Potenza termica (o frigorifera): dimensionamento batterie di scambio
Sinora si è parlato di scambio termico in termini di quantità di calore; nella pratica progettuale è più
opportuno riferirsi alla potenza (termica se fornita all’aria, frigorifera se sottratta all’aria).
La potenza è la quantità di calore fornita (o sottratta) nell’unità di tempo:
P = Q/t [kcal/h nel S.T.] [kW=kJ/s nel S.I.]
Anche per la potenza si può parlare di potenza sensibile e di potenza
latente, che nella somma danno la potenza totale.
Per il calcolo della potenza si possono usare le stesse
formule usate per il calore, sostituendo la portata di massa
[kg a.s./s o anche, con le opportune conversioni, m³/h] alla
massa m [kg].
Calcolare la potenza termica sensibile da fornire a 3000m³/h per portare le sue condizioni da A a B:
A (Tbs=15°C; U.R.=90%)
B (Tbs=40°C; U.R.=22%)
Calcoliamo analiticamente la potenza facendo uso della formula:
P = M c ΔT
(M è portata in m³/h)
(c=0.29 kcal/m³K nel S.T.;
c=1.2 kJ/m³K nel S.I.)
P = 3000m³/h x 0.29 kcal/m³K x (40-15)K = 21750 kcal/h (S.T.)
P = 3000m³/h x 1.2 kJ/m³/K x (40-15)K = 25 kWh (S.I.)
Per realizzare la trasformazione AB è quindi necessaria una macchina
capace di fornire 25 kW termici.
Calcolo su diagramma psicrometrico
A (Tbs=15°C; U.R.=90%)
B (Tbs=40°C; U.R.=22%)
Potenza a partire dalle entalpie individuate sul
diagramma psicrometrico:
P = M Δh =M(hB-hA )=
3000 m³/h x 1.2 kg/m³ x (15,8-9,6) kcal/kg = 22320
kcal/h (S.T.)
I valori del calore specifico dell’aria umida riferiti
al m³ si ottengono a partire da quelli relativi al
kg, passando per il peso specifico dell’aria
umida: 1.2 kg/m³ (valore medio utilizzato nella
Per
passare al Sistema Internazionale:
pratica).
P(kW) = P(kcal/h) / 860 = 25,9 kW
RIEPILOGO
TRASFORMAZIONI VAPORE COSTANTE
Sono trasformazioni in cui rimane costante l’umidità assoluta, cioè la quantità effettiva di vapore presente
nell’aria.
Queste trasformazioni sono delle rette orizzontali che, se vanno percorse da sinistra a destra.
rappresentano un riscaldamento, in senso contrario un raffreddamento.
Il calore scambiato in queste trasformazioni è Calore Sensibile.
Calore sensibile Qs
Trasformazioni a Temperatura costante
Sono trasformazioni in cui rimane costante la temperatura dell'aria. Queste trasformazioni sano delle rette
verticali che. se vanno percorse dal basso in alto, rappresentano una umidificazione, in senso contrario
una deumidificazione.
Il calore scambiato in queste trasformazioni è Calore Latente.
Calore Latente Ql
RISCALDAMENTO E UMIDIFICAZIONE
Una trasformazione generica con percorso da sinistra verso destra, ed inclinata sulla orizzontale di un
angolo positivo, rappresenta un riscaldamento con umidificazione.
Considerando questa trasformazione come se fosse un vettore e scomponendo quindi nelle due
componenti orizzontale e verticale si possono valutare il colore sensibile ed il calore latente che sono
coinvolti nella trasformazione stessa.
Il calore sensibile è rappresentato dalla componente orizzontale, quello latente dalla componente
verticale.
•
CONFORT: nessun intervento salvo la protezione dal sole diretto in estate e l’isolamento termico in inverno.
•
(A) RISCALDAMENTO CONVENZIONALE: zona molto fredda in cui solo un sistema di riscaldamento a combustibili
può risultare efficace.
•
(B) RISCALDAMENTO SOLARE ATTIVO: il calore necessario può venire da un sistema solare attivo con un sistema
convenzionale di scorta.
