Document

Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
Lezione I
FISICA APPLICATA
Dott. Marta Ruspa
[email protected]
0321/660669
011/6707310
1
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
CORSO INTEGRATO DI
SCIENZE FISICHE e
STATISTICHE
Discipline:
FISICA APPLICATA
STATISTICA
INFORMATICA
Lezione I
2
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
Le discipline di FISICA, STATISTICA e
INFORMATICA possono essere sostenute
separatamente negli appelli del 2013, ma entro
settembre va completato il corso integrato
Chi non completasse il corso integrato entro
settembre perdera’ la/e materia/e acquisita/e
Lezione I
3
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
MATERIALE DIDATTICO
 Testo consigliato:
“Elementi di Fisica”
V. Monaco, R. Sacchi, A. Solano
Laurea Infermieristica
MC Graw Hill Editore
  Altri testi indicati sul sito WWW descritto qui sotto
  Pagina WWW aggiornata (con tutte le lezioni)
http://www.to.infn.it/~ruspa/didattica
raggiungibile anche come segue
Lezione I
4
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
Lezione I
ESERCITAZIONI
Il corso sara’ corredato da alcune ore di esercitazioni il
cui calendario sara’ reso noto a breve. Durante le esercitazioni
verra’ anche proposta una simulazione della prova d’esame.
5
Lezione I
6
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
Lezione I
7
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
RIPASSO DI
MATEMATICA
8
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
MATEMATICA DI BASE CHE
OCCORRE CONOSCERE
•  Numeri relativi ed operazioni con i medesimi
•  Frazioni
•  Potenze e relative proprieta’
•  Monomi, polinomi, espressioni algebriche
•  Potenze di dieci e notazione scientifica
•  Soluzione di equazioni di primo grado
•  Proporzioni
•  Percentuali
•  Richiami di geometria piana e solida
•  Angoli
•  Conversioni tra unità di misura
Lezione I
9
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
NUMERI RELATIVI
-3
1/2
102
0.4
2
4a2b
€
10
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
ALGEBRA DEI NUMERI RELATIVI
Numeri relativi: numeri preceduti dal segno + o dal segno –
a = - 5,2
segno
modulo o valore assoluto (si
indica con |a|)
Due numeri relativi sono
•  concordi se hanno lo stesso segno es: (–3 ; –7,15 ; –6001);
•  discordi se hanno segno contrario es: (+73,6 ; –12,2);
•  opposti se hanno stesso modulo e segno contrario es: (–2,13 ; +2,13)
•  reciproci (inversi) se hanno lo stesso segno e modulo inverso
es: (–4/5 ; –5/4)
11
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
LE 4
OPERAZIONI
•  Addizione (somma)
Addendi concordi:somma dei moduli
stesso segno
Addendi discordi:differenza dei moduli
segno dell’addendo di modulo maggiore
Si ottiene sommando al primo numero (minuendo)
l’opposto del secondo (sottraendo)
•  Sottrazione (differenza)
Nota: per lo scioglimento delle parentesi in una espressione
• 
si elimina la parentesi se preceduta dal segno +
• 
si elimina la parentesi cambiando segno a tutti i fattori al suo interno se
preceduta dal segno 12
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
LE 4
OPERAZIONI
•  Addizione (somma)
Addendi concordi:somma dei moduli
stesso segno
Addendi discordi:differenza dei moduli
segno dell’addendo di modulo maggiore
Si ottiene sommando al primo numero (minuendo)
l’opposto del secondo (sottraendo)
•  Sottrazione (differenza)
Il modulo è il prodotto dei moduli
•  Moltiplicazione (prodotto)
Il segno è positivo -> numero pari di segni negativo -> numero dispari di segni -
•  Divisione (quoziente o rapporto)
Si ottiene moltiplicando il dividendo per il
reciproco del divisore
13
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
FRAZIONI
numeratore
Una frazione è un rapporto tra due numeri a e b
denominatore
Frazioni equivalenti
Dividendo o moltiplicando numeratore e denominatore per un fattore
comune, la frazione non cambia.
Es:
sono frazioni equivalenti
Riduzione ai minimi termini
Esprimere una frazione in una forma equivalente con valori minimi del numeratore e
denominatore (divisione per tutti i fattori comuni)
3
14
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
OPERAZIONI CON LE FRAZIONI
Moltiplicazione di due frazioni
2
Es:
Somma/differenza di frazioni:
Es:
(12 = minimo comune multiplo di 6 e 4)
1
2
Inverso di una frazione:
Divisione di due frazioni:
Es:
Es:
2
15
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
Esempi di operazioni con le frazioni
16
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
ELEVAMENTO A POTENZA
•  una potenza di esponente pari e`sempre
positiva;
•  una potenza di esponente dispari e` negativa
se la base e negativa.
a = base, b = esponente
a-b = 1/ab
a0 = 1
potenza a esponente negativo
potenza a esponente nullo
17
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
PROPRIETA’ DELLE POTENZE
• Somma di potenze di ugual base e uguale esponente
an
+
an  (nessuna particolare proprietà, sono pero’ monomi simili)
• Somma di potenze di ugual base e diverso esponente
an + am  (nessuna particolare proprietà)
• Prodotto di potenze di ugual base e diverso esponente
an·am =
an+m
• Rapporto di potenze di ugual base e diverso esponente
an/am = an-m
• Potenza di potenza (an)m = an*m
a2 + a2 = 2a2
a3 + a2 = (a·a·a) + (a·a)
a3·a2 = (a·a·a)·(a·a) = a·a·a·a·a = a5
a3/a2 = (a·a·a)/(a·a) = a = a1
(a3)2 = (a·a·a)·(a·a·a) = a·a·a a·a·a·a = a6
18
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
Esempi sulle proprieta’ delle potenze
19
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
RADICE
a = radicando, n = indice
E` l’operazione inversa dell’elevamento a potenza:
è quel numero la cui potenza n-esima è uguale ad a :
•  la radice di indice pari di un numero negativo non esiste
•  la radice di indice dispari di un numero esiste ed è unica
•  esistono sempre due radici di indice pari di un numero positivo
Nota: una potenza con esponente frazionario è uguale ad un radicale che ha per
indice il denominatore della frazione
m√an =
an/m
Infatti an/m·an/m·an/m··· (m volte) = amn/m= an
Esempio: 2√a6 = a6/2 = √(a*a*a)*(a*a*a) = √(a*a*a)2 = a*a*a = a3
20
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
Esempi sui radicali
21
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
MONOMI E POLINOMI
Monomio: una qualunque espressione algebrica che si presenta sotto forma di
prodotto di fattori numerici e letterali
Grado nella lettera b
Coefficiente
Parte letterale
identici se hanno stesso coefficiente e stessa parte letterale
simili se hanno la stessa parte letterale e diverso coefficiente
Polinomio: è una somma algebrica di più monomi non simili
binomio
trinomio
22
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
Espressioni algebriche:
operazioni con monomi
Le operazioni algebriche con monomi si eseguono seguendo le regole viste in
precedenza, e ricordando che solo monomi simili possono essere sommati
algebricamente
Sommare due o piu’ grandezze fisiche (grandezza fisica = numero + unita’ di
misura) equivale a sommare due o piu’ monomi. Solo grandezze fisiche omogenee
(ovvero monomi simili) si possono sommare!
120 km/h + 60 km/h = 180 km/h
120 km/h + 60 kg NON SI PUO’ ESEGUIRE LA SOMMA!
23
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
Esempi di operazioni con monomi
24
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
Espressioni algebriche:
operazioni con polinomi
Il prodotto di due polinomi si ottiene come somma algebrica dei prodotti di ciascun
termine del primo polinomio per tutti i termini del secondo.
Il quoziente di un polinomio per un monomio è uguale alla somma algebrica
dei quozienti di ciascun termine del polinomio per il monomio divisore.
25
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
Esempi di operazioni con polinomi
26
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
POTENZE DI 10
Che cosa vuol dire 10n?
10000…..00000 n zeri
Che cosa vuol dire 10-n?
1/10000…..00000 n zeri
Valgono le proprieta’ delle potenze
27
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
POTENZE DI 10
100 = 1
101 = 10
102 = 10·10 = 100
103 = 10·10·10 =1000
…….
106 = 1000000
…….
10-1 = 1/101 = 0,1
10-2 = 1/102 = 0,01
10-3 = 1/103 = 0,001
…….
10-6 = 0,000001
…….
105
10-5
(si legge “dieci alla quinta”)
è uguale a 1 moltiplicato per
= 100000
105
1*100000
è uguale a 1.0 spostando la virgola a destra
di 5 posti
(si legge “dieci alla meno 5”)
è uguale a 1 diviso per 105
0.00001
1/100000 =
è uguale a 1.0 spostando la virgola a sinistra
di 5 posti
28
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
Consideriamo un numero, ad es. 12,43
Questo numero lo posso scrivere in varie forme equivalenti:
Posso spostare la virgola di una posizione verso sinistra
moltiplicando il numero risultante per 101
Virgola spostata di due posizioni verso sinistra
numero risultante moltiplicato per 102
Fattore moltiplicativo: 103
Virgola spostata di 3 posizioni a sinistra
Virgola spostata di una posizione verso destra
numero risultante moltiplicato per 101
Fattore moltiplicativo: 10-3
Virgola spostata di 3 posizioni a destra
E’ possibile esprimere qualsiasi numero come il prodotto di un fattore per una potenza di dieci.
Il fattore numerico è ottenuto spostando la virgola del numero iniziale di un numero di posizioni
pari al valore assoluto dell’esponente, verso sinistra se l’esponente è positivo, verso destra se
negativo.
29
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
NOTAZIONE SCIENTIFICA
Notazione scientifica (forma esponenziale)
Si usa nei calcoli scientifici per esprimere numeri molto grandi e molto piccoli
5,213·10-7
parte numerica
numero compreso tra
1 e 9,999..
prodotto
potenza di 10
l’esponente rappresenta il
numero di posti decimali di
cui occorre spostare la virgola
si usano anche i simboli
*e×
30
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
NOTAZIONE SCIENTIFICA
Esempi:
800 = 8·102
4765 = 4,765·103
l = 345000 m = 3,45·100000 m = 3,45·105 m
l = 0,00038 m = 3,8·0,0001 m = 3,8·10-4 m
Massa della Terra = 5.980.000.000.000.000.000.000.000 kg = 5,98·1024 kg
Lezione I
Massa di un elettrone = 0,0000000000000000000000000000009109 kg
= 9,11·10-31 kg
31
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
Esempi:
convertire da notazione numerica scientifica a notazione numerica
ordinaria (o viceversa)
Le proprietà delle potenze permettono di eseguire velocemente operazioni complicate,
con risultati esatti
o con risultati approssimati (cioè non lontani dal risultato vero).
