Applicazione del D.M. 2008
con PRO_SAP
2S.I. s.r.l.
Ing. Tommaso Mariacci
[email protected]
www.2si.it
Ing. Gennj Venturini
[email protected]
20090720
Fasi dell’analisi
z
z
z
z
z
z
z
Definizione del sistema costruttivo
Definizione dello schema strutturale
Dimensionamento di massima e
modellazione
Analisi dei carichi e analisi sismica
Controllo dei risultati
Progettazione degli elementi strutturali
Generazione degli esecutivi
___
2
Definizione del sistema costruttivo
z
z
Le prescrizioni di norma variano a seconda
del sistema costruttivo dell’edificio da
progettare
In particolare si fa riferimento a:
{
{
{
{
{
Costruzioni con
Costruzioni con
Costruzioni con
calcestruzzo;
Costruzioni con
Costruzioni con
struttura in cemento armato;
struttura in acciaio;
struttura composta in acciaio e
struttura in muratura.
struttura in legno
___
Definizione dello schema strutturale
z
z
z
Per ciascun sistema costruttivo è
possibile individuare lo schema
strutturale.
Ad esempio un edificio con sistema
costruttivo in c.a. può essere a pareti
portanti o pilastri
In sede di definizione del fattore di
struttura q verranno approfonditi i vari
schemi strutturali.
___
3
Edifici misti
z
z
Le NTC definiscono diversi sistemi
costruttivi, nel caso di edifici misti è
necessario individuare una sola
tecnologia resistente alle azioni
sismiche .
Ad esempio in un edificio muratura con
alcuni pilastri in c.a. assegnare ai
pilastri la proprietà “asta”, così la
muratura porterà l’intera azione
sismica.
___
Dimensionamento di massima
z
z
z
Le norme tecniche per le costruzioni pongono l’accento
sull’importanza del dimensionamento di massima finalizzato
anche al controllo dei risultati ottenuti attraverso l’analisi con
l’elaboratore.
Nel capitolo 10 si legge:
“Spetta al progettista il compito di sottoporre i risultati delle
elaborazioni a controlli che ne comprovino l’attendibilità. Tale
valutazione consisterà nel confronto con i risultati di semplici
calcoli, anche di larga massima, eseguiti con metodi tradizionali
e adottati, ad esempio, in fase di primo proporzionamento della
struttura. Inoltre, sulla base di considerazioni riguardanti gli
stati tensionali e deformativi determinati, valuterà la
consistenza delle scelte operate in sede di schematizzazione e di
modellazione della struttura e delle azioni. Nella relazione
devono essere elencati e sinteticamente illustrati i controlli
svolti, quali verifiche di equilibrio tra reazioni vincolari e carichi
applicati, comparazioni tra i risultati delle analisi e quelli di
valutazioni semplificate, etc.”
___
6
Modellazione della struttura
z Una
volta che sono stati identificati gli
schemi strutturali e si è effettuato il
dimensionamento di massima si può
procedere con la modellazione.
z Sarà necessario inserire nell’archivio
delle sezioni di PRO_SAP i risultati del
predimensionamento.
___
7
Modellazione della struttura
z Dopo
aver impostato gli archivi si può
procedere con la modellazione.
z Sono disponibili 3 metodologie di input:
Inserimento dei nodi e degli elementi
{ Utilizzo dei generatori
{ Import di un architettonico
{
z Si
considera una struttura già
modellata.
[Calcestruzzo_DM08_no carichi.psp]
___
8
Analisi dei carichi
z
z
z
L’analisi dei carichi secondo le n.t.c
distingue due tipi di permanenti:
G1 pesi propri + permanenti
compiutamente definiti
G2 permanenti non compiutamente
definiti (ad es. tramezze)
___
Analisi dei carichi
Paragrafo 2.6
___
Definizione dei carichi dei solai
Nell’archivio dei solai è
necessario definire:
z G1: pp+p def= pesi propri +
permanenti compiutamente
definiti
z G2:o non def= permanenti
non compiutamente definiti
(ad es. tramezze)
z Sovr. var (o neve)= carichi
variabili o da neve sul solaio
z Coeff. psi0, psi1, psi2
(definiti nella tabella 2.5.I
del DM08)
___
Definizione dei carichi dei solai
___
Azione sismica
z
PRO_SAP consente di effettuare le verifiche
in conformità alle NTC:
___
Analisi sismiche disponibili
z
z
z
z
z
Con PRO_SAP è possibile effettuare 3
tipi di analisi:
Analisi statica lineare
Analisi dinamica lineare
Analisi statica non lineare
A breve anche dinamica non lineare
(smorzatori, dissipatori)
___
13
Tipi di analisi sismiche - Esk
L’analisi statica
lineare
(paragrafo 7.3.2
D.M. 2008)
consiste
nell’applicazione di
un sistema di forze
statiche
(equivalenti alle
forze di inerzia
indotte dall’azione
sismica).
___
Tipi di analisi sismiche - Esk
z
Par. 7.3.2: Può essere effettuata “per le
sole costruzioni la cui risposta sismica, in
ogni direzione principale, non dipenda
significativamente dai modi di vibrare
superiori”
z
Par 7.3.3.2: Può essere effettuata “a
condizione che il periodo del modo di vibrare
principale nella direzione in esame (T1) non
superi 2,5 TC o TD e che la costruzione sia
regolare in altezza.”
___
15
Analisi statica lineare (Esk)
z
z
Da utilizzarsi quando le strutture sono
sufficientemente regolari e semplici
Distribuzione di forze orizzontali che
rappresentano, in modo semplificato, l’effetto del
primo modo di vibrare
___
17
Analisi statica lineare (Esk)
___
18
Analisi statica lineare (Esk)
___
19
Tipi di analisi sismiche - Edk
L’analisi dinamica lineare 7.3.2 è il metodo
d’analisi lineare di riferimento per determinare gli
effetti dell’azione sismica
consiste:
- nella determinazione dei modi di vibrare della
costruzione (analisi modale)
- nel calcolo degli effetti dell’azione sismica,
rappresentata dallo spettro di risposta di
progetto, per ciascuno dei modi di vibrare
individuati (analisi spettrale)
- nella combinazione degli effetti.
___
20
Tipi di analisi sismiche - Edk
Devono essere considerati tutti i modi con
massa partecipante significativa. È opportuno a
tal riguardo considerare tutti i modi con massa
partecipante superiore al 5% e comunque un
numero di modi la cui massa partecipante
totale sia superiore all’85%.
___
Analisi dinamica (Edk)
z
Analisi modale Æ Determinazione delle forme modali
e dei periodi propri della struttura sulla base delle
masse e delle rigidezze
___
22
Analisi dinamica (Edk)
z
Analisi spettrale Æ Calcolo della risposta della
struttura attraverso lo spettro (in termini di forze,
spostamenti, sollecitazioni)
___
23
Analisi dinamica spettrale (Edk)
Vb,j è il taglio alla base
corrispondente a
ciascun modo
Dove:
Se(T) è l’ordinata
spettrale al tempo T
Mj* è la massa efficace
del modo
z
___
24
Analisi dinamica (Edk)
z
La deformata è espressa come combinazione
(CQC o SRSS) delle singole deformate modali
___
25
Analisi statica non lineare (Esk)
z
z
L’analisi non lineare statica consiste nell’applicare
alla struttura i carichi gravitazionali e, per la
direzione considerata dell’azione sismica, un sistema
di forze orizzontali distribuite, ad ogni livello della
costruzione, proporzionalmente alle forze d’inerzia
ed aventi risultante (taglio alla base) Fb.
Tali forze sono scalate in modo da far crescere
monotonamente, sia in direzione positiva che
negativa e fino al raggiungimento delle condizioni di
collasso locale o globale, lo spostamento orizzontale
dc di un punto di controllo coincidente con il centro
di massa dell’ultimo livello della costruzione (sono
esclusi eventuali torrini). Il diagramma Fb - dc
rappresenta la curva di capacità della struttura.
___
26
Analisi statica non lineare (Esk)
z
z
Distribuzione di forze
proporzionale alla
prima forma modale
Distribuzione di forze
proporzionale alle
masse
___
Analisi statica non lineare (Esk)
___
Inserimento dei carichi
z
z
In una fase iniziale si effettua un’analisi
sismica STATICA (Esk) dell’edificio per
determinare la risposta che ha nei confronti
dell’azione sismica.
Si procede poi alla verifica di regolarità,
utilizzando un valore del parametro q
(coefficiente di struttura) di primo tentativo.
