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Le Forze
Una forza applicata a un corpo in grado di muoversi lo mette in moto quindi le forze producono effetti dinamici. Se il
corpo non si può muovere per via di un vincolo la forza produce la deformazione del corpo e del vincolo. Esse
producono effetti dinamici ma anche statici e sono causa del movimento di corpi in quiete o dell’arresto di corpi in
movimento ma anche della deformazione di corpi vincolati. Esempi di forza: peso,elettrica,magnetica,elastica,di attrito.
Misura statica delle forze
Due forze si definiscono uguali se applicate a uno stesso corpo producono uguali deformazioni. Basandosi su questo
principio il dinamometro misura l’allungamento subito da una molla per effetto di un corpo che la trascina verso il
basso. Il dinamometro deve essere precedentemente tarato misurando gli allungamenti prodotti da forze note, usando
una serie di campioni uguali (cilindretti metallici dello stesso materiale con uguale base, altezza). Poi si pone un porta
pesi all’estremità libera fornito di un indice che in partenza indica lo zero su un asta verticale graduata. Completata la
taratura il dinamometro può essere usato per misurare forze di intensità incognita. In ogni misurazione il dinamometro
deve essere usato nelle condizioni di taratura. Le forze si misurano in newton ma alcuni dinamometri sono tarati col
kilogrammo-peso che rappresenta il peso del corpo di platino-iridio assunto come campione di massa posto a 45° di
latitudine e a livello del mare. Oppure è usato il grammo-peso, che vale un millesimo del Kgp.
Le forze come vettori
Una forza produce effetti dinamici ma questi possono avere direzioni e versi differenti e quindi la forza è una grandezza
individuata da un valore numerico chiamato intensità o modulo, un verso e una direzione perciò è una grandezza
vettoriale. La prova sperimentale di questa deduzione è che le forze si sommano secondo la regola del parallelogrammo
caratteristica delle forze vettoriali. L’operazione con cui si determina la risultante di due forze si chiama composizione
delle forze assegnate e le forze che la determinano si chiamano componenti. L’intensità della risultante di due forze è
maggiore della differenza e minore della somma delle intensità delle componenti. E’ uguale alla somma se le
componenti hanno direzione e verso uguali, alla differenza se i versi sono opposti. La costruzione di due forze
componenti di una forza assegnata si chiama scomposizione delle forze. Se è data la sola risultante il problema ha
infinite soluzioni mentre ne ha una sola se vengono fornite le direzioni delle componenti.
Equilibrio di un punto materiale
Se a un punto materiale è applicato un sistema di più forze complanari si può determinare la risultante mediante
successive regole del parallelogrammo ed essa equivale al sistema delle forze ma si può determinare col procedimento
grafico noto come poligono delle forze: bisogna costruire la poligonale riportando consecutivamente a partire dalla
punta della freccia di un vettore tanti vettori uguali a quelli che rappresentano le forze del sistema e la risultante avrà per
estremi il punto di applicazione della prima forza e la punta dell’ultimo vettore tracciato. Più forze applicate a uno
stesso punto materiale costituiscono un sistema equilibrato se la risultante del sistema di forze è nulla e la poligonale è
una spezzata chiusa. In presenza di vincoli vanno considerate anche le reazioni vincolari. La rappresentazione di tutte le
forze agenti è nota come corpo libero; H=AC l=BC. La catena considerata deve essere in equilibrio perché se no
sarebbe in movimento perpetuo in contrasto con il principio di conservazione dell’energia. Per simmetria può non
essere considerato il tratto AB quindi i dischi dell’ipotenusa sono equilibrati a quelli del cateto ma allora essendo i pesi
proporzionali ai lati F/P=h/l
Per equilibrare un corpo su un piano inclinato con un altro corpo sostenuto da un cavo la tensione dovrà essere uguale
alla componente del peso di questo parallela al piano e diretta verso il basso mentre quella perpendicolare è già
equilibrata dalla reazione vincolare del piano.
