5.2. GLI IMPIEGHI CIRCUITALI DEI DIODI.
5.2.1. Modelli di diodi
Si è già visto in precedenza che la caratteristica di un diodo è sostanzialmente rappresentabile
da un esponenziale nella zona di conduzione, coincide in pratica con l’asse delle ascisse nella
zona di interdizione, mentre nella zona di scarica a valanga o Zener la caratteristica assume un
andamento subverticale e il diodo può essere considerato come un generatore quasi ideale di
tensione. Dall’esame della caratteristica si evince che il diodo è un componente altamente non
lineare e quindi è difficilmente utilizzabile direttamente nel progetto di circuiti, se prima non
si mettono a punto degli adeguati modelli, facilmente manipolabili, che ne descrivono il
funzionamento. In generale, la valutazione numerica di dispositivi complessi richiede l’uso di
ID
metodi di semplificazione delle
loro caratteristiche. Si ottengono
in tal modo dei modelli che
evidenziano solo alcune ma non
VBD
V
tutte le proprietà del dispositivo
valanga o Zener
interdizione
conduzione VD
stesso, descrivendo ad esempio il
comportamento in una sola delle
possibili zone di funzionamento
(fig.5.8).
Fig.5.8: Zone di funzionamento del diodo.
E’ bene rendersi conto che il
modello è sempre un’approssimazione, spesso molto limitativa, della realtà. Pertanto un
modello può essere impiegato unicamente nel campo di utilizzo per cui è stato determinato.
Esistono dei limiti di impiego superati i quali il modello non è più valido.
Per quanto riguarda il diodo e prendendo in considerazione la sua caratteristica statica, cioè la
caratteristica tensione corrente ottenuta come successione di stati di equilibrio stazionari, un
primo modello che si può impiegare è un modello matematico. Si ha un’espressione
matematica che approssima con sufficiente precisione l’andamento della corrente I D che
scorre nel diodo in funzione della tensione VD applicata ai suoi capi, con l’esclusione della
zona di scarica:
VD
VD
KT
q
Se si fosse interessati a rappresentare la sola zona di conduzione, cioè per valori di VD tali da
rendere l’esponenziale sufficientemente elevato rispetto all’unità, il modello può venire
semplificato nell’espressione che compare alla destra dell’equazione. Questo modello
rappresenta il funzionamento del diodo con una certa approssimazione. Ad esempio non è
adatto a descriverne il funzionamento nella zona di scarica. I parametri caratteristici di questo
modello sono I s e dove, ricordiamo, I s è la corrente di saturazione inversa e è un
parametro di valore compreso tra 1 e 2, legato al tipo di giunzione e alla densità di corrente
all’interno del diodo. Un modello matematico risulta utile quando si vuole calcolare per via
numerica il funzionamento di un determinato circuito in cui il dispositivo sia stato inserito.
Molto spesso tuttavia risultano più utili e comodi quelli che vengono chiamati modelli
circuitali. Tra questi il modello più semplice approssima la caratteristica nei tratti di
polarizzazione diretta e inversa con due tratti rettilinei rispettivamente verticale e orizzontale,
passanti per l’origine. Questo modello prende il nome di diodo ideale, intendendo con questo
termine un diodo che in polarizzazione inversa risulta completamente interdetto, è cioè
assimilabile a un circuito aperto, mentre in polarizzazione diretta appare come un corto
I D Is ( e
VT
1 ) Ise
VT
con VT
circuito. La relativa caratteristica è riportata in fig.5.9. Questo modello è molto grossolano, in
quanto, soprattutto nella zona di conduzione, si
discosta notevolmente dal comportamento reale. Si
ID=0 VD 0
ID
possono mettere a punto modelli migliori. Per la zona
di interdizione, dilatando la scala delle correnti, si ha la
ID= VD 0
caratteristica di fig.5.10, in cui si vede che la corrente
cresce leggermente al crescere della tensione inversa.
