IUAV - VENEZIA
AREA SERV BIBLIOGRAFICI
E DOCUMENTALI
,
DEPCIA
~1~9~
Franco Agostini
LOGICI
EMATEMATICI
Arnoldo Mondadori Editore
Sommario
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Presentazione
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Giochi con i numeri
Una nota storica
Prime curiosità
I numeri di Fibonacci
Un curioso strumento per calcolare: l'abaco
Le origini dell'algebra
Giochi con l'algebra
Pari e dispari
Il successivo di un numero
Una scorciatoia per il calcolo
Quanti soldi hai in tasca?
Come indovinare la data del compleanno
Indovinare l'età e il numero di scarpe
Dov'è nascosto l'errore?
La notazione posizionale dei numeri
Una mela marcia può guastare tutte le mele
Linguaggio comune e linguaggio matematico
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Giochi con le figure
Le figure e gli inganni dei nostri sensi
Giochi con i fiammiferi
Il "Lu shu": un'antica figura cinese
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I quadrati magici: un po' di storia e caratteristiche matematiche
Quadrati magici piu complessi
I quadrati diabolici
Stelle magiche
Ancora sui quadrati
Una superficie straordinaria
I ponti di Kèinigsberg
Un'elementare introduzione alla teoria dei grafi
"Salvare capra e cavolo"
I mariti gelosi
Lo scambio dei cavalli
Un'ampia gamma di applicazioni
La topologia, ovverossia la geometria della distorsione
I labirinti topologici
L'anello di Mèibius
Giochi con i nodi topologici
Il teorema dei quattro colori
Il cubo magico
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Paradossi e antinomie
La funzione dei paradossi nello sviluppo del pensiero matematico
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Pitagora e il pitagorismo
La rappresentazione geometrica dei numeri
Un tragico paradosso pitagorico: il pari è uguale dispari!
Numeri impensabili
Zenone di Elea
I paradossi di Zenone
Significato teorico e soluzione dei paradossi di Zenone
La parte è uguale al tutto
L'insieme: un concetto antinomico
Un postino e un barbiere in difficoltà
L'antinomia di Russel
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Un grande gioco: la logica matematica
Una scacchiera particolare
Che cos'è un ragionamento logico
La logica e il linguaggio comune
Una geniale idea di Leibniz
La logica: la scienza del corretto ragionare
Le variabili logiche
George Boole e le origini del calcolo proposizionale
Che cos'è il calcolo logico
La negazione
Breve chiarificazione sull'uso dei simboli
La congiunzione e l'insieme vuoto
Discussione sull'insieme vuoto
La disgiunzione
L'implicazione
Chi ha bevuto il cognachino?
Le "tavole pitagoriche" del calcolo proposizionale: le tabelle di verità
Chi ha bevuto il cognachino? (Un'altra possibile via di soluzione)
Chi è il bugiardo?
Come ragionare disegnando
Un'applicazione pratica: i circuiti logici
Una proposta: per chi?
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Giochi con la probabilità
La realtà dell'incertezza e del caso
Carte, dadi, giochi d'azzardo e scommesse: le origini
storiche del calcolo delle probabilità
Che cos'è un fenomeno casuale
Una precisazione necessaria
Lo spazio dei campioni
La misura di probabilità
Le corse dei cavalli
Il concetto di funzione
L'algebra degli eventi e i giochi con la probabilità
Il complemento di un evento e la sua misura di probabilità
La probabilità dell'unione di due eventi
La probabilità dell'intersezione di due eventi
Estrazione di una carta da un mazzo
Lancio contemporaneo di un dado e di una moneta
Eventi dipendenti
Eventi indipendenti
Qual è la probabilità che Giorgio e Sandro dicano la verità?
Probabilità e scienze empiriche
Probabilità e statistica
Campione e popolazione
Di che annata è il vino?
Conclusione
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Appendice di giochi. logici e con la probabilità
Premessa
Giochi logici
Giochi con la probabilità
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Elenoo dei principali simboli usati
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Bibliografia
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Indice dei giochi
