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Condizionamento dell’aria
A cura di G. Miragliotta
1
Il problema
Condizionare un ambiente = garantire un
determinato microclima (temperatura, umidità,
movimento dell’aria, tenore di impurezze)
• Il microclima deve soddisfare:
– Esigenze di carattere tecnologico;
– Esigenze di benessere degli operatori.
•
•
Industria tessile: nella filatura e nella tessitura l’umidità dell’aria può influenzare le
caratteristiche delle fibre (all’aumentare dell’umidità migliora la lavorabilità e la
resistenza dei tessuti);
Industria alimentare: nei reparti di produzione di prodotti freschi occorre evitare
contaminazioni di origine batterica o eccessive lievitazioni delle paste.
2
Trattamenti dell’aria
• Il condizionamento prevede i seguenti
trattamenti dell’aria:
– Riscaldamento o raffrescamento: per garantire una
temperatura adeguata;
– Umidificazione o deumidificazione: per avere un
grado di umidità accettabile;
– Ventilazione: per avere una distribuzione uniforme e
un ricambio adeguato d’aria all’interno dei locali;
– Filtraggio dell’aria: per eliminare impurezze presenti
nell’aria.
3
Articolazione della lezione
• Qualche richiamo di aria umida;
• Come individuare le condizioni microclimatiche
desiderate;
• Quali sono e come si calcolano i carichi termici;
• Dimensionamento di un impianto.
4
Aria umida
• Aria umida = Aria secca + acqua (vapore, liquido,
solido)
• Ipotesi:
– Consideriamo solo acqua in condizioni di vapore;
– Consideriamo aria secca, vapore e la loro miscela
come GAS PERFETTI;
– Consideriamo solo trasformazioni isobariche:
Paria umida = 1 atm = 1,013 bar = 760 mmHg
5
Aria umida
• Dalla seconda ipotesi, applicando il primo
principio della termodinamica, segue:
dq = dh
ossia: ogni aumento di calore determina un aumento di
entalpia del sistema e viceversa;
• Inoltre, vale la legge di Dalton:
pa.u. = pa.s. + pv
6
Aria umida
• Composizione aria secca (Pma.s.= 28,94 kg/kmol):
Elemento
% in volume
Peso molecolare
Azoto
78.1%
28
Ossigeno
21%
32
Argon
0,9%
40
• Variabili di stato:
–
–
–
–
–
–
–
Temperatura secca;
Umidità assoluta;
Pressione parziale del vapor d’acqua;
Umidità relativa;
Entalpia;
Temperatura di saturazione adiabatica;
Temperatura di rugiada.
Cf. legge di Gibbs,
gdl = v-f+2, con
v= specie chimiche diverse
f = numero fasi
contemporaneamente presenti
7
Aria umida
• Temperatura secca:
– Temperatura misurata da un normale termometro
(detta anche di bulbo secco);
• Umidità assoluta (o titolo):
x = (kgv/kga.s.)·1000
• Pressione parziale del vapor d’acqua:
– è la pressione che il vapore avrebbe se occupasse da
solo l’intero volume di miscela; per la legge di Dalton:
Pv = (nv/ntot)·P
8
Aria umida
• Umidità relativa:
U.R.= ϕ = (pv/pv saturo)·100
• Entalpia:
– Entalpia della fase omogenea (a.s. + vapore H2O):
i = 0,24·t + x·(595 + 0,48·t)
(kcal/kg)
9
Aria umida
• Temperatura di saturazione adiabatica:
• E’ quella temperatura che l’aria raggiunge in un processo di
completa saturazione isoentalpica (detta anche di bulbo
umido);
• Temperatura di rugiada:
• E’ quella temperatura che l’aria raggiunge quando viene
portata a saturazione a umidità assoluta costante.
10
Aria umida
• Strumenti:
– diagramma di Mollier dell’aria umida (x, h)P
– diagramma di Carrier o psicrometrico (t, x)P
11
Condizioni microclimatiche
•Esigenze di carattere tecnologico
Tipicamente le esigenze di carattere tecnologico vengono espresse:
– Indicando, direttamente sugli imballi o nei contratti di acquisto,
temperatura e umidità relativa di stoccaggio/lavoro del materiale;
– Misurando empiricamente la temperatura e i tenore di umidità di
rinvenimento ottimali per lo stoccaggio/il trattamento del materiale.
