Chapter 1
Misuratore di portata
L'argomento dei trasduttori di usso è vasto ed importante; purtroppo però
anche piuttosto confuso, per l'esistenza di un gran numeri di trasduttori diversi,
con scarsa possibilità di generalizzazione.
La loro scelta quindi, da parte del
progettista, è complicata: i modelli più tradizionali hanno una lunga storia e vi
è una buona conoscenza in merito, altri sono il risultato dello sviluppo di nuove
tecnologie, in particolare dell'elettronica, e risultano sempre più diusi.
Il trasduttore ideale per la misura del usso non dovrebbe alterare il usso
stesso, cioè dovrebbe essere un trasduttore non invasivo .
Sfortunatamente
ci sono ben pochi dispositivi che soddisfano a questi due requisiti, anche se
qualcuno dei metodi più recenti ci riesce, almeno sotto alcune condizioni. La
maggior parte dei trasduttori di usso sono semplicemente dei modicatori,
comprendenti piastre o ugelli che restringono parzialmente il usso e provocano
una caduta di pressione. Si tratta dell'analogo di una misura di corrente elettrica
fatta misurando la caduta di tensione ai capi di un piccolo resistore in serie.
Alcuni dispositivi tipici sono i diaframmi forati, gli ugelli e il tubo venturi. In
questi casi la portata è proporzionale alla radice quadrata della dierenza di
pressione, misurata da un opportuno trasduttore del tipo mostrato in seguito.
Questi trasduttori sono lontani dall'essere ideali, dato che bisogna inserirli nel
tubo, ma sono tuttavia largamente utilizzati.
I trasduttori di portata (noti anche come ussimetri o ussometri) possono
riferirsi al usso vettoriale, per il quale si chiede di conoscere intensità e direzione
del usso in un dato punto dello spazio, al usso volumetrico, generalmente
riferito al usso nei tubi, ed al usso di massa, misurato in termini di massa
uente al secondo. Possono inoltre riguardare sia corpi uidi veri e propri che
solidi.
La misura della portata in una condotta viene eettuata per molteplici ragioni:
controllo di processi industriali o chimici, roscaldamento o raredda-
mento, controllo dei costi energetici, per fatturazione.
Adabilità ed accu-
ratezza della misura, sono due degli elementi da tenere in considerazione nella
scelta dello strumento di misura. Una misura errata può provocare danni nel
caso di impianti industriali, mentre l'accuratezza è particolarmente importante
1
CHAPTER 1.
2
MISURATORE DI PORTATA
nel caso di sistemi di distribuzione.
Secondo il tipo di misura, i trasduttori di usso si possono classicazione in:
Misuratore di velocità;
Misuratore di portata vera e propria.
Ciascuno di questi può essere catalogato secondo la tecnica di misurazione:
Misuratore statico, che misura l'eetto dello spostamento del corpo senza
che le parti dello strumento siano in movimento.
Misuratore a spostamento, con parti dello strumento in movimento (il
uido misurato provoca lo spostamento di suddette parti);
Ci limiteremo qui a riassumere i metodi disponibili per il usso vettoriale e
volumetrico, dato che la maggior parte dei ussometri di massa comprende un
usso volumetrico, seguito da un misuratore di densità.
1.1
Misuratori di velocità
Per il calcolo della portata a mezzo di misuratori di velocità si sfrutta la relazione:
Q=V ·S
dove
Q
è la portata,
V
la velocità del corpo, e
passaggio, in unità coerenti.
S
la sezione eettiva di
Nota la sezione di passaggio, ad una velocità
misurata corrisponde quindi una ed una sola portata.
Misuratori dinamici
Solcometri
I solcometri sono strumenti usati per misuare la velocità delle
imbarcazioni.
Sono stati forse i primi ad essere usati, ed esistono in varie forme:
solcometro a barchetta:
il tipo detto "a barchetta" è costituito da un
galleggiante (barchetta), che gettato in mare da poppa fa svolgere una
sagola graduata con dei nodi a distanza ssa;
solcometro meccanico, o ad elica: è costituito da un'elica immersa, collegata con un contagiri a bordo.
Tra i diversi, i più semplici sono costituiti da una corda con nodi a spaziatura
costante; lanciata in mare dalla poppa di una nave, solamente alcuni di questi
nodi restano visibili: la conta dei nodi dà un numero proporzionale alla velocità
della nave (da cui deriva la denizione di nodo per la velocità in mare).
3
CHAPTER 1.
MISURATORE DI PORTATA
Galleggianti
Questo tipo di misuratore, si basa sull'osservazione che un corpo
immerso in un uido in movimento tende ad avere velocità relativa nulla rispetto
al uido stesso. Nella pratica, un galleggiante (anticamente un tronco) gettato
in un ume arriverà a muoversi alla stessa velocità della corrente superciale.
Misurando il tempo impiegato dal galleggiante a percorrere una base misurata,
si determina la velocità. Per tenere conto dell'eetto delle sponde, lo strumento
è solitamente costituito da una sfera di dimensioni relativamente grandi, a galleggiamento positivo, collegata ad una seconda sfera, di dimensione più piccola,
a galleggiamento leggermente negativo.
Questo tipo è molto più preciso del
solcometro, ma si applica, in quanto misuratore di portata, solamente a corsi
d'acqua aventi sezione costante almeno lungo la base di misura (meglio se estesa,
per evitare eetti indesiderati), e quindi soprattutto a canali articiali.
Flussimetri ad area variabile
Il ussimetro ad area variabile, detto anche
rotametro è sostanzialmente un tubo di vetro o altro materiale (solitamente)
trasparente a sezione longitudinale conica (variabile e crescente verso la sommità del tubo), dentro il quale vi è un corpo grossolanamente cilindro-conico o
sferico di diametro leggermente inferiore a quello minimo del tubo, detto impropriamente galleggiante (vedi gura 1.1). Il principio di funzionamento si basa
sulla spinta idrodinamica del liquido in movimento. Se il tubo viene posto in
posizione verticale, con il diametro interno maggiore in alto, ed il uido la cui
portata si vuole misurare entra dal basso, si esercita sul galleggiante una pressione che dipende dalla forma e dalla velocità del uido nella corona circolare
tra tubo e galleggiante stesso. La pressione decresce all'aumentare della sezione
di corona circolare che resta libera, e si raggiunge un equilibrio che dipende
dalla velocità (e dalla caratteristiche siche) del uido, dalla massa del galleggiante e dalla sua forma. L'equilibrio è raggiunto quanto le forze di trascinamento del usso bilanciano la forza gravitazionale del galleggiante. Usualmente
l'indicazione dell'altezza del galleggiante è data da una scala graduata posta sul
tubo di vetro. Se il tubo è metallico si può far uso di un rilevatore magnetico o
altro sistema che converte la posizione del galleggiante in un segnale elettrico.
Per quanto sopra detto, appare che il rotametro può funzionare solo se posto in
posizione verticale con usso ascendente, e che il funzionamento è possibile solo
con uidi puliti. Vi sono numerose varianti:
se il galleggiante è di (o contiene del) materiale magnetico, ed il tubo
di misura è costruito in materiale diamagnetico, si può evitare il tubo
trasparente, fragile, e far trascinare un indicatore esterno che può anche
trasmettere un segnale a distanza. Inoltre si possono usare tubi ad alta
pressione e si possono trattare uidi caldi, pericolosi e/o corrosivi.
sempre usando un galleggiante magnetico, si possono montare dei relais
Reed per denire un contatto di alta o bassa portata.
per portate molto alte, allo scopo di evitare rotametri di dimensioni eccessive, si usano i rotametri in derivazione. Grazie alla perdita di carico
CHAPTER 1.
MISURATORE DI PORTATA
4
Figure 1.1: Flussometro ad area variabile
creata da un oricio tarato una parte del usso passa attraverso un normale rotametro.
Tarando il sistema, si ha una indicazione abbastanza
corretta.
