Tesina sui Diodi
Sommario
Capitolo uno - Definizioni e descrizione analitica
Definizione……………………………………………………………………………4
Diodo ideale
Diodo reale……………………………………………………………………………5
- Semiconduttori
- Drograggio
Giunzione PN…………………………………………………………………………6
Polarizzazione………………………………………………………………………...8
- Polarizzazione inversa
- Fenomeno breakdown
- Polarizzazione diretta
Caratteristica del diodo reale…………………………………………………………9
- Variazioni di tensioni e correnti
Resistenza dinamica…………………………………………………………………13
Effetti della temperatura
Potenza dissipata…………………………………………………………………….14
Correnti di Drift e di diffusione in polarizzazione diretta…………………………...16
Giunzioni ohmiche…………………………………………………………………..17
Effetto Tunnel
Capacità di transizione
- Dimostrazione analitica della capacità di transizione
Descrizione del diodo con il controllo di carica……………………………………..19
Capacità di diffusione………………………………………………………………..20
Capitolo due - Tipi di diodi
Diodi Zener…………………………………………………………………………..22
Diodi Schottky
Diodi LED……..…………………………………………………………………….23
- OLED
Diodi Tunnel…………………………………………………………………………24
- Diodo inverso
Diodi Varactor (o Varicap)..…………………………………………………………25
Diodi PiN…………………………………………………………………………….26
Fotodiodi
Diodi Gunn…………………………………………………………………………..27
Diodi Impatt…………………………………………………………………………28
Diodi Trapatt
Diodi Baritt
Diodi Laser…………………………………………………………………………..29
2
Capitolo tre - Analisi di circuiti con diodi, Applicazioni pratiche
Circuito equivalente di un diodo in regime stazionario……………………….…… 30
Analisi di circuiti con diodi………………………………………………………… 33
- Analisi grafica con retta di carico
- Analisi con il modello matematico del diodo
- Analisi con il modello del diodo ideale
Applicazioni di circuiti con diodi…………………………………………………... 36
- Circuiti raddrizzatori
- Raddrizzatore a una semionda con filtro capacitivo
- Simulazioni raddrizzatore ad una semionda………………….……... 40
- Raddrizzatore a due semionde con trasformatore a presa centrale….. 42
- Raddrizzatore a due semionde con ponte di Graetz
- Simulazioni raddrizzatori a due semionde…………………………... 45
- Circuiti di aggancio (clamper)
- Simulazione Camper…………………………………..…………….. 46
- Circuiti limitatori…………………………………………………..… 47
- Simulazione limitatore di tensione………………………………..…. 48
- Moltiplicatori di tensione…………………………………………..... 49
- Simulazione moltiplicatori di tensione
- Duplicatore di tensione
- Duplicatore di tensione a doppia semionda……………….….. 50
- Quadruplicatore di tensione………………………………..…. 51
- Duplicatore di tensione
- Porta campionatrice………………………………………………..… 52
- Simulazione Porta Campionatrice………………………………..….. 53
Capitolo quattro - Realizzazione di porte logiche attraverso diodi
Porte logiche…………………………………………………………………………55
Bibliografia……………………………………...…………………………………57
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Definizioni e descrizione analitica
Definizione
Il diodo è un dispositivo elettronico a due terminali non duale. I due terminali prendono il nome di
anodo (A) e catodo (K). La non-dualità consiste nel fatto che il comportamento del dispositivo è
diverso a secondo della polarità della differenza di potenziale (d.d.p.) applicata ai capi dei suoi
terminali. Il diodo infatti offre una bassa resistenza, dell’ordine dei mΩ al passaggio della corrente
in una direzione, e un’alta resistenza, dell’ordine dei GΩ nell’altra direzione (4). Questa è la
caratteristica peculiare di un diodo ed è detta capacità raddrizzante del diodo. Già da ora si può
pervenire alla conclusione che il diodo presenta una relazione tra tensione e corrente di tipo non
lineare. Questo assieme alla non-dualità, lo discosta dal comportamento dei componenti di base
dell’elettrotecnica (resistori, capacitori, induttori) i quali posseggono le caratteristiche di dualità e
linearità.
Diodo ideale
In primissima approssimazione un diodo si comporta come un corto circuito (resistenza nulla, d.d.p.
nulla) se la tensione applicata sull’anodo è maggiore (positiva) rispetto a quella del catodo. Questa
configurazione viene detta polarizzazione diretta del diodo. Se invece è la tensione applicata sul
catodo ad essere maggiore (positiva) di quella dell’anodo il diodo si comporta come un circuito
aperto (resistenza infinita, corrente nulla). Questa configurazione viene detta polarizzazione
inversa del diodo. Questo appena descritto è il comportamento ideale di un diodo.
Su questo iniziale modello va fatta una prima correzione tenendo conto, come verrà giustificato in
seguito, di come in polarizzazione diretta la corrente inizi a scorrere nel diodo solo dopo che la
tensione applicata abbia oltrepassato un certo valore caratteristico del diodo detto tensione di soglia
o tensione di attivazione del diodo, Vγ .
4
Diodo reale
Il diodo (a giunzione) viene realizzato mediante una giunzione PN di semiconduttore (silicio o
germanio) contattata con l’esterno con due giunzioni ohmiche. Esse sono contatti elettrici di tipo
semiconduttore-conduttore dove sono i terminali ad essere di materiale metallico conduttore
ohmico.
Semiconduttori
I semiconduttori utilizzati per la realizzazione di diodi a giunzione sono il silicio (Si) ed il germanio
(Ge). I semiconduttori sono elementi con caratteristiche intermedie tra i conduttori e gli isolanti.
Elettroni nell’orbitale
più esterno
Resistività ρ [Ωcm]
Conduttori
Semiconduttori
Isolanti
Meno di 4
4
Più di 4
10 -3 < ρ < 10 5
ρ > 10 5
ρ < 10 -3
Avendo quattro elettroni nell’orbita più esterna vengono detti elementi tetravalenti. Per quanto
riguarda specificatamente il silicio ed il germanio essi offrono a temperatura ambiente (300K) una
resistività pari rispettivamente 230 kΩ cm e 45 Ωcm. Un semiconduttore privo di impurità si dice
intrinseco ed è in questa condizione elettricamente neutro.
Drogaggio
Aggiungendo al silicio o al germanio una certa quantità di impurezze di elementi pentavalente
(cinque elettroni nell’ultima orbita) oppure trivalente (tre elettroni nell’ultima orbita) si procede al
drogaggio rispettivamente di tipo N oppure P.
Le impurezze utilizzate in un drogaggio di tipo N sono dette donatrici in quanto forniscono al
semiconduttore elettroni liberi (2) utilizzabili per la conduzione.
Al contrario le impurezze utilizzate in un drogaggio di tipo P sono dette accettrici in quanto
incrementano il numero di lacune (cariche positive dovute alla mancanza di un elettrone nell’orbita
atomica), che sono anch’esse portatrici di carica così come gli elettroni liberi.
Per un semiconduttore drogato di tipo N gli elettroni liberi vengono detti portatori di maggioranza
mentre le lacune portatori di minoranza. Viceversa per un semiconduttore drogato di tipo P le
lacune sono i portatori di maggioranza e gli elettroni liberi i portatori di minoranza. I portatori di
minoranza sono dovuti all’agitazione termica del materiale. Infatti già alla temperatura di 300K
alcuni elettroni posseggono energia sufficiente per allontanarsi dall’atomo di appartenenza
generando così una coppia elettrone libero-lacuna, che a seconda del drogaggio saranno uno
5
portatore di maggioranza e l’altro di minoranza. Vengono detti portatori di minoranza perché la loro
concentrazione è assai minore rispetto a quella dei portatori di maggioranza.
Drogaggio di tipo N e di tipo P
In generale un semiconduttore a seguito del drogaggio viene detto estrinseco. Anche a seguito di un
drogaggio il semiconduttore rimane elettricamente neutro.
Giunzione PN
Una giunzione PN si realizza ponendo a contatto un semiconduttore drogato di tipo N e uno
drogato di tipo P. Inizialmente essi sono neutri elettricamente. Non appena si forma la giunzione
nella regione immediatamente adiacente ad essa si ha una diffusione spontanea di elettroni (2) dal
semiconduttore di tipo N a quello di tipo P e di lacune in senso opposto.
regione P
regione N
Avviene quindi fisicamente una ricombinazione di elettroni del semiconduttore di tipo N che vanno
ad occupare lacune di quello di tipo P, negli strati dei due semiconduttori immediatamente adiacenti
all’interfaccia. A questo punto però i due materiali nei pressi della giunzione non sono più
elettricamente neutri. Ora nei pressi dell’interfaccia il semiconduttore drogato di tipo N presenta
solo cariche fisse positive, mentre quello di tipo P presenta all’interfaccia cariche fisse negative.
Attraverso la giunzione si manifesta un gradiente della densità di carica (3) che provoca
conseguentemente un campo elettrico campo elettrico di built-in E BI , e quindi una barriera di
potenziale che si oppone al passaggio di ulteriori elettroni dal semiconduttore di tipo N a quello di
tipo P e di lacune in senso opposto e quindi alla successiva ricombinazione degli strati successivi
dei due semiconduttori.
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E BI
regione P
zona di
regione N
svuotamento
Dall’equazione di Poisson:
d 2V
dx
2
= −
ρ
ε
ρ
E= −
x
dV
ρ
= − ∫ ⋅ dx
dx
ε
x
V = − ∫ E ⋅ dx
x
La regione priva di cariche mobili viene detta zona di svuotamento.
Contattando verso l’esterno la giunzione PN si ottiene un diodo a giunzione. Il terminale collegato
al semiconduttore drogato di tipo N viene detto catodo (K) mentre in terminale collegato al
semiconduttore drogato di tipo P viene detto anodo (A).
Le caratteristiche e il funzionamento ideali, come la non-dualità e la capacità raddrizzante, verranno
ora discusse nel caso reale.
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Polarizzazione
Polarizzazione inversa
E BI
EG
Polarizzare inversamente un diodo a giunzione significa applicare una d.d.p. maggiore sul catodo
rispetto a quella dell’anodo. Idealmente in questa configurazione il diodo non dovrebbe permettere
lo scorrimento di alcuna corrente. In effetti polarizzando inversamente il diodo, la giunzione PN
viene sottoposta per effetto della d.d.p. ad un campo elettrico esterno E G concorde con il campo
elettrico di built-in E BI . La somma dei due campi elettrici ne risulta maggiorata e provoca un
allargamento della zona svuotata. In questo modo i portatori di maggioranza, elettroni liberi nella
regione N e lacune nella regione P sono ulteriormente ostacolati nel superare la barriera di
potenziale, ora maggiorata. Ne segue che la giunzione polarizzata inversamente non permette una
corrente costituita da portatori di maggioranza e quindi, in prima approssimazione, non conduce.