[Dati di carico Æ Casi di Carico]
___
29
Definizione dei carichi sismici
z
z
z
In base alle caratteristiche dell’edificio si
determina il tipo di analisi da effettuare
(Edk o Esk)
E’ necessario definire i casi di carico
sismici in ciascuna delle due direzioni
orizzontali (alfa = 0 e alfa = 90).
Per ogni caso di carico bisogna
assegnare un’eccentricità accidentale
positiva e negativa.
___
30
Eccentricità aggiuntiva
Paragrafo 7.6.2: Per tenere conto della
variabilità spaziale del moto sismico, nonché di
eventuali incertezze nella localizzazione delle
masse, al centro di massa deve essere attribuita
una eccentricità accidentale rispetto alla sua
posizione quale deriva dal calcolo.
Per i soli edifici ed in assenza di più accurate
determinazioni l’eccentricità accidentale in ogni
direzione non può essere considerata inferiore a
0,05 volte la dimensione dell’edificio
misurata perpendicolarmente alla direzione di
applicazione dell’azione sismica. Detta
eccentricità è assunta costante, per entità e
direzione, su tutti gli orizzontamenti.
___
Stati limite previsti dalle NTC
z
-
Le NTC prevedono
Stato
Stato
Stato
Stato
Limite
Limite
Limite
Limite
di
di
di
di
Operatività (SLO)
Danno (SLD) (per il controllo degli spostamenti)
salvaguardia della Vita (SLV) (per la progettazione)
prevenzione del Collasso (SLC)
SLO serve per il controllo degli spostamenti di strutture strategiche (si veda par.
7.3.7.1).
SLC serve per la verifica di edifici esistenti e di edifici con isolatori sismici
___
31
Definizione dei carichi sismici
z
Come minimo per una abitazione servono 8
casi di carico:
{SLV
con alfa = 0 ed eccentricità positiva
{SLV con alfa = 0 ed eccentricità negativa
{SLV con alfa = 90 ed eccentricità positiva
{SLV con alfa = 90 ed eccentricità negativa
{SLD con alfa = 0 ed eccentricità positiva
{SLD con alfa = 0 ed eccentricità negativa
{SLD con alfa = 90 ed eccentricità positiva
{SLD con alfa = 90 ed eccentricità negativa
Æ PRO_SAP inserisce in automatico i suddetti carichi
33
se la tabella dei casi di ___
carico è vuota.
Definizione dei carichi sismici
zParagrafo
7.2.1 Sisma verticale:
z La
componente verticale deve essere considerata solo
in presenza di elementi pressoché orizzontali con luce
superiore a 20 m, elementi precompressi (con
l’esclusione dei solai di luce inferiore a 8 m), elementi a
mensola di luce superiore a 4 m, strutture di tipo
spingente, pilastri in falso, edifici con piani sospesi,
ponti, costruzioni con isolamento nei casi specificati in §
7.10.5.3.2 e purché il sito nel quale la costruzione
sorge non ricada in zona 3 o 4.
___
34
Spettri di progetto e duttilità
z
z
z
Dallo spettro elastico si determina lo
spettro di progetto per lo Stato Limite
Ultimo riducendolo del fattore di
struttura q
Il valore di q è fornito dalla normativa è
funzione dei materiali, delle tipologie
strutturali, del grado di iperstaticità e
della duttilità attesa.
Dopo il controllo di regolarità si
approfondirà con esempi di calcolo di q
___
35
Spettri di progetto secondo NTC
Il fattore di struttura q è importantissimo
perché le sollecitazioni sulla struttura sono
inversamente proporzionali a q
z Sistema costruttivo più duttile Æ q più
grande Æ con forze sismiche inferiori.
z Sistema costruttivo meno duttile (ad
esempio edificio in muratura) Æ q più
piccolo Æ forze sismiche maggiori.
z Non regolarità in altezza Æ q più piccolo Æ
forze sismiche maggiori
___
36
Definizione spettri in PRO_SAP
z
In figura sono rappresentati:
{
{
z
Lo spettro per lo Stato limite di
Danno (in rosso)
Lo spettro di progetto per lo SLV
(in blu)
Calcolati dal programma
attraverso il comando:
[Dati di carico Æ Casi di carico sismici]
___
37
Spettri di progetto secondo NTC
Per la definizione degli
spettri di progetto secondo
le NTC è necessario
conoscere la latitudine e la
longitudine della zona in cui
si trova la struttura da
verificare. Ad esempio:
FERRARA:
Lat.:11.618
Long.:44.836
___
38
Spettri di progetto secondo NTC
z L’
ALLEGATO A ALLE NORME TECNICHE
PER LE COSTRUZIONI e le tabelle A1 e
A2 forniscono i valori di ag, Fo e T*C per
la determinazione degli spettri.
z I valori vengono forniti in funzione del
periodo di ritorno TR
39
___
Spettri di progetto secondo NTC
Il periodo di Ritorno TR si determina con
la formula:
Dove:
VR: Vita di Riferimento (dipende dal tipo di
costruzione e dalla classe d’uso)
PVR: probabilità di superamento
(dipende dal
tipo di stato limite in esame)
___
40
Spettri di progetto secondo NTC
Tipo di costruzione:
Vita Nominale
•Opere provvisorie […]
•Opere ordinarie[…]
•Grandi opere[…]
Classe d’uso:
presenza occasionale di persone
• normali affollamenti […]
• affollamenti significativi […]
• con funzioni pubbliche[…]
Vita di
Riferimento
VR = VN · CU
Periodo di Ritorno
Probabilità di
superamento PVR:
Stati limite di
esercizio
Stati limite
ultimi
SLO Æ 81%
SLD Æ 63%
SLV Æ 10%
SLC Æ 5%
Nelle tabelle dell’allegato A con latitudine, longitudine e periodo di ritorno è
possibile individuare i parametri degli spettri: ag, Fo, T*C
___
41
Accelerazione al suolo
z
Con PRO_SAP è possibile calcolare in
automatico longitudine, latitudine e tempo di
ritorno per i casi di carico Æ “pericolosità
sismica”
___
42
Spettri di progetto secondo NTC
___
Spettri di progetto secondo NTC
Per l’inserimento delle coordinate
geografiche è possibile:
z Imputare il comune di appartenenza
delle edificio Æ il programma
assegnerà automaticamente latitudine
e longitudine
z Imputare manualmente latitudine e
longitudine reperite su internet
___
43
Spettri di progetto secondo NTC
___
45
Spettri di progetto secondo NTC
z La
vita di riferimento è ottenuta
attraverso la formula:
z VR = VN · CU
___
46
Spettri di progetto secondo NTC
z
Categoria di suolo e categoria
topografica determinano la forma dello
spettro.
___
47
Spettri di progetto
z
Per la determinazione dei parametri
degli spettri si usano le tabelle
dell’allegato A
___
48
Spettri di progetto
___
49
Spettri di progetto
z
z
Equazioni per lo spettro elastico (par
3.2.3.2.2)
Per lo spettro di progetto si assegna
q=1/eta (par. 3.2.3.5)
___
50
Spettri di progetto
z
PRO_SAP assegna in automatico i valori dei
parametri degli spettri in base ai dati
assegnati in precedenza.
___
51
Definizione spettri
___
52
Eccentricità aggiuntiva
Paragrafo 7.2.3
Qualora la distribuzione di elementi non
strutturali elementi sia fortemente
irregolare in pianta, gli effetti di tale
irregolarità debbono essere valutati e
tenuti in conto. Questo requisito si
intende soddisfatto qualora si incrementi
di un fattore 2 l’eccentricità
accidentale.
Æ Eccentricità X= Eccentricità Y=10%
___
53
Definizione delle masse sismiche
___
54
Definizione delle masse sismiche
z
z
I moltiplicatori per la determinazione delle
masse sismiche dei carichi accidentali si
distinguono in:
{
Qsk e Qnk : il coefficiente moltiplicativo è posto pari ad 1 poiché i
coefficienti sono stati assegnati nell’archivio del carico del solaio
{
Qk generico:
è necessario introdurre il coefficiente
Nota: i carichi di tipo Qvk (azione del vento),
Qtk (azione termica), Pk (precompressione)
non vengono proposti in quanto il programma
automaticamente impone che non
contribuiscano alle masse sismiche.
