2004 Vortice in bottiglia

Il tornado nella bottiglia
Uno degli esperimenti di “Magie della Scienza 2004
Raccontato e spiegato dal Prof. Alberto Maccario – ITIS Majorana di Grugliasco
Che cosa osservo?
L’acqua che esce da una bottiglia si muove a spirale, in un vortice a forma di imbuto. Un semplice
connettore (rondella con un foro minore di un centimetro) consente all’acqua di finire in una
seconda bottiglia. L’intero sistema può essere capovolto e il processo si ripete.
Si possono avere due situazioni distinte:
1. Se l’acqua non viene messa in rotazione dallo sperimentatore (con un rapido movimento
circolare) al centro del connettore si forma un sottile strato d’acqua, una sorta di pellicola, a
causa della tensione superficiale. L’acqua contenuta nella bottiglia superiore preme su
questa pellicola e la gonfia a poco a poco, finchè una grossa goccia si stacca cadendo
nell’altra bottiglia. Questo flusso intermittente provoca la diminuzione del volume d’aria
nella bottiglia inferiore con conseguente aumento della sua pressione; si ha quindi un
gorgoglìo di bolle d’aria verso la bottiglia superiore. La pressione sulla pellicola decresce
col diminuire del livello dell’acqua, fino a raggiungere una situazione di equilibrio in cui la
pellicola riesce a trattenere l’acqua fermandone il flusso.
2. Messa in rotazione, l’acqua forma un vortice mentre scorre nell’altra bottiglia. L’acqua cade
sotto l’azione della forza di gravità e, sempre per tale motivo, viene obbligata a scorrere
verso il centro del foro. Trascurando le piccole forze di attrito dovute alla viscosità, il suo
momento angolare resta lo stesso, quindi la velocità dell’acqua aumenta via via che essa si
avvicina al centro del foro (per la stessa ragione per la quale i pattinatori sul ghiaccio,
quando accostano la braccia al petto, aumentano la velocità di rotazione). Per far muovere
l’acqua su una traiettoria circolare devono agire su di essa delle forze, che vengono chiamate
forze centripete.
L’intensità di tali forze può essere dedotta dall’osservazione della
pendenza assunta dall’acqua: dove l’acqua è più ripida, come nel collo dell’imbuto formato
dal vortice, lì la forza centripeta è più grande. L’acqua che si muove sempre più rapidamente
lungo circonferenze di raggio sempre più piccolo, ha bisogno di forze centripete sempre più
grandi. Nel collo del vortice si verifica proprio questo e perciò la parete è più ripida (pensa
alle automobili da corsa nelle gare di velocità: nelle curve più brusche, le piste hanno una
inclinazione affinchè le automobili, che vi arrivano a forte velocità, si mantengano in
carreggiata).
Il foro al centro del vortice permette all’aria di fluire senza difficoltà dalla bottiglia inferiore
a quella superiore che, per tale ragione, si svuota subito e completamente.
In natura i vortici si presentano sotto molti aspetti: come tornado, gorghi, sistemi nuvolosi, galassie,
ecc. Un vortice, in sostanza, è un insieme di oggetti che sono tirati tutti verso il centro, ma non
riescono a raggiungerlo!
Tensione superficiale: sulle superfici dei liquidi che sono a contatto con l’esterno si manifestano
delle forze che danno a queste superfici l’aspetto di membrane elastiche. Il fenomeno ha origine
nelle forze di attrazione tra le molecole del liquido. Una molecola all’interno del liquido subisce una
forza risultante nulla da parte delle molecole vicine, perché è attratta in ugual misura in tutte le
direzioni. Una molecola che si trova in prossimità della superficie sente una forza risultante che la
attrae verso l’interno del liquido.
Forza di gravità: forza di attrazione che si esplica tra una massa e il pianeta più prossimo. Detta
anche forza peso.
Viscosità: resistenza che si incontra in una sostanza liquida o in un gas quando si fa scorrere un suo
strato rispetto agli strati vicini.
Momento angolare (L): detto anche momento della quantità di moto. Dato un corpo puntiforme di
massa m che si trova in un punto P e si muove con velocità v, il suo momento angolare rispetto a un
secondo punto O è dato da :
L = m R x v = R x p,
dove R è il vettore raggio che congiunge O con P, e p = mv è la quantità di moto del corpo.
E’ un invariante quando la risultante dei momenti delle forze esterne che agiscono su un sistema è
uguale al vettore nullo.
Forza centripeta: è la forza che mantiene un corpo di massa m in moto circolare (su una
circonferenza di raggio r) con velocità scalare costante v. E’ diretta verso il centro della traiettoria
circolare e ha modulo: Fc = m v²/r.
L’acqua che esce da una
bottiglia si muove a spirale,
in un vortice a forma di
imbuto. Un semplice
connettore (rondella con un
foro minore di un
centimetro) consente
all’acqua di finire in una
seconda bottiglia. L’intero
sistema può essere
capovolto e il processo si
ripete.
Nell’immagine si vede
solo la bottiglia superiore
del dispositivo.