IlprincipiodiHamilton
VitaeoperediSirWilliamRowanHamilton(1805-1865)
LNFOpenLabs2016,14Maggio2016,Frasca8
1805
WilliamRowanHamiltonnasceaDublinoil3Agosto.
AOFobrelabaFagliadiTrafalgar
Between1845and1855one-quarterof
inhabitants,morethan2millionpeople,
wereremovedfromtheirhomeland.
1808,3anni
1808,3anni
A3annialconvi+odi
zioJames
1808-1823 L’infanziadiunEnfant
prodige
1818,13anni
LasfidaconZerahColburn,leprime
curiositàsuimisteridellamatema8ca
1821,16anni
Lascopertadellageometriaanali8ca
Ilsuoprimoar8coloscien8fico.
1824,19anni Rifiutato.
…theresultsatwhichtheauthorhasarrivedare
novel and highly interesAng, and that
considerable analy5cal skill has
beenmanifestedintheinvesAgaAonswhichlead
to them. But we conceive that the discussions
includedintheMemoirareofanatureso very
abstract, andtheformulæsogeneral,asto
requirethatthereasoningbywhichsomeofthe
conclusions havebeenobtained should
be more fully developed, and that
the analyAcal process by which some of the
formulæhavebeenobtainedshouldbedisAnctly
specified…
1827,22anni
NominaadireFore
dell’osservatoriodiDunsink
1832 Lasorprendentepredizione
ConicalRefrac8on:TheForgoFenPhenomenon
TodorKalkandjiev,ConerefringentOp8csSL,Barcelona,Spain
hFp://www.photonics.com
1500
1600
1600-1700,
l’irruzionedellascienza
1700
NicolausCopernicus;
1473–1543
1800
GalileoGalilei,
1564–1642
IsaacNewton,
1642–1727
RenèDescartes
1596–1650
Joseph-LouisLagrange
1736–1813
AndreasCellariusHarmoniaMacrocosmica,1660/61.
IsaacNewton,1642–1727)
NicolausCopernicus;1473–1543
GalileoGalilei,1564–1642
Por\onofHubbleExtremeDeepField.Ognispotemacchiainquestaimmagineèunagalassia.Credit:NASA,ESA
RenéDescartes
(31marzo1596–Stoccolma,11febbraio1650)
La matema5ca “è lo strumento
di conoscenza più efficace di
qualsiasi altro che ci sia stato
lasciato in eredità da altri
uomini…»
1846
LascopertadiNeFuno
1919
Laconfermadellarela8vitàgeneraledi
Eddington
Lefon8
1805 TurnerdipingeIlNaufragio
1824 Hamiltonpoeta
Eppureeral’oraincuiilPoetaama
vagaredasoloperiboschi,
Inascoltato,incontrollato,ariversare
ilsuospiritoinversi;persalire
Finoalcielodeicieli,persalire
Soprailimi5dispazioetempo;
Perchiamaremondiidealiavedere,
Lasuastessacreazioneluminosaenuova.
Eio,sebbenenonosireclamare
Quellaaltaricompensa,ilnomedipoeta,
vichiedoGodeteviinSolitudineciòcheviporgo
Unapartedellabea5tudinedelPoeta
1821 NasceBaudelaire
…
TieneilDiavoloifilichecimuovono!
Scopriamounfascinonellecoseripugnan8;
ognigiornod'unpasso,colfetoredelletenebre,
scendiamoversol'Inferno,senzaorrore.
Comeunmiseroviziosochebaciaemorde
ilmartoriatosenod'unavecchiapuFana,
noirubiamoinfreFaunpiacerefur8vo
spremendoloconforzacomeunavecchiaarancia.
…
Lefleursdumal,pubblicato1857
CharlesBaudelaire,1821-1867
1824,19anni
Hamilton
incontra
Catherine
Conosciutaquandoluiaveva19anni,
scrivevaancoranel1848,24annidopo
"Ilricordodileièrimastosemprelo
stessoehaaKraversatocomeunfiume
tuKalamiavita,apparentemente
nascostoperlunghiperiodiperpoi
riemergereprepotentementeconuna
improvvisapotenzachemiterrorizzava,
conungradodiforzaevividezzachemi
sconvolgeva".
ElisabethGaskell(1810-65)
1833
Ilmatrimonio
conHelenBayly
SitodellaMelbourneUniversitysciencecommunica\on
1834 IlprincipiodiHamilton
1834 Ilprincipiodiminimaazione
…potremmo immaginare qualche altro movimento che è
andatomoltoinaltoedèvenutosuegiùinqualchemodo
par\colare….
Possiamo calcolare l'energia cine\ca meno l'energia
potenziale e integrare per un tale percorso ... o per
qualsiasialtraviavogliamo...