I ussimetri ad area variabile normali hanno una precisione dell'ordine del
±5%
del valore di fondo scala; quelli speciali ed i modelli molto piccoli arrivano al
±10%
.
Misuratori statici
Orizio tarato
Se si interpone una strozzatura in un tubo all'interno del
quale passa un uido, si genera una perdita di carico localizzata nella zona della
strozzatura: in altri termini, tra la sezione a monte ed a valle della strozzatura
si stabilisce una dierenza di pressione, che è proporzionale al quadrato della
velocità nella strozzatura, si può quindi calcolare la portata (vedi gura 1.2).
Nella pratica, la strozzatura è rappresentata da un disco, in cui è praticato un
foro solitamente coassiale al tubo; il disco è stretto tra due ange nelle quali sono
praticati dei fori che mettono in comunicazione le camere a monte ed a valle del
disco con dei manometri (o con un singolo manometro dierenziale). Essendo
questo sistema di misura molto diuso, esistono manometri con scala quadratica
(la perdita di carico, come detto, è proporzionale al quadrato della velocità),
sui quali è agevole leggere la portata. Questo sistema di misura della portata è
probabilmente il più diuso grazie alla sua ottima precisione, dell'ordine dello
0,5 % della misura, e a un ampio campo di portate (si adatta a misure di portate
3
3
molto piccole [cm /h] no a molto grandi [migliaia di m /h]).
Tubi venturi
Questo sistema di misura, risulta simile agli orizi tarati, ma
sfrutta la legge di conservazione dell'energia nella forma dell'equazione di Bernoulli.
Se in un tubo si pone una strozzatura graduale, si avrà un incremento di veloc-
CHAPTER 1.
5
MISURATORE DI PORTATA
Figure 1.2: Orizio Tarato
Figure 1.3: Tubo Venturi
ità. Secondo l'equazione di Bernoulli, nelle varie sezioni di una condotta si ha
la relazione (a meno delle perdite di carico):
P
v2
+
= costante
d
2g
dove
P
è la pressione nella generica sezione,
velocità, e
g
d
la densità del uido,
V
la sua
l'accelerazione di gravità media nella sezione.
In accordo con la gura 1.3, nella strozzatura di sezione
S0 ,
ad un aumento
di velocità corrisponderà una diminuzione di pressione, essendo la pressione
data dalla relazione sopra scritta; nel tubo pieno di sezione
velocità sarà inferiore e quindi la pressione
P1
S1
P0
(maggiore), la
superiore. La dierenza (P1 − P0 )
è proporzionale, ancora con legge quadratica, alla velocità nella strozzatura, da
cui si calcola la portata. Il vantaggio del tubo venturi rispetto all'orizio tarato
sta nella bassissima perdita di carico del tubo venturi, in cui un allargamento
successivo alla strozzatura recupera l'energia cinetica in pressione statica; la
regolarità della geometria interna ne rende anche dicile l'intasamento, consentendo così misurazioni su uidi contenenti solidi in sospensione. Uno svantaggio
notevole sta nella distanza tra le prese di pressione: mentre la presa di bassa
pressione è nella strozzatura, quella di alta pressione deve essere posta a una
CHAPTER 1.
6
MISURATORE DI PORTATA
Figure 1.4: Misuratore di portata a tubo di Pitot.
certa distanza da questa, per non risentire degli eetti della vena contratta.
Nella pratica, la presa di alta pressione si pone a 7 - 10 diametri interni del
tubo a valle della strozzatura.
Si comprende quindi che in un tubo DN 200
l'ingombro dello strumento sia di quasi tre metri.
Il tubo Venturi dà misure
di ottima precisione (generalmente superiore agli orizi tarati) e si adatta a un
3
vasto campo di portate, da pochi [m /h] a molte migliaia.
Tubo di Pitot
Lo strumento, che fu inventato nel 1732 dallo scienziato
francese Henri Pitot, è utilizzato tipicamente per misurare la velocità di un
uido gassoso.
In gura 1.4 è mostrato un esempio di tubo di Pitot.
Esso
comprende un tubo cavo che agisce su un manometro inclinato, e che deve esser
orientato no ad ottenere la massima risalita del uido.
Più in generale, il principio di funzionamento del tubo di Pitot si basa sulla
denizione di pressione totale. Un tubo di Pitot è infatti fornito di due prese
di pressione, una all'estremità anteriore disposta perpendicolarmente alla corrente (presa totale) e una sul corpo del tubo disposta tangenzialmente al uido
(presa statica).
Come da denizione, la dierenza tra queste due pressioni,
la pressione dinamica, ottenibile con l'utilizzo di un manometro dierenziale
opportunamente collegato alle due prese (si veda 2), risulta proporzionale al
quadrato del modulo della velocità del uido, quindi:
pt = pst + pdin
dove,
ρ
pt
1
2
= pst + ρ |v|
2
indica la pressione totale,
la densità del uido e
v
pst
s
=⇒
v=
2(pt − pst )
ρ
la pressione statica,
pdin
quella dinamica,
la sua velocità.
L'utilizzo della formula precedente derivante dalla denizione di pressione totale, può essere evitata se si provvede al tracciamento di una curva di taratura
per il Pitot utilizzato. La taratura del Pitot si eettua immettendo il tubo in
una corrente di uido di cui siano perfettamente note le proprietà del uido
stesso e la velocità. Per un numero suciente di valori di velocità si andranno a
CHAPTER 1.
MISURATORE DI PORTATA
7
Figure 1.5: Schematizzazione del principio di funzionamento di un tubo Pitot e
alcuni esempi di utilizzo.
registrare le corrispondenti dierenze di pressione tra le due prese del Pitot, ottenendo una successione di punti che rappresentano la funzione di trasferimento
dello strumento. Durante l'utilizzo quindi, si potrà utilizzare questa funzione di
trasferimento (al giorno d'oggi, peraltro, facilmente implementabile in un codice
di calcolo che interpoli la curva di taratura) per assegnare ad ogni valore di
la velocità corretta.
Δp
Da notare che se la velocità è bassa, la dierenza delle
pressioni (totale - statica) risulta piccola e quindi dicilmente misurabile con
accuratezza. Viceversa, se la velocità è alta (supersonica), vengono violate le
assunzioni delle equazioni di Bernulli e quindi la misura anche in questo caso
non risulta corretta.
Il tubo di Pitot è utilizzato su tutti gli aeroplani e in automobilismo (tipicamente Formula Uno) come sensore per la determinazione della velocità rispetto
all'aria e nelle gallerie del vento per la misurazione della velocità della corrente
d'aria. Viene inoltre utilizzato nell'impiantistica delle boniche ambientali, in
particolare per impianti tipo Soil Vapour Extraction (SVE), per monitorare le
depressioni indotte dalle pompe di aspirazione nel terreno oggetto della bonica
e per misure di usso di volume nei tubi, specialmente quando si vuole conoscere
il prolo di corrente attraverso una sezione.
CHAPTER 1.
8
MISURATORE DI PORTATA
Figure 1.6: Schema di funzionamento di un misuratore ad induzione elettromagnetica
Misuratori magnetici
I misuratori magnetici rappresentano quanto di meglio viene attualmente offerto nel campo delle misure di portata e sono largamente utilizzati per misure
di portata di uidi conduttivi. Si tratta di strumenti che non presentano parti
in movimento e non prevedono protussioni all'interno della corrente, per questo
motivo sono caratterizzati da perdite di carico trascurabili e sono quindi strumenti accurati ed adabili (sono vicini al trasduttore ideale). Se si fa passare
un corpo conduttore attraverso un campo magnetico, viene generata una forza
elettromotrice nel corpo conduttore, e questa forza è proporzionale alla velocità
di spostamento. Quindi, se si sottopone ad un campo magnetico trasversale un
tubo (non conduttore) attraversato da un uido, in questo uido (se conduttore) passerà corrente. Due elettrodi isolati posti a contatto del uido, se posti
ad una certa distanza l'uno dall'altro, misureranno una dierenza di potenziale
proporzionale alla velocità del uido; nota la sezione, si conosce così la portata
volumetrica. La limitazione del misuratore magnetico sta, a parte la necessità
di avere una alta conduttività del uido, nell'essere tanto più preciso quanto
maggiore è la densità del uido: è quindi inutilizzabile sui gas. Si noti che gli
elettrodi devono stare a contatto col uido di processo. Se questo dovesse lasciare un deposito isolante su di loro, lo strumento non funzionerebbe più. Per
ovviare a tale inconveniente sono stati prodotti misuratori magnetici nei quali
gli elettrodi sono isolati dal uido: la misura della f.e.m. indotta avviene con
accoppiamento capacitivo tra elettrodi e uido di processo.
