UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI UDINE,
DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA ELETTRICA,
GESTIONALE E MECCANICA
Via delle Scienze 208, I 33100 UDINE, Italy
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Corso di laurea in Ingegneria Elettronica
Programma definitivo del corso di ELETTROTECNICA e TEORIA DELLE RETI ELETTRICHE
a.a. 2014/2015
Introduzione al corso. Principali contenuti, obiettivi formativi, testi e modalità d’esame.
Richiami sui concetti
di grandezza fisica. Misura di una grandezza fisica. Grandezze globali, locali e densità. Cenni di topologia, domini
duali, orientazione dei domini.
Cariche elettriche e campo di corrente. Carica libera, carica legata. Densità
volumica, superficiale e lineare di carica.
Cariche elettriche e campo di corrente. Densità di corrente e di corrente
superficiale. Intensità di corrente. Operatore divergenza, tubi di flusso, campi solenoidali. Legge di continuità della carica.
Amperometro.
Generalità sulle forze elettriche. Forze elettriche, forze elettriche specifiche, campo elettrico coulombiano.
Lavoro
elettrico, integrali curvilinei, forze conservative e non conservative, tensione elettrica. Operatori gradiente e rotore, campi
irrotazionali.
Potenziale elettrico, superfici equipotenziali. Voltmetro.
Potenza elettrica per unità di volume ed in un
tratto di tubo di flusso di densità di corrente.
Effetti dissipativi. Leggi di Ohm e di Joule. Resistenza e conduttanza
elettrica. Conducibilità dei materiali.
Canalizzazione del campo di corrente. Legge costitutiva del campo di corrente.
Resistenza dei tubi di flusso di forma generica, applicazione al resistore filiforme, cilindrico e sferico. Dispersore di terra.
Comportamento sulle superfici di discontinuità. Equazione di Poisson e Laplace per il campo di corrente e condizioni al
contorno. Proprietà generali delle funzioni armoniche.
Generatori elettrici. Lavoro elettrico del campo coulombiano,
necessità di forze non conservative, forze specifiche generatrici. Legge costitutiva del campo di corrente in presenza di forze
generatrici. Comportamento a vuoto, forza elettromotrice.
Comportamento a carico. Misure di tensione nei generatori.
Bilanci di potenza. Tipi di generatori.
Circuiti elettrici. Generalità, regime di funzionamento. Bipoli, n-poli ed
m-bipoli. Lavoro elettrico e potenza.
Convenzioni del generatore e dell’utilizzatore. Wattmetro. Maglie ed insiemi di
taglio. Principi di Kirchhoff per le reti di n-poli.
Generalità e classificazione dei bipoli.
Resistori, generatori, bipoli
affini. Resistori non lineari, resistenza e conduttanza differenziale, punto di lavoro. Bipoli in serie e parallelo. Formule di
Millmann, partitori di tensione e di corrente.
Analisi delle reti di bipoli in regime stazionario. Cenni alla teoria
dei grafi. Matrici di incidenza. Principi di Kirchhoff per le reti di bipoli. Albero e coalbero di una rete, insiemi di taglio
e maglie fondamentali.
Esempi di soluzione con i principi di Kirchhoff.
Metodo dei potenziali ai nodi. Conversione
stella - poligono e triangolo - stella. Formulazione matriciale del metodo dei potenziali nodali.
Metodo delle correnti
di maglia. Formulazione matriciale del metodo delle correnti di maglia.
Teoremi di Tellegen e di sostituzione. Bilancio
delle potenze. Principio della sovrapposizione degli effetti.
Resistenza eq. di una rete passiva. Teoremi di Thévenin
e di Norton. Rendimento, adattamento del carico e massimo trasferimento di potenza. Circuito a ponte e potenziometrico.
Doppi bipoli affini, inerti e passivi. Matrici di resistenza, di conduttanza. Matrici ibride g ed h. Sintesi a T e Π di doppi
bipoli.
Generatori dipendenti.
Campo Elettrostatico. Espressioni di campo e potenziale in un mezzo uniforme.
Corpi conduttori in regime elettrostatico. Legge di Faraday.
Vettore spostamento elettrico, teorema di Gauss. Legge
costitutiva per i materiali dielettrici.
Campo elettrostatico sulla superficie dei conduttori. Principio di metallizzazione.
Comportamento sulle superfici di discontinuità. Equazioni di Poisson e di Laplace e condizioni al contorno. Campo nello
spazio circostante i conduttori percorsi da corrente. Componenti irrotazionali e laplaciane dei vettori, teorema di Clebsh,
Dielettrici resistivi, rilassamento della distribuzione volumica di carica. Campo elettrostatico piano, cilindrico, sferico e
generato da una linea bifilare.
Condensatore, capacità, calcolo della capacità per geometrie notevoli (piana, cilindrica,
sferica e della linea bifilare), effetti d’estremità. Capacità parziali di un insieme di conduttori. Condensatori con dielettrico
non omogeneo.
Energia elettrostatica e densità di energia in termini di vettori e di capacità.
Forze nei condensatori.
