trasformatori - e

Elettrotecnica
TRASFORMATORI
Insegnamento: ELETTROTECNICA
Docente: Prof. Alberto Geri
Lezione: Trasformatori
Data: 14/06/06
Ora: 12.35.34
Pagina: 2
TRASFORMATORI
I trasformatori sono macchine elettriche statiche (i.e., prive di
organi in movimenti) il cui funzionamento si basa sulla legge
dell'induzione elettromagnetica (i.e., la legge di FaradayNeumann-Lentz)
d
e=−
dt
I
trasformatori
sono
le
macchine elettriche che, a
partire dal 1890, hanno
consentito
la
capillare
diffusione dell'energia elettrica
per usi civile ed industriali.
Insegnamento: ELETTROTECNICA
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Lezione: Trasformatori
Data: 14/06/06
Ora: 12.35.34
Pagina: 3
Trasformatori monofase
1/3
Classificazione: in base al tipo d'impiego
Insegnamento: ELETTROTECNICA
Docente: Prof. Alberto Geri
Lezione: Trasformatori
Data: 14/06/06
Ora: 12.35.34
Pagina: 4
Trasformatori monofase
2/3
Classificazione: in base alle modalità di raffreddamento
Insegnamento: ELETTROTECNICA
Docente: Prof. Alberto Geri
Lezione: Trasformatori
Data: 14/06/06
Ora: 12.35.34
Pagina: 5
Trasformatori monofase
3/3
Classificazione: in base alle modalità di raffreddamento
Insegnamento: ELETTROTECNICA
Docente: Prof. Alberto Geri
Lezione: Trasformatori
Data: 14/06/06
Ora: 12.35.35
Pagina: 6
Trasformatori monofase
1/3
Cenni costruttivi
Insegnamento: ELETTROTECNICA
Docente: Prof. Alberto Geri
Lezione: Trasformatori
Data: 14/06/06
Ora: 12.35.35
Pagina: 7
Trasformatori monofase
2/3
Cenni costruttivi
Insegnamento: ELETTROTECNICA
Docente: Prof. Alberto Geri
Lezione: Trasformatori
Data: 14/06/06
Ora: 12.35.35
Pagina: 8
Trasformatori monofase
3/3
Cenni costruttivi
Trasformatori monofase di potenza a secco
per la realizzazione di reti isolate in ambiente
uso medico.
POTENZA:
da 600 a 3500 VA @ 50/60 Hz
PRIMARIO:
230 VAC
SECONDARIO:
115 - 0 - 115 VAC
RAFFREDDAMENTO:
AN
RESISTENZA D'ISOLAMENTO:
> 50 kΩ
© Dossena
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Lezione: Trasformatori
Data: 14/06/06
Ora: 12.35.35
Pagina: 9
Trasformatori monofase
1/6
Trasformatore ideale: ipotesi esemplificative
Riluttanza del nucleo lineare (R = costante) ovvero permeabilità
magnetica (μ = costante ≠ 0 ) costante e diversa da zero.
Perdite nel nucleo (per isteresi e correnti parassite) nulle.
Accoppiamento fra gli avvolgimenti perfetto (k2 = 1).
Resistenze degli avvolgimenti nulle (R1 = R2 = 0).