Tuttavia va notato come a causa dell’agitazione termica esistano nel semiconduttore potatori di
minoranza (elettroni liberi nella regione P, lacune nella regione N) che risultano facilitati invece ad
oltrepassare la barriera di potenziale stabilitasi, poiché il campo elettrico complessivo permette la
migrazione di cariche positive verso la regione P e negative verso la regione N. Si stabilisce quindi
una debole corrente detta corrente inversa (ordine dei μA o dei nA rispettivamente per germanio e
silicio per delle d.d.p. dell’ordine del V) non paragonabile alla corrente diretta dovuta alla
polarizzazione diretta, che viene di seguito spiegata.
Applicando una fortissima tensione inversa si verifica il fenomeno breakdown.
Fenomeno breakdown (o scarica distruttiva)
Il fenomeno del breakdown consiste in una fortissima corrente inversa che scorre nel diodo rispetto
alla corrente di saturazione inversa. Questo fenomeno si verifica applicando al diodo una certa
tensione inversa detta appunto tensione di breakdown ( V BD ).
In fase di breakdown il diodo si comporta come un generatore di tensione, in quanto mantiene una
V costante per qualunque valore di corrente (naturalmente è un caso ideale, nella realtà la tensione
V BD rappresentata nel piano cartesiano non è esattamente una retta come avviene nel caso ideale).
Una delle cause di tale fenomeno è l’effetto Zener. Questo è dovuto al fatto che, in caso di
drogaggio elevato, aumenta il campo elettrico della regione svuotata. Aumentando la tensione fino a
8
raggiungere il punto di breakdown, il campo elettrico diventa così intenso da distruggere i legami
covalenti tra gli atomi, liberando moltissime coppie elettrone – lacuna che portano ad un repentino
aumento della corrente inversa. I diodi nei quali si verifica il breakdown per effetto Zener hanno
una tensione di breakdown di 5 – 6 V.
Polarizzazione diretta
E BI
EG
Polarizzare direttamente un diodo a giunzione significa applicare una d.d.p. maggiore sull’anodo
rispetto a quella del catodo. Idealmente in questa configurazione il diodo dovrebbe offrire resistenza
nulla.
Polarizzando direttamente il diodo la giunzione viene sottoposta ad un campo elettrico esterno E G
discorde rispetto al campo elettrico di built-in E BI . Il campo risultante all’aumentare del potenziale
applicato tende ad attenuarsi di intensità agevolando il passaggio dei portatori di maggioranza
attraverso la giunzione, le lacune della regione P a muoversi nella regione N e gli elettroni liberi
della regione N in direzione opposta.
La corrente generata dai portatori di maggioranza in polarizzazione diretta viene detta corrente
diretta (ordine dei mA per delle d.d.p. dell’ordine del V, tre ordini di grandezza di differenza con la
corrente inversa), assai più significativa della corrente inversa ottenuta con la polarizzazione
inversa. Ne segue che la giunzione conduce in polarizzazione diretta.
Caratteristica del diodo reale
Rispetto al caso ideale va osservato che esiste una certo valore di d.d.p. da oltrepassare prima che il
diodo in polarizzazione diretta inizi a condurre, questo valore di potenziale prende il nome di
tensione di soglia Vγ .
Altra importante differenza dal caso ideale consiste nel fatto che il campo elettrico di built-in non si
annullerà mai del tutto, poiché anche incrementando oltre Vγ la d.d.p. applicata, la corrente che
attraversa il diodo sarà determinata dai contatti ohmici e dalla resistenza di massa dei
semiconduttori di tipo N e di tipo P. Si può concludere che oltrepassando la tensione di soglia il
diodo presenti una resistenza al passaggio della corrente, o alternativamente presenti una caduta di
potenziale ai suoi capi allo scorrere della corrente diretta. Il diodo si comporterà quindi, oltrepassata
Vγ , come un componente ohmico.
9
Ci si attende ancora che già prima di aver raggiunto la tensione di soglia in polarizzazione diretta
già alcuni portatori di maggioranza posseggano energia sufficiente per oltrepassare la barriera di
potenziale di built-in tanto da permettere già da subito una debole corrente diretta. La tensione di
soglia Vγ assume il significato del valore di tensione diretta che occorre applicare affinché il
diodo conduca una corrente pari all’1% di quella massima supportata prima della rottura del
dispositivo (1).
Ricordando infine l’esistenza della corrente inversa in polarizzazione inversa la caratteristica
tensione corrente assume infine la forma:
Correggendo ancora la caratteristica tensione-corrente per l’esistenza dell’effetto breakdown in
polarizzazione inversa si ha:
10
Tale caratteristica, trascurando l’effetto Zener, può essere ben descritta dall’equazione nota come
equazione del diodo di Shockley:
i = I s ⋅ (e
v
n ⋅ VT
− 1)
Dove è:
i = corrente nel diodo espressa in A;
v = tensione ai capi del diodo espressa in V con segno positivo dall’anodo verso il catodo
Is = corrente di perdita (o inversa di saturazione), tipicamente compresa nel campo 10 − 6 A e 10 − 15 A
n = costante empirica nota come coefficiente di emissione o fattore idealità, compreso tra 1 e 2,
(germanio 1, silicio circa 2)
VT
=
k⋅T
= tensione equivalente termica (a T=300K vale circa 26mV)
q
k = costante di Boltzmann = 1.3806 * 10 − 23 J/K
T = temperatura assoluta espressa in gradi Kelvin
q = carica dell’elettrone = 1.6022* 10 − 19 C
(4)
Si è pervenuti quindi ad una soddisfacente descrizione del legame tensione-corrente in un diodo a
giunzione reale. Si nota bene ora il comportamento non lineare del diodo reale. L’equazione di
Shockley mostra inoltre un comportamento non lineare anche ristrettamente al caso di
polarizzazione diretta, dove non assume più un comportamento ohmico, e quindi lineare. Tenuto ciò
presente si cerca comunque di semplificare l’espressione dell’equazione di Shokley attraverso
approssimazioni:
In polarizzazione diretta v>0, dopo un certo valore di tensione (es. v>0.1V) il termine esponenziale
diviene prevalente e si può considerare:
i = I s ⋅ (e
v
n ⋅ VT
− 1) ≅ I s ⋅ e
11
v
n ⋅ VT
In polarizzazione inversa v<0, prima di un certo valore di tensione (es. v<-0.1V) il termine
esponenziale diviene trascurabile e si può considerare:
i = I s ⋅ (e
v
n ⋅ VT
− 1)
≅ − Is
Inoltre in polarizzazione diretta è spesso conveniente considerare un’approssimazione lineare, o
lineare a tratti, della caratteristica tensione corrente, sostituendo così alla curva esponenziale nel
grafico v-i, la tangente in un punto opportuno, in modo da non discostarsi troppo dall’andamento
della caratteristica reale.
Variazioni di tensioni e correnti
Considerando la polarizzazione diretta (v>0) e l’approssimazione dell’equazione di Shockley:
i = Is ⋅ e
v
n ⋅ Vt
Si possono calcolare le variazioni di tensione o corrente al variare dell’altra grandezza.
Considerando due differenti valori di tensione applicati v1 e v 2 con v1 < v 2 si può vedere come la
variazione delle correnti rispettive i1 e i 2 sia del tipo:
1
n ⋅ Vt
i 2 − i1 = I s ⋅ e
⋅ (e v 2 − e v1 )
Fissato il valore di v1 al crescere di v 2 la variazione di corrente i1 - i 2 cresce esponenzialmente (a
temperatura costante).
Considerando invece delle correnti applicate i1 e i 2 con i1 < i 2 la variazione di tensioni rispettive
v1 e v 2 è:
v 2 − v1 = n ⋅ VT ⋅ (ln(i 2 ) − ln(i1 )) )
Fissato il valore di i1 al crescere di i 2 la variazione di d.d.p. v1 - v 2 cresce logaritmicamente (a
temperatura costante).
12
Resistenza dinamica
In polarizzazione diretta il diodo, secondo l’equazione di Shokley, non è caratterizzato da un
comportamento lineare. In particolare si può dire che la resistenza offerta dal diodo reale al
passaggio della corrente diminuisce all’aumentare della d.d.p. applicata. La variazione della
resistenza offerta è giustificabile analiticamente dalla variazione della pendenza della caratteristica
reale del diodo. Per questo motivo si definisce la resistenza dinamica rd come il reciproco della
derivata prima nel punto della caratteristica tensione-corrente.
i = I s ⋅ (e
v
n ⋅ VT
− 1) ≅ I s ⋅ e
v
n ⋅ VT
v
i
∂i
1
= Is ⋅
⋅ e n ⋅ VT = n ⋅ V
T
∂v
n ⋅ VT
n⋅ V
n⋅ k⋅T
rd = i T = i ⋅ q
26
A temperatura ambiente si ha Vt =26mV e quindi rd = n ⋅
Ω ( i in [mA] )
i
Effetti della temperatura
La temperatura ha degli effetti sul comportamento complessivo del diodo reale.
Dai dati sperimentali si osserva che la corrente di saturazione inversa aumenta
aprossimativamente del 7% al grado sia per il silicio che per il germanio. Poiché (1.07)10 ≅ 2,0 , si
conclude che la corrente di saturazione inversa approssimativamente raddoppia per ogni aumento
di temperatura di 10°C. (3).
13
Is (T ) = Is (T0 ) ⋅
T − T0
2 10
Anche la tensione di soglia Vγ dipende dalla temperatura e precisamente diminuisce
all’aumentare della temperatura stessa; in particolare la variazione di Vγ in funzione della
temperatura è approssimativamente lineare, ovvero:
Vγ (T) = Vγ (T0 ) + K (T − T0 )
Dove K = coefficiente termico in V/K che vale -2.5 mV/K per diodi al germanio, -2mV/K per diodi
al silicio.