Misuratori a eetto Coriolis
In un sistema di riferimento uniformemente rotante, un corpo in movimento
appare (ad un osservatore nello stesso sistema di riferimento), come soggetto ad
una forza radiale rispetto al movimento del sistema, detta Forza di Coriolis. Se
si fa quindi passare un uido in un tubo circolare (solitamente a forma di U) si
crea uno spostamento di questo tubo (solitamente mediante vibrazioni indotte)
a causa della forza di Coriolis agente sul tubo stesso.
Questo spostamento è
CHAPTER 1.
MISURATORE DI PORTATA
9
Figure 1.7: Misuratore di portata laser a eetto Doppler.
proporzionale alla portata massica, che può così essere misurata.
Misuratori ad ultrasuoni
Ve ne sono di due tipi. I più comuni sono quelli a riessione; se si emette un'onda
sonora dalla parete verso il centro di un tubo, questa verrà riessa (in parte)
dalla parete opposta. Se nel tubo vi è un uido in movimento, questo sposterà
l'onda sonora, che quindi compirà un percorso diverso per raggiungere il sensore.
Misurando il tempo intercorso tra l'emissione dell'onda e la sua captazione si
può risalire alla velocità del uido. La precisione del sensore dipende dal uido
in gioco ed è bassa per uidi a bassa densità.
Misuratori a eetto Doppler
Sfruttando la variazione di lunghezza d'onda di un suono emesso verso un corpo
in movimento (Eetto Doppler), si può conoscere la velocità di spostamento del
corpo. Se questo corpo è una massa uida in moto in un tubo a sezione costante,
è possibile misurarne la portata.
La gura 1.7 rappresenta schematicamente un ussometro laser ad eetto
Doppler. Un forte raggio principale ed uno più debole di riferimento passano
attraverso il uido sotto angoli diversi. Una parte del raggio principale viene
riessa nella direzione del raggio di riferimento da qualsiasi piccola irregolarità
o da particelle contenute nel fuido, che funzionano da riettori Doppler: si ha
così una piccola dierenza di frequenza, proporzionale alla componente della
velocità nella direzione del raggio principale. L'esempio riportato chiaramente
funziona solo per uidi trasparenti.
CHAPTER 1.
10
MISURATORE DI PORTATA
Anemometro a lo caldo
È composto da una termoresistenza, ovvero una resistenza il cui valore è proporzionale alla temperatura. La termoresistenza è alimentata per mezzo di una
corrente elettrica di intensità nota, tale da portarla ad una temperatura superiore a quella del uido da misurare. Questa resistenza viene immersa nel uido
di cui si vuole misurare la velocità. Il uido raredderà la resistenza in maniera
1
proporzionale alla sua velocità permettendo di risalire alla stessa . In un altra
soluzione, un lo di cui è nota la caratteristica resistenza/temperatura costituisce un ramo di un ponte di misura. La corrente di riscaldamento può essere
mantenuta costante, oppure si può usare un metodo alternativo che impiega un
sistema a retroazione per tenere costante la temperatura del lo: in questo caso
la corrente di riscaldamento diventa proporsionale al usso.
Il principale impiego di questo sensore è la misura della velocità dell'aria nelle
condotte di ventilazione.
I vantaggi di questo strumento sono principalmente
dovuti alle ridottissime dimensioni che posso essere assunte dalla sonda. Questo
permette di eettuare misure in varie posizioni nella tubazione, di disturbare in
maniera minima il usso del uido, di avere un'elevatissima velocità di risposta
(nell'ordine dei kHz) che permette di rilevare anche le variazioni di velocità
dovute alle turbolenze.
Gli svantaggi sono legati alla dipendenza della taratura da vari fattori quali
le caratteristiche del uido, la sua pressione e la sua temperatura.
1.2
Misuratore di portata vera e propria
Misuratori volumetrici
Sono molto usati, specie come contatori (o totalizzatore) di portata di liquidi. Ne
è esempio il contatore per il consumo idrico domestico, o il contatore posto nelle
pompe di benzina.
Possono raggiungere altissime precisioni, con scarti anche
inferiori allo 0,1 % del valore misurato. Si noti che, a rigore, un totalizzatore
non è un misuratore di portata, ma di quantità; tuttavia è uso classicarli tra i
primi (in eetti permettono una misura istantanea di portata, se solo dotati di
un indice). Solitamente sono provvisti di quadranti multipli, ciascuno con un
rapporto di 10:1 con il successivo, in modo da poter ricostruire quantità uite
anche rilevanti. I modelli più recenti sono dotati di contatori a decadi digitali,
meccanici od elettronici, per una lettura più agevole.
Ve ne sono essenzialmente tre tipi :
Misuratore a turbina: sono i più comuni, il usso incanalato viene fatto
passare attraverso una piccola turbina idraulica la cui velocità di rotazione
è proporzionale alla portata. Un cinematismo provvede a far ruotare un
indicatore su un quadrante, mostrando così la quantità di liquido passata.
In alternativa la rotazione della turbina può venir misurata inserendo nella
1 Più in dettaglio, l'entità del rareddamento dipenderà sia dall'intensità del uido che dalla
sua direzione.
CHAPTER 1.
MISURATORE DI PORTATA
11
stessa un magnete che viene fatto passare in prossimità di apposito sensore
generando un impulso per ogni giro (lettura in forma digitale).
Ha il
vantaggio di dare un limitato disturbo e di poter lavorare in entrambe le
direzioni.
Misuratori volumetrici: sono simili ad una pompa volumetrica, in cui il
uido passante riempie delle cavità di volume noto; con sistemi vari, il
numero di cavità riempite viene contato fornendo così la quantità di uido
passato.
Misuratori a disco nutante: sono sostanzialmente anch'essi dei misuratori
volumetrici. In questi misuratori un disco ha un movimento di nutazione
2
attorno ad una sfera centrale, creando così una camera di volume noto;
dato che la sfera centrale acquista un moto circolare, la misurazione è
piuttosto semplice e alquanto precisa.
Esistono molti altri tipi di misuratori di portata, di impiego più specialistico e
quindi di uso più limitato. Ne citiamo alcuni:
Misuratori a lo caldo.
Un lo metallico viene riscaldato per mezzo di una
corrente elettrica in modo da portare la sua temperatura ad un valore
noto. Misurando la variazione di temperatura del uido a valle del lo,
si può conoscere la portata, essendo noti alcuni parametri sici del uido
(conducibilità termica)
2 La
nutazione è il moto di oscillazione (etimologicamente "un cenno del capo") dell'asse di
rotazione di un oggetto, che si manifesta in combinazione con un moto di precessione.
Questo moto è dovuto al fatto che il momento angolare della precessione si somma a quello
della rotazione: perciò il momento angolare risultante non è esattamente diretto lungo l'asse
di simmetria dell'oggetto rotante. Questo provoca un'oscillazione di tale asse nella direzione
trasversale al moto di precessione e, in conseguenza di questo, anche una lieve variazione
periodica della velocità angolare di precessione. L'ampiezza della nutazione è proporzionale
al rapporto tra la velocità angolare di precessione e quella di rotazione.
La nutazione si osserva ad esempio nel moto della trottola: man mano che essa rallenta la
sua rotazione il suo asse oscilla via via più marcatamente, nché la trottola cade.
