Modulo 4.1 I trasduttori: classificazione e caratteristiche principali

Corso di
STRUMENTAZIONE E AUTOMAZIONE
INDUSTRIALE
Modulo 4.1
I trasduttori: classificazione e caratteristiche
principali
Prof. Ing. Cesare Saccani
Prof. Ing. Augusto Bianchini
Dott. Ing. Marco Pellegrini
Ing. Alessandro Guzzini
Department of Industrial Engineering (DIN) - University of Bologna
Viale del Risorgimento 2, 40136, Bologna – Italy
I trasduttori: attivi vs. passivi
Il trasduttore è un dispositivo che viene eccitato dall’energia proveniente da un
sistema e, a sua volta, fornisce energia, solitamente sotto una diversa forma, ad un
altro sistema. Normalmente i trasduttori vengono collegati a sistemi elettrici e quindi
forniscono un segnale in uscita di tipo elettrico. Questo segnale è funzione del
parametro fisico misurato.
 Trasduttore attivo: dispositivo di trasduzione che deriva dal fenomeno fisico in
ingresso tutta l’energia in uscita. Pertanto, il trasduttore non necessita di
alimentazione. Presenta, però, un grosso vincolo: forma del segnale e quantità
di energia emessa sono limitate dalla quantità di energia disponibile nel
fenomeno trasdotto e dalla efficienza della conversione.
 Trasduttore passivo: dispositivo dotato di un ingresso fisico, di un segnale
elettrico in uscita e di un ingresso elettrico di alimentazione. Sono pertanto
estremamente affidabili e, solitamente, la sensibilità può essere regolata.
D’altro canto, il costo è solitamente più elevato rispetto ad un trasduttore attivo.
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I trasduttori: elemento sensibile
Trasduttore capacitivo
Nel trasduttore con elemento sensibile di tipo capacitivo al variare della
variabile misurata corrisponde una variazione della capacità di un
condensatore.
Esempio: trasduttore di pressione (strumento commerciale)
La pressione di processo esercita una forza che provoca
la variazione della distanza compresa fra i due elettrodi
(di cui uno a contatto con la parte di processo, mentre
l’altro risulta fisso).
La variazione della distanza provoca conseguentemente
una variazione di capacità che può essere associata alla
variazione di pressione secondo la relazione:
𝐶=
𝜀𝑆
𝑑
Dove C è la capacità del condensatore (F), 𝜀 è la
costante dielettrica del mezzo (F/m), S è la superficie dei
due elettrodi (m2) e d è la distanza interposta (m).
L’unità di misura della capacità elettrica è il Farad F = C/V. Solitamente nella pratica si
utilizzano suoi sottomultipli (µF o nF)
Elettrodi
Misura relativa alla
pressione
atmosferica
Misura di pressione
assoluta
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I trasduttori: elemento sensibile
Trasduttore elettroacustico
Il trasduttore con elemento sensibile di tipo elettroacustico converte segnali
sonori in grandezze elettriche che sono associati alla variabile misurata.
Esempio: trasduttore di portata (strumento commerciale)
Si consideri una condotta attraversata da una portata Q. Il
trasduttore immette all’interno della condotta un segnale
acustico dal sensore a al tempo tb . All’istante ta il sensore b
riceve il segnale acustico.
La velocità del fluido risulta essere proporzionale
all’intervallo temporale fra il momento di generazione e di
ricezione del segnale. Dunque la portata può essere
calcolata secondo la relazione:
𝑄 =𝑣×𝐴
Elemento riflettente
Q è la portata di fluido (m3/s), A è la sezione della condotta
(m2), e v è la velocità del fluido (m/s).
I trasduttori elettroacustici hanno il grande vantaggio di non essere intrusivi.
Sono anche utilizzati per l’identificazione di perdite nelle condotte.
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I trasduttori: elemento sensibile
Trasduttore elettromagnetico
Il trasduttore con elemento sensibile di tipo elettromagnetico sfrutta l’insorgere di una
forza elettromotrice (FEM) per misure di velocità.
Esempio: trasduttore di portata volumetrica Promag (Produttore Endress
Hauser)
Si consideri un fluido elettricamente conduttivo (presenza di cariche elettriche
libere) che passa attraverso una condotta.