Comportamento circuitale dei condensatori. Integrale di corrente. Bipolo condensatore, schema equivalente di capacità
parziali.
Energia capacitiva e condizioni iniziali. Risposta ad ingressi notevoli in tensione e in corrente.
Condensatore
collegato ad un generatore affine: carica e scarica, costante di tempo. Maglie capacitive.
Condensatori in serie e
parallelo, circuiti equivalenti. Partitore capacitivo.
Polarizzazione. Momento elettrico di una distribuzione di cariche, dipoli elettrici e loro proprietà. Dipoli elettrici ideali,
proprietà asintotica.
Studio della polarizzazione mediante la teoria dei dipoli elettrici. Vettore polarizzazione e legge
costitutiva.
Campo Magnetico. Esperimento introduttivo, integrale di tensione, vettore induzione magnetica.
Legge di Lenz. Flusso concatenato con un circuito, proprietà dell’induzione magnetica. Convenzioni. Potenziale vettore
magnetico.
Legge di Faraday-Neumann. Forza elettrica specifica mozionale, campo elettrico indotto, campo elettrico
1
generico.
2a equazione di Maxwell. Tensiometro magnetico.
Vettore campo magnetico. Legge di Ampère. Legge
costitutiva per i materiali lineari. Densità di corrente di spostamento e totale, 1a equazione di Maxwell. Calcolo del campo
magnetostatico cilindrico, toroidale e generato da un filo rettilineo. Permeametro e proprietà magnetiche della materia:
materiali dia-, para- e ferromagnetici. Comportamento sulle superfici di discontinuità.
Equazioni vettoriali di
Poisson e Laplace e condizioni al contorno.
Espressioni dei campi in un mezzo uniforme. Coefficienti di auto e mutua
induzione.
Auto e mutue inertanze. Integrale di Neumann. Calcolo coefficienti per solenoide cilindrico, toroidale, linea
bifilare. Lavoro di magnetizzazione, densità di lavoro, energia magnetica in termini di campi e di coefficienti d’auto e mutua
induzione.
Lavoro di magnetizzazione, densità di lavoro, energia magnetica in termini di campi e di coefficienti d’auto
e mutua induzione. Coefficienti d’autoinduzione per mezzo dell’energia, caso del cavo coassiale. Simmetria delle matrici.
Dispersione ed accoppiamento.
Comportamento circuitale degli induttori. Bipoli ed N-bipoli induttivi. Energia
induttiva e condizioni iniziali.
Risposta ad ingressi notevoli in tensione e corrente. Induttore collegato ad un generatore
affine: carica e scarica, costante di tempo.
Insiemi di taglio induttivi. Mutui induttori accoppiati in serie e parallelo,
circuiti equivalenti, auto e mutue inertanze.
Analisi delle reti in regime sinusoidale. Grandezze periodiche anche
non sinusoidali: definizioni, valore massimo, medio ed efficace, fattore di forma. Grandezze sinusoidali: rappresentazione nel
dominio del tempo, simbolica e fasoriale.
Operazioni sulle sinusoidi e sui fasori. Rappresentazione simbolica di tensioni
e correnti.
Principi di Kirchhoff, comportamento dei generatori, resistori, condensatori ed induttori.
Impedenza,
reattanza, ammettenza, suscettanza. Sintesi serie e parallelo di impedenze ed ammettenze.
Potenza in regime periodico:
istantanea, attiva, apparente. Potenza reattiva e complessa. Potenza in termini di impedenza ed ammettenza. Strumenti
di misura in regime sinusoidale.
Metodi dei potenziali nodali e delle correnti di maglia. Teoremi delle reti in regime
sinusoidale: di Tellegen, di Boucherot, di Thévenin e Norton.
Bipoli in serie e parallelo, formule di Millmann. Principio
della sovrapposizione degli effetti.
Studio in frequenza di alcuni bipoli passivi, risonanza RLC serie e parallelo. Doppi
bipoli induttivi in regime sinusoidale, trasformatore ideale e reale in regime sinusoidale, circuiti equivalenti, adattamento di
impedenza.
Campo magnetico - completamento. Momento magnetico di una distribuzione di correnti, momento di
dipolo magnetico, proprietà asintotica (senza dimostrazione). Dipoli magnetici ideali, studio della magnetizzazione mediante
la teoria dei dipoli magnetici. Vettore magnetizzazione e legge costitutiva. Distribuzioni equivalenti di correnti superficiali e
volumiche. Analisi delle reti in regime periodico non sinusoidale. Rappresentazione di correnti e tensione mediante
serie di Fourier. Bipoli in regime periodico non sinusoidale. Generatori periodici non sinusoidali. Cenno ai componenti non
lineari. Potenze istantanea, attiva ed apparente. Analisi delle reti in regime variabile quasi-stazionario. Richiami
sulle reti di bipoli in regime variabile. Analisi in corrispondenza degli istanti critici. Analisi qualitativa del comportamento
circuitale. Analisi dell’evoluzione temporale mediante equazioni differenziali. Soluzione dell’equazione omogenea, equazione
caratteristica, evoluzione libera. Soluzione particolare in presenza di ingressi stazionario, a rampa e sinusoidale. Risposta allo stato zero ed all’ingresso nullo. Risposta di una rete all’ingresso a gradino ed impulsivo. Integrale di convoluzione.