Chapter 2
Misuratori di Pressione
Esistono una grande varietà di trasduttori di pressione per quanto riguarda sia
i gas sia i liquidi. tra i più comuni vi sono: diaframmi, capsule, mantici, tubi a
manometri, tubi Bourdon ... Essi rilevano la variazione di altre variabili siche
quali l'allungamento o lo spostamento provocati da una certa pressione. L'uscita
di questi dispositivi viene, poi, accoppiata ad appropriati sistemi elettrici così
da ottenere segnali elettrici elaborabili. Per quanto riguarda i tipi di misurazioni
eettuate si possono distinguere tre categorie dierenti:
misuratori di pressione assoluta, ovvero riferita allo zero (vuoto);
misuratori di pressione relativa, ovvero riferita alla pressione atmosferica;
misuratori di dierenze di pressione, ovvero misurano la dierenza tra due
diverse pressioni.
I metodi più comuni di misura della pressione utilizzano manometri e dispositivi
1 sono costituiti da tubi a U con un estremo chiuso,
meccanici. I manometri
generalmente riempiti di mercurio, nei quali la dierenza nell'altezza del mercurio fra i due lati è proporzionale alla pressione applicata all'estremo aperto
(vedi gura 2.1). Inizialmente la parola manometro si riferiva solo a strumenti
idrostatici con liquido a colonna, oggi chiamati manometri a U, poi fu esteso
per abbracciare anche strumenti a quadrante o digitali.
I trasduttori mecca-
nici invece, possono consistere in tubi, diaframmi o soetti, la cui variazione di
posizione è misurata da un opportuno trasduttore di spostamento.
Vi sono numerosi tipi di manometro adatti ad impieghi dierenti. La maggior
parte di questi tipi in realtà misura una pressione relativa, ossia la dierenza tra
la pressione atmosferica nel punto di misura e la pressione dell'ambiente di cui
si desidera la misura. Questi includono i manometri a U, a membrana, Bourdon
ecc.
1 Il manometro è uno strumento di misura della pressione dei uidi. La corretta accezione
del lemma si riferisce a strumenti dedicati alla misura di pressioni maggiori dell'atmosferica;
per valori inferiori all'atmosferica il termine corretto è vacuometro o vuotometro (misuratore
del vuoto).
12
CHAPTER 2.
13
MISURATORI DI PRESSIONE
Figure 2.1: Schematizzazione di un Manometro (A) e rappresentazione di un
Manometro a quadrante
Manometri a U
Sono costituiti da un tubo (di solito trasparente) curvato
a U e riempito di un liquido di densità nota, vedi gura 2.1. Un'estremità del
tubo è lasciata aperta all'atmosfera, mentre l'altra è in collegamento diretto
con l'ambiente di misura. Il liquido contenuto nel tubo si sposterà verso l'alto
in uno dei due rami della U di un valore tale che la dierenza di peso tra le
due colonne di liquido bilanci esattamente la pressione (o depressione) presente
nell'ambiente di misura.
Trasduttori di pressione di tipo elastico
stati molto usati i tubi di
Nelle misure di pressione sono
Bourdon. Essi consistono in un tubo appiattito, di
sezione approssimativamente ellittica, piegato per esempio a C od a spirale,
in modo che la sua estremità si sposti per eetto della pressione. Si è infatti
notato che un tubo di tale forma tende ad aumentare il proprio raggio di curvatura all'aumentare della pressione interna al tubo; la misurazione del raggio
dà la misura della pressione. Alcuni esempi sono rappresentati nella gura 2.2.
Nella pratica, il tubo è collegato ad una estremità con un punto sso, messo
in connessione con l'ambiente di misura; l'altra estremità è connessa ad un leverismo che ne amplica lo spostamento, e lo traduce nel movimento circolare di
un indice lungo una scala graduata. I manometri Bourdon costituiscono la stragrande maggioranza dei misuratori di pressione oggi usati. Si tratta di strumenti
abbastanza lineari, almeno per piccoli spostamenti.
Si usano anche i soetti, che sono migliori come intervallo di misura e come
linearità; sono strumenti reversibili, utili come trasduttori pressione-spostamento
nei sistemi pneumatici.
Altri manometri sono quelli a diaframma, anche detti a membrana poiché
CHAPTER 2.
14
MISURATORI DI PRESSIONE
Figure 2.2: Alcuni tipi di trasduttori di pressione elastici
l'elemento deformabile è una membrana solitamente ondulata per accrescerne
la essibilità. La deessione della membrana è misurata con metodi capacitivi
od induttivi, od anche con estensimetri.
dello spessore, lo spostamento
dalla pressione applicata
p
e vale:
x=
dove
v
Per deviazioni non superiori a metà
x del centro della membrana dipende linearmente
è il coeciente di Poisson,
3(l − v 2 )d4 p
256Et3
d
è il diametro,
E
il modulo di Young e
t
lo
spessore. In pratica, la membrana separa l'ambiente di misura dall'esterno, e si
gonerà se la pressione da misurare è maggiore di quella atmosferica, e viceversa.
I diaframmi sono probabilmente i trasduttori più frequentemente adoperati.
Vi sono molte varianti del manometro a membrana, generalmente usate come
manometri dierenziali. La gura 2.3 mostra un trasduttore dierenziale con un
diaframma in ferro dolce ed un trasduttore di spostamento a riluttanza variabile.
Manometri piezoelettrici
Sfruttano la proprietà di alcuni materiali, solita-
mente quarzo, di modicare la propria conducibilità quando al materiale stesso
viene applicata una pressione. Poiché per questi materiali la conducibilità varia
in modo proporzionale alla sollecitazione unitaria, un semplice Ponte di Wheatstone può dare indicazione della pressione.
CHAPTER 2.
MISURATORI DI PRESSIONE
Figure 2.3: Trasduttore di pressione dierenziale a diaframma
15
Chapter 3
Accenni ai misuratori di
Livello
Un nome più appropriato per questo tipo di trasduttori è' "trasduttori di volume".
Il tipo più comuni è quello presente nel serbatoio di ogni automobile.
Alcuni tipi di trasduttori utilizzano il liquido stesso come reostato e vengono
utilizzati per misurare la conduttanza tra due aste immerse nel liquido.
Un
altro metodo è quello di eettuare un rilevamento ottico. La presenza di liquido, ad esempio, impedisce alla luce di passare. In questo modo si può valutare
molto precisamente il livello di liquido. L'unico inconveniente è dovuto al fatto
che anche una minima pendenza del serbatoio del liquido può sfalsare l'intera
misurazione. Diversamente, si può realizzare un trasduttore di livello usandone
uno di pressione che rileva la dierenza di pressione tra due zone opposte del
contenitore, il fondo e la copertura superiore. Un ulteriore possibilità e' quella
di misurare il livello di liquido indirettamente ovvero pesando il contenitore e
deducendo da esso la quantità di liquido contenuto. Inne, un ultimo metodo è
quello acustico. In questo caso si misura il tempo che impiega un impulso a percorrere nei due sensi la distanza tra il sensore e la supercie liquida sottostante
(vedi gura (B)). Dato che la velocità di propagazione del suono nell'aria è fortemente inuenzata dalla sua densità, il dato rilevato deve essere compensato in
base alla temperatura dell'aria, rilevata localmente attraverso un apposito sensore. La gura mostra alcune schematizzazioni dei metodi accennati (A) e la
foto di un sensore di livello idrometrico (B).
16
CHAPTER 3.
ACCENNI AI MISURATORI DI LIVELLO
17
Figure 3.1: Rappresentazioni schematiche di vari tipi di sensori di livello (A) e
foto di un sensore idrometrico reale (B).
Chapter 4
Misuratori di Temperatura
Per trasduttori di temperatura si intendono quei dispositivi in grado di trasformare un segnale di temperatura in un segnale elettrico proporzionale alla temperatura stessa.
