Macrounità - Istituto Balducci

ISTITUTO "E. BALDUCCI"
a.s. 2016 – 2017
Liceo delle Scienze Umane
Materia: Matematica
Prof.ssa
Pontassieve
Classi:
1 A – 1B
Conti Cristina
 MACROUNITA'-

1° Quadrimestre
1. Insiemi numerici ( N, Z, Q, R )
2. Insiemi, relazioni e funzioni
3. Calcolo letterale ( monomi e polinomi)
2° Quadrimestre
4. Equazioni e problemi di primo grado
5. Statistica descrittiva
6. Geometria
1
Macrounità n° 1
Primo Quadrimestre
Disciplina: Matematica
Classi:
1 A – 1 B Liceo S.U.
Titolo: INSIEMI NUMERICI ( N, Z, Q, R )
Conoscenze
-
I numeri naturali: operazioni e proprietà
Riconoscere i numeri primi e i criteri di divisibilità; conoscere l’algoritmo per calcolare
M.C.D. e m.c.m..( algoritmo euclideo)
Conoscere la definizione di potenza (sia con esponente naturale che intero) e le relative
proprietà
Conoscer il significato dei simboli +e -; numeri opposti, concordi, discordi, valore assoluto
e reciproco
I numeri razionali assoluti: operazioni e proprietà
Conoscere la scrittura decimale e frazionaria, la notazione scientifica e le percentuali
Numeri decimali
Numeri razionali relativi: operazioni e proprietà
Esistenza di numeri non razionali; introduzione intuitiva dei numeri reali e relativa
rappresentazione sulla retta numerica
Competenze / Capacità
-
Conoscere e saper applicare le proprietà delle operazioni nei numeri naturali e razionali
Saper calcolare quoziente e resto nella divisione fra interi, saper calcolare potenze e
applicarne le proprietà
Saper calcolare il m.c.m. e il M.C.D. di due o più numeri in N e Z
Saper trasformare un numero razionale in frazione e viceversa
Saper utilizzare la scrittura percentuale nella risoluzione di problemi e scrivere un numero
in notazione scientifica
Saper rappresentare i numeri interi ,razionali e reali sulla retta
Saper risolvere brevi espressioni numeriche utilizzando in modo consapevole le regole di
calcolo
Obiettivi minimi
-
Saper risolvere semplici espressioni numeriche con le quattro operazioni
Saper riconoscere una potenza e distinguerne gli elementi
Conoscere e saper applicare le proprietà delle potenze anche in semplici espressioni del tipo
Conoscere e saper calcolare M.C.D. e m.c.m.
Trattare correttamente la divisione avente zero come divisore e/o dividendo
Operare correttamente con i segni e saper risolvere espressioni del tipo:
a)   4   3   2   1  : 5   3  1  2  3    1  4   2  1   10
b)
3
6
   
  3  2   4
 
 

 2  21  0 
: 34  23  53  54 : 52  53 : 2 2  1  152 : 52
c) 31  13  2 2
2
3 4
3

: 25  2 2
5
7
7
2
Macrounità n° 2
Primo Quadrimestre
Disciplina: Matematica
Classi:
1 A – 1 B Liceo S.U.
Titolo: INSIEMI, RELAZIONI E FUNZIONI
Conoscenze
-
Concetto di insieme, sottoinsieme ; rappresentazione di un insieme; operazioni tra insiemi
(unione , intersezione e complementare) e loro proprietà
Definizione di relazione tra due insiemi e in un insieme
Concetto di relazione inversa e di corrispondenza biunivoca tra due insiemi., relazioni di
equivalenza e ordine
Definizione di funzione
Definizione di funzione numerica: dominio, codominio, rappresentazione (tabella e grafico)
Particolari funzioni numeriche: funzione lineare, proporzionalità diretta, inversa e
quadratica e loro grafici, e la funzione valore assoluto
Competenze / Capacità
-
Saper spiegare i concetti di insieme e sottoinsieme
Saper rappresentare un insieme nelle varie forme viste, saper operare con l'intersezione e
l'unione tra insiemi e determinare il complementare di un insieme
Saper definire una relazione e elencare e riconoscere le proprietà; rappresentarla con un
diagramma a frecce e con un diagramma cartesiano
Saper definire una funzione e saper determinare il dominio di alcune semplici funzioni
matematiche
Saper utilizzare il piano cartesiano per tracciare, per punti, il grafico di alcune funzioni
Obiettivi minimi
-
Conoscere e saper spiegare i concetti di insieme, sottoinsieme saper operare con
l'intersezione e l'unione tra insiemi e determinare il complementare di un insieme
a,b
,c,d e B
b,c,d,e, trovare
Saper risolvere esercizi del tipo: dati A
A

A
.

