ESPERIENZA 4 DIODI E RADDRIZZATORI PARTE A: Tracciamento della curava caratteristica del diodo Scopo dell'esperienza è studiare la caratterisica tensione-corrente dei diodi. Schema del circuito base utilizzato: R1=1 K C =50 nF D1 : 1 N914 Op−Amp : TL082 Funzionamento del circuito: Si imposta il generatore di impulsi triangolari in modo tale da fornire un'onda di ampiezza compresa tra 0V e -6V e frequenza pari a 100 Hz. In questo modo l'ingresso invertente dell'Op-Amp si trova sempre a un potenziale negativo; ne segue che il potenziale al nodo 3 (V3) sarà positivo e il diodo si troverà sempre in polarizzazione diretta (siamo in configurazione di integratore invertente). La corrente proveniente dal nodo 3 passa attraverso il diodo e successivamente attraverso la resistenza R1. Tramite una sonda, all' uscita 3 si misura quindi solo la differenza di potenziale a cui è sottoposto il diodo, essendo il nodo 2 a massa virtuale. All'ingresso 1 invece, la sonda misura la differenza di potenziale ai capi di R1; tale ddp è proporzionale alla corrente che attraversa la resistenza e che si può considerare come la corrente che attraversa il diodo, se si trascura il ramo capacitivo. Per calcolare il valore della resistenza R1 bisogna tener presente che il tempo caratteristico del circuito è dato −1 da =RC ; per il corretto funzionamento del circuito occorre fare in modo che il segnale in ingresso abbia un periodo T<τ , altrimenti il condensatore, una volta carico, si comporta come un circuito aperto che non assorbe corrente, quindi con impedenza infinita; il guadagno dell'Op-Amp sarebbe così al massimo perchè viene meno la controreazione negativa del condensatore. L'amplificatore andrebbe in saturazione il circuito smetterebbe di funzionare da integratore. Viene riportata un'immagine che illustra il funzionamento del circuito come integratore di onde triangolari (nel grafico le linee di zero sono sfasate: infatti ci interessiamo solo alle forme d'onda): La corrente che attraversa il diodo ha un andamento esponenziale del tipo: I d1=I 0 e V3 Vt con I0 corrente inversa di saturazione del diodo. Per quanto detto in precedenza, la corrente che attraversa la resistenza R1 sarà: I r1 =−I d1 E' ora possibile ricavare la relazione che lega il potenziale al nodo 3 (V3) al potenziale al nodo 1 (V1): V 1=I R R1=−R1⋅I 0 e V3 Vt 1 Per determinare la curva caratteristica del diodo bisogna conoscere la corrente che attraversa il diodo in funzione della tensione ai suoi capi. Con l'oscilloscopio è però possibile misurare solo tensioni; sapendo che, per la legge di Ohm, la tensione ai capi di una resistenza è proporzionale alla corrente che l'attraversa, si misura con l'oscilloscopio la tensione ai capi di R1 anzicché la corrente. Come sappiamo, tale tensione è proprio V1 in quanto il nodo 2 è a massa virtuale; per lo stesso motivo, la tensione ai capi del diodo è pari a V3. Per visualizzare la curva caratteristica del diodo si imposta l'oscilloscopio in modalità XY con in ascissa V3 e in ordinata V1. Dalla figura si osserva che la curva inizia ad assumere valori significativi di corrente solo per potenziali maggiori di un certo valore soglia, pari circa a 0,6V, al di là del quale il diodo è operativo e si ha un buon passaggio di corrente diretta. Simulazione con PSPICE Per verificare il corretto funzionamento del circuito, quest' ultimo è stato simulato con il software PSPICE. Anche nella simulazione si sono ottenute curve analoghe a quelle sperimentali. Di seguito vengono riportate il codice del programma utilizzato e la curva ottenuta con l'analisi simulata del circuito. DIODI E RADDRIZZATORI PUNTO A VS 1 0 PWL(0 -10V 5MS 0V) VPIU 101 0 12V VMEN 102 0 -12V V1 4 0 16.5UF R1 1 2 1K C1 2 3 50NF D1 3 2 D1N4148 X1 4 2 101 102 3 TL082 .LIB .TRAN 1U 5MS .END PARTE B: Raddrizzatore con un semplice diodo In questa parte dell'esperienza ci proponiamo di realizzare un semplice raddrizzatore. Ecco lo schema del