Grandezza fisica che esprime lo stato termico di un sistema e che
descrive la sua attitudine a scambiare calore con l'ambiente o con
altri corpi.
Quando due sistemi sono posti in contatto termico, il calore fluisce dal
sistema a temperatura maggiore a quello a temperatura minore fino al
raggiungimento dell'equilibrio termico, in cui i due sistemi si trovano
alla stessa temperatura.
Il concetto di temperatura è associato all'idea di fornire una misura
relativa di quanto i corpi risultino freddi o caldi al tatto. I termini
temperatura e calore sono quindi correlati ma si riferiscono a concetti
diversi: la temperatura è una proprietà di un corpo, il calore è una
forma di energia che fluisce da un corpo a un altro per colmare una
differenza di temperatura.
Per ottenere misure di temperatura si sfruttano generalmente metodi
indiretti basati sugli effetti di processi di riscaldamento o raffreddamento;
il metodo più usato consiste nella misurazione della dilatazione termica
subita dai corpi. Il convenzionale termometro a mercurio misura la
variazione di volume del mercurio posto in un capillare di vetro.
La temperatura è una delle grandezze
che incidono pesantemente sulle
condizioni di sopravvivenza degli esseri
viventi. Gli uccelli e i mammiferi hanno
un
intervallo
molto
stretto
di
temperatura corporea che garantisce la
sopravvivenza, e devono quindi
proteggersi dagli eccessi di caldo e di
freddo.
Le specie acquatiche sopravvivono
solo entro uno stretto intervallo di
temperatura variabile da specie a
specie. Ad esempio, un aumento di
temperatura di pochi gradi dell'acqua
di un fiume, dovuto al rilascio di
calore da parte di un impianto di
produzione di energia, può costituire
un elemento di inquinamento idrico
che provoca la morte di un gran
numero di pesci.
Anche le proprietà chimiche e fisiche
dei materiali risentono sensibilmente
delle variazioni di temperatura. A
temperature artiche ad esempio,
l'acciaio diventa molto fragile e si
rompe facilmente; i liquidi solidificano,
oppure diventano molto viscosi, cioè
meno fluidi. A temperature prossime
allo zero assoluto, i materiali assumono
proprietà molto diverse da quelle
caratteristiche
a
temperatura
ambiente. Ad alte temperature, i
materiali solidi liquefano o passano allo
stato gassoso, e i composti chimici
possono scomporsi nei loro costituenti
elementari.
La temperatura è una grandezza intensiva, per cui non esiste il
campione di temperatura.
È una grandezza fondamentale del SI. La sua unità di misura è il
grado Kelvin.
È una grandezza completamente definita dalla termodinamica
Esiste una scala empirica detta Scala Internazionale delle
Temperature che è facilmente riproducibile, molto accurata e
vicina alla scala termodinamica. Viene periodicamente
revisionata (Ultima revisione 1990)
Nell'uso pratico è molto diffuso l'uso della scala empirica Celsius. Il
grado Celsius è stato perciò assunto dal SI come unità derivata.
La scala Celsius è definita in modo che i valori 0 e 100 corrispondano
rispettivamente al punto di fusione e al punto di ebollizione dell'acqua a
pressione atmosferica.
La scala Celsius corrisponde esattamente alla scala Kelvin a meno di un
termine additivo pari a 273.15.
Entrambe le scale Kelvin e Celsius sono centigrade, in quanto l'intervallo
tra punto di fusione e punto di ebollizione dell'acqua è diviso in 100
parti uguali.
La scala Fahrenheit, tuttora utilizzata nei paesi anglosassoni, fu introdotta nel
1724 dal fisico Gabriel Fahrenheit (Danzica 1686 - L'Aia 1736).
La scala Fahrenheit (simbolo °F) è costruita attribuendo i valori:
♦ 32 °F al punto di fusione dell'acqua a pressione atmosferica (0°C, cioè 273.15
K)
212 °F al punto di ebollizione dell'acqua a pressione atmosferica (100°C, cioè
373.15 K)
L'intervallo tra i due valori è di 180 °F, corrispondenti a 100 °C = 100 K.
Pertanto 1°F = 5/9 °C = 5/9 K.