VD
Se la si considera uguale alla corrente di saturazione
inversa il circuito equivalente del diodo in interdizione
Fig.5.9:Caratteristica del diodo ideale.
viene dato da un generatore di corrente pari a Is, se poi
si vuole tenere conto della variazione della corrente inversa con la tensione inversa, è
necessario collocare in parallelo al generatore una resistenza che tenga conto della pendenza
della caratteristica (fig.5.11).
ID
Is
Is
R
VD
Fig.5.10: Caratteristica del
diodo in polarizzazione
inversa.
Fig.5.11: Circuiti equivalenti
del diodo in polarizzazione
inversa
Nella zona di conduzione il modello può venire migliorato ad esempio linearizzando a tratti la
caratteristica reale, tenendo conto che affinché il diodo conduca in maniera apprezzabile è
necessario che ai suoi capi sia applicata una tensione minima V. Da un punto di vista
circuitale questo comportamento corrisponde al circuito formato dalla serie di un diodo ideale
e di una sorgente di tensione continua pari a V (fig.5.12 )
ID
VD
V
VD
V
Fig.5.12: Caratteristica e circuito equivalente per il diodo in zona
di conduzione.
ID
VD
V
R
VD
V
Fig.5.13: Caratteristica e circuito equivalente per il diodo in zona di
conduzione.
Anche questo modello può non essere sufficientemente preciso. Approssimando la
caratteristica con due tratti rettilinei come in fig. 5.13 si tiene conto anche della resistenza
interna del diodo reale.
L’approssimazione va fatta caso per caso, a seconda del tratto della caratteristica reale
interessato dall’applicazione specifica, in modo da minimizzare lo scostamento tra modello e
realtà. In termini circuitali la caratteristica linearizzata appena introdotta viene realizzata da un
modello in cui sono connessi in serie un diodo ideale, una batteria e un resistore. Il resistore
tiene conto della pendenza della caratteristica, cioè del fatto che al crescere della corrente che
1
circola nel diodo, cresce la caduta ai suoi capi. Quindi, con riferimento alla fig. R
.
tg
Valori normali per diodi al Silicio sono V = 0,6 V e R =550 .
Osserviamo infine che, ovviamente, i generatori impiegati nel circuito equivalente del diodo
sono fittizi, cioè non sono in grado di erogare potenza.
5.2.2. Esempi
Esempio 1 - circuito OR.
Consideriamo il circuito di fig.5.14. Si vuole
determinare Vu in funzione delle due tensioni di
ingresso V1 e V2.
D2
In generale per risolvere un circuito che contiene
V1
elementi non lineari è necessario procedere secondo i
seguenti passi successivi:
R
V2
Vu
1) Fare delle ipotesi sullo stato dei componenti non
lineari. Ad es. il diodo conduce o è interdetto.
2) Trovare la soluzione.
Fig.5.14: Esempio di circuito logico 3) Verificare le ipotesi.
Se le ipotesi di partenza non sono verificate è
a diodi (circuito OR ).
necessario cambiarle e ripetere la procedura di analisi.
Nel caso specifico è necessario fare un’ipotesi sullo stato di conduzione o di interdizione dei
diodi. Stabilito in prima istanza quali siano i diodi in conduzione, ad essi viene sostituito il
modello con il quale si è deciso di rappresentarli, mentre ai diodi supposti in interdizione si
può sostituire un circuito aperto. A questo punto si risolve il circuito e si verifica l’ipotesi di
partenza, in sostanza che nei diodi supposti in conduzione la corrente scorra dall’anodo al
catodo e che ai capi di ciascun diodo interdetto la polarizzazione sia inversa. Si supponga che
le due tensioni di ingresso possano assumere solo i valori 0 e +V volt. Solo quattro sono
allora le possibili configurazioni: o ambedue le tensioni sono 0, o una di esse vale +V o
ambedue assumono il valore +V. Quando
ambedue gli ingressi sono nulli, è ragionevole
+V
pensare che, poichè nel circuito non è inserito
R
alcun generatore, non circoli alcuna corrente. I
Vu = +V
due diodi D1 e D2 sono pertanto interdetti. Se V1
0V
= +V e V2 = 0, poichè non vi è alcun generatore
di tensione negativa, il catodo di D2 non potrà
Fig.5.15: Circuito equivalente nella trovarsi a un potenziale inferiore all’anodo.
