Programma di matematica e scienze effettivamente
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Istituto Comprensivo “Don Milani” Via Cambray Digny, 3 – 50136 Firenze tel.055690743– fax 055690139 e-mail: [email protected] [email protected] [email protected] Sito web: www.icdonmilani.gov.it Scuole Primarie “B. da Rovezzano”, “G. E. Nuccio” e “G. Pilati” Scuole dell’Infanzia “B. da Rovezzano”, “G. E. Nuccio Scuola Secondaria 1° “Don Milani” Programma svolto Docente Anno scolastico prof.ssa B. Bellucci 2014-2015 Materia Classe Matematica 1B ARITMETICA Libro di testo: Montemurro A., Digimat + IL NUMERO 1 – DeAgostini scuola. Durante l’anno scolastico sono stati forniti appunti e schede di approfondimento consegnate a mano o presenti sul materiale didattico del registro online. Scopriamo...gli insiemi Il concetto di insieme (simbologia, appartenenza e non appartenenza, insiemi finiti, infiniti e insieme vuoto, uguaglianza di due insiemi) La rappresentazione di un insieme (elencazione, caratteristica, grafica con i diagrammi di Eulero-Venn) Sottoinsiemi (sottoinsiemi propri e impropri) Operazioni tra insiemi: intersezione (insiemi disgiunti) e unione Insiemi equipotenti. Numeri naturali e decimali I numeri naturali Confronto e ordine di numeri naturali Rappresentazione dei numeri naturali Il sistema di numerazione decimale e posizionale Numeri pari e dispari Scrittura polinomiale di un numero I numeri decimali Il valore dello zero. Le quattro operazioni fondamentali L'addizione e le sue proprietà, ripasso delle addizioni in colonna La sottrazione e le sue proprietà La moltiplicazione e le sue proprietà La divisione e le sue proprietà Le espressioni aritmetiche e l’uso delle parentesi Le espressioni come traduzione di “frasi matematiche” (importanza del “linguaggio matematico”). La risoluzione dei problemi La schematizzazione del problema e le fasi di risoluzione di un problema (lo schema di impostazione di un problema è su una scheda fornita dal docente) Risoluzione di problemi mediante il metodo grafico (problemi con somma e relazione, differenza e relazione, somma e differenza utilizzati anche in geometria) e con le espressioni aritmetiche (lo schema con i vari tipi di problema è su una scheda fornita dal docente). La potenza Il concetto di potenza L’elevamento a potenza e potenze particolari (l'uno e lo zero nell'elevamento a potenza) Le proprietà delle potenze Le espressioni con le potenze. La divisibilità I multipli e i divisori di un numero I criteri di divisibilità (per 2, per 3 e 9, per 4, per 5, per 11, per 25, per 10,100, 1000…) Numeri primi e numeri composti Il Crivello di Eratostene La scomposizione di un numero in fattori primi Il criterio generale di divisibilità Il Massimo Comune Divisore (M.C.D.) Il minimo comune multiplo (m.c.m.) Calcolo dell' M.C.D e m.c.m con i diagrammi di Eulero-Venn e con la scomposizione in fattori primi Problemi risolvibili con M.C.D e m.c.m . La frazione Le frazioni (terminologia e l'unità frazionaria) La frazione come operatore La classificazione delle frazioni (frazioni proprie, improprie ed apparenti) La frazione come quoziente Le frazioni equivalenti La semplificazione di una frazioni e la riduzione ai minimi termini Il confronto di frazioni (frazioni equivalenti, una propria e una impropria, con stesso denominatore, con stesso numeratore). Problemi con le frazioni (utilizzati anche in geometria): il problema diretto e il problema inverso Problemi con somma e relazione e differenza e relazione. Il materiale sulle frazioni e gli schemi dei problemi sono presenti su materiale didattico sul registro elettronico. 1/2 GEOMETRIA Libro di testo: Montemurro A., Digimat + LA GEOMETRIA 1 – DeAgostini scuola. Scopriamo...le grandezze e le misure Misura di una grandezza, grandezze omogenee e non omogenee Misure di lunghezza Misure di superficie e di volume Misure di capacità Sistemi di misura non decimali: misure degli angoli (sistema di misura sessagesimale) e misure del tempo Riduzione in forma normale Le operazioni con le misure angolari (addizione, sottrazione, moltiplicazione, divisione). Gli enti geometrici fondamentali Dalla realtà alle figure geometriche Gli enti geometrici fondamentali: punto, retta e piano. La semiretta Considerazioni su punti, rette, piani Gli assiomi della geometria Un piano particolare: il piano cartesiano. I segmenti Il segmento Segmenti consecutivi e adiacenti Confronto di segmenti Operazioni con i segmenti : uguaglianza geometrica e congruenza, somma e differenza di segmenti, multipli e sottomultipli di un segmento Punto medio di un segmento Problemi con i segmenti (metodo grafico) ripresi anche in aritmetica (somma e relazione, differenza e relazione, somma e differenza) Gli angoli Definizioni di angolo Angoli concavi e convessi Angoli consecutivi e angoli adiacenti Bisettrice di un angolo Confronto di angoli Vari tipi di angoli (angolo nullo, retto, piatto e giro, angoli acuti e angoli ottusi) Le operazioni con angoli (addizione e sottrazione di angoli, multipli e sottomultipli di un angolo) Angoli opposti al vertice Angoli complementari, supplementari, esplementari Problemi sulle misure degli angoli. Le rette nel piano Rette incidenti e coincidenti, rette perpendicolari Distanza di un punto da una retta, proiezione di un punto e di un segmento su una retta Asse di un segmento Le rette parallele. I poligoni Generalità sui poligoni (nomenclatura, tipi di poligono, poligoni concavi e poligoni convessi) Il perimetro (2p) Classificazione dei poligoni (poligoni equilateri, equiangoli, regolari) Diagonali di un poligono Somma degli angoli interni ed esterni di un poligono Problemi con poligoni. I triangoli Gli elementi di un triangolo (relazione tra i lati di un triangolo e costruibilità di un triangolo, somma degli angoli interni) La classificazione dei triangoli rispetto ai lati e rispetto agli angoli Problemi con i triangoli. Attività integrative svolte durante l’anno scolastico: - Partecipazione alla 23° edizione del Rally Transalpino della Matematica. Attività di continuità con la classe V della scuola primaria B. da Rovezzano sull’importanza e l’uso del linguaggio matematico. 2/2
