Distorsione Armonica (2)
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Distorsione Armonica (2) Considerazioni generali La distorsione armonica si presenta: - in presenza di fem sinusoidali, per effetto di carichi non lineari che assorbono correnti distorte - in presenza di fem non sinusoidali, che comportano l’assorbimento di correnti non sinusoidali anche da parte di carichi lineari - (in un misto dei due casi) Nella presente trattazione considereremo solamente il primo caso. Il modello Si assume che la distorsione di tensione non alteri significativamente la forma d’onda della corrente assorbita dai carichi che l’hanno distorta (servirebbe un modello iterativo!). Il carico è rappresentato come un generatore di corrente noto: fondamentale ed armoniche di corrente sono supposte note in ampiezza e fase (la risposta a una V sinusoidale), e non dipendenti da quanto la tensione risulta poi distorta. Applicando la sovrapposizione degli effetti (la rete è lineare) si ha: Rth Xth Rth 50 Hz = e(t) Eth 50 Hz i(t) Eth 50 Hz Xth Rth (k) 50 Hz Carico (50 Hz) Oppure gen. di corrente i50(t) + Xth (k) Carico (k-esima) I(k) vk Le armoniche di corrente assorbite dal carico NL scorrono sull’impedenza di Thevenin le c.d.t. armoniche rendono non sinusoidale la tensione sul carico, anche quando la fem a monte lo è. Sistemi monofase e trifase I fenomeni di distorsione armonica esistono su sistemi monofase e polifase. Nei sistemi monofase si considera una sola v(t) e una sola i(t), ognuna con le rispettive componenti armoniche. Nei sistemi trifase le grandezze elettriche di ciascuna fase hanno proprie armoniche, che interagiscono fra loro in virtù dei collegamenti esistenti tra le fasi, combinando gli effetti. Sistemi monofase Sistemi monofase Per questi circuiti, è sufficiente studiare le grandezze di interesse (tensioni e correnti) separatamente ad ogni singola frequenza. Se è richiesto, è possibile poi ricostruire la grandezza finale deformata come sommatoria delle singole armoniche. Il circuito di riferimento per ciascuna frequenza analizzata è quello precedentemente visto: Rth Xth Rth 50 Hz = e(t) Eth i(t) 50 Hz i(t) Eth 50 Hz Ik , k=1… Xth Rth (k) 50 Hz Carico (50 Hz) + Oppure gen. di corrente i50(t) Vk , k=1… Xth (k) Carico (k-esima) I(k) vk v(t) e THDV Sistemi trifase Sistemi trifase Si suppone innanzitutto che valga la simmetria fisica di tutti i componenti. Questo comporta che i tre circuiti di sequenza sono indipendenti uno dall’altro. Ogni circuito di sequenza può essere separatamente analizzato come il circuito monofase fin qui studiato. Quali correnti armoniche eccitano i tre circuiti di sequenza? Sistemi trifase iR (t ) iR 50 (t ) iR100 (t ) iR150 (t ) iR 200 (t ) ... iS (t ) iS 50 (t ) iS 100 (t ) iS150 (t ) iS 200 (t ) ... iT (t ) iT 50 (t ) iT 100 (t ) iT 150 (t ) iT 200 (t ) ... I R 50 I R100 I R150 I R 200 ... I S 50 I S 100 I S 150 I S 200 ... I T 50 I T 100 I T 150 I T 200 ... I d 150 I d 200 ... I d 50 I d 100 I i 50 I i100 I o 50 I o100 I i150 I i 200 ... I o150 I o 200 ... Correnti assorbite da un generico carico trifase Grandezze armoniche di fase Frequenza per frequenza Grandezze armoniche di seq Sul circuito monof. seq.dir Sul circuito monof. seq.inv Sul circuito monof. seq.omop NB: nel caso generale fin qui descritto (è stata è supposta solo la simmetria fisica), in ogni circuito di sequenza agiscono TUTTE LE FREQUENZE. Risolti separatamente i tre circuiti di sequenza (come circuiti monofase): Dalla seq dir V d 50 V d 100 V d 150 V d 200 ... Dalla seq inv V i 50 V i100 Dalla seq omopV o 50 V i150 V i 200 ... V o100 V o150 V o 200 ... V R 50 V R100 V R150 V R 200 ... V S 50 V S100 V S 150 V S 200 ... V T 50 V T 100 V T 150 V T 200 ... vR(t) e THDVR vS(t) e THDVS vT(t) e THDVT Caso particolare SE le 3 correnti di fase iR(t), iS(t) e iT(t) hanno la stessa forma d’onda, semplicemente traslata di T/3 e 2T/3 (T=periodo della fondamentale) (“carico non lineare bilanciato”), si dimostra che a ciascuna frequenza esiste una sola comp. di sequenza non nulla nelle correnti di carico: I R 50 I R100 I R150 I R 200 ... I S 50 I S 100 I S 150 I S 200 ... I T 50 I T 100 I T 150 I T 200 ... I d 50 IX d 100 IX I d 200 ... d 150 IX I i100 i 50 IX i150 IX o 50 IX o100 I o150 Grandezze armoniche di fase I i 200 ... X IX o 200 ... Grandezze armoniche di sequenza Le tre fondamentali di corrente costituiscono una seq.dir Le tre seconde armoniche costituiscono una seq.inv Le tre terze armoniche costituiscono una seq.omop Le tre quarte armoniche costituiscono una seq.dir Le tre quinte armoniche costituiscono una seq.inv ……………. Di conseguenza: a ciascuna frequenza, un carico distorcente bilanciato eccita un solo circuito di sequenza. a ciascuna frequenza va analizzato solo un circuito di sequenza: ordine di armonica 1° 2° 3° 4° 5° 6° 7° 8° 9° sequenza d i o d i o d i o 10° 11° 12° d i o