___
55
Definizione delle masse sismiche
zNota
sui carichi su elementi D3:
I carichi di pressione non generano
massa sismica (il programma avverte con
un messaggio)
Nel caso si desideri inserire un carico su
un D3 che generi massa sismica bisogna
inserire un carico “variabile generale” e
spuntare l’opzione “usa per carico di
superficie”.
___
56
Combinazioni
z
z
La definizione delle combinazioni è
strettamente necessaria solo per la
progettazione degli elementi strutturali.
In ogni caso combinazioni possono
essere definite per il controllo delle
azioni assegnate alla struttura e per il
controllo dello stato tensio-deformativo
della stessa.
Il programma prevede combinazioni SLU senza sisma
e con sisma.
___
57
Combinazioni - paragrafo 2.5.3
___
58
Combinazioni
NTC, Paragrafo 7.3.5
Gli effetti sulla struttura (sollecitazioni,
deformazioni, spostamenti, ecc.) sono
combinati successivamente, applicando la
seguente espressione:
1,00×Ex + 0,30×Ey + 0,30×Ez
con rotazione dei coefficienti moltiplicativi e
conseguente individuazione degli effetti più
gravosi. La componente verticale verrà tenuta
in conto ove necessario (v. § 7.2.1).
59
___
Combinazioni
E’ possibile effettuare le
combinazioni sia con
approccio 1 e approccio 2
(paragrafo 2.6)
Tipicamente è necessario
inserire:
{
{
{
{
{
{
___
SLU stutt.
SL sismica (inserisce le
combinazioni SLO, SLD,
SLV, SLC)
SLE rare
SLE freq.
SLE perm
SLU accid (solo per le
verifiche di resistenza al
fuoco)
60
Combinazioni
zLe
combinazioni sono automatiche, è possibile
verificare e personalizzare i coefficienti di combinazione61
___
Esecuzione delle analisi
z
z
z
Nel caso di analisi statica è possibile passare
direttamente alla visualizzazione dei risultati.
Nel caso di analisi dinamica devono essere considerati
tutti i modi con massa partecipante significativa. È
opportuno a tal riguardo considerare tutti i modi con
massa partecipante superiore al 5% e comunque un
numero di modi la cui massa partecipante totale
sia superiore all’85%.
Per la combinazione degli effetti relativi ai singoli
modi deve essere utilizzata una combinazione
quadratica completa degli effetti relativi a ciascun
modo
___
62
Esecuzione delle analisi
Si esegue una analisi statica lineare per
z valutare la regolarità
z determinare il fattore di struttura q
___
63
REGOLARITA’
Valutazione della regolarità di un edificio
secondo il capitolo 7 delle NTC.
z REGOLARITA’ IN PIANTA
z REGOLARITA’ IN ALTEZZA
___
64
Regolarità dell’edificio
z
Regolarità in pianta (NTC par 7.2.2)
Verifiche di tipo geometrico
Æ Verifiche di tipo analitico
Æ
___
65
Regolarità in pianta:
verifiche geometriche
a) Controllo simmetria pianta
b) Controllo dimensioni del rettangolo
in cui è inscritto
c) Controllo rientri e sporgenze
d) Valutazione della rigidezza dei solai
___
66
Regolarità in pianta
z
PRO_SAP mostra la posizione dei baricentri nella visualizzazione
dei casi di carico sismici
Il cerchio nero rappresenta il baricentro delle rigidezze.
Il cerchio rosso rappresenta il baricentro delle masse.
___
67
Regolarità in pianta
La regolarità in pianta consente di
utilizzare il valore di alfau/alfa1
disponibile nelle tabelle della normativa
(per il calcolo del fattore di struttura
q).
z Per le costruzioni non regolari in
pianta, si possono adottare valori di
au/a1 pari alla media tra 1,0 ed i valori
di volta in volta forniti per le diverse
tipologie costruttive. (paragrafp 7.3.1)
___
Regolarità dell’edificio
z
Regolarità in altezza (NTC, par 7.2.2)
Verifiche di tipo geometrico
Æ Verifiche di tipo analitico
Æ
___
69
Regolarità in altezza: punto e)
e) Verifica che i sistemi resistenti si
estendano per tutta l’altezza dell’edificio
z Controllo da eseguire sull’architettonico.
___
70
Regolarità in altezza: punto f)
f) massa e rigidezza rimangono costanti o
variano gradualmente, senza bruschi
cambiamenti, dalla base alla cima dell’edificio
(le variazioni di massa da un piano all’altro
non superano il 25 %, la rigidezza non si
abbassa da un piano al sovrastante più del
30% e non aumenta più del 10%); ai fini della
rigidezza si possono considerare regolari in
altezza strutture dotate di pareti o nuclei in
c.a. di sezione costante sull’altezza o di telai
controventati in acciaio, ai quali sia affidato
almeno il 50% dell’azione sismica alla base;
___
71
Regolarità in altezza: punto f)
Nel contesto
assegnazione carichi,
visualizzano un caso
di carico sismico, il
programma fornisce
informazioni sulla
massa sismica (M) e
sulla rigidezza (EJ) in
direzione x ed in
direzione y.
___
72
Regolarità in altezza: punto f)
z
z
z
La valutazione della rigidezza può essere
effettuata, oltre che a livello di singolo
elemento strutturale, anche a livello di
piano.
Valutazione della rigidezza come rapporto
tra il taglio complessivo e lo spostamento
relativo di piano d
Valutazione eseguita in x ed in y.
73
___
Regolarità in altezza: punto f)
z
z
z
Lo spostamento relativo di due punti si
ottiene a monitor attraverso il comando
“deformazioni Æ relativa”
la relazione dell’analisi statica equivalente
riporta la forza di piano
rigidezza = forza/spostamento
[verifica convenzionale suggerita dal manuale “progetto antisismico di edifici
in cemento armato” edito da iusspress]
Quota
Forza Sismica
Tot. parziale
M Sismica x g
daN
daN
daN
15.20
4.156e+04
4.156e+04
12.10
3.373e+04
9.00
2.509e+04
5.90
2.80
m
Pos. GX
Pos. GY
E agg. X-X
E agg. Y-Y
m
m
m
m
2.317e+05
10.98
5.94
0.0
0.60
7.963e+04
2.362e+05
10.97
6.03
0.0
0.60
1.081e+05
2.362e+05
10.97
6.03
0.0
0.60
1.645e+04
1.269e+05
2.362e+05
10.97
6.03
0.0
0.60
8258.95
1.365e+05
2.500e+05
10.97
6.13
0.0
0.60
Esempio di verifica eseguita per la pilastrata 9, direzione x
___
74
Regolarità in altezza: punto f)
z
z
z
ai fini della rigidezza si possono considerare
regolari in altezza strutture dotate di pareti o
nuclei in c.a. di sezione costante sull’altezza o
di telai controventati in acciaio, ai quali sia
affidato almeno il 50% dell’azione sismica alla
base;
Con PRO_SAP è possibile determinare quanto
taglio prendono le pareti e quanto i pilastri.
Nella relazione di calcolo è disponibile il taglio
a ciascuna quota.
___
Regolarità in altezza: punto f)
zNel
menu
deformazioni Æ sismica
informazioni
zÈ disponibile la
somma dei tagli
assorbiti dai soli pilastri
zÈ possibile ottenere la
percentuale di taglio
presa dai pilastri. (in questo
caso, alla base
Vtot=1.269e+05, Vpil=4.426e+04
Æ 35% Æ verifica soddisfatta)
___
75
Regolarità in altezza: punto g)
g) nelle strutture intelaiate progettate in CD “B” il
rapporto tra resistenza effettiva e resistenza
richiesta dal calcolo non è significativamente
diverso per orizzontamenti diversi (il rapporto fra
la resistenza effettiva e quella richiesta, calcolata
ad un generico orizzontamento, non deve
differire più del 20% dall’analogo rapporto
determinato per un altro orizzontamento); può
fare eccezione l’ultimo orizzontamento di
strutture intelaiate di almeno tre orizzontamenti;
___
77
Regolarità in altezza: punto g)
Una volta effettuata la progettazione dei pilastri, nel
contesto “assegnazione dati di progetto” sono
disponibili i risultati:
zRapporto D/C V2
zRapporto D/C V3
che mostrano il rapporto tra la resistenza richiesta
(D) (taglio agente sul pilastro) e la resistenza
effettiva (C) (ottenuta come rapporto tra la somma
dei momenti resistenti alla base e in testa a ciascun
pilastro e la luce del pilastro)
___
78
Regolarità in altezza: punto h)
h) eventuali restringimenti della sezione orizzontale
dell’edificio avvengono in modo graduale da un piano
al successivo, rispettando i seguenti limiti: ad ogni
piano il rientro non supera il 30% della dimensione
corrispondente al primo piano, né il 20% della
dimensione corrispondente al piano immediatamente
sottostante. Fa eccezione l’ultimo piano di edifici di
almeno quattro piani per il quale non sono previste
limitazioni di restringimento.
