UNITA’ DIDATTICA: FORZE ED EQUILIBRIO OBIETTIVI EDUCATIVI § Sapersi relazionare in modo corretto con compagni e con gli insegnanti § Saper ascoltare l’insegnante e i propri compagni e rispettare le opinioni altrui § Saper lavorare produttivamente rispettando le consegne e il lavoro di tutti OBIETTIVI METODOLOGICI § Migliorare la capacità di eseguire procedure § Acquisire l’abitudine a una corretta raccolta e tabulazione di dati e alla loro interpretazione § Stimolare la capacità di fare previsioni e di rivederle criticamente alla luce dei risultati ottenuti § Comprendere l’utilità di adottare metodologie scientifiche per la costruzione di rappresentazioni delle ipotesi che fanno riferimento a modelli fisici e l’esecuzione di esperimenti per descrivere e spiegare fenomeni quotidiani § Interpretare i fenomeni mediante i più semplici modelli fisici § Rendersi conto del rigore necessario per la raccolta e l’esame dei dati sperimentali OBIETTIVI DIDATTICI GENERALI § Identificare nella forza il descrittore dell’interazione tra due sistemi fisici § Comprendere la natura vettoriale delle forze § Saper rappresentare le forze per mezzo di vettori e in particolare nelle situazioni di equilibrio proposte. § Riconoscere le interazioni di un corpo con i corpi circostanti e visualizzare le forze di azione e reazione. § Identificare situazioni di equilibrio e le forze agenti PREREQUISITI § Essere capaci di riferire su osservazioni e di riferire con descrizioni. § Saper operare nel piano cartesiano § Saper eseguire semplici calcoli § Conoscenza del concetto di proporzionalità tra due grandezze COLLOCAZIONE
1 Nella scuola media l’insegnamento delle Scienze matematiche, chimiche, fisiche, naturali, ha la finalità di: § costruire le capacità di indagine e di astrazione dei ragazzi attraverso la trattazione di aspetti matematico, fisico, geologico, biologico della realtà naturale circostante. § Fornire strumenti per interpretare lo svolgersi di fenomeni più o meno semplici fondando le proprie argomentazioni sia sui dati di fatto raccolti che su quanto appreso in precedenza § Sviluppare schematizzazioni, modellizzazioni, formalizzazioni di fatti e fenomeni § Utilizzare la matematica come strumento per interpretare la realtà nei suoi vari aspetti. Con riferimento all’argomento di questa unità didattica, nei programmi della Scuola Media, tra i contenuti del tema “Materia e fenomeni fisici e chimici” appare “L’equilibrio e il moto” con il suggerimento di far riferimento, per la trattazione, a esperimenti con semplici strumenti quali le leve, le molle, il pendolo. Le indicazioni di lavoro mettono in evidenza la necessità di collegare le conoscenze dei fenomeni con la matematica e in particolare con le nozioni di proporzionalità diretta e inversa. Per questa ragione collocherei la presente unità didattica in una classe terza media , all’inizio dell’anno scolastico. Ciò può consentire di recuperare e ampliare le conoscenze sulla proporzionalità acquisite nell’anno precedente, attraverso una modalità operativa e introdurre un concetto, quello di forza, che si pone come prerequisito per molti argomenti legati alle scienze naturali e in particolare a quelli che tradizionalmente vengono affrontati nella terza classe, relativi alla dinamica endogena ed esogena del pianeta terra e le relazioni terra­sole e terra­luna. IMPOSTAZIONE Si introduce il concetto di forza come descrittore dell’interazione tra due sistemi attraverso esperimenti esplorativi che mettono in evidenza che le interazioni coinvolgono sempre due sistemi. Si fa osservare che le forze agiscono sempre in coppia, e in verso tra loro opposto. In particolare si mette in evidenza che si passa dall’interazione alla forza quando si esamina ciò che un sistema fa sull’altro e viceversa. Si esaminano diversi tipi di interazione a contatto e a distanza identificando i sistemi che agiscono e individuando le forze in gioco. In particolare ci si sofferma sulla forza peso, inquadrandola come descrittore dell’interazione a distanza tra terra e corpo dotato di massa e, per esempio con esperienze di tipo qualitativo, quali la deformazione di una molla prodotta da pesi , si conducono i ragazzi al riconoscimento del peso come forza.