•
(C) RISCALDAMENTO SOLARE PASSIVO: se si ha anche un buon isolamento si può fornire energia attraverso un
sistema solare passivo o ibrido attivo-passivo, sempre con un sistema di scorta per i periodi nuvolosi
•
(D) GUADAGNI INTERNI: per il confort è sufficiente il calore prodotto dall’uomo e dagli apparecchi elettrici all’interno
di una stanza.
•
(E) VENTILAZIONE: con temperatura e umidità elevata il confort può essere ottenuto per evaporazione diretta della
traspirazione solo se il movimento dell’aria è sufficiente.
•
(F) UMIDIFICAZIONE: oltre al riscaldamento bisogna umidificare l’aria.
•
(G) INERZIA TERMICA: situazione tipica dei climi caldi e secchi con notti fredde e secche in cui rinfrescando
l’ambiente di notte (è necessaria grande inerzia della struttura muraria) si accumula il fresco necessario alla giornata
seguente.
•
(H) INERZIA TERMICA E VENTILAZIONE: situazione tipica di molte regioni mediterranee in cui la temperatura notturna
non scende a sufficienza per rinfrescare l’edificio il giorno seguente ed è necessario ricorrere a ventilazione attiva o
passiva per estrarre il calore in eccesso.
•
(I) CONDIZIONAMENTO DELL’ARIA: i sistemi naturali non sono sufficienti ed occorrono sistemi di condizionamento
meccanici.
•
(J) RINFRESCAMENTO PER EVAPORAZIONE: si può rinfrescare fornendo umidità (fontane, micro-spruzzatori, ecc.)
EQUAZIONI DI BILANCIO
14
Oltre alle equazioni di stato vi sono alcune altre relazioni che legano le
grandezze del sistema termodinamico, esse derivano dai seguenti principi
generali della fisica:
• conservazione della massa (Lavoisier);
• conservazione dell’energia (primo principio della termodinamica).
Qualsiasi sia la trasformazione termodinamica questi due principi sono
sempre verificati.
EQUAZIONI DI BILANCIO – Condizioni stazionarie
15
SISTEMA APERTO (bilancio ingresso - uscita)
Bilancio di massa dell’aria secca
G
as ,i
Gas ,u 0
Gi
Bilancio di massa dell’acqua
G
as ,i
xi Gas ,u xu Gw 0
Bilancio di energia dell’aria umida
0
G
h
G
h
G
h
Q
as,i i as,u u w w t
SISTEMA CHIUSO (senza scambi d’aria con
Bilancio
di massa
dell’acqua
l’esterno)
(bilancio
inizio - fine)
mas x2 mas x1 mw
Bilancio di energia dell’aria umida
mas h2 mas h1 Qt
Q t
potenza
aria
Gu
aria
Gw
acqua
LEGENDA:
G = portata [kg/s]
Qt = potenza termica [W]
Q t = derivata rispetto al
tempo dell'energia termica
= potenza termica [W]
Qt
energia
mas h
mw
acqua
DIAGRAMMA PSICROMETRICO (ASHRAE)
Diagramma Psicrometrico
0.90
0.88
120
Grado igrometrico
(umidità relativa)
0.9
35
0.8 0.7
0.5
0.86
110
0.4
0.6
30
0.84
100
90
0.82
25
0.80
80
20
0.3
70
0.78
60 j = 1
15
0.2
50
v = 0.76
m3/kgas
40
10
30
20
h =0
0.1
5
10
KJ/kga.s.
0
-10
-5
0
5
10
15
20
25
Temperatura [°C]
30
35
40
45
50
Umidità specifica [g/kga.s.]
Volume specifico
[m3/kgas]
16
TRATTAMENTI SEMPLICI DELL’ARIA UMIDA
17
Gli impianti di condizionamento realizzano trasformazioni
termodinamiche sull'aria umida (trasformazioni psicrometriche) per ottenere
le condizioni di benessere termo-igrometrico degli ambienti interni.