Complessivamente al variare della temperatura si possono parametrizzare le caratteristiche
tensione-corrente del diodo reale, ricavando come all’aumentare della stessa si verifichi una
diminuzione della tensione di soglia:
Potenza dissipata
In polarizzazione diretta i portatori di carica maggioritari che attraversano la barriera di potenziale
di built-in e danno luogo alla corrente diretta compiono lavoro che si trasforma in calore. La
potenza dissipata è data (in prima approssimazione e considerando trascurabile la resistenza di
massa del semiconduttore) dal prodotto della corrente diretta per la caduta di potenziale tra anodo e
catodo Pd = v ⋅ i . La dissipazione della potenza in calore nel diodo fa aumentare la temperatura
della giunzione. Per dare una misura di questa dissipazione si introduce la resistenza termica θ
[K/W] che rappresenta l’aumento in gradi Kelvin della temperatura di giunzione rispetto a quella
esterna per ogni Watt di potenza dissipata.
Si ha:
T = θ ⋅ Pd + Ta
Dove T è la temperatura di giunzione e Ta la temperatura ambiente. Esplicitando Pd si ottiene:
Pd =
(T − Ta )
θ
14
Considerando la massima temperatura supportabile dal diodo si ottiene l’espressione della massima
potenza dissipabile:
Pd, max =
(Tmax − Ta )
θ
15
Correnti di Drift e di diffusione in polarizzazione diretta
Polarizzando direttamente un diodo a giunzione PN avviene che le lacune della regione P, cariche
maggioritarie in quella zona, si spostano verso la giunzione per effetto del campo elettrico
applicato. Il movimento delle lacune nella regione P da luogo ad una corrente detta corrente di
Drift. Le lacune che oltrepassano la giunzione entrando nella regione N divengono cariche
minoritarie. Le lacune che hanno così attraversato la barriera, una volta allontanatesi dalla
regione di transizione, si ricombinano con gli elettroni esistenti, con conseguente diminuizione
graduale della concentrazione delle lacune stesse. (2) La concentrazione delle lacune nella regione
N decresce allontanandosi della giunzione. Si presenta dunque un gradiente di concentrazione che
da luogo ad una corrente detta corrente di diffusione.
Il fenomeno si manifesta in maniera speculare considerando la migrazione delle cariche
maggioritarie della regione N, elettroni liberi, nella regione P.
La corrente totale che attraversa il diodo sarà data della somma dei due contribuiti, della corrente di
Drift e di diffusione, la prima dovuta alle cariche maggioritarie e la seconda dovuta a quelle
minoritarie.
Dovendo la corrente totale essere la stessa per ogni sezione del diodo le due componenti saranno
complementari.
Polarizzazione diretta
Concentrazione
lacune (port. maggioranza)
elettroni liberi (port. minoranza)
elettroni liberi (port. minoranza)
lacune (port. minoranza)
Corrente
corrente totale
corrente di Drift di lacune
corrente di Drift di elettroni
corrente di diffusione
di elettroni
corrente di diffusione
di lacune
16
Giunzioni ohmiche
Si è sempre supposto che la d.d.p. applicata ad un diodo si localizzasse sempre ai capi della
giunzione (a meno della caduta di potenziale per la resistenza di massa del semiconduttore) con
l’effetto di abbassare o innalzare la barriera di potenziale di built-in. Per ammettere questo va
descritta la realizzazione dei contatti elettrici che collegano il semiconduttore di tipo P e di tipo N ai
terminali metallici. Il contatto metallo-semiconduttore rappresenta in effetti un’altra giunzione in
corrispondenza della quale si potrebbe manifestare la creazione di un potenziale di contatto come
quello in corrispondenza del campo elettrico di built-in.
I contatti vengono realizzati in modo tale da non essere raddrizzanti. In altri termini i potenziali di
contatto ai capi di queste giunzioni sono costanti, indipendenti dalla direzione della intensità della
corrente che li attraversa. Un contatto di tale natura prende il nome di contatto resistivo o ohmico.
(3)
Questo risultato viene effettuato mediante un drogaggio graduale del semiconduttore, effettuato in
modo che nella prossimità del terminale sia maggiormente drogato. Viene quindi sfruttato l’effetto
Tunnel, spiegato di seguito, per ricavare l’effetto desiderato di giunzione ohmica non rettificante.
Effetto tunnel
Se la concentrazione di impurità in un diodo rispetto agli atomi del semiconduttore è dell’ordine di
1 a 108 , si ha una barriera di potenziale dell’ordine di qualche micron. Sovradrogando il materiale
nell’ordine di un’impurità ogni 10³ particelle, la barriera si riduce a meno di 100 Å ( 10 − 6 cm) e
dunque gli elettroni avranno la possibilità di attraversarla (effetto tunnel).
Si nota come la particella che ha un’energia minore della barriera non riesce a superarla.
La spiegazione a tale fenomeno ci viene fornito dalla fisica quantistica. Precisiamo che nell’ambito
della fisica classica una particella che voglia superare un potenziale dovrà avere una energia
maggiore o uguale a quella della barriera per andare dall’altra parte.
Se la barriera è sufficientemente sottile può essere attraversata dalla particella.
17
Nella fisica dei quanti invece, si parla di probabilità di trovare l’elettrone dall’altra parte della
barriera se questa è sufficientemente sottile (anche se ha energia maggiore della particella).
Tale affermazione si giustifica ricorrendo all’equazione di Schrődinger (la cui dimostrazione esula
dal nostro campo), che ci fornisce lo strumento per calcolare la probabilità di trovare l’elettrone al
di là della barriera; maggiore è lo spessore della barriera, minore la probabilità e viceversa.
Capacità di transizione
Il collegamento di un diodo ad una batteria può avvenire in due modi: si parla di polarizzazione
inversa quando il terminale negativo della batteria è collegato con la parte drogata p e il positivo
con la parte drogata n, mentre la polarizzazione diretta si ha quando il morsetto positivo della
batteria è collegato alla zona p e quello negativo alla zona n.
La polarizzazione inversa causa un allontanamento dei portatori maggioritari dalla giunzione,
incrementando così il numero di cariche fisse (ioni) e di conseguenza lo spessore della zona
svuotata (fig. 1).
L’incremento delle cariche fisse in
relazione al voltaggio è da considerarsi
come un effetto capacitivo, poiché queste
cariche non hanno portatori e quindi la
regione da esse occupata può essere intesa
come un isolante:
Fig. 1: Polarizzazione inversa: allargamento della zona svuotata
CT =
dQ
dV
che è detta capacità della regione svuotata non ha un valore costante e dipende dal valore della
tensione inversa.
Dimostrazione analitica della capacità di transizione
Una giunzione per fusione si realizza ponendo semiconduttore drogato di tipo P a contatto con un
semiconduttore drogato N e scaldando il tutto ad alta temperatura per un breve periodo. Nella
giunzione allora sarà presente un passaggio brusco dalla concentrazione degli ioni accettori da un
lato alla concentrazione degli ioni donori dall’altro. Indicate con N D e N A le concentrazioni di tali
ioni e con WN e WP le rispettive lunghezze delle zona svuotate all’interno dei materiali drogati
(W=WN + WP larghezza totale della zona svuotata), si ha:
N A ⋅ WP = N D ⋅ WN
Per semplicità, assumiamo la concentrazione degli accettori trascurabile rispetto a quella dei donori
( N A << N D ), quindi ne scaturisce che WP >> WN , tanto che WN può essere tralasciato.
Ora la relazione tra la densità di carica e il potenziale è data dall’equazione di Poisson:
18
d 2V
q
=
N
⋅
A
ε
dx 2
con q carica dell’elettrone e ε costante dielettrica del materiale.
Inoltre dal fatto che si è trascurata la lunghezza WN , non ci saranno linee di flusso che partono
dagli ioni donori positivi agli ioni accettori negativi, cioè nella zona a sinistra di x=0. Perciò si ha
che ad x=0 E = −
dV
= 0 e imponiamo che il potenziale sia nullo V=0 in x=0.
dx
Dall’eq. di Poisson ricordando le condizioni appena definite abbiamo:
q x2
V = NA ⋅ ⋅
ε 2
con x = WP ≈ W e V = VB potenziale di barriera della giunzione, quindi
q W2
VB = N A ⋅ ⋅
ε 2
Adesso con V indichiamo la tensione applicata esternamente al diodo, pertanto si avrà che la
barriera di potenziale VB = V0 – V con V0 potenziale del contatto. Ciò ha senso poiché la barriera di
potenziale (che impedisce il passaggio dei portatori) aumenta in caso di polarizzazione inversa
(V<0), e diminuirà polarizzando direttamente (V>0), riducendo in questo caso la lunghezza della
zona svuotata. Detto questo, ci accorgiamo lo spessore della zona svuotata varia come
Allora la carica in W è
VB .
Q = q⋅ NA ⋅W ⋅ A
con A area della giunzione, e quindi tornando alla capacità si ha:
CT =
dW
ε
dQ
dW
=
= q ⋅ NA ⋅ A⋅
e poiché
si ottiene:
dV
q ⋅ NA ⋅ W
dV
dV
CT =
ε ⋅A
W
che è esattamente l’espressione della capacità di un condensatore piano.
Descrizione del diodo con il controllo di carica
Se la polarizzazione è diretta, c’è un assottigliamento della zona svuotata e un conseguente flusso di
lacune in n e di elettroni in p. La concentrazione degli uni e degli altri nelle regioni di non
appartenenza decresce esponenzialmente con la distanza dalla giunzione e quindi, considerato per
semplicità il fatto che la corrente attraverso la giunzione è data solo dalle lacune che si muovono
verso n, la carica Q dei portatori minoritari è: Q = q∙A∙ WP da cui
19
Nd
x
Na
Wn
Wp
W=Wp+Wn
V potenziale
x
4)
I=
A ⋅ q ⋅ Dp
WP
=
Q
τ
WP 2
con τ =
tempo di vita medio delle lacune, e la grandezza D p espressa in [m^2/s]
Dp
funzione del tipo di materiale e dalla tensione termica equivalente VT .
La corrente nel diodo dunque dipende dalla carica immagazzinata nei portatori.
Naturalmente se la polarizzazione è inversa, la carica Q ha segno negativo in quanto rappresenta
una carica inferiore rispetto a quella disponibile in assenza di tensione; la corrente che ne deriva è
dunque negativa, uguale in ampiezza alla corrente di saturazione inversa.
