logici e matematici
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IUAV - VENEZIA AREA SERV BIBLIOGRAFICI E DOCUMENTALI , DEPCIA ~1~9~ Franco Agostini LOGICI EMATEMATICI Arnoldo Mondadori Editore Sommario 7 Presentazione 9 9 11 12 14 20 21 24 25 25 26 26 27 28 28 29 30 Giochi con i numeri Una nota storica Prime curiosità I numeri di Fibonacci Un curioso strumento per calcolare: l'abaco Le origini dell'algebra Giochi con l'algebra Pari e dispari Il successivo di un numero Una scorciatoia per il calcolo Quanti soldi hai in tasca? Come indovinare la data del compleanno Indovinare l'età e il numero di scarpe Dov'è nascosto l'errore? La notazione posizionale dei numeri Una mela marcia può guastare tutte le mele Linguaggio comune e linguaggio matematico 33 33 41 42 42 44 47 48 51 51 52 55 57 58 61 62 63 70 73 76 77 84 Giochi con le figure Le figure e gli inganni dei nostri sensi Giochi con i fiammiferi Il "Lu shu": un'antica figura cinese _ I quadrati magici: un po' di storia e caratteristiche matematiche Quadrati magici piu complessi I quadrati diabolici Stelle magiche Ancora sui quadrati Una superficie straordinaria I ponti di Kèinigsberg Un'elementare introduzione alla teoria dei grafi "Salvare capra e cavolo" I mariti gelosi Lo scambio dei cavalli Un'ampia gamma di applicazioni La topologia, ovverossia la geometria della distorsione I labirinti topologici L'anello di Mèibius Giochi con i nodi topologici Il teorema dei quattro colori Il cubo magico 91 91 Paradossi e antinomie La funzione dei paradossi nello sviluppo del pensiero matematico 92 93 94 95 97 97 99 100 102 103 104 Pitagora e il pitagorismo La rappresentazione geometrica dei numeri Un tragico paradosso pitagorico: il pari è uguale dispari! Numeri impensabili Zenone di Elea I paradossi di Zenone Significato teorico e soluzione dei paradossi di Zenone La parte è uguale al tutto L'insieme: un concetto antinomico Un postino e un barbiere in difficoltà L'antinomia di Russel 105 105 105 106 107 107 112 113 113 114 115 115 116 117 118 118 120 125 126 129 136 140 Un grande gioco: la logica matematica Una scacchiera particolare Che cos'è un ragionamento logico La logica e il linguaggio comune Una geniale idea di Leibniz La logica: la scienza del corretto ragionare Le variabili logiche George Boole e le origini del calcolo proposizionale Che cos'è il calcolo logico La negazione Breve chiarificazione sull'uso dei simboli La congiunzione e l'insieme vuoto Discussione sull'insieme vuoto La disgiunzione L'implicazione Chi ha bevuto il cognachino? Le "tavole pitagoriche" del calcolo proposizionale: le tabelle di verità Chi ha bevuto il cognachino? (Un'altra possibile via di soluzione) Chi è il bugiardo? Come ragionare disegnando Un'applicazione pratica: i circuiti logici Una proposta: per chi? 143 143 144 144 145 146 148 148 149 150 150 150 152 153 154 155 156 159 160 160 161 161 162 Giochi con la probabilità La realtà dell'incertezza e del caso Carte, dadi, giochi d'azzardo e scommesse: le origini storiche del calcolo delle probabilità Che cos'è un fenomeno casuale Una precisazione necessaria Lo spazio dei campioni La misura di probabilità Le corse dei cavalli Il concetto di funzione L'algebra degli eventi e i giochi con la probabilità Il complemento di un evento e la sua misura di probabilità La probabilità dell'unione di due eventi La probabilità dell'intersezione di due eventi Estrazione di una carta da un mazzo Lancio contemporaneo di un dado e di una moneta Eventi dipendenti Eventi indipendenti Qual è la probabilità che Giorgio e Sandro dicano la verità? Probabilità e scienze empiriche Probabilità e statistica Campione e popolazione Di che annata è il vino? Conclusione 163 163 163 167 Appendice di giochi. logici e con la probabilità Premessa Giochi logici Giochi con la probabilità 179 Elenoo dei principali simboli usati 181 Bibliografia 183 Indice dei giochi