Il moto visto dinamicamente
Il problema della causa dell’accelerazione fu risolto da Newton (fisico, matematico, astronomo, filosofo, dopo aver
studiato a Cambridge vi tornò a insegnare nel 1667, membro di numerose accademie, ebbe esperienza politica,
philosophiae naturalis principia mathematica, indagini meccaniche e astronomiche, opti, teoria corpuscolare della
luce,arhitmetica universalis e methodus fluxionum et serierum infinitarum. Sepolto a Westmister. Grazie alla sua opera
si è giunti a formulare i principi della dinamica completando la costruzione matematica del mondo della natura di
Galileo.
Forza e velocità secondo Aristotele
In tutta la Fisica pregalileiana si pensava che fosse necessaria una forza per mantenere in moto un corpo con una certa
velocità. Pensavano che una forza costante che agisce su un corpo comunica ad esso una velocità costante e che la
velocità acquistata da un corpo in seguito all’azione di una forza è inversamente proporzionale alla massa ma Aristotele
si accorse che l’esperienza non confermava quest’ultima legge nel caso in cui tra forza e massa c’è una proporzione
molto grande e se ne accorge attraverso una prova sperimentale che lo avvicina al metodo scientifico moderno anche se
la sua rimane un esperienza di tipo solo qualitativo. Che l’effetto di una forza sia una velocità lo si deduce anche dal
fatto che enuncia che la velocità di caduta di un grave è proporzionale alla sua pesantezza. Inoltre conosceva che la
velocità di caduta aumentava e lo spiegava dicendo che ogni corpo mentre si avvicina al suo luogo naturale si muove
più velocemente. Queste considerazioni errate sono frutto però di una scienza meno approfondita, di conoscenze ridotte
e di metodi di indagine inferiore e va considerata positivamente se si pensa a quanto è passato prima che fosse messa in
discussione. Gli allievi di Aristotele usarono spesso argomentazioni strane e errate non conformi agli insegnamenti per
mantenere la validità di queste teorie. E lo stesso Galileo pur dimostrando questi errori accusa questi di non seguire il
maestro.
Il primo principio della dinamica
Il primo principio della dinamica stabilisce il comportamento di corpi sui quali o non agisce alcuna forza o agiscono
forze in equilibrio. Galileo osservo che una sferetta che rotola lungo un piano inclinato raggiunge la stessa altezza di
partenza su un piano inclinato opposto tenendo conto di lievi differenze dovute all’attrito. Durante la discesa il moto è
accelerato mentre durante la salita è decelerato. L’altezza che raggiungeva era uguale anche su piani inclinati
diversamente. Se l’inclinazione diventa 0 la decelerazione si annulla e si muoverebbe di velocità costante infatti il peso
è equilibrato dalla reazione vincolare del piano ma allora la velocità non è effetto di una forza costante come pensava
Aristotele. Questo esperimento è ideale perché non si può operare in assenza assoluta di attriti come supposto ma questi
intervengono frenando la sferetta e la sua velocità costante. Il primo principio della dinamica è detto anche principio di
inerzia e sostiene che ogni corpo non soggetto a forze persevera nel suo stato di quiete o di movimento costante.
Questo fu pronunciato in forma estesa da Newton. Osserviamo che il primo principio introduce anche il concetto di
inerzia dei corpi come proprietà per cui ogni corpo tende a conservare il suo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme
perciò per produrre un’accelerazione necessaria una forza tanto maggiore quanto più lo è l’inerzia del corpo.