Capacità di diffusione
La capacità di diffusione entra in gioco quando ci si trova in polarizzazione diretta ed assume
dimensioni maggiori rispetto alla capacità di transizione. La CD, capacità di diffusione , dipende
dall’accumulo dei portatori liberi iniettatati dalla regione in cui sono maggioritari a quella in cui
sono minoritari. Dunque nelle regioni vicine a quella svuotata, ci sarà un eccessodi
cariche
minoritarie (il cui numero diminuirà esponenzialmente con la distanza), la cui concentrazione
varierà al variare della polarizzazione. Questo spiega l’aggettivo “di diffusione” in quanto questa
capacità dipende dalla diffusione dei portatori (minoritari).
CD =
con rd =
dQ
dI τ
=τ ⋅
=
dV
dV rd
n ⋅ VT
resistenza dinamica, n è il coefficiente di emissione con valore tra 1 e 2. VT invece
i
è la tensione termica equivalente. Quindi:
CD = τ ⋅
20
I
n ⋅ VT
Se la tensione viene incrementata di dV, ci sarà un aumento notevole della concentrazione delle
cariche in prossimità della giunzione, mentre un aumento di tensione costante non modificherà di
molto la concentrazione sopra descritta pur incrementando la carica immagazzinata. (fig, 2)
E’ evidente dunque che la CD
dipende dalle
variazioni di tensione nel tempo e dal tipo di ingresso.
Fig. 2
Rappresenta l’andamento della densità delle lacune. La curva 1
si ha quando la tensione vale V al tempo t, la 2 quando c’è un
aumento di dV al tempo t + dt e la curva 3 quando V=V+dV e
t=∞
21
Tipi di diodi
Diodi Zener
I diodi zener, al contrario dei diodi reali, supportano la
polarizzazione
inversa,
poiché
aumentando
indefinitavamente la tensione inversa, esiste un punto in
cui il diodo diventa istantaneamente conduttore (effetto
Zener).
Un diodo zener polarizzato direttamente, conduce come un
diodo reale, quindi la sua caratteristica sarà identica al
diodo reale.
Se viene invece polarizzato con una tensione maggiore
della V BD il diodo zener limita la tensione a V BD , ma non
varia l’intensità della corrente, comportandosi cioè da
generatore di tensione.
Questo componente viene utilizzato nei limitatori e
talvolta nei raddrizzatori.
Diodi Schottky
Nel diodo Schottky la barriera di potenziale non si crea fra due zone di semiconduttore drogate
diversamente ma fra un metallo e il semiconduttore: il vantaggio di questa struttura è che si elimina
parte della zona svuotata intrinseca che in questi diodi è molto più sottile del normale. Questo
permette ai diodi Schottky di commutare (passare dallo stato di conduzione a quello di interdizione
e viceversa) molto rapidamente, riuscendo a raddrizzare tensioni alternate fino a frequenze di oltre
300 MHz.
La caratteristica tensione-corrente per un
diodo Schottky ha una corrente di saturazione
più alta rispetto a quella dei diodi a giunzione
p/n. Questo permette di realizzare dei diodi
con tensione di soglia nulla o in ogni caso
con piccoli valori di soglia. Poiché in questi
diodi la conduzione è dovuta solo ai portatori
di maggioranza, non vi è immagazzinamento
di portatori di minoranza in corrispondenza
della giunzione e quindi la capacità di
diffusione è notevolmente ridotta.
22
Diodi LED (Light Emitting Diode)
Questi diodi emettono luce visibile se polarizzati direttamente: di solito vengono usati per
segnalazione su pannelli di controllo e come spie luminose, oppure come trasmettitori per
telecomandi e fibre ottiche. Di recente sono stati sviluppati modelli ad alta luminosità adatti per
illuminotecnica, e si profila la possibilità che nuove lampade a LED possano sostituire le normali
lampadine e i neon per illuminazione, con grossi vantaggi in termini di risparmio energetico e
durata. La loro tensione di polarizzazione diretta varia a seconda della lunghezza d'onda della luce
che emettono, ed emettono tanta più luce quanta più corrente li attraversa: in genere è necessario
una corrente minima di 4 mA (corrente di soglia) perché possano emettere luce in quantità
percettibile.
Il dispositivo sfrutta le proprietà ottiche di alcuni
materiali semiconduttori per produrre fotoni a partire
dalla ricombinazione di coppie elettrone-lacuna. Gli
elettroni e le lacune vengono iniettati in una zona di
ricombinazione attraverso due regioni del diodo drogate
diversamente, e cioè di tipo n per gli elettroni e p per le
lacune. Il colore della radiazione emessa è definito dalla
distanza in energia tra i livelli energetici di elettroni e
lacune e corrisponde tipicamente al valore della banda
proibita del semiconduttore in questione. In sostanza i
LED sono uno speciale tipo di diodi a giunzione p-n,
formati da un sottile strato di materiale semiconduttore
drogato. Quando sono sottoposti ad una tensione diretta
per ridurre la barriera di potenziale della giunzione, gli
elettroni della banda di conduzione del semiconduttore
si ricombinano con le lacune della banda di valenza rilasciando energia sufficiente da produrre
fotoni. A causa dello spessore ridotto del chip un ragionevole numero di questi fotoni può
abbandonarlo ed essere emesso come luce.
L’avanzare della tecnologia ha permesso poi la realizzazione degli OLED (Organic Light Emitting
Diode), display a colori con la capacità di emettere luce propria: a differenza dei display a cristalli
liquidi, i display OLED non richiedono componenti aggiuntivi per essere illuminati (i display a
cristalli liquidi non producono luce, ma vengono illuminati da una fonte di luce esterna), ma
producono luce propria; questo permette di realizzare display molto più sottili e addirittura
pieghevoli e arrotolabili, e che richiedono minori quantità di energia per funzionare.
A causa della natura monopolare degli strati di
materiale organico, i display OLED conducono
corrente solo in una direzione, comportandosi
quindi in modo analogo a un diodo; di qui il nome
di O-LED, per similitudine coi LED.
Normalmente, gli strati organici sono in grado di
emettere solo luce bianca, ma con opportuni
drogaggi è possibile renderli in grado di emettere
luce rossa, verde o blu (RGB): essendo questi i
colori primari, è possibile combinarli per produrre
tutti i colori dello spettro visibile, in modo analogo
a quanto accade in qualunque display a colori: ogni punto di un'immagine è costituito da 3
microdisplay affiancati, che producono luce rossa, verde e blu; visto da lontano, ogni elemento
23
composto da tre microdisplay appare all'occhio umano come un singolo punto, il cui colore cambia
secondo l'intensità della luce di vari colori emessa dai singoli microdisplay.
Un display OLED è composto da vari strati
sovrapposti: su un primo strato trasparente, che ha
funzioni protettive, viene deposto uno strato
conduttivo trasparente che funge da anodo;
successivamente vengono aggiunti 3 strati organici:
uno per l'iniezione delle lacune, uno per il trasporto di
elettroni, e, tra di essi, i tre materiali
elettroluminescenti (rosso, verde e blu), disposti a
formare un unico strato composto da tanti elementi,
ognuno dei quali formato dai tre microdisplay colorati.
Infine, viene deposto uno strato riflettente che funge da
catodo.
Nonostante la molteplicità di strati, lo spessore totale,
senza considerare lo strato trasparente, è di circa 300
nanometri.
Diodi Tunnel
In questi diodi il drogaggio dei due semiconduttori p-n è tanto forte da farli degenerare in due
conduttori, separati da una barriera di potenziale estremamente alta e stretta: in queste condizioni
alcuni elettroni però riescono ugualmente a passare, attraverso il fenomeno quantistico dell'effetto
tunnel,
quando il dispositivo è polarizzato con una tensione diretta, ma ancora
insufficiente a portare il diodo in regime di conduzione classica:
aumentando la tensione, la corrente "tunnel" diminuisce fino ad un
minimo, oltre il quale subentra il meccanismo di conduzione termica
del diodo normale e la corrente riprende a salire.
Questo tratto di caratteristica a pendenza negativa permette al diodo di
trasferire energia ai segnali che lo attraversano: tipici impieghi dei
diodi tunnel sono nel campo delle microonde da 30MHz a 300GHz in
circuiti a bassa potenza come oscillatori locali e PLL a microonde.
Diodo inverso
In questo particolare diodo tunnel uno dei due semiconduttori è meno drogato e si trova al limite del
caso degenere: questo fa sì che il diodo inverso (o back diode) si comporti come un normale diodo
24
se polarizzato direttamente, ma conduca anche se polarizzato inversamente; in effetti il diodo
inverso (da qui il nome) conduce molto meglio in polarizzazione inversa che in polarizzazione
diretta. Il suo uso principale è nella rivelazione di piccoli segnali, o come miscelatore.
Diodi Varactor (o Varicap)
Il nome deriva dalla loro importante proprietà di poter essere usati come condensatori quando sono
polarizzati inversamente. Variando la tensione si varia la capacità (Variable Capacity). Vediamo
nell’immagine gli strati da cui un diodo Varactor è composto.
Durante la polarizzazione inversa, si accumula carica elettrica ai due lati della zona di giunzione, in
cui si crea un forte campo elettrico dando origine ad una certa capacità parassita: in pratica il diodo
si comporta come se fosse in parallelo ad un piccolo condensatore. La particolarità che rende
interessante questa piccola capacità del diodo è che essa diminuisce con l'aumentare della tensione
inversa.
I diodi varicap sono studiati appositamente per sfruttare questo fenomeno e si comportano in tutto
come dei condensatori variabili controllati in tensione: la capacità massima è di circa 500 pF nei
modelli maggiori, ma può scendere fino a 1pF. La legge di dipendenza capacità-tensione dei diodi
varicap non è lineare, ma si linearizza in combinazione con un induttore in un circuito LC come
quello qui a lato, rendendo la frequenza di risonanza del circuito proporzionale alla tensione di
controllo Vc.
Le applicazioni dei diodi varicap sono in generale negli stadi di sintonia dei ricevitori radio e negli
oscillatori controllati in tensione (VCO).
25
Diodi PiN
Il diodo PiN è un dispositivo elettronico che appartiene alla categoria dei dispositivi elettronici di
potenza. Denominazioni comunemente utilizzate per lo stesso componente sono: diodo di potenza e
diodo P-ν-N.
Il diodo PiN è caratterizzato dalla capacità di sopportare tensioni inverse elevate (>50V) ed è in
genere capace di condurre elevate correnti dirette (>1A).