situazione D1 in conduzione, D2 Pertanto si può ipotizzare D2 interdetto. Inoltre,
interdetto.
poichè l’anodo di D1 è alla tensione +V, mentre
D1
il suo catodo è riportato al potenziale di riferimento (0 V) attraverso la resitenza R, D1 sarà in
conduzione. Utilizzando come modello il diodo ideale il circuito si riduce allora a quello di
fig.5.15. A causa della simmetria del circuito la stessa situazione si verifica quando V1 = 0 e
V2 =+V. Quando infine sia V1 che V2 sono pari a +V ambedue i diodi conducono. Pertando,
sempre assumendo come modello il diodo ideale, si ha Vu = +V. Queste conclusioni possono
essere riassunte nella tabella.
E’ necessario a questo punto verificare che i risultati raggiunti sono
V1
V2 Vu
congruenti con le ipotesi fatte. Con riferimento alla fig.5.15 si vede
0
0
0
V
che in R circola una corrente I , che è quella che deve circolare in
+V
0
+V
R
0
+V +V
D1. Tale corrente ha il verso della corrente di conduzione e quindi
+V
+V +V
l’ipotesi D1 conduttore è congruente. Analogamente la presenza di
una tensione +V sul catodo di D2 e 0 sull’anodo conferma che D2 è interdetto. Ragionamenti
analoghi permettono di confermare la validità di tutte le conclusioni della tabella. Ci si trova
di fronte ad un circuito la cui uscita è diversa da 0 se e solo se l’uno o l’altro o ambedue gli
ingressi sono diversi da 0. Per questo motivo il circuito è detto circuito OR e trova importanti
applicazioni in elettronica digitale. Il modello utilizzato, quello del diodo ideale, permette di
individuare in linea di principio il funzionamento del circuito, è tuttavia troppo semplice per
mettere in evidenza altre caratteristiche del circuito reale. Nella realtà la tensione di uscita Vu
non sarà mai pari a +V a causa della caduta ai capi del diodo in conduzione. Se ad esempio si
utilizza per il diodo un modello con batteria V e resistenza serie Rd (fig. 5.16), la tensione di
uscita sarà inferiore a +V . Ad es., sempre con riferimento alla fig.5.16, e senza tener conto
della Rd , la tensione Vu sarà di 4,4 V. Tuttavia,
Rd
dal punto di vista logico, il circuito funziona
ugualmente, realizzando la funzione logica
desiderata, dal momento che un’uscita di 4,4 V
Vu
Vi= 5 V
V
R
può ancora essere considerata sufficiente a
individuare il valore della funzione logica, ad es.
1 logico, corrispondente a valori elevati di
Fig. 5.16: Impiego del circuito equivalente tensione. Le cose cambiano e le cadute di
del diodo con batteria e resistenza serie tensione devono venire valutate accuratamente,
per lo studio del circuito logico di se più circuiti del tipo visto vengono connessi in
fig.5.14.
cascata: in questo caso la tensione di uscita
tenderebbe a ridursi stadio per stadio, fra l’altro
sarebbe necessario valutare anche la caduta sulla Rd . Quindi l’esigenza di attribuire al valore
della tensione di uscita il corretto valore della funzione logica si traduce in una limitazione sul
numero di stadi che possono essere collegati.
Esempio 2 - circuito tosatore.
