SUONO E RUMORE
Alfredo Cigada
L’acustica e il suono
Acustica: scienza che studia
2
generazione onde sonore
propagazione onde sonore
ricezione onde sonore
Cos’è il suono?
• Fenomeno fisico:
perturbazione (variazioni di densità delle
particelle di fluido) che si propaga
nell’aria con una certa velocità, sotto
forma di onda che propaga attraverso il
mezzo;
• Fenomeno psicofisico:
percezione dell’orecchio
Velocità di propagazione del suono nell’aria a temperatura ambiente (20°C) e
pressione pari a quella atmosferica vale c=343.6 m/s. c ≈ 331.6 + 0.6 ⋅ T (°C)
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1
Il suono
3
Definizione: variazione di pressione in un mezzo elastico che l’orecchio
umano riesce a rilevare.
(fluttuazioni molto piccole rispetto al valore della pressione atmosferica)
Esempio:
Il diapason vibrando nell’aria emette un suono
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Mezzo elastico
4
Durante la propagazione di un’onda sonora si ha il movimento delle
particelle di un mezzo elastico attorno alla loro posizione di equilibrio.
Un'onda acustica si propaga per mezzo di (piccole) perturbazioni di
pressione che si trasmettono localmente attraverso il mezzo.
mezzo La
velocità di propagazione dell'onda è detta celerità del suono. Questa
grandezza non deve essere confusa con la velocità delle particelle
nel mezzo. Infatti, le molecole del mezzo si mantengono, in media,
nella stessa posizione nel corso della loro oscillazione attorno alla
posizione di equilibrio (che è la causa delle piccole fluttuazioni di
pressione).
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2
Il concetto di onda e di perturbazione
5
Il suono presenta strette analogie con i tanti altri fenomeni della fisica
che si manifestano e propagano sotto forma di onde (luce, onde
sismiche, onde sulla superficie dell’acqua…).
L’onda costituisce essenzialmente una perturbazione delle condizioni
l
locali
li a riposo
i
((esistenti
i t ti prima
i
d
dell suo arrivo)
i )d
dell mezzo iinteressato.
t
t
N.B.: è la perturbazione che si sposta e si propaga, non il mezzo in cui si
propaga! Suono propaga trasportando energia, non vi è alcun trasporto di
massa!
Le diverse particelle adiacenti eseguono
tutte lo stesso movimento, ma con un
certo ritardo
i d temporale
l (f
(fase),
) l’l’una
dopo l’altra. Tale ritardo è determinato
dalla velocità di propagazione dell’onda,
che dipende dal mezzo.
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Le onde sonore
6
L’onda sonora, indipendentemente da come abbia avuto origine, altro
non è che il propagarsi di un moto oscillatorio (rettilineo, avanti e
indietro), che le particelle del mezzo si trasmettono sequenzialmente
l’una all’altra, senza che ciascuna particella si sposti (se non appunto
localmente intorno alla propria posizione di equilibrio)
equilibrio).
Il mezzo deve avere necessariamente due caratteristiche per avere
propagazione:
• elasticità: quando una particella del mezzo viene spostata dalla sua
posizione a riposo, si genera una forza interna al mezzo stesso
(risultante dall’azione delle forze intermolecolari) che tende a
riportarla in quella configurazione;
• inerzia: coincide con il possedere una massa, e quindi la possibilità di
trasferire quantità di moto ed energia meccanica da particella a
particella.
Oss: non si può avere propagazione di onde sonore nel vuoto! E’
necessaria la presenza di un mezzo (aria, acqua, solido…).
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3
Onde longitudinali e trasversali
7
• Onde longitudinali (o di compressione): l’oscillazione avviene nella
stessa direzione di propagazione dell’onda (es. onde sonore).
• Onde trasversali (o di taglio): l’oscillazione avviene in direzione
perpendicolare a quella di propagazione (vibrazione di una corda).
Oss: solamente nei mezzi solidi possono instaurarsi entrambi i tipi di onde, in
quanto presentano sia elasticità di taglio sia elasticità di compressione (pertanto
la propagazione nei solidi può risultare molto complessa).
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Grandezze fisiche di interesse
8
Quali sono le grandezze fisiche interessate dal fenomeno della
propagazione?
Poiché le particelle (comunemente di aria) sono indotte ad oscillare nella
direzione di propagazione dell’onda:
• lo spostamento dalla loro posizione di equilibrio e la velocità con
cui avviene tale spostamento (velocità di particella).
Oss: tale velocità è differente dalla velocità di propagazione!.
L’oscillazione avanti e indietro delle particelle induce variazioni di densità
e quindi di pressione nelle regioni adiacenti (variazioni positive o
negative rispetto alla condizione di riposo), quindi:
• la pressione (intesa come differenza rispetto alla pressione
statica, in aria la pressione atmosferica): pressione sonora o
pressione acustica.
Tale grandezza è quella che di fatto viene percepita dall’orecchio e
misurata direttamente dagli strumenti di misura.