32
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
€
0.02 × 3000
60 × 0.4
[ R = 2.5]
0.02 × 40000
× 0.13
0.005
[ R = 20x103]
€
33
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
EQUAZIONI di Io GRADO
Equazione = relazione di uguaglianza tra due membri
verificata per particolari valori di una variabile incognita
ax + b = 0

Sommando (sottraendo)
una stessa quantità a entrambi i membri
Moltiplicando (dividendo)
per una stessa quantità entrambi i membri
x = -b/a
 il risultato non cambia
Le equazioni si risolvono utilizzando le due suddette proprieta’
Es 1:
Es 2:
34
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
INVERSIONE DI UNA FORMULA
(molto frequente in fisica)
Ricavare una grandezza da una formula non e’ altro
che risolvere un’equazione
E = ½ mv2
Ricavare m significa risolvere l’equazione per m,
come se m fosse l’incognita x
½ mv2 = E
m = 2E/v2 = 1/v2 2E
35
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
€
Esempi di inversione di formule
4
πr Δp
Q=
8ηl
Q=
π=
r4 =
Δp =
η=
l=
36
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
PROPORZIONI
Prodotto dei medi = prodotto degli estremi
Nulla di magico: sono solo normali equazioni!
a:b = c:d  ad = bc
a/b = c/d

a = bc/d c = ad/b
b = ad/c d = bc/a
Es 1: Conversione tra unità di misura (Lire ↔ euro):
37
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
€
Esempi di inversione di formule
4
πr Δp
Q=
8ηl
Q=
π=
r4 =
Δp =
η=
l=
38
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
Esempi di problemi
risolvibili con proporzioni
Mediante perfusione intravenosa vengono somministrate 50 gocce al min di
soluzione fisiologica (20 gocce = 1ml). Dopo 30 min, quanti ml di soluzione sono
stati somministrati ?
Si deve somministrare un farmaco alla dose di 0.5 ml per kilo (ml/kg) ad un
paziente di massa pari ad 80 kg in tre dosi giornaliere. Quale volume di farmaco
va somministrato in ogni dose?
R. 13 ml
[
]
Dopo 2 h dall’inizio di un’infusione, in una flebo da 500 ml di soluzione
fisiologica sono contenuti 400 ml della stessa. A quanti ml/m e’ stata impostata
la flebo? Quanto manca al termine dell’infusione dell’intero flacone?
€ 0.83 ml/m, 8 h
[ R.
]
Sapendo che 1 cal corrisponde a 4,186 J, se il potere calorico di una merendina che
pesa 30 g e’ 157x103 calorie, a quanti J corrispondono 100 g della merendina?
€
[ R.
2.1x10 6 J]
39
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
PERCENTUALI
% = 1/100 = 10-2 = 0.01
n% = n/100 = n ×10-2 = n × 0.01
20% di 85 = 20/100 × 85 = 17
40
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
Attenzione: la percentuale e’ sempre relativa alla
grandezza a cui si riferisce!
Esempi:
•  20% di 1000 grammi = (0.20 · 1000) grammi = 200 grammi
•  Aumentare una quantità Q del 5%:
Q ⇒ Q + 5%Q = Q + 0,05 · Q = Q · (1 + 0,05) = 1,05· Q
•  Diminuire una quantità Q del 5%:
Q ⇒ Q - 5%Q = Q - 0,05 · Q = Q · (1 - 0,05) = 0,95 · Q
•  Soluzione di una sostanza in acqua al 5% =
in volume: ad es. in 1 litro di soluzione, 0.950 l d’acqua e 0.050 l di soluto
in peso:
ad es. in 1 kg di soluzione, 950 g d’acqua e 50 g di soluto
41
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
Esempi di calcoli
con percentuali
3% di 150
20% di 0.03
14% di 4/3
Aumentare 800 del 30%
Diminuire 3000 del 15%
42
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
Esempi di problemi risolvibili
con percentuali
Il prezzo di un capo di abbigliamento, che l’anno scorso costava 150 euro, e’
aumentato del 15%. Si calcoli il nuovo prezzo.
La pressione di un paziente iperteso, di 170 mmHg ad una prima misurazione,
aumenta del 20%. Quanto risulta la seconda misurazione, effettuata dopo
l’aumento?
43
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
SUPERFICI E VOLUMI
r
cerchio
sfera
S=4πr2 V=(4/3)πr3
r
c=2πr A=πr2
quadrato
P=4l
l
S
A=l2
parallelepipedo
l V = S·l
cubo
l
S
S=6l2
V=l3
cilindro
l V = S·l = πr2·l
44
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
ANGOLI
s
α
R
Unità di misura
gradi, minuti, secondi
1° = 60'
1' = 60"
es: 32° 27' 38"
lunghezza arco s
α (rad) =
R
angolo giro
angolo piatto
angolo retto
360°
α (rad) = lunghezza circonferenza/R = 2πR/R= 2π rad
180° ≡ π rad
Sulla calcolatrice: RAD
α (rad) = 2π rad/2 = α (rad) = π rad
DEG
90° ≡ π/2 rad
GRAD!
Per convertire tra gradi e radianti si può utilizzare la una proporzione
x rad : y gradi = π : 180°
45
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
Conversione gradi-radianti
Un angolo misura 47 gradi, quanti radianti?
[ R. 0.26 π rad]
[ R.
Un angolo misura 2/3π rad, quanti gradi?€
120 o ]
€
46
C1 y
sen θ
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
TRIGONOMETRIA DI BASE
-1
O
A
θ
cos θ
-1
cos θ
sen θ
tg θ
0o
1
0
0
30o = π/6
B
1
θ
x
1/2
45o = π/4
1
60o = π/3
1/2
90o = π/2
0
1
∞
180o = π
-1
0
0
270o = 3π/2
0
-1
∞
Per definizione:
dal teorema di Pitagora: sen2θ+cos2θ=1
Le funzioni trigonometriche sono funzioni del solo angolo θ: se scegliamo R≠1
OB
cos θ =
OA
OC
sin θ =
OA
47
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
REMINESCENZE SULLE
EQUIVALENZE
lunghezza
km
hm
:10
dam
m
dm
cm
mm
x10
superficie
km2 hm2
:100
dam2 m2
dm2
cm2
mm2
x100
volume
km3
:1000
hm3
dam3 m3
dm3
cm3
mm3
x1000
massa
kg
:10
hg
dag
g
dg
cg
mg
x10
48
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
380 g = ? hg
[R = 3.8 hg]
108 hg = ? mg
[R = 1013mg]
10-7cg = hg
[R = 10-11hg]
0.7 x 102dag = ?g
[R = 0.07 hg]
13000 kg = ? dg
[R = 700 g]
49
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
21 m = ? hm
[R = 0.21 hm]
1024 cm = ? km
[R = 1019 km]
1024 cm2 = ? km2
[R = 1014 km2]
10-6mm2 = ? dam2
[R = 10-14 dam2]
0.14 x
27
10-2m3
dm3
=?
=
km3
?cm3
[R = 1400 cm3 ]
[R = 27 x 10-12 km3]
50
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
GRANDEZZE FISICHE
e
MISURA DI GRANDEZZE FISICHE
51
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
LA FISICA COME SCIENZA
SPERIMENTALE
Studio di un fenomeno
OSSERVAZIONI
SPERIMENTALI
IPOTESI
VERIFICA
LEGGI FISICHE
Lezione I
MISURA DI
GRANDEZZE FISICHE
Relazioni matematiche
tra grandezze fisiche
52
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
CHE COSA E’
UNA GRANDEZZA FISICA?
TUTTO CIO’ CHE E’ MISURABILE
L’OPERAZIONE DI MISURA
DEFINISCE OPERATIVAMENTE
UNA GRANDEZZA FISICA
Lezione I
53
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
GRANDEZZE FISICHE
CHE COSA SIGNIFICA MISURARE?
Confrontare la grandezza fisica in questione
con una grandezza campione di riferimento
Espressione di una grandezza fisica:
Numero + unità di misura
Rapporto tra la grandezza e
il campione di riferimento
Misura diretta:
Confronto diretto con il campione
(es. misura di lunghezza con un metro graduato)
Misura indiretta:
Misura di una grandezza legata a quella da misurare
attraverso una relazione nota
(es. misura di tempo con una clessidra)
Lezione I
54
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
GRANDEZZE FISICHE
FONDAMENTALI
Tutte le grandezze fisiche possono essere espresse in funzione di un insieme
limitato di grandezze fondamentali
Grandezze fisiche fondamentali
Lunghezza
Tempo
Massa
Intensità di corrente
Temperatura
[L]
[t]
[M]
[i]
[T]
Un sistema di unità di misura definisce le grandezze fisiche fondamentali
e i corrispondenti campioni unitari (unità di misura). Le unità di misura
per le grandezze fisiche derivate si ricavano corrispondentemente
Lezione I
55
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
SISTEMA INTERNAZIONALE (S.I.)
Grandezza
fisica fondamentali Unità di misura
Grandezze fisiche
Lunghezza
Tempo
Massa
Intensità di corrente
Temperatura
Lezione I
[L]
[t]
[M]
[i]
[T]
metro
secondo
chilogrammo
ampere
grado Kelvin
(m)
(s)
(kg)
(A)
(K)
56
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
GRANDEZZE FISICHE DERIVATE
Le rimanenti grandezze fisiche sono derivate a partire dalle
grandezze fondamentali mediante relazioni analitiche (molte delle
quali studieremo in questo corso)
Alcuni esempi:
Superficie
(lunghezza)2
Volume
(lunghezza)3
Velocità
(lunghezza/tempo)
Accelerazione (velocità/tempo)
Forza
(massa*accelerazione)
Densità
(massa/volume)
Pressione
(forza/superficie)
...........
[L]2
m2
[L]3
m3
[L][t]-1
m·s-1
[L][t]-2
m·s-2
[M][L][t]-2kg·m·s-2
[M][L]-3
kg·m-3
[M][L]-1[t]-2
kg·m-2·s-2
Tutte le formule che studieremo nel corso andranno applicate dopo
aver espresso le varie grandezze fisiche nel S.I.