2 Si introduce successivamente la possibilità di misurare una forza utilizzando l’allungamento della molla sottoposta alla forza peso e introducendo lo strumento per la misura delle forze, il dinamometro. Si studia l’allungamento di una molla vincolata a un estremo per aggiunta successiva di pesi a cui si attribuisce un valore in unità arbitrarie 1, 2, 3... Si osserva che gli allungamenti sono proporzionali al peso applicato e quindi alla forza elastica della molla. L’oggetto appeso alla molla è in equilibrio, quindi è soggetto a due forze di uguale intensità e di verso opposto. Una è la forza peso e l’altra è la forza elastica esercitata dalla molla per sostenere il peso applicato. Possiamo dunque misurare questa forza dal momento che conosciamo il valore del peso ad essa applicato. Questa esperienza consente anche di introdurre operativamente il problema degli errori sperimentali e di comprendere che è necessario rigore necessario per la raccolta e l’esame dei dati sperimentali. Ogni misura presenta un errore legato allo strumento con cui viene effetuata. L’errore di sensibilità corrisponde all’intervallo di sensibilità dello strumento. Nel nostro caso, le misure dell’allungamento, vengono rilevate su carta millimetrata che ha una precisione pari a ±1mm. L’ errore può essere minimizzato misurando l’allungamento in modo diretto, cioè riferendosi alla posizione iniziale quando non ci sono masse sospese alla molla. Successivamente per l’acquisizione del concetto di equilibrio in condizioni statiche si esamina, l’ equilibrio di un corpo sottoposto a due forze, è il caso di un anello fissato a due molle, una libera e una vincolata: questa esperienza consente di evidenziare che in condizione di equilibrio statico un corpo è fermo, è sottoposto a due forze di uguale intensità , stessa direzione e verso opposto la cui risultante è nulla. Si introduce successivamente il concetto di reazione vincolare, ponendo sul tavolo oggetti di peso diverso, tenendoli poi in mano e quindi su un piano mobile. Si fa rilevare ai ragazzi che per la condizione di equilibrio sono necessarie almeno due forze, o più di due. Si verifica che la reazione vincolare del piano è in ogni momento perpendicolare al piano e quindi non coincide sempre con quella del filo a piombo. Si mette in evidenza che la forza peso ha sempre la stessa direzione, perpendicolare alla superficie terrestre. Si introducono i vettori per rappresentare le forze e l’operazione di somma di vettori di uguale intensità stessa direzione e verso opposto. Successivamente si esamina l’equilibrio di un corpo su un piano inclinato. Ciò consente di ripercorrere quanto fatto precedentemente e di introdurre la scomposizione delle forze in componenti per giungere alla somma di vettori per mezzo della regola del parallelogramma.
3 Si può far notare ai ragazzi che se il piano è inclinato di 45°,60°o 30° la forza risultante può essere da loro calcolata utilizzando il teorema di Pitagora a loro ben noto. STRATEGIA Per l’ attuazione di questa unità didattica si privilegierà un approccio operativo che comporterà la esecuzione in classe di semplici esperimenti già predisposti. Attraverso l’iniziale somministrazione del test d’ingresso e con la discussione tra insegnanti e alunni su ciò che sarà emerso rispetto all’idea di forza, di equilibrio di rappresentazione e quantizzazione delle forze, sarà possibile farsi una mappa delle idee spontanee dei ragazzi e delle misconoscenze acquisite precedentemente. A questo fine si pongono ai ragazzi dei quesiti, su