circuito base utilizzato: R=1 K Diodo : 1 N4148 Funzionamento del circuito Si imposta il generatore di onde sinusoidali in modo tale da fornire un'onda di ampiezza 3Vpp e frequenza pari a 100 Hz. Un circuito è detto raddrizzatore quando riceve in ingresso un segnale di tipo sinusoidale e dà in uscita una tensione non più alternata ma avente un solo segno. Durante la semionda positiva del segnale in ingresso il diodo è polarizzato direttamente e si comporta come un corto circuito, facendo passare in uscita tutta la semionda positiva, quasi senza deformarla (infatti ai capi del diodo vi è una caduta di tensione di circa 0,6V). Quando in ingresso arriva la semionda negativa il diodo è polarizzato inversamente e si comporta come un circuito aperto: la semionda negativa non può arrivare in uscita e quindi la tensione d' uscita è nulla. Simulazione con PSPICE Per verificare il corretto funzionamento del circuito, quest' ultimo è stato simulato con il software PSPICE. Nella simulazione si sono ottenute curve analoghe a quelle sperimentali. Di seguito vengono riportate il testo del programma utilizzato e la curva ottenuta con l'analisi simulata del circuito. RADDRIZZATORE CON UN SINGOLO DIODO PUNTO B VS 0 1 SIN( 0V +12V 100HZ ) D1 1 2 D1N4148 R1 2 0 1K .TRAN 100u 100M .LIB .END PARTE C: Raddrizzatore attivo a semionda Questo è lo schema del circuito utilizzato: R=1 K diodo :1 N4148 Op−Amp :TL082 Funzionamento del circuito Si imposta il generatore di onde sinusoidali in modo tale da fornire un'onda di ampiezza 3Vpp e frequenza pari a 100 Hz. Quando Vi è positiva, l'uscita Vu dell'amplificatore operazionale è positiva e polarizza direttamente il diodo; la tensione V0 sul carico R segue quindi, in linea di massima, l'ingresso. Quando Vi è negativa, anche l'uscita Vu dell'operazionale è negativa e quindi il diodo si polarizza inversamente: in questo modo non circola corrente e V0 si annulla. In questo caso manca la controreazione e l'operazionale satura verso il valore negativo dell'alimentazione. E' possibile ricavare la legge che dà la risposta V0 all'onda sinusoidale Vi nella semionda positiva e in quella negativa. Consideriamo dapprima il caso in cui Vu > V0 (V0 >0): in questa situazione il diodo si trova in polarizzazione diretta e permette il passaggio di corrente. Dall'analisi del circuito risulta : V i =sinusoide V u =AV −V − =AV i −V 0 V 0=V u – V d Ne segue quindi che: V 0V d =V u (Vd = caduta di tensione ai capi del diodo) ⇒V 0V d = AV i – V 0 Raccogliendo V0 risulta: V 0 1 A=AV i −V d ⇒V 0= AV 1 Vd − 1A 1 A A ∞ , V d può essere considerato trascurabile rispetto a Vi mentre il primo termine dell'espressione si riduce semplicemente a V i 1 A A per A ∞ . Ragionando in termini ideali, per L'espressione che lega Vi a V0 risulta quindi: V 0 ≈ Vi . Se Vu < V0 il diodo risulta in polarizzazione inversa e non lascia passare corrente; ne segue quindi che V0 si annulla. All'oscilloscopio viene osservata la forma d'onda in uscita dal circuito V0 e in uscita dall'Op-Amp Vu. Si osserva che V0 segue l'ingresso Vin quando quest'ultimo è positivo mentre si annulla per Vin negativo. Per quanto riguarda Vu,invece,si osserva il comportamento descritto in precedenza,cioè: Vu=V0+Vd Simulazione con PSPICE Ancora una volta ci serviamo del software PSPICE. La simulazione è in accordo con i nostri dati sperimentali. Di seguito vengono riportate il testo del programma utilizzato e la curva ottenuta con l'analisi simulata del circuito. Raddrizzatore attivo a semionda PUNTOC V+ 101 0 dc +12V V- 102 0 dc -12V Vsinusoidale 0 1 SIN( 0V 3V 100Hz ) X1 1 4 101 102 3 TL082 D1 3 4 D1N4148 R1 4 0 1K .tran 5u 30M .Lib .End PARTE D: Raddrizzatore attivo a semionda (versione migliorata) Schema del circuito base utilizzato: R1=R 2=10 K D1 : 1 N4148 Op−Amp :TL082 Funzionamento del circuito Si imposta il generatore di onde sinusoidali in modo tale da fornire un'onda di ampiezza 5Vpp e frequenza pari a 100 Hz centrata sullo zero. Si possono considerare due casi: 1.V in > 0 Essendo in configurazione di tipo invertente, risulta Vu < 0 (Vu tensione in uscita dall'Op-Amp). In questo caso, ricordando che il nodo 2 è a massa virtuale, il diodo D1 si trova in polarizzazione diretta e quindi conduce una corrente I1; la tensione diretta ai capi di D1 polarizza inversamente il diodo D2, che, essendo interdetto, non permette il passaggio della corrente attraverso la resistenza R2. Risulta quindi che la tensione in uscita dal circuito, V0, si annulla. 