Lezione I
57
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
MICROSCOPICO e MACROSCOPICO
Grandezze fisiche molto grandi o molto piccole si possono
esprimere facendo uso della notazione scientifica
Esempi:
l = 345000 m = 3,45·100000 m = 3,45·105 m
l = 0,00038 m = 3,8·0,0001 m = 3,8·10-4 m
Massa della Terra = 5.980.000.000.000.000.000.000.000 kg = 5,98·1024 kg
Massa di un elettrone = 0,0000000000000000000000000000009109 kg
= 9,11·10-31 kg
58
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
MICROSCOPICO e MACROSCOPICO
Grandezze fisiche molto grandi o molto piccole si possono
esprimere facendo uso della notazione scientifica
In alternativa o a complemento della notazione scientifica si
utilizzano multipli e sottomultipli
Le due soluzioni proposte sono legate perche’ i prefissi che
identificano multipli e sottomultipli corrispondono a varie
potenze di dieci
59
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
MULTIPLI e SOTTOMULTIPLI
Prefisso
Simbolo Fattore di
moltiplicazione
Prefisso
Simbolo Fattore di
moltiplicazione
tera
T
1012
deci
d
10-1
giga
G
109
centi
c
10-2
mega
M
106
milli
m
10-3
kilo
k
103
micro
µ
10-6
etto
h
102
nano
n
10-9
deca
da
101
pico
p
10-12
Es: 1 m
1 km = 103 m
1 Mm = 106 m
1 Gm = 109 m
1 dm = 10-1 m
1 cm = 10-2 m
1 mm = 10-3 m
1 µm = 10-6 m
1 nm = 10-9 m
1 pm = 10-12m
(1 mm = 1/1000 m = 1/103 m = 10-3 m)
Lezione I
60
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
Lezione I
Esercizi
103 l = 1 kl
103 m = 1 km
103 byte = 1 kbyte
1 µ = 10-6 m
57 Tbyte = 57 x 1012 byte
21 Mbyte = 21 x 106 byte
3 kg = 3 x 103 g
14 dm = 10-7 Mm
103 cl = 10 l
0.007 kPa = 7 Pa
220 mV = 0.22 V
2000 ohm = 2 kohm
157 kcal = 157000 cal
0.11 mA = 0.11 x 10-6 kA
61
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
Esercizi
98 mg/dl = 98 x 10-2 kg/m3
1.3 g/cm3 = 1.3 x 103 kg/m3
Il referto di un’esame del sangue riporta un V.E.S. di 72
mm/h. Si esprima la V.E.S. nel S.I. [R. 2 x 10-6 m/s]
Una cellula sferica ha il diametro di 20 µ. Qual e’ il
volume della cellula in cm3? [R. 4 x 10-9 cm3]
62
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
1 anno = 365 giorni
1 giorno = 24 ore
1 ora = 60 minuti
1 minuto = 60 secondi
1 s = ? giorni
[R = 1,16x10-5 giorni]
1 min = ? anni
[R = 1,9x10-6 giorni]
63
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
21 m/s = ? km/h
[R = 75,6 km/h]
1024 cm/min = ? km/s
[R = 17x1016 km/s]
10-6mm/min = ? m/s
[R = 17x10-12 m/s]
0.14 km/h = ?m/s
[R = 3.9x10-2 m/s]
64
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
Alla stessa grandezza possono corrispondere unita’ di misura
differenti perche’ appartenenti a diversi sistemi di unita’ di misura
(per esempio il volume si puo’ misurare in litri e in m3)
Esistono unita’ di misura pratiche, utilizzate specificamente in certi
ambiti (medicina, meteorologia, …) Per esempio in ambito medico e’
d’uso esprimere le pressioni in mmHg e non nell unita’ di misura del
S.I. (che come vedremo si chiama Pascal)
Tutte le formule che studieremo nel corso andranno applicate dopo
aver espresso le varie grandezze fisiche nel S.I. , utilizzando le apposite
leggi di conversione
65
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
FATTORI DI CONVERSIONE
1 l = 1 dm3
1 kcal = 4186 J
1 atm = 105 Pa = 760 mmHg
1 eV = 1.6 x 10-19 J
66
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
Esercizi
1000 kg/m3 = ? g/cm3
2000 kcal = ? J
1 J = ? kcal?
1000 mmHg = ? Pa = ? atm
Lezione I
67
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
LA FISICA COME SCIENZA
SPERIMENTALE
Studio di un fenomeno
OSSERVAZIONI
SPERIMENTALI
IPOTESI
MISURA DI
GRANDEZZE FISICHE
VERIFICA
LEGGI FISICHE
Relazioni matematiche
tra grandezze fisiche
In fisica si usa un linguaggio matematico !!!
68
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
CHE COSA E’ UNA LEGGE FISICA?
Relazione matematica tra grandezze fisiche, ovvero uguaglianze
tra espressioni algebriche letterali in cui ogni grandezza e’
identificata da un proprio simbolo
1.  Tutti i termini devono avere le stesse dimensioni fisiche
(monomi simili!)
2.  Tutte le grandezze vanno espresse in un sistema di unita’ di
misura coerente
69
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
p + ½ dv2 + dgh = cost
p e’ una pressione  dv2 e dgh DEVONO
avere le DIMENSIONE FISICHE di una
pressione
p, dv2 e dgh DEVONO essere espressi in una
stessa unita’ di misura (es. Pa)
70
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
GRANDEZZE SCALARI E VETTORIALI
Grandezze scalari:
caratterizzate da un numero
Es: tempo, temperatura, massa
Grandezze vettoriali: caratterizzate da un modulo, una direzione e un verso
Es: spostamento, velocità, accelerazione
direzione
verso
modulo
modulo del vettore v
: v = |v|
Es: |v| = 100 m/s
→
v
punto di
applicazione
Vettori uguali
Vettori opposti
71
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
SOMMA e DIFFERENZA DI VETTORI
(metodo grafico)
Somma di vettori
v3 = v1 + v2
→
v1
→
v3
Regola del parallelogramma
→
v2
72
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
SOMMA e DIFFERENZA DI VETTORI
(metodo grafico)
Somma di vettori
v3 = v1 + v2
→
v4
→
v1
→
v4
Regola del parallelogramma
→
Differenza di vettori
v2
v4 = v1 - v2
73
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
SCOMPOSIZIONE DI UN VETTORE
Nel piano cartesiano bidimensionale (x,y) un vettore può essere
scomposto nelle sue due componenti ortogonali vx e vy
vx = |v| cos α
vy = |v| sen α
vx2 + vy2 =
= v2 cos2α + v2 sen2α =
= v2 (cos2α+sen2α) = v2
y
vy
→
v
α
vx
x
74
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
PRODOTTO SCALARE
a•b = |a||b|cos θ = |a|b'
b
θ
a
b'
Es.:
b' = |b|cos θ : componente di b lungo a
θ=
0o
→
→
a
b
a ⋅ b = ab cos φ = ab
→
a
θ = 90°
θ = 180°
→ →
→
b
→ →
a ⋅ b = ab cos θ = 0
→ →
→
a
→
b
a ⋅ b = ab cos θ = – ab 75
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
PRODOTTO VETTORIALE
c=a∧b
c
b
b''
b
θ
θ
a
b"
a
Direzione di c:
ortogonale ad a e b
Modulo di c :
|c| = |a||b|sen θ = |a|b”
b”
b’’: componente di b ortogonale ad a
Verso di c:
verso di avanzamento di una vite che ruota sovrapponendo a su b
76
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
MECCANICA
  Cinematica: moto dei corpi
  Dinamica: cause del moto
  Statica: equilibrio dei corpi
77
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
MASSA e DENSITA’
Corpo: qualsiasi porzione di materia
Massa: quantita’ di materia di un corpo.
>> Simbolo: m
>> Unita’ di misura nel S.I.: [kg]
Densita’: rapporto tra la massa e il volume
>> Simbolo: d
d = m/V
>> Unita’ di misura nel S.I.: [kg/m3]
78
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
CINEMATICA DEL PUNTO
z
Posizione:
definita da un vettore s
sz
Traiettoria:
definita dall’insieme dei vettori
posizione s1, s2, s3, ...
agli istanti t1, t2, t3,...
Legge oraria: s = s (t)
s
sy
sx
y
x
y
Δs
Vettore spostamento:
Δs = s2 – s1
s1
s2
x
79
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
VELOCITA’ MEDIA
Velocità media:
y
s1
Unità di misura nel S.I.:
v
s2
x
Sovente si utilizza la seguente formula equivalente alla precedente
 

 s − s 0 Δs
v=
=
t − t 0 Δt
dove s0 e t0 sono lo spazio iniziale e il tempo iniziale e s e t
indicano uno spazio generico e un tempo generico
€
80
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
ACCELERAZIONE MEDIA
Accelerazione media:
Unità di misura nel S.I.:
Analogamente a prima
 

v − v0 Δv

am =
=
t − t 0 Δt
€
81
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
ACCELERAZIONE MEDIA
Accelerazione media:
Unità di misura nel S.I.:
y
a = at + ac
at = accelerazione tangenziale
(variazione modulo di v )
ac = accelerazione centripeta
(variazione direzione di v )
at
ac
a
x
82
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
MOTO RETTILINEO UNIFORME
v = costante
a
v
t
a=0
v = cost
 ( x-xo)/t = cost
 x = xo + v·t
t
x
xo
t
83
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
MOTO RETTILINEO
UNIFORMEMENTE ACCELERATO
a = costante
a
t
v - v0
t
→ v = vo + a ⋅ t
1
→ x = x o + vo t + at 2
2
v
a = cost =
€
vo
t
x
xo
t
84
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
SIAMO TUTTI UNIFORMEMENTE
ACCELERATI!
Tutti i corpi sulla Terra sono sottoposti
ad un’accelerazione costante verso il basso
(centro della Terra), che origina dall’attrazione
gravitazionale tra masse di cui parleremo
in seguito
85
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
CADUTA IN UN GRAVE IN ASSENZA
DI ATTRITO
Accelerazione
di gravità
Vo = 0
a=g
v = g⋅t
h
x − x0 = h =
1
g⋅ t2
2
€
Esempio:
h = 10 m
86
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
Esercizio
Quanto tempo impiega un corpo in caduta libera a
raggiungere il suolo a partire dal 17esimo piano di un
grattacielo? (si considerino 3 m di altezza per ogni
piano)
87
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
MOTO CIRCOLARE UNIFORME
Moto a velocita’ costante, traiettoria circolare  nell’unita’ di tempo
vengono descritti angoli e archi di circonferenza
s=θ×r
arco = angolo x raggio
v
vel. angolare = angolo/tempo
s
t
vel. periferica = arco/tempo v = =
frequenza = n. giri/tempo
€
periodo = 1/frequenza
θr
= ωr [m/s]
t
[s-1 = Hz]
v
v
ac
θ
r
[s]
no accelerazione tangenziale at=0
v cambia in direzione
acc. centripeta :
88
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
Esercizio
Una centrifuga di raggio 20 cm ruota a 3000 giri al minuto. Si determinino
la frequenza, il periodo, la velocita’ lineare e la velocita’ periferica.
a) frequenza:
b) periodo:
Tempo per compiere 1
giro completo
c) velocità angolare:
d) velocità lineare
o periferica:
Velocità di un
punto sul bordo
della centrifuga
89
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
DINAMICA
90
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
PRINCIPI DELLA DINAMICA
I PRINCIPIO (PRINCIPIO DI INERZIA): un
corpo su cui non agiscano forze o la risultante delle
forze agenti sia nulla permane nel suo stato di
quiete o di moto rettilineo uniforme
91
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
FORZA
È quella grandezza fisica che,
applicata ad un corpo,
F
a)  ne causa la variazione della
condizione di moto, oppure
b)  ne provoca la deformazione.
È una grandezza vettoriale !
Esempio: composizione di due forze.
F1
R
F2
R è chiamata risultante delle forze
applicate al corpo.
