sistema binario

Esercitazione di laboratorio
sistema binario
Prof. Raffaella Folgieri
DEMM – Dipartimento di economia, management e metodi quantitativi
Esempio di conversione da binario a decimale
• Sia dato
00010101
• Per calcolare il valore decimale del numero binario scritto
sopra, si procede così (partendo da destra):
1x20 + 0x21 + 1x22 + 0x23 + 1x24 + 0x25 + 0x26 + 0x27 =
1x1 + 0x2 + 1x4 + 0x8 + 1x16 + 0x32 + 0x64 + 0x128 =
Risultato: 21
Prof. Raffaella Folgieri
DEMM – Dipartimento di economia, management e metodi quantitativi
Esercizi di conversione da binario a decimale
• Calcolare:
00011001
00101001
00111001
00100101
01011101
01010101
01110001
01100001
01110011
10010101
Prof. Raffaella Folgieri
DEMM – Dipartimento di economia, management e metodi quantitativi
Risultati esercizi di conversione da binario a decimale
00011001 = 25
1x20 + 0x21 + 0x22 + 1x23 + 1x24 + 0x25 + 0x26 + 0x27 = 25
00101001 = 42
00111001 = 58
00100101 = 37
01011101 = 94
01010101 = 86
01110001 = 114
01100001 = 97
01110011 = 116
10010101 = 149
Prof. Raffaella Folgieri
DEMM – Dipartimento di economia, management e metodi quantitativi
Esempio di conversione decimalebinario
Consideriamo il numero 53
53:2=26 resto 1
26:2=13 resto 0
13:2=6
resto 1
6:2=3
resto 0
3:2=1
resto 1
1:2=0
resto 1
1
01
101
0101
10101
110101
Ora si “riempie” di zeri a sinistra, per completare gli 8 bit.
Otteniamo così 00010101 che è il numero 21 in binario
Se si desidera, si indica la base in basso a destra
Es. 001101012 e 5310
Prof. Raffaella Folgieri
DEMM – Dipartimento di economia, management e metodi quantitativi
Esercizi di conversione decimalebinario
Convertire in binario i seguenti numeri:
27
18
102
107
39
45
59
81
93
131
Utilizzare il metodo delle divisioni successive
Prof. Raffaella Folgieri
DEMM – Dipartimento di economia, management e metodi quantitativi
Risultati esercizi conversione decimalebinario
Prof. Raffaella Folgieri
DEMM – Dipartimento di economia, management e metodi quantitativi
Esempi con altre basi
Conversione decimaleottale
• Es. 12710 =1778
Infatti: 127:8 = 15 resto 7
15:8 = 1 resto 7
1:8 = 0 resto 1
• Se facciamo la verifica:
7*80 + 7*81 + 1*82 = 7 + 56 + 64 = 127
Provare con 20810 = 3208
10910 = 1558
Prof. Raffaella Folgieri
DEMM – Dipartimento di economia, management e metodi quantitativi
Esempi con altre basi
Conversione decimale esadecimale
• Es. 12710 =7E16
Infatti: 127:16 = 7 resto 15
7:16 = 0 resto 7
• Se facciamo la verifica:
15*160 + 7*161 = 15 + 112 = 127
(ricordiamo che E vale 15)
Provare con
20810 = D016
10910 = 6D16
Prof. Raffaella Folgieri
DEMM – Dipartimento di economia, management e metodi quantitativi