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Lezione: Trasformatori
Data: 14/06/06
Ora: 12.35.36
Pagina: 10
Trasformatori monofase
2/6
Trasformatore ideale: funzionamento a vuoto
A vuoto U1  I1 con I2=0
E1
E2
N1
I1
R
N1


E2 =− j −c2 = j  N 2 t = j  N 2
I1 
R
N1
U 1− E1=0 ⇒ U 1= E1= j  N 1
I1 
R
N1
U 2− E2=0 ⇒ U 2= E2 = j  N 2
I1 
R
E1= j  c1 = j  N 1 t = j  N 1
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Lezione: Trasformatori
F1=N 1 I1= R t
F1 N 1
t = =
I1
R R
E1 N 1
=
E2 N 2
U 1 N 1
=
U 2 N 2
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Ora: 12.35.36
Pagina: 11
Trasformatori monofase
3/6
Trasformatore ideale: funzionamento a carico
A carico con U 1 invariante
U 1  I1 con I2≠0
E1
Essendo ancora
F1− F2= R t
N 1 I1 −N 2 I2= R t
E2
U 1− E1=0
U 1= E1 = j  N 1 t
e cioè il
N1

flusso rimane INVARIATO nel passaggio da vuoto a carico t =
I1 
R
E1 U 1 N 1
Quindi, per quanto visto in precedenza, risulta ancora
= =

E 2 U 2 N 2
ed inoltre si ha
segue che
N 1 I1 −N 2 I2= N 1 I1 
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⇒
N2
I1= I1 
I2
N1
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Ora: 12.35.36
Pagina: 12
Trasformatori monofase
4/6
Trasformatore ideale: funzionamento a vuoto ed a carico
N1
I1 
R
E1 U 1 N 1
= =

E 2 U 2 N 2
t =
E1
E2
Tensione imposta
N2
I1 = I1 
I2
N1
Si può quindi concludere che a tensione imposta invariante il flusso
nel ferro non varia nel passaggio da a vuoto a carico. Inoltre, scegliendo
in modo opportuno il rapporto spire, n=N1/N2, si può passare da una
tensione U1 più elevata ad una tensione U2 più bassa (trasformatore
abbassatore) o viceversa (trasformatore elevatore). Infine, la corrente
primaria, I1, si adegua alle variazioni della corrente secondaria, I2,
secondo l'inverso del rapporto spire, i.e. 1/n=N2/N1.
Il circuito elettrico equivalente può essere così definito ...
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Ora: 12.35.36
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Trasformatori monofase
5/6
Trasformatore ideale: schema equivalente
N1
t =
I1 
R
E1 U 1
= =n

E 2 U 2
E1
E2
E1
E2
I1 = I1  I2 / n
T. I.
E1
=n

E2
C.E.
U 1− E1=0
U 2− E2=0
I1 = I1  I12
T.I.
I12 1
=

I2 n
N 21
U 1= E1 = j  N 1 t = j 
I1 = j  L10 I1 = j X 10 I1 
R
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Ora: 12.35.36
Pagina: 14
Trasformatori monofase
6/6
Trasformatore ideale: proprietà del trasformatore ideale
T. I.
U 1
=n
U 2
I1 1
=
I2 n
Il fattore di trasporto delle potenze 1
U 1 I*1=  n U 2   1n I*2 =U 2 I*2
Dal secondario al primario il fattore di trasporto delle impedenze è n 2
Ż 2 I 22 = Z˙ 2 n I 1 2 =n 2 Z˙ 2  I 12= Z˙12 I 21 ⇒ Z˙12=n 2 Z˙ 2
1
Dal primario al secondario il fattore di trasporto delle impedenze è 2
n
2
1
1
1
2
Ż 1 I 1 = Z˙ 1  I 2  = 2 Z˙ 1  I 22= Z˙21 I 22 ⇒ Z˙21= 2 Ż 1
n
n
n
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Data: 14/06/06
Ora: 12.35.37
Pagina: 15
Trasformatori monofase
1/6
Dal trasformatore ideale al trasformatore reale: rimozione ipotesi esemplificative
2
2
P ist =k ist f B1.6÷2
∝
B
∝
E
M
P cp=k cp 2 f 2 B 2M ∝ B 2 ∝ E 2
P f = P ist  P cp ∝ B 2 ∝ E 2
E1
E2
E2
P f=
Rf
Riluttanza del nucleo lineare (R = costante) ovvero permeabilità
magnetica (μ = costante ≠ 0 ) costante e diversa da zero.
Perdite nel nucleo (per isteresi e correnti parassite) nulle.
Accoppiamento fra gli avvolgimenti perfetto (k2 = 1).
Resistenze degli avvolgimenti nulle (R1 = R2 = 0).
