LA RESISTENZA ELETTRICA
La resistenza elettrica è una grandezza fisica scalare che misura la tendenza di un conduttore di
opporsi al passaggio di una corrente elettrica quando è sottoposto ad una tensione. Questa opposizione
dipende dal materiale con cui è realizzato, dalle sue dimensioni e dalla sua temperatura. Uno degli effetti
del passaggio di corrente in un conduttore è il suo riscaldamento (effetto Joule).
La resistenza è data da:
V
R
I
dove:
R è la resistenza tra gli estremi del componente
V la tensione a cui è sottoposto il componente
I è l'intensità di corrente che attraversa il componente
Nel sistema internazionale l'unità di misura della resistenza elettrica è l'ohm, indicato con la lettera greca
maiuscola omega: Ω.
NOTE: l'equazione sopra riportata non esprime la legge di Ohm: questa equazione è semplicemente la
definizione di resistenza. La legge di Ohm, invece, si riferisce a una relazione lineare fra corrente e
tensione per alcune classi di conduttori, per i quali il rapporto tra tensione e corrente è costante,
indipendentemente dalla tensione applicata. Per queste classi di conduttori, allora, la definizione sopra
di resistenza diventa anche la prima legge di Ohm.
Quando, al variare della tensione applicata, la corrente varia in maniera proporzionale (e quindi il loro
rapporto, la resistenza, si mantiene costante) si dice che il componente ha un comportamento ohmico in
quanto segue la legge di Ohm.
In generale, non esistono materiali a resistenza nulla o infinita, tali da permettere un passaggio di
corrente senza perdere parte della potenza in calore, o tali da impedire il passaggio di qualsiasi corrente
elettrica. In altre parole, non eiste in natura nè un perfetto conduttore elettrico nè un perfetto isolante
elettrico e si può scrivere che:
0 R .
Resistenza di un filo conduttore
La resistenza R di un filo e` direttamente proporzionale alla sua lunghezza ed e` inversamente
proporzionale alla sua sezione, ovvero può essere calcolata:
l
R
S
dove:
l è la lunghezza del filo, misurata in metri
S è l'area della sezione, misurata in millimetri2
ρ(lettera greca: ro minuscola) è la resistività elettrica (detta anche resistenza elettrica specifica o resistività)
del materiale, misurata in ohm · metro. È la misura della capacità del materiale di opporsi al fluire in
esso della corrente elettrica (indipendentemente dalle sue dimensioni e dalla sua forma).
1
Frequentemente la resistenza specifica viene data in ohm × mm² / m e ciò esprime la resistenza in ohm
di uno specifico materiale di lunghezza 1 metro e sezione 1 mm².
Dipendenza dalla temperatura
Come scritto sopra, la resistenza di un conduttore si calcola tramite
Ma questa vale soltanto per la temperatura per la quale è valida la resistenza specifica indicata. Se nulla è
indicato questa è valida per una temperatura di 20°. Su questo anche l'indice 20 di R richiama
l'attenzione. Sostanzialmente la resistenza elettrica è dipendente dalla temperatura. Ciò è valido per tutti
i materiali. Questo comportamento è dipendente dal materiale ed è valutabile col coefficiente di
temperatura lineare αe l'influenza dell'incremento di temperatura ΔT.
Questo cambiamento si descrive generalmente tramite una linearizzazione.
R R 20
1
T
R20
(1
(T T0 ))
Per la maggior parte dei materiali ed impieghi ciò è sufficiente, dato che i più elevati coefficienti di
temperatura sono per lo più decisamente piccoli. A seconda che il valore della resistenza ohmica diventi
più grande o più piccolo, si distingue tra conduttori "caldi" (il valore della resistenza ohmica sale: in
linea di massima per tutti i metalli) e conduttori "freddi" (la resistenza ohmica diminuisce). Nelle
applicazioni tecniche la dipendenza della resistenza dalla temperature è utilizzata: p.es. nei termostati o
negli anemometri a termistore.