Æ La verifica di questo requisito di regolarità si basa
sullo studio dell’architettonico.
___
Regolarità in altezza
La regolarità in altezza consente di
assegnare KR=1 (per il calcolo del
fattore di struttura q) .
La regolarità in altezza consente di
effettuare analisi statiche. (per gli edifici in
muratura l’analisi statica si può fare anche per edifici non regolari in
altezza)
___
79
Irregolarità dell’edificio: conseguenze
Se l’edificio non è regolare in altezza:
z Non è consentita l’analisi statica lineare
(tranne per gli edifici in muratura)
z Nel calcolo del fattore di struttura q è
fondamentale assegnare il valore di KR. Per
questo motivo nei dati per l’analisi era stato
assegnato un q denominato di “fattore di
struttura iniziale”. Una volta definite le masse
sismiche si hanno le informazioni utili per
aggiornare (se necessario) q.
z Per gli edifici non regolari il coefficiente di
struttura q è più basso:
KR = 0.8
___
81
Calcolo del fattore di struttura q
z Paragrafo
7.3.1 - Generale
z q = q0 * KR
q0 dip dal tipo di struttura e da αu/α1
KR =1 per costruzioni regolari in altezza
KR = 0.8 per costruzioni NON regolari
N.B.: se l’edificio non è regolare in
pianta devo prendere per αu/α1 la media
tra 1 e i valori in tabella per le varie
tipologie costruttive
___
82
Calcolo del fattore di struttura q
z Par.
z
z
z
z
7.4.3.2 Costruzioni in calcestruzzo
strutture a telaio, nelle quali la resistenza alle azioni sia verticali che
orizzontali è affidata principalmente a telai spaziali, aventi resistenza a
taglio alla base ≥ 65% della resistenza a taglio totale;
- strutture a pareti, nelle quali la resistenza alle azioni sia verticali che
orizzontali è affidata principalmente a pareti, singole o accoppiate,
aventi resistenza a taglio alla base ≥ 65% della resistenza a taglio
totale;
- strutture miste telaio-pareti, nelle quali la resistenza alle azioni
verticali è affidata prevalentemente ai telai, la resistenza alle azioni
orizzontali è affidata in parte ai telai ed in parte alle pareti, singole o
accoppiate; se più del 50% dell’azione orizzontale è assorbita dai telai
si parla di strutture miste equivalenti a telai, altrimenti si parla di
strutture miste equivalenti a pareti;
- strutture deformabili torsionalmente, composte da telai e/o pareti, la
cui rigidezza torsionale non soddisfa ad ogni piano la condizione r/ls >
83
0,8.
___
Calcolo del fattore di struttura q
z
z
z
Con PRO_SAP è possibile
(come visto in precedenza)
valutare quanto taglio
prendono i pilastri, in questo
caso il 35% (il 65% è portato
dalle pareti)
Con PRO_SAP è possibile
valutare r/ls (nel contesto
assegnazione carichi), in
questo caso è <di 0.8.
Æ struttura deformabile
torsionalmente
___
Calcolo del fattore di struttura q
___
85
Calcolo del fattore di struttura q
Per strutture deformabili torsionalmente
è necessario calcolare kw (alfa 0 è il
valore assunto in prevalenza dal
rapporto tra altezze e larghezze delle
pareti).
In questo caso Kw=0.95; KR=1
Æ q = q0·alfau/alfa1·KR·Kw= 1.9
___
86
Calcolo del fattore di struttura q
zAl
passo 3 della definizione dei carichi sismici
è possibile lanciare un programma per il calcolo
di q Æ bottone Aiuto …
___
Calcolo del fattore di struttura q
Per la determinazione di q è necessario
effettuare le valutazioni di regolarità in
pianta e in altezza. È possibile agire in 2
modi:
1. Si considera l’edificio non regolare ne in
pianta ne in altezza e si calcola un valore di
q piccolo (a favore di sicurezza)
2. Si calcola il reale valore di q, facendo le
valutazioni di regolarità, poi si torna nel
contesto assegnazione carichi, si modifica q al
passo 3 della definizione delle masse sismiche
e si rifanno le analisi.
___
Calcolo del fattore di struttura q
z Par.
z
7.4.5 Strutture prefabbricate
Oss: Il fattore q deve essere ridotto del 50% nel caso
in cui i collegamenti non rispettino le indicazioni
riportate nel § 7.4.5.2 e non può assumere un valore
maggiore di 1,5 per strutture che non rispettino le
indicazioni riportate nel § 7.4.5.3.
___
89
Calcolo del fattore di struttura q
z Par.
z
7.5.2.2 Strutture in acciaio
Tali valori di q0 sono da intendersi validi a patto che vengano
rispettate le regole di progettazione e di dettaglio fornite dal
§7.5.4 al § 7.5.6.
___
90
Calcolo del fattore di struttura q
z Par.
7.7.3 Strutture in legno
___
91
Calcolo del fattore di struttura q
z Par.
z
7.8.1.4 Costruzioni in muratura
Oss: l’analisi lineare statica è applicabile nei casi
previsti al § 7.3.3.2., anche nel caso di costruzioni
irregolari in altezza, purché si ponga lambda = 1
___
92
Controllo risultati
Paragrafo 10.2 “giudizio motivato i
accettabilità dei risultati”
z Basandosi sui calcoli effettuati in fase di
dimensionamento di massima si controllano
z
{
{
{
{
z
sforzi normali nei pilastri
momenti flettenti nelle travi
taglio indotto dalle azioni sismiche
reazioni vincolari, …
si confronteranno coi calcoli manuali e si
allegheranno alla relazione
___
93
Controllo spostamenti SLD-SLO
z7.3.7.2
Verifiche in termini di contenimento
del danno
zAttivare una combinazione SLE (SLD o SLO)
zAttivare
deformazioni Æ sismica 1000/H
(per strutture a pilastri)
zAttivare
deformazioni Æ sismica 1000/H (nodi)
(per strutture a pareti, rendendo visibili solo i nodi che appartengono agli
implacati)
___
94
Controllo spostamenti SLD-SLO
___
95
Controllo spostamenti SLD
zPer
le costruzioni ricadenti in classe d’uso I e II si
deve verificare che l’azione sismica di progetto non
produca spostamenti eccessivi interpiano:
___
96
Controllo spostamenti SLO
zPer
le costruzioni ricadenti in classe d’uso III e IV si deve
verificare che l’azione sismica di progetto produca […] spostamenti
interpiano ottenuti dall’analisi in presenza dell’azione sismica di
progetto relativa allo SLO (v. § 3.2.1 e § 3.2.3.2) inferiori ai 2/3
dei limiti in precedenza indicati.
x SLO dr<0,0033 h
x SLO dr<0,0067 h
x SLO dr<0,002 h
x SLO dr<0,0027 h
___
97
Effetto P-delta
z
Per tener conto degli
effetti del secondo
ordine
(se 0.1< θ < 0.2)
si incrementano gli
effetti dell’azione
sismica del fattore
1/(1-θ)
___
98
Controllo spostamenti SLV
zParagrafo
7.3.3.3
Gli spostamenti dE della struttura sotto l’azione
sismica di progetto allo SLV si ottengono
moltiplicando per il fattore i valori dE ottenuti
dall’analisi lineare, dinamica o statica, secondo
l’espressione seguente:
dE = ± μd·dEe
dove
μd = q se T1 ≥ TC
μd =1+(q -1)·TC /T1 se T1 < TC
In ogni caso μd ≤ 5q – 4.
99
___
Controllo spostamenti SLV
La mappa delle traslazioni dei nodi allo
SLV, in PRO_SAP, rappresenta gli
spostamenti che derivano dall’analisi
(non amplificati). L’incremento è
utilizzato solo per il calcolo dell’effetto PDelta.
Il valore di μd è disponibile in relazione,
nel capitolo delle analisi sismiche.