situazioni, su contesti richiedendo descrizioni, rappresentazioni e interpretazioni in base agli obiettivi stabiliti nel progetto didattico. Successivamente gli alunni effettueranno gli esperimenti proposti; ciascun alunno dovrà compilare una scheda operativa predisposta dall’insegnante: una parte della scheda riguarderà la formulazione di ipotesi e di previsioni, una parte riguarderà raccolta dati e loro analisi; una terza parte,da compilare dopo la corretta esecuzione dell’esperimento, servirà per il confronto dei risultati con le ipotesi. Seguirà una fase di formalizzazione necessaria all’interpretazione di dei risultati da cui trarre conclusioni di natura generale. METODO La metodologia prevede la partecipazione attiva dei ragazzi che diventano protagonisti del processo di apprendimento al fine di stimolare la loro motivazione ad apprendere. La trattazione dell’argomento prevede che i ragazzi facciano delle previsioni e delle ipotesi sulle situazioni proposte, affrontino l’esecuzione delle esperienze seguendo le istruzioni fornite dall’insegnante, raccolgano dati in tabelle e realizzino grafici, confrontino le loro ipotesi con i risultati ottenuti, giungano con l’aiuto dell’insegnante a trarre delle conclusioni. COLLEGAMENTI INTERDISCIPLINARI Il collegamento con la matematica, in particolare con la trattazione della proporzionalità, risulta fondamentale. Una volta analizzate le forze elastiche dal punto di vista fisico, è possibile il
4 collegamento con scienze, richiamando l’anatomia e la fisiologia del muscolo o introdurre argomenti di Scienze della Terra relativi alla dinamica esogena ed endogena. PERCORSO Fase 1. Indagine relativa alle preconoscenze della classe riguardo al concetto di forza ed equilibrio Obiettivi: § Indagare le conoscenze degli allievi § Far esprimere i concetti indagati nel linguaggio comune e, per quanto sono in grado, nel linguaggio scientifico Attività: Questionario Fase 2 Introduzione del concetto di forza come descrittore dell’interazione tra due sistemi Obiettivi: § Saper riconoscere la reciproca azione tra due sistemi § Saper riconoscere situazioni in cui si hanno interazioni a contatto § Saper riconoscere situazioni in cui si hanno interazioni a distanza § Saper individuare l’effetto di queste interazioni § Saper identificare la forza come descrittore tra dell’interazione tra due sistemi § Comprendere che esistono forze di attrazione e repulsione § Comprendere che esistono interazioni dovute a proprietà acquisite dai corpi § Comprendere che il peso è una forza che descrive una interazione a distanza e i suoi effetti Attività
5 Esperimenti esplorativi per riconoscere le interazioni tra sistemi, individuare le forze agenti e la loro simmetria. Riconoscimento del peso come forza. INTERAZIONI A CONTATTO 1. Giocare a tirarsi e spingersi a due a due facendo in modo che sia prima uno a spingere, poi l’altro, poi entrambi 2. Giocare in due a spingersi seduti su sedie con ruote girevoli facendo in modo che sia prima uno a spingere, poi l’altro, poi entrambi 3. Lanciare una palla contro il muro 4. Esperienze con le molle come indicatori di forza INTERAZIONI A DISTANZA 1. Esame del comportamento di striscioline di scotch trattate nello stesso modo e di striscioline di scotch trattate in modo diverso per mettere in evidenza forse di attrazione e repulsione. 2. Studio di interazione tra magneti con polarità uguale e con polarità diversa. 3. Studio dell’Interazione magnete – moneta e moneta – magnete 4. Esperienza con la molla per comprendere che il peso è una forza.
