G. Zuccarini, Origini e affermazione dell`idea del

Origini e affermazione dell’idea di
quanto di luce
Giacomo Zuccarini
[email protected]
Una data di nascita «mirabile»
Albert Einstein
nel 1905 pubblica 4 paper
rivoluzionari in diversi campi
della fisica («annus mirabilis»)
L’articolo «Un punto di vista
euristico sulla produzione e la
trasformazione della luce»
propone il quanto di luce come
ente teorico nell’interpretazione
di fenomeni fisici
Un passo indietro –
dalla radiazione termica all’emersione
della discontinuità quantica
fin dall’antichità era noto che alcuni corpi solidi ad alte temperature
emettono radiazione luminosa (incandescenza)
un’applicazione
di largo consumo
dalla fine dell’800
Lo studio della radizione termica – il
modello del «corpo nero»
La nozione di corpo nero è introdotta da Kirchhoff nel 1860
Stabilito empiricamente che, se un corpo
assorbe radiazioni di una data frequenza,
è anche in grado di emetterne,
si definisce «corpo nero»:
1) un corpo ideale in grado di assorbire
radiazione di tutte le frequenze
2) ad ogni temperatura
3) interamente (nessuna riflessione)
Equivalenza con cavità dalle pareti
totalmente riflettenti:
la radiazione proveniente da un piccolo
foro all’equilibrio termico è identica a
quella di corpo nero (teor. Kirchhoff)
Per studiare la
radiazione di corpo
nero è possibile usare
cavità riflettenti
Lo studio sperimentale della
radiazione termica - I
 1865: primi studi condotti nello spettro del visibile
Tyndall misura con pila termoelettrica l’intensità totale della
radiazione emessa da un filamento di platino annerito a varie
temperature
 1879: legge empirica di
Stefan
l’intensità totale di
radiazione emessa dal
corpo nero è ∝ 𝑇 4
𝐼 = 𝜎𝑇 4
Lo studio sperimentale della
radiazione termica - II
 1879-1886
sperimentalmente si accerta
che
1) la radiazione emessa a
temperatura T ha un
massimo per una certa
lunghezza d’onda
2) il massimo si sposta in
direzione delle lunghezze
d’onda più brevi al crescere
di T
λ(m)
T(K°)
 1886
adozione di tecniche più
avanzate allo scopo di misurare
l’intensità al variare della λ
(bolometro di Langley + prisma
disperdente)
Lo studio sperimentale della
radiazione termica - III
 1897: la tematica assume rilevanza tecnologica
l’industria pesante tedesca finanzia Rubens per la realizzazione di
termometri negli altiforni basati sulla rilevazione del massimo d’intensità
d’emissione
-> realizzazione di cavità termostatate in ceramica per lo studio
dell’emissione di corpo nero ad alte temperature (T>1000K°) nell’infrarosso
La spiegazione teorica – emerge la
discontinuità quantica
 Il problema era particolarmente complesso, trovandosi al crocevia tra
elettromagnetismo, termodinamica e meccanica statistica
 Si consideri che:
1)
2)
3)
solo alla fine dell’800 si riconosce la natura elettromagnetica della luce e la sua
identità con la radiazione infrarossa
il dibattito sulla struttura dell’atomo era del tutto aperto
le tecniche della teoria cinetica dei gas erano appena state introdotte senza
incontrare l’approvazione unanime della comunità scientifica
 Sulla scorta dei lavori teorici di Boltzmann e Wien e dei dati sperimentali ottenuti
da Rubens e Kurlbaum, il teorico Max Planck propone una spiegazione della curva
di distribuzione dell’energia radiativa emessa dal corpo nero in funzione di
frequenza e temperatura:
Assunzioni base:
1) modello dei risonatori hertziani per le pareti della cavità
2) la loro energia può assumere solo multipli di un valore finito ℎ𝜈 (quanti di energia)
Perché Einstein affronta il problema
«quantico»
 è a conoscenza dell’introduzione dell’idea di quanti di
energia da parte Planck nella spiegazione dello spettro
del «corpo nero»
 la formula di Planck descrive bene l’evidenza
sperimentale
 ma Einstein non è convinto del modo in cui Planck ha
ottenuto il suo risultato
 e soprattutto ritiene che il caso in esame rappresenti
un nodo irrisolto della scienza del suo tempo …
Einstein vs. Planck - 1905
Mentre Planck