I trattamenti che avvengono negli impianti di condizionamento sono una
composizione delle trasformazioni elementari seguenti:
• Riscaldamento sensibile;
• Raffreddamento sensibile;
• Raffreddamento con deumidificazione;
• Umidificazione a liquido;
• Umidificazione a vapore;
• Miscelamento adiabatico;
Nelle equazioni di bilancio delle trasformazioni elementari si considerano
sempre sistemi aperti, poiché i trattamenti dell'aria avvengono di solito in
unità di trattamento nelle quali l'aria transita prima di essere immessa
in ambiente.
RISCALDAMENTO/RAFFREDDAMENTO SENSIBILE (isotitolo)
18
= Aumento/riduzione della temperatura dell'aria umida mediante
apporto/sottrazione di solo calore sensibile (nessuna variazione di
0 ; xu xi e Gw 0 .
umidità specifica) Q
t
Sul diagramma = retta parallela all’asse delle temperature percorsa
verso destra (riscaldamento) o verso sinistra (raffreddamento) senza
intersecare la curva di saturazione.
Diagramma Psicrometrico
35
120
0.9
0.7
30
0.6 0.5
100
90
Potenza termica necessaria:
j
25
0.4
80
=1
70
Q G as (h2 h1 )
(>0:riscaldam; <0:raffreddam)
da cui si può ottenere h2 e T2.
Q
h2 h1
Gas
T2
h2 2500 x2
1 1,9 x2
20
0.3
60
Dh
50
0.2
15
40
30
20
h =0
10
2
1
0.1
5
10
kJ/kga.s.
0
-10
-5
0
5
10
15 20 25 30
Temperatura [°C]
Dall’equazione già vista h = T + x (2500 + 1,9T)
35
40
45
50
Umidità specifica [g/kg a.s.]
110
0.8
RAFFREDDAMENTO CON DEUMIDIFICAZIONE
19
= Riduzione della temperatura e del titolo dell'aria umida mediante
sottrazione di calore sensibile e calore latente (riduzione dell'umidità
0 ; xu xi e Gw 0 .
specifica) Q
t
Sul diagramma = retta parallela all’asse delle temperature percorsa
verso sinistra fino alla curva di saturazione, poi percorso lungo la curva
di saturazione.
Gas h1 Q Gas h2 Gw hw
Potenza termica necessaria:
Q Gas (h2 h1 ) Gw hw
(sempre <0)
da cui si può ottenere h2 e T2.
Q Gw hw
Q
h2 h1
h1
Gas
Gas
Gas h1 Gw hw Gas h2
UMIDIFICAZIONE DA FASE LIQUIDA
= Umidificazione dell'aria mediante evaporazione di acqua (adiabatica,
0 ; xu xie Gw 0.
isoentalpica) Q
t
Sul diagramma = retta lungo le linee isoentalpiche percorsa verso sinistra
(fino al massimo alla curva di saturazione).
Potenza e entalpia:
35
120
Gw hw 0
110
0.8
0.9
0.7
30
0.6 0.5
100
90
h2 h1
j
25
0.4
80
=1
70
20
0.3
60
(Q=0 : adiabatica
h2 = h1 : isoentalpica)
da cui si può ottenere x2 e T2.
G
x2 x1 w
Gas
h 2500 x2
T2
1 1,9 x2
50
23
0.2
15
40
30
10
20
h =0
10
21
0.1
5
10
kJ/kga.s.
-10
-5
0
Temperatura a
bulbo umido
5
10
15 Tbu
20 25 30
Temperatura [°C]
0
35
40
45
50
Umidità specifica [g/kg a.s.]
Q 0
Diagramma Psicrometrico
UMIDIFICAZIONE DA FASE VAPORE
21
= Umidificazione dell'aria mediante immissione di vapore
0 ; xu xi e Gw Gv 0 ;
Q
t
Sul diagramma = retta quasi verticale percorsa verso l'alto (fino al massimo
alla curva di saturazione).
Potenza e entalpia:
Diagramma Psicrometrico
35
120
110
0.8
0.9
90
j
x2 x1
T2
Gv
Gas
h2 2500 x2
1 1,9 x2
25
0.4
80
=1
70
60
20
0.3
23
50
(Q=0 : adiabatica)
da cui si può ottenere x2 e T2.
