Introduzione al colore
Introduzione
• I colori non sono proprieta’ intrinseche
dei corpi ma sensazioni attivate nel
sistema nervoso dell’osservatore
• l’esperienza del colore e’ causata dal
fatto che il sistema visivo risponde in
modo diverso ad una varieta’ di
lunghezze d’onda.
Introduzione
• I nostri occhi percepiscono una parte
molto limitata delle radiazioni
elettromagnetiche, quelle con lunghezze
d'onda (lambda) compresa tra i 400
nanometri (ultravioletti) e i 700 nm
(infrarossi)
Introduzione
Introduzione
• Inoltre il colore percepito e’
condizionato da due fattori
fondamentali:
– la superficie su cui la luce e’ riflessa
– il tipo di luce e il colore della luce
Il colore delle superfici
• il colore delle superfici colorate e’ il
risultato di una grande varieta’di
meccanismi:
– il materiale che costituisce la superficie (e
quanto assorbe le lunghezze d’onda)
– rifrazione
– difrazione
Il colore delle sorgenti
naturali
• Il sole:
– solitamente viene modellato come una
sorgente lontana e puntiforme
– il colore della luce del sole varia a seconda
dell’ora e del periodo dell’anno
Il colore delle sorgenti
naturali
• il cielo:
– puo’ essere modellato come una calotta che emette
quantita’ di luce costante.
– questo modello e’ molto approssimativo visto che
l’orizzonte e’ molto piu’ luminoso dello zenith
• Partendo dalla considerazione che il cielo e’
luminoso perche’ la luce emessa dal sole e’
diffusa dall’aria si puo’ definire un modello tale
per cui ogni unita’ di aria emette una quantita’
di luce costante
Il colore delle sorgenti
artificiali
•
•
•
•
luci
luci
luci
luci
incandescenti
fluorescenti
ai vapori di mercurio
alogene
Percezione del colore
• per essere in grado di descrivere il colore
dobbiamo capire in che modo il sistema di
visione e di elaborazione umano risponde ad
essi.
• la percezione del colore da parte dell’uomo e’
una funzione complessa del contesto. Elementi
fondamentali:
–
–
–
–
illuminazione
memoria
identita’ dell’oggetto
emozione
Percezione del colore:
ricerca di colori rappresentanti
• un soggetto deve descrivere una luce test
utilizzando un misto di luci base (i primari).
T = w1 P1 + ... + wi Pi + ...
• un grande numero di primari puo’ essere
necessari per approssimare alcuni colori.
• inoltre la soluzione non e’ unica.
• il problema viene semplificato se si permette
la “sottrazione” dei colori
Percezione del colore:
tricromia
• sperimentalmente si e’ verificato che per la
maggior parte degli osservatori tre colori
primari sono sufficienti ad approssimare quasi
tutte le luci test, a patto che:
– si possa combinare i colori tramite addizione e
sottrazione
– i tre primari siano indipendenti
• si e’ anche visto che dati gli stessi primari e lo
stesso test, la maggior parte della gente
selezionera’ la stessa mistura..
Percezione del colore:
leggi di Grassman
• sperimentalmente e’ stato dimostrato
che si puo’ sempre ottenere
un’approssimazione “sufficientemente”
accurata di qualsiasi luce test usando
una combinazione lineare di primari
• questo porta alle leggi di Grassman
Percezione del colore:
leggi di Grassman
Ta = wa1 P1 + wa 2 P2 + wa 3 P3
Tb = wb1 P1 + wb 2 P2 + wb 3 P3
Ta + Tb = ( wa1 + wb1 ) P1 + ( wa 2 + wb 2 ) P2 + ( wa 3 + wb 3 ) P3
Percezione del colore:
leggi di Grassman
Ta = w1 P1 + w2 P2 + w3 P3
Tb = w1 P1 + w2 P2 + w3 P3
Ta = Tb
Percezione del colore:
leggi di Grassman
Il matching è lineare
Ta = w1 P1 + w2 P2 + w3 P3
kTa = (kw1 ) P1 + (kw2 ) P2 + (kw3 ) P3
k ≥0
Recettori del colore
• La tricromia suggerisce che il modo in
cui il colore e’ trasmesso agli occhi e poi
al cervello sia governato da regole
precise
• Principio dell’univarianza: ogni
recettore ha un unico tipo di risposta, in
diverse intensità a seconda della
lunghezza d’onda.