Um.Ri. (%) = (kgH O/kgmateria secca)·100
2
In questo secondo caso, essendo noto il volume del locale, è possibile
calcolare il titolo dell’aria al suo interno, e quindi definire
compiutamente le condizioni termoigrometriche ideali.
12
Condizioni microclimatiche
• Umidità di rinvenimento
T2
UR (%)
T1
Valore
richiesto
ϕ(T3)
ϕ(T1)
ϕ
13
Condizioni microclimatiche
• Esigenze di benessere degli operatori dipendono da:
– Variabili oggettive (temperatura, umidità assoluta,
ventilazione, superfici radianti);
– Variabili soggettive (età, condizioni psicofisiche, tempo
permanenza, attività svolta).
• Valori di riferimento per le condizioni del locale:
Stagione invernale
Stagione estiva
t s = 20°C
t s = 24-26°C
ϕ = 40 – 60%
v = 0.2 – 0.3 m/s
ϕ = 50 – 60%
v = 0.35 m/s
14
Condizioni microclimatiche
• Campo benessere modale (ASHRAE):
1) t = 26,6°C, ϕ = 45%
2) t = 26,6°C, ϕ = 85%
3) t = 24,6°C, ϕ = 85%
4) t = 24,6°C, ϕ = 45%
Diagramma di Mollier
T
26,6
Diagramma psicrometrico
x
45%
85%
24,6
85%
45%
x
24,6
26,6
T
15
Determinazione dei carichi termici
• Riferimento: condizioni ambientali più gravose
(es. con criterio statistico,…);
• Carico sensibile: innalza la temperatura (ma non
l’umidità assoluta);
• Carico latente: immissione vapore con aumento
dell’umidità assoluta (ma non della temperatura);
• Carichi termici:
•
•
•
•
Calore sensibile trasmesso attraverso pareti;
Macchinari;
Persone (carico sensibile e latente);
Altri componenti di impianto.
16
Determinazione dei carichi termici
• Calore sensibile trasmesso attraverso le pareti =
Somma algebrica del calore scambiato con
l’ambiente esterno per conduzione, convezione e
irraggiamento.
Q = ∑ Ki si ∆ti
i
– Calore scambiato per conduzione/convezione:
dove:
• ki: Coefficiente di scambio termico globale della parete i;
• si: Superficie di scambio della parete i;
• ∆ti: Differenza termica tra il locale e l’esterno.
17
Determinazione dei carichi termici
– Calore scambiato per irraggiamento:
• pareti trasparenti:
– ci: coefficiente di trasmissione della
superficie i
– si: area della superficie i
– Ji: flusso di energia raggiante entrante
attraverso la superficie i
Q = ∑ ci si J i
i
• pareti opache:
– ki: coefficiente di scambio termico
della superficie i
– ai: coefficiente di assorbimento della
superficie i
– si: area della superficie i
– Ji: flusso di energia raggiante
entrante attraverso la superficie i
Q = ∑ ki ai si J i
i
Es. J solare= 10-600
kcal/(m2*h)
18
Determinazione dei carichi termici
• Calore dovuto ai macchinari presenti nel locale
Potenza assorbita
dalla rete, P/η
Potenza trasmessa
alla macchina, P
Motore
elettrico
(rendimento η)
Macchina
utensile
Potenza dissipata
dal motore, P(1/η - 1)
Potenza dissipata
dalla macchina, P
Posizione rispetto al locale
Carico
Motore
Macchina
termico
interno
esterno
P(1/η – 1)
interno
interno
P/η
esterno
interno
P
19
Determinazione dei carichi termici
• Carichi termici delle persone presenti nel locale:
– Due componenti: calore latente e calore sensibile;
– Il peso relativo dei due termini dipende dal tipo di
attività svolta e dalle condizioni dell’ambiente.
Calore sensibile
Calore latente
Sudorazione
[kcal/h]
[kcal/h]
[g/h]
leggera
45
80
150
pesante
110
260
450
Attività
20
Determinazione dei carichi termici
• Immissione di vapore nel locale.