La resistenza elettrica di un tipico metallo conduttore cresce linearmente con la temperatura, mentre la
resistenza elettrica di un tipico semiconduttore decresce esponenzialmente con la temperatura.
Circuito in serie
Se n resistenze sono collegate in serie, le loro resistenze si sommano.
Il collegamento in serie da come risultato una resistenza di valore:
R R1 R2
Circuito in parallelo
Con il collegamento in parallelo di 2 resistenze abbiamo:
RR
R 1 2
R1 R2
Con il collegamento in parallelo di n resistenze si sommano i reciproci delle resistenze; ad esempio nel
caso di tre resistenze:
2
1
1
1
1
R R1 R 2 R3
In un collegamento in parallelo siano
presenti resistenze del medesimo valore,
così la resistenza totale può venire
calcolata dividendo la resistenza singola
per il numero delle resistenze nel
circuito.
R
R n
n
R n = valore di una delle n resistenze
IL RESISTORE
Il resistore e' il componente piu' utilizzato in campo elettronico; non esiste circuito elettronico che
possa funzionare correttamente senza tale componente. La funzione del resistore e' quella di limitare la
corrente elettrica per polarizzare altri dispositivi elettronici collegati in serie. Esso e' inoltre utilizzato per
realizzare precisi attenuatori di tensione elettrica mediante partizione. Utilizzando i resistori, mediante la
tecnica della controreazione, e' possibile progettare circuiti elettronici attivi con caratteristiche di
notevole precisione.
Normalmente un resistore può essere selezionato in base al valore della resistenza elettrica nominale (in
ohm) e la potenza massima che puo' dissipare (in watt). Il comportamento dei resistori segue la Legge di
Ohm.
LEGGE DI OHM
La legge di Ohm stabilisce il comportamento di un resistore ideale come segue:
V R * I
V e' la tensione elettrica espressa in Volt
I e' la corrente elettrica espressa in Ampere
R e' la resistenza elettrica espressa in Ohm.
La potenza elettrica dissipata da una resistenza segue la seguente relazione:
V2
P V * I RI 2
R
come conseguenza della legge di Ohm.
3
TOLLERANZA
La tolleranza di un resistore e' la massima deviazione del valore resistivo reale rispetto a quello
nominale. Essa viene espressa normalmente in percentuale. Il valore nominale e' quello che il resistore
dovrebbe presentare a 25 °C.
I valori di tolleranza normalmenti usati sono:
Altissima precisione per tolleranze inferiori del 0,25% e 0,1%.
Alta precisione per tolleranze del 0,5%, 1% e 2%.
Media precisione per tolleranze del 5% e 10%.e
Bassa precisione per tolleranze del 20%.
VALORI NORMALIZZATI
In accordo alle norme IEC sono state fissate delle serie normalizzate di valori compresi da 1 a 10. Tutti
gli altri valori sono multipli o sottomultipli di 10. La serie E6 ha 6 valori, la E12 ha 12 valori e cosi' via.
Le serie da E6 a E24 sono utilizzate per resistenze di bassa e media precisione 20%, 10% e 5%. La serie
E94 viene utilizzata per resistenze di precisione 2%, 1%, 0,5%, 0,25%, 0,1%. Di seguito vengono
riportate le tabelle relative agli standard E6, E12, E24 e allo standard E96.