Consideriamo il circuito di fig.5.17. Si vuole determinare Vu in funzione della tensione di
ingresso Ve. Utilizzando il modello del diodo ideale è immediato osservare che, finché la
tensione di ingresso non raggiunge il valore VR (che definisce la soglia di intervento del diodo)
il diodo rimane interdetto. Non circola quindi alcuna corrente, su R non si ha alcuna caduta e
di conseguenza Vu = Ve. Quando la tensione di ingresso raggiunge il valore VR il diodo passa
in conduzione e usando il modello di diodo ideale diviene un cortocircuito.
La tensione di uscita pertanto diventa uguale a VR e ulteriori aumenti di Ve non sono in grado
di modificarla, facendo semplicemente aumentare la
R
corrente che circola su R. La caratteristica tensione di
uscita - tensione di ingresso è quindi quella contrassegnata
con 1 nella seguente fig. 5.18 e nel tratto orizzontale di
Ve
Vu questa caratteristica la corrente I che circola su R vale
V VR
.
I e
VR
R
Questo circuito viene chiamato circuito tosatore e può
venire impiegato per limitare al valore massimo VR
Fig.5.17: Circuito tosatore.
l’ampiezza di un segnale di ingresso, ad esempio per
proteggere un circuito più a valle. Può essere necessario ricorrere a un modello meno
semplice per il diodo. Per esempio utilizzando il modello con batteria di valore V in serie al
diodo ideale (fig 5.19) si vede che il circuito “tosa” la
Vu
tensione di uscita al valore VR + V (curva
3
VR+V
contrassegnata con 2 nella fig. 5.18) La scelta
2
dell’uno o dell’altro modello comporta una differenza
1
VR
di 0,6 V nell’uscita, che è significativa solo se VR e
V sono dello stesso ordine di grandezza. Se infine
viene utilizzato il modello che tiene conto della
Ve
VR VR+V
resistenza interna del diodo (fig.5.20), si vede che,
Fig.5.18: Tensione di uscita in superata la tensione di ingresso V + V , la tensione
R
funzione della tensione di ingresso
di
uscita
non
rimane
bloccata,
ma
cresce
con Ve , sia
nel circuito tosatore, a seconda del
pure lentamente (curva contrassegnata con 3 nella fig.
modello utilizzato per il diodo.
5.18).
Se si vuole calcolare il funzionamento del circuito per
R
Ve
V
R
Vu
Ve
Vu
V
Rd
VR
Fig.5.19: Circuito tosatore. Il
modello utilizzato per il diodo tiene
conto della V.
VR
Fig. 5.20: Circuito tosatore. Il
modello utilizzato per il diodo
tiene conto della V e della
resisteza serie.
tensioni di ingresso superiori a VR + V e quindi la
pendenza della risposta contrassegnata con 3 in
fig. 5.18, si utilizza il circuito di fig. 5.21, in cui al diodo ideale è stato sostituito un corto
circuito e si applica il principio di sovrapposizione degli effetti. Osserviamo che il circuito
reale è non lineare e quindi escluderebbe l’uso di tale principio, tuttavia il modello che si sta
utilizzando è un modello linearizzato, che descrive il funzionamento del diodo nella sola zona
di conduzione (della principale non linearità consistente nel passaggio interdizione conduzione si è già tenuto conto). Applicando il principio di sovrapposizione si ha dunque
R
Rd
(in corto
Vu Vu' Ve
quando VR V 0
R Rd
V
Ve
circuito)
Vu
Rd
R
(in
corto
Vu Vu'' ( V R V )
quandoVe 0
R Rd
VR
circuito).
Quindi:
R
Rd
Vu Vu' Vu'' Ve
( V R V )
Fig.5.21: Circuito impiegato
R Rd
R Rd
per calcolare la risposta del
Ovviamente la stessa relazione si può trovare calcolando la
circuito tosatore, quando il
corrente che circola nella maglia a cui è applicata una
diodo è in conduzione. Al
tensione Ve V R V . La tensione Vu è data dalla somma
diodo ideale della precedente
di VR + V e della caduta su Rd . Poiché Rd > 0 la fig.5.20 è stato sostituito un
relazione ottenuta mostra come Vu cresce con Ve .
corto circuito.