Le due classi principali di trasduttori di temperatura sono
costituite da quelli di tipo resistivo, metallici o a semiconduttore, e da quelli di
tipo termoelettrico.
I trasduttori resistivi (termistori e termoresistenze) sono modulatori e quindi
richiedono di un alimentazione, solitamente fornita tramite circuiti a ponte, per
produrre un'uscita direttamente utilizzabile.
I trasduttori termoelettrici (termocoppie) sono invece autogeneratori e quindi
necessitano unicamente di circuiti di amplicazione del segnale prodotto.
A queste due classi possono essere aancati anche i trasduttori di temperatura realizzati con circuiti integrati che incorporano oltre all'elemento sensibile
anche tutta la circuiteria necessaria per amplicare, linearizzare e normalizzare
il segnale prodotto dal sensore. Premessa
I trasduttori più comunemente impiegati per eseguire misure di
temperatura sono le termocoppie, le resistenze variabili con la temperatura (RTD, Resistance Temperature Detector), i termistori e i
sensori integrati monolitici (IC sensors).
4.1
Resistance Temperature Detector (RTD )
I metalli presentano la proprietà di aumentare la loro resistenza al crescere della
temperatura. Una legge empirica che può rappresentare il fenomeno sico è la
1
seguente :
RT = R0 (1 + αT )
(4.1)
dove:
1 La relazione è un'approssimazione semplice di un legame polinomiale in genere più complesso, a seconda del tipo di metallo considerato e del range di temperatura.
18
CHAPTER 4.
19
MISURATORI DI TEMPERATURA
RT è il valore della resistenza alla generica temperatura T (°C);
R0 è il valero della resistenza alla temperatura T0 = 0 °C;
α è il coeciente di temperatura, alla temperatura T0 = 0°C.
Solitamente il coeciente di temperatura è positivo, per cui all'aumentare
della temperatura aumenta la resistenza, ma essendo la relazione (4.1) approssimata ed inoltre considerando che
αvaria al variare della temperatura, l'equazione
transcaratteristica non risulta di tipo lineare. Li principali caratteristiche che
deve possedere una termoresistenza sono:
coeciente di temperatura elevato (buona risoluzione);
transcaratteristica indipendente dal tempo;
buona lavorabilità meccanica.
Questi requisiti hanno ristretto il campo dei materiali utilizzabili al Platino e al
Nichel. Il Platino (Pt) per esempio, presenta riunite tutte le caratteristiche che
ne fanno un trasduttore di temperatura eccellente. Infatti:
−8
La sua resistività è elevata (10, 6 10
−8
del rame (1, 7 10
della resistenza
R0
Ωm):
Ωm)
pari a circa 6 volte quella
questo fatto consente di ottenere elevati valori
anche con li di piccola lunghezza, quindi con piccolo
ingombro complessivo.
Il suo coeciente di temperatura è elevato,
α = 0, 0039(°C −1 )
alla tem-
T0 = 0°C: in tal modo si ottiene un'alta variazione di resistenza
δR = (RT − R0 ) = R0 αT e quindi un'alta sensibilità δR/R = R0 α (in
Ω/°C).
peratura
Il coeciente di temperatura del Platino varia poco con la temperatura
e in modo praticamente lineare: a T = 0°C,
800°C,
α = 0, 0029(°C
−1
α = 0, 0039(°C −1 ),
Il Platino ha un'ottima stabilità chimica.
La sonda al Platino più diusa è la PT100, con resistenza
a
a T =
).
T0 = 0°C.
R0
pari a 100
Ω
Pertanto la sonda PT100 ha una variazione di resistenza con la
(RT −R0 )
δR
= R0 α = 0, 39 (Ω/°C).
T =
T
I primi sensori RTD sono nati con una costruzione a lo avvolto, ma oggi si
temperatura pari a:
sono sviluppate e diuse le versioni realizzate con un lm di platino depositato
in un substrato ceramico.
Queste realizzazioni risultano più robuste e meno
costose. Inoltre, essendo molto piccole, presentano una migliore prontezza nella
risposta in transitorio.
L'utilizzazione delle RTD comporta alcuni problemi originati dal fatto che
la misura della resistenza Rt richiede comonque un passaggio di corrente attraverso la resistenza stessa. In particolare, il passaggio di corrente provoca per
eetto Joule un riscaldamento che si aggiunge a quello dell'ambiente nel quale si
deve rilevare il valore della temperatura. In questo modo viene falsata la misura
che in realtà corrisponderà alla somma degli eetti prodotti dalla temperatura
CHAPTER 4.
20
MISURATORI DI TEMPERATURA
Figure 4.1: Termoresistenza inserita in un ponte di Wheatstone
Figure 4.2: Termoresistenza a quattro morsetti.
ambiente e dall'autoriscaldamento della termoresistenza. Inoltre si deve considerare che l'eetto termico interessa in modo del tutto analogo anche i conduttori
di collegamento della termoresistenza al circuito di misura. Tipicamente, in aria
libera, si può rilevare un errore di 0,5 °C per un milliwatt di potenza dissipata.
Viceversa, in aria con velocità di 1 m/s, si può rilevare un errore di 0,1
°C
per
un milliwatt.
Per ovviare a questi inconvenienti, è possibile ricorrere ad alcuni metodi tra
i quali ricordiamo:
Limitare la corrente che percorre la RTD. In questo modo si può mantenere
l'autoriscaldamento entro limiti tali per cui non si alteri signicativamente
il valore rilevato della temperatura incognita.
Impiegare un ponte di Wheatstone. Con questo collegamento (vedi gura
4.1) gli eetti termici dovuti all'autoriscaldamento dei conduttori A e B
si compensano trovandosi su due lati consecutivi del ponte di misura.
Usare una termoresistenza a quattro morsetti ed un generatore di corrente
costante (vedi gura 4.2). Se la corrente nel circuito si mantiene rigorosamente costante e la resistenza a quattro morsetti permette di render nulle
le inuenze delle resistenze di contatto le uniche variazioni della tensione
V0 sono
originate dall'aumento o dalla diminuzione della temperatura da
misurare.
CHAPTER 4.
21
MISURATORI DI TEMPERATURA
Figure 4.3: Schema di una termocoppia
4.2
Le termocoppie
Le termocoppie sono trasduttori robusti ed economici che basano il loro funzionamento sull'eetto termoelettrico nota anche come eetto Seebeck. Questi,
a dierenza degli altri trasduttori di temperatura, sono trasduttori attivi, in
quanto generano una tensione per eetto termoelettrico. Le termocoppie sono
realizzate tramite la giunzione di metalli diversi. Sperimentalmente si osserva
che in un circuito formato da due metalli diversi A e B le cui giunzioni si trovano
a temperature diverse
T1
e
T2
si instaura la circolazione di una corrente
I
(Fig.
4.3). Questo eetto è dovuto al fatto che quando vengono posti in contatto due
materiali che presentano due livelli di energia diversi (livello di Fermi), nella
zona di contatto si verica un fenomeno che tende a uguagliare tali livelli attraverso la produzione di una forza elettromotrice. Siccome il valore della forze
elettromotrice prodotta è proporzionale alla temperatura della giunzione, nel
caso in cui il giunto calco sia una temperatura
una temperatura
T2
T1
e il giunto freddo si trovi ad
minore, si avrà un circolazione di corrente originata ap-
punto dalla dierenza tra i valori delle forze elettromotrici che si producono nei
due giunti.
Se il circuito viene aperto, si manifesta ai suoi capi una dierenza di potenziale
e
che dipende dalla dierenza di temperatura delle giunzioni, attraverso
un coeciente di proporzionalità, detto coeciente di
Seebeck :
e = SAB (T1 − T2 )
Il coeciente di Seebeck
SAB
è espresso in
µV /°C
e dipende dai due metalli;
in realtà non è costante ma risulta a sua volta funzione della temperatura,
vedi gura 4.4(per gli scopi pratici, la caratteristica di una termocoppia viene
opportunamente linearizzata).