E6
E12
E24
1,0
1,0
1,0
1,1
1,2
1,2
1,3
1,5
1,5
1,5
1,6
1,8
1,8
2,0
2,2
2,2
2,2
2,4
2,7
2,7
3,0
3,3
3,3
3,3
3,6
3,9
3,9
4,3
4,7
4,7
4,7
5,1
5,6
5,6
6,2
6,8
6,8
6,8
7,5
8,2
8,2
9,1
4
SERIE E96
1,00
1,02
1,05
1,07
1,10
1,13
1,15
1,18
1,21
1,24
1,27
1,30
1,33
1,37
1,40
1,43
1,47
1,50
1,54
1,58
1,62
1,65
1,69
1,74
1,78
1,82
1,87
1,91
1,96
2,00
2,05
2,10
2,15
2,21
2,26
2,32
2,37
2,43
2,49
2,55
2,61
2,67
2,74
2,80
2,87
2,94
3,01
3,08
3,16
3,24
3,32
3,40
3,48
3,57
3,65
3,74
3,83
3,92
4,02
4,12
4,22
4,32
4,42
4,53
4,64
4,75
4,87
4,99
5,11
5,23
5,36
5,49
5,62
5,76
5,90
6,04
6,19
6,34
6,49
6,65
6,81
6,98
7,15
7,32
7,50
7,68
7,87
8,06
8,25
8,45
8,66
8,87
9,09
9,31
9,53
9,76
IDENTIFICAZIONE
Il valore della resistenza e la tolleranza viene indicato sul corpo del componente mediante un codice di
colori a:
4 bande per le resistenze di bassa e media precisione.
5 bande per resistenze di alta precisione.
Tali codici soddisfano gli standards IEC 62 e DIN 41 429. Di seguito viene riportata una tabella
riassuntiva che vale sia per il codice a 4 bande che per quello a 5.
Codice a 4 bande di colore
Codice a 5 bande di colore
Se le bande non sono centrate rispetto al corpo del componente, si orienta questo in modo da avere a
sinistra il terminale piu' vicino alle bande. Se invece le bande sono centrate, una che si trova agli estremi
deve essere piu' larga delle altre. Si orienta il componente in modo da vederla a destra.
5
COLORE
BANDE 1, 2, (3)
MOLTIPLICATORE
NERO
0
0
TOLLERANZA
COEFF TEMP
MARRONE
1
1
1%
100 ppm/°K
ROSSO
2
2
2%
50 ppm/°K
ARANCIO
3
3
25 ppm/°K
GIALLO
4
4
15 ppm/°K
VERDE
5
5
0,5%
BLU
6
6
0,25%
10 ppm/°K
VIOLA
7
7
0,1%
5 ppm/°K
GRIGIO
8
8
BIANCO
9
9
200 ppm/°K
1 ppm/°K
ORO
-1
10%
ARGENTO
-2
5%
SENZA COLORE
20%
Nello standard a 4 bande si hanno solo 2 cifre significative che corrispondono alle prime due bande A e
B. La terza banda e' il fattore di moltiplicazione mentre l'ultima e' la tolleranza.
La formula per calcolare il valore è:
10 A B
10 M T
Nello standard a 5 bande si hanno 3 cifre significative che corrispondono alle prime tre bande A, B e C.
La quarta banda e' il fattore di moltiplicazione mentre l'ultima e' la tolleranza.
La formula per calcolare il valore è:
100 A 10 B C
10 M T
Il valore della resistenza dei resistori di potenza viene spesso indicato con delle sigle stampigliate sul
corpo del componente al posto del codice dei colori come segue:
VALORE DI RESISTENZA
SIGLA
0,33 OHM
R33
3,3 OHM
3R3
33 OHM
33R
330 OHM
330R
0,33 KOHM
K33
3,3 KOHM
3K3
33 KOHM
33K
330 KOHM
330K
0,33 MOHM
M33
3,3 MOHM
3M3
33 MOHM
33M
330 MOHM
330M
Esempio di siglatura delle resistenze di potenza
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POTENZA NOMINALE
Il valore della potenza dei resistori rappresenta la massima potenza in watt che il resistore puo' dissipare
in un ambiente con temperatura inferiore a 70 °C. Tale parametro viene normalmente fornito dal
costruttore. La massima potenza dissipabile dipende dal materiale di supporto del resistore e dalle
dimensioni fisiche del medesimo. Di seguito viene riportata una tabella di esempio dalla quale si puo'
orientativamente estrapolare la potenza dissipabile da un resistore in base alle dimensioni fisiche.
Potenza in W
Diametro in mm
Lunghezza mm
1/8
1,6
4,1
1/4
2,5
6,7
1/3
2,5
7,5
1/2
3,7
10
1
5,2
8
La tabella e' puramente indicativa, ma comunque abbastanza valida.
