radice quadrata.notebook
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radice quadrata.notebook January 19, 2016 La r ad ic e q ua dr a ta nov 14­14.22 1 radice quadrata.notebook January 19, 2016 Dato un numero, per esempio 25 vogliamo trovare quel numero che moltiplicato per se stesso fornisce come risultato 25, cioè la radice quadrata di 25, √25 Il numero che cerchiamo è 5 perchè 5x5=25 nov 14­14.25 2 radice quadrata.notebook January 19, 2016 Analogamente: √16= perchè √9 = perchè √64= perchè √81= perchè √100= perchè L'operazione di estrazione di radice quadrata è l'inverso dell'operazione di elevamento a potenza nov 14­14.35 3 radice quadrata.notebook January 19, 2016 Terminologia segno di ind ice di rad ice radice 2 radice do an dic a ra √ quadrata = b b2=a radicale nov 14­14.40 4 radice quadrata.notebook January 19, 2016 Ovviamente quanto appena scoperto per la radice quadrata vale per una radice con un qualunque indice di radice n Esempi: 8=2 perchè 23=8 16=2 perchè 24=16 64=4 perchè 43=64 nov 14­14.51 5 radice quadrata.notebook January 19, 2016 Terminologia segno di ind ice di rad ice radice n radice do an dic a ra √ ennesima = b bn=a radicale n=2 RADICE QUADRATA n=3 RADICE CUBICA nov 14­14.40 6 radice quadrata.notebook January 19, 2016 La radice ennesima di un numero (radicando) è quel numero che elevato alla n ci dà come risultato il radicando esempio:........................ La radice quadrata di un numero (radicando) è quel numero che elevato alla seconda ci dà come risultato il radicando esempio:........................ nov 14­15.00 7 radice quadrata.notebook January 19, 2016 La radice cubica??????? nov 14­15.05 8 radice quadrata.notebook January 19, 2016 Compiti per .............. Studiare gli appunti sul quaderno e la pagina 46 del libro Eseguire gli esercizi: pag. 47 sul libro numeri 5, 6, 7, 8, 9 pag. 66 numeri 4, 5, 6, 7, 8 sul quaderno. nov 14­15.07 9 radice quadrata.notebook January 19, 2016 RADICE QUADRATA ESATTA NON ESATTA √36=6 √20=4,472135955....... 6 è un numero intero 4,472135955....... è un numero illimitato non periodico = NUMERO IRRAZIONALE 36 si dice QUADRATO PERFETTO APPROSSIMAZIONE nov 20­10.29 10 radice quadrata.notebook January 19, 2016 QUADRATI PERFETTI (a memoria) √4=........ √64=........ √9=........ √81=........ √16=........ √100=........ √25=........ √121=........ √36=........ √144=........ √49=........ √169=........ nov 20­10.37 11 radice quadrata.notebook January 19, 2016 COME FACCIO A RICONOSCERE UN QUADRATO PERFETTO ???? I numeri 784, 1296, 324 sono quadrati perfetti? Proviamo a scomporli in fattori primi e vediamo se riusciamo a scoprire la regola nov 20­10.43 12 radice quadrata.notebook January 19, 2016 SCOMPOSIZIONI IN FATTORI PRIMI 4 2 784= 2 7 4 4 2 3 1296= 324= 22 34 nov 20­10.45 13 radice quadrata.notebook January 19, 2016 ABBIAMO SCOPERTO CHE UN NUMERO E' UN QUADRATO PERFETTO SE, SCOMPOSTO IN FATTORI PRIMI, I SUOI FATTORI HANNO TUTTI ESPONENTE PARI nov 20­10.51 14 radice quadrata.notebook January 19, 2016 COME CALCOLO LA RADICE QUADRATA DI UN QUADRATO PERFETTO ???? nov 20­11.00 15 radice quadrata.notebook 784= 24 72 January 19, 2016 √ 784 = √ 24 72 = 22 71 = 28 1296= 24 34 √ 1296= √ 24 34 = 22 32 = 36 324= 22 34 √ 324 = √ 22 34 = 21 32 = 18 nov 20­10.54 16 radice quadrata.notebook January 19, 2016 RIASSUMENDO: fasi per il calcolo della radice quadrata di un quadrato perfetto 1. Scompongo in fattori primi il numero di cui devo calcolare la radice quadrata 2. Verifico che i fattori abbiano tutti esponente pari 3. Calcolo la radice quadrata del mio numero moltiplicando tra loro i fattori della scomposizione con esponente dimezzato (cioè diviso per 2) nov 20­11.01 17 radice quadrata.notebook January 19, 2016 Compiti Studiare appunti e pagina 48 Esercizi sul libro: pagina 49 tutti gli esercizi tranne il 4 e il 10b. Tutti sul libro tranne 10a attenzione alle interrogazioni la settimana prossima nov 20­11.05 18 radice quadrata.notebook January 19, 2016 PROPRIETA' DELLE RADICI QUADRATE PRODOTTO √49 36 =√49 √36 = 7 6 =42 √81 16 =√81 √16 = 9 4 =36 La radice quadrata di un prodotto è uguale al prodotto delle radici quadrate dei singoli fattori nov 27­10.06 19 radice quadrata.notebook January 19, 2016 QUOZIENTE √100:25 =√100 :√25 = 10:5 =2 √ 144 √144 16 = √16 = 12 =3 4 La radice quadrata di un quoziente è uguale al quoziente delle radici quadrate del dividendo e del divisore nov 27­10.27 20 radice quadrata.notebook January 19, 2016 COMPITI Studiare appunti/chiavetta e pagina 50 del libro Esercizi pag 51 e .... nov 27­10.43 21 radice quadrata.notebook January 19, 2016 COME USARE LE TAVOLE NUMERICHE????? dic 4­11.34 22 radice quadrata.notebook January 19, 2016 CASO 1 : il numero n è compreso tra 1 e 1000 In questo caso si cerca il numero nella colonna n esempio n=3 n2 =....... √n=........... n=........ esempio n=9 n2 =....... √n=........... n=........ dic 4­11.39 23 radice quadrata.notebook January 19, 2016 CASO 2 : il numero n è compreso tra 10001 e 1000000 In questo caso si cerca il numero nella colonna n2 lo trovo è un quadrato perfetto non lo trovo non è un quadrato perfetto esempio 2500 posso calcolare la radice "perfetta" esempio 2150 non posso calcolare la radice perfetta. Posso solo dire che........................................... √2500=............ dic 4­11.42 24 radice quadrata.notebook January 19, 2016 CASO 3 : il numero n è decimale In questo caso si prende la calcolatrice, si esegue l'operazione di estrazione di radice e si arrotonda alle cifre decimali richieste dal problema: esempi: 0,1 √8,7=2,9 √8,7=2,94957 0,01 √8,7=2,95 0,001 √8,7=2,950 dic 4­11.41 25 radice quadrata.notebook January 19, 2016 esercitiamoci calcolando le seguenti radici quadrate √2704 = 0,01 √6600 = √841 = 0,1 √990 = 0,001 √27,94 = dic 4­12.00 26 radice quadrata.notebook January 19, 2016 VERIFICA venerdi 29 gennaio oppure il 12 febbraio. compito x giovedi (domani) calcola la radice quadrata dei seguenti numeri usando le tavole e la calcolatrice come spiegato in classe: 812; 2352; 820836; 900; 300,25 (a meno di un decimo, di un centesimo, di un millesimo). dic 4­12.08 27
