UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI UDINE,
DIPARTIMENTO POLITECNICO DI INGEGNERIA E ARCHITETTURA,
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Corso di laurea in Ingegneria Elettronica
Programma definitivo del corso di ELETTROTECNICA e TEORIA DELLE RETI ELETTRICHE
a.a. 2016/2017
Introduzione al corso. Principali contenuti, obiettivi formativi, testi e modalità d’esame.
Richiami sui concetti
di grandezza fisica. Misura di una grandezza fisica. Grandezze globali, locali e densità. Cenni di topologia, domini
duali, orientazione dei domini.
Cariche elettriche e campo di corrente. Carica libera, carica legata. Densità
volumica, superficiale e lineare di carica.
Cariche elettriche e campo di corrente. Densità di corrente e di corrente
superficiale. Intensità di corrente. Operatore divergenza, tubi di flusso, campi solenoidali. Legge di continuità della carica.
Amperometro.
Generalità sulle forze elettriche. Forze elettriche, forze elettriche specifiche, campo elettrico coulombiano.
Lavoro
elettrico, integrali curvilinei, forze conservative e non conservative, tensione elettrica. Operatori gradiente e rotore, campi
irrotazionali.
Potenziale elettrico, superfici equipotenziali. Voltmetro.
Potenza elettrica per unità di volume ed in un
tratto di tubo di flusso di densità di corrente.
Effetti dissipativi. Leggi di Ohm e di Joule. Resistenza e conduttanza
elettrica. Conducibilità dei materiali.
Canalizzazione del campo di corrente. Legge costitutiva del campo di corrente.
Resistenza dei tubi di flusso di forma generica, applicazione al resistore filiforme, cilindrico e sferico. Dispersore di terra.
Comportamento sulle superfici di discontinuità. Equazione di Poisson e Laplace per il campo di corrente e condizioni al
contorno. Proprietà generali delle funzioni armoniche.
Generatori elettrici. Lavoro elettrico del campo coulombiano,
necessità di forze non conservative, forze specifiche generatrici. Legge costitutiva del campo di corrente in presenza di forze
generatrici. Comportamento a vuoto, forza elettromotrice.
Comportamento a carico. Misure di tensione nei generatori.
Bilanci di potenza. Tipi di generatori. Circuiti elettrici. Generalità, regime di funzionamento. Bipoli, n-poli ed m-bipoli.
Lavoro elettrico e potenza. Convenzioni del generatore e dell’utilizzatore. Wattmetro. Maglie ed insiemi di taglio. Principi
di Kirchhoff per le reti di n-poli. Generalità e classificazione dei bipoli. Resistori, generatori, bipoli affini. Resistori non
lineari, resistenza e conduttanza differenziale, punto di lavoro. Bipoli in serie e parallelo. Formule di Millmann, partitori
di tensione e di corrente.
Analisi delle reti di bipoli in regime stazionario. Cenni alla teoria dei grafi. Principi di
Kirchhoff per le reti di bipoli. Albero e coalbero di una rete, insiemi di taglio e maglie fondamentali. Esempi di soluzione
con i principi di Kirchhoff. Metodo dei potenziali ai nodi. Conversione stella - poligono e triangolo - stella. Formulazione
matriciale del metodo dei potenziali nodali.
Metodo delle correnti di maglia. Formulazione matriciale del metodo delle
correnti di maglia.
Teoremi di Tellegen e di sostituzione. Bilancio delle potenze. Principio della sovrapposizione degli
effetti. Resistenza eq. di una rete passiva. Teoremi di Thévenin e di Norton. Rendimento, adattamento del carico e massimo
trasferimento di potenza. Circuito a ponte e potenziometrico. Doppi bipoli affini, inerti e passivi. Matrici di resistenza, di
conduttanza. Matrici ibride g ed h. Sintesi a T e Π di doppi bipoli. Generatori dipendenti. Campo Elettrostatico.
Espressioni di campo e potenziale in un mezzo uniforme. Corpi conduttori in regime elettrostatico. Legge di Faraday.
Vettore spostamento elettrico, teorema di Gauss. Legge costitutiva per i materiali dielettrici.
Campo elettrostatico sulla
superficie dei conduttori. Principio di metallizzazione. Comportamento sulle superfici di discontinuità.
Equazioni di
Poisson e di Laplace e condizioni al contorno. Campo nello spazio circostante i conduttori percorsi da corrente. Componenti
irrotazionali e laplaciane dei vettori, teorema di Clebsh-Helmoltz.
Dielettrici resistivi, rilassamento della distribuzione
volumica di carica. Campo elettrostatico piano, cilindrico, sferico e generato da una linea bifilare. Condensatore, capacità,
calcolo della capacità per geometrie notevoli (piana, cilindrica, sferica e della linea bifilare), effetti d’estremità.
Capacità
parziali di un insieme di conduttori. Condensatori con dielettrico non omogeneo. Energia elettrostatica e densità di energia
in termini di vettori e di capacità. Forze nei condensatori. Comportamento circuitale dei condensatori. Integrale
di corrente. Bipolo condensatore, schema equivalente di capacità parziali. Energia capacitiva e condizioni iniziali. Risposta
ad ingressi notevoli in tensione e in corrente.