___
100
Controllo spostamenti SLV
zParagrafo
7.3.1 Le non linearità geometriche sono prese in conto,
quando necessario, attraverso il fattore θ appresso definito. In
particolare, per le costruzioni civili ed industriali esse possono
essere trascurate nel caso in cui ad ogni orizzontamento risulti:
z θ < 0.1 Dove:
θ =
P ⋅dr
V ⋅h
ÆSe
θ < 0.1 non è necessario tener conto degli effetti del 2° ordine
0.1< θ < 0.2 è possibile tener conto degli effetti del secondo
ordine tramite il metodo p-delta
ÆIn ogni caso θ deve essere < 0.3
ÆSe
___
101
Effetto P-delta
z
Per effettuare un’analisi dell’effetto p-delta con
PRO_SAP si procede in questo modo:
{
{
{
z
Contesto “visualizzazione risultati”
Modifica Æ comandi avanzati Æ analisi avanzate
Effetto p-delta Æ selezionare le combinazioni di
interesse (in cui siano presenti azioni orizzontali)
Nota bene: quando si applica l’effetto p-delta
devono essere visibili solo i nodi significativi per
l’analisi.
___
102
Effetto P-delta
z
Il comando
deformazioni Æ
effetto p-delta x (o
y) consente di
visualizzare il
risultato dell’analisi
(coefficiente θ)
___
103
Effetto P-delta
z
Nei criteri di
progetto l’opzione
“includi effetti del II
Ordine” consente di
effettuare una
progettazione dei
pilastri che tenga in
conto del coeff. di
amplificazione 1/(1θ)
___
104
Tagli di piano
Il comando “risultati globali” consente di visualizzare la somma dei
tagli agenti negli elementi selezionati.
FTOT= 171 200 daN (risultato disponibile in relazione)
FPIL= 69 900 daN (pari al 40% del taglio totale)
FSET= 101 300 daN (pari al 60% del taglio totale)
___
105
Progettazione di strutture in c.a.
z Progettazione
agli stati limite
z Gerarchia delle resistenze
z Lettura dei risultati in Pro_Sap
z Progetto CLS – ACCIAIO - MURATURA
___
106
Materiali
z
Paragrafo 11.2 Calcestruzzo
{ Classe Rck Resistenza caratteristica cubica del conglomerato cementizio;
{ Sigma fctm Resistenza media a trazione semplice;
{ Modulo E Modulo (Young) di elasticità normale;
{ Poisson Coefficiente di (Poisson) contrazione
{ Modulo G Modulo di elasticità tangenziale;
{ Peso spec. Peso specifico del materiale (Gamma);
{ Coeff. Alfa Coefficiente di dilatazione termica del materiale;
Dati struttura Æ materiali
___
107
Materiali
I diagrammi di calcolo tensione-deformazione sono i seguenti (par 4.1.2.1.2.2)
___
108
Materiali
___
109
Materiali
z E’
possibile personalizzare le
impostazioni per il calcolo SLU in:
Proprietà
Normative
Avanzate
___
110
Materiali
z
Paragrafo 11.3 Acciaio Dati struttura Æ criteri di progetto
Tensione caratteristica di Snervamento
4500 Kg/cmq.
È cambiato il tipo di acciaio! Fe44K -> B450C
___
111
Materiali
___
112
Materiali
___
113
Materiali
___
114
Dimensionamento e verifica travi
z
Par 7.4.4.1 travi
z
Sollecitazioni di calcolo
{
{
I momenti flettenti di calcolo, da utilizzare per il
dimensionamento o verifica delle travi, sono quelli ottenuti
dall’analisi globale della struttura per le combinazione di
carico di cui al punto 3.2.4.
Gli sforzi di taglio, da utilizzare per il relativo dimensionamento o
verifica, si ottengono (par 7.4.4.1) da:
Va = γrd ⋅
{
Mra + Mrb Gk ⋅ l
+
l
2
Dove Mua e Mub sono i momenti resistenti delle sezioni di estremità
e Gk*l/2 rappresenta il contributo dei carichi gravitazionali agenti
sulla trave, considerata incernierata agli estremi e γrd è funzione
della classe di duttilità.
115
___
Dimensionamento e verifica
z
z
z
La “luce di taglio per GR”, che
viene impostata nei criteri di
progetto è il valore che andrà posto
a denominatore della formula a
destra.
Nel caso di elementi D2 (travi o
pilastri) suddivisi in conci per
esigenze di modellazione (ad
esempio una trave che passa in un
setto) è necessario fare un criterio
di progetto ad-hoc ed assegnare la
corretta luce di taglio.
Ovviamente è necessario creare un
criterio di progetto per ogni trave di
lunghezza diversa.
___
Va = γrd ⋅
Mua + Mub Gk ⋅ l
+
l
2
116
Dimensionamento e verifica
La trave (o pilastro) non è verificata a taglio. Cosa fare?
Con la Gerarchia delle Resistenze può capitare che travi molto corte (ad esempio
cordoli sopra pareti o pilastri annegati nei vani ascensore) abbiano un taglio di
progetto molto alto.
z
Assicurarsi di aver assegnato correttamente la luce di taglio per GR nei criteri
di progetto:
{
{
Assegnare una luce di taglio per GR pari a 0. In questo caso il calcolo dell’elemento verrà
effettuato SENZA tenere in conto degli incrementi dati dall’applicazione della Gerarchia delle
Resistenze.
Assegnare una luce di taglio per GR pari alla lunghezza effettiva della travata ( o dell’interpiano nel
caso di pilastri).
___
117
ESEMPIO
___
118
ESEMPIO
z
In questo caso il taglio di progetto sarà dato da:
Va = γrd ⋅
z
Mua + Mub Gk ⋅ l
+
l
2
Va= 1* (1.085*10^6+2.130*10^6)/400 + 33.75*400/2= 14790
___
119
ESEMPIO
___
120
Dimensionamento e verifica travi
z
z
Il taglio e il momento di
progetto sono visualizzabili nel
menu “gerarchia delle
resistenze”
Per le verifiche a taglio delle
travi non è utilizzato il taglio
che deriva dall’analisi, ma
quello che deriva dalla
gerarchia delle resistenze
Taglio e momenti resistenti
sono riferiti ai tratti iniziale e
finale dell’elemento D2 secondo
lo schema
z
___
121
Criteri di progetto travi
z
z
z
fyk Tensione caratteristica di
snervamento dell’acciaio da c.a.
impiegato, dipendente dal tipo
di acciaio
gamma s Coefficiente di
sicurezza relativo all’acciaio,
dipendente dal tipo di verifica
eseguita
Verifiche a N costante Questa
opzione consente di effettuare le
verifiche con N costante anziché
N proporzionale nella verifica a
pressoflessione (4.1.9).
OBBLIGATORIO CON DM2008
Nel caso di utilizzo del DM 2008
i dati sono SEMPRE presi da
materiale
___
122
Criteri di progetto travi
Diametro (0: da sezione)e passi staffatura
una campata viene di norma suddivisa in tre tratti: iniziale – intermedio – finale; i tratti estremi sono
deputati al raffittimento delle staffe.
La suddivisione è governata dalla lunghezza della campata e dalla variazione del taglio.
Si considera una lunghezza di raffittimento Lraff sempre diversa da 0, se la lunghezza della trave è
maggiore di 2*Lraff vengono generati tre tratti.
La suddivisione della campata può essere governata in prima istanza dal codice di verifica del tratto
(tutto con passo minimo, tutto calcolato, tutto non verificato), ma in ogni caso i tre tratti di
staffatura vengono definiti.
Unica eccezione alla metodologia di definizione indicata è quella in cui si fissa il passo raffittito (ossia
quello previsto in Lraff) pari a 0.
z
Luce di taglio per GR Permette di eseguire il calcolo con la Gerarchia delle Resistenze (par. 7.4.4.1.1
DM 2008)
Il valore inserito nella casella di testo consente di gestire la luce di calcolo per la determinazione
dell’incremento di sollecitazione di taglio, generato dai momenti resistenti delle sezioni di estremità.
Il valore 0 Consente il calcolo senza la Gerarchia delle Resistenze
Il valore 1 Consente il calcolo con la Gerarchia delle resistenze utilizzando , in modo automatico, la
luce di calcolo come distanza tra i nodi degli elementi.
Qualsiasi valore diverso da 0 e 1 (ad esempio 300) Consente di assegnare direttamente agli
elementi il valore della luce di calcolo (il valore introdotto rappresenta la luce di calcolo in cm).
Il valore inserito nella casella di testo si considera assegnato agli elementi a cui è associato il criterio di
progetto.