La struttura del diodo PIN presenta una regione molto
spessa, non drogata o con drogaggio molto debole,
detta regione intrinseca ed indicata dalla i nella sigla
del dispositivo, e interposta fra le due zone P ed N, da
cui il nome; tale regione intrinseca è necessaria per
aumentare la tensione di rottura. In linea di principio la
regione intrinseca essendo poco drogata dovrebbe
opporre una forte resistenza al passaggio di corrente
che renderebbe il diodo inutilizzabile. Non è così
invece, perché durante la fase di conduzione diretta le regioni P ed N iniettano portatori di carica
(lacune ed elettroni, rispettivamente) che riducono enormemente la resistenza della regione
intrinseca.
Caratteristiche peculiari che differenziano il diodo PiN dal diodo a giunzione PN, (detto anche
diodo di segnale per distinguerlo dal diodo di potenza) sono i fenomeni di reverse recovery e di
forward recovery.
Questo tipo di diodi è usato in circuiti che lavorano a
tensioni elevate (ad esempio l'alimentazione di rete) e che
gestiscono rilevanti quantità di energia. Vengono anche
impiegati nei primi stadi RF dei ricevitori radio
professionali come attenuatori di segnale, eventualmente
facenti parte di un circuito automatico di guadagno
(CAG).
Fotodiodi
Lo scopo dei fotodiodi è di rivelare la radiazione luminosa (visibile o infrarossa) che colpisce il
corpo del diodo stesso. La struttura interna di un fotodiodo è molto simile a quella dei diodi PIN: la
zona intrinseca è progettata per reagire alla luce generando una coppia di portatori (un elettrone e
una lacuna) che contribuiscono al passaggio di corrente attraverso il diodo. Si usano in
polarizzazione inversa: in questa condizione, la corrente che attraversa il diodo è dovuta (quasi)
esclusivamente alla luce incidente, ed è proporzionale all'intensità luminosa.
26
Quando un fotone viene assorbito può provocare il
passaggio di un elettrone in banda di conduzione e
la conseguente formazione di una lacuna. L'elettrone
diffonde nella regione di svuotamento per poi
passare nella parte drogata n. Quando nella
giunzione p-n giungono sufficienti fotoni vengono
formate abbastanza coppie elettrone-lacuna che
creano una differenza di potenziale misurabile nel
dispositivo. Tale differenza di potenziale può
alimentare un piccolo circuito, attivare un
dispositivo elettronico o semplicemente dare un
segnale che è correlato all'intensità della luce
incidente. In generale i fotodiodi offrono rispetto ai
fotomoltiplicatori una più alta efficienza quantica,
una più alta possibilità di risoluzione energetica,
bassi costi, forme più compatte e una discreta
insensibilità ai campi magnetici.
Diodi Gunn
Questi diodi hanno struttura n+ - n - n+: sono anche detti TED (Transfer Electron Devices) perché il
loro funzionamento si basa sul trasferimento intermittente di pacchetti di elettroni da un capo
all'altro della struttura, sfruttando i campi elettrici fra regioni drogate che al passaggio di elettroni
generano un effetto valanga transitorio che interrompe la conduzione: in questo modo i diodi Gunn
possono generare segnali a microonde molto potenti nella gamma da 1GHz a 100GHz. La
caratteristica corrente-tensione è analoga a quella dei diodi ad effetto tunnel e presenta una zona di
resistenza negativa a bassa tensione in polarizzazione diretta.
Il loro impiego principale è negli allarmi volumetrici a microonde per abitazioni e negozi, ma sono
usati anche nei sistemi radar e negli apparati di misure per microonde.
Nella foto vediamo un oscillatore a microonde realizzato con diodi Gunn.
27
Diodi Impatt
IMPATT è l'acronimo di IMPact ionization Avalanche Transit Time. Questo diodo ha una struttura
complessa (n+ - p - i - p+) e, come dice il nome, lavora in polarizzazione inversa sfruttando l'effetto
valanga.
Più precisamente viene polarizzato molto vicino alla sua
tensione di Zener, solitamente di un centinaio di volt, e
racchiuso in una cavità risonante nella gamma delle
microonde:l'inizio dell'effetto valanga nel diodo causa
un impulso radio che viene riflesso nella cavità e modula
il successivo passaggio di cariche attraverso il diodo. Il
movimento disordinato dei portatori nell'effetto valanga
genera un rumore di fondo molto alto che si somma al
segnale utile, limitando il campo di utilizzazione alle
sole sorgenti a microonde di potenza nella gamma fino a
300GHz, con un rendimento del 30% a 10GHz che
decresce con la frequenza, in cui peraltro gli IMPATT si
comportano egregiamente.
Diodi Trapatt
TRAPATT è l'acronimo di TRApped Plasma Avalanche Transit Time. Sono diodi IMPATT
particolari, in cui la cavità risonante è ricavata direttamente nel diodo: i campi eletromagnetici
interni alla regione di valanga sono perciò tanto intensi da far parlare di un plasma di elettroni e
lacune all'interno della regione intrinseca.
Questi diodi riescono a superare le limitazioni in frequenza degli IMPATT normali arrivando a
generare frequenze fino a 1000GHz, al limite dello spettro infrarosso.
Diodi Baritt
BARITT è l'acronimo di BARrier Injection Transit Time. È un derivato del diodo IMPATT, di
struttura (p+ - n - n+ - n - p+), che offre una minore efficienza e potenza, ma anche un minor livello
di rumore generato, poiché il suo funzionamento si basa sul tempo di transito dei portatori di carica
attraverso una barriera e non sull'effetto valanga: il diodo BARITT lavora in polarizzazione diretta.
Grazie alla minore rumorosità e alla maggiore stabilità della frequenza generata, i BARITT sono
usati in oscillatori locali e rivelatori Doppler per microonde.
28
Diodi Laser
Come i diodi LED; anche i diodi laser emettono luce tramite la ricombinazione di elettroni e lacune
nella zona di barriera del diodo: la differenza fondamentale è che questa emissione è stimolata dalla
luce stessa, e che la luce emessa è coerente.
Questo viene ottenuto con una struttura del diodo a
sandwich con tre zone drogate in modo diverso (n p - p+) che presentano anche un diverso indice di
rifrazione ottico: in pratica, le zone di confine n-p e
p-p+ si comportano come due specchi che riflettono
la luce emessa nel diodo e la confinano al suo
interno. In questo modo i fotoni in viaggio nel
diodo stimolano gli elettroni e le lacune negli atomi
di semiconduttore a ricombinarsi emettendo un
altro fotone con la stessa lunghezza d'onda e la
stessa fase di quello incidente, cioè stimolano una
emissione coerente.
Normalmente i diodi laser sono realizzati in
arseniuro di gallio o in arseniuro di gallio e
alluminio, per ottenere una differenza di
indici di rifrazione fra le tre zone che sia il
più possibile alta. L'emissione laser si
instaura polarizzando il diodo portandolo in
conduzione diretta, e solo quando si
oltrepassa una corrente di soglia variabile a
seconda dei modelli dai 20 ai 30 mA.
29
Analisi di circuiti con diodi, Applicazioni pratiche
Circuito equivalente di un diodo in regime stazionario
Per costruire il circuito equivalente di un diodo in regime stazionario risulta interessante ricordare
l’espressione analitica della caratteristica del diodo tensione-corrente del diodo a giunzione ideale.
graficando tale espressione e tenendo conto dell’effetto breakdown:
Dal momento che tale rappresentazione da un punto circuitale risulta scomoda è utile
rappresentare,anche se in modo spinto l’equazione sopra descritta in tale modo:
Analizzando questa caratteristica si nota che corrisponde al seguente comportamento circuitale:
- In condizioni di polarizzazione diretta il diodo si comporta come un cortocircuito
- In condizioni di polarizzazione inversa il diodo si comporta come un circuito aperto
In tale rappresentazione sono quindi ignorate la tensione di accensione Vγ , La tensione di rottura
V BD e la conduttanza del diodo in conduzione.
Se si vuole ridurre l’approssimazione e passare a una più fedele ma leggermente complicata si può
scegliere il seguente modello:
30
Tale rappresentazione rispetto alla precedente introduce la tensione di accensione Vγ e una
conduttanza nella zona in cui il diodo è in conduzione. Tale conduttanza è espressa dalla retta
inclinata in figura. L’inclinazione di tale retta varia al variare della coppia di parametri(Va,I).La
cosa delicata è quindi fissare il valore di tale conduttanza. Per raggiungere tale scopo si può operare
nel seguente modo:
Si suppone che il diodo sia inserito in un circuito il quale lo porta a lavorare in un certo punto(V QD ,
IQD) come in figura
E’ possibile quindi riscrivere l’equazione prima citata per il seguente punto di lavoro,ottenendo
quindi:
Si considera quindi il diodo in conduzione, ci si accorge quindi che il termine -1 rispetto
all’esponenziale è trascurabile e che quindi la corrente in conduzione risulta uguale a
Da qui quindi possiamo definire la conduttanza del diodo come
Tale conduttanza quindi non risulta altro che la variazione della corrente, dovuta ad una variazione
di tensione, valutata in un punto operativo. Il g d quindi esprime il coefficiente angolare della retta
che si ottiene linearizzando la caratteristica in un intorno del punto operativo prescelto. E’ quindi
semplice valutare la g d nel punto operativo prescelto:
31
Tale conclusione è di grandissima importanza poiché ci dice che è possibile valutare un parametro
differenziale, come lo è appunto g d , attraverso il valore di una grandezza costante quale è la
corrente nel punto di lavoro.
Analizzando alla luce delle nuove considerazioni la caratteristica linearizzata del diodo osserviamo
che corrisponde al seguente comportamento circuitale:
se Va ≤ Vγ il diodo si comporta come un circuito aperto e non fa passare corrente
se V > Vγ il diodo si comporta come un collegamento in serie tra un resistore e una batteria
rispettivamente con rd =
1
e la batteria con tensione
gd
Vγ
Il circuito equivalente ottenuto è definito come Circuito equivalente statico , per grandi segnali, di
un diodo a giunzione. Tale approssimazione è valida solo quando il diodo è in conduzione.
32
Analisi di circuiti con Diodi
Consideriamo un circuito costituito da una resistenza, un generatore di tensione e un diodo.
in questo caso è possibile applicare il teorema di Thevenin per il calcolo della resistenza equivalente
elettronica.