Condensatore collegato ad un generatore affine: carica e scarica, costante
di tempo, rendimento di carica. Maglie capacitive.
Condensatori in serie e parallelo, circuiti equivalenti. Partitore
capacitivo.
1
Polarizzazione. Momento elettrico di una distribuzione di cariche, dipoli elettrici e loro proprietà. Dipoli elettrici ideali,
proprietà asintotica.
Studio della polarizzazione mediante la teoria dei dipoli elettrici. Vettore polarizzazione e legge
costitutiva.
Campo Magnetico. Esperimento introduttivo, integrale di tensione, vettore induzione magnetica. Legge
di Lenz. Flusso concatenato con un circuito, proprietà dell’induzione magnetica. Convenzioni. Potenziale vettore magnetico.
Legge di Faraday-Neumann. Forza elettrica specifica mozionale, campo elettrico indotto, campo elettrico generico.
2a
equazione di Maxwell. Tensiometro magnetico.
Vettore campo magnetico. Legge di Ampère. Legge costitutiva per i
materiali lineari. Densità di corrente di spostamento e totale, 1a equazione di Maxwell. Calcolo del campo magnetostatico
cilindrico, toroidale e generato da un filo rettilineo. Permeametro e proprietà magnetiche della materia: materiali dia-, parae ferromagnetici. Comportamento sulle superfici di discontinuità.
Equazioni vettoriali di Poisson e Laplace e
condizioni al contorno.
Espressioni dei campi in un mezzo uniforme. Coefficienti di auto e mutua induzione.
Auto e
mutue inertanze. Integrale di Neumann. Calcolo coefficienti per solenoide cilindrico, toroidale, linea bifilare.
Lavoro di
magnetizzazione, densità di lavoro, energia magnetica in termini di campi e di coefficienti d’auto e mutua induzione. Coefficienti d’autoinduzione per mezzo dell’energia, caso del cavo coassiale. Dispersione ed accoppiamento.
Comportamento
circuitale degli induttori. Bipoli ed N-bipoli induttivi. Energia induttiva e condizioni iniziali.
Risposta ad ingressi
notevoli in tensione e corrente. Induttore collegato ad un generatore affine: carica e scarica, costante di tempo.
Insiemi
di taglio induttivi. Mutui induttori accoppiati in serie e parallelo, circuiti equivalenti, auto e mutue inertanze.
Analisi
delle reti in regime sinusoidale. Grandezze periodiche anche non sinusoidali: definizioni, valore massimo, medio ed
efficace, fattore di forma. Grandezze sinusoidali: rappresentazione nel dominio del tempo, simbolica e fasoriale. Operazioni
sulle sinusoidi e sui fasori. Rappresentazione simbolica di tensioni e correnti.
Principi di Kirchhoff, comportamento dei
generatori, resistori, condensatori ed induttori.
Impedenza, reattanza, ammettenza, suscettanza. Sintesi serie e parallelo
di impedenze ed ammettenze.
Potenza in regime periodico: istantanea, attiva, apparente. Potenza reattiva e complessa.
Potenza in termini di impedenza ed ammettenza. Strumenti di misura in regime sinusoidale. Metodi dei potenziali nodali
e delle correnti di maglia. Teoremi delle reti in regime sinusoidale: di Tellegen, di Boucherot, di Thévenin e Norton. Bipoli
in serie e parallelo, formule di Millmann. Principio della sovrapposizione degli effetti. Studio in frequenza di alcuni bipoli
passivi, risonanza RLC serie e parallelo. Doppi bipoli induttivi in regime sinusoidale, trasformatore ideale e reale in regime
sinusoidale, circuiti equivalenti, adattamento di impedenza. Campo magnetico - completamento. Momento magnetico
di una distribuzione di correnti, momento di dipolo magnetico, proprietà asintotica (senza dimostrazione). Dipoli magnetici
ideali, studio della magnetizzazione mediante la teoria dei dipoli magnetici.
Vettore magnetizzazione e legge costitutiva.
Distribuzioni equivalenti di correnti superficiali e volumiche. Analisi delle reti in regime periodico non sinusoidale.
Rappresentazione di correnti e tensione mediante serie di Fourier. Bipoli in regime periodico non sinusoidale. Generatori
periodici non sinusoidali.
Cenno ai componenti non lineari. Potenze istantanea, attiva ed apparente.
Analisi delle
reti in regime variabile quasi-stazionario. Richiami sulle reti di bipoli in regime variabile. Analisi in corrispondenza
degli istanti critici. Analisi qualitativa del comportamento circuitale. Analisi dell’evoluzione temporale mediante equazioni
differenziali. Soluzione dell’equazione omogenea, equazione caratteristica, evoluzione libera.