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4
Grandezze caratteristiche
9
Frequenza (f): numero di cicli completi nell’unità di tempo [1/s=Hz]
Il campo uditivo uditivo dell’uomo varia da 20 Hz (il suono più basso
udibile) a 20 kHz (il più acuto).
Periodo (T):inverso della frequenza
T=
1
[s]
f
Pressione (p minuscola): forza per unità di lunghezza [N/m^2=Pa]
Se la pressione atmosferica è uguale a circa 105 kPa, la pressione
acustica corrispondente ad un suono udibile può variare da 20 mPa
(la cosiddetta soglia uditiva) a 200 Pa (se ci si pone, per esempio, a 3
metri da un motore a reazione).
reazione) E’
E la tipica grandezza misurata in
acustica.
Lo strumento di misura della pressione legata al suono deve quindi
essere molto sensibile e coprire un notevole campo di misura
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Lunghezza d’onda, frequenza e numero d’onda
10
La propagazione dell’onda è funzione del tempo e dello spazio.
Parametri caratteristici di un’onda sono:
pulsazione ω [rad/s]: variazione di fase nell’unità di tempo ω=2π/T;
frequenza
q
f [[Hz]:
] numero di cicli al secondo f=1/T=ω/2π;
numero d’onda k [rad/m]: variazione di fase nell’unità di spazio k=ω/c;
lunghezza d’onda λ [m]: distanza percorsa in un periodo λ=2π/k=c/f.
Esempi:
Suono a 20 Hz ha una lunghezza d’onda di circa 17 m;
Suono a 20.000 Hz ha una lunghezza d’onda di circa 0.017 m.
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5
Il suono e la percezione umana
11
frequenza [Hz]
Suono
Onda sonora che propaga
ampiezza [Pa]
fase [rad]
Orecchio umano
percepisce suoni con
frequenza comprese
approssimativamente tra
20 Hz e 20 kHz.
I suoni con frequenza inferiore a 20 Hz sono chiamati infrasuoni, quelli
con frequenza superiore a 20 kHz sono definiti ultrasuoni.
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Grandezze caratteristiche
Lunghezza d’onda (λ) : λ =
12
celerità del suono
[m]
frequenza
Celerità del suono nell’aria: 344 m/s
Lunghezza d’onda [m]
20
10
20
2
5
10
50
100
1
200
0,5
500
0,2
1000
0,1
0,05
5000
Frequenza [Hz]
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6
Grandezze caratteristiche
13
L entità che vibrando mette in movimento il mezzo in cui è inserita e
L’entità
genera il suono è detta SORGENTE SONORA; tale sorgente è
caratterizzata una potenza sonora emessa, espressa in watt. Di
conseguenza il suono trasferisce un’ENERGIA.
Potenza P(maiuscola) : energia emessa nell’unità di tempo [J/s=W]
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Grandezze fondamentali
14
Propagazione delle onde sonore comporta un trasferimento di energia
meccanica da particella a particella, da elemento di volume a
elemento di volume del mezzo di propagazione.
Qualunque sia la sorgente che genera l’onda sonora, la legge di
conservazione dell’energia impone che in ogni istante tutta l’energia
generata dalla sorgente possa essere ritrovata all’interno del sistema
acustico generato, al netto delle eventuali perdite. Si deve inoltre
poter stabilire come e quanta energia fluisce nel tempo da una parte
all’altra dello stesso sistema.
Sistema acustico
sorgente
Perdite
Grandezze fisiche che forniscono questa informazione sono:
intensità e densità di energia, oltre alla potenza che caratterizza
intrinsecamente la sorgente di suono.
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7
Grandezze caratteristiche
15
•Intensità sonora I è definita come la quantità di energia che fluisce,
nell’unità di tempo, attraverso una superficie di area unitaria
perpendicolare alla direzione di propagazione dell’onda.
•L’unità di misura è W/m2.
E’ possibile legare il valore di pressione misurata alla potenza della
sorgente per mezzo della grandezza I
Durante un intervallo di tempo dt le particelle, sotto l’azione della forza
F=p·A, vengono spostate di dx=u·dt. Il lavoro compiuto risulta
pertanto uguale al prodotto F·dx=p·A·u·dt. L’energia trasferita al
mezzo per un’unità di superficie nell’unità di tempo (pari all’intensità) è
dunque pari a:
Intensità acustica (I): prodotto della pressione per la velocità di
oscillazione delle particelle costituenti il mezzo elastico.
r
r ⎡ W ⎤
I = pu ⎢ 2 ⎥
⎣m s⎦
grandezza vettoriale!
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Grandezze caratteristiche
16
Si può dimostrare che nel caso di propagazione in campo libero esiste una
relazione tra pressione e velocità:
p
r = ρc
u
Impedenza acustica del mezzo
Da cui è possibile derivare il legame tra intensità e pressione a
partire dal parametro di impedenza acustica.
r
r
I = p ⋅ u = p 2 ( rms ) / ρc
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8
Grandezze caratteristiche
17
Dalla definizione di intensità acustica ricaviamo l’energia irradiata nell’unità
di tempo dalla sorgente, che rappresenta la sua potenza sonora W :
S r r
W = ∫ I ds
Si ottiene immaginando che tutta l’energia sonora che fluisce nel mezzo
sia prodotta da una sola, ben definita sorgente. L’unità di misura è W.