Per misurare la tensione prodotta da una termocoppia faremo uso di un
voltmetro ad alta impedenza, come rappresentato nello schema di Fig.4.5A.
Nella gura osserviamo che la termocoppia
temperatura incognita
Tref .
e = SAB (Tx − Tref )
di riferimento
Tx
(A-B) ha una giunzione
mentre l'altra giunzione
Jref
Jx
alla
si trova alla temperatura
La tensione ai terminali della termocoppia sarà dunque:
e la misureremo portando i terminali del metallo A sulle
boccole di ingresso (Hi e
Lo ) del voltmetro. Poiché, le boccole e i circuiti interni
dello strumento sono realizzati in rame si formeranno in ingresso allo strumento
due nuove giunzioni
JHi
e
JLo ,
di tipo Cu-A, necessarie ma indesiderate, che
CHAPTER 4.
MISURATORI DI TEMPERATURA
Figure 4.4: Coeciente di Seebeck in funzione della temperatura
Figure 4.5: Misura della tensione termoelettrica
22
CHAPTER 4.
23
MISURATORI DI TEMPERATURA
Figure 4.6: Schema per il blocco isotermo
potrebbero introdurre tensioni spurie. Con riferimento a questo aspetto, vale la
seguente regola empirica:
Legge dei metalli intermedi
Inserendo nel circuito della termocoppia
(A-B) un terzo metallo (il
rame Cu, nel circuito di Fig.4.5A), se le due nuove giunzioni (Cu-A)
si trovano entrambe alla stessa temperatura, allora la tensione totale
e
della termocoppia rimane invariata, essendo i due contributi
in tensione uguali ed opposti. Tale proprietà consente di inserire il
voltmetro nel circuito della termocoppia, senza modicarne le condizioni. Uno schema che traduce in pratica quanto detto può essere
visto in Fig.4.5B, dove è stato realizzato il blocco isotermo che racchiude le due giunzioni (JHi e
JLo )
alla temperatura
Tiso .
Lo schema di misura riportato in Fig.4.5 fornisce un'indicazione della temperatura incognita
Tx
riferita alla temperatura
Tref .
Se volessimo riferire rispetto
allo zero (0°C) le temperature misurate, si dovrebbe immergere la giunzione di
riferimento a
Tref
in un recipiente contenente il ghiaccio fondente. Ma ciò non
è pratico e si adottano tecniche di compensazione del giunto freddo. Prima di
discutere queste tecniche, osserviamo che il blocco isotermo sui morsetti in ingresso al voltmetro si trova normalmente alla temperatura ambiente (Tiso
Dunque, se portiamo anche la giunzione di riferimento
(vedi Fig.4.6A), allora la temperatura incognita
atura
Tiso = Ta = Tref
Tx
Jref
risulta riferita alla temper-
.
D'altra parte, ci troviamo nella situazione in cui sia la giunzione
A) sia la giunzione
= Ta ).
sul blocco isotermo
Jref
(A-B) si trovano alla stessa temperatura.
JLo
(Cu-
In queste
condizioni, il loro contributo complessivo in tensione (per estensione della legge
empirica dei metalli intermedi) risulta pari a quello della giunzione (Cu-B) alla
temperatura
Tiso = Ta .
Consegue che il circuito di Fig.4.6A è equivalente a
quello di Fig.4.6B.
La compensazione del giunto freddo
Rimane da discutere la possibilità
di fare le misure riferite allo zero (0°C). Si è detto che l'indicazione in tensione
della termocoppia è proporzionale a una dierenza di temperatura e, per avere
CHAPTER 4.
24
MISURATORI DI TEMPERATURA
Figure 4.7: Compensazione della giunzione fredda: A) hardware; B) software
indicazioni di temperatura riferite allo zero, bisognerebbe che il giunto freddo
fosse alla temperatura del ghiaccio fondente (0°C). Abbiamo anche detto che si
può ottenere un risultato equivalente impiegando le tecniche di compensazione
del giunto freddo, assai più pratiche. Queste tecniche di compensazione si basano
su un'altra regola empirica:
Legge delle temperature intermedie
Si consideri una termocoppia
(A-B), che sviluppa la tensione
quando le giunzioni si trovano alle temperature
sviluppa la tensione
perature
T2
temperature
e
T3 .
T1
e
e23
T1
e
T2
e12
mentre
quando le giunzioni si trovano alle tem-
Allora, quando le due giunzioni si trovano alle
T3
la tensione misurata risulta
e13 = e12 + e23 .
A rigore, tale regola vale solo se, nel campo delle variazioni di interesse per le temperature, si può ritenere costante il coeciente di
Seebeck
SAB .
In tale ipotesi, risulta allora possibile fare misure di
temperatura riferite allo zero, anche se la giunzione fredda si trova
alla temperatura ambiente
Ta .
La compensazione può essere realizzata sia con tecniche hardware che software.
Compensazione hardware
Esistono molti tipi di circuiti che possono essere
impiegati per realizzare la compensazione hardware del giunto freddo.
Uno
molto semplice è quello riportato in Fig.4.7A, che fa uso di uno schema a ponte.
Il ponte è costituito da una tensione di alimentazione E, da tre resistenze uguali
di valore R e da una resistenza di compensazione Rt che varia con la temperatura
del blocco isotermo
Tiso = Ta . Il ponte introduce nel circuito di misura una
ec che dipende dalle condizioni di squilibrio prodotte
tensione di compensazione
dalla resistenza Rt.
La tensione della termocoppia alla temperatura ambiente
SAB (Tx − Ta ). Se facciamo
ec = SAB (Ta − 0°C), allora la
Ta
risulta:
exa =
in modo che la tensione di compensazione sia:
tensione totale a vuoto del sistema risulta:
ex0 = exa + ec = SAB (Tx − Ta ) + SAB (Ta − 0) = SAB (Tx − 0)
In tal modo la tensione
zero (0°C).
ex0
totale corrisponde alla temperatura
Tx
riferita allo
CHAPTER 4.
25
MISURATORI DI TEMPERATURA
La resistenza di compensazione Rt è variabile con la temperatura ambiente
Ta
e pertanto il circuito può provvedere a compensare automaticamente anche
le variazioni della temperatura ambiente.
La resistenza Rt è a sua volta un
sensore di temperatura, che può essere realizzato impiegando, per esempio, un
2
termistore oppure un sensore integrato monolitico .
Bisogna inne osservare
che le tecniche di compensazione hardware sono veloci (come in genere tutte le
elaborazioni analogiche), tuttavia il circuito che le realizza deve essere modicato
e adattato per ciascuno dei numerosi tipi di termocoppia.
Compensazione software
Con i sistemi automatici di acquisizione dati, si
preferisce fare la compensazione del giunto freddo mediante procedure software,
sfruttando le potenzialità di calcolo dei PC. Questo metodo di compensazione
risulta molto più essibile in quanto, essendo programmabile, si adatta facilmente a tutte le termocoppie e consente anche di tener conto della non linearità
del loro comportamento. Nella pratica si impiegano dei legami funzionali noti,
sia diretto che inverso, fra la tensione
e della termocoppia e la temperatura T
riferita a 0°C. Queste funzioni sono date con opportuni sviluppi polinomiali:
T (e) = a0 + a1 e + a2 e2 + ... + an en
I coecienti
ak
e
ck
e(T ) = c0 + c1 T + c2 T 2 + ... + cn T n
;
che vi compaiono si trovano pubblicati a cura del Na-
tional Institute of Standards and Technology (NIST) e sono diversi per i vari
tipi di termocoppie. La compensazione software prevede innanzitutto la misura
della temperatura ambiente
Ta
tramite un sensore montato sul blocco isotermo.