La fig.5.22 mostra l’effetto del circuito
1
tosatore su una forma d’onda di ingresso.
Ve, Vu
5.2.3. Circuiti raddrizzatori a singola
semionda
Il diodo semiconduttore trova largo impiego
nei circuiti di raddrizzamento, cioè in quei
circuiti che permettono di convertire una
tensione alternata, periodica sinusoidale a
valor medio nullo, in una tensione continua,
che è la forma usualmente impiegata per
l’alimentazione
delle
apparecchiature
elettroniche. Il circuito più semplice è il
seguente (fig.5.23)
0.5
0
t
-0.5
-1
0
5
10
15
Fig.5.22: Effetto del circuito tosatore su una
forma d’onda sinusoidale
Ve
R
Vu
R schematizza un possibile utilizzatore, Ve è la tensione
alternata di ingresso; si vuole individuare Vu . Utilizzando
il modello diodo ideale, non è difficile intuire che il diodo Fig.5.23: Raddrizzatore a singola
passerà in conduzione solo durante le semionde positive semionda.
della tensione di ingresso. Si ottiene cioè per Vu la forma d’onda mostrata in fig. 5.24 in
relazione con Ve. Si può notare che la tensione di uscita non è più a valore medio nullo. Se si
utilizza il modello che tiene conto della tensione di soglia (fig.5.25) il diodo passa in
conduzione solo quando la tensione di ingresso supera quella di soglia e la tensione di uscita
durante la conduzione sarà data da
Vu = V e - V
L’uso dell’uno o dell’altro modello dipende dall’applicazione: se ad esempio si dovesse
raddrizzare una tensione, quale quella della rete di distribuzione di 220 V, trascurare
l’esistenza della V, che è di circa 0,6 V, non dà luogo a un sensibile errore.
Ve
1
1
Vu
0.5
0.5
t
t
0
0
-0.5
-0.5
-1
0
5
10
15
20
-1
0
5
10
15
20
Fig.5.24: Ingresso-uscita per un raddrizzatore a singola semionda.
La fig.5.25 riporta un esempio in cui il valore di picco della tensione di ingresso è dello stesso
ordine di grandezza (circa doppio) di V. E’ evidente che in una situazione del genere V non
può venire trascurata. Rilevando la risposta effettiva è poi possibile misurare la tensione di
accensione del diodo.
Un esempio di utilizzo di un circuito del tipo visto
Ve, Vu
si può avere per la realizzazione di un
caricabatterie, secondo lo schema di fig.5.26.
V
R
i
0
t
Ve
VB
Fig.5.26: Caricabatterie.
Fig.5.25: Il diodo passa in conduzione
quando Ve supera il valore di V. Esempio
di determinazione di V.
Il circuito consiste di un generatore di tensione
alternata, normalmente ottenuto dalla rete tramite
un trasformatore, di un diodo e di una resistenza.
Il carico è dato dalla batteria VB. Utilizzando per il diodo il modello che tiene conto della V ,
la forma d’onda della corrente è riportata in fig.5.27. Il valore della corrente che fluisce nella
batteria durante l’intervallo di tempo di conduzione del diodo sarà, in prima approssimazione:
Ve V VB
i( t )
R
e pertanto la resistenza R può venire utilizzata per regolare il valore delle corrente massima di
carica.
In questo esempio la tensione raddrizzata e la corrente che fluisce nel carico sono ambedue
grandezze pulsanti che solo in determinati intervalli di tempo assumono valori diversi da 0.