Per il caso di semplice sorgente puntiforme e omnidirezionale, ipotizzando
che la sorgente irradi uniformemente in tutte le direzioni e considerando
una superficie S sferica di raggio r:
p2
W = 4πr IS = 4π r
ρ0c
2
2
Dalla formula precedente si deduce come la pressione sonora (e
quindi il rumore percepito) si attenui allontanandosi dalla sorgente.
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Il decibel
18
La minima variazione di pressione effettiva udibile alla frequenza di
riferimento di 1000 Hz è di 2*10-5 Pa. In corrispondenza, per ρc=400
kg/m2s, corrisponde un’intensità sonora di 10-12 W/m^2
Il valore massimo della scala acustica viene determinato pari al valore
in cui la sensazione sonora si trasforma in dolore; questo limite si aggira
su 63.25 Pa; per ρc=400 (kg/m2 s) ad esso corrisponde un’intensità
sonora di 10 W/m2
Ne consegue un’enorme campo di variabilità:
63.25
pmax
=
= 3162500
pmin 5 *10 −5
I max
10
= −12 = 1013
I min 10
numeri difficilmente utilizzabili …
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9
Il decibel
19
La sensazione uditiva è proporzionale all’intensità I, cioè a p2/ ρc
Una sensazione preesistente condiziona la percezione di uno stimolo
che si sovrappone, quindi uso Log (p2/ ρc)
Lo zero è p0=2*10-5 Pa, quindi:
Bel = Log (p2/p02)
dB = 10 Log (p2/p02)
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20
© Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada
10
Il Decibel - decadi ed ottave
21
10.0
7.5
5.0
Decade
2.5
0.0
-2.5
25
-5.0
-7.5
-10.0
0.1
1
10
100
10.0
7.5
5.0
25
2.5
0.0
Ottava
-2.5
-5.0
-7.5
-10.0
1
2
4
8
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Rappresentazione logaritmica
22
12
10
8
6
4
2
0
-2
Lineare
0
0.1
0.2
0.3
10
Logaritmica
1
0.1
0
0.1
0.2
0.3
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11
Livello di pressione sonora
23
Nell’esprimere il livello di pressione sonora, o Sound Pressure Level (SPL),
poiché la definizione di dB si riferisce al rapporto tra grandezze proporzionali
all’energia o alla potenza, occorre considerare il quadrato delle pressioni.
p2
p
Lp = 10log 2 = 20log
(dB)
p0
p0
dove il valore di riferimento della
pressione sonora p0 è per convenzione
μPa
Pa, soglia uditiva
20x10-6Pa (cioè 20 μ
umana media alla freq. 1 kHz).
N.B.: sia p che p0 vanno intesi come valori efficaci.
Si può anche scrivere:
Lp = 10log p2 + 94 (dB)
Esempio:
pressione sonora di valore efficace 2.52 Pa corrisponde a 102 dB (10log2.522+94).
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24
Sound Pressure Level
Courtesy Bruel&Kjaer
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12
25
Livello di potenza sonora e di intensità
sonora
Analogamente si possono definire il livello di potenza sonora e di
intensità sonora come:
LW = 10log
W
W0
(dB)
dove la p
potenza sonora di riferimento W0 è p
per
convenzione 10-12W (cioè 1 pW
pW).
LI = 10 log
I
I0
(dB )
dove l’intensità sonora di riferimento I0 è per
convenzione 10-12W/m2.
Si può scrivere:
LW = 10logW +120 (dB)
g I +120 (dB)
LI = 10log
Esempio:
Il livello di intensità sonora a 10 m da una sorgente che irradia uniformemente in tutte le
direzioni una potenza sonora di 0,1 W è:
I=
W
0,1
7,95×10−5
−5
2
=
=
7,95
×
10
W
/
m
⇒
L
=
10log
= 79 dB
I
4π r 2 4π100
10−12
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Corrispondenza pressione [Pa] → Sound Pressure Level [dB]
26
Corrispondenza:
potenza [W] → Livello potenza[dB]
Livelli di potenze di alcune
sorgenti
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13
Valori RMS
27
Spesso è più utile considerare il valore
della pressione sonora in termini di RMS
RMS,
o valore quadratico medio.
L’RMS ha il significato di contenuto
energetico medio del segnale
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Valori RMS
28
Per un segnale armonico non ha senso definire
un valore medio (sarebbe zero). Si ragiona per
analogia con il caso elettrico, ove la potenza vale
P V2/R.
