: SCALA KELVIN
La scala Kelvin può sembrare inutile dal
punto di vista pratico, visto che il suo
“termometro” è una cosa inesistente,
ovvero la macchina reversibile.
Grazie alla legge dei gas a volume
costante:
TA PA
=
TB PB
È possibile misurare la temperatura
assoluta usando la pressione di un gas
rarefatto, senza ricorrere al rendimento
della macchina reversibile