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Trasformatori monofase
2/6
Dal trasformatore ideale al trasformatore reale: perdite nel ferro
E1
E2
E1
E2
I1 = I1a  I1 I12
I2
= I1a  I1 
n
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Data: 14/06/06
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Trasformatori monofase
3/6
Dal trasformatore ideale al trasformatore reale: rimozione ipotesi esemplificative
c1= N 1  1d t 
E1= j  N 1 t 
E1d = j  N 1 1d =
N 1 1d
= j
I1= j X 1d I 1
I1


N i id
L id =
, X id = j  Lid
Ii
Riluttanza del nucleo lineare (R = costante) ovvero permeabilità
magnetica (μ = costante ≠ 0 ) costante e diversa da zero.
Perdite nel nucleo (per isteresi e correnti parassite) nulle.
Accoppiamento fra gli avvolgimenti perfetto (k2 = 1).
Resistenze degli avvolgimenti nulle (R1 = R2 = 0).
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Trasformatori monofase
4/6
Dal trasformatore ideale al trasformatore reale: rimozione ipotesi esemplificative

R 1 del primario
R 2 del secondario
Riluttanza del nucleo lineare (R = costante) ovvero permeabilità
magnetica (μ = costante ≠ 0 ) costante e diversa da zero.
Perdite nel nucleo (per isteresi e correnti parassite) nulle.
Accoppiamento fra gli avvolgimenti perfetto (k2 = 1).
Resistenze degli avvolgimenti nulle (R1 = R2 = 0).
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Lezione: Trasformatori
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Trasformatori monofase
5/6
Dal trasformatore ideale al trasformatore reale: perdite nel rame e flussi dispersi
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Lezione: Trasformatori
Data: 14/06/06
Ora: 12.35.37
Pagina: 20
Trasformatori monofase
6/6
Dal trasformatore ideale al trasformatore reale: schema equivalente
U1 = R 1 j X 1  I1  E1
U2= E2− R 2 j X 2  I2
U 1= R 1 j X 1  I1n U 2 n  R 2 j X 2  I2
1
I1 = I10 I2= I10 I12
n
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Lezione: Trasformatori
Data: 14/06/06
Ora: 12.35.38
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Trasformatori monofase
1/5
Prova a vuoto ed in corto circuito
Attraverso la prova a vuoto e la prova in corto circuito vengono
misurati/verificati i dati caratteristici di funzionamento del
trasformatore, alcuni dei quali sono riportati direttamente sulla targa
del trasformatore (sovente in percento dei valori nominali del
trasformatore) da cui si possono dedurre i parametri degli schemi
elettrici equivalenti.
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Trasformatori monofase
2/5
Prova a vuoto ed in corto circuito: valori nominali del trasformatore
U 1n
U 2n
I 1n
I 2n
Pn
fn
n
Tensione nominale primaria [V]
Tensione secondaria a vuoto [V]
Corrente nominale primaria [A]
Corrente nominale secondaria [A]
Potenza nominale
[VA]
Frequenza nominale
[Hz]
Rapporto di trasformazione
P n =U 1n I 1n =U 2n I 2n
P n =  3U 1n I 1n=  3 U 2n I 2n
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Trasformatori monofase
3/5
Prova a vuoto ed in corto circuito: prova a vuoto
Alimentando il primario con la tensione nominale e l'interruttore S
aperto si leggono le indicazioni degli strumenti da si ricava
Dipende dal lato di misura
Verifica del rapporI 10 = A
to di trasformazione