Con l'utilizzo di tale teorema si ottiene una notevole sempilficazione che ci consente la
determinazione del punto di lavoro o punto Q ( I D , VD ), che costituisce uno degli scopi principali
dell'analisi dei circuiti elettronici.
Considerando la maglia costituita dal circuito precedentemente descritto possiamo scrivere
l'equazione (*):
V − I D ⋅ R − VD = 0
(*)
Per risolvere tale equazione è possibile ricorrere a varie tecniche:
analisi grafica con la retta di carico;
analisi con il metodo matematico del diodo;
analisi con il modello del diodo ideale;
analisi con il modello a caduta di tensione costante.
Analisi grafica con retta di carico
L'equazione (*) descrive la retta di carico del diodo.
Al fine di determinare il punto di lavoro risulta utile rappresentare la retta nel grafico relativo alla
caratteristica i-v del diodo in questione, è interessante notare che i valori non giacciono esattamente
sulla retta di carico.
Ciò accade poiché i valori ottenuti non soddisfano esattamente l'equazione (*), poiché sono ricavati
da metodi di risoluzione grafica.
33
Analisi con il modello matematico del diodo
Un altro approccio per affrontare il problema esposto precedentemente è quello di considerare
l'equazione della caratteristica del diodo
Sostituendo tale equazione nella relazione (*) si ottiene un'equazione trascendente risolubile con
metodi numerici e non analitici.
E’ possibile affrontare tale problema ricorrendo al seguente algoritmo, basato sul metodo di
risoluzione della tangente di Newton:
f (VD0 )
f (VD0 ) − 0
consideriamo quindi f ' (VD0 ) = V − V
o VD1 = VD0 −
f ' (VD0 )
D0
D1
34
1. definiamo un valore di tentativo VD0
2. valutiamo il valore di f e f ' in corrispondenza della tensione VD0 scelta
3. calcoliamo il valore approssimato utilizzando l'equazione (**)
4. ripetiamo i passi 2. e 3. per ottenere la convergenza desiderata
è importante considerare che per ottenere una buona convergenza è utile scegliere un valore di
tentativo VD0 superiore al valore stimato per la soluzione.
Analisi con il modello del diodo ideale
E’ possibile risolvere il problema precedentemente esposto considerando il modello circuitale
equivalente del diodo.
Tale strategia ci consente di approssimare il diodo con componenti lineari e quindi di ridurre la sua
equazione caratteristica a somma di tratti di due funzioni lineari.
Questa approssimazione è algebricamente espressa dalle seguenti relazioni:
VD0 =0 per
ID >0 e
ID =0 per V
D ≤ 0.
Il diodo risulta quindi poter essere in due possibili stati: quello di conduzione (on), per
polarizzazione diretta, in cui il diodo può essere rappresentato come un corto circuito; quello di
interdizione (off), per polarizzazione inversa, in cui il diodo può essere rappresentato come un
circuito aperto.
Procediamo l'analisi nel seguente modo:
1. Selezioniamo un modello per il diodo
2. In base al circuito si suppone che il diodo si trovi in una determinata regione di funzionamento
3. Analizziamo il circuito utilizzando il modello di diodo corrispondente alla regione di
funzionamento scelta
4. Verifichiamo se i risultati ottenuti sono in accordo con le ipotesi iniziali.
Analisi con modello a caduta di tensione costante
Per migliorare il livello di approssimazione è possibile introdurre il modello a caduta di tensione
costante, che migliora il precedente modello aggiungendo una tensione VON in serie al diodo ideale
non presente nel semplice modello lineare.
Tale modifica comporta una traslazione della caratteristica i-v del diodo ideale.
Il modello lineare a tratti comprende quindi un generatore di tensione costante per lo stato on e un
circuito aperto per lo stato off.
Si ottengono quindi le seguenti relazioni:
VD = VON per ID >0 e ID =0 per VD ≤ VON
Tale ampliamento ingloba il precedente modello per VON .
Risulta, osservando le caratteristiche i-v del diodo, che un buon valore per
e 0,7 Volt.
35
VON
è compreso tra 0,6
Applicazioni di circuiti con diodi
Per l’analisi dei circuiti presentati si utilizzerà il metodo di analisi con il modello di diodo ideale,
per le illustrazioni e le simulazioni si utilizzerà il modello a caduta di tensione costante (V on=0.4V
nelle simulazioni).
Circuiti raddrizzatori
Un circuito raddrizzatore è un circuito che riceve in ingresso un segnale di tipo sinusoidale e che
restituisce in uscita una tensione avente un unico segno. I raddrizzatori sono di due tipi:
A UNA SEMIONDA , sfrutta solo una semionda del segnale di ingresso ( solo le sinusoidi positive
o solo quelle negative).
A DUE SEMIONDE , sfrutta sia le semionde positive che quelle negative.
Raddrizzatore a una semionda con filtro capacitivo
Nel raddrizzatore ad una semionda il diodo permette di utilizzare una forma d’onda sinusoidale con
valore medio di tensione nullo per ricavare un’onda con valore medio di tensione diverso da zero,
quindi utilizzabile per far funzionare apparati elettronici a corrente continua.
Il circuito base di un raddrizzatore ad una semionda è realizzato nel seguente modo:
Spesso a monte di un raddrizzatore si fa uso di un trasformatore che permette di utilizzare una
tensione adeguata alle caratteristiche del carico e allo stesso tempo, isolando il circuito dalla rete,
per garantire una maggiore sicurezza.
Il segnale che generalmente viene fornito in ingresso è una sinusoide è del tipo :
dove ricordo che il valore efficace della sinusoide è 220V e che Veff è definita come
36
Veff
=
V max
2
da cui V max = Veff · 2 ( 2 = 1,41)
Se la sinusoide in ingresso è rivolta con la concavità verso il basso
il diodo è polarizzato direttamente quindi la tensione in uscita Vu sarà uguale a Vu = R·i.
Se la sinusoide in ingresso ha la concavità rivolta verso l’alto
il diodo è polarizzato inversamente e quindi la tensione in uscita Vo risulta uguale a Vo=0·R
Se volessimo raffigurare contemporaneamente la tensione in uscita e quella in ingresso
otterremmo il seguente grafico:
37
Tale grafico risulta banale considerando che il diodo conduce solo per le semionde positive, cioè
quando l'anodo è a potenziale maggiore del catodo a meno del valore di attivazione del diodo. E’
facile notare che vengono eliminate le semionde negative ottenendo così una tensione a
componente continua pulsante. E’ invece interessante lo sfasamento d’ampiezza tra la tensione
d’ingresso e quella d’uscita dovuta alla potenza assorbita dal diodo per funzionare.
Come è semplice osservare non si è ancora ottenuto un vero e proprio effetto di raddrizzamento ma
bensì un semplice annullamento del segnale negativo con un attenuamento di quello positivo. Per
raggiungere quindi lo scopo prefissato risulta utile aggiungere un elemento l’elemento capacitivo
che si troverà in serie con l’eventuale carico. Il circuito che si ottiene è il seguente:
Inserendo un elemento capacitivo il circuito, scollegato dal carico “RL”, può essere utilizzato come
rilevatore di picco poiché al condensatore viene applicata la tensione d’ingresso durante la fase di
conduzione del raddrizzatore, quindi esso si carica fino a raggiungere il valore massimo della
tensione. Per ogni istante successivo la tensione ai capi del condensatore sarà maggiore o uguale
alla tensione d’ingresso, dunque i diodi , interdetti impediranno il passaggio di corrente.
Se sul nostro circuito colleghiamo un carico notiamo che quest’ultimo riceve energia anche quando
il segnale in alternata non sarebbe capace di fornirla. Tale energia proviene dal condensatore che
tramite continui processi di carica e scarica alimenterà questo ultimo.
38
Il condensatore durante il periodo di interdizione del diodo si può scaricare sulla resistenza con
velocità esponenziale.
Il processo di scarica dura fintanto che la tensione in ingresso non torna superiore alla tensione ai
capi del condensatore.
Quando il diodo torna nuovamente in fase di conduzione il condensatore si ricarica fino a
raggiungere nuovamente la tensione di picco per poi tornare a scaricarsi.
Il processo di carica e scarica si ripete per ogni picco della tensione in uscita dal raddrizzatore.
La tensione di uscita non è costante come in un rilevatore di picco ma è caratterizzata da una
tensione di ondulazione (ripple voltage).
In ogni ciclo l’intervallo durante il quale il diodo conduce corrente è detto intervallo di conduzione,
mentre l’equivalente intervallo di fase si dice angolo di conduzione.
Durante la scarica del condensatore la tensione di uscita è
v 0 ( t ') = ( VP − Von ) e
−
t'
RC per
T
t' = t − ≥ 0 .
4
T− ∆ t
−
La tensione di ondulazione risulta Vr = ( VP − Von ) 1 − e RC .
Nei progetti di alimentatori è richiesta nella maggior parte dei casi una bassa tensione di
ondulazione, da cui consegue che il valore di RC deve essere molto maggiore rispetto a T-∆T.
Utilizzando l’approssimazione di Taylor per valori piccoli di x della funzione e − x si ottiene
T
∆T
1−
l’equazione: Vr = ( VP − Von )
RC
T
Quindi per avere una bassa Vr si deve verificare anche la condizione ∆T<<T.
L’aver approssimato la funzione esponenziale corrisponde all’ipotesi che il condensatore sia
Vp − Von
attraversato da una corrente costante per l’intervallo di scarica I dc =
.
R
Considerando un’approssimazione lineare anche per la funzione della tensione per l’intervallo di
1 2T ( VP − Von ) 1 2Vr
=
conduzione si ricava ∆ T ≈
ω RC
VP
ω VP
2Vr
VP
Nei circuiti raddrizzatori i diodi sono attraversati da corrente solo per piccoli intervalli di tempo;
tale corrente deve consentire al condensatore di tornare alla tensione di picco, fornendo la carica
elettrica che lo stesso condensatore ha perso durante il processo di scarica.
Gli impulsi periodici di corrente possono essere approssimati da un triangolo di altezza I P e base
∆T.
∆T
= I dc T
Eguagliando i valori delle cariche elettriche si ricava: Q = I P
2
Quando l’alimentatore viene acceso ed il condensatore è scarico può verificarsi un picco di corrente
che attraversa il diodo per il primo quarto di ciclo; tale corrente è definita corrente di spunto (surge
d
current) ed è descritta approssimativamente da i c ( t ) ≈ C VP sin ω t = ω CVP cos ω t
dt
L’angolo di conduzione è dato da θ c = ω ∆ T ≈
39
Nel progetto di un circuito raddrizzatore si deve evitare che la tensione inversa ai capi del diodo non
superi mai la tensione di rottura provocando il malfunzionamento del circuito.