Sistemi inerziali
La quiete e il moto sono sempre relativi a un sistema di riferimento. Il primo principio è valido in sistemi S o altri
sistemi in movimento rettilineo uniforme rispetto S mentre non vale se sono in moto accelerato. Tutti i sistemi in cui
vale il primo principio si dicono sistemi inerziali. Nell’esperienza è tale un sistema di riferimento stellare con origine in
una stella e con gli assi orientati verso le stelle fisse. Sono naturalmente inerziali tutti i sistemi in moto rettilineo
uniforme rispetto a un sistema di riferimento stellare. La Terra ha un movimento di rivoluzione intorno al sole e di
rotazione intorno al proprio asse ma essendo moti circolari la terra si muove di moto accelerato rispetto alle stelle quindi
non è inerziale. Ma la causa della non inerzialiltà della Terra è dovuta al moto accelerato rispetto alle stelle determinato
da una velocità angolare piccola esso è approssimativamente inerziale.
Il secondo principio della dinamica
Il comportamento di un corpo sul quale agisce una forza non equilibrata, cioè o una sola forza o forze con risultante
nulla è studiato in questo principio. Dall’esperienza si è trovato che la forza agente su un corpo produce una
accelerazione direttamente proporzionale alla forza stessa. Detta m la costante di proporzionalità F/a=m. Pertanto F=ma
e il grafico dell’accelerazione in funzione della forza è una retta. Tutto ciò trascurando l’attrito. Se F=0 allora a=0 e
quindi si ha o un moto rettilineo uniforme o la quiete, come dice il primo principio della dinamica. Anche quando
l’attrito non è trascurabile resta la proporzione. L’esperienza dice poi che ad eguale forza, l’accelerazione varia da corpo
a corpo e in particolare varia rispetto al peso. Il coefficiente m aumenta con il diminuire dell’accelerazione e quindi m è
detta massa inerziale, ed esprime una misura di inerzia dei corpi, della resistenza che essi presentano ad assumere una
accelerazione sotto l’azione di una forza. L’accelerazione ha poi stesso verso come vettore della forza. Per il secondo
principio: ogni forza, misurata staticamente, applicata ad un corpo libero di muoversi, determina in questo
accelerazione, nella direzione e nel verso della forza, direttamente proporzionale all’intensità della forza stessa.
L’azione di una forza non è influenzata dallo stato del soggetto prima che venga usata: l’accelerazione di un corpo in
quiete è uguale a quella di un corpo in moto se sono soggetti a uguali forze. Essa, come la prima, è valida solo in un
sistema inerziale e in più in essa è contenuta la prima. Essa è anche detta legge di moto, perché una volta nota la forza
agente si ricava accelerazione, la velocità, la traiettoria. In più è valida solo per velocità piccole rispetto a quella della
luce. La formula della relatività infatti dice che m=m0/rad (1-(v/c)2) con m0 massa a riposo, v la velocità, c la velocità
della luce nel vuoto. Per i fenomeni comuni v è trascurabile e quindi il denominatore è circa 1 e m=m0.
Le masse inerziali sono additive, se si sommano danno un altro rapporto. Quindi due corpi hanno stessa massa inerziale
se sotto l’azione della stessa forza hanno stessa accelerazione. Quindi le masse inerziali sono inversamente
proporzionali alle accelerazioni m1/m2=a1/a2. Nel SI la massa è una grandezza fondamentale e il suo campione è il
platino-iridio chiamato kilogrammo-massa. Nel C.G.S. è il grammo, la millesima parte del kg. La massa misurata con la
bilancia, la massa gravitazionale è in relazione con quella inerziale. Quindi la forza, misurata in Newton, è uguale a
1kg.m/s2. Il dine è uguale a 1g.cm/s2 allora 1N=10alla 5 dine.
Massa e Peso
La forza agente su un corpo m è il suo peso P e nella caduta al suolo l’accelerazione è g; allora P=mg. Il peso è quindi
direttamente proporzionale alla massa. A 45° latitudine e al livello del mare il peso di un corpo con massa 1kg è
chiamato kgp (kilopeso). La massa però è intrinseca in ogni cambio perché non ha fattori che la influenzano.
Terzo Principio
A ogni azione corrisponde una reazione contraria.