radice quadrata.notebook
January 19, 2016
La
r
ad
ic
e q
ua
dr
a
ta
nov 14­14.22
1
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January 19, 2016
Dato un numero, per esempio 25 vogliamo trovare quel numero che moltiplicato per se stesso fornisce come risultato 25, cioè la radice quadrata di 25, √25
Il numero che cerchiamo è
5
perchè
5x5=25
nov 14­14.25
2
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Analogamente:
√16=
perchè √9 =
perchè √64=
perchè √81=
perchè √100=
perchè L'operazione di estrazione di radice quadrata è l'inverso dell'operazione di elevamento a potenza
nov 14­14.35
3
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Terminologia
segno di
ind
ice
di rad
ice
radice
2
radice
do
an
dic
a
ra
√
quadrata
=
b
b2=a
radicale
nov 14­14.40
4
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Ovviamente quanto appena scoperto per la radice quadrata vale per una radice con un qualunque indice di radice n
Esempi:
8=2 perchè 23=8
16=2 perchè 24=16
64=4 perchè 43=64
nov 14­14.51
5
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Terminologia
segno di
ind
ice
di rad
ice
radice
n
radice do
an
dic
a
ra
√
ennesima
=
b
bn=a
radicale
n=2
RADICE QUADRATA
n=3
RADICE CUBICA
nov 14­14.40
6
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La radice ennesima di un numero (radicando) è quel numero che elevato alla n ci dà come risultato il radicando esempio:........................
La radice quadrata di un numero (radicando) è quel numero che elevato alla seconda ci dà come risultato il radicando
esempio:........................ nov 14­15.00
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La radice cubica???????
nov 14­15.05
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Compiti per ..............
Studiare gli appunti sul quaderno e la pagina 46 del libro
Eseguire gli esercizi:
pag. 47 sul libro numeri 5, 6, 7, 8, 9
pag. 66 numeri 4, 5, 6, 7, 8 sul quaderno.
nov 14­15.07
9
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RADICE QUADRATA
ESATTA
NON ESATTA
√36=6
√20=4,472135955.......
6 è un numero intero
4,472135955....... è un numero illimitato non periodico = NUMERO IRRAZIONALE
36 si dice
QUADRATO PERFETTO
APPROSSIMAZIONE
nov 20­10.29
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January 19, 2016
QUADRATI PERFETTI (a memoria)
√4=........
√64=........
√9=........
√81=........
√16=........
√100=........
√25=........
√121=........
√36=........
√144=........
√49=........
√169=........
nov 20­10.37
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January 19, 2016
COME FACCIO A RICONOSCERE UN QUADRATO PERFETTO ????
I numeri 784, 1296, 324 sono quadrati perfetti?
Proviamo a scomporli in fattori primi e vediamo se riusciamo a scoprire la regola
nov 20­10.43
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SCOMPOSIZIONI IN FATTORI PRIMI
4 2
784= 2 7
4 4
2
3
1296=
324=
22 34
nov 20­10.45
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January 19, 2016
ABBIAMO SCOPERTO CHE UN NUMERO E' UN QUADRATO PERFETTO SE, SCOMPOSTO IN FATTORI PRIMI, I SUOI FATTORI HANNO TUTTI ESPONENTE PARI
nov 20­10.51
14
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January 19, 2016
COME CALCOLO LA RADICE QUADRATA DI UN QUADRATO PERFETTO ????
nov 20­11.00
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784= 24 72
January 19, 2016
√ 784 = √ 24 72 = 22 71 = 28
1296= 24 34
√ 1296= √ 24 34 = 22 32 = 36
324= 22 34
√ 324 = √ 22 34 = 21 32 = 18
nov 20­10.54
16
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January 19, 2016
RIASSUMENDO: fasi per il calcolo della radice quadrata di un quadrato perfetto
1. Scompongo in fattori primi il numero di cui devo calcolare la radice quadrata
2. Verifico che i fattori abbiano tutti esponente pari
3. Calcolo la radice quadrata del mio numero moltiplicando tra loro i fattori della scomposizione con esponente dimezzato (cioè diviso per 2)
nov 20­11.01
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January 19, 2016
Compiti Studiare appunti e pagina 48 Esercizi sul libro: pagina 49 tutti gli esercizi tranne il 4 e il 10b. Tutti sul libro tranne 10a
attenzione alle interrogazioni la settimana prossima
nov 20­11.05
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January 19, 2016
PROPRIETA' DELLE RADICI QUADRATE PRODOTTO
√49 36 =√49 √36 = 7 6 =42 √81 16 =√81 √16 = 9 4 =36 La radice quadrata di un prodotto è uguale al prodotto delle radici quadrate dei singoli fattori
nov 27­10.06
19
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January 19, 2016
QUOZIENTE
√100:25 =√100 :√25 = 10:5 =2 √
144 √144
16 = √16 =
12
=3
4
La radice quadrata di un quoziente è uguale al quoziente delle radici quadrate del dividendo e del divisore
nov 27­10.27
20
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January 19, 2016
COMPITI
Studiare appunti/chiavetta e pagina 50 del libro
Esercizi pag 51 e ....
nov 27­10.43
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January 19, 2016
COME USARE LE TAVOLE NUMERICHE?????
dic 4­11.34
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January 19, 2016
CASO 1 : il numero n è compreso tra 1 e 1000
In questo caso si cerca il numero nella colonna n esempio n=3
n2 =....... √n=........... n=........
esempio n=9
n2 =....... √n=........... n=........
dic 4­11.39
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January 19, 2016
CASO 2 : il numero n è compreso tra 10001 e 1000000
In questo caso si cerca il numero nella colonna n2 lo trovo è un quadrato perfetto
non lo trovo non è un quadrato perfetto
esempio 2500
posso calcolare la radice "perfetta"
esempio 2150
non posso calcolare la radice perfetta. Posso solo dire che...........................................
√2500=............
dic 4­11.42
24
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January 19, 2016
CASO 3 : il numero n è decimale
In questo caso si prende la calcolatrice, si esegue l'operazione di estrazione di radice e si arrotonda alle cifre decimali richieste dal problema:
esempi:
0,1
√8,7=2,9
√8,7=2,94957
0,01
√8,7=2,95
0,001
√8,7=2,950
dic 4­11.41
25
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January 19, 2016
esercitiamoci calcolando le seguenti radici quadrate
√2704 = 0,01
√6600 = √841 = 0,1
√990 = 0,001
√27,94 = dic 4­12.00
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January 19, 2016
VERIFICA venerdi 29 gennaio oppure il 12 febbraio.
compito x giovedi (domani)
calcola la radice quadrata dei seguenti numeri usando le tavole e la calcolatrice come spiegato in classe:
812; 2352; 820836; 900; 300,25 (a meno di un decimo, di un centesimo, di un millesimo).
dic 4­12.08
27