6 FASE 3 In questa fase si considera una delle esperienze fatte precedentemente, l’allungamento della molla sotto l’azione di una forza , con lo scopo di raggiungere i seguenti obiettivi: Obiettivi § Comprendere che l’allungamento di una molla dipende dalla forza che le viene applicata § Comprendere che la molla si oppone alla forza applicata con una forza di reazione che chiamiamo forza elastica § Identificare la condizione di equilibrio della molla § Identificare le forze che agiscono sulla molla quando è in equilibrio § Comprendere che esiste una proporzionalità diretta tra la forza applicata alla molla e il suo allungamento che ci fornisce la misura della forza elastica § Individuare la relazione tra forza elastica e allungamento della molla: legge di Hooke § Comprendere che la molla può essere utilizzata per misurare una forza Attività Esperienza :Studio dell’allungamento di una molla Fase 4 In questa fase verranno messe in evidenza situazioni di equilibrio dei corpi al fine di evidenziare non solo l’interazione tra sistemi e le forze agenti , ma anche riconoscere che sono uguali ed opposte e che il valore della risultante delle forze all’equilibrio è nullo e il significato di reazione vincolare. Obiettivi § Comprendere il principio di azione e reazione § Comprendere che dal momento che la forza rappresenta una interazione, a ogni forza ne corrisponde una uguale ma di verso opposto § Comprendere che all’equilibrio la risultante delle forze è nulla § Riconoscere le forze che mantengono in equilibrio un oggetto su un piano orizzontale
7 § Consolidare il concetto che il peso è una forza che descrive una interazione a distanza e i suoi effetti § Comprendere il significato di reazione vincolare § Comprendere che la reazione vincolare è sempre perpendicolare al piano Attività Esperienza :corpo in equilibrio sotto l’azione di due forze Esperienza : corpo appoggiato su piano fisso Esperienza :corpo appoggiato su un piano mobile Fase 5. Ci si propone di consolidare il concetto di equilibrio, la capacità di individuare le forze che agiscono su un corpo in equilibrio e la loro risultante, individuare intensità direzione e verso delle forze coinvolte per condurre successivamente i ragazzi alla loro rappresentazione formale per mezzo dei vettori. Si introdurre la possibilità di scomporre una forza nelle sue componenti e di calcolare la risultante per mezzo della regola del parallelogramma Obiettivi § Riconoscere l’equilibrio di più forze § Identificare le forze che bilanciano la forza peso nelle varie situazioni di inclinazione del piano § Comprendere in quali situazioni la reazione vincolare non è più sufficiente a equilibrare la forza peso e identificare quali altre forze sono necessarie per mantenere l’equilibrio. § Identificare direzione e verso delle forze individuate § Comprendere che le forze si possono decomporre in componenti lungo due direzioni § Comprendere che le forze appena citate possono essere misurate § Comprendere è che è utile rappresentare schematicamente la situazione studiata e le forze individuate § Conoscere e comprendere intuitivamente il significato di modello fisico § Riconoscere la natura vettoriale delle forze § Saper rappresentare un forza per mezzo di un vettore § Saper rappresentare la risultante di due forze ricavandola con il metodo del parallelogramma. Attività: Esperienza : Equilibrio su un piano inclinato
8 Fase 6 In questa fase si ripercorre tutto l’itinerario didattico svolto modellizzando le situazioni viste e rappresentando con l’utilizzo dei vettori le situazioni di equilibrio esaminate Obiettivi § Identificare le forze agenti in condizioni di equilibrio § Utilizzare consapevolmente i vettori per rappresentare le forze in situazione di equilibrio Fase 7 Test uscita
9 CONTENUTI RILEVANTI VETTORE Il vettore è l’ente geometrico caratterizzato da una direzione orientata e da una lunghezza. E’ anche definito come un segmento orientato. Per caratterizzare un vettore bisogna assegnargli un modulo, una direzione e un verso. Il modulo del vettore è il numero che ne individua la lunghezza. Identificare il verso è intuitivo, mentre la direzione è specificata dalla misura degli angoli che essa forma con una terna di assi cartesiani. I vettori possono essere applicati o non applicati. Sono applicati quando si specifica il punto di origine del segmento orientato che si rappresenta. Con i vettori si possono eseguire le operazioni di somma differenza e prodotto. Per le esperienze presentate un questa unità didattica è sufficiente trattare la somma di vettori. La somma di due vettori è chiamata risultante ed è ancora un vettore che si ricava con la regola del parallelogramma. Si possono rappresentare due vettori che abbiano la stessa origine. Si costruisce il parallelogramma che ha per lati quelli individuati dai vettori. La diagonale del parallelogramma ci dà il vettore somma. La risultante non è sempre data dalla la somma dei due moduli. I moduli dei vettori sommati e la risultante sono definiti dalle misure dei lati del triangolo che corrisponde a mezzo parallelogramma. FORZA Può essere definita come descrittore dell’interazione tra due sistemi. L’effetto di tale interazione viene descritto da un ente che è appunto la forza. Individuiamo la forza quando esaminiamo ciò che uno solo dei due sistemi considerati fa sull’altro. La forza viene anche definita come ciò che è capace di variare lo stato di moto di un corpo,metterlo in movimento, accelerarlo, frenarlo: EFFETTO DINAMICO DELLA FORZA, o di deformarlo se il corpo è vincolato e quindi non libero di muoversi: EFFETTO STATICO DELLA FORZA. Una forza è caratterizzata da intensità, direzione ( la retta su cui la forza agisce) e verso. E’ quindi una grandezza vettoriale .