 è convinto dell’essenziale validità del quadro teorico della fisica del suo
tempo
 inizialmente sembra considerare l’ipotesi quantica come un artificio di
calcolo
Einstein
 ritiene che le teorie atomiche statistiche (Teoria Cinetica), usate per
spiegare il comportamento dei gas e di altri corpi ponderabili, siano
incompatibili con la teoria elettromagnetica (EM) nel vuoto
(contrapposizione atomicità discreta-campi continui)
«l’energia di un corpo non può essere suddivisa in parti arbitrariamente
numerose e piccole, mentre l’energia di un raggio di luce si distribuisce con
continuità su un volume sempre più grande» (Einstein, 1905, «Un punto di
vista euristico sulla produzione e la trasformazione della luce»)
L’approccio di Einstein - 1905


facendo uso della Teoria Cinetica e dell’EM classico, Einstein mostra che:

alle basse frequenze la teoria EM descrive bene la fenomenologia del «corpo
nero»

alle alte frequenze la teoria EM non fornisce risultati accettabili (catastrofe
ultravioletta)
facendo uso della Teoria Cinetica e della legge semiempirica di Wien, che
descrive bene l’emissione dei corpi ad alte frequenze, Einstein mostra che:

alle alte frequenze la radiazione si comporta su un piano termico come un gas
costituito da particelle indipendenti (quanti di luce)
Importante distinzione:
->Einstein è il primo a concepire la natura corpuscolare della luce (quanti di luce)
-> Planck si era limitato a introdurre una distribuzione discreta in energia (quanti di
energia)
Risultati 1905 – i quanti di luce
Sintesi:
 La legge empirica per l’emissione dei corpi alle alte frequenze implica, per la Teoria
Cinetica, la quantizzazione della luce
 Sotto un aspetto termico la radiazione di bassa densità si comporta come se consistesse
di quanti tra loro indipendenti (gas perfetto)
 L’idea teorica dei quanti di luce non può essere dedotta dalla teoria EM, ma va assunta
come ipotesi euristica
-> ciò segnala l’esistenza di fenomeni non inquadrabili nell’EM classico
Ma nel 1905 la discontinuità quantica è solo un ipotesi ad hoc per spiegare la fenomenologia
del corpo nero!
-> Einstein esamina possibili riscontri sperimentali della descrizione quantica della
radiazione:



fotoluminescenza
effetto fotoelettrico
ionizzazione di un gas da luce ultravioletta
Dinamica essenziale del pensiero di
Einstein sul quanto di luce (anni 19051916)
1905
introduzione del concetto teorico
(articolo: «Un punto di vista euristico sulla
produzione e la trasformazione della luce»)
Dinamica essenziale del pensiero di
Einstein sul quanto di luce (anni 19051916)
1909
introduzione dualità onda-corpuscolo
(relazione: «Sullo sviluppo dei nostri punti di vista circa la
natura e la composizione della radiazione»)
esistenza di un contributo ondulatorio e uno
corpuscolare alla radiazione (nel computo delle fluttuazioni
di energia all’interno della Teoria Cinetica)
l’importanza dei due aspetti dipende dal campo di
frequenze in gioco – alte frequenze corpuscolare, basse
ondulatoria.
Dinamica essenziale del pensiero di
Einstein sul quanto di luce (anni 19051916)
1916
introduzione probabilità di transizione radiativa
(articolo «Sulla teoria quantistica della radiazione»)
 i processi di emissione e assorbimento di luce da parte
degli atomi sono interpretabili nel quadro quantico sulla
base di leggi statistiche
(precisazione: Einstein ricorre alla statistica per
convenienza, non per necessità aprioristica)
La provvisorietà dell’impianto teorico
Einstein ne è del tutto consapevole, come anche della necessità di
una teoria esclusivamente quantistica:
«queste proprietà dei processi elementari … fanno sembrare
pressoché inevitabile la costruzione di una teoria completamente
quantistica della radiazione. La debolezza di una simile teoria
risiede nel fatto che da un lato non ci fa progredire verso una
connessione con la teoria ondulatoria, dall’altro lascia al caso la
durata e la direzione dei processi elementari. Ma sono convinto che
l’approccio qui scelto sia meritevole di fiducia» (1916).