Non dipendono dal lato di misura
V 1 U 1
I 10
P0
= =n
i 0 %=
100 P 0 =W P 0%= 100
V 2 U 2
I 1n
Pn
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Trasformatori monofase
4/5
Prova a vuoto ed in corto circuito: prova in corto circuito
Chiudendo l'interruttore S ed alimentando con una tensione che fa
scorrere nel primario la corrente nominale, dalle letture si ha
Dipende dal lato di misura
U 1cc=V 1 I 1cc= A=I 1n
I 1n
Non dipendono dal lato di misura
=n
I 2n
U 1cc
P cc
u cc % =
100 P cc =W P cc % =
100
U 1n
Pn
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Trasformatori monofase
5/5
Prova a vuoto ed in corto circuito: analisi dei risultati
Dalle misure si ottiene
U1
U 1cc
Z v=
Z cc =
I 10
I 1n
e si verifica che Z v ≫ Z cc
con Z˙ v = Z˙ 1 Z˙10
Z˙10 Z˙12
e Z˙cc = Z˙ 1 
Z˙10 Z˙12
essendo Z˙12=n 2 Z˙ 2
dalla Z v ≫ Z cc
segue
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Lezione: Trasformatori
Z 10 ≫ Z 12≃Z 1
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Trasformatori monofase
5/5
Prova a vuoto ed in corto circuito: analisi dei risultati
Ad esempio
TR: P an=100 kVA
n=10/0.230 kV
U cc% =4 %
I 0 % =1.3%
P an
I 1n =
=10 A
U 1n
I 10 =I 1n I 0 %=0.13 A
U1
Z v = =76923
I 10
U 1cc=U 1n U cc%=400V
U 1cc
Z cc =
=40 ≪Z v
I 1n
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Ora: 12.35.39
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Trasformatori monofase
1/3
Funzionamento a vuoto: circuito equivalente di I (a vuoto) e II specie (a carico)
I specie
Z˙ 1 I10 ≪ Z˙10 I10
II specie
I10 ≪ I1cc= I1n
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Ora: 12.35.39
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Trasformatori monofase
2/3
Determinazione dei parametri dei circuiti elettrici equivalenti di I e II specie
I specie
P 0 ≃P fe
U 1n
Z 10=
I 10
P0
cos 0 =
U 1n I 10
Q 0=  U 1n I 10  −P 0
2
2
U 1n
U 1n
R 10=
X 10=
P0
Q0
II specie
1
P cc ≃P cu
Z 2c = 2 Z 1c
n
U 1cc
P cc
Z 1c =
cos cc =
I 1n
U 1cc I 1n
P cc
R 1c = 2
X 1c =  Z 21c− R 21c
I 1n
2
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Lezione: Trasformatori
2
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Ora: 12.35.39
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Trasformatori monofase
3/3
Funzionamento a vuoto e in corto circuito: diagrammi fasoriali
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Trasformatori monofase
1/2
Funzionamento a carico: circuito equivalente di II specie riportato al secondario
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Ora: 12.35.39
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Trasformatori monofase
2/2
Caduta di tensione da vuoto a carico
 AB
 BC
 =I 2  R 2c cos  X 2c sin 
 U 2=U 20 −U 2= AD≃
U 20−U 2
I 2  R 2c cos  X 2c sin 
 U 2% =
100=
100 =
U 2n
U 2n
U 2n I 2  R 2c cos  X 2c sin 
R 2c P 2 X 2c Q 2
=
100=
100 =
2
2
U 2n
U 2n
P cc
U 2cc
P2
Q2
2
I 2n
I 2n
=
100 =
2
U 2n
P cc
U 2cc
P 2
Q2
U 2n I 2n
U 2n
=
100
U 2n I 2n
   
P cc % P 2 U cc % Q 2
 U 2%=
Pn
X 2c =  Z 2c2 −R 22c ≃Z c2
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Data: 14/06/06
Ora: 12.35.40
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Trasformatori monofase
1/1
Perdite e rendimento
P t = P fe  P cu
Pt
η
Per U , f =cost.⇒ P fe =cost.