10 FORZA DI GRAVITA’ o PESO E’ la forza che descrive l’interazione a distanza tra terra e corpi. Ha direzione verticale, perpendicolare alla superficie terrestre, un verso, diretto verso il centro della terra e un modulo. Il modulo della forza peso di ricava facendo riferimento al secondo principio della dinamica che stabilisce una relazione tra la forza che agisce su un corpo e l’accelerazione che questa forza determina. Se forze diverse F1, F2, F3... agiscono sullo stesso corpo, imprimono ad esso delle accelerazioni, a1, a2, a3 ...che sono proporzionali alle forze stesse. F1 = F2 = costante a1 a 2 Il valore della costante dipende dal corpo preso in considerazione e rappresenta una sua caratteristica. La costante rappresenta la massa del corpo, per cui il secondo principio della dinamica può essere espresso nelle due seguenti forme. F = ma oppure F m = a
Il modulo della forza peso risulta dunque essere F = ma o meglio F = mg Dove g rappresenta l’accelerazione di gravità. Il valore del peso dipende dalla posizione o dal luogo. Per cui il peso non è una grandezza costante. E’ definita come una proprietà di stato fisico poichè dipende dalle condizioni in cui si trova il sistema. FORZA ELASTICA E LEGGE DI HOOKE Quando si applicano una o più forze a un corpo , si induce una deformazione, cioè un cambiamento tra le distanze degli elementi che lo costituiscono. Le azioni che provocano deformazioni assumono nomi diversi a seconda del tipo di forza e della direzione e vengono chiamate, trazione, compressione, flessione, torsione, taglio. I corpi in generale reagiscono a una deformazione con una forza, detta forza elastica che varia con la deformazione. In una molla di acciaio si può studiare la dipendenza della forza elastica dalla deformazione. Se fissiamo una molla per un estremo in posizione verticale e all’altro estremo applichiamo forze note come il peso, la molla si allunga fino a raggiungere la posizione di equilibrio. La 11 forza elastica sarà uguale nel modulo e, di verso opposto alla forza che ha prodotto l’allungamento. Se conosciamo quest’ultima conosciamo anche la forza elastica. Entro i limiti di elasticità, la forza elastica è direttamente proporzionale all’allungamento, agisce lungo la stessa direzione e con verso opposto. La forza elastica F, se indichiamo con x lo spostamento dalla posizione di equilibrio e con k una costante detta costante elastica della molla , può essere descritta con la formula: F = ­ Kx Questa relazione si può ricondurre a una legge generale , la legge di Hooke che stabilisce la proporzionalità diretta tra le forze agenti e le deformazioni subite dai corpi elastici. Questa legge non vale per tutti i materiali ; le forze non devono superare un certo limite oltre il quale le deformazioni non sono più elastiche ma plastiche. EQUILIBRIO Si ha equilibrio quando, in un sistema, le forze che su di esso agiscono si compensano e la loro risultante è uguale a 0. Si dice che un corpo è in equilibrio statico se, trovandosi in quiete resta tale sotto l’azione di un determinato sistema di forze. PRINCIPIO DI AZIONE E REAZIONE Esprime la relazione quantitativa tra azione e corrispondente reazione. Se un corpo A subisce da parte di un altro corpo B una forza FB che si dice di azione, diretta da B verso A, il corpo A reagisce su quello B con una forza FA che si dice reazione, diretta da A verso B. Ciò si esprima con l’equazione: FB = ­ FA
12 INDICAZIONI PER L’INSEGNANTE Problemi di apprendimento § Comprendere il concetto di forza § Comprendere la distinzione tra massa e peso § Comprendere che il peso è una forza § Comprendere la natura vettoriale delle forze § Comprendere le caratteristiche delle forze e dei vettori con particolare riferimento alla direzione § Comprendere che le forze producono effetti sia statici sia dinamici § Comprendere la possibilità di scomporre le forze in forze componenti § Comprendere che la situazione di equilibrio non significa assenza di forze, ma compensazione di forze. CONCETTI FONDAMENTALI § Concetto di sistema e interazione tra sistemi § Concetto di forza § Principio di azione e reazione § Concetto di equilibrio § Concetto di proporzionalità tra grandezze § Concetto di vettore