Il valore della luce di calcolo deve essere assegnato direttamente nel caso di travi con nodi intermedi
che ne interrompono la luce. In questo caso nel criterio di progetto deve essere assegnata la luce
complessiva di calcolo
z
___
123
Criteri di progetto travi
z
Opzione Af Sl trasla per V
Questo comando permette di progettare le armature
longitudinali prolungandole di una misura pari a:
Il comando deve essere sempre attivo per progettazione
agli Stati Limite (formula 4.1.22)
___
124
Criteri di progetto travi
___
125
Dimensionamento e verifica pilastri
z
Par 7.4.4.2 pilastri
z
Sollecitazioni di calcolo
∑ Mc, rd ≥ γrd * ∑ Mb, rd
z
In sostanza la norma prevede di proteggere i pilastri dalla
plasticizzazione, adottando un momento di progetto
funzione del momento resistente della trave, amplificato di
1,3 in CD”A” e 1,1 in CD”B”
___
126
Dimensionamento e verifica pilastri
zPer le verifiche dei pilastri non sono utilizzate le
sollecitazioni che derivano dall’analisi, ma quelle che
derivano dalla gerarchia delle resistenze
zSovrarsistenza 2-2 (e 3-3) permette la
visualizzazione, mediante mappa di colore, del
coefficiente di sovraresistenza di cui al paragrafo
7.4.4.2.1 Del D.M. 08 in direzione 2 (e 3) (rapporto
tra i momenti resistenti dei pilastri e quelli delle travi
NON amplificati di gammard) ottenuto a valle della
progettazione, tale risultato deve risultare > di
gammard
zMomento res. 2-2 (e 3-3) permette la visualizzazione,
mediante mappa di colore, dei valori del momento
resistente in direzione 2 (e 3) ai due estremi del
pilastro
zTaglio V3 da mom. res. 2-2 (e Taglio V2 da mom. res.
3-3) permette la visualizzazione, mediante mappa di
colore, del taglio ottenuto come somma dei momenti
resistenti in direzione 2 ( e 3) divisa per la luce di
taglio per GR definita nei criteri di progetto dei pilastri.
Il valore del taglio da mom. res. viene utilizzato nelle
verifiche a taglio V/T e sfrutt wd%.
zRapporto D/C V2 (e V3) Permette la visualizzazione,
mediante mappa di colore, del rapporto tra la
resistenza richiesta e la resistenza effettiva, in termini
di taglio (Domanda/Capacità), in direzione 2 ( e 3).
Tale rapporto è utile per verificare la regolarità in
altezza degli edifici.
___
127
Criteri di progetto pilastri
z
z
z
z
z
z
z
z
z
Finestra Diam. Spigolo Permette la definizione di uno o più
diametri da impiegare come ferri di spigolo nella progettazione;
questo parametro viene impiegato per la definizione della proposta
di armatura e per il calcolo dell’altezza netta della sezione
resistente di cls (h = H – copriferro – Dstaffa - Dmax/2 dove Dmax
è il diametro massimo dei ferri longitudinali).
Finestra Diam. Lato Permette la definizione di uno o più diametri
da impiegare come ferri di lato nella progettazione.
Opzioni di disposizione delle armature:
Disponi come da sezione La progettazione viene eseguita
considerando l’armatura minima disposta nella sezione, prevista
nella Tabella delle sezioni.
Privilegia spigoli Nella progettazione viene privilegiato
l’incremento del diametro dei ferri di vertice rispetto all’incremento
di diametro e numero dei ferri di lato;
Privilegia lati Nella progettazione viene privilegiato l’incremento
del numero e quindi del diametro dei ferri di lato, rispetto al
diametro dei ferri di vertice;
Privilegia spig. (con Lato 1 per M3-3) Nella progettazione viene
privilegiato l’incremento del diametro dei ferri di vertice e quindi del
numero e diametro dei ferri di lato 1 per flessione attorno all’asse
3-3 locale;
Privilegia spig. (con Lato 2 per M2-2) Nella progettazione viene
privilegiato l’incremento del diametro dei ferri di vertice e quindi del
numero e diametro dei ferri di lato 2 per flessione attorno all’asse
2-2 locale;
Privilegia lato 1 per M3-3 Nella progettazione viene privilegiato
l’incremento del numero e quindi del diametro dei ferri di lato 1 per
flessione attorno all’asse 3-3 locale;
Privilegia lato 2 per M2-2 Nella progettazione viene privilegiato
l’incremento del numero e quindi del diametro dei ferri di lato 2 per
flessione attorno all’asse 2-2 locale;
___
128
Criteri di progetto pilastri
Beta per 2-2 Coefficiente beta (moltiplicatore della lunghezza effettiva dell’elemento, per ottenere la
lunghezza libera di inflessione) per flessione dell’elemento attorno all’asse 2-2 locale da adottare nella
verifica di stabilità (vedere schemi allegati);
per 3-3 Coefficiente beta (moltiplicatore della lunghezza effettiva dell’elemento, per ottenere la lunghezza
libera di inflessione) per flessione dell’elemento attorno all’asse 3-3 locale da adottare nella verifica di
stabilità (vedere schemi allegati);
Perc. Af/A
Min Percentuale minima di armatura longitudinale, riferita all’area totale della sezione di conglomerato
(D.M. 08 par. 7.4.6.2.2);
Max Percentuale massima di armatura longitudinale, riferita all’area totale della sezione di conglomerato
(D.M. 08 par. 7.4.6.2.2);
Diametro (0: da sezione) e passi staffatura
z
Diam. Questa opzione permette di definire nella apposita casella di testo il diametro delle staffe con cui
progettare i pilastri; nel caso sia presente il valore 0, i pilastri vengono progettati con il diametro indicato
nella Tabella delle sezioni all’interno della cartella Armatura trasversale.
z
min. Valore minimo del passo delle staffe; qualora il passo di calcolo sia minore di quello inserito,
l’elemento viene segnalato non verificato.
z
max. Valore massimo del passo delle staffe (D.M. 08 par. 7.4.6.2.2); qualora il passo di calcolo sia
superiore a quello fissato, si assume il valore indicato.
z
raff. Valore del passo delle staffe nei tratti di raffittimento impostati dall’utente all’estremità dei pilastri;
tale valore viene adottato solamente se è inferiore a quello richiesto dal calcolo e dal rispetto delle norme.
z
L.raff. Lunghezza minima dei tratti di raffittimento delle staffe, impostati dall’utente, utilizzati in aggiunta
ai parametri minimi di normativa e alle richieste del calcolo. Inserendo il parametro Lraff. = 0 i parametri
minimi di definizione dei tratti di staffatura, saranno solamente quelli derivanti dalla normativa e dalle
richieste del calcolo.
129
___
Pilastri in c.a.
z
Forza passi Consente la visualizzazione della finestra Passi di staffatura per la
definizione dei valori del passo delle staffe da utilizzare nella progettazione
dell’elemento pilastro.
Imponendo alcuni valori del passo delle staffe, il programma adotterà solamente quelli
nella definizione dei tratti di staffatura.
z
Luce di taglio per GR Permette di impostare la luce di calcolo per il calcolo del
taglio di progetto, secondo la formula 7.4.5
Ved =
∑M
s
c, rd + ∑ M i c, rd
l
* γRd
Il valore inserito nella casella di testo consente di gestire la lunghezza del pilastro per
l’impostazione della condizione di equilibrio dell’elemento soggetto all’azione dei
momenti resistenti nelle sezioni di estremità.
Il valore 0 (valore proposto) Consente il calcolo senza applicare la GR.
Il valore 1 Consente il calcolo con la gerarchia delle resistenze calcolando, in modo
automatico, la lunghezza del pilastro come distanza tra i nodi degli elementi.
Il valore diverso da 0 e 1 Consente di assegnare direttamente agli elementi il valore
della luce di taglio del pilastro.
Il valore inserito nella casella di testo si considera assegnato agli elementi a cui
è associato il criterio di progetto.
Il valore della lunghezza del pilastro deve essere assegnato direttamente nel caso di
pilastri con nodi intermedi che ne interrompono la luce. In questo caso nel criterio di
progetto deve essere assegnata la lunghezza complessiva di calcolo.
___
130
Criteri di progetto pilastri
z
z
Opzione Progetta a filo Permette la progettazione
dell’armatura longitudinale degli elementi pilastro considerando,
come sezioni iniziale e finale di progetto, quelle a filo degli
elementi trave; le sollecitazioni e di conseguenza le aree di
armatura non variano all’interno della sezione della trave.
