Elementi di Economia I - Microeconomia
Esame
Giuseppe Vittucci Marzetti∗
Dipartimento di Sociologia e Ricerca Sociale
Università degli Studi di Milano-Bicocca
Corso di Laurea in Sociologia
5 Dicembre 2016
Istruzioni: L’esame dura 90 minuti. Scrivi in modo leggibile e conciso.
Indica chiaramente all’inizio di ciascuna risposta la domanda/sezione a cui la risposta si riferisce.
Ogni parte assegna da 0 (nessuna risposta o risposta completamente errata) ad un massimo di
punti indicato a lato di ciascuna (risposta esatta e concisa) per un totale di max 30 punti.
Puoi utilizzare solo i fogli protocollo consegnati durante lo svolgimento della prova.
Al termine della prova devi riconsegnare tutti e solo i fogli ricevuti.
Immediatamente dopo la consegna, su ciascun foglio protocollo scrivi in modo chiaro e leggibile
a penna indelebile il tuo nome, cognome e numero di matricola.
I fogli recanti una qualsiasi correzione o cancellazione nei dati identificativi dello studente non
verranno valutati a meno di non richiederne l’immediata sostituzione.
1. Assumi che due grandi imprese informatiche, I e II, decidano di avviare una collaborazione per
lo sviluppo di un nuovo software, occupandosi ciascuna separatamente di una fase diversa dello
sviluppo stesso. Ciascuna delle due imprese può decidere di impiegare tutte le risorse della
sua divisione di R&S nel progetto (A) o solo una parte di queste risorse, portando avanti nel
frattempo progetti alternativi (P). Se entrambe le imprese decidono di impiegare appieno le loro
risorse nel progetto, il software viene sviluppato con successo ed entrambe ottengono utili pari
a 5 milioni di dollari ciascuna. Se però anche solo una delle due imprese non impiega appieno
le proprie risorse, il progetto in collaborazione fallisce e non genera alcun utile. L’impresa che
ha impiegato una parte delle proprie risorse in progetti alternativi ottiene comunque utili pari
a un milione di dollari.
(a) (2 punti) Rappresenta il gioco in forma normale attraverso una matrice dei payoff.
(b) (3 punti) Individua (se esistono) gli equilibri di Nash del gioco.
(c) (2 punti) Assumi che l’impresa I porti a conclusione la sua fase di sviluppo del prodotto,
scegliendo quindi il livello di impiego delle risorse (A o P), e lo comunichi all’impresa II
prima che quest’ultima fissi il livello di impiego delle proprie risorse (A o P). Rappresenta
questo gioco dinamico in forma estesa.
∗
Dipartimento di Sociologia e Ricerca Sociale, Università degli Studi di Milano-Bicocca, Via Bicocca degli
Arcimboldi 8, Milano, MI 20126, Italy, E-mail: [email protected]
1
(d) (3 punti) Trova gli eventuali equilibri di Nash perfetti nei sottogiochi nel gioco al punto
precedente ragionando per induzione a ritroso.
(e) (3 punti) Se esistono, indica quali tra gli equilibri di Nash individuati al punto (b) sono
Pareto-efficienti.
2. La Amanita srl è una piccola impresa agricola familiare che produce funghi champignon. Il
mercato è perfettamente concorrenziale e il prezzo degli champignon all’ingrosso è di 200 euro
al quintale. Nel breve periodo l’impresa sostiene costi fissi mensili pari a 500 euro. I costi
variabili sostenuti dall’impresa sono sintetizzati nella tabella seguente:
Output (quintali al mese)
Costi variabili (euro al mese)
0
0
1
100
2
160
3
240
4
350
5
480
6
650
7
840
8
1050
9
1350
10
1850
(a) (3 punti) Calcola quanti quintali di funghi deve produrre l’impresa ogni mese per massimizzare il proprio profitto. Spiega brevemente la risposta.
(b) (2 punti) Calcola il profitto dell’impresa in equilibrio.
(c) (3 punti) Come cambia l’equilibrio di breve periodo se i costi fissi aumentano di 100 euro?
È conveniente per l’impresa rimanere nel mercato nel breve periodo? Perché? E nel lungo
periodo?
(d) (3 punti) Dopo aver definito le economie di scala, determina se, dati i costi di cui al punto
(a), con un volume di produzione di 5 quintali di funghi al mese l’impresa gode di economie
di scala. Cosa cambia con una produzione di 8 quintali al mese?
3. Abelardo ed Eloisa abitano in case separate e pagano ognuno un canone di locazione mensile
pari a 500 euro. Andando a convivere potrebbero dividere il canone di locazione mensile di 800
euro per una piccola villetta completamente isolata. L’unico problema legato alla convivenza
è che Abelardo riesce a studiare solo in camera la notte ascoltando musica, e purtroppo Eloisa
ha il sonno leggero. Supponendo che: i) Abelardo ed Eloisa dividessero equamente il canone
mensile in caso di convivenza; ii) Abelardo, leggendo in camera, causasse un danno ad Eloisa
monetizzabile in 150 euro/mese; iii) il danno causato da Eloisa ad Abelardo dall’impedirgli di
studiare in camera la notte fosse monetizzabile in 300 euro/mese; i payoff di Abelardo ed Eloisa
nelle tre diverse situazioni sarebbero quelli riassunti in tabella:
A ed E non convivono
A ed E convivono e
A studia ascoltando
musica la notte
A ed E convivono e
A non studia né ascolta
musica la notte
Abelardo (A)
-500
-400
-700
Eloisa (E)
-500
-550
-400
(a) (3 punti) Se Eloisa ed Abelardo potessero raggiungere e far rispettare un accordo tra loro
a costi nulli, andrebbero a vivere assieme? In caso affermativo, Eloisa permetterebbe ad
Abelardo di studiare ascoltando musica la notte? Perché? La configurazione cosı̀ ottenuta
sarebbe Pareto-efficiente?
(b) (3 punti) Come cambierebbe la situazione se Eloisa potesse veder riconosciuto da un giudice in caso di convivenza il suo diritto alla quiete notturna, potendo comunque disporre
liberamente di questo diritto?
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