13 ATTIVITA’ PROPOSTE Esper ienze esplor ative Interazioni a contatto 1)Giocare a tirarsi e spingersi Materiale necessario: Non è necessario alcun materiale, si richiede la partecipazione di due studenti Procedimento Si invitano i ragazzi a tirarsi e spingersi facendo in modo che sia prima uno a spingere, poi l’ altro, poi entrambi contemporaneamente. Si osserva chi si muove e cosa succede a entrambi. 2)Spingersi sulle sedie con ruote girevoli Materiale necessario due sedie con ruote girevoli la partecipazione di due ragazzi Procedimento Si invitano i due studenti a sedersi sulle sedie tenendo i piedi sollevati da terra. Si fa in modo che con le mani si spingano a vicenda prima uno, poi l’altro, poi entrambi contemporaneamente. Si osserva chi si muove. 3)Lanciare una palla contro il muro. Materiale necessario Una palla di gomma Il muro Procedimento Si lancia la palla contro il muro e si osserva il rimbalzo in lanci successivi effettuati con forza via via crescente.
14 Interazioni a distanza 1) Comportamento di striscioline di scotch trattate nello stesso modo e in modo diverso. Materiale necessario Tavolo Quattro striscioline di scotch opaco Procedimento Si attaccano al tavolo due striscioline di scotch parallelamente una all’altra e si strappano contemporaneamente. Si avvicinano l’una all’altra nel verso della colla. Si osserva la reciproca repulsione. Si attaccano al tavolo due striscioline di scotch una sopra l’altra. Si strappano contemporaneamente e si avvicinano l’una all’altra nel verso della colla. Si osserva la reciproca attrazione. 2)Studio dell’interazione tra magneti materiale necessario due piccoli magneti (geomag) Procedimento Si avvicinano i magneti con i poli uguali e con i poli opposti. Si osserva l’attrazione o la repulsione 2) Studio dell’interazione tra un magnete e una moneta Materiale necessario Un magnete ( geomag) una moneta Procedimento Tenendo fermo il magnete si avvicina lentamente la moneta finchè questa non viene attratta dal magnete. Successivamente si tiene ferma la moneta e si verifica che il magnete ne viene attratto. Considerazioni sul piano didattico In tutte queste situazioni i ragazzi vendono invitati e guidati con domande a osservare i fenomeni, a identificare i sistemi interagenti e a identificare la forze in gioco. Con queste osservazioni di tipo qualitativo i ragazzi capiscono il concetto di forza come interazione, individuano per ogni interazione le forze coinvolte, verificano la simmetria delle forze.
15 Esperimento : molle come indicatori di for ze Materiale necessario Una molla Un fermaglio. Una cordina. Procedimento Si fissa al piano con del nastro adesivo un certo numero di spire della molla. L’altra estremità viene tirata direttamente con la mano o attraverso un filo e un fermaglio. Basta una leggera forza perché la molla si allunghi. Aumentando la forza, la molla si allunga maggiormente Considerazioni conclusive Da questo esperimento si può concludere che la deformazione di una molla è indicativa di una forza e della sua entità. Esperimento : allungamento di una molla con un peso: riconoscere che il peso è una for za Materiale necessario Pannello di sostegno. Molla Fermaglio. Oggetto da applicare alla molla per mezzo del fermaglio Descrizione della procedura. Si appende la molla al sostegno. Si segna la sua lunghezza. Si appende l’oggetto. La molla si allunga: il peso è una forza Considerazioni conclusive Con questo esperimento i ragazzi comprendono che il peso è una forza
