I compitino 2011

Cognome ............................. Nome ............................................
Data 03/04/2012
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Istruzioni
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Scrivere solo IN STAMPATELLO (o con grafia molto chiara).
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Intestare ciascuna pagina con COGNOME NOME DATA in cima al foglio a sinistra
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Numerare ciascuna pagina in cima a destra con il numero dell’esercizio e poi sequenzialmente (3.a.1, 3.a.2, …);
aggiungere il numero totale di fogli
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Utilizzare per brutta e bella copia solo fogli vidimati dal docente, cominciando dal retro di questo
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Eventuali dati mancanti, vanno assegnati ragionevolmente
Compitino
1. Elencare e descrivere brevemente l’ambito di applicazione in campo statistico di tutti gli strumenti di
rappresentazione grafica conosciuti (ad es. riferirsi ai comuni strumenti grafici di un foglio elettronico)
2. Tracciare qualitativamente il grafico di una distribuzione normale standardizzata e una distribuzione t di
Student riportando eventuali valori notevoli e le principali caratteristiche (schema, non discorsi)
3. Esprimere con parole semplici (senza schemi e formule)
a. Il teorema del limite centrale
b. La sua utilità pratica nell’inferenza statistica (max 5 righe)
4. a. Sapendo che il 40% degli studenti sono maschi, quanti dei 42 studenti del corso provengono dal resto
d’Italia, se sono presenti 3 studentesse pisane e 8 toscane? Si consideri che la proporzione di studenti
Pisa:Toscana e Toscana:Italia è di 1:2.
b. Da quale provenienza geografica è più probabile trovare una coppia dello stesso sesso?
c. Se dei 50 mila studenti dell’università due provengono da zone ad alto rischio di terrorismo, con che
probabilità almeno uno studente da quelle zone può capitare in un corso di laurea da 200 iscritti.
d. Descrivere i passi necessari per impostare in un foglio elettronico i calcoli al punto precedente
5. Dieci studenti dell’ultimo anno devono sostenere ancora il seguente numero di esami: 1, 2, 2, 4, 22 e, i
rimanenti, 3 (descrivere graficamente e giustificare a parole i principali passaggi; utilizzare gli strumenti
illustrati a lezione).
a. Se il numero di esami mancanti negli anni passati era 3, si può ritenere che ci sia stato un
miglioramento?
b. Quanti studenti approssimativamente occorrerebbe intervistare per rilevare una diminuzione di 0,5
esami mancanti?
c. Sarebbe diverso il numero se volessimo rilevare un aumento di 0,5 esami mancanti (giustificare
graficamente la risposta)?
d. Descrivere un metodo per individuare gli studenti da intervistare.