A tale scopo può essere impiegato ancora un termistore Rt, opportunamente
alimentato per ottenere la tensione
vRt
da acquisire con la scheda, oppure si
può impiegare direttamente un sensore di temperatura integrato con uscita in
tensione. La misura della tensione
peratura
Tiso = Ta
dal software nella tensione
Tiso = Ta .
vRt
consente di conoscere il valore della tem-
rispetto allo 0°C. Questa temperatura
eiso
Tiso
Inne, misurata la tensione della termocoppia
tensione di riferimento
avrebbe a 0°C:
eiso
viene convertita
che avrebbe la termocoppia alla temperatura
si ricava la tensione totale
ex0
exa
e valutata la
che la termocoppia
exo = exa + eiso = SAB (Tx − 0)
Da questa tensione
ex0
si può ottenere la temperatura
Tx ,
tramite il loro
legame funzionale. Il metodo non è immediato, ma consente la massima accuratezza, soprattutto se è elevato il grado
n del polinomio che viene utilizzato.
Inoltre è possibile tener conto anche della non linearità della termocoppia.
Usualmente, le grandezze in gioco sono espresse:
e in (mV) e T in (°C)
riferita a (0°C). I metodi di compensazione software sono molto pratici quando
si devono fare molte misure di temperatura con molte termocoppie, anche di
2 Non viene usato direttamente il termistore oppure il sensore integrato monolitico, per
misurare la temperatura Tx , in quanto il loro campo di lavoro è molto diverso da quello delle
termocoppie.
CHAPTER 4.
26
MISURATORI DI TEMPERATURA
Tipo
Metalli (Positivo - Negativo)
Coe. Seebeck
B
Platino (30%Rh) - Platino (6%Rh)
5.96 a 600°C
E
Cromel - Costantana
J
Ferro - Costantana
K
Cromel - Alumel
T
Rame - Costantana
diverso tipo.
NIST Range
ö 1820
ö 1000
-210 ö 1200
-270 ö 1372
-270 ö 400
0
58.67 a 0°C
-270
50.38 a 0°C
39.45 a 0°C
38.75 a 0°C
In tali casi si portano tutte le termocoppie sulla stessa morset-
3 vengono applicate in
tiera isoterma e, tramite un multiplexer o uno scanner
successione al voltmetro ad alta sensibilità. Per i casi in cui non si abbia a disposizione un sistema di acquisizione dati con PC, le termocoppie sono corredate
da apposite tabelle fornite dal costruttore, che riportano i rilievi sperimentali
della tensione in uscita (in mV) al variare della temperatura del giunto caldo
(in
°C),
avendo posto alla temperatura di 0°C quello freddo.
Queste tabelle
corrispondono alla rappresentazione polinomiale del loro comportamento.
Le termocoppie commerciali
Le termocoppie commerciali sono classicate
con una designazione ANSI di cui si riportano, nella tabella seguente, alcuni
esempi:
La Costantana è una lega al 60% Rame e 40% Nickel.
Il Cromel è una lega al 90% di Nickel e 10% Cromo.
L'Alumel è una lega di Nickel con (no al 5%) Alluminio, Manganese e
Silicio.
Come si vede dalla tabella precedente, le tensioni in uscita sono sempre
piuttosto piccole, anche per alte temperature. A titolo d'esempio, consideriamo
una termocoppia di tipo K, molto diusa. Una variazione di temperatura da 0
a 100 °C comporterebbe, trascurando in prima approssimazione le non linearità,
una escursione di tensione in uscita di 39,45 (μV/°C)*100 (°C)
≈
4 mV. Inoltre,
se vogliamo apprezzare il decimo di grado (0,1 °C), la risoluzione e l'accuratezza
del voltmetro devono essere dell'ordine di 4
μV.
Con questi livelli di segnale e
di risoluzione, il cablaggio di tutto il sistema deve quindi essere particolarmente
accurato per evitare che i disturbi, sempre presenti, compromettano l'integrità
del segnale.
4.3
I termistori
I termistori (thermally sensitive resistor) sono dei trasduttori di temperatura il
cui funzionamento è basato sulle proprietà tipiche dei materiali semiconduttori
intrinseci. In pratica data l'elevata sensibilità alle impurità proprie del silicio
e del germanio questi materiali sono scarsamente utilizzati e vengono viceversa
impiegate miscele sintetizzate di ossidi di vari metalli quali ad esempio cobalto,
nichel e manganese. Anche i termistori sono dispositivi che hanno la proprietà
3 Lo scanner è un insieme di interruttori (switch a relè) che collegano molti ingressi allo
stesso strumento di misura.
CHAPTER 4.
27
MISURATORI DI TEMPERATURA
Figure 4.8: Caratteristica di trasferimento di un NTC
di variare la loro resistenza in funzione della temperatura.
Tuttavia la legge
di variazione della resistenza con la temperatura può essere con andamento sia
crescente (Positive Temperature Coecient, PTC) che decrescente (Negative
Temperature Coecient, NTC).
I dispositivi NTC sono ottenuti per sinterizzazione di ossidi metallici drogati
ed hanno un coeciente di temperatura negativo per cui all'aumentare della
temperatura diminuisce il valore della loro resistenza. Questo eetto è dovuto sia
alla natura dei materiali utlizzati, sia al basso drogaggio. Tra le caratteristiche
ricordiamo l'elevata sensibilità, le piccole dimensioni e il campo di misura che
si può estendere da -100
°C
no a 400
°C.
In gura 4.8 è riportato, a titolo
indicativo, l'andamento non lineare delle caratteristiche di trasferimento di un
NTC per diversi valori che la resistenza assume alla temperatura di riferimento
T0 .
I dispositivi PTC come accennato precedentemente, hanno un coeciente di
temperatura positivo in determinati intervalli di temperatura e solitamente più
elevato in valore assoluto rispetto a quello degli NTC. I processi di produzione
sono simili a quelli impiegati per gli NTC con la dierenza che si utilizzano
materiali semiconduttori fortemente drogati.
Vengono impiegati ossidi di ti-
tanio e di bario che consentono di conferire al semiconduttore un coeciente di
temperatura positivo mediante un procedimento che comporta il loro riscaldamento in un atmosfera satura di ossigeno; durante la fase di rareddamento gli
atomi di ossigeno penetrano nel semiconduttore creando all'interno della struttura cristallina delle barriere di potenziale che conferiscono al semiconduttore le
caratteristiche dei PTC. L'andamento tipico della transcaratteristica dei PTC è
riportata in gura 4.9. Come si nota facilmente il termistore presenta un coe-
CHAPTER 4.
28
MISURATORI DI TEMPERATURA
Figure 4.9: Caratteristica di trasferimento di un PTC
ciente di temperatura positivo solo nella parte centrale che corrIsponde alla zona
nella quale la PTC può essere utilizzata in quanto tale; questa zona è delimitata
da un estremo inferiore denito dalla temperatura
Tmin a
cui corrisponde il val-
ore minimo della resistenza che può assumere il termistore (Rmin ). L'estremo
superiore è invece solitamente ricavato in base ai valori riportati sui data-sheet
e al tipo di applicazione prescelta.
In pratica, per le misure di temperatura, sono più diusi i termistori con
coeciente di temperatura negativo. Il maggior pregio dei termistori è la loro
sensibilità, che risulta molto maggiore di quella ottenibile con le termocoppie
e i sensori RTD. Questo fatto consente di superare i limiti nell'uso del ponte
di misura e dell'ohmmetro a 4 morsetti, svincolando l'impiego dei termistori
dall'esigenza di un'elettronica analogica sosticata e immune dai disturbi.
La variazione di resistenza con la temperatura, come accennato, è fortemente non lineare. Una formula approssimata, valida per un campo ristretto
(dell'ordine di 50
°C),
può essere la seguente:
1
1
RT = R0 eB( T − T0 )
dove:
RT
R0
T0
è la resistenza del sensore alla temperatura T (K);
è la sua resistenza alla temperatura di riferimento (per esempio a 25°C,
= (273,16+25)K);
il coeciente B è un parametro caratteristico del materiale, dipendente dalla
temperatura.
Il campo di lavoro di un termistore è limitato a 100ö200 °C, assai più piccolo
di quello delle termocoppie e dei sensori RTD.
