Scheda didattica dell`esperienza

MISURARE LE DIMENSIONI DEI CRATERI
E L’ALTEZZA DELLE MONTAGNE LUNARI
DESCRIZIONE DELL’ESPERIENZA
Osservare il cielo con un telescopio è un’esperienza indimenticabile. La
superficie nuvolosa di Giove, il magnifico anello di Saturno, le coloratissime
stelle doppie, le deboli macchie delle nebulose: nuovi mondi si aprono
continuamente davanti agli occhi dell’osservatore. Ma il più vicino tra tutti i
corpi celesti, la Luna, è anche il più facile e il più spettacolare da osservare.
Anche con un piccolo telescopio si possono vedere chiaramente moltissimi
dettagli superficiali: montagne, valli, crateri, pieghe e le scure distese dei mari.
Tutto ciò fu osservato per la prima volta – circa quattrocento anni fa – da
Galileo che puntò il telescopio verso la Luna, cosa che nessuno aveva fatto
prima di lui. Così riuscì a sfatare la vecchia convinzione che la Luna fosse una
sfera perfetta, del tutto diversa dalla Terra. Come il telescopio rivelò, la
superficie lunare non era liscia, ma corrugata come quella della Terra, e il
compito di misurare la dimensione dei crateri e l’altezza delle montagne fu
perseguito dallo stesso Galileo.
Non è difficile farlo: bastano semplici misure e facili concetti geometrici. Per
cominciare, possiamo aspettarci che le dimensioni dei crateri siano piuttosto
varie, così ci poniamo come scopo di misurarne parecchi: dai più piccoli a quelli
talmente giganteschi da essere chiamati bacini. Per quanto riguarda le
montagne, pure cercheremo di misurarne parecchie per capire quali siano le
altezza tipiche.
Prima di tutto, dobbiamo utilizzare un telescopio. Sebbene anche uno piccolo
basti per vedere molti dettagli sulla Luna, uno di dimensioni maggiori permette
di vedere meglio e di più. Se possibile, bisognerebbe preferire un rifrattore di
almeno 8 – 9 cm di diametro o un riflettore di almeno 15-20 cm. Un adattatore
per macchina fotografica va montato sul telescopio in modo che la macchina
possa utilizzare il telescopio come un teleobiettivo di lunghissima focale. La
lunghezza focale del telescopio dovrebbe essere compresa tra 1000 mm e
2000 mm, così che su una diapositiva 24x36 mm la Luna sia abbastanza
grande ma nel contempo completamente inquadrata. Per capirci, a 500 mm la
Luna viene fotografata troppo piccola per misurare alcunché, a 4000 mm è così
grande che se ne inquadra solo una parte. Vanno bene sia una fotocamera
tradizionale che digitale. Se si utilizza una digitale, bisogna assicurarsi che la
dimensione del sensore – che normalmente è più piccola del formato 24x36
mm – lasci che tutta la Luna sia inquadrata.
Quando abbiamo montato la macchina fotografica sul telescopio, riprendiamo
immagini della Luna. La lunghezza focale del telescopio è fissa (normalmente
tra f/5 e f/15) così dobbiamo fissare il solo tempo di esposizione. Quale
scegliamo? Ricordiamo che vogliamo esporre correttamente la superficie lunare
illuminata dal Sole: dato che la distanza della Luna dal Sole è più o meno
uguale a quella della Terra, dobbiamo scegliere lo stesso tempo che utilizziamo
per riprendere una normale fotografia di giorno. C’è una piccola differenza in
realtà: l’albedo della superficie lunare è pari a 0,07, due o tre volte inferiore a
quello medio dei soggetti che fotografiamo sulla Terra, come un prato in un
paesaggio. Di conseguenza dobbiamo usare un tempo di esposizione più lungo.
Se sulla Terra 1/125 di secondo a f/11 per 100 ISO è spesso una buona scelta,
per la Luna 1/60 o un 1/30 possono andare bene. Ovviamente, è
raccomandabile scattare un po’ di immagini con tempi anche più lunghi o più
corti per sicurezza. Non serve alcun motore di inseguimento siderale per pose
così brevi.
Una volta riprese le immagini, possiamo misurare la dimensione dei crateri in
mm su di esse, quindi paragonarle alle dimensioni in mm della Luna, e con una
semplice proporzione possiamo ricavare la dimensione reale se conosciamo il
diametro della Luna (o la sua dimensione angolare e distanza da Terra).
Dobbiamo stare attenti a misurare solo crateri che si trovano nella regione
centrale della Luna perché solo essi sono visti frontalmente.
E le montagne? Non le possiamo vedere direttamente, ma solo attraverso le
ombre nerissime che proiettano. Per questo motivo, il momento migliore per
osservare la Luna è uno o due giorni dopo il Primo Quarto, quando il meridiano
centrale riceve la luce del Sole di lato e le ombre sono lunghe e ben visibili. Al
contrario, quando è piena la Luna è illuminata frontalmente a e non si vedono
ombre: di conseguenza, non sono percepibili le montagne e nemmeno i crateri!
Possiamo misurare la lunghezza delle ombre nello stesso modo visto per le
dimensioni dei crateri, quindi risalire all’altezza delle montagne se sappiamo
con che angolo la luce del Sole illumina l’orizzonte lunare. Questo è deducibile
dalla fase lunare e dalla posizione del cratere. Una volta ricavato l’angolo,
possiamo risalire all’altezza delle montagne attraverso calcoli trigonometrici o,
più semplicemente, grazie alle proprietà dei triangoli simili. Possiamo cioè
disegnare un triangolo rettangolo, per esempio in scala 1:100000. Un cateto è
lungo tanti cm quanti km è lunga l’ombra sulla Luna. Un angolo è pari
all’inclinazione dei raggi solari. Ne risulta che il cateto opposto è lungo tanti cm
quanti sono i km di altezza della montagna sulla Luna.
Siffatte misure mostrano che i più piccoli crateri che si riescono a vedere con
un telescopio di 10-20 cm hanno diametri di pochi chilometri, i grandi bacini di
parecchie centinaia. L’altezza delle montagne lunari è fino a 8-10 km, più o
meno come accade sulla Terra.