Se all’interno di un tratto noto di condotta viene realizzato un campo magnetico
di intensità B, sulle particelle è esercitata una forza che ne devia la propria
traiettoria secondo il fenomeno dedotto da Lorentz.
Tale fenomeno definisce che su una carica Q che si muove all’interno di un
campo magnetico B con velocità v si esercita una forza (forza di Lorentz) pari a:
𝑭𝑳 = 𝑸 ∙ 𝒗 × 𝑩
Come si vede dall’equazione vettoriale, le particelle positive sono separate da quelle negative secondo due
traiettorie differenti; viceversa in caso di assenza di moto la forza di Lorentz è nulla e non si assiste alla
separazione delle cariche.
Inserendo due elettrodi in posizione diametralmente opposta è così possibile (in caso di portata non nulla)
osservare una forza elettromotrice proporzionale alla velocità del fluido e quindi alla portata.
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I trasduttori: elemento sensibile
Trasduttore elettromagnetico
Esempio: trasduttore di portata volumetrica Promag (Produttore Endress Hauser)
Il rivestimento isolante serve a garantire l’isolamento fra il fluido carico all’interno e l’esterno.
L’elettrodo di riferimento e quello di tubo vuoto prevengono da errori di misura relativi al non
completo riempimento del tratto con il fluido.
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I trasduttori: elemento sensibile
Trasduttore magnetoresistivo
Il trasduttore con elemento sensibile di tipo magnetoresistivo sfrutta la capacità
di alcuni materiali di cambiare la propria resistenza in funzione del campo
magnetico in cui sono immersi.
In particolare la resistenza elettrica può diminuire o aumentare quando viene applicato
un campo magnetico perpendicolare o parallelo al percorso della corrente fino al
raggiungimento della saturazione magnetica nel materiale.
Sono adatti per il rilevamento della velocità di rotazione, di ruote dentate ma anche
per misure statiche.
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I trasduttori: elemento sensibile
Trasduttore piezoelettrico
Il trasduttore con elemento sensibile di tipo piezoelettrico sfrutta l’originarsi di
una polarizzazione elettrica su facce opposte di materiali sottoposti a
sollecitazioni (stress) fisiche.
Alcuni materiali (quarzo, titanato di bario e litio) godono della proprietà di originare una
differenza di potenziale elettrostatico se sottoposti a sollecitazioni meccaniche e inoltre variano
le proprie dimensioni geometriche se sottoposti ad un campo elettrico (effetto piezoelettrico).
Tali strumenti sono adatti solo per misure dinamiche di pressioni (fenomeni oscillatori di
vibrazioni dell’ordine del kHz)
F
+
+
+
La carica che si genera è proporzionale alla forza.
+
+
+
Le cariche non permangono stabilmente sulla superficie,
per cui il segnale decade. Risulta quindi necessaria una
velocità di campionamento elevata.
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I trasduttori: elemento sensibile
Esempio: trasduttore di pressione di tipo piezoelettrico.
La pressione esercitata sulla membrana comporta una
compressione dell’elemento piezoelettrico situato tra la
stessa e l’elemento isolante. Tale compressione provoca
una differenza di potenziale rilevabile ai capi di due fili
conduttori solidali a due elettrodi posti sulle facce del disco
di materiale piezoelettrico.
La membrana è solitamente solidale ad un coperchio
filettato finalizzato a garantire un precarico tale da ottenere
frequenze naturali differenti dalle frequenze della pressione
dinamica agente sull’elemento sensibile evitando la
risonanza del cristallo.
Disco
piezoelettrico
Membrana
Isolante
Coperchio
e corpo
Cavi
elettrici
Immagine tratta dal ‘’ Manuale del
termotecnico’’ di Nicola Rossi.
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I trasduttori: elemento sensibile
Trasduttore resistivo
Il trasduttore resistivo converte una grandezza fisica in una grandezza elettrica
sfruttando la variazione di resistenza dell’elemento sensore.
Se si considera un conduttore di lunghezza l, sezione S e resistività r la resistenza offerta al
passaggio di corrente risulta essere pari a:
𝑅=𝜌
𝑙
𝑆
In particolare i trasduttori resistivi sfruttano la variazione di uno dei tre parametri per ottenere la
misura della grandezza fisica:
 Trasduttori di spostamento sfruttano variazioni di l;
 Trasduttori di deformazione sfruttano le variazioni di l/S;
 Trasduttori di temperatura, umidità e portata sfruttano le variazioni di densità.