92
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
PRINCIPI DELLA DINAMICA
II PRINCIPIO (LEGGE di NEWTON):
Forza =massa × accelerazione
F=m×a
Un corpo soggetto a una forza o a un insieme di forze a
risultante non nulla accellera proporzionalmente alla forza
applicata
>> Unita’ di misura nel S.I.: [kg x m/s2] = [N] Newton
1 N = 1 kg x 1 m/s2
93
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
FORZA DI GRAVITA’ o FORZA PESO
Forza peso = massa × accelerazione di gravita’
FP = m × g
FP
94
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
DIFFERENZA TRA MASSA E PESO
ATTENZIONE alla differenza tra massa e peso: benche’ nel linguaggio
comune si utilizzino entrambi i termini con lo stesso significato
(riferendosi alla massa propriamente detta), in Fisica massa e peso
sono due grandezze differenti:
–  la massa come visto e’ la quantita’ di materia di un corpo e si misura
in kg
–  il peso come visto e’ una forza e si misura pertanto in Newton
–  il peso di un corpo si ottiene dalla massa del corpo medesimo
moltiplicata per l’accelerazione di gravita’ g
95
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
Esercizio
Si determini il peso di 8 ml di mercurio
[densita’ del mercurio: 13.6 x 103 kg/m3]
96
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
FORZA DI GRAVITA’ o FORZA PESO
Forza peso = massa × accelerazione di gravita’
FP = m × g
FP
Forza di gravitazione
universale
m1 m 2
Fg = G
d2
m
m1
F
F
Terra mT
d
F
m2
€
g = 9,8 m/s2
97
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
TANTI TIPI DI FORZE
Forza centripeta
Forza di reazione vincolare
Forza di attrito
Forza elastica
Forza elettrica
….
98
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
Forza centripeta
v
ac m
F
r
Forza di reazione vincolare
N = -P
P = mg
Forza di reazione del vincolo
sempre perpendicolare alla
superficie di appoggio
N
P
99
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
Forza di attrito
N = -P
FA
R
P
F
FA = µ N
µ coefficiente d’attrito
FA opposta allo spostamento
R = F - FA
100
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
Forza elastica
In generale:
x = spostamento rispetto alla posizione di equilibrio
F=-kx
F = forza di richiamo
Per una barra:
S
F
l
legge di
Hooke
Δl
rigido
elastico
più elastico
Y piccolo
(caucciù Y~107 N/m2)
più rigido
Y grande
(ossa Y~1010 N/m2)
101
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
Esercizio
Un campione d’osso di forma cilindrica di lunghezza 20 cm e sezione
trasversa 2 cm ha modulo di Young per trazione di 1,8·1010 N/m2. Se ne
calcoli l’allungamento se sottoposto ad una forza traente di 50 N.
102
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
LAVORO DI UNA FORZA
F
m
F
s
F
F
θ
F//
Δs
L=F·Δs
Δs
L = F// ⋅ Δs
F
Δs
L=0
La quantita’ di lavoro ottenibile da una
forza dipende dalla direzione relativa
della forza e dello spostamento
>> Unita’ di misura nel S.I.: [N x m] = [J] Joule
€
1J = 1kg × 1m2/1s2
103
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
ENERGIA
• 
Rappresenta la capacità che un corpo ha di compiere lavoro.
• 
Concetto comune a molti campi della fisica, può presentarsi
in molteplici forme:
•  energia associata a un corpo in movimento (energia cinetica)
•  energia associata alla posizione di un corpo (energia potenziale)
•  energia di legame molecolare (energia chimica)
•  energia associata alla massa (energia nucleare, E=mc2)
•  energia termica e calore
•  .........
• 
Ogni processo naturale coinvolge trasformazioni di energia.
• 
In un sistema isolato l’energia totale si conserva sempre
(principio di conservazione dell’energia).
>> Unita’ di misura nel S.I.: [N x m] = [J] Joule
1J = 1N × 1m = 1kg × 1m/s2 × 1m = 1kg × 1m2/1s2
104
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
ENERGIA MECCANICA
Energia cinetica
v
m
Energia potenziale gravitazionale
h
105
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
PRINCIPIO DI CONSERVAZIONE
DELL”ENERGIA MECCANICA
In assenza di forze di attrito, l’energia
meccanica totale ET di un sistema si conserva
Ec+Ep= ET = cost
ho
h´
106
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
POTENZA MECCANICA
La potenza rappresenta il lavoro compiuto
da una forza nell’unità di tempo
L
P=
Δt
>> Unita’ di misura nel S.I.: [J/s] = [W] Watt
1 W = 1J/1s
€
107
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
STATICA
108
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
CONDIZIONE DI EQULIBRIO PER
UN PUNTO MATERIALE
Un punto materiale si trova in equilibrio se la
risultante delle forze agenti e’ nulla
F1
F2
109
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
CONDIZIONI DI EQUILIBRIO PER
UN CORPO ESTESO
Punto materiale
F1
F2
Corpo esteso
F1
???
F2
110
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
MOMENTO MECCANICO
DI UNA FORZA
[N·m] (S.I.)
F
r
fulcro
b
θ
90o
(braccio)
111
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
CONDIZIONI DI EQUILIBRIO
DI UN CORPO ESTESO
F
equilibrio traslazionale
r
r
F
equilibrio rotazionale
112
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
EQUILIBRIO FERMO SU
UN PIANO ORIZZONTALE
N
N
Perche’ il libro a sinistra non cade mentre il libro a
destra cade?
113
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
BARICENTRO
Punto di applicazione della forza peso
114
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
EQUILIBRIO FERMO SU
UN PIANO ORIZZONTALE
Un corpo sta in equilibrio su un piano orizzontale
se la verticale passante per il baricentro cade
all’interno della sua superficie di appoggio (che
equivale a dire che non ci sono momenti torcenti)
115
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
LEVE
Fr : forza resistente
Fm: forza motrice
br
Fr
R= - (Fr +Fm)
bm
Fm
116
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
LEVE DI I TIPO
Fr·br = Fm·bm
br > bm
>1
Nel caso specifico:
Fm > Fr
br
bm
(leva svantaggiosa)
In una leva di I tipo si può anche
avere Fm < Fr (leva vantaggiosa)
[dipende dalla posizione del fulcro]
117
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
LEVE DI II TIPO
Fm
bm
br
Fr
Fr·br = Fm·bm
br < bm
<1
Fm < Fr
(leva vantaggiosa)
118
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
LEVE DI III TIPO
Fm
bm
br
Fr
Fr·br = Fm·bm
br > bm
Fm > Fr
(leva svantaggiosa)
119
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
CALORE E TEMPERATURA
120
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
Gli scambi di energia non necessariamente implicano
lavoro meccanico
contatto tra corpi a temperatura diversa
attrito
corrente elettrica attraverso una resistenza
reazioni chimiche
scambi energetici tra corpo umano e ambiente
circostante
•  …
• 
• 
• 
• 
• 
121
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
MECCANICA  i costituenti microscopici di un
corpo seguono le leggi introdotte  moto d’insieme
(baricentro)
TERMODINAMICA  i costituenti microscopici si
urtano casualmente e interagiscono reciprocamente
 moto casuale, descritto da leggi statistiche
PARAMETRI MACROSCOPICI: p, V, T legati in modo
statistico alla posizione e velocita’ delle singole
molecole
122
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
TEMPERATURA
Sensazione termica soggettiva
Definizione oggettiva?
Bisogna costruire una scala di riferimento basandosi
su fenomeni che avvengono sempre alla stessa
temperatura
123
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
TEMPERATURA CELSIUS
0o C
ghiaccio in presenza di acqua di fusione
100o
acqua che bolle
TEMPERATURA FARENHEIT
32o F
ghiaccio in presenza di acqua di fusione
212o F
acqua che bolle
t(o C) = 5/9 [t(o F) -32]
124
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
TEMPERATURA ASSOLUTA
V = V0 (1+αt) legge della dilatazione termica
t temperatura Celsius
gas perfetto  α = 1/273.15 o C-1
t = -273.15 o C  V-273.15 = V0 (1 + 1/273.15(-273.15)) = 0
un valore inferiore di temperatura implica un volume
negativo!
t = -273.15 o C
T(o
K) =
t(o
ZERO ASSOLUTO
C) + 273.15
t (o C) = 0  T (o K) = 273.15
t (o C) = 100  T (o K) = 373.15
125
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
Esercizio
Si trasformino 20o Faranheit in gradi centigradi e Kelvin
126
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
EQUILIBRIO TERMICO
Due corpi a temperature t1 e t2
(t2 > t1) sono posti in contatto
termico, isolati dall’ambiente
circostante
t1
t2
Dopo un certo tempo, i due
corpi raggiungeranno una
temperatura intermedia di
equilibrio tf
tf
tf
127
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
TERMOMETRO CLINICO
Basato sull’equilibrio termico
Termometro ‘a massima’
La strozzatura tra il bulbo e il tubo capillare permette, sfruttando
la tensione superficiale, di conservare la lettura della temperatura
massima dopo la rimozione del termometro
128
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
TEMPERATURA:
INTERPRETAZIONE MICROSCOPICA
Anche in presenza di un moto collettivo, gli atomi e le molecole di
un corpo sono in uno stato di moto caotico e disordinato. La
temperatura di un corpo e’ legata al livello medio di tale
agitazione termica della materia
Particella di un corpo solido, liquido o gassoso:
•  Energia cinetica Ucin  “agitazione termica”
•  Energia potenziale Upot  legami chimici
•  Energia interna Ucin + Upot
Dalla combinazione di Ucin e Upot risultano i vari stati di
aggregazione della materia
129
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
CAMBIAMENTI DI STATO
SOLIDO: Upot >> Ucin
 particella ordinate in struttura regolare
Innalzando il livello termico aumenta Ucin  liquido
(e viceversa)
LIQUIDO: Upot ~ Ucin
 le particelle fluiscono
Innalzando il livello termico aumenta Ucin  gas
(e viceversa)
GAS: Upot << Ucin
 le particella si muovono in tutte le direzioni
130
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
CAMBIAMENTI DI STATO
I cambiamenti di stato avvengono a temperatura costante
131
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
CALORE
Nelle transizioni termiche viene scambiato calore
Quando due corpi a temperature diverse sono messi
a contatto viene trasferita energia termica dal corpo
piu’ caldo al corpo piu’ freddo  il corpo piu’ freddo
guadagna Ucin e quindi sale in temperatura
Il calore puo’ essere ceduto o assorbito
>> Unita’ di misura nel S.I. : [J]
1 cal = 4.186 J
1kcal = 4186 J
132
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
CAMBIAMENTI DI STATO
I cambiamenti di stato avvengono a temperatura costante
benche’ venga scambiato (ceduto o assorbito) calore che si
dice ‘calore latente’
133
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
TRASMISSIONE DEL CALORE
convezione
PROPAGAZIONE MEDIANTE TRASPORTO DI MATERIA
conduzione
PROPAGAZIONE SENZA TRASPORTO DI MATERIA
irraggiamento
EMISSIONE DI ONDE ELETTROMAGNETICHE
(RADIAZIONE TERMICA)
134
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
CONVEZIONE
Meccanismo di propagazione tipico dei fluidi, in cui il
trasporto di calore è associato al trasporto di materia
Esempi:
•  Radiatore in una stanza;
•  Acqua in una pentola;
fornello
•  Nei sistemi biologici: sangue e linfa.
In generale, la quantità di calore Q scambiata in un certo tempo
è proporzionale alla superficie S del radiatore ed alla differenza
di temperatura ΔT tra radiatore e stanza:
135
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
CONDUZIONE
Meccanismo di propagazione del calore nei solidi
S
T1
K = conducibilità termica del materiale
Q
T2
d
136
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
IRRAGGIAMENTO
Trasmissione di calore per emissione di onde elettromagnetiche
da parte di un corpo a temperatura assolutaT.
Avviene anche nel vuoto !
Esempi:
•  Energia solare;
•  Animali a sangue caldo emettono onde infrarosse;
•  Corpi arroventati emettono luce.