16 Esperimento : studio dell’ allungamento di una molla Materiale necessario. Supporto formato da una base e da un’asta rigida a cui è collegato, tramite un morsetto, un braccio al quale viene appesa la molla. una molla di acciaio Sei masse uguali (per esempio rondelle legate assieme) ago indicatore Strisce di carta millimetrata sulle quali rilevare gli allungamenti; Scotch per sostenere la carta millimetrata; Secchiello per sostenere le masse Matite per effettuare i rilevamenti delle misure su carta millimetrata Materiale per effettuare la tabulazione dei dati e ricavare le misure indirette Materiale da disegno per rilevare i grafici. Principio della misura Le misure si basano sul rilevamento, su carta millimetrata, della posizione di un punto di riferimento, preso all’equilibrio, al variare del numero di masse sospese. Assemblaggio Il supporto è già predisposto. Si taglia una striscia di carta millimetrata larga e lunga quanto il supporto e la si attacca al supporto con un pezzo di scotch. Si aggancia la molla a cui si fissa l’ago indicatore, si appende il secchiello per sorreggere le masse. Descrizione della procedura Si annota sulla striscia di carta millimetrata la posizione iniziale dell’indice, in posizione di equilibrio, senza masse sospese. Si aggiunge di volta in volta una massa in più e si segna accuratamente sulla carta millimetrata la posizione raggiunta ogni volta. Si deve stare attenti a non compiere errori di parallasse, a non muovere il tavolo su cui è poggiato il supporto e ad aspettare che il sistema massa­ molla abbia raggiunto la posizione di equilibrio.
17 Considerazioni conclusive sui risultati e sul piano didattico Da questa esperienza gli studenti imparano che nel caso di una molla di acciaio è possibile studiare facilmente la dipendenza della forza elastica dalla deformazione. E’ possibile misurare lo spostamento dalla posizione iniziale dell’estremo man mano che si aggiungono pesi crescenti. Se lo spostamento resta entro i limiti di elasticità, la forza elastica è direttamente proporzionale allo spostamento e diretta sempre in verso opposto a questo. Indicando con DL la differenza tra la lunghezza della molla in posizione di equilibrio, nella condizione in cui è ad essa sospesa la massa m1 (L1), e la lunghezza della molla in posizione di equilibrio nella condizione in cui non è ad essa sospesa alcuna massa (L0), e indicando con F la forza elastica, si ottiene: F = ­kDL dove k è una costante positiva di proporzionalità chiamata costante elastica della molla che varia col variare della particolare molla usata. Da questo esperimento si può concludere che l’allungamento di una molla dipende dalla forza elastica esercitata dalla molla per sostenere i pesi campione. Dal momento che in ogni istante la molla è in grado di sostenere il peso applicato, la forza elastica misurata è uguale alla forza peso applicata. L’esperienza si presta ad essere utilizzata per consolidare o per introdurre il concetto di grandezze direttamente proporzionali, per studiare la legge matematica che rappresenta questa relazione e la sua rappresentazione grafica. Esperimento : corpo in equilibrio sotto l’azione di due for ze Materiale necessario due dinamometri guida d’appoggio anellino per tenda 1 vite fissa in grado di fissare un dinamometro 1 vite mobile Principio della misura Questo esperimento si basa sull’allungamento di una molla, sulla forza elastica di una molla, sul principio azione reazione di un sistema e sull’equilibrio.
18 Assemblaggio Fissare i due dinamometri sulla base mediante le due viti e collegare i dinamometri stessi tra di loro mediante la graffetta. Descrizione procedura Applicare una forza al dinamometro mobile e osservare cosa succede segnando gli allungamenti. Considerazioni sui risultati e sul piano didattico Con questo esperimento si comprende che: ogni forza è il risultato di una interazione tra due corpi e che quindi ogni volta che su un corpo agisce una forza sul secondo, il secondo agisce sul primo con una forza di uguale intensità nel stessa e verso opposto. Questo è il terzo principio della dinamica Un corpo è in equilibrio se la risultante delle forze applicate al corpo stesso è nulla Esperimento : equilibrio di un corpo appoggiato su un piano rigido e su un piano a molle Riconoscere le for ze che mantengono in equilibrio un oggetto su un piano orizzontale. Materiale necessario Un oggetto 4 molle 2 basi di legno di uguale grandezza con dei fori sugli angoli grandi come le molle Un cilindro pesante Principio della misura L’esperimento si basa sull’osservazione delle condizioni di equilibrio di un oggetto posto su un piano e sulla ricerca delle forze agenti su di esso . Si giunge così a definire la forza di reazione vincolare.