– Nel caso vi sia immissione di vapore nel locale ad una
temperatura superiore a quella dell’ambiente,
l’entalpia totale del vapore i = 595 + 0,48 · Tvap si
divide in due contributi:
• Contributo sensibile = 0,48·(Tvap – Tamb );
• Contributo latente = 595 + 0,48 · Tamb.
Evaporazione a 0 °C
Riscaldamento fino a Tamb
21
Impianto di condizionamento
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Stato 1: stato dell’aria all’interno
del locale
Stato 2: stato dell’aria trattata
dalla centralina di
condizionamento e immessa nel
locale
Stato 3: stato dell’aria esterna
Stato 4: stato dell’aria in
ingresso alla centralina
W: portata di vapore in ingresso
al locale
i: entalpia del vapore in ingresso
(sensibile + latente)
Qs: calore sensibile in ingresso al
locale
W’: portata di vapore in uscita
dalla centralina
i’: entalpia del vapore in uscita
Q’s: calore sensibile asportato
dalla centralina
Wi
QS
P3 , t 1 , x1
PR, t 1 , x1
t1 , x1
P2 , t 2 , x2
P2 , t 4 , x4
W' i' Q’S
P3 , t 3 , x3
22
Dimensionamento di un impianto
Caso estivo: tutti le grandezze sono positive
Wi
QS
P3 , t 1 , x1
PR, t 1 , x1
t1 , x1
P2 , t 2 , x2
P2 , t 4 , x4
W' i' Q’S
P3 , t 3 , x3
Dati di input: t1, x1, i1, W, i, Qs, t3, x3, i3
Variabili decisionali: P2, PR, P3, x2, i2, Q’s, W’, i’ ⇒ (?!?)
23
Dimensionamento di un impianto
Otto incognite ⇒ otto equazioni
1. È nota l’entalpia i dell’acqua uscente dalla centralina
2. Bilancio di portata
P ,t , x
3. Bilancio di entalpia per il locale
4. Bilancio di umidità del locale
P ,t , x
5. Bilancio di entalpia del sistema
6. Bilancio di umidità del sistema
7. … non ce l’ho???
8. … ne manca un’altra?!?
3
R
1
1
Wi
QS
1
1
t1 , x1
P2 , t 2 , x2
P2 , t 4 , x4
W' i'
Q’S
P3 , t 3 , x3
24
Dimensionamento di un impianto
Otto incognite ⇒ otto equazioni
1. In realtà l’entalpia i dell’acqua uscente dalla centralina è
pressoché nota, dal momento che la condensa si trova
intorno alla temperatura di rugiada propria del
locale condizionato (di solito 16°C): i’ ≈ 16kcal/kg;
2. Bilancio di portata in uscita dal locale:
P2 = PR + P3
3. Bilancio di potenza per il locale:
P2 ⋅ i2 + W ⋅ i + Qs - P2 ⋅ i1 = 0
25
Dimensionamento di un impianto
4. Bilancio di umidità del locale:
P2 ⋅ x2 + W - P2 ⋅ x1 = 0
5. Bilancio di potenza del sistema locale+centralina:
P3 ⋅ i3 + Qs + W ⋅ i - Q’s - W’ ⋅ i’ - P 3 ⋅ i1 = 0
6. Bilancio di umidità del sistema locale+centralina:
P3 ⋅ x3 + W - W’ - P3 ⋅ x1 = 0
26
Dimensionamento di un impianto
7. Minimizzazione della potenza frigorifera della
centralina:
min {Q’s + W’ ⋅ i’}
8. Minimizzazione della portata d’aria:
min {P2}
27
Dimensionamento di un impianto
Ragioniamo: Minimizzare la potenza frigorifera vuol dire:
min (Qs’ + W’ ⋅i’) = vedi eq. 5 =
= min (Qs + W ⋅ i + P3 ⋅ (i3-i1) )
Pertanto sarei portato a minimizzare P3 , come succede sui
climatizzatori automatici delle auto.
Così facendo, però, non avrei propriamente un ambiente “altissimo,
purissimo, levissimo”...
28
Dimensionamento di un impianto
Si procede allora in questo modo: dato il locale da condizionare, si
definiscono, per qualsiasi agente inquinante j (es. anidride carbonica):
• Il tasso di produzione dell’agente j internamente al locale: Pj;
• Il limite ammissibile di concentrazione dell’agente j nel locale: αj-1;
• Il tenore dell’agente j nell’aria esterna: α j-3;
In questo modo, con un semplice bilancio, e supponendo che αj-3 < αj-1, si
ottiene il valore minimo della portata P 3 da espellere.