P=V
/R La poten
potenza
a media risponde d
dunque
nq e alla
seguente definizione in cui si opera l’integrazione
e si divide per T:
Pavg
1⎛1
= ⎜
R ⎜⎝ T
⎞ V2
⎟ = rms
(
)
V
t
dt
∫t
⎟
R
0
⎠
t 0 +T
[
2
]
Per analogia, nel caso delle prms
pressioni
Vrms
⎛ 1 t0 +T 2
⎞
= ⎜ ∫ V (t ) dt ⎟
⎜T t
⎟
0
⎝
⎠
[
]
⎞
⎛ 1 t0 +T 2
= ⎜ ∫ p (t ) dt ⎟
⎟
⎜T t
0
⎠
⎝
[
]
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14
Valori RMS
• Una tensione AC con un assegnato RMS
produce lo stesso riscaldamento (ha la stessa
potenza media) di una tensione DC con lo
stesso
t
valore
l
RMS
RMS.
• Tutte le tensioni delle seguenti forme d’onda
hanno lo stesso valore RMS e dovrebbero
produrre 1.000 VAC su un indicatore RMS:
1.414 v
Sine
1.414
1
1
1.733 v
1v
1v
Triangle
1.733
1
Square
1
1
DC
1
1
Waveform
Vpeak
Vrms
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SPL ESEMPIO (due o più sorgenti sonore)
(SPL=Livello della pressione sonora)
SPL = 50 dB
1 sorgente:
2 sorgenti:
30
+
SPL = ? dB
SPL (50 dB + 50 dB) ≠ 100 dB !
Livello totale dato dalle due sorgenti
contemporaneamente
p
in funzione:
SPL = 10 Log10
p12 + p22
= 53dB = 50 + 3dB
po2
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15
SPL ESEMPIO (due o più sorgenti sonore)
(SPL=Livello della pressione sonora)
31
SPL1 = 10 Log10
p12
p02
p = p ⋅10
SPL2 = 10 Log10
p22
p02
p = p ⋅10
2
1
2
2
SPL2
1
⎛ SPL
10
⎜
p = p + p = p ⎜10
+ 10 10
⎝
2
tot
2
1
2
2
2
0
SPLtot = 10 Log10
2
0
2
0
SPL1
10
SPL2
10
⎞
⎟
⎟
⎠
SPL2
2
1
⎛ SPL
ptot
10
10
⎜
10
Log
10
10
=
+
10 ⎜
p02
⎝
⎞
⎟
⎟
⎠
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SPL ESEMPIO (due o più sorgenti sonore)
(SPL=Livello della pressione sonora)
SPL = 50 dB
2 sorgenti:
32
SPL = 80 dB
+
SPL = ? dB
SPL (50 dB + 80 dB) ≠ 130 dB
livello totale dato dalle due sorgenti contemporaneamente in funzione:
SPL = 10 Log10
p12 + p22
= 80,0043dB
p02
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16
Differenza di livelli sonori
33
ESEMPIO
rumore totale: LT=60 dB
ΔLN dB
rumore di fondo: LF=53
53 dB
7
rumore macchina = ? dB
6
LT - LF = 7 dB
5
4
dal grafico si ricava:
1 dB
3
2
1
rumore della macchina:
60 - 1 = 59 dB
1
2
3
4
5
6
7
LT - LF
Courtesy Bruel&Kjaer
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Somma di livelli sonori
34
ESEMPIO
rumore macchina 1: L1=82 dB
rumore macchina 2: L2=85 dB
rumore totale = ? dB
ΔL dB
3
L2 - L1 = 3 dB
dal grafico si ricava:
1,7
, dB
2
1,7
1
rumore totale:
85 + 1,7 = 86,7 dB
0
3 5
10
15
L2 - L1
Courtesy Bruel&Kjaer
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17
Livello di pressione sonora SPL
35
Soglia del dolore
130
gamma udibile
La sensibilità
dell’orecchio umano è
musica
funzione del livello di
pressione sonora e della
parlato
10
Soglia dell’udito
20
frequenza
20 K
Courtesy Bruel&Kjaer
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Frequenza
36
Courtesy 01dB
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18
Frequenza
37
In acustica applicata si usano frequenze normalizzate per facilitare il
confronto tra misure fatte con strumenti diversi.
Queste frequenze sono definite prendendo intervalli successivi posti
superiormente o inferiormente alla frequenza di riferimento (1000 Hz).
Ogni banda di frequenza normalizzata è individuata dal suo centro di
frequenza e dalla larghezza di banda.
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Frequenza
38
La International Standards Organization (ISO) ha definito tre diverse
larghezze di banda da preferire rispetto ad altre e cioè quello di
ottava, di un terzo d'ottava e di mezza ottava. Per ragioni di praticità i
valori delle frequenze centrali sono spesso arrotondati a numeri interi.
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19
Frequenza
39
Gli estremi ed il valore centrale di
ciascuna banda sono così
determinati:
f1
fc
f 2 = 2 f1
f2
f1 f 2 = f c
Banda con frequenza centrale 1000:
f 2 = 2 f1
f1 =
2 f12 = 2 f1 = f c = 1000 Hz
1000 Hz
≈ 707 Hz
2
f 2 = 2 * 707 Hz = 1414 Hz
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Ottave e frazioni di ottave
40
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20
Filtri
41
I filtri servono sia per isolare il contenuto di una certa banda,
eliminando le altre, sia anche per cercare di “imitare” il
comportamento dell’orecchio umano che, nei confronti del suono, si
comporta da filtro o da amplificatore, con dirette conseguenze sulla
sensazione di disturbo da rumore. Pur essendo questa una
sensazione soggettiva, si cerca di oggettivarla.