19 Assemblaggio Fase 1: non necessaria Fase 2: se il piano non è già predisposto si devono fissare le molle negli appositi fori delle basi in modo da formare un piano d’appoggio formato da due piani paralleli separati dalle molle. Descrizione della procedura. Fase 1: si appoggia l’oggetto su un tavolo e si osserva cosa succede, poi lo si appoggia sul palmo della mano di un ragazzo e ancora si osserva cosa succede, infine lo si lascia libero in aria (si toglie il sostegno) e si osserva cosa succede. Fase 2: si prende il cilindro e lo si appoggia al centro del piano a molle e poi si cambia la posizione del cilindro. Ogni volta si osserva cosa succede. Considerazioni conclusive sui risultati e sul piano didattico Con questo esperimento i ragazzi riconoscono l’esistenza di una forza chiamata reazione vincolare del piano di appoggio che equilibra il peso dell’oggetto appoggiato. Ogni oggetto quindi posto su un piano orizzontale risente di due forze di eguale intensità, stessa direzione, verso opposto: la forza peso e la reazione vincolare. Quest’ultima risulta sempre ortogonale al piano stesso. L’ortogonalità al piano può essere messa in evidenza controllando con una squadretta a 90° che l’angolo che si forma tra il cilindro e il piano è sempre un angolo retto anche se cambia l’orientazione del piano. Con un filo a piombo fatto partire dalla sommità del cilindro si dimostra che, al contrario, la direzione del peso è sempre perpendicolare alla superficie terrestre. Esperimento : equilibrio su un piano inclinato Riconoscer e l’equilibrio di più for ze Studiare la condizione di equilibrio di una macchinina su un piano inclinato Materiale necessario Piano inclinato macchinina 1 dinamometro una molla
20 Strisce di carta millimetrata Matita Principio della misura Le misure si basano sul rilevamento di dati qualitativi riguardanti la posizione, l’intensità della forza e l’equilibrio. Assemblaggio Si costruisce il piano inclinato e si posiziona sul piano inclinato una macchinina collegata con un filo a un dinamometro fissato precedentemente a una estremità del piano. Sotto al dinamometro e all’oggetto si pone una striscia di carta millimetrata per la rilevazione degli allungamenti. Descrizione della procedura Si posiziona il piano inclinato prima in posizione orizzontale, poi in una posizione inclinata ed infine in una posizione verticale. Si osserva volta per volta cosa succede al dinamometro e alla macchinina. Si segnano sulla carta millimetrata gli allungamenti della molla del dinamometro. Considerazioni conclusive sui risultati e sul piano didattico Con questo esperimento i ragazzi comprendono che: Quando il piano si trova in posizione orizzontale e la macchinina appoggia completamente sul piano, il dinamometro non misura alcun allungamento perchè è sufficiente la reazione vincolare per equilibrare la forza peso. Quando il piano è verticale, la reazione del piano non c’è. La macchinina è sospesa e sostenuta dal dinamometro che ne misura esattamente il peso. Quando il piano è inclinato di un angolo compreso tra 0° e 90°, la reazione del piano non è sufficiente a equilibrare il peso della macchinina e per farlo è necessaria la forza elastica della molla del dinamometro. Al crescere dell’inclinazione del piano cresce la forza misurata con il dinamometro e necessaria per mantenere la macchinina in equilibrio A questo punto si possono formalizzare le tre situazioni rappresentando la macchinina con il modello del punto materiale e le forze con i vettori. Si procede successivamente a introdurre la somma dei vettori per mezzo della regola del parallelogramma e la nozione di scomposizione delle forze in componenti.
21 L’operazione viene fatta prima in modo geometrico e successivamente si invitano i ragazzi a considerare le angolazioni del piano di 30°, 45°, 60°. Potranno osservare che in questi casi il parallelogramma ottenuto è un rettangolo in cui la diagonale rappresenta la risultante delle forze e i lati le componenti in cui si può scomporre la forza peso. Potranno quindi calcolare con il teorema di Pitagora il valore della forza risultante.
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