Esempio: Trasduttore di spostamento potenziometro (rilevazione di spostamenti rettilinei)
𝑼𝑼 =
𝑼𝒊 𝑹𝟏
𝑼𝒊 𝒙
=
𝑹𝟏 + 𝑹𝟐
𝑳
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I trasduttori: caratteristiche
Ogni trasduttore è caratterizzato da un insieme di parametri che ne specificano
in maniera quantitativa e qualitativa le caratteristiche.
A seconda del fenomeno fisico da misurare e delle particolari condizioni applicative, il
progettista sceglie il trasduttore più adatto proprio sulla base dell’analisi delle suddette
caratteristiche.
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I trasduttori: caratteristiche
Campo di misura o portata (range)
E’ l’insieme dei valori che può assumere il misurando entro il quale, se sono
rispettate le condizioni operative, lo strumento funziona secondo le specifiche
fornite.
Si esprime usualmente con una coppia di valori che identificano un minimo ed un
massimo.
In assenza di ulteriori dati, il campo di misura va assunto anche per definire i limiti
fisici di impiego dello strumento allo scopo di evitare rotture o danneggiamenti.
In alternativa, il costruttore può fornire informazioni sul campo di sicurezza, cioè
l’insieme dei valori che lo strumento è in grado di rilevare senza che la funzionalità
dello strumento venga alterata in modo permanente.
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I trasduttori: caratteristiche
Campo di misura o portata (range) – definizioni
Campo di lavoro
Campo di misura
LRL: Lower Range Limit
URL: Upper Range Limit
Campo di misura (design range)
LRV: Lower Range Value
URV: Upper Range Value
Campo di lavoro (operative range)
Span: URV-LRV – è la differenza algebrica tra i limiti superiore e inferiore del
campo di lavoro.
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I trasduttori: caratteristiche
Turn-down (rangeability)
Il turn-down (TD) o rangeability è il rapporto tra il fondoscala e il minor valore,
normalizzato all’unità, per il quale sono valide determinate caratteristiche di
accuratezza e precisione dello strumento.
Un valore elevato di rangeability è pertanto indice di applicabilità del sensore in un
ampio campo di misura.
Ad esempio, un sensore di pressione differenziale con TD 20:1, con fondo scala di 1
bar e accuratezza dell’1% sul valore istantaneo, misura, con tale accuratezza,
pressioni comprese tra 1 bar e 50 mbar.
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I trasduttori: caratteristiche
Turn-down (rangeability)
Prowirl (misuratore portata Von Karman)
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I trasduttori: caratteristiche
Tempo di risposta
Identifica il tempo impiegato dal trasduttore ad adeguare la rilevazione della
grandezza in ingresso al 90% del nuovo valore che essa assume quando tale
grandezza subisce una variazione.
Il tempo di risposta si misura in secondi (s): questo parametro viene rilevato imponendo una variazione
istantanea a gradino della grandezza fisica e rilevando il tempo impiegato dal trasduttore a rilevare il nuovo
valore assunto dalla grandezza.
Il tempo di risposta si compone di:
t0: tempo morto → è il tempo che intercorre tra la
variazione dell’ingresso e il momento in cui il sistema
raggiunge il 5% del valore di regime; in questo
intervallo il sistema non risponde e quindi tale tempo
deve essere più piccolo possibile.
t90: costante di tempo → è il tempo che il sistema
impiega per passare dal 10% al 90% del valore di
regime.
N.B.: esiste anche un tempo morto dell’impianto,
inteso come tempo che intercorre tra la lettura su di
uno strumento e la lettura sul medesimo strumento
nel ciclo di acquisizione dati.
t0
t90
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I trasduttori: caratteristiche
Tempo di risposta
• t1: tempo morto (dead time) = t0
• t3: costante di tempo (time constant) = t90
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I trasduttori: caratteristiche
Sensibilità (sensitività, guadagno)
La sensibilità (o sensitività, guadagno) è definita analiticamente come la
derivata dell’uscita qo rispetto l’ingresso qi, e si può misurare come il rapporto
tra la variazione dell’uscita Δqo sulla variazione dell’ingresso Δqi. A parità di
variazione della grandezza in ingresso, lo strumento più sensibile fornisce
un’uscita maggiore.