Per questo motivo la tensione inversa di picco (Peak Inverse-Voltage, PIV) del diodo raddrizzatore
deve essere maggiore o uguale al doppio della tensione di picco in ingresso, ovvero il valore
massimo di tensione inversa che può essere applicata ai capi del diodo.
Per alimentatori attraversati da correnti elevate è necessario considerare la potenza elettrica
dissipata sul diodo per evitare il surriscaldamento dei componenti circuitali.
La potenza media può essere approssimativamente calcolata come PD = Von I dc .
La dissipazione di potenza sul diodo può essere anche provocata dalla resistenza interna del diodo;
per via dei picchi di intensità della corrente che si verificano durante la conduzione del diodo,
questo tipo di dissipazione di potenza può risultare significativamente maggiore rispetto alla
dissipazione dovuta alla tensione di attivazione.
Per ogni tipo di raddrizzatore descritto finora si può ottenere in uscita una tensione negativa
piuttosto che positiva semplicemente invertendo il verso dei diodi presenti nel circuito.
Un raddrizzatore può essere utilizzato come demudolatore di un segnale modulato in ampiezza
1
scegliendo opportuni valori per la capacità e la resistenza: C ≤
con fm
2π f m R
frequenza modulante.
Simulazioni raddrizzatore ad una semionda
Raddrizzatore ad una semionda positivo (senza filtro capacitivo)
La simulazione è stata eseguita con le seguenti specifiche per i componenti
Ingresso sinusoidale (in blu) con frequenza 1Khz e Ampiezza 12V
In viola è rappresentata l’uscita Vo
R=1KΩ
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Raddrizzatore ad una semionda negativo (senza filtro capacitivo)
La simulazione è stata eseguita con le seguenti specifiche per i componenti
Ingresso sinusoidale in blu giallo con frequenza 1Khz e Ampiezza 12V
In viola verde è rappresentata l’uscita Vo
R=1KΩ
Raddrizzatore ad una semionda con filtro capacitivo
La simulazione è stata eseguita con le seguenti specifiche per i componenti
Ingresso sinusoidale in blu con frequenza 1Khz e Ampiezza 12V
41
In viola è rappresentata l’uscita Vo
In rosso è rappresentato il segnale d’ingresso raddrizzato (senza considerare l’effetto del filtro
capacitivo)
C=1µF R=1KΩ
Raddrizzatore a due semionde con trasformatore a presa centrale
Questo circuito si può realizzare combinando due raddrizzatori ad una semionda in modo che
ognuno di essi entri in funzione per valori positivi o negativi della tensione in ingresso.
Durante la metà del periodo per cui si ha in ingresso una tensione positiva, il diodo D1 è polarizzato
inversamente e di conseguenza è in interdizione, mentre il diodo D2 è polarizzato direttamente e si
comporta come un corto circuito, facendo risultare a tensione in uscita pari alla tensione di metà
secondario del trasformatore.
La stessa situazione si verifica per tensioni in ingresso negative invertendo le polarizzazioni dei
diodi; di conseguenza anche durante questa fase la tensione in uscita è pari alla tensione di metà
secondario.
Raddrizzatore a due semionde con ponte di Graetz
Utilizzando il ponte di Graetz è possibile fare a meno del trasformatore a presa centrale per
realizzare un raddrizzatore a doppia semionda.
Il circuito base di un raddrizzatore a due semionde con ponte di Graetz è il seguente (nella
raffigurazione è anche considerato il carico):
La disposizione dei quattro diodi fa si che il segnale d’ingresso di tipo sinusoidale
42
venga completamente ribalto ottenendo un segnale modificato nel seguente modo:
Per capire come tale segnale possa venire modificato è necessario osservare con maggiore
attenzione la parte di circuito che contiene i quattro diodi (Ponte di Graetz)
Se il segnale d’ingresso entrante è positivo, cioè della forma
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superato il valore d’innesco dei diodi D1 e D4 il segnale d’uscita sarà positivo e avrà medesima
forma del segnale d’ingresso. In questo caso il valore del segnale d’uscita prelevato ai capi della
resistenza è pari a Vo =( Va - Vb ).
Se il segnale in ingresso assume valori negativi ed è quindi del tipo:
superato il valore d’innesco dei diodi D2 e D4 essi condurranno, quindi il potenziale Vb sarà
inferiore a quello di Va e il segnale in uscita ai capi della resistenza sarà ancora positivo.
Per avere un vero e proprio raddrizzamento risulterà utile, come nel raddrizzatore ad una semionda,
includere una capacità nel circuito e metterla in parallelo a massa ottenendo un circuito del tipo:
generatore del seguente effetto:
E’ interessante osservare che con tale dispositivo si è riuscito ad ottenere un raddrizzamento
migliore del segnale entrante poiché la retta di caduta del segnale percorre un tratto minore (in
questo caso dalla prima alla seconda semionda mentre nel caso precedente dalla prima alla terza
semionda).
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Simulazioni raddrizzatori a due semionde
Raddrizzatore a due semionde con filtro capacitivo
La simulazione è stata eseguita con le seguenti specifiche per i componenti
Ingresso sinusoidale in blu con frequenza 1Khz e Ampiezza 12V
In viola è rappresentata l’uscita Vo
In rosso è rappresentato il segnale d’ingresso raddrizzato (senza considerare l’effetto del filtro
capacitivo)
C=1µF R=1KΩ
Circuiti di aggancio (clamper)
Un circuito di aggancio trasla semplicemente la forma d’onda del segnale d’uscita a un livello
continuo diverso da quello dell’ingresso.
Il segnale in ingresso è accoppiato all’uscita attraverso il condensatore C.
Quando il segnale in ingresso cresce il diodo entra in conduzione e rimane in tale stato fino a
quando la tensione ai capi del condensatore non raggiunge la tensione di picco in ingresso.
In questo intervallo, essendo il diodo in conduzione, la tensione di uscita è nulla.
Quando la tensione d’ingresso comincia a decrescere la tensione di uscita segue la tensione in
ingresso, ma differisce da essa di un valore pari alla tensione ai capi del condensatore, ovvero la
tensione di picco precedentemente registrata.
Per questo intervallo di tempo il diodo è interdetto e di conseguenza il condensatore non può
scaricarsi, e la tensione ai suoi capi rimane costante.
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Alla fine del processo di crescita del segnale in ingresso, durante il quale la tensione in uscita
rimane costante e pari a 0, il segnale in uscita è uguale all’ingresso a meno di una traslazione
corrispondente al valore dell’ultimo picco di tensione in ingresso, che viene mantenuto ai capi del
condensatore.
Allo scopo di consentire al condensatore di variare la sua tensione in caso di tensioni di picco
minori in tempi successivi, viene posta una resistenza in parallelo al diodo.
Se il valore di picco della tensione di ingresso diminuisce il condensatore si scarica lentamente sulla
resistenza.
Per impedire che la scarica del condensatore sia significativa nel periodo che intercorre tra due
picchi in ingresso si devono scegliere adeguati valori per R e C.
A tale fine si usa portare il valore della costante di tempo τ = RC a 10 volte il periodo tra due picchi.
Sotto queste condizioni la traslazione del segnale in uscita è dipendente dai valori di picco della
tensione in ingresso anche per valori decrescenti nel tempo.
La tensione di uscita può essere inoltre traslata di un valore predeterminato introducendo un
generatore di tensione, con ai capi una caduta di tensione pari a tale valore, in serie al diodo.
Simulazione Clamper
La simulazione è stata eseguita con le seguenti specifiche per i componenti
Ingresso sinusoidale in blu con frequenza 1Khz e Ampiezza 12V
In viola è rappresentata l’uscita Vo
C=1µF
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Circuiti limitatori
Il funzionamento di un circuito limitatore è del tutto simile a quello di un raddrizzatore a una
semionda.
Il segnale in uscita è uguale al segnale in ingresso limitato ad un valore definito.
La limitazione del segnale avviene durante la conduzione del diodo, che fa risultare la tensione in
uscita pari alla tensione del generatore di tensione limitatore.
In caso di circuiti limitatori per tensioni superiori al valore di limitazione il catodo del diodo è
collegato al generatore limitatore in modo da entrare in stato di conduzione quando la tensione in
ingresso è superiore alla tensione del generatore limitatore.
Il grafico vS vO è detto caratteristica di trasferimento di tensione (Voltage Transfer Characteristic,
VTC) del circuito limitatore.
dv O
La pendenza della caratteristica di trasferimento è detta guadagno del circuito G =
e per il
dvS
circuito descritto si ha: G = 1 per vS ≤ VC e G = 0 per v S > VC .
Considerando la tensione limite pari a 0 questo circuito è paragonabile ad un raddrizzatore ad una
semionda.
L’orientamento del diodo deve essere invertito se si vuole ottenere un circuito limitatore per
tensioni inferiori al valore di limitazione.
Combinando i circuiti limitatori per tensioni alte e per tensioni basse si ottiene un circuito a doppia
cimatura, cioè un circuito che in uscita restituisce il segnale ricevuto in ingresso limitato in basso e
in alto a tensioni prestabilite.
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Simulazione limitatore di tensione
La simulazione è stata eseguita con le seguenti specifiche per i componenti
Ingresso sinusoidale in blu con frequenza 1Khz e Ampiezza 12V
In viola è rappresentata l’uscita Vo
C=1µF R=1KΩ V1=6V
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Moltiplicatori di tensione
Un circuito di aggancio seguito da un rilevatore di picco può essere utilizzato come blocco base per
realizzare un sistema in grado di fornire in uscita una tensione che sia due, tre, quattro o più volte la
tensione massima d’ingresso Vm .
Il funzionamento di un duplicatore di tensione, considerando una tensione sinusoidale in ingresso,
può essere analizzato per tre intervalli di tempo.
Durante il primo intervallo, in cui la tensione in ingresso è positiva e crescente, il diodo D1 è in
conduzione mentre il diodo D2 è polarizzato inversamente; la tensione di uscita è 0 e il
condensatore C1 si carica fino alla tensione Vm .