• siccome la composizione e’ lineare,
anche i recettori devono essere lineari.
• La risposta di un recettore sara’:
p k = ∫ σ k ( λ ) E ( λ ) dλ
Λ
σk e’ la sensibilita’ del k-esimo recettore
E(λ) la quantita’ di luce che lo colpisce,
Λ l’intervallo di lunghezza d’onda visibile.
nel sistema visivo umano...
• La luce è focalizzata dal cristallino sulla fovea
centrale della retina, viene trasformata da
milioni di recettori ottici in segnali elettrici che
sono trasmessi tramite il nervo ottico al
cervello dove vengono elaborati e
memorizzati.
• Si tratta di una quantità enorme di dati che
passa per un circuito molto complesso, per
questo gli occhi sono l'organo sensoriale più
vicino al cervello.
nel sistema visivo umano...
nel sistema visivo umano...
• l’anatomia della retina ci insegna che
esistono due tipi di cellule sensibili alla
luce, differenziate dalla forma:
– coni
– bastoncelli
• i bastoncelli hanno lo scopo di
adattarsi ai cambiamenti di intensita’ di
luce e adattarsi alla luce crepuscolare e
notturna
nel sistema visivo umano...
• i coni sono responsabili della visione
dei dettagli e dei colori.
• studi di genetica della visione
supportano l’idea che esistano 3 tipi di
coni, differenziati dalla loro sensibilita’ a
diverse lunghezze d’onda:
– S corte
– M medie
– L lunghe
nel sistema visivo umano...
Teoria del tristimolo
• ogni radiazione elettromagnetica che entra
nell’occhio puo’ essere classificata mediante
una terna di numeri che rappresentano le
attivazioni dei tre tipi di coni.
• Queste terne di numeri godono di proprieta’
additiva lineare
• essi sono efficacemente rappresentati come
punti di uno spazio 3D detto spazio del
tristimolo.
• esistono diverse rappresentazioni del colore
basate su mapping in punti tridimensionali
Osservatore standard
CIE 1931
• Commission Internationale de
l’Éclairage CIÉ: 1931
• tre funzioni primarie standard:
– X, Y, Z
– definisce tutti i colori visibili
• solo coefficienti positivi
– Y = percezione della luminanza sulla retina
– x, y = chromaticity
Osservatore standard
CIE 1931
Osservatore standard
CIE 1931
x+y+z=1
Creazione del colore
• Metodi usati per formare il colore:
– sintesi del colore additiva
– sintesi del colore sottrativa
Sintesi additiva dei colori
• Ogni colore può essere ottenuto
attraverso la miscelazione di tre emissioni
di luce relative ai tre colori primari:
– unendo le luci rosso e verde si ottengono luci
giallo arancio
– unendo le luci rosso e blu si ottengono luci
porpora...
– il bianco si ottiene unendo le tre luci primarie
a potenza massima
Sintesi sottrattiva
• Si fa passare luce bianca attraverso dei
filtri che lasciano passare solo delle
radiazioni di una determinata lunghezza
d’onda (cioè un dato colore).
• La parola “sottrattiva” sta a significare
che si eliminano dei colori dal bianco
per ottenere altri colori.
Gli spazi di colore
• gli spazi di colore sono normalmente
inventati per motivi pratici, quindi ne
esistono molti
• Noi introdurremo:
– due spazi di colore derivati da dispositivi:
• RGB
• CMYK
– uno derivato dallo studio della percezione:
• HSV
Modello RGB
• E’ basato su 3 colori primari
monocromatici:
– R rosso (lunghezza d’onda λ=700nm)
– G verde (λ=546.1nm)
– B blu (λ=435.8nm)
• Tipico dei dispositivi di acquisizione e
visualizzazione
Spazi di colore
• lo spazio RGB può essere rappresentato
graficamente tramite il cubo RGB
Modello RGB
• Una vasta percentuale dello spettro visibile
puo’ essere rappresentata miscelando luce
rossa, verde e blu in diverse proporzioni e
intensita’.