Un termometro è uno strumento che misura la temperatura in modo
quantitativo.
Il modo più semplice per farlo è trovare una sostanza che abbia una proprietà
che varia regolarmente con la sua temperatura. Il modo regolare più diretto è
una dipendenza lineare:
t(x) = ax + b
Le costanti a e b dipendono dalla sostanza usata.
Le misure di temperatura vengono condotte sfruttando la variazione di
molte proprietà delle sostanze, le più comuni per le misure industriali
sono
1.
TERMOMETRI A GAS basati sulle variazioni del volume o della
pressione di un gas con la temperatura.
2.
TERMOMETRI A LIQUIDO basati sul fenomeno della dilatazione
termica.
3.
TERMOMETRI METALLICI basati sulla dilatazione termica dei
metalli
4.
TERMOMETRI a RESISTENZA o BOLOMETRI che sfruttano la
dipendenza della resistenza elettrica dalla temperatura
I GAS sono stati usati molto spesso come sostanze termometriche.
Sperimentalmente si è visto che, a pressione relativamente bassa e non in
prossimità della temperatura di condensazione, il volume di un gas , a
pressione costante , varia linearmente con la temperatura secondo la relazione:
V(t) = V0 × ( 1 + ·t )
Il coefficiente è praticamente costante per tutti i gas che si trovino nelle
condizioni sopracitate (ovvero per i gas perfetti) ed il suo valore è 1/273.
I gas perfetti seguono una relazione che lega insieme pressione, volume
e temperatura; i termometri a gas perfetto sfruttano appunto la relazione
matematica che lega queste proprietà per avere misura di temperatura.
Dalla formula seguente
P0V0=RT0
si vede che il prodotto pressione P per temperatura T, segue linearmente
il variare della temperatura. Se si mantiene uno di questi due valori
costante, si avrà un solo valore che varia linearmente con la temperatura
per cui uno strumento di misura facilmente utilizzabile.
I termometri a gas infatti sono di due tipi, uno che mantiene il volume del
gas costante e che permette la misurazione della pressione, l’altro
mantiene la pressione costante e viene misurata la variazione di volume.
In generale, i
termometri a gas
deviano tra 0º e
100ºC di una
piccola frazione di
grado, il termometro
a gas elio è il più
preciso perché
devia meno di tutti.
Per il termometro a gas c'è solo il limite inferiore della
temperatura di condensazione del gas usato:
elio - 269 °C = 4 °K, è il valore minimo;
azoto - 196 °C;
ossigeno - 183 °C;
idrogeno - 253 °C;
metano - 162 °C;
anidride carbonica - 78 °C;
ammoniaca - 33 °C (questa è molto importante perché è
utilizzata in molti impianti frigoriferi di tipo industriale di
grande potenza).
Il termometro a liquido e' costituito da un corpo di vetro di piccola massa (bulbo)
contenente un liquido (sostanza termometrica): in genere si utilizza il mercurio, essendo
questo metallo un buon conduttore di calore e mantenendosi allo stato liquido sia alle
basse che alle alte temperature.
Il bulbo e' attaccato ad un tubo capillare chiuso alla sua estremita'. All'interno del
termometro viene riprodotta la condizione di vuoto. Quando il bulbo viene riscaldato, il
liquido, aumentando di volume, sale all'interno del tubo capillare. L'altezza L della
sostanza termometrica varia con il variare della temperatura. Esiste una proporzionalita'
diretta tra la lunghezza L della colonna del liquido e la temperatura T.
La costruzione di un termometro richiede
l’utilizzo di una sostanza che si dilati e si
contragga in maniera direttamente
proporzionale alla temperatura. Si cercano
sostanze che possano variare il proprio
volume secondo relazioni del tipo
V =V0 (1+a T)
V = volume del liquido
T = temperatura
a = costante di proporzionalità
V0 = volume del liquido quando il termometro
che lo contiene viene messo a contatto con
ghiaccio fondente.
Non sempre la relazione V=f(T) è semplice,
ma in alcuni casi si ha un andamento che in
buona approssimazione è quello desiderato.
L’intervallo di temperature che i diversi liquidi permettono di
misurare dipende anche dalla temperatura di solidificazione del
liquido e da quella di ebollizione.