Sensibilità = dqo/dqi ~ Δqo/Δqi
Sensibilità lineare → Δqo/Δqi = K (costante)
Sensibilità non lineare
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I trasduttori: caratteristiche
Sensibilità (sensitività, guadagno)
Nello studio della qualità di uno strumento può assumere rilievo anche l’effetto che gli
ingressi non desiderati, quali interferenze o modifiche di parametri non controllati,
possono avere sulla sensibilità.
Gli effetti negativi sulla sensibilità più
frequenti sono:
-
-
Deriva dello zero (Zero Drift):
presenza di una lettura non nulla anche
in mancanza di segnale in ingresso (offset).
Deriva della sensibilità (Sensitivity
drift): la sensibilità varia rispetto
all’andamento nominale, che si verifica
in determinate condizioni (ad esempio,
di temperatura ambiente).
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I trasduttori: caratteristiche
Sensibilità (sensitività, guadagno)
•
TD = Turndown
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I trasduttori: caratteristiche
Isteresi (Hysteresis)
L’isteresi indica la tendenza di uno strumento di esibire valori di lettura diversi
in corrispondenza dello stesso misurando, quando questo è fatto variare per
valori crescenti o decrescenti.
L’isteresi è valutata come la massima
differenza fra i valori della grandezza
d’uscita corrispondenti al medesimo
misurando, quando si considerano tutti i
possibili valori entro il campo di misura,
ed ogni valore viene raggiunto, prima
partendo dall’estremo inferiore, poi
partendo dall’estremo superiore.
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I trasduttori: caratteristiche
Risoluzione (Resolution)
La risoluzione è definita come la minima variazione della grandezza in uscita
che il trasduttore può fornire a fronte di una variazione della variabile in
ingresso, valutata rispetto alla massima escursione che la stessa grandezza può
assumere in uscita.
R = ΔGout min / ΔGout FS
R: risoluzione
ΔGout min: variazione minima in uscita;
ΔGout FS: differenza tra fondo scala e valore di inizio scala (range).
Minore è la risoluzione, maggiore è la qualità dello strumento.
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I trasduttori: caratteristiche
Risoluzione (Resolution)
Nelle misure reali si presentano almeno due fonti in grado di limitare la risoluzione di
uno strumento:
Limitazioni strumentali: derivano dalla struttura interna dello strumento di misura e
ne limitano la capacità a reagire a piccole variazioni del misurando. Le fonti di queste
limitazioni sono il principio di funzionamento, la struttura fisica o la perfezione nella
realizzazione (rumori di fondo dell’elettronica, bloccaggio per l’attrito tra componenti
mobili, deformazione di parti mobili).
Limitazioni di lettura: derivano dalla capacità di leggere le piccole variazioni sul
visualizzatore dello strumento di misura. Le fonti di queste limitazioni dipendono sia
dalla struttura della scala, che derivanti dalla capacità di lettura dell’operatore (numero
di cifre significative, errore di parallasse, lunghezza della gradazione e dimensione
dell’indice, esperienza dell’operatore nel leggere l’indice nella scala graduata).
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I trasduttori: caratteristiche
Ripetibilità (Repeatability)
La ripetibilità indica il grado di concordanza tra i risultati di misure ripetute dello
stesso misurando, effettuate in condizioni estremamente controllate di misura e
in un breve intervallo temporale.
La ripetizione di una misura, anche se effettuata lasciando immutate le metodologie di
misura impiegate, non produce valori uguali ma affetti da una certa dispersione a
causa di fonti di errore casuale non controllabili dall’operatore.
Queste ultime sono un naturale effetto dell’impossibilità pratica di controllare alla
perfezione tutte le infinite fonti di influenza. Quello che è fondamentale, nella pratica, è
che le discordanze non siano così ampie da rendere la misura non significativa.
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I trasduttori: caratteristiche
Riproducibilità (stabilità) (Long term stability)
La riproducibilità è il valore che stima il grado di concordanza delle misurazioni
fatte di un identico misurando al variare di uno o più parametri controllabili di
prova.