Caso di studio storico-didattico:
l’effetto fotoelettrico
Fenomenologia emblematica usata nella presentazione didattica tradizionale della
genesi del quanto di luce
 emissione di elettroni da una superficie quando questa viene colpita da una
radiazione elettromagnetica, ossia da fotoni aventi una frequenza 𝜈 superiore ad un
valore minimo 𝜈0 , detto «di soglia».
 larga applicazione quotidiana
(ad es. nel meccanismo che
regola la chiusura delle
porte a scorrimento)
 funzionale all’introduzione del fotone:
mediante l’idea euristica dei quanti di
luce di energia ℎ𝜈, si ottiene che l’energia
degli elettroni 𝑇𝑒 è direttamente
proporzionale alla frequenza 𝜈 della
luce incidente e indipendente dalla sua
intensità
𝑇𝑒 = ℎ𝜈 − ℎ𝜈0
Quanti di luce ed effetto fotoelettrico:
un colpo di fulmine…
La trattazione standard della tematica può essere riassunta
così:
• Nel 1900 la comprensione dell’effetto fotoelettrico era in
uno stato di crisi perché non spiegabile tramite l’EM
classico.
• Nel 1905 Einstein risolve la crisi applicando l’ipotesi di
Planck, della quantizzazione dell’energia, alla luce,
• Dato che la teoria di Einstein si accordava con gli
esperimenti, mentre la teoria classica no, essa fu
rapidamente adottata dai fisici.
Ad esempio:
«Nel 1905 Einstein ha usato la teoria quantica con grande
successo per spiegare l’effetto fotoelettrico […] nel quadro
dell’EM classico dovremmo attenderci che una radiazione di
sufficiente ampiezza fornirebbe energia sufficiente ad estrarre
gli elettroni e che l’effetto sarebbe indipendente dalla
frequenza. [la spiegazione di Einstein] fu una prova valida in
supporto all’idea di Planck, e dato che si era mostrato che la
radiazione veniva emessa ed assorbita in quanti, era
ragionevole supporre che l’energia esistesse in forma di
quanti per tutto il tempo»
in Kragh (1992) «A Sense of History: History of Science and
the Teaching of Introductory Quantum Theory»
Il successo del fotone nelle parole dei
fisici
Owen Williams Richardson
• A
• a
“l’ipotesi dei quanti di
luce usata da Einstein è
discutibile e limitata”
(1912)
Il successo del fotone nelle parole dei
fisici
Max Planck
“Che egli [Einstein] possa aver talvolta
mancato il bersaglio nelle sue
congetture, come ad esempio nella sua
ipotesi dei quanti di luce, non può
essergli imputato più di tanto, perché
non è possibile introdurre idee
• A
veramente nuove neanche nelle
scienze più esatte senza assumersi dei
rischi”
(1913, «Proposta di ammissione di A.
• a
Einstein
all’Accademia Prussiana»)
Il successo del fotone nelle parole dei
fisici
Robert A. Millikan
Se l’esperimento conferma
l’equazione di Einstein,
esso consente di
“respingere la sfrontata,
per
• non
A dire temeraria
ipotesi dei quanti di luce,
ormai del tutto
abbandonata dalla
comunità scientifica”
(1916)
• a
Ancora nel 1917: “la
spiegazione dell’effetto
fotoelettrico in termini
di quanti di luce era
insostenibile ed
erronea”
Il successo del fotone nelle parole dei
fisici
Robert A. Millikan
Se l’esperimento conferma
l’equazione di Einstein,
esso consente di
“respingere la sfrontata,
per
• non
A dire temeraria
ipotesi dei quanti di luce,
ormai del tutto
abbandonata dalla
comunità scientifica”
(1916)
• a
Ancora nel 1917: “la
spiegazione dell’effetto
fotoelettrico in termini
di quanti di luce era
insostenibile ed
erronea”
Come mai la trattazione tradizionale
non corrisponde al dato storico?
• Intento “pedagogico”: descrivere i cambiamenti nelle teorie
scientifiche ascrivendoli ad anomalie (fatti sperimentali che
contraddicono una teoria esistente) che provocano una teoria
in risposta.
