temperatura: scala celsius
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TEMPERATURA: SCALA CELSIUS Com’è noto, la scala Celsius misura la temperatura basandosi su due punti fissi: • 0°C, punto triplo dell’acqua • 100°C, punto normale di ebollizione dell’acqua. Tutti gli altri valori della scala sono ottenuti suddividendo uniformemente questo intervallo in 100 parti TEMPERATURA: SCALA CELSIUS La scala Celsius è comoda ma ha due gravi difetti. Il primo è che il suo punto zero non ha significato fisico, ma è del tutto arbitrario, cosa che non succede per tutte le altre grandezze fisiche fondamentali TEMPERATURA: SCALA CELSIUS Il secondo è che anche la divisione uniforme è arbitraria: sostanze diverse rispondono in modo diverso nei vari intervalli di temperatura, per cui due tipi di termometro diversi, entrambi perfettamente tarati, registreranno temperature diverse nello stesso corpo TEMPERATURA: SCALA KELVIN William Thomson, (nominato barone col titolo di Lord Kelvin per meriti scientifici) si propose di trovare una scala di temperature che fosse indipendente dal termometro utilizzato TEMPERATURA: SCALA KELVIN Il teorema di Carnot stabilisce che il rendimento di una macchina termica reversibile dipende solo da caldaia e refrigeratore: Kelvin pensò di utilizzare questo fatto per definire una scala assoluta di temperature Ciclo di Carnot: 1. a-b espansione isoterma 2. b-c espansione adiabatica 3. c-d compressione isoterma 4. d-e compressione adiabatica TEMPERATURA: SCALA KELVIN CALDAIA CALORICO C REFRIGERATORE LAVORO In fatti, poiché il rendimento è universale e indipendente dai dettagli costruttivi della macchina, esso dipende solo dalle temperature della caldaia e del refrigeratore e quindi può essere preso come una misura di queste temperature TEMPERATURA: SCALA KELVIN Dati due corpi, A e B (con A più freddo di B) sia ηAB il rendimento di una macchina reversibile che usa B come caldaia e A come refrigeratore. Il rapporto tra le temperature assolute dei due corpi è definito dalla formula: TA = 1 − η AB TB B C A TEMPERATURA: SCALA KELVIN E’ da notare che se A e B sono in equilibrio termico nessun calore può passare attraverso la macchina, di conseguenza essa non lavora e non ha rendimento, cioè η AB = 0 TA =1 TB TA = TB B C A TEMPERATURA: SCALA KELVIN La formula definisce solo il rapporto tra due temperature, per cui è necessario fissare arbitrariamente un punto fisso, come del resto in tutte le scale di misurazione. Per convenzione si assegna al punto triplo dell’acqua la temperatura di 273 gradi assoluti. Con questa convenzione la relazione formale tra scala Kelvin e Celsius diventa: VAPORE ACQUA GHICCIO C T = t + 273K A TEMPERATURA: SCALA KELVIN E’ ora facile dimostrare che questa scala è priva dei due difetti che aveva la scala Celsius: prima di tutto, se consideriamo diverse macchine reversibili C, C’, C’’, tutte, per il teorema di Carnot, hanno lo stesso rendimento, quindi tutte danno la stessa misura di temperatura. LA SCALA KELVIN E’ INDIPENDENTE DAL TERMOMETRO B C C’ A C’’ TEMPERATURA: SCALA KELVIN Il primo principio della termodinamica ci dice che il valore massimo del rendimento è 1, quando cioè tutto il calore estratto dalla caldaia è convertito in lavoro. Ma se il valore massimo di η è uno, allora il valore minimo di 1-η è zero: e quando 1-η è zero, allora TA è uguale a zero. NE CONCLUDIAMO CHE LA TEMPERATURA MINIMA POSSIBILE E’ ZERO η AB = ١ TA = ٠ TB TA = ٠ TEMPERATURA: SCALA KELVIN La scala Kelvin può sembrare inutile dal punto di vista pratico, visto che il suo “termometro” è una cosa inesistente, ovvero la macchina reversibile. Grazie alla legge dei gas a volume costante: TA PA = TB PB È possibile misurare la temperatura assoluta usando la pressione di un gas rarefatto, senza ricorrere al rendimento della macchina reversibile