P cu= R 2c I 22= R 2c 2 I 22n = 2 P cc
Pcu
Pfe
0
¼
½
¾
P t = P fe 2 P cc
Le P t non dipendono dal cos 
del carico quindi è funzione
della sola potenza apparente
1 α=I/In
erogata, i.e. P 2 =U 2 I 2
P a −P t
Pt
=
=1−
con P t =P fe 2 P cc e P r = P n cos 
Pa
P r P t
2
Il rendimento dipende dal cos  ed è massimo quando P fe = P cc
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Ora: 12.35.40
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Trasformatori monofase
1/4
Collegamento in parallelo
U1a =U1b=U1
U2a =U2b=U2
I2a I2b= I2
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Data: 14/06/06
Ora: 12.35.40
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Trasformatori monofase
2/4
Collegamento in parallelo: condizioni di funzionamento ottimali
Il funzionamento ottimale di due trasformatori in parallelo (i.e. di due
trasformatori alimentati, lato primario, dalla stessa rete e, lato secondario,
chiusi sullo stesso carico) si ha quando questi si comportano come se
fossero un unico trasformatore che:
in ogni condizione di lavoro presenta il massimo rendimento
consentito dai due trasformatori
ciò impone che in particolare a vuoto (I2 = 0) siano nulle anche le
correnti erogate dai due trasformatori (I2a = I2b = 0), onde evitare
ingenti dissipazioni di potenza a fronte di una potenza assorbita dal
carico identicamente nulla
ha la potenza nominale massima uguale alla somma delle potenze
nominali dei due trasformatori, i.e. Pn = Pna + Pnb
ciò impone che dovendo essere rispettata la
Pn = U2n I2n = U2na I2na + U2nb I2nb = U2n ( I2na + I2nb )
si abbia I2n = I2na + I2nb che è verificata se e soltanto se le correnti
erogate dai due trasformatori sono in fase fra loro, e cioè.
I 2na = I 2nb
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Ora: 12.35.40
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Trasformatori monofase
3/4
Collegamento in parallelo: vincoli sui parametri
Il vincoli che devono essere soddisfatti dai parametri affinché risultino
rispettate le due condizioni di funzionamento ottimale in parallelo sono:
per la prima condizione
imponendo l'equilibrio delle tensioni ai secondari dei due TR si ha
U 2=U20a − Z ˙2ca I2a
U 2=U20b − Z ˙2cb I2b
U20a − Z ˙2ca I2a =U20b − Z ˙2cb I2b
posto I 2a = I 2b=0 si ricava U20a −U20b =0 .
Ricordando che la tensione lato primario è uguale per i due TR si ottiene
U1
U 1
na =
=
=n b
U20a U20b
Cioè i due TR devono avere lo stesso rapporto di trasformazione ed i
loro morsetti devono essere collegati in modo tale che le tensioni
devono essere in fase.
Insegnamento: ELETTROTECNICA
Docente: Prof. Alberto Geri
Lezione: Trasformatori
Data: 14/06/06
Ora: 12.35.40
Pagina: 36
Trasformatori monofase
4/4
Collegamento in parallelo: vincoli sui parametri
per la seconda condizione
U 2=U20− Z ˙2ca I2a
U 2=U20− Z ˙2cb I2b
U2ca = Z ˙2ca I 2na = Z ˙2cb I 2nb =U2cb
Z ˙2ca I 2nb I 2nb I 2nb U 2n
=
=
=
Z ˙2cb I 2na I 2na I 2na U 2n
Z ˙2ca I 2na Z ˙2cb I 2nb
=
U 2n
U 2n
U ca % =U cb %
Insegnamento: ELETTROTECNICA
Docente: Prof. Alberto Geri
Lezione: Trasformatori
e
U ca % =Ucb %
cos ca =cos cb
Data: 14/06/06
Ora: 12.35.40
Pagina: 37
Trasformatori monofase
1/1
Simboli grafici
Simbolo impiegato negli schemi
bifilari dove sono mostrati entrambi i
conduttori che fanno parte delle
linee.
Simbolo impiegato negli schemi
unifilari nei quali le linee elettriche
sono ricondotte ad un unico tratto
sul quale sono indicati il numero ed
il tipo di conduttori che ne fanno
parte.