• Questo approccio fornisce un’immagine della scienza di tipo
ingenuamente empirista
• Problemi:
 contraddice il corso reale della storia della scienza
 comunica un’immagine irrealistica dell’evolversi dell’impresa
scientifica
I Fatti - 1905
L’anomalia non esisteva
la sperimentazione sull’effetto fotoelettrico non aveva
ancora stabilito relazioni quantitative tra le grandezze
in gioco. La deduzione di Einstein non era una
spiegazione, bensì una predizione
I Fatti - 1905
L’ipotesi dei quanti di luce era problematica sotto vari
aspetti
1. Antieconomicità: richiedeva l’abbandono dell’intera
teoria EM della luce, una delle teorie di maggiore
successo sul piano della verifica empirica.
2. Incompletezza: l’idea dei quanti di luce non spiegava noti
fenomeni ondulatori della luce, come interferenza e
diffrazione
3. Mancanza di supporto sperimentale
I Fatti - 1905
il supporto sperimentale di per sé non sarebbe bastato
a giustificare l’introduzione dell’ipotesi
spiegazioni teoriche alternative dell’effetto fotoelettrico
erano possibili e sono state date
(Lenard, Richardson, Millikan)
La lunga strada per l’affermazione
dell’idea di fotone
 1913: L’affermazione del modello atomico di Bohr elimina le spiegazioni classiche
dell’effetto fotoelettrico, riducendo il campo delle interpretazioni possibili
 1916: Viene definitivamente provata in termini sperimentali la correttezza
dell’equazione prevista da Einstein (Millikan).
 1916: Einstein integra i quanti di radiazione nel modello di Bohr, individuando su tale
base le leggi che determinano le probabilità di transizione tra due stati stazionari.
 1921: Il nobel viene conferito ad Einstein “per i suoi servigi alla fisica teorica e in
particolare per la sua scoperta della legge dell’effetto fotoelettrico”.
Non direttamente per i quanti di luce!
 1922: L’effetto Compton fornisce l’indicazione sperimentale di assumere una
prospettiva corpuscolare della luce non solo in termini di Teoria Cinetica, ma anche
negli urti con particelle, aprendo così la via all’accettazione dell’idea dei quanti di
luce.
La saga del quanto di luce
nessuna delle novità introdotte in fisica all’inizio del ‘900
ha incontrato una opposizione così diffusa e persistente
come il concetto di fotone
«altre novità apparivano imposte dall’esperienza, o comunque
allargavano le frontiere esterne, mentre il fotone era una
concezione teorica che richiedeva, caso unico e senza
precedenti, di stabilire una nuova frontiera interna. L’ipotesi del
fotone sembrava paradossale: si sapeva che la luce consiste di
onde, quindi non poteva consistere di particelle» (A. Pais)
La saga del quanto di luce
La profonda intuizione
di Einstein gli ha reso
possibile concepire
l’idea del quanto di
luce
La saga del quanto di luce
La sua indipendenza e
determinazione gli ha
consentito di mantenerla
e svilupparla nonostante
le critiche ed il ridicolo
piovutigli addosso,
anche da parte di chi per
altri versi era suo
sostenitore.
Postilla sull’uso della storia della
scienza in didattica
 A seconda delle modalità di impiego, la storia della scienza può essere utilizzata
per comunicare diverse immagini della scienza:
1.
Per sostanziare il punto di vista «standard», secondo cui la scienza progredisce in
modo lineare in base a una definita metodologia; che la discussione scientifica è
sempre distaccata ed oggettiva
2.
Per sostenere la causa del relativismo radicale
3.
Per mostrare la natura dinamica e assolutamente non banale dell’impresa
scientifica e del suo evolversi
 Il caso presente dell’effetto fotoelettrico potrebbe essere usato per mettere in
evidenza:
1.
La possibilità di più spiegazioni alternative di una medesima osservazione
sperimentale.
2.
L’interazione tra teoria ed esperimento durante un cambiamento di prospettiva
teorica
Riferimenti Bibliografici
-Helge Kragh (1992). A sense of history: History of science and the
teaching of introductory quantum theory. Science & Education 1(4),
pp. 349-363.
-Thomas Kuhn (1981). Alle origini della fisica contemporanea. La
teoria del corpo nero e la discontinuità quantistica. A cura di E.
Bellone ed S. Scotti. Il mulino.
-Dipankar Home, Andrew Whitaker (2007). Einstein's struggles with
quantum theory. Springer.
-Abraham Pais (2002). Sottile è il Signore, La scienza e la vita di
Albert Einstein. Bollati Boringhieri.
-Guido Tagliaferri (1985). Storia della fisica quantistica: dalle origini
alla meccanica ondulatoria. F. Angeli Editore.
Grazie per l’attenzione!