P3 ⋅ αj-3 - P3 ⋅ αj-1 + Pj = 0
P3 ≥
α1 −
Pj
j −α3 −
⇒ P 3 = maxj (
j
P3 ⋅ αj-3
α1 −
Pj
j −α3 −
Pj
)
j
P3 ⋅ αj-1
Modo pratico:
dai P 3/PR
29
Dimensionamento di un impianto
Continuiamo a ragionare: minimizzare la portata P2 equivale a:
cfr. eq. 3:
P2 ⋅ i2 + W ⋅ i + Qs - P2 ⋅ i1 = 0
min ( P 2 =
Qs + W ⋅ i
)
∆i1− 2
Quindi sarei portato a massimizzare il ∆i1-2, ovvero a
miminimizzare l’entalpia i2.
Così facendo, però, immetterei nel locale da condizionare aria freddissima e
secchissima, ovvero in condizioni “polari”...
30
Dimensionamento di un impianto
Pertanto si determina, sulla base di fattori legati a:
• Attività di lavoro;
• Abbigliamento degli occupanti del locale;
• Stagione, ecc.
un massimo differenziale di temperatura tra aria immessa ed aria
presente nel locale (T1-T2) che, in caso estivo, ad esempio, non può
superare i 10°C. In questo modo si limita superiormente il ∆T.
Questo sembra lasciare ancora un grado di libertà, poiché, a data
temperatura T2 dell’aria da immettere, corrispondono infiniti
valori di entalpia i2...
31
Dimensionamento di un impianto
… in funzione dell’umidità dell’aria che immetto. Cosa faccio:
immetto aria secchissima? No, perché in realtà sono vincolato,
in questa scelta, dai carichi latenti che entrano nel locale e che
io devo opportunamente eliminare.
Dal rapporto tra il bilancio di entalpia (3) e di umidità (4) del
locale infatti si ottiene:
P2 ⋅ i2 + W ⋅ i + Qs - P2 ⋅ i1 = 0
P2 ⋅ x2 + W - P2 ⋅ x1 = 0
∆i1−2 Qs
=
+i
∆x1− 2 W
ossia il rapporto tra variazione di entalpia e di umidità che l’aria
condizionata subisce passando nel locale dipende esclusivamente
dai carichi termici del locale!!!
32
Dimensionamento di un impianto
Ciò implica che le condizioni entalpiche del punto 2 non possono essere
scelte a caso. Per ciascuna unità di massa, l’aria da immettere nel locale,
sotto gli effetti dei carichi termici agenti nel locale, deve subire una
trasformazione che soddisfi l’equazione prima ricavata.
∆i1−2 Qs
=
+i
∆x1− 2 W
Introduciamo il diagramma di Mollier per capire quello che succede:
T,i
3
1
Diagramma di Mollier
∆T
4
2
33
x
Dimensionamento di un impianto
Chiudendo il ciclo:
T, i
3
4
1
∆T
2
4’
5
Diagramma di Mollier
x
(1-3) → 4: miscelamento adiabatico;
4 → 4’:
raffreddamento & saturazione isobarica;
4’ → 5:
deumidificazione isobarica
5 → 2:
post-riscaldamento
2 → 1:
mescolamento + carichi termici del locale
34
Dimensionamento di un impianto
Questo metodo è molto chiaro… ma come traccio praticamente sul
diagramma di Mollier l’inclinazione della retta che esprime il vincolo
∆i1−2 Qs
=
+i
∆x1− 2 W
?!?
Vediamo se con il diagramma di Carrier la situazione si fa più pratica.
3
x
4
Diagramma di Carrier
1
2
∆T
T
35
Dimensionamento di un impianto
Nel diagramma di Carrier si definisce un analogo rapporto,
detto fattore termico Rt:
Q
Rt =
s
Qs + Ql
<1
Il fattore termico ed il rapporto prima visto sono parenti
stretti, infatti...