Insegnamento: ELETTROTECNICA
Docente: Prof. Alberto Geri
Lezione: Trasformatori
Data: 14/06/06
Ora: 12.35.41
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Trasformatori monofase
1/1
Targa
Insegnamento: ELETTROTECNICA
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Lezione: Trasformatori
Data: 14/06/06
Ora: 12.35.41
Pagina: 39
Trasformatori trifase
1/3
Cenni costruttivi
Insegnamento: ELETTROTECNICA
Docente: Prof. Alberto Geri
Lezione: Trasformatori
Data: 14/06/06
Ora: 12.35.41
Pagina: 40
Trasformatori trifase
2/3
Cenni costruttivi: trasformatore in olio a perdite normali raffreddamento ONAN
U 1n 20000
=
V
U 20 400
P n =630 kVA
P fe =1470 W
I 0% =1.30
P cc=10000W
U cc %=4
 U % =3.03
Insegnamento: ELETTROTECNICA
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Lezione: Trasformatori
Data: 14/06/06
Ora: 12.35.41
Pagina: 41
Trasformatori trifase
3/3
Cenni costruttivi: trasformatori di grande potenza
Insegnamento: ELETTROTECNICA
Docente: Prof. Alberto Geri
Lezione: Trasformatori
Data: 14/06/06
Ora: 12.35.41
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Trasformatori trifase
4/3
Cenni “distruttivi”: sforzi elettrodinamici negli avvolgimenti
Insegnamento: ELETTROTECNICA
Docente: Prof. Alberto Geri
Lezione: Trasformatori
Data: 14/06/06
Ora: 12.35.42
Pagina: 43
Trasformatori trifase
5/3
Cenni “distruttivi”: danni agli avvolgimenti prodotti dalle correnti di guasto
Insegnamento: ELETTROTECNICA
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Lezione: Trasformatori
Data: 14/06/06
Ora: 12.35.44
Pagina: 44
Trasformatori trifase
6/3
Cenni “distruttivi”: incendio trasformatore di stazione
Insegnamento: ELETTROTECNICA
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Lezione: Trasformatori
Data: 14/06/06
Ora: 12.35.44
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Trasformatori trifase
7/3
Cenni “distruttivi”: incendio trasformatore di stazione
Insegnamento: ELETTROTECNICA
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Lezione: Trasformatori
Data: 14/06/06
Ora: 12.35.45
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Trasformatori trifase
8/3
Cenni “distruttivi”: incendio trasformatore di stazione
Insegnamento: ELETTROTECNICA
Docente: Prof. Alberto Geri
Lezione: Trasformatori
Data: 14/06/06
Ora: 12.35.45
Pagina: 47
Trasformatori trifase
1/1
Schema equivalente: primario e secondario collegati ad Y (neutro accessibile)
Insegnamento: ELETTROTECNICA
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Lezione: Trasformatori
Data: 14/06/06
Ora: 12.35.46
Pagina: 48
Trasformatori trifase
1/3
Collegamento e gruppo (o indice orario): definizione
Gli avvolgimenti primari e secondari dei trasformatori possono essere
collegati a stella (con neutro accessibile o meno), a triangolo o a zig-zag
(questi ultimi in genere per trasformatori di non elevata potenza).
La scelta dei collegamenti dipende da considerazioni di esercizio (e.g., il
collegamento a triangolo lato MT impedisce che un eventuale squilibrio
dei carichi lato BT si ripercuota sulla rete di media tensione, mentre il
collegamento a stella lato BT consente di distribuire il neutro, rende
quindi accessibile la tensione di fase dell'impianto trifase ai carichi
monofase) e da scelte economiche (e.g., un avvolgimento collegato a
triangolo ha un costo superiore rispetto ad un avvolgimento collegato a
stella, perché hanno conduttori di diametro minore ma necessitano di un
maggior numero di spire).
Nei trasformatori trifase la terna delle tensioni di fase secondarie può
essere sfasata rispetto alla terna delle tensioni di fase primarie. Questo
sfasamento, legato alla modalità di interconnessioni degli avvolgimenti ai
morsetti accessibili del trasformatore, si esprime mediante il gruppo.