Il concetto è molto simile e spesso intercambiabile con quello di stabilità di una
misura ovvero la stima della dispersione delle misure di una stessa grandezza su un
lungo periodo temporale.
La riproducibilità può quindi essere intesa come capacità dello strumento di fornire la
stessa misura anche quando impiegato in condizioni diverse da quelle strettamente
nominali, facendo così intervenire tutte le modifiche della condizione di misura che
possono presentarsi nell'uso normale (ad esempio, al variare di temperatura, umidità,
pressione atmosferica, … ).
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I trasduttori: caratteristiche
Riproducibilità (stabilità) (Long term stability)
Cerabar – trasduttore pressione relativa
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I trasduttori: caratteristiche
Riproducibilità vs. Ripetibilità
La procedura per la determinazione della riproducibilità è simile a quella per la
definizione della ripetibilità, ma prevede che l’intervallo di tempo che intercorre fra le
due ripetizioni della prova sia sufficientemente lungo da far variare le condizioni di
impiego.
La riproducibilità permette di stimare l’incertezza prodotta in una certa operazione di
misura da cause accidentali frequenti.
Esempio: le norme ISO sulla taratura dei dinamometri richiedono che nel corso della
valutazione della riproducibilità il sensore, che è uno strumento portatile, venga
smontato e riposto almeno una volta nel suo imballo come se dovesse essere
trasportato, prima della ripetizione delle misure.
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I trasduttori: caratteristiche
Precisione (Precision)
La precisione è una misura del grado di dispersione dei dati attorno al valore
della media campionaria, ovvero la deviazione standard (o varianza).
La precisione è una caratteristica globale che considera la dispersione di valori
prodotta da variazioni casuali non ripetibili e comprende simultaneamente tutti gli
elementi trattabili in termini statistici. La dispersione dei dati attorno al valore medio
viene spesso modellata attraverso delle funzioni di densità di probabilità limitate allo
scopo di poter definire il valore massimo di perturbazione della misura.
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I trasduttori: caratteristiche
Bias
Con il termine bias si intende lo scarto del valore medio di una serie di misure
ripetute dal valore vero o valore atteso della grandezza fisica misurata.
Pertanto, se la precisione costituisce una stima dell’influenza dell’errore casuale, il
bias coincide con l’errore sistematico dello strumento.
Bias
Grado di dispersione
(precisione)
Valore
«reale»
Valore medio
misurato
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I trasduttori: caratteristiche
Accuratezza (Accuracy)
L’accuratezza è la caratteristica che definisce la capacità dello strumento di
fornire una singola lettura vicina al valore effettivo della grandezza misurata.
L’accuratezza, pertanto, prende in considerazione sia la precisione che il bias,
inglobandoli in un unico parametro. L’accuratezza è valutata quindi come il massimo
scostamento tra il valor medio, desunto attraverso una o più misure, dal valore reale
o, per meglio dire, da quello assunto come riferimento. L’accuratezza indica quindi
l'errore di misura.
Anche l’accuratezza, come la precisione, è una caratteristica globale.
Nel caso di strumento calibrato, l’errore di bias può essere considerato nullo: in
questo caso, quindi, accuratezza e precisione coincidono.
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I trasduttori: caratteristiche
Accuratezza (Accuracy)
L’errore può essere espresso in termini di percentuale della lettura attuale o del
fondoscala dello strumento.
Errore lineare
Errore sul fondo scala
Errore «misto»
Nella definizione «mista» la percentuale del fondoscala viene adottata per definire il
campo di linearità in prossimità dello zero, dove l'errore percentuale sulla lettura
potrebbe essere alto. Mentre l’errore percentuale viene adottato per la rimanente
porzione del campo di lavoro.
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I trasduttori: esempio scheda tecnica
Cerabar – trasduttore pressione relativa
Accuratezza di riferimento. L’accuratezza di riferimento include la non linearità (DIN EN 61298-2 3.11),
l’isteresi (DIN EN 61298-2 3.13) e la ripetibilità (DIN EN 61298-2 3.11). In accordo alla normativa (DIN EN
60770).
Tutte le specifiche si applicano allo span calibrato.