30
0.6 0.5
100
Gv
h2 h1
hv
Gas
0.7
0.2
15
40
30
10
20
h =0
10
1
2
0.1
5
10
kJ/kga.s.
0
-10
-5
0
5
10
15 20 25 30
Temperatura [°C]
35
40
45
50
Umidità specifica [g/kg a.s.]
hv 2500 1,9Tv
Q 0
MISCELAMENTO ADIABATICO
22
= Miscelamento di due flussi d'aria umida senza apporti sensibili o
0 e Gw 0
latenti Q
t
Sul diagramma = punto giacente sulla retta di congiunzione dei due
stati dell'aria in ingresso (media ponderata di umidità e temperatura).
G1, x1, h1
D ia g ra m m a P s ic ro m e tric o
35
120
G2 , x2 , h2
0 .8
0 .6
0 .9
110
0 .7
100
Potenza e entalpia:
90
j =1
Q 0
80
70
Gas ,1h1 Gas , 2 h2
0 .3
2
Gas ,1 Gas , 2
(Q=0 : adiabatica)
x3
T3
20
2
G1
50
0
31
40
10
G2
20
0 .1
1
10
15
0 .2
30
h =0
5
k J /k g a.s.
Gas ,1 x1 Gas , 2 x2
Gas ,1 Gas , 2
Gas ,1T1 Gas , 2T2
Gas ,1 Gas , 2
30
25
60
h3
0 .4
0 .5
0
-1 0
-5
0
5
10 15 20 25 30
T e m p e r a tu r a [° C ]
35
40
45
50
Um idità specifica [g/kg a .s. ]
G3 , x3 , h3
TRASFORMAZIONI COMPLESSE:
CICLI INVERNALI ED ESTIVI
23
Gli impianti di condizionamento realizzano molteplici
trasformazioni termodinamiche elementari per ottenere le
condizioni di benessere termo-igrometrico degli ambienti
interni.
Le possibilità sono svariate a seconda della tipologia di
impianto presente (trattamento aria interna e/o aria esterna;
recuperi di calore; ricircolo; bypass; ecc), delle variabili che si
intendono controllare (temperatura e/o umidità relativa) e della
stagione (inverno/estate).
A scopo esemplificativo si riportano i cicli invernale ed estivo
di un impianto di condizionamento in grado di controllare sia
la temperatura che l'umidità relativa dell'aria in transito.
CICLO INVERNALE
24
Q G as (h2 h1 )
Portare l’aria esterna dal punto 1 al 3
Umidificazione dal punto 2 al 3 (linea rossa) iniettando vapore Gv=Gas (x3 – x2)
Diagramma Psicrometrico
35
120
0.9
0.7
30
0.6 0.5
100
90
j
25
0.4
80
=1
70
20
0.3
60
50
0.2
3
40
10
30
3'
20
h =0
15
0.1
5
10
kJ/kga.s.
1
-10
-5
2
0
5
10
15 20 25 30
Temperatura [°C]
2''
35
2'
40
0
45
50
Umidità specifica [g/kg a.s.]
110
0.8
CICLO INVERNALE
25
ALTERNATIVA:
•Si riscalda fino al punto 2’ (titolo x1=x2). Fino ad incontrare l’isoentalpica (2-3) corrispondente al punto 3
•Umidificazione adiabatica (senza scambio calore) lungo isoentalpica 2’-3 (spruzzando acqua)
•DIFFICILE CONTROLLO DEL CONTENUTO DI UMIDITA’ RELATIVA RICHIESTA
Diagramma Psicrometrico
35
120
0.9
0.7
30
0.6 0.5
100
90
j
25
0.4
80
=1
70
20
0.3
60
50
0.2
3
40
10
30
3'
20
h =0
15
0.1
5
10
kJ/kga.s.
1
-10
-5
2
0
5
10
15 20 25 30
Temperatura [°C]
2''
35
2'
40
0
45
50
Umidità specifica [g/kg a.s.]
110
0.8
CICLO INVERNALE
26
ALTERNATIVA POST-RISCALDAMENTO:
•Si riscalda fino al punto 2” (titolo x1=x2). Fino ad incontrare l’isoentalpica (2’-3’) corrispondente al punto
di RUGIADA 3’ e umidificare fino a saturazione (più facile da realizzare nelle batterie dell’UTA).