Insegnamento: ELETTROTECNICA
Docente: Prof. Alberto Geri
Lezione: Trasformatori
Data: 14/06/06
Ora: 12.35.46
Pagina: 49
Trasformatori trifase
2/3
Collegamento e gruppo (o indice orario): definizione
Triangolo : D (alta tensione)
d (bassa tensione)
Stella
: Y (alta tensione)
y (bassa tensione)
Zig-Zag : Z (alta tensione)
z (bassa tensione)
ϕ = ritardo della tensione di fase BT rispetto alla tensione di fase AT
A
Morsetti
C
AT: A B C
B
BT: a b c
a
Dy11
A
c ba
b
A
a
B
b
C
c
C
c
1a lettera
Colleg.
fasi AT
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Lezione: Trasformatori
ϕ = 330°
2a lettera
Colleg.
fasi BT
B
3a lettera
ϕ / 30
Data: 14/06/06
Ora: 12.35.46
Pagina: 50
Trasformatori trifase
3/3
Collegamento e gruppo (o indice orario): esempi
Dy11
A
a
B
b
Yd5
Yd11
A
a
C
c
A
B
b
A
a
C
c
c
a
b
b
C
330°
c
B
C
c
C
c
A
A
a
B
b
330°
b
B
Insegnamento: ELETTROTECNICA
Docente: Prof. Alberto Geri
Lezione: Trasformatori
C
150°
a
B
Data: 14/06/06
Ora: 12.35.46
Pagina: 51
Trasformatori trifase
4/3
Collegamento e gruppo (o indice orario): esempi
VP1
VP2
A
VP3
VP1
VA
A
a
Va
Vn1
B
b
Vn2
C
c
b
Vn2
VP3
Vn3
Vm1
Vb
Vm2
Vc
Vm2 150°
Vm3
C
Vm
c
Vn3
Vm3
Va Vn1
a
VP2
B
Yz5
1
Insegnamento: ELETTROTECNICA
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Lezione: Trasformatori
Data: 14/06/06
Ora: 12.35.47
Pagina: 52
Trasformatori trifase
5/3
Gruppo (o indice orario), rapporto di trasformazione e rapporto spire
11
10
9
8
30° 1
3
Indice orario 11
7
6
Yy
Collegamento
Dd
N1
Collegamento Yd k T =  3
N2
1 N1
Collegamento Dy k T =
3 N 2
2 N1
Collegamento Yz k T =
3 N 2
Gruppo (o indice orario)
2
330°
Collegamento
N1
kT=
N2
N1
kT=
N2
4
5
Collegamenti Yy e Dd
0
2
4
6
8
10
Collegamenti Yd e Dy
1
3
5
7
9
11
Insegnamento: ELETTROTECNICA
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Lezione: Trasformatori
Data: 14/06/06
Ora: 12.35.47
Pagina: 53
Trasformatori trifase
1/1
Collegamento in parallelo: vincoli sui parametri
L'impiego di trasformatori in parallelo consente di ripartire la potenza
richiesta dai carichi in modo tale da ottimizzare il rendimento dell'impianto
(e.g., in considerazione di cicli produttivi caratterizzati da diagrammi di
carico variabili) e/o costituire una riserva in caso di guasto (anche se in
questo caso è preferibile, per ragioni economiche, di ingombri e
funzionali, una riserva “fredda” anziché “calda”) di una macchina o di
futuri ampliamenti dell'impianto. Le condizioni che devono essere
soddisfatte, per i trasformatori trifase, sono TRE:
1) devono avere lo stesso rapporto di trasformazione, kT;
2) devono avere uguali sia le tensione di corto circuito percentuali, Ucc%,
che i f.d.p. di corto circuito, cos φcc;
3) devono appartenere allo stesso gruppo (i.e., non ci devono essere
sfasamenti fra le tensioni delle fasi che vengono collegate, in caso
contrario potrebbero circolare correnti dello stresso ordine di
grandezza delle correnti di corto circuito).
Insegnamento: ELETTROTECNICA
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Lezione: Trasformatori
Data: 14/06/06
Ora: 12.35.47
Pagina: 54
Trasformatori monofase
1/1
Perdite e rendimento
P t = P fe  P cu
Pt
η
Per U , f =cost.⇒ P fe =cost.