L’opzione viene trascurata nel caso di progettazione di elementi
molto corti. NON ATTIVA NEL CASO DI PROGETTO CON DM 2008
Opzione Includi effetti del II ordine (Analisi elastica di telai a
nodi spostabili) L’opzione attiva permette di includere nella
progettazione dei pilastri gli effetti ottenuti dall’analisi del
secondo ordine. Per effettuare l’analisi è necessario considerare
l’effetto P-delta (vedere il menu dei Comandi avanzati del
Contesto di visualizzazione dei risultati e il cap. 10 del manuale
Visualizzazione dei risultati).
___
131
Dettagli costruttivi
z Limitazioni
geometriche (par 7.4.6.1)
TRAVI
z
z
z
Larghezza ≥ 20cm
Per le travi a spessore larghezza < della larghezza del pilastro + 0.5*h
trave. Comunque L>2bc, con bc=larghezza pilastro ortogonale all’asse
della trave.
Rapporto b/h (larghezza/altezza) della trave ≥ 0,25
PILASTRI
z
Dimensione minima ≥ 25cm
___
132
Dettagli costruttivi
NODI (par 7.4.6.1)
Se l’asse della trave e l’asse del pilastro hanno un’eccentricità > di
0.25*larghezza pilastro, la trasmissione degli sforzi deve essere assicurata da
armature adeguatamente dimensionate allo scopo.
___
133
Dettagli costruttivi
z
Limitazioni di armatura travi (par 7.4.6.2)
ARMATURE LONGITUDINALI TRAVI.
z
z
Reggistaffa ≥ Ф14mm
1.4
3.5
< ρ < ρcomp +
con: ρ rapporto geometrico armatura tesa (As/b*h)
fyk
fyk
ρ comp rapporto geometrico armatura compressa
fyk tensione caratteristica di snervam dell’acciaio
___
134
Dettagli costruttivi
ARMATURE TRASVERSALI TRAVI.
z
z
Prima staffa di contenimento a meno di 5 cm da filo pilastro
Passo staffe < di: - ¼ altezza utile sezione trasversale
- 6 volte Ф longitudinale minimo in CDA
- 8 volte Ф longitudinale minimo in CDB
- 175 o 225mm (CDA o CDB)
- 24 volte Ф longitudinale
___
135
Dettagli costruttivi
z
Limitazioni di armatura pilastri (par 7.4.6.2)
ARMATURE LONGITUDINALI PILASTRI.
z
z
Interasse < 25 cm
1%<
Af
A
<4%
___
136
Dettagli costruttivi
ARMATURE TRASVERSALI PILASTRI.
z
Zone critiche (formula 7.4.28)
z
Nodi non confinati (sia CDA che CDB; formula 7.4.29)
137
___
Dettagli costruttivi
ARMATURE TRASVERSALI PILASTRI.
z
In CDA, inoltre, viene prescritto che:
Da cui si ottiene che il passo delle staffe deve essere
Passo ≤
Ast * nbr * f ywd
bj
___
*
1
f ctd + ν d * f cd
138
Dettagli costruttivi
In sostanza vengono date 3 prescrizioni riguardanti la staffatura:
• Zone critiche (formula 7.4.28)
Per tenere fermi i ferri compressi
• Nodi non confinati (7.4.29)
Per evitare “schiacciamenti” del nodo
• In CDA (7.4.10)
Per resistere a rotture a taglio (45°)
del nodo
___
139
Dettagli costruttivi
• Ancoraggio delle barre (7.4.6.2.1; se il diametro delle barre è ≥ αbl * hpil)
___
140
Dettagli costruttivi
La trave può essere allungata orizzontalmente oltre
Il pilastro, in modo da formare un’appendice esterna
___
141
Dettagli costruttivi
Possono essere utilizzate piastre di ancoraggio
saldate all’estremità delle barre
___
142
Dettagli costruttivi
Le barre longitudinali possono essere piegate per una
lunghezza minima pari a 10 volte dbl ed aggiunta
armatura trasversale all’interno della curvatura
143
___
Verifica elementi in c.a.
SLU
Travi
SLE
SLU
Pilastri
SLE
___
144
Verifica elementi in c.a. - TRAVI
Verifica N/M
Rapporto x/d
Duttilità
Travi SLU
Verifica V/T
Sfruttamento wd
Sfrutt ali
___
145
Verifica elementi in c.a. - TRAVI
z
Verifica a pressoflessione (par 4.1.2.1.2.4) (OK SE < 1)
___
146
Verifica elementi in c.a. - TRAVI
z
Rapporto x/d (altezza zona compressa/altezza utile sezione
Paragrafo 4.1.1.1 ) (non compromette lo stato di verifica)
___
147
Verifica elementi in c.a. - TRAVI
z Duttilità
μφ
(non compromette lo stato di verifica)
Il controllo può essere omesso se si seguono le regole per i
materiali, i dettagli costruttivi e la gerarchia delle resistenze
indicate al § 7.4 delle NTC per le
diverse tipologie ed elementi strutturali. (C7.4.4)
___
148
Verifica elementi in c.a. - TRAVI
z
z
z
Verifica V/T (verifica a taglio/torsione) (OK SE<1)
Par. 4.1.2.1.3.2/4.1.2.1.4
Nel caso di torsione e taglio viene usata la formula 4.1.32
___
149
Verifica elementi in c.a. - TRAVI
z Sfruttamento
z
wd% (OK SE < 100%)
Permette la visualizzazione, mediante mappa di colore, dello
sfruttamento dell’armatura trasversale della sezione, espresso in
punti percentuali come rapporto tra il passo staffe usato e quello
teorico determinato dalle sole sollecitazioni. La verifica è positiva
se il valore è inferiore a 100 (100%)
___
150
Verifica elementi in c.a. - TRAVI
z
z
Sfruttamento ali (OK SE < 100%)
Permette la visualizzazione, mediante mappa di colore, dello
sfruttamento dell’armatura trasversale delle ali delle sezioni di
fondazione, espresso in punti percentuali. Se il valore è zero,
allora non è necessaria armatura aggiuntiva nelle ali. Se il
valore è > del 100% significa che non sono state inserite
sufficienti staffe nelle ali nell’esecutivo. La verifica è positiva se
il valore è inferiore a 100 (100%). Permette la visualizzazione,
mediante mappa di colore, dello sfruttamento dell’armatura
trasversale delle ali delle sezioni di fondazione, espresso in
punti percentuali. Se il valore è zero, allora non è necessaria
armatura aggiuntiva nelle ali. Se il valore è > del 100%
significa che non sono state inserite sufficienti staffe nelle ali
nell’esecutivo. La verifica è positiva se il valore è inferiore a
100 (100%).
151
___
Verifica elementi in c.a.-TRAVI
Fessure
Tensioni
Travi SLE
Deformazioni
Sismica 1000/h
___
152
Verifica elementi in c.a.-TRAVI
z Apertura
delle fessure
(valore espresso in mm)
___
153
Verifica elementi in c.a.-TRAVI
___
154
Verifica elementi in c.a.-TRAVI
z
Tensioni di esercizio (par 4.1.2.2.5.1) (OK SE < 1)
___
155
Verifica elementi in c.a.-TRAVI
• Deformabilità (C.4.1.2.2.2) (valore in cm che
non compromette lo stato di verifica)
z
Le frecce a lungo termine di TRAVI e SOLAI, calcolate sotto la
condizione QUASI PERMANENTE devono essere < di l/250
___
156
Verifica elementi in c.a.-PILASTRI
SLU
Pilastri
SLE
157
___
Verifica elementi in c.a.-PILASTRI
Verifica N/M
Verifica sismica N
Controllo stabilità
Pilastri SLU
Verifica V/T
Sfruttamento wd
Rapporto D/C V
___
158
Verifica elementi in c.a.-PILASTRI
z
Verifica a pressoflessione (p 4.1.2.1.2.4) (OK SE < 1)
___
159
Verifica elementi in c.a.-PILASTRI
___
160
Verifica elementi in c.a.-PILASTRI
z
Verifica sismica N (par 7.4.4.2.2.1) (OK SE < 1)
0.65*Rck in CDB
z
La compressione N deve essere ≤
0.55*Rck in CDA
161
___
Verifica elementi in c.a.-PILASTRI
Controllo stabilità (par 4.1.2.1.7.2)
(non compromette lo stato di verifica)
z
z
Gli effetti del secondo ordine possono essere trascurati se
λ
<1
λlim
con
Il risultato “Controllo stabilità” riveste particolare importanza in
quanto se > 1 è necessario valutare gli effetti del secondo ordine
λ
(controllo automatico effettuato da Pro_Sap. Se λ > 1 viene
eseguita la progettazione come “elemento snello” )
lim
___
162
Verifica elementi in c.a.-PILASTRI
z Verifica
V/T (OK SE < 1)
Par. 4.1.2.1.3.2/4.1.2.1.4
z
z
Nel caso di torsione e taglio viene usata la formula 4.1.32
___
163
Verifica elementi in c.a.-PILASTRI
z Sfruttamento
z
z
wd% (OK SE < 1)
Permette la visualizzazione, mediante mappa di colore, dello
sfruttamento dell’armatura trasversale della sezione, espresso in
punti percentuali come rapporto tra il passo staffe usato e quello
teorico determinato dalle sole sollecitazioni. La verifica è positiva
se il valore è inferiore a 100 (100%)
Rapporto D/C V2 e V3
Risultato del rapporto fra domanda e capacità a taglio in
direzione 2 e direzione 3. Il risultato è utile per verificare la
regolarità in altezza (par 7.2.2, punto g)
___
164
Verifica elementi in c.a.-PILASTRI
Tensioni
Pilastri SLE
Fessure
___
165
Verifica elementi in c.a.-PILASTRI
z
Tensioni di esercizio (par 4.1.2.2.5.1) (OK SE < 1)
___
166
Verifica delle fondazioni
In sostanza, lo spirito della norma è quello di EVITARE LA FORMAZIONE DI
CERNIERE PLASTICHE in quanto, in caso di sisma, è molto complessa (se non
impossibile) la riparazione degli elementi di fondazione.