137
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
METABOLISMO
138
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
METABOLISMO
Insieme delle reazioni biochimiche all’ interno
dell’organismo necessarie per il sostentamento delle
funzioni vitali e per l’attuazione di lavoro meccanico
verso l’esterno
Alimenti
Ossidazione
ALIMENTAZIONE
L’uomo e’
omeotermo
TERMOREGOLAZIONE
139
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
ALIMENTAZIONE
L’ossidazione delle sostanze organiche (carboidrati,
proteine e grassi) libera energia
Es.
C6H12O6 + 6O2  6 CO2 + 6 H2O + 666 kcal
Energia accumulata nei legami chimici della molecola di
ATP (adenosintrifosfato) e successivamente utilizzata
per il sostentamento dell’organismo e per l’attivita’
motoria
140
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
METABOLISMO BASALE
Minimo consumo energetico richiesto dai processi vitali:
•  funzione cardiaca, respiratoria, ghiandolare e
nervosa
•  tono muscolare
•  mantenimento temperatura corporea
141
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
METABOLISMO ADDIZIONALE
• 
• 
• 
• 
Lavoro muscolare
Lavoro mentale
Digestione
…
TOTALE = BASALE + ADDIZIONALE ~ 2500 kcal/die
142
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
POTENZA METABOLICA
MR “ Metabolic rate” kcal/tempo
BMR “Basal metabolic rate”
Parametro diagnostico importante determinabile per esempio con
uno spirometro attraverso la misura della quantita’ di ossigeno
consumato nella combustione delle sostanze in cui gli alimenti sono
scomposti
143
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
LAVORO E POTENZA MUSCOLARE
Solo parte dell’energia impegnata viene trasformata
in lavoro utile
Rendimento η = lavoro utile/energia impegnata
= potenza meccanica/potenza
muscolare
144
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
POTENZA METABOLICA
MR “ Metabolic rate” kcal/tempo
BMR “Basal metabolic rate”
Parametro diagnostico importante determinabile per esempio con
uno spirometro attraverso la misura della quantita’ di ossigeno
consumato nella combustione delle sostanze in cui gli alimenti sono
scomposti
MR = BMR + potenza muscolare = BMR + potenza meccanica/η
145
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
Esercizio
Una persona a dieta svolge un’attivita’ fisica normale
consumando 2500 kcal/die mentre il suo regime alimentare
e’ di sole 1500 kcal. Se la differenza e’ compensata dai soli
grassi di riserva (1 g di grasso fornisce 9.3 kcal), di quanti kg
calera’ in un mese?
146
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
POTERE CALORICO
Proteine/zuccheri: 4.1 kcal/g
Grassi: 9.3 kcal/g
147
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
TERMOREGOLAZIONE
•  Perdita di calore dall’epidermide
•  Perdita di calore con vapore acqueo e aria espirata
•  Evaporazione del sudore
Bassa temperatura ambiente (T<< 37 oC):
vasocostrizione, pelle d’oca, brividi
Alta temperatura ambiente (T ≥ 37 oC) o sforzo fisico:
vasodilatazione, sudore
148
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
TRASMISSIONE CALORE
NEL CORPO UMANO
• conduzione
trasmissione interna ed esterna
contatto tra organi interni
contatto superficie cutanea con aria e vestiti
• irraggiamento trasmissione esterna
emissione termica
• convezione
trasmissione interna
diffusione con distribuzione omogenea
del calore interno tramite sangue
• convezione
trasmissione esterna
sudorazione e respirazione
H2O (t = 37°C) ≈ 580 cal g –1
149
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
Esercizio
Il calore latente di evaporazione dell’acqua a 37o C vale 580
cal/g. Si determini quanto calore viene smaltito attraverso
10 g di sudore
150
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
MECCANICA DEI FLUIDI
  Fluidostatica: fluidi in quiete
  Fluidodinamica: fluidi in moto
151
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
FORMA
VOLUME
SOLIDO
propria
proprio
LIQUIDO
contenitore
proprio
GASSOSO
contenitore
contenitore
FLUIDI
FLUIDI
masse  densita’
forze  pressioni
152
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
PRESSIONE
Pressione = forza/superficie
p = F/A
>> Unita’ di misura nel S.I.: [N/m2] = [Pa] Pascal
1 Pa = 1 kg / 1 m/ 1 s2
153
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
PRINCIPIO DI PASCAL
La pressione esercitata sun un punto della
superficie limite di un fluido si trasmette
inalterata in tutte le direzioni
154
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
PRESSIONE IDROSTATICA
Pressione esercitata in un punto in profondita’
dalla colonna di fluido che lo sovrasta
(pidr)P = Fp/A con
FP
A
peso colonna sovrastante A
superficie che contiene P
(pidr)P = m g /A = d V g /A =
h
P
= d A h g/A = d g h
155
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
Esercizio
Si verifichi che le unita’ di misura di d g h sono quelle di una
pressione
156
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
PRESSIONE IN UN FLUIDO IN QUIETE
p0
P
Quali e quante pressioni in P?
1)  pressione esterna
(tipicamente pressione atmosferica)
2) pressione idrostatica
Pressione totale = p0 + dgh LEGGE di STEVINO
157
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
PRINCIPIO DEI VASI COMUNICANTI
In base alla legge di Stevino tutti i punti alla stessa profondita’
hanno lo stesso valore di pressione  in
un sistema di vasi
comunicanti di qualsiasi forma la superficie limite si porta sempre
alla stessa altezza rispetto ad un piano di riferimento poiche’ la
pressione esterna, tipicamente la pressione atmosferica, e’ la
stessa in ogni punto della superficie
158
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
PRESSIONE ATMOSFERICA
Peso della colonna di aria che ci sovrasta di
altezza quindi pari all’altezza dell’atmosfera
patm = d g h con
d densita’ aria
h altezza atmosfera
159
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
MISURA DELLA PRESSIONE
ATMOSFERICA: ESPERIMENTO DI
TORRICELLI
Condizione equilibrio:
Patm= pidr = dHg × 760 mm × g
patm
pidr
160
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
MISURA DELLA PRESSIONE
ATMOSFERICA: ESPERIMENTO DI
TORRICELLI
L’esperimento di Torricelli dimostra che la pressione
atmosferica (a livello del mare) e’ pari alla pressione
esercitata da una colonna di mercurio alta 760 mm
Patm = pidrostatica (760 mm di Hg) =
= (si puo’ calcolare!) 1.013 x 105Pa
Si definiscono unita’ di misura pratiche
pressione atmosferica a livello del mare =
= 1 atm = 760 mmHg ≈ 105 Pa
161
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
Esercizio
110 mmHg = ? Pa
162
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
PRESSIONE ATMOSFERICA
IN MONTAGNA e in PROFONDITA’
In montagna la pressione atmosferica diminuisce
poiche’ la colonna d’aria sovrastante le nostre teste
(atmosfera rimanente) e’ meno che a livello del
mare
Quando ci immergiamo in profondita’ nei mari la
pressione che agisce su di noi e’ maggiore che non a
livello del mare perche’ alla pressione atmosferica
si aggiunge la pressione dell’acqua che ci sovrasta.
Ogni 10 m di acqua procurano 1 atm!
163
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
PRESSIONE IDROSTATICA DEL
SANGUE
Anche una colonna di sangue possiede una pressione
idrostatica…quando siamo in posizione eretta
l’altezza dei nostri vasi sanguigni contribuisce una
pressione idrostatica che si somma (dal cuore in giu’)
e si sottrae (dal cuore in su) a quella cardiaca
164
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
PRESSIONE IDROSTATICA DEL
SANGUE
La pressione cardiaca va sempre misurata con il
braccio del paziente all’altezza del cuore altrimenti la
pressione misurata sara’ la pressione cardiaca + o – il
contributo della pressione idrostatica di una colonna
di sangue di altezza Δh dove Δh e’ la differenza in
altezza tra il punto di misura e il cuore
Δh
(segno + se il punto di misura
e’ piu’ basso del cuore, segno
- se e’ piu’ alto)
165
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
Esercizio
Supponiamo una distanza tra il punto di misurazione
e il cuore di 30 cm. Di quanto si altera la misura della
pressione cardiaca a causa di tale distanza?
166
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
TERAPIE INFUSIVE
Per infondere farmaco in un vaso (vena) il farmaco
deve avere una pressione superiore a quella del sangue
nel vaso. Questa pressione si ottiene tipicamente
sollevando il contenitore nel farmaco rispetto al
punto di infusione. In questo modo per il farmaco di
ottiene una pressione idrostatica dgh dove d e’ la
densita’ del farmaco, g e’ l’accelerazione di gravita’ e
h e la differenza di altezza tra il farmaco e il punto
di infusione.
167
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
Esercizio
Per effettuare una terapia infusiva, a che altezza
minima va sistemato il recipiente affinche’ il farmaco
entri in una vena dove la pressione del sangue e’ 18
mmHg?
168
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
PRINCIPIO DI ARCHIMEDE
Un corpo immerso in un fluido riceve una spinta dal
basso verso l’alto pari al peso del fluido spostato
Parallelepipedo di densita’ d e
volume V immerso in un fluido di
densita’ df
FA
Fp = dVg
FA = dfVg
Condizione di galleggiamento
Fp = FA
dipende dalle densita’ d e df e da
quanta parte del volume V e’
immersa
Fp
169
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
MOTO DI FLUIDI IDEALI
•  Non viscosi, incomprimibili
•  Condotti a pareti rigide non deformabili
•  Moto stazionario: velocita’ costante punto per punto
170
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
PORTATA
La grandezza fisica che caratterizza il moto di un
fluido (si pensi per esempio ad un fiume) e’ la portata
definita come il volume di fluido che attraversa una
sezione del condotto di scorrimento nell’unita’ di
tempo
Q = V/t
>> Unita’ di misura nel S.I.: m3/s
Si puo’ dimostrare che
Q = S × v con
-  S sezione trasversa condotto
-  v velocita’ di scorrimento
171
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
LA PORTATA SI CONSERVA!
La massa di fluido che attraversa in un certo intervallo
di tempo la sezione di un condotto e’ la stessa che passa
in qualsiasi sezione nello stesso tempo, cioe’ poiche’ la
massa si conserva la portata si conserva, Q = cost
2
1
Q = cost  Q1 = Q2
 S1 v1 = S2 v2
Q1
Q2
Eq. di continuita’
172
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
EQUAZIONE DI CONTINUITA’:
RAMIFICAZIONI DI UN CONDOTTO
S1 v1 = S2 v2 = 5 S3 v3
173
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
EQUAZIONE DI BERNOULLI
Si dimostra a partire dalla conservazione dell’energia
meccanica
p1
p2
P + ½ dv12 + dgh = cost
p1 + ½ dv12 + dgh1 = p2 + ½ dv22 + dgh2
p1 + ½ dv12 = p2 + ½ dv22 per vaso orizzontale, h1 = h2
174
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
APPLICAZIONE DELL’EQUAZIONE
DI BERNOULLI: ANEURISMA
Aneurisma: ingrossamento di
un vaso  S2 > S1
S1
S2
Se S2 > S1 per l’equazione di continuita’ v2 < v1
in un aneurisma la velocita’ del sangue diminuisce
Se v2 > v1 per il teorema di Bernoulli p2 < p1
in un aneurisma la pressione del sangue aumenta
175
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
APPLICAZIONE DELL’EQUAZIONE
DI BERNOULLI: STENOSI
Stenosi: restringimento di un
vaso  S2 < S1
Se S2 < S1 per l’equazione di continuita’ v2 > v1
in una stenosi la velocita’ del sangue aumenta
Se v2 > v1 per il teorema di Bernoulli p2 < p1
in una stenosi la pressione del sangue diminuisce
176
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
Esercizio
In un vaso sanguigno si forma un aneurisma dove la
sezione aumenta del 15%. Si calcoli la conseguente
variazione percentuale della velocita’ del sangue
177
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
MOTO DI FLUIDI REALI
178
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
MOTO DI UN FLUIDO REALE
Consideriamo un condotto orizzontale a sezione
costante
1
2
S1 = S2  per l’equazione di continuita’ v2 = v1
v2 = v1, h2 = h1 per il teorema di Bernoulli p2 = p1
MOTO perpetuo a pressione e velocita’ costante!