Nella 2-1 ogni unità di massa
deve annullare esattamente i
carichi totali
qs + ql
Qs + Ql
∆i1− 2
∆i1−2
1
=r
=r
=r
=r
∆x1− 2
r ∆x1− 2
ql
Ql
1 − Rt
Il rapporto ∆i/∆x o, indifferentemente, il fattore termico R t
consentono di tracciare la pendenza della retta di
trasformazione 2-1 nei diagrammi di Mollier e Carrier.
36
Dimensionamento di un impianto
Chiudendo il ciclo nel piano di Carrier, il tracciamento della retta
della pendenza della trasformazione 1-2 è facilitata da un apposito
diagrammino:
3
x
4
4’
Diagramma di Carrier
1
5
1
2
∆T
+0.65
T
(1-3) → 4: miscelamento adiabatico;
4 → 4’:
raffreddamento & saturazione isobarica;
4’ → 5:
deumidificazione isobarica
5 → 2:
post-riscaldamento
2 → 1:
mescolamento + carichi termici del locale
-∞
0
Fatto!
37
Dimensionamento di un impianto
In inverno l’aria esterna è più fredda e più secca di quella interna al
locale. In funzione dei carichi Qs e W·i, l’aria da immettere deve
essere più calda e più secca di quella interna. Quindi dovrò riscaldarla
e... umidificarla. Ma questa non è una novità....
Diagramma di Mollier
h=
cos
t
1
1
t
cos
4
2
h=
∆T
x
5
T,h
Diagramma psicrometrico
2
3
5
4
3
x
(1-3)
→ 4:
4 → 5:
5 → 2:
2 → 1:
∆T
miscelamento adiabatico;
riscaldamento
umidificazione isoentalpica
mescolamento + carichi termici del locale
T
38
Dimensionamento di un impianto
METODOLOGIA 1:
1. Determinare le condizioni microclimatiche obiettivo (punto 1);
2. Determinare le condizioni esterne (punto 3);
3. Calcolo dei carichi termici (QS e QL);
4. Calcolo portata di rinnovo P 3 (cfr. minimizz. potenzialità);
5. Determinazione di T2 da ∆T massimo ammesso (cfr. minimizz. portata);
6. Risolvere il seguente sistema di equazioni:
P2 ⋅ i2 + W ⋅ i + Qs - P2 ⋅ i1 = 0
P2 ⋅ x2 + W - P2 ⋅ x1 = 0
i2 = 0,24·t2 + x2 ·(595 + 0.48·t2)
7. Ricavare la portata P R (cfr. Eq. 2, P2 = PR + P 3);
8. Ricavare le caratteristiche del punto P 4… (to be continued)
39
Dimensionamento di un impianto
x
3
4
4’
5
1
2
T
P3·i3+PR ·i1= (PR +P3)·i4 = P2·i4
a/b = PR /P3
P3·x3+PR ·x1= (PR +P3)·x4 = P2·x4
(t4-t1) / (t3-t4) = P R /P3
9. Calcolo potenzialità frigorifera:
(Q’S +i’·W’) = P 2 ·(i4-i5)
40
Dimensionamento di un impianto
La metodologia prima vista si complica leggermente al passo 6, quando è
necessario risolvere un sistema di 3 equazioni in 3 incognite. Per quel passo,
è però possibile individuare una “strada alternativa”, che è la seguente…
6. Calcolo della retta del fattore termico;
6’. Determinazione dello stato dell’aria in ingresso nel locale (punto 2),
tramite intersezione con limite ∆Tmax;
x
3
4
4’
5
1
2
∆T
T
41
Dimensionamento di un impianto
6. Calcolo della retta del fattore termico;
6’. Determinazione dello stato dell’aria in ingresso nel locale (punto 2),
tramite intersezione con limite ∆Tmax;
6’’. Ricavare la portata elaborata in centralina P2.
P2 ⋅ i2 + Qtot - P2 ⋅ i1 = 0
P2 ⋅ x2 + W - P2 ⋅ x1 = 0
P2 =
Qs
? Tmax · Cpas
0,24 kcal/kg
42
Schema dettagliato di impianto
P2
P3
P3
PR
Batteria di
Batteria di
post riscaldo
Plenum
riscaldo
Raffreddatore
(inverno)
Silenziatore
Umidificatore
Filtro
(inverno)
Ventilatore
P2 (2)
P2 (4)
Centr.
term.
a
da
a
da
Centr.
frig.
da Centr.
a term.
43