B

B
Conoscere la relazione di relazione e sue proprietà
Conoscere la definizione di funzione e delle sue proprietà
Conoscere le funzioni numeriche studiate, saper determinare dominio e codominio e saper
utilizzare il piano cartesiano per tracciare, per punti, il grafico delle funzioni della forma:
2
2
f
(
x
)

3
x
,f
(
x
)


2
x

1
,f
(
x
)

x
, f
(
x
)

,f
(
x
)

x
x
3
Macrounità n° 3
Primo Quadrimestre
Disciplina: Matematica
Classi:
1 A – 1 B Liceo S.U.
Titolo: CALCOLO LETTERALE ( monomi, polinomi e prodotti notevoli )
Conoscenze
-
Definire un monomio , grado di un monomio, operazioni e proprietà
M.C.D. e m.c.m fra monomi
Definire un polinomio, e le sue caratteristiche; grado di un polinomio, operazioni e
proprietà
Prodotti notevoli
Competenze / Capacità
-
Saper operare con espressioni contenenti monomi e polinomi
Saper applicare i prodotti notevoli
Obiettivi minimi
-
Riconoscere i monomi simili e saper operare con i monomi
Saper eseguire la somma algebrica e la moltiplicazione fra polinomi
2
2
3




a

b
;(
a

b
)(
a

b
);
a

b

c
;a

b
Conoscere i prodotti notevoli 
Saper risolvere semplici espressioni anche con i prodotti notevoli del tipo
a) 2 x x 2  3  x  2 x 2  5 x  1 
3 
1
x  4x  
2 
6
b) 3ab  2a  b a  b   a  b 2b  3a   a 2
4
Macrounità n° 4
Secondo Quadrimestre
Disciplina: Matematica
Classi:
1 A – 1 B Liceo S.U.
Titolo: EQUAZIONI E PROBLEMI DI 1° GRADO
Conoscenze
-
Definizione di equazione, definizione di soluzione di un'equazione
Descrizione delle caratteristiche di un'equazione
I principi di equivalenza delle equazioni e le loro conseguenze
Conoscere l’algoritmo per la risoluzione di equazioni di primo grado
Equazioni numeriche intere
Problemi di primo grado
Competenze / Capacità
-
Saper applicare i principi di equivalenza delle equazioni lineari
Riconoscere se un'equazione di primo grado è determinata, indeterminata o impossibile
Formalizzare il percorso di soluzione di un problema attraverso modelli algebrici: risolvere
problemi di primo grado
Obiettivi minimi
-
Comprendere il significato di equazione e della soluzione
Saper applicare correttamente e consapevolmente i principi di equivalenza per giungere alla
soluzione di un'equazione lineare
Riconoscere equazioni determinate, indeterminate e impossibili
5
Macrounità n° 5
Secondo Quadrimestre
Classi: 1 A – 1 B Liceo S.U.
Disciplina: Matematica
Titolo: STATISTICA
Conoscenze
-
I dati statistici
Tabelle di frequenza
Rappresentazioni grafiche dei dati
Interpretazione critica dei vari tipi di rappresentazione grafica
Indici centrali e di dispersione
I numeri indice
Competenze / Capacità
-
Saper classificare e organizzare i dati di una indagine statistica
Saper rappresentare i dati graficamente, scegliendo la rappresentazione più opportuna per
un insieme di dati
Saper calcolare i principali indici centrali e di dispersione ( variabilità )
Usare opportuni strumenti informatici per immagazzinare e rappresentare dati statistic
Obiettivi minimi
-
Utilizzare correttamente la terminologia relativa alla statistica descrittiva
Rappresentare graficamente i dati
Calcolare i principali indici centrali e di variabilità
Saper interpretare semplici dati
Saper risolvere semplici esercizi del tipo:
a) trovare la media aritmetica dei seguenti numeri: 10, 4, 2, 0, 5, 8.
b) trovare la mediana dei seguenti gruppi di numeri: a) 1, 5, 7, 4, 2, 6; b) -3, -4, 2,7,6.
c) trovare la moda dei numeri : 1, 5, 3, 4, 1, 6.
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Macrounità n° 6
Secondo Quadrimestre
Classi: 1 A – 1 B Liceo S.U.
Disciplina: Matematica
Titolo: GEOMETRIA
Conoscenze
-
Enti geometrici fondaamentali e significato dei termini: assioma, teorema, definizione
Assiomi di base della geometria
Segmenti, angoli, poligoni e loro caratteristiche
Criteri di congruenza dei triangoli
Triangoli particolari. (Enunciato e dimostrazione del Teorema del triangolo isoscele)
Definizione di rette parallele e perpendicolari, i criteri di parallelismo e il teorema
dell’angolo esterno
Conoscere il procedimento della dimostrazione per assurdo
Competenze / Capacità
-
Conoscere il linguaggio specifico della disciplina
Riconoscere i principali enti, figure e luoghi geometrici
Individuare le proprietà essenziali di semplici figure
Saper enunciare definizioni, assiomi e teoremi
Distinguere ipotesi e tesi
Comprendere i passaggi logici di una dimostrazione
Saper applicare i criteri di congruenza dei triangoli e il criterio di parallelismo per
dimostrare semplici problemi
Obiettivi minimi
-
Conoscere le principali definizioni e saper disegnare semplici figure
Conoscere gli enunciati dei teoremi proposti e saper distinguere ipotesi e tesi
Conoscere i tre criteri di congruenza dei triangoli
Conoscere le proprietà del triangolo isoscele
Ricostruire semplici dimostrazioni
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