Molto spesso tuttavia la forma pulsante non è adatta agli scopi che ci si propone ed è
necessario ricavare tensioni e correnti il più possibile costanti. In tal caso il circuito può
venire modificato inserendo una capacità in parallelo al carico (fig.5.28)
Ve, i
v
VB+V
i
t
Fig.5.27: Corrente di carica che
attraversa la batteria di fig.5.26.
Supponendo di lavorare con una tensione di ingresso
sinusoidale e di iniziare l’osservazione in un istante in
cui tensione di ingresso e di uscita sono ambedue
nulle, l’andamento delle tensioni di ingresso e di
uscita è riportato sulla destra della precedente fig.
5.28 . Inizialmente il condensatore si carica attraverso
il diodo e la tensione di uscita segue la tensione di
ingresso fino a che la Ve non raggiunge il suo valore
massimo. Nella figura Ve e Vu sono disegnate in
scale diverse per una maggiore evidenza grafica.
Quando però Ve tende a diminuire, avendo superato il
picco positivo il diodo si interdice poichè la capacità
si trova ancora alla tensione del picco. La capacità
id
Ve,Vu
Ve
R
C
Vu
Fig.5.28: Circuito di raddrizzamento a singola semionda
con condensatore di livellamento della forma d’onda di
uscita e, a destra, forma
d’onda di uscita.
0
t
allora si scarica sulla resistenza R con un esponenziale di costante di tempo RC. Questa
situazione si mantiene finchè la tensione di ingresso non supera nuovamente quella ai capi del
condensatore, dopo di che il ciclo si ripete. Si ha pertanto in uscita una forma d’onda di
tensione affetta da una certa ondulazione, che sarà tuttavia tanto minore quanto maggiore sarà
il valore di C. La corrente id che circola nel
diodo è data da impulsi di corrente durante
Ve,Vu
il periodo di conduzione del diodo, come è
id
illustrato nella fig.5.29. Tali impulsi di
corrente servono a ricostituire la carica che
durante l’interdizione del diodo è scaricata
sul carico R. Poichè il periodo di
0
conduzione è tanto minore quanto maggiore
t
è C, l’ampiezza di tali impulsi è
Fig.5.29: Alla fig. precedente si sono aggiunti direttamente correlata con il valore di C.
gli impulsi della corrente nel diodo che viene L’andamento effettivo del grafico della
utilizzata per la carica del condensatore.
corrente dipende ovviamente dal valore dei
componenti del circuito e del modello usato per il diodo. La figura riporta a titolo indicativo
l’andamento della corrente ottenuto considerando il diodo come un diodo reale e supponendo
che, quando il diodo è in conduzione, il circuito introduca uno sfasamento di /3 tra tensione e
corrente.
Il circuito descritto può servire per realizzare degli alimentatori. Un altro suo uso è quello
come voltmetro di cresta, in quanto è in grado di rivelare il valore di picco di una tensione
periodica.
Se è necessario un livellamento maggiore si usano dei
filtri, come nell’esempio di fig.5.30.
Raddrizzatori più efficienti sono quelli a doppia
semionda. Un circuito molto usato è quello a ponte di
Graetz rappresentato in fig.5.31. L’asterisco indica il
senso di avvolgimento degli avvolgimenti del
Fig.5.30: Circuito raddrizzatore
trasformatore e quindi il verso di riferimento per le
con filtro di livellamento
tensioni positive. L’orientamento dei diodi è tale che
l’utilizzatore è attraversato sempre da una corrente nello stesso verso, sia durante la semionda
positiva che durante la semionda negativa della
tensione alternata di alimentazione. Un altro
*
*
+
Fig.5.32: Circuito raddrizzatore a doppia
semionda
-
raddrizzatore a doppia semionda è mostrato
nella successiva fig.5.32. Questo circuito
fornisce in uscita una tensione abbastanza
costante al variare del carico, poiché la corrente che circola nell’induttanza vi circola per tutto
il periodo.
Fig.5.31: Raddrizzatore a ponte di Graetz