Termometro a mercurio e ad alcool
I limiti sono la temperatura di solidificazione (- 39 °C; -114 °C) e quella di
vaporizzazione (357 °C; 78 °C).
Con il mercurio si può arrivare a circa 900 °C usando un tubo più resistente al
calore (il quarzo) riempito con un gas (per esempio azoto) ad alta pressione.
L'alcool viene usato comunemente nei banchi frigoriferi a bassissima
temperatura, anche perché una sua eventuale rottura non inquina i cibi, come
invece farebbe il mercurio.
Sensibilità di un termometro a mercurio
Una variazione di temperatura
produce un aumento di volume
che si riflette, a sua volta, in un innalzamento
della colonnina. Poiché la risposta dello strumento corrisponde proprio alle
variazioni di altezza della colonnina abbiamo che la sensibilità è data da
ovvero essa è proporzionale al volume del bulbo, al coefficiente di dilatazione
termica, mentre è inversamente proporzionale alla sezione del capillare.
A typical fever thermometer
contains about ½ gram of
mercury. A larger
thermometer will have as
much as 3 grams.
Serve solo per misurare differenze di temperatura molto accurate.
In particolare misura differenziali di temperatura molto piccoli,
tipo quelli che si incontrano nella determinazione del DT
crioscopico o ebullioscopico.
Ricopre un intervallo di temperature di circa 5°C ed è graduato in
centesimi di grado.
Scala di
riferimento
grossolana
Riserva di
mercurio
Capillare
Valvola di
protezione
Ponendo a contatto due fili metallici di natura diversa e mantenendo le due
giunzioni a diversa temperatura, il sistema genera una differenza di
potenziale (ddp) dell’ordine di alcuni millivolt che provoca, nel caso in cui il
circuito sia chiuso, un passaggio di corrente; la nascita di una ddp ai capi di un
filo metallico dovuta ad una differenza di temperatura ai suoi estremi è un
fenomeno noto come effetto Seebeck mentre il sistema di due fili che sfrutta
questo effetto per la misura della temperatura è stato denominato
termocoppia. Fissata la natura dei metalli di una termocoppia, il valore della
ddp è strettamente collegato alla differenza di temperatura esistente fra i due
giunti.
Ponendo i giunti freddi ad una temperatura di riferimento (per esempio bagno
termostatico a 0°C in ghiaccio) e il giunto caldo a contatto con il corpo di cui si
vuole conoscere la temperatura, la misura della ddp sarà proporzionale alla
temperatura al quale si trova il giunto caldo.
La termocoppia sfrutta la
dipendenza dalla temperatura
della forza elettromotrice ai
capi di una giunzione tra
metalli diversi (effetto
Seebeck). Questa forza
elettromotrice è funzione
crescente di T, ed è quasi
lineare in prossimità della
temperatura ambiente.
∂VTC/∂T≈30µV/K.
Vantaggi : prontezza (piccola
massa), facilità di
accoppiamento termico (con fili
sottili e lunghi), esteso intervallo
di lavoro (70 - 1000 K), basso
costo, non richiede
polarizzazione
I tipi principali sono:
J : (Fe+, Costantana-), da 0 a 816°C, 50
µV/°C, non sono adatte per applicazioni in cui si
può generare umidità
K : (Cromel+, Alumel-), da -36 a 1260°C,
40 µV/°C, genera segnali elettrici per effetto di
piegature, per cui non va bene in sistemi vibranti
T : (Cu+, Costantana-), da 0 a 350°C, 40
µV/°C, a causa dell’elevata conduttività termica del
Cu è soggetta ad errori di conduzione, per cui va
utilizzata solo con connettori molto lunghi
E : (Cromel+, Costantana-),da 0 a 900°C
La Costantana è una lega 60%Cu40%Ni (anche55%Cu-45%Ni), il Cromel
è 90%Ni-10%Cr, e l'Alumel è 95% Ni2%Mn-2%Al-1%Co .
Una termocoppia ideale consiste di una coppia di conduttori continui,
omogenei e di diverso materiale, connessi ad un’estremità in una regione
con una temperatura di riferimento. Il circuito prevede che il segnale dalla
temperatura di riferimento vada ad un voltmetro digitale a temperatura
ambiente mediante una coppia di conduttori di rame.
