VI appello

ESAME DI PROBABILITÀ E STATISTICA
PROVA SCRITTA
11/09/2008
Cognome
Nome
Matricola
Punteggio
1
2
Σ
(1) Sapendo che all'inizio di una partita di scopa in tavola ci sono due assi, un due e un sei e si
è il primo a giocare determinare:
(a) la probabilità di poter fare subito una presa;
(b) la probabilità di poter fare subito scopa;
(c) la probabilità di poter prendere subito il sei che è in terra.
Regole base della scopa: All'inizio del gioco il mazziere dà tre carte a ciascun giocatore quindi
mette quattro carte sul tavolo. Al proprio turno si gioca una carta e se tale carta è di valore
uguale a quello di una carta, o alla somma dei valori di più carte che si trovano sul tavolo, il
giocatore prende la carta da lui giocata e quella o quelle di valore corrispondente, e le pone
coperte in un mazzetto di fronte a sé; si fa scopa se la carta giocata ha valore pari alla
somma di tutte le carte che sono sul tavolo.
(2) Si supponga che i pesi di 3000 studenti maschi di un'università siano distribuiti normalmente
con media 68 Kg e scarto quadratico medio 3 Kg.
Se si estraggono 80 campioni di 25
studenti, qual è la media probabile e lo scarto quadratico medio della risultante distribuzione
campionaria delle media se il campionamento è fatto
(a) Con ripetizione
(b) Senza ripetizione
(c) In quanti campioni vi aspettereste di trovare la media compresa tra 66,8 e 68,3 Kg?