Il miracolo è che il percorso effelvamente effeFuato è
quellopercuitaleintegralehailvalorepiùbasso.
Source:hFp://www.feynmanlectures.caltech.edu/II_19.html
Lairriducibiledifficoltàdelladivulgazione
LevLandau,Meccanica,EditoriRiuni\
TradoFodaMechanique,EdizioniM.I.R.
• William,unavventuriero
• Archibald,unpretebisbe8co
• Helen,unadonnamite,sposòperamoreun
reverendopiùgrandedileimanonsopravvissealprimoparto
Ifigli
WilliamEdwin
ArchibaldHenry
HelenEliza
Dainumerireali…
...ainumericomplessi…
2
x =−1
TentòunatripleFacontenenteunaparterealeeduepar\immaginarie
x+iy+jz
Conlanaturaletentazionediimmaginareilterzoelementoperpendicolareaglialtri
dueeperilqualevalesseancorai2=j2=-1.Ilproblemaècheilquadratodiuntale
tripleFoda
(x+iy+jz)(x+iy+jz)=(x2-y2–z2)+i(2xy)+j(2xz)+ij(2xz)
QuestononèungranderisultatoperchédalprodoFodiduetriplelnonsiolene
un altro tripleFo bensì un termine con 4 elemen\. In par\colare il termine ij
appareditroppoedovrebbediventareozerooassimilabileaqualcunodeglialtri
termini.
i2=j2=k2=ijk=-1
1843 ...aiquaternioni
•
Computergraphics
•
Videogames
•
Stabilizzazionesatelli5
•
…..
Unquaternionepuòessereinterpretatocomeunangolocombinatoconunassi3DaFornoacuiunasingolarotazione
definscel’orientazionefinalediunsistemarispeFoadunsistemainizialediriferimento.
1865
Stremato,abbandonalapenna.Esiricompone.
Lasuafortunasbiadisce
• Iquaternionivengononegleaafavoredellematrici
• Isuoilavoridioacavengonoquasidimen5ca5
• Laformulazione“hamiltoniana”nontrovaspazio
1920’s
Lameccanica
quan8s8ca
riscopre
Hamilton
1945
Hamiltonèstatounodei
piùgrandiuominidel
mondochelascienza
abbiaprodo+o
ErwinSchroedinger
1937
Latentazione
teleologica
«Queste equazioni […] possiamo […]
ricondurleaunprincipiogeneraleunicocheè
quellochesiritrovainungrannumerodicasi,
come principio supremo della natura. E' il
principio di minimo secondo cui la natura
agisceinmododarisparmiareilpiùpossibile.
Fermat l'aveva intravisto come base della
propagazione della luce, Maupertuis come
fondamento della meccanica ed evolvendo,
dopo Hamilton, Jacobi e altri scienzia5, esso
sta penetrando in tua i campi della filosofia
naturale.»(1937)
I“principi”diHamilton
ü Unavitaper“raccontare”lascienza.Dietrograndiconquisteintelle+ualic’èspesso
una grande umanità, una grande passione, un groviglio inestricabile di
contraddizionichepuòriconciliarcicontantaastra+ezza
ü Unoscienziatononsolodelcome
ü Uncampionedelperiscopiodellamatema5ca
ü Ricerca,nonsolomanager.Dobbiamodifendereunospazioperlapassione
dellascienza,perlaconoscenza“curiositydriven”.Laricerca,elaricerca
matema5cainpar5colare,generasemidicuièdifficileprevedereIfrua
Ilfascinodelprincipiodiminimaazione,vienecerto
dalla elegante formulazione di problemi di fisica
ma anche dalla tentazione alla estensione, non
autorizzata,oltrelescienzenaturali
2014 20annidelcamminodi
Hamilton
Hamilton Walk, 16th October, 2014
Twenty Years of the Hamilton Walk
Thecommemora\veplaquenowonBroomeBridge
Whathappenedin2014:
About350peoplepar\cipatedinthewalk.TherewerestudentsandstafffromMaynoothUniversity,St.Patrick'sCollege,Drumcondra,WIT,UCG,
KilbegganMercyschool,ColáisteMhuire,Cabra,MountTempleComprehensive,GaelcholáisteReachrann,Donaghmede,OurLady'sTempleogue,
KildareTownCommunityschoolandagreatdiversityofpeoplefromthegeneralpublic.TherewerealsogroupsfromtheCabraCommunityCouncil,
RoyalCanalAmenityGroupandtheCastleknockTennisClub.FiacreÓCairbreandEoinGillspokeatDunsinkObservatoryandTonyO'Farrellspokeat
Broombridge.
giuliano.buce\@enea.it