Non esiste nella realta’!
L’equazione di Bernoulli va corretta
179
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
COME CORREGGERE BERNOULLI?
L’equazione di Bernoulli esprime come detto la
conservazione dell’energia meccanica, ovvero
(Emeccanica)1=(Emeccanica)2
Nella realta’ l’energia meccanica non si conserva
a causa dell’attrito
(Emeccanica)1=(Emeccanica)2 + attrito
Quindi tornando al condotto orizzontale a sezione
costante
p1 = p2 + attrito, ovvero Δp = attrito
180
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
PERDITA DI CARICO
E’ NECESSARIA UNA DIFFERENZA DI PRESSIONE
Δp PER VINCERE LE FORZE DI ATTRITO E FAR
SCORRERE FLUIDO IN UN CONDOTTO
ORIZZONTALE A SEZIONE COSTANTE
serve Δp = motore
ALTRIMENTI DETTO, LE FORZE DI ATTRITO
PORTANO ALLA CADUTA DELLA PRESSIONE IN
UN CONDOTTO (PERDITA DI CARICO)
Il nostro cuore e’ il motore del sangue!
181
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
RESISTENZA IDRODINAMICA
In analogia con la resistenza elettrica R = ΔV/I,
dove ΔV mette in moto le cariche e I e’ la carica
nell’unita’ di tempo
resistenza idrodinamica R = Δp/Q,
dove Δp mette in moto il fluido e Q e’ il volume di
fluido nell’unita’ di tempo
>> Unita’ di misura nel S.I.: [Pa s/m3]
R e’ direttamente proporzionale
-  alla viscosita’ η
-  alla lunghezza del condotto utilizzato
182
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
REGIMI DI MOTO DI UN FLUIDO
REALE
MOTO LAMINARE
Lamine di fluido che
scorrono parallelamente
MOTO TURBOLENTO
Vortici
Moto caotico, rumoroso
Moto ordinato, silenzioso
La transizione da un regime all’altro avviene quando la
velocita’ di scorrimento del fluido supera una velocita’
detta critica che dipende dalla viscosita’ del fluido in
questione e dalle caratteristiche geometriche del
condotto di scorrimento
183
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
VELOCITA’ CRITICA
Vc = R η/dr
- 
- 
- 
- 
R numero di Reinolds, dipende dal fluido
η viscosita’ fluido
d densita’ fluido
r raggio condotto
184
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
Si determinino le unita’ di misura della viscosita’
185
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
MOTO IN UN FLUIDO VISCOSO
Quando un corpo di muove a velocita’ v in un fluido
viscoso entrano in gioco forze di attrito che si
oppongono al moto. Genericamente
F = -kv
dove k e’ una costante che dipende dalla geometria
del corpo che si muove e dalle proprieta’ del fluido
Se a muoversi e’ un corpo sferico di raggio r la forza
di resistenza viscosa si chiama forza di Stokes e vale
FS = 8 π η r v
186
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
SEDIMENTAZIONE
Il corpo comincia a scendere per
effetto della forza di gravita’ Fp
Fp = dfluido g V
All’inizio del moto la forza viscosa FS
e’ piccola, cresce al crescere della
velocita’
FS = 6πηrV
FA = dcorpo gV
Ad un certo punto le 3 forze si
equilibrano
FA
Fp = FA + FS
Il moto continua a velocita’ costante
detta velocita’ di sedimentazione
df
FS
d r
dcorpo Vg = dfluido V g + 6πηrv
 v = (dcorpo-dfluido) Vg/6πηr
Fp
187
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
CIRCUITO IDRODINAMICO DEL
SANGUE
Due condotti in serie
attraversati dalla
stessa portata
In media la portata
vale 5 litri/minuto
ovvero 83 cm3/s
(numero da ricordare
a memoria!)
188
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
CIRCUITO IDRODINAMICO DEL
SANGUE
Tra piccola e grande circolazione la portata e’ la stessa
ma cambia la resistenza idrodinamica (maggiore lunghezza
del condotto)
  Maggiori cadute di pressione nella grande circolazione
(LA PRESSIONE NELLE VENE E’ MOLTO PIU’ BASSA CHE
NELLE GRANDI ARTERIE)
  Maggiore lavoro del cuore sinistro
  Maggiore pressione in aorta che in arteria polmonare
189
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
Al momento dell’immissione dal ventricolo sinistro
all’aorta la pressione del sangue e’ in media un
centinaio di mmHg
Nella vena cava, che e’ l’ultimo vaso prima dell’atrio
destro, la pressione scende quasi fino a 0 (4 mmHg)
Il ventricolo destro ricomprime il sangue ad una
pressione di circa 25 mmHg prima dell’immissione
nell’arteria polmonare
Il sangue affluisce all’atrio sinistro a pressione quasi
nulla
A ciascun organo irrorato compete una resistenza idrodinamica.
La resistenza idrodinamica totale e’ la somma di tutti i distretti
190
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
IL SANGUE E’ VISCOSO, PERCHE’?
A causa dei globuli rossi soprattutto, che sono i piu’
grandi e i piu’ numerosi
La viscosita’ del sangue dipende
-  dalla concentrazione di globuli rossi (ematocrito)
-  dalla temperatura (aumenta al diminuire della
temperatura)
191
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
MISURAZIONE DELLA PRESSIONE
CARDIACA
192
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
FREQUENZA CARDIACA
Numero di “battiti” (contrazioni ventricolari) al minuto
193
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
GITTATA SISTOLICA
Volume di sangue immesso in aorta a ogni pulsazione.
Quanto vale in media?
194
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
VELOCITA’ DEL SANGUE
Con l’equazione di continuita’, a partire dalla portata e
dalla sezione dell’aorta, possiamo stimare la velocita’ del
sangue in aorta. Possiamo fare altrettanto per i capillari
195
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
REGIMI DI MOTO DEL SANGUE
Calcolando la velocita’ critica e confrontandola con la
velocita’ di scorrimento si puo’ dedurre se il moto in
un certo vaso e’ laminare o turbolento
196
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
MECCANICA DELLA RESPIRAZIONE
Anche i polmoni, come il sistema circolatorio, sono un sistema
fluidodinamico: l’aria si muove in un insieme di condotti
arboriforme (trachea, bronchi, bronchioli, alveoli)
Contrazioni delle fasce muscolari che agiscono sulla gabbia
toracica provocano dilatazioni/compressioni
 Variazioni di pressione
  Ingresso e uscita di aria
•  Aumenta il volume  diminuisce la pressione
•  Diminuisce il volume  aumenta la pressione
197
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
GAS, SOLUZIONI DILUITE,
FENOMENI DIFFUSIVI
198
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
MOLE (grammoatomo o grammomolecola
Quantità di sostanza corrispondente alla massa molecolare
espressa in grammi
199
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
TAVOLA
PERIODICA
Notazione:
Z
X
A
Z ⇒ numero atomico ≡ numero di protoni
definisce l’elemento chimico
A ⇒ numero di massa ≡ numero di nucleoni (protoni + neutroni)
Isotopi: atomi con stesso Z ma A diverso (es: 12C e 14C)
200
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
MOLE (grammoatomo o grammomolecola
Quantità di sostanza corrispondente alla massa molecolare
espressa in grammi.
•  Esempio: 1 mole di H2O corrisponde a circa (2×1+16)g=18g di
acqua.
•  Una mole di una qualsiasi sostanza contiene lo stesso numero di
atomi o molecole (numero di Avogadro):
NA=6,022·1023 mole-1
numero di moli n =
m massa espressa in grammi
massa atomica o molecolare M
numero di molecole N = (num. di Avogadro NA)×(num. di moli n)
201
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
Esercizio
Data una massa m = 8,8 mg di CO2, calcolare:
1)  il numero di moli
2)  il numero di molecole
202
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
GAS PERFETTO
•  volume occupato dalle molecole è trascurabile;
•  forze di attrazione tra molecole sono trascurabili;
•  gli urti tra molecole sono elastici:
urti elastici
urti non elastici
In pratica:
ogni gas a temperatura elevata e molto rarefatto si
comporta come un gas perfetto
203
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
EQUAZIONE DI STATO
DI UN GAS PERFETTO
numero di moli
pV = nRT
temperatura assoluta (K)
R è la costante dei gas perfetti
Sistema
Internazionale
Unità pratiche:
volume ⇒ litri
pressione ⇒ atm
204
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
MISCELA DI GAS
Sia data una miscela di gas in un recipiente di volume V a temperatura T:
Pressione parziale del componente i-esimo
è la pressione che
eserciterebbe il costituente i se da solo occupasse tutto il volume
Legge di Dalton: la pressione totale di una miscela di gas è pari alla somma delle
pressioni parziali di ciascun componente della miscela:
RT
RT
RT
RT
p = p1 + p2 + ... = n1
+ n2
+ ... = (n1 + n2 +)
=n
V
V
V
V
Si deduce che
Frazione molare
205
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
PRESSIONE PARZIALE
In pratica, nota la pressione totale di una miscela di gas (se non e’ nota si puo’
misurare!), la pressione parziale di un qualsiasi componente della miscela e’
sempre calcolabile moltiplicando la pressione totale per la frazione percentuale
di tale componente
Esempio: aria a 15 oC, p = 1 atm, al livello del mare:
Componente
fr. molare
Componente
fr. molare
Azoto (N2)
78,00 %
Argon (Ar)
0,97 %
Ossigeno (O2)
20,93 %
An. Carbonica (CO2)
0.03 %
+ vapore acqueo (0,1 % ÷ 2 %)
p(N2) = 0.78 x 1 atm = 0.78 atm = 593 mmHg
P(02) = 0.21 atm x 1 atm = 0.21 atm = 160 mmHg
p(Ar) = 0.001 x 1 atm = 0.001 atm = 0.76 mmHg
p(CO2) = 0.0003 x 1 atm = 0.0003 atm = 0.23mmHg
206
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
SOLUZIONI DILUITE
In una soluzione:
•  ni moli di soluto
•  no moli di solvente
Soluzione diluita:
ni << no
207
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
CONCENTRAZIONE DI UNA SOLUZIONE
%
(grammi soluto / 100 g di soluzione
% vol. (ml di soluto / 100 ml soluzione
g/litro
moli/litro (molarità)
Esempio:
Concentrazione di
soluti nel plasma
totale
208
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
DIFFUSIONE LIBERA
Le molecole sia del soluto sia del solvente in una soluzione sono
animate dai moti disordinati di agitazione termica  si muovono
in ogni direzione in modo casuale a causa dell’agitazione termica
209
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
DIFFUSIONE LIBERA
Le molecole sia del soluto sia del solvente in una soluzione sono
animate dai moti disordinati di agitazione termica  si muovono
in ogni direzione in modo casuale a causa dell’agitazione termica
Si consideri una soluzione con iniziale gradiente di concentrazione
tra due compartimenti
All’equilibrio le
concentrazioni
sono uguali
La migrazione di soluto fino a equilibrare le concentrazioni
avviene per agitazione termica!