Termometri elettrici a resistenza.
Una resistenza elettrica varia il suo valore al variare della temperatura; questa
proprietà è dunque sfruttata per poter avere misure di temperature.
I termometri a resistenza o RTD sono formati da un filo metallico molto sottile e
lungo avvolto su un supporto di porcellana ed isolato dall’esterno da una guaina
isolante.La resistenza è quindi collegata ad un circuito che tramite strumenti
elettronici, permette la visualizzazione della temperatura a cui si trova il filo.
Le termoresistenze sono di vari tipi e materiali; la più usata è il modello chiamato
Pt-100 (al platino da 100 ).
Se le variazioni di temperatura sono piccole, l'aumento di
resistenza dei metalli puri è proporzionale alla variazione di
temperatura secondo l'equazione seguente:
Se gli scarti di temperatura sono più elevati, e in caso
di uso di particolari leghe metalliche, l'equazione che
segue descrive con maggior precisione la relazione
tra resistenza e temperatura:
Termometri a resistenza di platino
Tra i termometri a resistenza metallica (di solito: nichel, rame e platino) quelli di
platino sono i più affidabili perché un filo di platino può essere prodotto con un
estremo grado di purezza (e si possono quindi costruire sensori con elevata
riproducibilità).
La resistività di un cristallo metallico segue infatti in prima
approssimazione e per temperature non troppo basse la legge
r(T)=r0(1+aT), dove r0 è la resistività residua a T≈0 K (proporzionale alla
quantità di impurezze e imperfezioni del reticolo) e
a =(∂R/∂T)/R è il coefficiente di temperatura (per Pt a≈3.85x10-3 K-1).
Vantaggi: piccola massa
(prontezza), discreta linearità
su ampio intervallo
(100K<T<1000 K), può
essere polarizzato in a.c. e
pertanto si presta ad essere
usato con elettronica di
rivelazione molto accurata
(lock-in).
Svantaggi : sensori di piccole dimensioni hanno
bassa resistenza ( ≈100 Ω a temperatura
ambiente) e quindi la resistenza dei cavi di
collegamento al sistema di misura produce un
errore apprezzabile alle basse temperature se
non si adottano opportuni sistemi di
compensazione (configurazioni a tre o quattro
terminali).
La sensibilità infine è limitata
dall'autoriscaldamento per effetto Joule che
pone un limite superiore alla corrente di
polarizzazione.
nel campo -200°C / 0 °C
Rt = R0 [ 1+At+Bt²+C ( t-100 ) t³ ]
nel campo 0 °C / 850 °C
Rt = R0 ( 1+At+Bt² )
Le classi di precisione dei termometri a resistenza di platino sono
riferite alla temperatura e sono così normalizzati:
Classe A = 0,15+0,002 | t | ( °C )
Classe B = 0,3+0,005 | t | ( °C )
Esistono diversi metodi di collegamento dei termometri a resistenza con gli
apparecchi di misura, la scelta di utilizzo di un metodo rispetto ad un altro
dipende essenzialmente dalla precisione nella misura che si vuole ottenere.
(a) A 2 fili
(b) A 3 fili
(c) A 4 fili con compensazione
(3) A 4 fili voltamperometrica
Tecnica a 2 fili
La tecnica a due fili è la meno precisa e viene utilizzata solo nei casi in
cui il collegamento viene effettuato con fili di lunghezza ridotta e con
bassa resistività; infatti esaminando il circuito elettrico equivalente, si
nota come la resistenza elettrica misurata sia la somma di quella
dell'elemento sensibile ( e quindi dipendente dalla temperatura che si
sta misurando) e della resistenza dei conduttori utilizzati per il
collegamento. L'errore introdotto con questo tipo di misura non è
costante ma dipende dalla temperatura.
Tecnica a 4 fili con
compensazione
La tecnica a quattro fili volt-amperometrica fornisce la migliore precisione
possibile in senso assoluto; poco utilizzata nel campo industriale, viene
utilizzata quasi esclusivamente nelle applicazioni di laboratorio. Dal
circuito elettrico equivalente si nota come la tensione rilevata sia
unicamente dipendente dalla resistenza del termoelemento; la precisione
nella misura dipende esclusivamente dalla stabilità della corrente di
misura e dalla precisione della lettura della tensione ai capi del
termoelemento.