• Se i colori primari sono sommati producono il
bianco
– per questo motivo il modello RGB e’ di tipo additivo
– per produrre il bianco tutte le lunghezze d’onda
visibili sono trasmeesse all’occhio
• I colori additivi sono usati per l’illuminazione, i
video e i monitor.
Modello CMY
• A partire dal cubo RGB ritroviamo
immediatamente i colori
– ciano (Cyan),
– Magenta,
– giallo (Yellow)
(posizionati sui 3 vertici rimanenti)
• Il modello CMY rappresenta lo stesso
spazio di colore del RGB ma utilizza una
base alternativa
Modello CMY
• Il modello CMY si basa sulla capacita’
propria dell’inchiostro su carta di
assorbire luce
• Quando la luce bianca colpisce gli
inchiostri, alcune lunghezze d’onda
visibili vengono assorbite, mentre altre
vengono riflesse e quindi viste.
– per questo motivo questo modello di
formazione del colore si dice sottrattivo
Modello CMYK
• K rappresenta il nero (blacK)
• il nero puo’ essere derivato direttamente dalla
combinazione di C M e Y (ossia assorbendo
tutti e tre i colori base).
• Purtroppo pero’ gli inchiostri di stampa
contengono molte impurita’, quindi questo
modello di combinazione del colore invece di
produrre il nero produce un marrone scuro
• CMYK e’ lo standard delle stampanti
RGB -> CMY
C 1 R
M = 1 − G
Y 1 B
Spazi di colore
• Gli spazi RGB e CMYK sono stati concepiti in
funzione dei dispositivi di visualizzazione
(monitor e stampanti), ma non rispecchiano
affatto la nostra percezione.
• Un modello alternativo molto più vicino al
nostro modo di “vedere” i colori è il modello
HSV.
• Il modello HSV viene usato molto spesso
nell’ambito dell’analisi di immagini
Spazio HSV
• H = hue, tinta
• S = saturation,
saturazione
• V = value,
valore
Spazio HSV
Hue: e’ la tinta vera e propria.
Saturazione: la distanza del colore dal grigio
piu’ vicino
Valore o illuminazione: si parla di quantita’ di luce o quantita’
di bianco di un colore
RGB-> HSV
• V = (R+G+B)/3
• S = 1-min(R,G,B)
• H=...
Un’applicazione:skin finder
• Il colore della pelle umana e’ il risultato
degli effetti di sangue e melanina.
• Molto spesso all’interno di immagini
contenenti persone gli effetti di filtri e
luci colorate sono attenuati, per evitare
sgradevoli effetti bluastri o verdastri
sulla pelle
Un’applicazione:skin finder
• Esistono svariati algoritmi che
effettuano un test di colore su ogni
pixel a partire da immagini a colori.
• Noi ne vedremo due molto semplici:
1) test basato sulla rappresentazione RGB
2) test basato sulla rappresentazione YIQ
Skin finder (1)
• E’ stato dimostrato che molti pixel di
tipo pelle si posizionano in una porzione
specifica del piano RG
• per ogni pixel dell’immagine si utilizza
una sogliatura sul valore R/G, nella
rappresentazione RGB:
– t<=R/G<=T
• La scelta del valore delle soglie t e T e’
importante.
Skin finder (1)
Skin finder (2)
• Per motivi di velocita’ di esecuzione
puo’ essere opportuno limitare la
sogliatura ad un campo di colore.
• Un algoritmo esistente in letteratura
che segua questa idea e’ basato sullo
spazio YI’Q’ (una rotazione dello spazio
YIQ usato dalle TV americane, che non
e’ altro che una riscalatura del RGB)
Skin finder (2)
Aspetti importanti
• rapporto tra falsi positivi e falsi negativi
• accuratezza della soglia: e’ importante
avere dei dati di training significativi
• si potrebbe pensare di usare qualche
algoritmo di apprendimento piu’
sofisticato per caratterizzare i pixel
pelle.