P cu=3 R 2c I 22=3 R 2c 2 I 22n=2 P cc
Pcu
Pfe
0
¼
½
¾
P t = P fe 2 P cc
Le P t non dipendono dal cos 
del carico quindi è funzione
della sola potenza apparente
1 α=I/In
erogata, i.e. P 2 =  3U 2 I 2
Pa− P t
Pt
=
=1−
con P t = P fe 2 P cc e P r = P n cos 
Pa
P r  Pt
Il rendimento dipende dal cos  ed è massimo quando P fe = 2 P cc
Insegnamento: ELETTROTECNICA
Docente: Prof. Alberto Geri
Lezione: Trasformatori
Data: 14/06/06
Ora: 12.35.47
Pagina: 55
Trasformatori trifase
1/1
Simboli grafici
Simbolo impiegato negli schemi
multifilari dove sono mostrati tutti i
conduttori che fanno parte delle
linee (i.e., le tre fasi ed il neutro).
Simbolo impiegato negli schemi
unifilari nei quali le linee elettriche
sono ricondotte ad un unico tratto
sul quale sono indicati il numero ed
il tipo di conduttori che ne fanno
parte.
Insegnamento: ELETTROTECNICA
Docente: Prof. Alberto Geri
Lezione: Trasformatori
Data: 14/06/06
Ora: 12.35.48
Pagina: 56
Trasformatori trifase
1/1
Targa
400 V
Insegnamento: ELETTROTECNICA
Docente: Prof. Alberto Geri
Lezione: Trasformatori
Data: 14/06/06
Ora: 12.35.48
Pagina: 57
Trasformatori speciali
1/6
Autotrasformatori
P an = Potenza nominale o passante
P dn = Potenza di dimensionamento
P an= P dn =U 1n I 1n =U 2n I 2n
P dn U 1n I 1n −U 2n I 1n U 1n −U 2n
=
=
=k r
P an U 1n I 1n
U 1n
k r 1:2 (50% riparmio)
1:3 (60% riparmio - limite massimo)
P an =U 1n I 1n =U 2n I 2n
P dn =U 1n −U 2n  I 1n =
= U 1n I 1n −U 2n I 1n
P dn P an
P dn =U 2n  I 2n− I 1n  =
= U 2n I 2n −U 2n I 1n
P dn P an
Insegnamento: ELETTROTECNICA
Docente: Prof. Alberto Geri
Lezione: Trasformatori
Data: 14/06/06
Ora: 12.35.48
Pagina: 58
Trasformatori speciali
2/6
Autotrasformatori
Insegnamento: ELETTROTECNICA
Docente: Prof. Alberto Geri
Lezione: Trasformatori
Data: 14/06/06
Ora: 12.35.48
Pagina: 59
Trasformatori speciali
3/6
Trasformatori di misura: trasformatori di tensione (TV)
Nuclei ferromagnetici di elevata sezione per lavorare lontano dalla
saturazione e per ridurre le perdite.
U cc%
Z˙cc
50-100 V
ridottissima
molto piccola
fondo scala
Insegnamento: ELETTROTECNICA
Docente: Prof. Alberto Geri
Lezione: Trasformatori
Data: 14/06/06
Ora: 12.35.48
Pagina: 60
Trasformatori speciali
4/6
Trasformatori di misura: trasformatori di corrente (TA)
Nuclei ferromagnetici di elevata sezione per lavorare lontano dalla
saturazione e per ridurre le perdite.
I 0%
Z˙ 0
5A
ridottissima
molto grande
fondo scala
Insegnamento: ELETTROTECNICA
Docente: Prof. Alberto Geri
Lezione: Trasformatori
Data: 14/06/06
Ora: 12.35.49
Pagina: 61
Trasformatori speciali
5/6
Trasformatori di misura: inserzione
Insegnamento: ELETTROTECNICA
Docente: Prof. Alberto Geri
Lezione: Trasformatori
Data: 14/06/06
Ora: 12.35.49
Pagina: 62
Trasformatori speciali
6/6
Trasformatori di misura
Trasformatori di corrente per la BT
Trasformatore di tensione per interni
Insegnamento: ELETTROTECNICA
Docente: Prof. Alberto Geri
Lezione: Trasformatori
Data: 14/06/06
Ora: 12.35.49
Pagina: 63