210
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
OSMOSI
E`un fenomeno di diffusione selettiva attraverso una membrana
semipermeabile (permeabile al solvente ma non al soluto).
Membrana
semipermeabile:
consente il
passaggio di H20
ma non di C6H12O6
All’equilibrio:
C6H12O6
H2O
Se la soluzione e` diluita:
la pressione
idrostatica p=dgΔh è
p π
bilanciata dalla
pressione osmotica
π
π=dgΔh
π·V = δ·nRT
(Van’t Hoff)
•  δ = coefficiente di dissociazione elettrolitica (δ=1 per soluto non dissociato)
•  a T= costante, π
è proporzionale a n/V ( = concentrazione moli/litro)
211
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
OSMOSI NEI SISTEMI BIOLOGICI
Molte membrane biologiche sono selettive:
•  pareti capillari ed intestinali
•  membrana alveolare
•  membrana cellulare
•  tubuli renali
La diffusione di sostanze
dipende dalla differenza di
pressioni idraulica ed
osmotica tra i due lati della
parete
212
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
SOLUZIONI ISOTONICHE
Le soluzioni iniettate per via endovenosa devono avere la
medesima pressione osmotica del plasma
soluzioni ISOTONICHE
stessa concentrazione (moli/litro) del plasma
(se la temperatura e’ la medesima)
 soluzione ipertonica ⇒ atrofizzazione dei globuli rossi
 soluzione ipotonica ⇒ emolisi dei globuli rossi
213
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
Esercizio
Quanti grammi di glucosio (C6H12O6) vanno disciolti in un litro
di acqua per avere una soluzione isotonica al sangue ?
214
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
DIFFUSIONE DI GAS NEI SISTEMI
BIOLOGICI
Meccanismo attraverso il quale
miscele gassose (es. O2, N2, CO2)
diffondono nei liquidi del corpo
umano attraverso membrane
permeabili ai gas
membrana
alveolare
membrana
capillare
Legge di Henry: a temperatura costante, la quantità di gas
disciolta in un liquido è proporzionale alla
pressione parziale del gas sul liquido.
V = volume di gas disciolto in 100 ml;
p = pressione parziale del gas;
s = coefficiente di solubilità.
s (0 oC)
(cm3/atm)
s (40 oC)
(cm3/atm)
O2
4,9
2,3
N2
2,4
1,2
CO2
170
53
gas
215
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
DIFFUSIONE DI GAS
NEI SISTEMI BIOLOGICI
Esempio: diffusione attraverso la membrana alveolare
Il volume di N2 disciolto
in 100 ml di sangue è
(legge di Henry):
Per un individuo di
massa pari ad 80 kg
(67 % di H2O):
aria alveolare
gas
frazione molare
pressione parziale
N2
80,4 %
573 mmHg
O2
14,0 %
100 mmHg
CO2
5,6 %
40 mmHg
H2 O
vapor saturo
47 mmHg
Totale
760 mmHg
Nota: il volume di azoto disciolto nel sangue aumenta durante le
immersioni subacquee e viene eliminato durante la risalita.
risalita veloce
embolia gassosa
216
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
FENOMENI ELETTRICI
217
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
L'atmosfera è continuamente sede di
fenomeni elettrici e magnetici che vanno
dal semplice accumulo di cariche
elettrostatiche alle scariche dei fulmini
durante i temporali
Nelle
giornate
secche
e
ventose
l'accumulo di cariche elettrostatiche sugli
abiti o sugli oggetti può portare alla
creazione di differenze di potenziale il cui
effetto si sente sotto forma di piccole
correnti
L’ipotesi e lo studio delle proprieta’ elettriche e magnetiche della
materia si sviluppo’ a partire dall’osservazione di questi fenomeni
che non trovavano spiegazione nella fisica allora nota (meccanica
classica)
218
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
CARICA ELETTRICA
Tutto ciò che ha a che fare con l’elettricità trae origine da una
proprietà della materia chiamata carica elettrica (simbolo q)
In natura esistono due tipi di carica elettrica: positiva e negativa.
Sperimentalmente si osserva che cariche uguali si respingono,
cariche opposte si attraggono
>> Unita’ di misura nel S.I.: Coulomb [C]
219
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
DOVE SI TROVA
LA CARICA ELETTRICA?
NEGLI ATOMI
Elettroni
Nucleo
DI CHE COSA SIAMO FATTI?
DI ATOMI
220
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
FENOMENI ELETTRICI ALLA BASE
DELLA MATERIA VIVENTE E NON
Forze elettriche tengono
legati gli elettroni in un
atomo e gli atomi in una
molecola determinando le
proprieta’ chimiche di tutte
le sostanze
Elettroni
Nucleo
Nei sistemi biologici la forza elettrica
interviene nella trasmissione degli
impulsi nervosi, nella contrazione delle
fibre muscolari, nei meccanismi di
trasferimento cellulare
221
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
L’ATOMO
Nel suo stato normale, un atomo contiene lo stesso numero di protoni e di
elettroni, ed è quindi elettricamente neutro
Un atomo di ossigeno è costituito da un nucleo con 8 protoni e 8 neutroni
intorno a cui orbitano 8 elettroni. La carica sua totale è quindi
Q = 8x(1.6 10-19 C) + 8x(-1.6 10-19 C) + 8x0 C = 12.8 10-19 C - 12.8 10-19 C = 0 C
222
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
CARICA ELETTRICA
Tutto ciò che ha a che fare con l’elettricità trae origine da una
proprietà della materia chiamata carica elettrica (simbolo q)
In natura esistono due tipi di carica elettrica: positiva e negativa
Sperimentalmente si osserva che cariche uguali si respingono,
cariche opposte si attraggono
>> Unita’ di misura nel S.I.: Coulomb [C]
La carica elettrica non si crea ne’ si distrugge ma si trasferisce
da un corpo all’altro
Corpi carichi: negativamente ⇒ eccesso di elettroni
positivamente ⇒ carenza di elettroni
Corpi neutri:
equilibrio tra cariche positive e cariche negative
223
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
ELETTRIZZAZIONE DEI CORPI
Tale separazione di carica avviene per esempio quando sostanze
dissimili vengono strofinate una contro l’altra: se si strofina una
bacchetta di vetro con un tessuto di seta, alcuni elettroni si
trasferiscono dal vetro alla seta lasciando il vetro carico
positivamente e la seta negativamente
Altri esempi osservabili nella vita quotidiana:
  se si fa scorrere vigorosamente un pettine tra i capelli asciutti
questi ultimi si elettrizzano
  se strofiniamo su della lana un oggetto di plastica, esso si carica
elettricamente ed attira o respinge piccoli frammenti di carta 224
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
CARICA ELETTRICA DI UN CORPO
Poiché la carica elettrica Q di un corpo rappresenta un eccesso o un
difetto di elettroni, Q sarà sempre uguale ad un multiplo intero
(positivo o negativo) della carica dell’elettrone (qe)
|qe| = 1.6 · 10-19 C
Esercizio
Una bacchetta di vetro strofinata con un panno acquista una carica
elettrica Q=3.2·10-10 C. Quanti elettroni si trasferiscono dal vetro
al panno?
N= Q/|qe| =(3.2 · 10-10 C)/(1.6 · 10-19 C) = 3.2/1.6 · 10-10+19 = 2 · 109
225
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
INTERAZIONE TRA CARICHE
- q2
+q1
+q2
- q1
Oggetti con carica dello stesso segno
si respingono
- q1
Oggetti con carica di segno opposto
si attraggono
+ q2
Questo vuol dire che oggetti carichi esercitano una forza l’uno
sull’altro
226
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
FORZA DI COULOMB
In analogia con la forza di gravitazione universale
m1 m 2
Fg = G 2
r
MA
• 
la forza che agisce tra due cariche elettriche e’ molto piu’
intensa  la costante deve essere molto piu’ grande di G
• 
la forza che agisce tra due cariche elettriche e sia attiva
sia repulsiva (attiva se le cariche hanno segno opposto,
repulsiva se le cariche hanno lo stesso segno)
€
FCoulomb
q1q2
= k0 2
r
€
con
k 0 = 9 ⋅10 9 N ⋅ m 2 /C 2
nel vuoto
nella materia k < k0, la materia, essendo
fatta di cariche elettriche, la materia
scherma la forza di Coulomb
227
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
IONI
La perdita di uno o più e+ trasforma gli atomi in ioni positivi
L’acquisizione di uno o più e+ trasforma gli atomi in ioni negativi
e-
Sodio cede un elettrone al Cloro
Si formano così gli ioni Na+ e ClAvendo carica opposta tali ioni si attraggono
Na
Cl
Si forma così un composto ionico detto
Cloruro di sodio (sale da cucina)
FE
Na+
Cl-
•  Ioni Na+ e Cl- si trovano anche nel plasma sanguigno
•  Ioni Na+ e K+ giocano un ruolo fondamentale nella trasmissione
dell’impulso nervoso
228
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
CORRENTE ELETTRICA
Il moto ordinato di cariche elettriche all’interno di un materiale
è detto CORRENTE ELETTRICA. La corrente che scorre all'interno
di un corpo non e' qualcosa che viene dall'esterno: sono le
cariche elettriche contenute in quel corpo che si muovono
I = q/t
Intensita’ di corrente
>> Unita’ di misura nel S.I. : [A] Ampere 1A=1C/1s
229
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
CONDUTTORI E ISOLANTI
Le proprieta’ elettriche di un corpo dipendono in modo
determinante dal fatto che siano disponibili o meno al
suo interno cariche elettriche libere di muoversi
230
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
DIFFERENZA DI POTENZIALE
Affinche’ una o piu’ cariche si muovano tra due punti nello
spazio e’ necessario che tra i suddetti punti ci sia una
differenza di potenziale elettrico (simbolo ΔV)
Per comprendere il ruolo del potenziale elettrico e della
differenza di potenziale e’ utile l’analogia con il flusso
di acqua di un fiume. L’acqua (equivalente della carica
elettrica in questa analogia) scorre solo tra due punti
tra cui ci sia una differenza di altezza.