•POSTRISCALDAMENTO dal punto 3’ al 3 (attraversamento batteria calda)
•Trattamenti effettuato secondo le linee tratteggiate
Diagramma Psicrometrico
35
120
0.9
0.7
30
0.6 0.5
100
90
j
25
0.4
80
=1
70
20
0.3
60
50
0.2
3
40
10
30
3'
20
h =0
15
0.1
5
10
kJ/kga.s.
1
-10
-5
2
0
5
10
15 20 25 30
Temperatura [°C]
2''
35
2'
40
0
45
50
Umidità specifica [g/kg a.s.]
110
0.8
Condizionatore d’aria
Un condizionatore d’aria e' un componente in grado di modificare i
parametri di temperatura e grado igrometrico di una corrente d’aria calda
iniziale, che viene trasformata in una corrente più fredda e secca
all’uscita.
Condizionatore d’aria
Un condizionatore in generale e' composto da 4 elementi fondamentali.
Innanzitutto una ventola, che facilità l’afflusso d’aria, e in figura e' rappresentata da una potenza L
entrante.
Immediatamente dopo l’aria incontra una serpentina di raffreddamento (per esempio il condensatore di
una macchina frigorifera) che le sottrae una calore per unità di tempo Q1, in modo da portarla alla
temperatura di rugiada.
Le alette che si trovano subito dopo hanno il compito di raccogliere la condensa formatasi a causa del
raffreddamento, formando acqua che viene incanalata in un tubicino (e poi scaricata oppure raccolta in
bottiglioni per essere usata come acqua distillata).
L’aria nel punto 2 e' satura e troppo fredda per essere immessa in un ambiente (perche' la condensazione
richiede calore per avvenire, che viene sottratto dalla corrente d’aria), quindi passa attraverso l’ultima
sezione del condizionatore, chiamata di post-riscaldamento, che fornendo il calore per unità di tempo
Q2 scalda l’aria e la rende adatta ad essere immessa nell’ambiente, come nel punto 3.
All’ingresso del condizionatore (punto 1)
l’aria e' calda (temperatura T1) e umida.
A contatto con la griglia di raffreddamento le
viene sottratto il calore Q1, quindi raffredda
fino al punto 1’ (il titolo x1 rimane costante
perchè le masse di aria secca e vapore
restano costanti), poi comincia la
condensazione accompagnata da un
notevole raffreddamento fino al punto 2, con
temperatura T2 (come si può vedere
l’entalpia specifica della massa d’aria cala
rapidamente).
Inoltre anche il titolo cala (al valore x2),
perché una parte del vapore d’acqua
condensa mentre la massa d’aria secca resta
costante (evidentemente quindi il rapporto
MV/MA scende), mentre il grado igrometrico
rimane costantemente 1 (aria umida satura).
A questo punto l’aria molto fredda viene
post-riscaldata fornendole un calore Q2,
portandosi a una temperatura T3 superiore,
mentre il nuovo valore del titolo resta
costante (x2 = x3) ma cala l’umidità relativa.
CICLO ESTIVO
30
D ia g ra m m a P s ic ro m e tric o
1-R: Raffreddamento a titolo costante (x1=xR)
110
R-2: Deumidificazione
35
0 .8
0 .6
0 .9
0 .7
100
0 .4
0 .5
2-3: Riscaldamento a titolo costante (x2=x3)
90
j =1
30
25
80
0 .3
20
70
60
50
R
1
15
0 .2
40
10
30
2
20
h =0
3
0 .1
5
10
k J /k g a.s.
Tr
-1 0
-5
0
5
10 15 20 25 30
T e m p e r a tu r a [° C ]
0
35
40
45
50
Um idità specifica [g/kg a .s. ]
120
31
Diagramma psicrometrico
Trattamenti semplici dell’aria umida (da disegnare anche su diagramma
psicrometrico)
Trattamento invernale dell’aria (da disegnare anche su diagramma
psicrometrico)
Trattamento estivo dell’aria (da disegnare anche su diagramma
psicrometrico)