Espressione della risposta mediante l’integrale di convoluzione. Applicazione della trasformazione di Laplace: definizione e
proprietà, principi di Kirchhoff, impedenza operatoriale, circuiti equivalenti per induttori e condensatori, sovrapposizione
degli effetti nello spazio delle funzioni trasformate, funzione di trasferimento. Sistemi Trifasi. Sistemi simmetrici diretti
ed inversi. Carichi a stella ed a triangolo. Generatori a stella ed a triangolo.
Cenno ai carichi non simmetrici. Rete
monofase equivalente. Potenza nei sistemi trifasi. Rifasamento.
Circuiti magnetici. Potenziale scalare magnetico,
tensione magnetica. Tubi di flusso d’induzione, riluttanza, permeanza. Legge di Hopkinson. Analogia con le reti elettriche,
generatori di forza magnetomotrice e di flusso. Nuclei ferromagnetici. Circuiti magnetici con magneti permanenti. Espressione dei coefficienti d’auto e mutua induzione mediante auto e mutue permeanze.
Nuclei ferromagnetici in regime
sinusoidale. Modello semplificato: correnti parassite nei lamierini magnetici. Perdite nei lamierini magnetici. Induttori
con nuclei ferromagnetici. Riluttanza complessa. Diffusione del campo magnetico attraverso una lastra piana conduttrice.
Equazione di Helmoltz. Effetto pelle in una lastra piana conduttrice.
Testi consigliati, per esercizi e di consultazione
[1] Appunti dalla lezioni.
[2] Dispense di Teoria delle Reti Elettriche reperibili in rete internet all’indirizzo web.diegm.uniud.it/elettrotecnica.
[3] Dispense di Elettrotecnica reperibili in rete internet all’indirizzo web.diegm.uniud.it/elettrotecnica.
[4] M. Guarnieri, “Elementi di elettrotecnica circuitale”, Ed. Progetto, Padova, 2010.
[5] M. Guarnieri, G. Malesani, “Elementi di elettrotecnica - Elettromagnetismo quasi stazionario”, Ed. Progetto, Padova,
1999.
[6] F. Bellina, P. Bettini, A. Stella, F. Trevisan, “Esercizi di elettrotecnica”, Ed. Progetto, Padova, 2005.
[7] R. Schifani, S. Ferruggia Bonura: “Fondamenti di elettrotecnica Teoria di base dei circuiti elettrici”, Ed. Ed. Hoepli,
Milano, 2013.
[8] Temi d’esame, reperibili in rete internet all’indirizzo web.diegm.uniud.it/elettrotecnica.
[9] M. Bagatin, G. Chitarin, D. Desideri, F. Dughiero et al., “Esercizi di Elettrotecnica - Reti Elettriche”, Ed. Esculapio,
Bologna, 2004.
[10] E. Tonti, E. Nuzzo, “Gradiente, rotore, divergenza”, Ed. Pitagora, Bologna, 2007.
[11] L.O. Chua, C.A. Desoer, E.S. Kuh, “Circuiti lineari e non lineari”, Ed. Jackson, Milano, 1991.
[12] G. Biorci, “Fondamenti di elettrotecnica. Circuiti (2)”, Ed. UTET università, Torino, 1984.
[13] Barozzi F., Gasparini F., “Fondamenti di Elettromagnetismo ed Elettrotecnica”, Ed. UTET, Torino, 1989
[14] G. Someda: “Elementi di elettrotecnica generale”, Ed. Ed. Pàtron, Bologna, 1979 e successive.
Modalità di svolgimento degli esami
L’esame consiste in una prova scritta ed una prova orale. Per sostenere l’esame è obbligatorio iscriversi alla prova scritta
mediante il sistema informatico di Ateneo Essetre almeno tre giorni prima della prova. La prova scritta completa ha durata
di tre ore e consiste nella soluzione di esercizi numerici di teoria delle reti elettriche ed eventualmente una o due domande
di teoria su tutto il programma svolto. Il risultato della prova scritta ha validità nel solo appello d’esame in cui è sostenuta.
Durante le prove scritte non si possono consultare testi, né quaderni o appunti di alcun tipo, fatta eccezione per il formulario
riportato nell’appendice delle dispense. È severamente vietato avere con sè il telefono cellulare, anche spento. È ammesso
qualunque tipo di calcolatrice. La votazione della prova scritta va da 0 (o insufficiente) a 30/30. Per sostenere la prova orale
si deve aver conseguito nella prova scritta un punteggio non inferiore a 18/30, oppure l’ammissione con riserva. L’iscrizione
alla prova orale viene effettuata solo dal docente in base al risultato della prova scritta. La prova orale consisterà in un
colloquio, eventualmente preceduto da una prova scritta in cui il candidato risponderà ad una o più domande di teoria o
risolverà un esercizio assegnato al momento dal docente.
