ESAME DI PROBABILITÀ E STATISTICA PROVA SCRITTA 11/09/2008 Cognome Nome Matricola Punteggio 1 2 Σ (1) Sapendo che all'inizio di una partita di scopa in tavola ci sono due assi, un due e un sei e si è il primo a giocare determinare: (a) la probabilità di poter fare subito una presa; (b) la probabilità di poter fare subito scopa; (c) la probabilità di poter prendere subito il sei che è in terra. Regole base della scopa: All'inizio del gioco il mazziere dà tre carte a ciascun giocatore quindi mette quattro carte sul tavolo. Al proprio turno si gioca una carta e se tale carta è di valore uguale a quello di una carta, o alla somma dei valori di più carte che si trovano sul tavolo, il giocatore prende la carta da lui giocata e quella o quelle di valore corrispondente, e le pone coperte in un mazzetto di fronte a sé; si fa scopa se la carta giocata ha valore pari alla somma di tutte le carte che sono sul tavolo. (2) Si supponga che i pesi di 3000 studenti maschi di un'università siano distribuiti normalmente con media 68 Kg e scarto quadratico medio 3 Kg. Se si estraggono 80 campioni di 25 studenti, qual è la media probabile e lo scarto quadratico medio della risultante distribuzione campionaria delle media se il campionamento è fatto (a) Con ripetizione (b) Senza ripetizione (c) In quanti campioni vi aspettereste di trovare la media compresa tra 66,8 e 68,3 Kg?