>> Unita’ di misura nel S.I. : [A] Ampere 1A=1C/1s
231
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
CIRCUITI ELETTRICI
Prendiamo due corpi, uno carico positivamente e l’altro
carico negativamente, tra cui esiste una differenza di potenziale
V1
+
-
V2
Collegando i due corpi con un filo di materiale condutture le
cariche negative si muoveranno verso il corpo carico
positivamente per azzerare la differenza di potenziale
V1
+
-
V2
Collocando una lampadina lungo la strada delle cariche è
possibile accenderla
V1
+
-
V2
232
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
CIRCUITI ELETTRICI
Per mantenere il moto delle cariche serve un generatore
di differenza di potenziale (ΔV)
Generatore di
+
differenza di potenziale DV
ΔV=V1-V2
Dispositivo
elettrico semplice
Spesso la differenza di potenziale viene anche chiamata
forza elettromotrice (f.e.m.) o tensione
233
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
ESEMPI DI GENERATORI DI
TENSIONE
Pile
Batteria da 12V per
auto
L'elettricità che arriva nelle nostre case è prodotta in apposite
centrali elettriche e viaggia attraverso linee lunghe anche centinaia
di chilometri
234
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
LEGGE DI OHM,
RESISTENZA ELETTRICA
Generatore
di tensione
(pila, dinamo, ..)
I
+
-
ΔV
Resistenza elettrica R
(lampadina, stufa, ...)
R
ΔV = R ⋅ I
>> Unita’ di misura nel S.I. : [Ω] ohm 1V= 1Ω × 1A
€
235
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
ENERGIA ELETTRICA
L’energia elettrica rappresenta una delle forme d'energia più
comunemente e diffusamente utilizzate: basti pensare alla luce
artificiale e agli elettrodomestici che sono presenti nelle nostre case
236
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
POTENZA ELETTRICA
Lavoro compiuto dalle forze elettriche per
portare una carica q da A a B:
I
A
+
-
?
ΔV
Potenza elettrica:
B
I
L’energia fornita dal generatore elettrico viene dissipata in R
sotto forma di calore (effetto Joule)
237
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
ELETTRICITA’ PER USO DOMESTICO
L'elettricità che arriva nelle nostre case è prodotta in apposite
centrali elettriche e viaggia attraverso linee lunghe anche centinaia
di chilometri
238
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
CORRENTE ALTERNATA
La differenza di potenziale tra i due poli di una
comune presa di corrente e’ alternata, ovvero
presenta un andamento periodico con pocchi positivi
e picchi negativi (in Europa +-310 V a 50 Hz)
Si puo’ dimostrare che la
potenza media dissipata
nella resistenza e’ uguale
a quella che si avrebbe se
alla
resistenza
fosse
applicata una differenza
di potenziale costante di
220 V
239
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
CONDUZIONE ELETTRICA NEL
CORPO UMANO
Il corpo umano è un buon conduttore elettrico perché nei suoi liquidi vi
è un’elevata concentrazione di ioni. La resistenza offerta al passaggio
di corrente dipende dai punti tra cui è applicata la tensione e dalle
condizioni: la pelle secca è isolante (R=2kW), se bagnata conduce
(R=2W)
Il passaggio di corrente può sviluppare calore, soprattutto nei punti in
cui la corrente esce ed entra dal corpo, e causare scottature e ustioni
Se la corrente attraversa la regione cardiaca possono prodursi
eccitazioni che interferiscono con l’attività di cuore e polmoni
Tempi di esposizione alla corrente brevi (< 1s) non sono in genere
pericolosi
240
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
Conduzione elettrica nel corpo umano
Tempi di esposizione lunghi ad una corrente alternata con frequenza
50Hz possono dar luogo a:
I
~
1 mA
10 mA
70 mA
100÷200 mA
> 200 mA
ok
tetanizzazione dei muscoli
difficoltà di respirazione
fibrillazione
ustioni e blocco cardiorespiratorio
Se assumiamo per il corpo umano una R=2kW (pelle asciutta) il
contatto accidentale con la tensione alternata presente nelle nostre
case darebbe luogo ad una corrente:
Potenzialmente
mortale
Per questo nelle case ci sono dispositivi di messa a terra e un
interruttore salvavita che controlla la corrente che circola
nell’impianto e interrompe il circuito in pochi ms se riscontra anomalie
241
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
FENOMENI MAGNETICI
242
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
MAGNETISMO
Il magnetismo è un’altra delle proprietà fondamentali della materia
Alcune pietre (calamite naturali o
magneti) si attraggono a vicenda ed
attraggono materiali come il ferro o
l’acciaio
Un pezzo di acciaio temperato in
presenza di un magnete acquista
proprietà magnetiche che non
perde neppure quando lo si
separa dal magnete: diventa una
calamita permanente
243
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
LA TERRA E’ UNA GRANDE
CALAMITA
Un ago calamitato libero di girare intorno al suo
centro (bussola) assume rispetto alla terra una
posizione definita, orientandosi lungo la
direzione nord-sud. L’estremità dell’ago che si
orienta verso Nord si chiama “Polo Nord” del
magnete. Analogamente è chiamata “Polo Sud”
l’estremità che si rivolge a Sud
Anche la Terra si
comporta come una grande
calamita
244
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
POLI MAGNETICI
Qualunque magnete, come l’ago magnetico,
presenta un Polo Nord e un Polo Sud.
Se si spezza in due un magnete si
ottengono 2 magneti, ciascuno con un Polo
Sud e un Polo Nord. La stessa cosa accade
se dividiamo in due i “magnetini” ottenuti.
Fino ad oggi non si è ancora riusciti ad
individuare
un
oggetto
magnetico
costituito da un ‘unico polo
Il polo Nord di una calamita
respinge il polo Nord di un’altra
calamita, mentre attrae il suo Polo
Sud
Poli uguali si respingono
Poli opposti si attraggono
repulsione
attrazione
245
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
APPLICAZIONI MEDICHE DI
ELETTRICITA’ e MAGNETISMO
Diverse sono le apparecchiature mediche che utilizzano campi
elettrici e magnetici a scopo diagnostico
ECG, EEG osservando le differenze di potenziale tra
diverse parti del corpo si traggono informazioni sul
funzionamento del cuore e del cervello
La risonanza magnetica utilizza campi
magnetici e onde radio per produrre
immagini tridimensionali degli organi
Defibrillatore: se alla regolare attività elettrica del
cuore subentra un’attività continua e anarchica si ha
fibrillazione
ventricolare
con
arresto
della
circolazione. Se il cuore in fibrillazione è
attraversato da una corrente elettrica intensa ma di
breve durata, le cellule cardiache vengono
simultaneamente depolarizzate e possono riprendere
il giusto ritmo.
246
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
FENOMENI ONDULATORI
247
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
ONDA
Oscillazione ma ... di che cosa?
Oscillazione della posizione,
velocità, accelerazione di un
mezzo materiale
ONDA ELASTICA (esempio:
onde del mare, onde sonore,
onde lungo una corda
vibrante)
Oscillazione dei vettori campo
elettrico e magnetico
ONDA
ELETTROMAGNETICA
si propaga anche nel vuoto
Se l’oscillazione si ripete ad intervalli regolari l’onda è detta
periodica
248
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
LUNGHEZZA D’ONDA
Immaginiamo di fotografare una corda in oscillazione
 otteniamo un’istantanea a tempo fissato
Lunghezza d’onda:
distanza tra due
massimi successivi; si
indica con λ (“lambda”)
e si misura in metri
249
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
PERIODO
Immaginiamo di fissare sempre lo stesso punto di una
corda in oscillazione al trascorrere del tempo 
otteniamo una ripresa a spazio fissato
Periodo: distanza tra
due massimi successivi;
si indica con T e si
misura in secondi
Frequenza: l’inverso del
periodo, f = 1/T, si
misura in secondi-1
250
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
VELOCITA’ DI PROPAGAZIONE
velocità = spazio/tempo
velocità = lunghezza d’onda/periodo
v = λ/T = λf
Si osservi che lunghezza d’onda e frequenza
sono inversamente proporzionali
251
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
ONDE ACUSTICHE
ONDE ACUSTICHE:
compressione e rarefazione aria
‘onde di pressione’
Δp = Δpo sen(2 π ⋅ x λ )
•  Se di frequenza compresa tra 20 Hz e 20000 Hz  suono udibile
dall’orecchio umano
•  Sotto i 20 Hz  infrasuoni
€
•  Sopra i 20000  ultrasuoni
Numerose applicazioni mediche, per esempio flussimetria Doppler e
ecografia a ultrasuoni
252
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
ONDE ACUSTICHE
Materiale
Velocità di propagazione
Aria
344 m/s
Acqua
1480 m/s
Tessuto corporeo
1570 m/s
Legno
3850 m/s
Alluminio
5100 m/s
Vetro
5600 m/s
NOTA: Nel passaggio tra due mezzi con diverse velocità di propagazione,
la frequenza dell’onda si mantiene inalterata mentre varia la
lunghezza d’onda.
253
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
POTENZA E INTENSITA’ SONORA
Potenza P di una sorgente [W]
È l’energia emessa da una sorgente (sonora) nell’unità di tempo
Intensità di un’onda I
[W/m2]
Rappresenta l'energia trasportata dall’onda che nell'unità di tempo
fluisce attraverso una superficie unitaria
L’intensità è inversamente proporzionale al quadrato della distanza
dalla sorgente
254
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
LOG10
Il log10 di un numero qualsiasi a (base) e’ l’esponente che devo dare a 10 per
ottenere a
Il calcolo dei logaritmi si semplifica notevolmente quando la base e’ una
potenza di 10
log10 10n = n!
Infatti l’esponente che devo dare a 10 per ottenere 10n e’ n!
255
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
DECIBEL
L’orecchio umano è sensibile ad intensità sonore tra 10-12 W/m2 e 102 W/m2.
Tuttavia, la sensazione uditiva non è proporzionale all’intensità sonora, ma
approssimativamente al suo logaritmo.
Livello di intensità sonora IL [dB]
E` definito come il logaritmo del rapporto fra l’intensità misurata ed una
intensità di riferimento (I0):
Per convenzione internazionale:
I0 = 10-12 W/m2 (minima intensità percepibile dall’orecchio umano)
10-12 W/m2 a 102 W/m2 → tra 0 e 140 dB
256
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
Esempi di intensità sonora
257
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
ONDE ELETTROMAGNETICHE
Si può verificare sperimentalmente che
  un campo elettrico variabile nel tempo produce un campo magnetico
  un campo magnetico variabile nel tempo produce un campo elettrico
Campo magnetico variabile genera campo elettrico  questo campo
elettrico è variabile e genererà un campo magnetico  questo campo
magnetico è variabile e genererà a sua volta un campo elettrico variabile
…
Il Risultato è la
produzione di un’onda che si propaga nello spazio detta
onda elettromagnetica
258
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
ONDE ELETTROMAGNETICHE
Tutte le onde em nel vuoto
si propagano con la stessa
velocità, pari alla velocità
della luce:
c= 3·108 m/s
La relazione tra lunghezza d’onda frequenza e velocità di propagazione
per un’onda elettromagnetica diventa:
c = λ/T = λ·f
259
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
SPETTRO ELETTROMAGNETICO
 All’ aumentare della lunghezza d’onda diminuiscono la frequenza e
l’energia
260
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
SPETTRO ELETTROMAGNETICO
Come vengono utilizzate le onde elettromagnetiche
alle varie frequenze?
Scintigrafia
SPECT
Radiologia TAC
Radioterapia
261