Soluzione particolare in
presenza di ingressi stazionario, a rampa e sinusoidale. Risposta allo stato zero ed all’ingresso nullo. Risposta di una rete
all’ingresso a gradino ed impulsivo. Integrale di convoluzione. Espressione della risposta mediante l’integrale di convoluzione. Applicazione della trasformazione di Laplace: definizione e proprietà, principi di Kirchhoff, impedenza operatoriale,
circuiti equivalenti per induttori e condensatori, sovrapposizione degli effetti nello spazio delle funzioni trasformate, funzione
di trasferimento. Sistemi Trifasi. Sistemi simmetrici diretti ed inversi. Carichi a stella ed a triangolo. Generatori a stella
ed a triangolo.
Cenno ai carichi non simmetrici. Rete monofase equivalente. Potenza nei sistemi trifasi. Rifasamento.
Circuiti magnetici. Potenziale scalare magnetico, tensione magnetica. Tubi di flusso d’induzione, riluttanza, permeanza.
Legge di Hopkinson. Analogia con le reti elettriche, generatori di forza magnetomotrice e di flusso. Nuclei ferromagnetici.
Circuiti magnetici con magneti permanenti. Studio del toroide magnetizzato con traferro. Espressione dei coefficienti dauto
e mutua induzione e inertanze mediante modelli a circuito magnetico. Nuclei ferromagnetici in regime sinusoidale.
Modello semplificato: correnti parassite nei lamierini magnetici. Perdite nei lamierini magnetici. Induttori con nuclei ferromagnetici. Riluttanza complessa. Diffusione del campo magnetico attraverso una lastra piana conduttrice. Equazione di
Helmoltz. Effetto pelle in una lastra piana conduttrice.
Testi consigliati, per esercizi e di consultazione
[1] Appunti dalla lezioni.
[2] Dispense di Teoria delle Reti Elettriche reperibili in rete internet all’indirizzo web.diegm.uniud.it/elettrotecnica.
[3] Dispense di Elettrotecnica reperibili in rete internet all’indirizzo web.diegm.uniud.it/elettrotecnica.
[4] M. Guarnieri, “Elementi di elettrotecnica circuitale”, Ed. Progetto, Padova, 2010.
[5] M. Guarnieri, G. Malesani, “Elementi di elettrotecnica - Elettromagnetismo quasi stazionario”, Ed. Progetto, Padova,
1999.
[6] F. Bellina, P. Bettini, A. Stella, F. Trevisan, “Esercizi di elettrotecnica”, Ed. Progetto, Padova, 2005.
[7] R. Schifani, S. Ferruggia Bonura: “Fondamenti di elettrotecnica Teoria di base dei circuiti elettrici”, Ed. Ed. Hoepli,
Milano, 2013.
[8] Temi d’esame, reperibili in rete internet all’indirizzo web.diegm.uniud.it/elettrotecnica.
[9] M. Bagatin, G. Chitarin, D. Desideri, F. Dughiero et al., “Esercizi di Elettrotecnica - Reti Elettriche”, Ed. Esculapio,
Bologna, 2004.
[10] E. Tonti, E. Nuzzo, “Gradiente, rotore, divergenza”, Ed. Pitagora, Bologna, 2007.
[11] L.O. Chua, C.A. Desoer, E.S. Kuh, “Circuiti lineari e non lineari”, Ed. Jackson, Milano, 1991.
[12] G. Biorci, “Fondamenti di elettrotecnica. Circuiti (2)”, Ed. UTET università, Torino, 1984.
[13] Barozzi F., Gasparini F., “Fondamenti di Elettromagnetismo ed Elettrotecnica”, Ed. UTET, Torino, 1989
[14] G. Someda: “Elementi di elettrotecnica generale”, Ed. Ed. Pàtron, Bologna, 1979 e successive.
Modalità di svolgimento degli esami
L’esame consiste in una prova scritta ed una prova orale. Per sostenere l’esame è obbligatorio iscriversi alla prova scritta
mediante il sistema informatico di Ateneo Essetre almeno tre giorni prima della prova. La prova scritta completa ha durata
di tre ore e consiste nella soluzione di esercizi numerici di teoria delle reti elettriche ed eventualmente una o due domande
di teoria su tutto il programma svolto. Il risultato della prova scritta ha validità nel solo appello d’esame in cui è sostenuta.
Durante le prove scritte non si possono consultare testi, né quaderni o appunti di alcun tipo, fatta eccezione per il formulario
riportato nell’appendice delle dispense. È severamente vietato avere con sé il telefono cellulare, anche spento. È ammesso
qualunque tipo di calcolatrice. La votazione della prova scritta va da 0 (o insufficiente) a 30/30. Per sostenere la prova orale
si deve aver conseguito nella prova scritta un punteggio non inferiore a 18/30, oppure l’ammissione con riserva. L’iscrizione
alla prova orale viene effettuata solo dal docente in base al risultato della prova scritta. La prova orale consisterà in un
colloquio, eventualmente preceduto da una prova scritta in cui il candidato risponderà ad una o più domande di teoria o
risolverà un esercizio assegnato al momento dal docente.