TECNICA COSTRUTTIVA
La struttura costruttiva di un resistore e' basata su:
SUPPORTO DI SOSTEGNO
ELEMENTO RESISTIVO
RIVESTIMENTO PROTETTIVO
L'elemento resistivo puo' essere:
A IMPASTO
Le resistenze ad impasto sono piu' robuste, meno ingombranti a
parita' di potenza, meno induttive. Esse consistono in un cilindretto
di carbone impastato con resina fenolica e stampato. Il tutto viene
racchiuso in un altro cilindretto isolante.
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A STRATO (FILM SOTTILE O FILM SPESSO)
Le resistenze a strato sono piu' stabili, meno rumorose e
normalmente piu' precise di quelle a impasto. Si realizzano
depositando una sottile pellicola di materiale resistivo avvolto a
spirale su un cilindretto ceramico. Il materiale usato per la pellicola e'
in genere carbone o grafite e, per avere un alta stabilita', vengono
anche usati degli ossidi metallici. Una lacca protettiva ricopre il tutto
mediante verniciatura.
A FILO
Le resistenze a filo vengono utilizzate per dissipazioni di potenza elevate
oppure per ottenere delle precisioni molto elevate. Sono realizzate
avvolgendo del filo nichel-cromo o costantana su un supporto ceramico o
fibra di vetro. Il tutto viene verniciato con lacca protettiva o annegato in
una cassettina ceramica con uno speciale cemento.
RESISTORI VARIABILI
I resistori variabili si dividono in:
TRIMMER
POTENZIOMETRI
Tali componenti hanno tre terminali.
Quello centrale viene chiamato cursore.
Il valore della resistenza nominale indica la resistenza totale tra i due terminali posti agli estremi.
Un altro parametro importante per i potenziometri e' la legge di variazione della resistenza che puo'
essere:
LINEARE (SIGLA = A, C1, LIN)
LOGARITMICA (SIGLA = B, C, C2)
LOGARITMICA INVERSA (SIGLA = E, BR)
Di seguito viene riportata una tabella con i valori di
resistenza normalizzata per i potenziometri e trimmer.
8
1 220R
470R
1K0
2K2
4K7
10K
22K
47K
100K
220K
470K
1M0
2M2
4M7
2 330R
680R
1K5
3K3
6K8
15K
33K
68K
150K
330K
680K
1M5
3M3
6M8
10M
RESISTORI SPECIALI
Esistono dei resistori speciali che cambiano il loro valore in funzione della temperatura
(TERMISTORI). Altri cambiano valore in funzione della tensione (VARISTORI o VDB).
Esistono due tipi di termistori:
NTC con coefficente di temperatura negativo
PTC con coefficente di temperatura positivo
I termistori NTC hanno una diminuizione del valore molto elevata al crescere della temperatura. Essi
sono usati per proteggere i circuiti collegati in serie limitando i picchi di corrente o negli stadi finali degli
amplificatori BF con transistor bipolari per evitare fenomeni di valanga termica.
I termistori PTC sono resistori non lineari in un certo intervallo di temperatura con coefficiente
positivo.Essi sono usati come come protezione termica longitudinale e vanno collegati in serie al
circuito da proteggere. In questo modo sono in grado di limitare la corrente ad un livello di sicurezza
quando la tensione e/o la temperatura superano un valore di soglia.
I VDB sono resistori non lineari la cui resistenza dipende dalla tensione applicata ed in particolare il
loro valore diminuisce al crescere della tensione. In condizione normali i VDB presentano un'elevata
resistenza. Vengono collegati in parallelo al circuito da proteggere. Quando la tensione supera un valore
di soglia il valore della resistenza diminuisce velocemente quasi a zero.
RETI RESISTIVE
Le reti resistive sono gruppi di resistori, normalmente di uguale valore inseriti nel medesimo
contenitore tipo SIL o DIL.
Sono usati come resistori di pull-up per i bus dei microcontrollori o
come terminatori di linea sia in serie, sia in parallelo, sia in partizione.
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