Courtesy 01dB
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Curve di uguali sensazione sonora
(ISOFONICHE)
42
SPL dB
130
130
110
110
90
90
70
70
50
50
30
30
10
10
50 200 1 k 5 k 20 k
Frequenza [Hz]
Courtesy Bruel&Kjaer
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21
Curve di PONDERAZIONE
43
Curva A:
- simula la sensazione
dell’orecchio
- utilizzata anche p
per le
valutazioni di legge
- ponderazione = 0 dB per
frequenza = 1000 Hz
SPL dB
D
10
0 C
-10
-20 D
A
B+C
Curva D:
rumore degli aerei
-30
-40 B
-50 A
-60
20
1000
Frequenza [Hz]
suono orecchio sensazione
F.T.
Courtesy Bruel&Kjaer
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Curve di PONDERAZIONE
44
LA o L(A) espresso in dB(A)
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22
Curve di PONDERAZIONE
45
Courtesy 01dB
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Analisi spettrale
46
Quindi gli strumenti per l’analisi del suono sono analizzatori di
spettro, che eseguono spettri in ottave o in terzi di ottave o in
dodicesimi di ottava. Ciascuna banda (ottenuta con un filtro
passa banda) viene ulteriormente filtrata (in ampiezza, curve di
ponderazione), per produrre lo spettro normalizzato
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23
Analisi spettrale
47
SENSAZIONE DI DISTURBO LEGATA A:
I t
Intensità
ità sonora
Spettro (timbro: i toni puri in generale sono più fastidiosi)
Continuità o intermittenza
Attività delle persone
Periodo della giornata
Att
Atteggiamento
i
t individuale
i di id l
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Analisi spettrale
48
Courtesy 01dB
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24
Analisi spettrale
49
DIFFERENZA TRA
L’ANALISI IN
OTTAVE E QUELLA
A BANDA STRETTA
(10 Hz)
Courtesy 01dB
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Segnali prova
50
In acustica applicata si utilizzano spesso dei segnali di prova come:
TONI PURI segnale armonico;
RUMORE BIANCO
BIANCO, rumore casuale che ha livello costante lungo
tutto lo spettro delle frequenze. Conseguentemente a questa
definizione il suo livello di banda aumenta di 3 dB per ogni ottava
successiva;
Courtesy 01dB
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25
Segnali prova
51
RUMORE ROSA, segnale di rumore il cui livello spettrale decresce
di 3 dB per ogni ottava successiva, per cui il suo livello di banda
rimane costante per ogni ottava lungo lo spettro di frequenze;
Courtesy 01dB
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52
TRASDUTTORI
E
STRUMENTI
DI MISURA
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26
Strumenti di misura
53
Grandezza di interesse fisico è la pressione sonora,
sonora che è praticamente
ciò che agisce sulla membrana timpanica dell’orecchio.
Quindi si ha la necessità di avere strumenti di misura per misurare
ll’infinitesima
infinitesima perturbazione dinamica che la propagazione dell’onda
dell onda
apporta alla pressione statica a riposo nel mezzo.
Trasduttore per la misura della pressione sonora è il microfono
microfono.
Poi naturalmente interessa determinare frequenza, fase, relazioni
armoniche,
i h di
distribuzione
t ib i
spaziale
i l e ttemporale,
l o ancora applicare
li
operazioni di calcolo per derivarne parametri o indici più complessi, o
altre grandezze fisiche come intensità, potenza, e densità di energia
sonora.
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Microfoni
Pressione acustica
[Pa]
54
Microfoni
Tensione
[V]
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27
Principi di funzionamento
55
Differenti principi di funzionamento (trasformazione di una grandezza
acustica [Pa] in una grandezza elettrica corrispondente [V]):
Moto di un conduttore in un campo magnetico ⇒ microfoni
magnetodinamici;
Variazioni di capacità ⇒ microfoni a condensatore o a elettrete;
Fenomeni piezoelettrici ⇒ microfoni piezoelettrici.
I microfoni di misura sono in genere a condensatore.
prepolarizzato: campo elettrico (carica elettrica) è
permanentemente presente nel materiale, denominato elettrete;
a polarizzazione separata: campo elettrico creato da una
differenza di potenziale fornita dall’esterno (sono più pregiati).