Il secondo intervallo è caratterizzato da una tensione in ingresso decrescente; il diodo D1 è
interdetto e il diodo D2 conduce; per un valore di R tale che risulti RC<T dove T è il periodo
dell’alimentazione e per C1>>C2 la scarica del condensatore C1 non è significativa e la tensione ai
suoi capi rimane Vm ; la tensione di uscita che coincide con la tensione ai capi di C2 risulta
v O = VC1 − vS .
Al termine del secondo intervallo la tensione ai capi di C2 risulta uguale a 2· Vm .
Nel terzo intervallo, con tensione in ingresso negativa e crescente, entrambi i diodi sono interdetti e
le tensioni ai capi di C1 e C2 rimangono costanti rispettivamente ai valori di Vm e 2· Vm .
In realtà sono necessari diversi cicli prima che sia raggiunta la condizione di regime.
Per ottenere in uscita una tensione negativa è sufficiente scambiare il verso dei diodi.
Simulazione moltiplicatori di tensione
Duplicatore di tensione
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La simulazione è stata eseguita con le seguenti specifiche per i componenti
Ingresso sinusoidale in blu con frequenza 1Khz e Ampiezza 12V
In viola è rappresentata l’uscita Vo
C1=10µF C2=1µF R=1KΩ
Un duplicatore di tensione a doppia semionda può essere costruito mettendo in parallelo due
rilevatori di picco, uno per tensione negativa, l’altro per tensione positiva.
Se si sommano le tensioni ai capi dei due condensatori si ottiene una tensione para a 2V m.
Duplicatore di tensione a doppia semionda
La simulazione è stata eseguita con le seguenti specifiche per i componenti
Ingresso sinusoidale in blu con frequenza 1Khz e Ampiezza 12V
L’uscita Vo è rappresentata dalla differenza tra la tensione in viola e la tensione in rosso (somma
delle tensioni ai capi dei due condensatori)
C1=1µF C2=1µF
Per entrambi i circuiti duplicatori di tensione la massima tensione inversa che i diodi devono
sopportare è 2Vm.
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Utilizzando in cascata diversi duplicatori di tensione si possono ottenere generici circuiti
moltiplicatori di tensione: ogni condensatore presente nel circuito idealmente contribuisce ad
aumentare la tensione di un valore pari al picco della tensione in ingresso a patto che il processo di
scarica dei condensatori sia reso non significativo con un’opportuna scelta delle capacità.
Quadruplicatore di tensione
La simulazione è stata eseguita con le seguenti specifiche per i componenti
Ingresso sinusoidale in blu con frequenza 1Khz e Ampiezza 12V
In viola è rappresentata l’uscita Vo
C1=1000µF C2=100µF C3=10µF C4=1µF R=100KΩ
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Porta campionatrice
Un campionatore ideale è un circuito che opera in trasmissione, la cui tensione di uscita è, durante
un determinato intervallo di tempo, la riproduzione esatta della tensione in ingresso, ed è zero
altrove.L’intervallo di tempo per il trasferimento è determinato da un segnale applicato all’esterno,
detto segnale di controllo o segnale di porta che ha di solito forma rettangolare.
Nell’intervallo di tempo in cui la tensione di controllo è negativa tutti i diodi sono interdetti, su Rl
non scorre corrente e la tensione in uscita è nulla.
Quando la tensione di controllo è positiva tutti i diodi sono in conduzione e i nodi P1 e P2 sono alla
medesima tensione, da cui risulta vo=vs.
Perché il circuito funzioni correttamente è inoltre necessario che per la tensione di controllo si
verifichino le condizioni:
VC > Vs per tensioni di controllo minori di 0
R
VC > Vs 2 + C per tensioni di controllo maggiori di 0
RL
Se tali condizioni non fossero rispettate non tutti i non tutti i diodi sarebbero interdetti per Vc<0 e
non tutti i diodi sarebbero in conduzione per Vc>0; ciò provocherebbe un malfunzionamento del
circuito campionatore.
Sempre per garantire il corretto funzionamento del circuito è indispensabile che il ponte di diodi sia
perfettamente bilanciato, ovvero che tutti i diodi abbiano la stessa Von e Ri, che le Rc siano identiche
e che le tensioni di controllo siano uguali in modulo.
Uno sbilanciamento delle grandezze elencate comporterebbe una tensione di uscita spostata rispetto
alle aspettative di un certo valore Vc’.
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Simulazione Porta Campionatrice
Segnale in ingresso in blu
Tensione di controllo in rosso
Segnale in uscita in viola
C1=1000µF C2=100µF C3=10µF C4=1µF
R=100KΩ
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Le simulazioni sono state effettuate grazie a:
CircuitMaker® 2000
Copyright © Protel International Limited 1988 - 2000
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Realizzazione di porte logiche attraverso i diodi
Una delle prime famiglie di circuiti logici a BJT è la diode-transistor logic o DTL, di cui è un
esempio la porta NAND a due ingressi.
Lasciando aperto l’ingresso B, se ad A viene applicato un segnale a livello logico 0 (≈ 0 V), il diodo
D1 entra in conduzione e la tensione sul nodo X risulta di circa 0,7 V (una caduta di diodo) al di
sopra del valore logico 0. I due diodi D3 e D4 rimangono in conduzione, facendo in modo che la
base del transistor Q sia due cadute di diodo al di sotto della tensione sul nodo X. Perciò la base si
trova in una piccola tensione negativa, quindi Q è interdetto e vY=Vcc (livello logico 1).
Si consideri adesso cosa accade quando la tensione vA viene aumentata. Si può vedere che il diodo
D1 rimane in conduzione mentre il potenziale del nodo X tende a salire. I diodi D 3 e D4 rimangono
in conduzione e quindi anche il potenziale di base tende a salire. Questa situazione continua fino a
che la tensione sulla base non raggiunge circa 0,5 V, punto in cui il transistor inizia a condurre.
Questo si verifica quando la tensione in A risulta:
vA ≈ 0,5 + VD4 + VD3 - VD1 ≈ 1,2 V
Piccoli incrementi di vA sopra questo valore di soglia si manifestano come incrementi di vBE e
quindi di iC. In questo intervallo il transistor funziona nella regione attiva. Alla fine la tensione sulla
base raggiungerà 0,7 V ed il transistor sarà in piena conduzione. A questo puntola tensione in X
risulta fissata a due cadute di diodo sopra V BE ed ogni ulteriore incremento di vA andrà a polarizzare
inversamente D1. Si può vedere che la corrente in D1 inizia a diminuire quando vA raggiunge circa
1,4 V. Appena D1 smette di condurre, tutta la corrente che scorre in R1 va a finire nella base del
transistor attraverso D3 e D4. Normalmente il circuito è progettato in modo che la corrente nella base
sia sufficiente a portare il transistor a saturazione. Così quando A è a livello logico 1, il transistor è
in saturazione e risulta vY = VCEsat ≈ 0,2 V, cioè l’uscita è a livello logico 0.
Si può vedere che se l’uno, l’altro o entrambi gli ingressi sono bassi, il diodo corrispondente (D1,
D2, o entrambi) è in conduzione, il transistor è interdetto e l’uscita Y si trova a livello alto. L’uscita
è bassa se il transistor è in conduzione, cosa che si verifica per una sola particolare situazione in
ingresso, cioè quando tutti gli ingressi sono simultaneamente alti. Possiamo quindi scrivere
l’espressione booleana
che può essere riscritta come
Y = AB
Y = AB
che è una funzione NAND.
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La porta DTL ha dei margini di rumore relativamente buoni, ma la sua risposta è relativamente
lenta a causa soprattutto della natura del circuito d’uscita della porta, che è semplicemente un
transistor ad emettitore comune.
La DTL era molto diffusa negli anni ‘60 e fu implementata inizialmente usando componenti discreti
e solo in seguito in forma integrata. Fu infine soppiantata dalla logica transistor-transistor (TTL).
Una scheda di calcolatore con alcune porte logiche
realizzate con soli diodi e resistenze - Olivetti,
1963. Un primo passo verso la miniaturizzazione
dei circuiti elettronici derivò dall’impiego dei diodi
al germanio, piccoli componenti elettronici (di
pochi millimetri) funzionanti a basse tensioni.
L’inconveniente più grave di questi dispositivi era
legato
all’impossibilità
di
amplificare
adeguatamente i segnali elettrici man mano che
attraversano varie porte logiche con la conseguente
perdita di informazione. Il problema fu risolto con
l’invenzione del transistor che permise, a partire
dagli anni ’50, di rendere molto più piccoli i
circuiti elettronici necessari nel calcolatore.
Seguono altri esempi di porte logiche realizzate con diodi.
Esempio di porta OR: i diodi sono inseriti in modo da lasciar circolare la
corrente dagli ingressi a massa (livello 0). Se gli ingressi sono tutti a 0 non
circola la corrente e di conseguenza anche l'uscita U risulta a livello 0 dato che
non passa corrente attraverso la resistenza R; quando si porta un ingresso (ad
esempio quello A) a livello 1 la corrente circola attraverso il diodo
corrispondente a per cui l'uscita viene a trovarsi (se si trascura la tensione
presente sul diodo) allo stesso livello dell'ingresso. Sui diodi b,c è presente un
segnale che si oppone al transito della corrente e quindi non compare nessun
effetto sugli ingressi B e C.
Esempio di porta AND: i diodi sono disposti in modo da lasciar fluire la
corrente soltanto tra il punto M (tenuto costantemente a livello 1) e gli
ingressi. Se quest’ultimi sono tutti a livello 0, nei diodi circolerà una
corrente per cui l'uscita viene mantenuta allo stesso livello degli ingressi (la
tensione sui diodi è infatti trascurabile). Se un ingresso viene portato a
livello 1 (ad es. il diodo A) la corrente continua a fluire negli altri diodi e
l'uscita rimane a livello 0. Viceversa, se tutti gli ingressi fossero portati a
livello 1, in essi non circolerebbe corrente (tensione ai loro capi uguale a
zero) e quindi l'uscita viene a trovarsi al livello del punto M, cioè a livello 1.
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Bibliografia
1) Lezioni di Fondamenti di elettronica – Saggio - Universitalia
2) Elettronica generale – Cupido, Lotti – La Tecno Editrice, Fermo
3) Microelettronica – Millman, Halkias – Boringhieri
4) Fondamenti di Elettronica – Muhammed H. Rashid – Apogeo
5) Microelettronica – Richard C. Jaeger – McGraw Hill
6) Tecnologia delle costruzioni elettroniche – A. Montanari – Ed. Cupido
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