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I trasduttori: caratteristiche
Classe di precisione (Precision Class)
La classe di precisione Cp esprime un valore che rende confrontabile l’accuratezza di
strumenti diversi e si esprime come rapporto tra errore di misura e fondoscala dello
strumento:
Cp = |xm-xv|/P*100
xm: valore misurato
xv: valore «reale»
P: fondoscala
Gli indici di precisione rappresentano i limiti di errore percentuale, ovvero i limiti della
distribuzione rettangolare espressi ad un livello di confidenza del 100%, che uno
strumento, appartenente a tale classe, non deve superare, su tutto il campo di misura,
nelle condizioni di riferimento indicate dal costruttore.
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I trasduttori: caratteristiche
Classe di precisione (Precision Class)
La tabella riporta varie classi di strumenti e il loro campo tipico di applicazione.
Classe
Errore a fondo scala
Applicazioni
5
±5,00%
Strumenti normali.
2.5
±2,50%
Strumenti normali.
1.5
±1,50%
Strumenti di precisione.
1.0
±1,00%
Strumenti di precisione per collaudi e verifiche.
0.5
±0,50%
Strumenti di precisione per misure di laboratorio.
0.3
±0,30%
Strumenti di precisione per misure di laboratorio.
0.2
±0,20%
Strumenti di grande precisione per misure di laboratorio.
0.1
±0,10%
Strumenti campione.
0.05
±0,05%
Strumenti campione.
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I trasduttori: caratteristiche
Esempio applicativo
Si consideri l’utilizzo di un trasduttore per la misura di pressione assoluta e
differenziale.
 Produttore: Emerson;
 Modello Rosemount 2051T In line pressure transmitter;
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I trasduttori: caratteristiche
Esempio
1. Pressure range: insieme dei valori di pressione che può assumere il misurando
entro il quale, se sono rispettate le condizioni operative, lo strumento funziona
secondo le specifiche fornite.
Lo strumento è disponibile in diverse versioni che offrono range misurabili differenti.
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I trasduttori: caratteristiche
Esempio
1. Pressure range:
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I trasduttori: caratteristiche
Esempio
2. Tempo di risposta: tempo impiegato dal trasduttore ad adeguare la rilevazione
della grandezza in ingresso al 90% del nuovo valore che essa assume quando
tale grandezza subisce una variazione.
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I trasduttori: caratteristiche
Esempio
3. Accuratezza: capacità dello strumento di fornire una singola lettura vicina al valore
effettivo della grandezza misurata.
Nel termine sono presenti la linearità, l’isteresi e la ripetibilità.
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I trasduttori: caratteristiche
Esempio
4. Long term stability: valore che stima il grado di concordanza delle misurazioni fatte
di un identico misurando al variare di uno o più parametri controllabili di prova.
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I trasduttori: caratteristiche
Esempio
5. Sensibilità: derivata dell’uscita qo rispetto all’ingresso qi, misurabile come il
rapporto tra la variazione dell’uscita Δqo sulla variazione dell’ingresso Δqi.
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I trasduttori: caratteristiche
Esempio
Si consideri l’utilizzo di un trasduttore di pressione per la misura della pressione di un
olio idraulico ad alta pressione all’uscita di una pompa
 Produttore: Gefran;
 Modello Gefran KS;
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I trasduttori: caratteristiche
Esempio
Instrument
datasheet
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I trasduttori: caratteristiche
Caratteristiche dello strumento
1. Campo di misura:
 Lower Range Limit (LRL): 1 bar;
 Upper Range Limit (URL): 1000 bar;
2. Tempo di risposta:
 Costante di tempo: <1ms
3. Isteresi:
 +0,1% Fondo Scala (valore tipico); + 0,15% Fondo Scala (max.);
4. Ripetibilità:
 +/- 0,025% Fondo Scala (valore tipico); +/- 0,05% Fondo Scala (max.)
5. Riproducibilità (stabilità):
 <0,2% Fondo Scala all’anno
6. Accuratezza a temperatura ambiente (tiene conto di non linearità, isteresi,
ripetibilità, zero offset e span offset in accordo alla IEC 61298-2:
 <+/-0,5% Fondo Scala
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Corso di
STRUMENTAZIONE E AUTOMAZIONE
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Modulo 4.1
I trasduttori: classificazione e caratteristiche
principali
Prof. Ing. Cesare Saccani
Prof. Ing. Augusto Bianchini
Dott. Ing. Marco Pellegrini
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