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Microfoni
56
Piezoelettrico:
Cristallo di quarzo
Detti anche a cristallo, sfruttano
l’omonimo “principio piezoelettrico”:
alcuni materiali, come il quarzo, se
sottoposti a sollecitazioni
meccaniche generano un
potenziale elettrico. La misura di
tale tensione è sfruttata per stimare
la pressione incidente
incidente.
p
ΔV
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Microfoni
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Elettrodinamico:
magnete permanente
diaframma
bobina
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Microfoni
58
Capacitivo:
Condensatore ad aria
formato dal diaframma
e dal contropiatto
p
Condensatore polarizzato
tramite una carica sul
contropiatto
La pressione sonora fa
vibrare il diaframma
varia la capacità del
condensatore
tensione in uscita
Courtesy Bruel&Kjaer
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29
Microfoni
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Capacitivo:
fori di compensazione
diaframma
AMP.
100 - 300 V cc
gap d ≈ 0,0025 mm
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Microfoni
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Capacitivo:
ct + Δc(t)
pressione
sonora
cs
cc
Rc
Eo
Ri
ci
v(t)
∆c(t): variazione di capacità dovuta alla pressione sonora
cs:
capacità parassita
Rc:
resistenza dell’alimentatore
cc:
capacità di accoppiamento
Ri:
resistenza di ingresso del preamplificatore
c i:
capacità di ingresso del preamplificatore
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30
Microfoni
61
Capacitivo, circuito equivalente:
ct
vo(t) = Δ c(ct) ⋅ Eo
ci
t
R
v(t)
dove:
R=
RcRi
Rc + Ri
v(t
(t)) =
(t)) ⋅ Eo jωRct
Δc(t
⋅
ct
1+ jωRct
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Microfoni
62
Caratteristiche dei microfoni:
Sensibilità a circuito aperto
Sensibilità =
tensione d' uscita
pressione sonora
valore tipico: 50 mV/Pa
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Microfoni a condensatore
63
Costituito da due elettrodi (uno fisso,
controelettrodo, ed uno mobile,
membrana).
Tipica distanza tra membrana e controelettrodo è
compresa tra
t i 15 e i 30 µm.
Spessori tipici della membrana tra 1.5 e 8 µm.
1.
2.
3.
4
4.
5.
6.
Pressione sonora [Pa]
Membrana
Controelettrodo
Condensatore
Resistenza
Segnale in uscita [V]
Principio di funzionamento:
pressione acustica avvicina o allontana
la membrana del controelettrodo,
variando la capacità del condensatore:
poiché la carica a circuito aperto
rimane costante si genera una tensione
che per piccoli spostamenti della
membrana è proporzionale alla
pressione acustica che agisce su di
essa.
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Caratteristiche di un microfono
64
Prestazioni di un microfono dipendono dalle seguenti caratteristiche:
• sensibilità (sensitivity): mV generati per 1 Pa;
la sensibilità viene definita ad una specifica frequenza di riferimento
• rumore di fondo: rumore generato in assenza di pressione acustica;
espresso in mV (Pa equivalenti) o in dB, dipende dal sistema
microfono+preamplificatore
• risposta in frequenza (frequency response): variazione della
sensibilità e della fase con la frequenza (dalla risposta in frequenza si
definisce la banda passante);
• direttività: variazione della sensibilità con l’angolo di incidenza della
fonte di rumore;
• massimo livello
li ello di pressione sonora misurabile
mis rabile (prima
dell’insorgere di distorsioni o danni al microfono);
• campo dinamico (dynamic range): differenza tra il massimo livello di
pressione sonora misurabile e il livello equivalente del rumore di fondo.
Oss: le caratteristiche del microfono dipendono dal campo in cui è
immerso.
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Data-sheet
65
sensibilità
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Direttività
66
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Tipologie di microfoni
67
Microfoni di misura sono progettati per presentare una risposta in
frequenza linerare con sensibilità costante in una delle possibili
condizioni di utilizzo:
• free field: campo
p libero con fronte d’onda p
piano ((spazio
p
libero,,
camera anecoica);
• random incidence: campo diffuso (camera riverbarante);
• pressure: in pressione, per misure in accoppiatore o in specifici
apparati di misura.
Microfono free field influenza il campo sonoro in cui
è inserito, ma è costruito per compensare tale
influenza.
free field
random incidence
pressure
Microfono in p
pressione,, se usato in campo
p libero,,
deve essere orientato a 90° rispetto alla direzione
di propagazione in modo che il suono non incida
direttamente sul microfono.
Microfono per campo diffuso è progettato per
rispondere uniformemente a onde provenienti da
tutte le direzioni simultaneamente. Se usato in
campo libero deve essere orientato a circa 70°-80°.
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Definizione di campo
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Tre condizioni limite:
• campo libero (free-field): senza riflessioni (ad es. spazio
completamente aperto, camera anecoica). Dalla sorgente si propaga
un fronte d’onda progressivo, che per grandi distanze () diventa
p
piano;
• campo diffuso (diffuse field): le onde di pressione che si propagano
dalla sorgente vengono riflesse dalle pareti e creano un campo
sonoro in cui la provenienza delle onde è casuale (es. camera
riverberante).