The unbalanced
bridge circuit uses
a millivoltmeter
that is calibrated in
units of
temperature that
correspond to the
RTD resistance.
The battery is connected to two opposite points of the bridge
circuit. The millivoltmeter is connected to the two remaining points.
The rheostat regulates bridge current. The regulated current is
divided between the branch with the fixed resistor and range
resistor R1, and the branch with the RTD and range resistor R2. As
the electrical resistance of the RTD changes, the voltage at points
X and Y changes. The millivoltmeter detects the change in voltage
caused by unequal division of current in the two branches. The
meter can be calibrated in units of temperature because the only
changing resistance value is that of the RTD.
The balanced bridge circuit
uses a galvanometer to
compare the RTD resistance
with that of a fixed resistor.
The galvanometer uses a
pointer that deflects on either
side of zero when the
resistance of the arms is not
equal. The resistance of the
slide wire is adjusted until the
galvanometer indicates zero.
The value of the slide
resistance is then used to
determine the temperature of
the system being monitored
A slidewire resistor is used to balance the arms of the
bridge. The circuit will be in balance whenever the value
of the slidewire resistance is such that no current flows
through the galvanometer. For each temperature
change, there is a new value; therefore, the slider must
be moved to a new position to balance the circuit.
Sulla base di un termoscopio inventato da Galileo
Galilei agli inizi del 1600, il termometro è
chiamato termometro di Galileo. Un semplice,
termometro abbastanza precisa, oggi viene usato
soprattutto come decorazione. Il termometro di
Galileo è costituito da un tubo di vetro sigillato
che viene riempito di acqua e varie ampolle
galleggianti. Le ampolle sono sfere di vetro
riempite con una miscela di liquido colorato, che
può contenere alcool, o può essere semplice acqua
con coloranti alimentari.
Appeso ad ogni bolla c’è una targhetta metallica
con inciso un numero che indica una temperatura.
Questi “tag” metallici sono in realtà contrappesi
calibrati, il cui peso è leggermente diverso dagli
altri. Poiché le ampolle sono sono tutte in vetro
soffiato a mano, non sono esattamente della
stessa dimensione e forma. Le ampolle sono
calibrate con l'aggiunta di una certa quantità di
fluido in modo che abbiano esattamente la stessa
densità. Così, dopo che vengono attaccati tag
pesati, ogni ampolla si differenzia dall’altra molto
poco nella densità (rapporto massa/volume), e la
densità di tutte è molto vicina alla densità
dell'acqua circostante.
Descrizione
Il dispositivo è costituito da un cilindro di vetro contenente un liquido la cui densità
aumenta sensibilmente al decrescere della temperatura. All'interno del cilindro sono
contenute delle ampolline di vetro contenenti del liquido colorato. Tali ampolline
hanno densità medie differenti fra di loro e ad esse sono appese delle targhette su cui
viene indicata la temperatura.
Spiegazione
Quando il dispositivo ha raggiunto l'equilibrio termico con l'ambiente esterno, si può
leggere la temperatura osservando il numero riportato sulla più bassa fra le ampolline
rimaste a galla. Se l'ambiente esterno si trova a temperatura molto bassa, il liquido
all'interno del cilindro risulta avere una densità maggiore di quella di qualsiasi
ampollina, e quindi rimarranno tutte a galla. Al contrario ad alte temperature andranno
tutte a fondo.
A temperature intermedie cadranno sul fondo solo le ampolline con densità superiore
a quella del liquido: quella che si trova al livello più basso fra quelle galleggianti avrà
densità appena inferiore a quella del liquido e quindi ne indicherà
approssimativamente la temperatura. Ci si può chiedere perchè le ampolline non
cambino densità, in quanto la temperatura cambia anche per loro. La risposta è molto
semplice: il vetro di cui è costituito il loro "guscio" si dilata e si contrae in modo del
tutto trascurabile per queste variazioni di temperatura (il termometro lavora con
temperature vicine a quella ambiente) . Risulta quindi che il volume delle ampolline
può essere considerato sempre costante e quindi anche la loro densità.