___
167
Verifica delle fondazioni
Efd = γrd ·(EfGrav + EfEsis )
Questo significa che, per azioni sismiche, le sollecitazioni sono amplificate di γrd
Con γrd=1.1 in CDB e γrd=1.3 in CDA.
Cosa viene effettuato da Pro_Sap?
Nel contesto “Visualizzazione Risultati” vengono mostrati i valori di σ derivanti
dall’analisi.
Nella progettazione di travi, plinti e platee le sollecitazioni (e quindi le tensioni)
saranno amplificate del fattore γrd
___
168
Verifica delle fondazioni
• Dettagli costruttivi:
Inoltre
___
169
Verifica delle fondazioni
Questo significa che è necessario creare dei criteri di progetto “ad-hoc” per le
fondazioni, in cui viene posta la percentuale Af/A pari allo 0,2%. Per i pali il
progetto è invece automatico (0.3% e 1% minimo per una lunghezza di 10*d)
Ad esempio, per un palo di diametro da 80cm si avrà un’armatura minima pari a:
A cls = 5024 cmq
A acciaio (per un tratto pari a 10 * 80 = 800 cm) = 50.24 cmq.
Saranno quindi necessari MINIMO 16 Ф20 per una lunghezza di 800cm!
___
170
Verifica delle fondazioni
___
171
VERIFICA MURATURA
___
172
VERIFICA MURATURA
Verifica N/Mo
Verifica N/Mp
Verifica V
MURATURA
Snellezza
Eccentricità
___
173
VERIFICA MURATURA
• Verifica a pressoflessione ORTOGONALE AL PIANO (OK SE < 1) :
E’ differenziata nel caso in cui nel modello venga applicata analisi sismica
oppure no:
• In assenza di sisma viene utilizzata la formula 4.5.5:
• In presenza di analisi sismica viene invece utilizzato il paragrafo 7.8.2.2.3
___
174
VERIFICA MURATURA
___
175
VERIFICA MURATURA
• Verifica a pressoflessione NEL PIANO (OK SE < 1) :
La verifica a pressoflessione di una sezione di un elemento strutturale si
effettua confrontando il momento agente di calcolo con il momento
ultimo resistente.
Nel caso di una sezione rettangolare tale momento ultimo può essere
calcolato come:
___
176
VERIFICA MURATURA
___
177
VERIFICA MURATURA
• Verifica a TAGLIO (OK SE < 1) :
La resistenza a taglio di ciascun elemento strutturale è valutata per mezzo della
relazione seguente:
La verifica viene eseguita confrontando il taglio della parete con la resistenza a
taglio calcolata con la 7.8.3
___
178
VERIFICA MURATURA
___
179
VERIFICA MURATURA
• Snellezza (viene visualizzata la snellezza del macro-setto) :
Viene valutata tramite la formula
dove h0 è la lunghezza libera di inflessione della parete valutata in base alle
condizioni di vincolo ai bordi espresse dalla (4.5.6) e t è lo spessore della parete.
Il valore della snellezza non deve risultare superiore a 20.
La verifica effettuata da Pro_Sap consiste nel confronto tra la snellezza calcolata
e la snellezza valutata tramite la formula precedente e indicata nei criteri di
progetto:
___
180
VERIFICA MURATURA
___
181
VERIFICA MURATURA
• Eccentricità (OK SE < 0.33) :
a)Eccentricità totale dei carichi verticali dovuta ai carichi trasmessi dai muri
superiori rispetto al piano medio del muro da verificare calcolate secondo le
formule 4.5.8
___
182
VERIFICA MURATURA
• Eccentricità:
b) Eccentricità dovuta a tolleranze di esecuzione, pari a ea=h/200
c) Eccentricità ev dovuta ad azioni orizzontali considerate agenti in direzione
normale al piano della muratura 4.5.10
Le eccentricità es, ea e ev vanno convenzionalmente combinate tra di loro
secondo le due espressioni:
___
183
VERIFICA MURATURA
Il valore di e1 è adottato per la verifica dei muri nelle loro sezioni di estremità; il
valore di e2 è adottato per la verifica della sezione ove è massimo il valore di
Mv. L’eccentricità di calcolo e non può comunque essere assunta inferiore ad ea
___
184
VERIFICA MURATURA
___
185
VERIFICA ACCIAIO
___
186
VERIFICA ACCIAIO
Verifica V/T
Verifica N/M
ACCIAIO
Verifica flessione
Verifica stabilità
presso-flessione
___
187
VERIFICA ACCIAIO
• Verifica V/T a taglio-torsione (OK SE < 1)
• In presenza di SOLO TAGLIO la resistenza a taglio vale
• In presenza di torsione la resistenza a taglio viene ridotta ed è data dalla
formula 4.2.25 per sezioni ad I o ad H o dalla 4.2.26 per sezioni cave.
___
188
VERIFICA ACCIAIO
___
189
VERIFICA ACCIAIO
• Verifica N/M a presso-flessione (OK SE < 1)
Per sezioni ad I o ad H di classe 1 e 2 doppiamente simmetriche, soggette a
tenso o presso-flessione biassiale viene applicata la verifica 4.2.39:
Per sezioni generiche viene applicata la verifica 4.2.40:
___
190
VERIFICA ACCIAIO
Verifica stabilità
flessione
Verifiche di
stabilità
Verifica stabilità
presso-flessione
___
191
VERIFICA ACCIAIO
• Verifica a flessione (STABILITA) (OK SE < 1)
Una trave con sezione ad I o H soggetta a flessione nel piano dell’anima, deve
essere verificata nei riguardi dell’instabilità flesso torsionale secondo la formula
Il momento resistente è valutato mediante la formula:
___
192
VERIFICA ACCIAIO
___
193
VERIFICA ACCIAIO
• Verifica a presso-flessione (STABILITA’ e SVERGOLAMENTO) (OK SE < 1)
La verifica è condotta secondo il paragrafo C4.2.4.1.3.3.1 Metodo A
___
194
VERIFICA ACCIAIO
195
___
VERIFICA ACCIAIO
Verifica freccia
1000/L
Verifica SLE
___
196
Relazione di calcolo
La modalità di presentazione della relazione di calcolo è descritta
nel cap.10 dell’NTC 2008. In particolare:
z Tipo di analisi svolta: automaticamente identificata ed inserita
in relazione
z Origine e caratteristiche del codice di calcolo:
automaticamente inserite in relazione
z Affidabilità dei codici utilizzati: quaderno di affidabilità
disponibile all’indirizzo:
http://www.2si.it/Software/Affidabilit%C3%A0.htm
z Modalità di presentazione dei risultati: è possibile integrare
la relazione con disegni, schemi grafici e configurazioni
deformate della struttura, i diagrammi di inviluppo e gli schemi
dei carichi applicati.
z
___
197