• campo di pressione (pressure field): pressione sonora ha la stessa
ampiezza e fase in ogni posizione all’interno del campo.
camera anecoica
camera riverberante
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69
Risposta del microfono
(ottenuta con calibratore
elettrostatico che produce
una forza che simula
dunque la pressione
sonora sulla
ll membrana)
b
)
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Utilizzo dei microfoni
free field microphone
70
pressure microphone
random incidence microphone
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Design meccanico
71
griglia protettiva
membrana
controelettrodo
isolatore
contatto centrale
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Microfoni da 1” – 1/2’’ – 1/4’’ – 1/8’’
72
Microfono inserito nel campo sonoro genera effetto di carico sul campo
stesso, modificandolo (effetti di diffrazione). A partire dalle frequenze
per cui λ comparabile con le sue dimensioni, la pressione acustica
sulla membrana non è più uniforme.
Per diminuire diffrazione si costruiscono
microfoni più piccoli (che però sono meno
sensibili in quanto intercettano minore
energia sonora rispetto a quelli di area
maggiore).
Parte della sensibilità viene recuperata
diminuendo peso e tensione della
membrana, aumentandone quindi la
deflessione a parità di pressione applicata.
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36
73
Dimesioni
1''
1/2''
1/4''
Sensibilità
(mV/Pa)
50
10-50
1-4
Freq. max
(Hz)
10
16-40
70-100
Livello max per 3%
di distorsione (dB)
140-150
140-160
165-180
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Preamplificatore
74
Segnale elettrico del
microfono viene amplificato
dal preamplificatore.
Questo deve essere messo
molto vicino al microfono,
poiché deve trasformare alta
impedenza di uscita del
microfono in bassa
impedenza, per permettere di
trasportare il segnale su
lunghi cavi.
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Classi di precisione e normative
75
Le norme prevedono quattro classi di precisione per gli strumenti di
misura.
– Classe 0: strumenti di riferimento
riferimento.
Si usano per tarare gli altri strumenti. Devono garantire
accuratezza di 0,3 dB.
– Classe 1: strumenti di precisione.
Garantiscono accuratezza di 0,7 dB. Utilizzati in laboratorio e per
misure di precisione sul campo.
– Classe 2: strumenti industriali.
Garantiscono linearità in ampiezza di 1 dB. Usati per misure sul
campo di uso generale
generale.
– Classe 3: strumenti di sorveglianza.
La legge italiana prescrive che tutte le misure, per essere legalmente
riconosciute, vengano effettuate con trasduttori in classe 1.
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Microfoni
76
PIEZOELETTRICI
ELETTRODINAMICI
CAPACITIVI
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38
Microfoni
77
La sensibilità è tanto più elevata quanto più grande è la superficie della
membrana esposta all’onda sonora
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Microfoni
78
All’aumentare del diametro della membrana, però, si ha una riduzione
del range di frequenza di utilizzo
1’’
2
10 k
[Hz]
1/2’’
4
40 k
[Hz]
1/4’’
6
100 k [Hz]
Normalmente i fonometri hanno microfoni da 1/2”
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39
Microfoni
79
Caratteristiche dei microfoni:
[dB]
Risposta in frequenza:
è la gamma entro
cui il microfono
garantisce una
sensibilità costante
risposta in pressione
dell’attuatore elettrostatico
+5
0
sensibilità di riferimento a 0 dB
-5
-10
attuatore elettrostasico
-15
[Hz]
20 50
200
20 k
microfono
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Microfoni
80
Caratteristiche dei microfoni:
Taglio alle basse frequenze:
è la frequenza più bassa alla quale il microfono risponde
(solitamente 3 Hz)
Taglio alle alte frequenze:
frequenze:
è la frequenza alla quale la curva di risposta in frequenza decresce
di 2 dB rispetto alla linea di riferimento di 0 dB
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40
Microfoni
81
Tipi di microfoni:
microfono con risposta
p
in campo
p libero: utilizzato p
per le
applicazioni dove il suono proviene da una direzione;
microfono con incidenza casuale: risponde in modo uniforme al
segnale in arrivo da tutte le direzioni
microfono con risposta in pressione: utilizzato per misure di
livello di p
pressione sonora incidente su una superficie
p
(misure su pareti o in cavità)
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Microfoni
82
Tipi di microfoni
Errori se il microfono viene
utilizzato
tili
t per un tipo
ti di misura
i
diverso da quello per cui è stato
realizzato:
dB
+5
risposta in campo libero
0
risposta in pressione
-5 risposta a incidenza casuale
50
5000
Hz
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83
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Fonometro
84
E’ lo strumento che misura il livello di pressione sonora
display
suono
preamp.
integratore
amp.