Tipicamente un termistore può avere una resistenza
R0
di 5000
Ω
a 25 °C e
una variazione di tale resistenza dell'ordine del 4%/°C. Per esempio, un grado
di variazione di temperatura provoca una variazione di resistenza pari a 0,04
°C −1 * 5000 Ω * 1°C = 200 Ω, quindi non ci sono problemi a rilevarla.
Inoltre, se
CHAPTER 4.
29
MISURATORI DI TEMPERATURA
utilizziamo in serie dei cavetti di estensione che abbiano una resistenza, poniamo,
di 10
Ω, l'errore corrispondente
°C (trascurabile).
in termini di temperatura è di 10Ω/200(Ω/°C)
= 0,05
Osserviamo inne che il termistore deve essere alimentato, per poterne misurare la variazione di resistenza, e pertanto anch'esso è soggetto al fenomeno
dell'autoriscaldamento per eetto Joule, che va quindi debitamente contenuto.
I termistori, essendo economici e versatili, trovano numerose applicazioni nel
controllo negli impianti industriali e nei settori di produzione dei beni di largo
consumo come, ad esempio, quello automotive e degli elettrodomestici.
4.4
Sensori integrati monolitici
I trasuttori di temperatura integrati sono caratterizzati dai numerosi vantaggi
che ore la tecnologia proprio dei circuiti integrati. Infatti presentano dimensioni ridottissime, bassa dissipazione di potenza, elevata adabilità e notevole
precisione. In commercio esistono diversi tipi di trasduttori di temperatura integrati.
I sensori di temperatura integrati basano il loro funzionamento sulla
proprietà dei semiconduttori, e in particolare delle giunzioni P-N e dei transistori, di variare il loro comportamento con la temperatura. Infatti la tensione
base-emettitore
VBE
di un transistore bipolare dipende dalla temperatura asso-
luta T (K) secondo la relazione:
VBE =
IC
kT
ln
q
Isat
dove:
k =
q =
1, 3810−23 J/K è la costante di Boltzmann;
1, 610−19 C è la carica dell'elettrone;
IC è la corrente di collettore
Isat è la corrente di saturazione.
Consideriamo ora due transistori
VBE
T1
e
T2 .
∆VBE = VBE1 − VBE2 =
Sensore con uscita in corrente
T2
La dierenza fra le loro tensioni
sarà:
kT
IC1 Isat2
ln
q
Isat1 IC2
Supponiamo che i due transistori
T1
e
(per esempio di tipo NPN) formino il circuito di principio rappresentato
in Fig.
4.10A e siano attraversati dalla stessa corrente di collettore (quindi
IC1 = IC2 = IC ),
ottenuta tramite due generatori di corrente.
ancora che per ciascuno dei due transistori
corrente di emettitore
IE
e
T2
Supponiamo
si possa ritenere che la
sia praticamente uguale alla corrente di collettore
Questo fatto corrisponde a dire che
C
sia molto alto.
β = IIB
di T2 ha un'area che è
T1
IB
IC .
sia trascurabile e dunque il parametro
Con tali ipotesi, se la giunzione base-emettitore (EBJ)
pari a N volte quella di
T1 ,
allora anche la corrente di
CHAPTER 4.
30
MISURATORI DI TEMPERATURA
Figure 4.10: Schemi per un sensore di temperatura con uscita in corrente
saturazione
ISat2
risulta N volte la corrente
ISat1 .
VBE1 = VBE2 + RIC =⇒ Iout = 2IC = 2
Si ottiene dunque:
VBE1 − VBE2
2kT
=
ln N
R
Rq
Il sensore ha un'uscita in corrente, proporzionale alla temperatura assoluta
in kelvin (sensori PTAT, Proportional to Absolute Temperature).
Nella Fig.
4.10B è riportato uno schema circuitale più realistico, dove si
nota che i generatori delle uguali correnti (IC1
= IC2 )
sono stati realizzati con
un current mirror, formato con i due transistori identici di tipo PNP
Q2 .
Il transistore
Q2
Q1
si comporta come un semplice diodo (giunzione diretta emettitore-base).
corrente
IC2
Q2
La
risulta dunque determinata dalla restante parte del circuito in
serie: il transistore
e
e
ha la base direttamente connessa al collettore e pertanto
T2
e la resistenza R. D'altra parte entrambi i transistori
hanno la stessa tensione emettitore-base e dunque, se
Q1
Q1
lavora in zona
Q2 . In ciò consiste appunto
= IC2 ). Inne si noti, nello schema di Fig. 4.10B,
collettore di T1 e la base comune di T1 e T2 necessaria per
lineare, deve avere la stessa corrente di collettore di
l'eetto di current mirror (IC1
la connessione fra il
la opportuna polarizzazione.
Sensore con uscita in tensione
Una modalità di funzionamento sostanzial-
mente analoga a quella vista può essere ottenuta impiegando i due transistori
T1
e
T2
identici (quindi
ISat1 = ISat2 )
ma facendoli funzionare con un rapporto
costante per le correnti di collettore (per esempio
IC1 = IC2 N ).
allo schema di principio di Fig. 4.11A, si ha:
∆VBE = VBE1 − VBE2 =
kT
ln N
q
Con riferimento
CHAPTER 4.
31
MISURATORI DI TEMPERATURA
Figure 4.11: Schemi per un sensore di temperatura con uscita in tensione
Pertanto, misurando la dierenza fra le tensioni base-emettitore
∆VBE ,
si ha
un'indicazione proporzionale alla temperatura assoluta T (K). Il sensore ha
un'uscita in tensione. Nella Fig. 4.11B è riportato un possibile schema circuitale.
La generazione delle correnti con rapporto costante (IC1
due transistori
Q1
e
Q2 .
emettitore e basterebbe che il transistore
transistori tutti uguali a
a N volte la corrente
Q2
IC2
circuiti integrati, facendo
= IC2 N )
è adata ai
In particolare, questi hanno la stessa tensione base-
Q1
fosse costituito dal parallelo di N
perché la sua corrente di collettore
del transistore
Q1
Q2 .
IC1
fosse uguale
Lo stesso risultato si ottiene, nei
con un'area pari a N volte quella di
Q2 .
La temperatura da misurare è applicata alla coppia dei due transistori iden-
T1
tici
e
T2 .
La tensione di interesse
∆VBE
viene prelevata con un opportuno
amplicatore. Alcuni sensori con uscita in tensione, per superare le inevitabili
dierenze costruttive e di comportamento fra i due transistori
T1
e
T2
(che
dovrebbero essere identici), impiegano un solo transistore T che viene fatto attraversare dapprima da una corrente I e successivamente da una corrente N I,
con una certa frequenza di commutazione (vedi Fig. 4.11C). Il risultato è equivalente: tuttavia la tensione
VBE rilevata in uscita deve essere ltrata in modo
∆VBE e deve essere amplicata con maggior cura.
da ottenere solo le variazioni
Alcuni sistemi di monitoraggio delle temperature nelle CPU dei computer si
basano su questi dispositivi (TDM, Thermal Diode Monitor).
In conclusione, sulla base delle modalità di funzionamento brevemente descritte, si realizzano sensori integrati con uscita in corrente o in tensione.
I
sensori con uscita in corrente possono avere, tipicamente, sensibilità dell'ordine
di 1
μA/K.
Per esempio, a 25°C la corrente d'uscita è pari a 273+25=298
μA.
I
sensori con uscita in tensione possono dare un segnale con sensibilità dell'ordine
di 10 mV/K. Entrambi i tipi hanno bisogno di una tensione di alimentazione
Vs .
Tutti sensori di temperatura integrati hanno campi di funzionamento non
troppo estesi, per esempio 0°C
ö
100°C, ma presentano l'uscita lineare con la
temperatura e questo fatto li rende piuttosto semplici da usare. Spesso il circuito integrato consente delle opzioni di signal conditioning direttamente sul
chip, come per esempio il convertitore AD per ottenere la lettura diretta della
temperatura in formato digitale.