SPL
microfono
(trasduttore di
pressione)
Leq
rivelatore
RMS
curve di
ponderazione
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42
Fonometro
85
Curve di ponderazione:
è un circuito elettronico di ponderazione realizzato mediante un filtro
con funzione di trasferimento corrispondente ad una delle curve di
ponderazione
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Fonometro
86
RMS ((roott mean square):
)
Costanti di tempo :
⎛ 1 t p 2 (t ) ⎞
RMS = 20 Log
L 10 ⎜
dt ⎟
⎜ τ ∫t −τ p02
⎟
⎝
⎠
Slow: τ = 1 s
consente di evitare le oscillazioni rapide dell'indicatore nei casi in cui il
suono misurato fluttua continuamente e bruscamente: si effettua quindi,
più o meno, una media temporale del livello di rumore
τ = 125 ms
Fast
simile all’orecchio umano
Impulse
35 ms salita
⎧
⎩≤ −3 dB/s discesa
τ =⎨
reagisce rapidamente e mantiene l’indicazione per un certo periodo
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43
Fonometro
87
Affinché i misuratori di livello sonoro abbiano una risposta temporale
simile a quella dell'orecchio umano, il rivelatore rms viene corredato
con diverse costanti di tempo di integrazione o ponderazioni
temporali: "Fast" F, che corrisponde ad una constante di integrazione
temporale di 125 ms
ms. "Slow"
Slow S,
S che corrisponde ad un tempo di
integrazione di 1 secondo (ciò consente di evitare le oscillazioni
rapide dell'indicatore nei casi in cui il suono misurato fluttua
continuamente e bruscamente: si effettua quindi, più o meno, una
media temporale del livello di rumore).
"Impulse" I che si utilizza per rumori di tipo impulsivo ed ha una
costante di tempo di 35 ms nella fase di crescita del segnale e di
1500 ms nella fase di caduta (il rivelatore reagisce rapidamente ad un
istantaneo aumento di livello sonoro e mostra il valore corrispondente
per un tempo lungo abbastanza per essere letto). I misuratori di livello
sonoro possono anche contenere un rivelatore di livello massimo che
registra il massimo valore rilevato per poi essere letto sul display.
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Fonometro
88
Si ricorda che dal quadrato della pressione efficace si ricava anche
l’intensità acustica. Infatti la potenza è un flusso di energia nel tempo.
L’energia è associata al lavoro prodotto dalla pressione acustica. Ma
Forza ∝ pressione e spostamento ∝ pressione, quindi ecco spiegata
la relazione iniziale.
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Fonometro
89
Rumore continuo
Rumore intermittente
Sono assai diversi:
come li posso confrontare?
Il livello sonoro istantaneo ponderato A non fornisce le necessarie
informazioni. Si preferisce utilizzare il livello medio di energia o livello
di pressione sonora continuo equivalente (Leq).
Il Leq corrisponde a un rumore continuo che ha la stessa energia,
ponderata A del rumore considerato e si misura su un p
p
periodo di
tempo T, determinato sulla base delle fluttuazioni temporali del livello
ponderato A, ottenute con la risposta veloce fast di un misuratore di
livello sonoro.
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Fonometro
90
Livello equivalente (Leq):
1
Leq = 10 Log10
T
∫
t
0
p 2 (t )
dt
p02
Rappresenta il livello di pressione costante avente lo stesso
contenuto energetico del rumore reale misurato nello stesso
intervallo di tempo.
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Fonometro
91
Traffico:
Leq
Martellate:
Leq
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Fonometro
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Altra grandezza fornita dai fonometri è il livello di esposizione sonora:
⎡1
SEL = 10 log ⎢
⎢ T0
⎣
T0 = 1s
2
⎛ p (t ) ⎞ ⎤
⎜
⎟ dt ⎥
∫T ⎜ prif ⎟ ⎥
⎝
⎠ ⎦
R
Rappresenta
t il lilivello
ll che
h se mantenuto
t
t costante
t t per un secondo
d
avrebbe lo stesso contenuto energetico del rumore reale
misurato
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Fonometro
93
SEL: livello medio di energia che si ottiene riportando al tempo di
riferimento di un secondo tutta l'energia misurata, qualunque sia stata
la durata effettiva della misura. Se si valuta il Leq,
q l'integrazione
g
è
effettuata su un periodo di tempo T = t2 - t1, Questa viene poi divisa
per un tempo di riferimento di 1 secondo invece che per T.
SEL = Leq + 10 log10 T
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Fonometro
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Uscita:
Display:
SPL dB (A): se ponderato con la curva “A”
In alcuni casi è possibile avere anche una
uscita in tensione che può essere registrata
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Fonometro
95
Taratura del fonometro: controllo dello stato di funzionamento del
fonometro per confronto con un segnale campione.
Il calibratore viene applicato al fonometro in prossimità del
microfono e fornisce un segnale acustico di riferimento stabile ad
una determinata frequenza e con ampiezza definita.
La calibrazione deve essere eseguita prima e dopo ogni serie di
misure con differenze riscontrate minori di 0,5 dB
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Fonometro
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Taratura del fonometro
Campioni internazionali
Sistema Nazionale di Taratura (S.N.T.):
Istituto Elettronico Nazionale “G. Ferraris” come
centro primario di taratura
Servizio Italiano di Taratura (S.I.T.):
laboratori secondari di taratura
Fonometri tarati
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Fonometro
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Verifica di taratura sul campo
Viene effettuata mediante il pistofono che fornisce una pressione
sonora di 94 dB a 1000 Hz con una accuratezza di ± 0.1 dB
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