2. Vin < 0 Analogamente a quanto detto sopra, risulta Vu > 0. In questo caso ,avendo al nodo 2 una massa virtuale e al nodo 5 un potenziale positivo,il diodo D1 si trova in polarizzazione inversa ed è quindi interdetto. Il diodo D2 risulta invece in polarizzazione diretta, permettendo il passaggio della corrente I2 La corrente I2 risulta essere pari a: I 2= V out R2 Questa corrente,circolando anche nella resistenza d'ingresso R1,deve soddisfare la condizione: I 2=− Vin R1 Risulta quindi: V out =−Vin R2 R1 In entrambi i casi, essendo presente la controreazione, il funzionamento dell' amplificatore è sempre in regime lineare. All'osciloscopio vengono osservate le forme d'onda in uscita dal circuito V0 e in uscita dall'Op-Amp Vu. Simulazione con PSPICE Per verificare il corretto funzionamento del circuito, quest' ultimo è stato simulato con il software PSPICE. La simulazione è in accordo con le nostre previsioni. Vengono riportate il testo del programma utilizzato e la curva ottenuta con l'analisi simulata del circuito. Raddrizzatore attivo a semionda ( versione migliorata ) PUNTOD V+ 101 0 dc +12V V- 102 0 dc -12V Vsinusoidale 0 1 SIN( 0V 5V 100Hz ) R1 1 2 1K R2 2 3 1K D1 2 5 D1N4148 D2 5 3 D1N4148 X1 0 2 101 102 5 TL082 .tran .Lib .End 5.000n .03 0 0 ; *ipsp* PARTE E: Raddrizzatore attivo a onda intera, di precisione Schema del circuito realizzato: R1, R2, R3, R5=22 K R4=11 K diodi :1 N4148 Op−Amp :TL082 Funzionamento Si imposta il generatore di onde sinusoidali in modo tale da fornire un'onda di ampiezza 5Vpp e frequenza pari a 400 Hz. Si possono analizzare due casi: 1. Il segnale in ingresso è positivo Vin>0: in questo caso,essendo il nodo 2 a massa virtuale, l'uscita dell'amplificatore è negativa in quanto siamo in configurazione invertente; conseguentemente anche V1 sarà negativo. In questo modo il diodo D2 conduce, mentre il diodo D1, essendo in polarizzazione inversa, è interdetto e si comporta come un circuito aperto. Risulta quindi: V 1=−Vin R2 R1 Il segnale arriva all'ingresso del secondo amplificatore operazionale, anch'esso in configurazione invertente; ne segue che anche V3 sarà una terra virtuale mentre l'uscita Vu sarà positiva. Se consideriamo il nodo 3 notiamo che le correnti che entrano ed escono da questo nodo sono: I 3= Vin in ingresso, R3 I 4=− V1 e R4 I 5= Vu in uscita R5 Sostituendo l'espressione per V1 otteniamo: I 4 =Vin R2 R1 R 4 Possiamo scrivere l'equazione per il nodo considerato: I4 + I5 - I 3 = 0 da cui segue: Vu= R2 R5 Vin R5 Vin − R1 R 4 R3 2. Il segnale in ingresso è negativo Vin < 0: analogamente a quanto detto sopra, il nodo 2 è una massa virtuale e l'amplificatore è in configurazione invertente; in questo caso quindi l'uscita dell'amplificatore sarà positiva. Il diodo D1 trovandosi in polarizzazione diretta,conduce. Se V1 fosse negativo,al nodo 1 avremmo due correnti entranti: I2=V1/R2 e I4=V1/R4;non abbiamo però nessuna corrente in uscita da questo nodo perchè D2 sarebbe in polarizzazione inversa impedendo il flusso di carica.Se V1 fosse positivo avremmo le due correnti I2 e I4 uscenti dal nodo ma nessuna corrente in ingresso : il diodo si trova ancora in polarizzazione inversa perchè l'uscita del primo amplificatore è a potenziale positivo. Risulta quindi che V1 è a tensione zero. In ingresso al secondo amplificatore si riceve qundi solo il contributo proveniente dal rami contenenti R4 e R5. Ne segue che l'espressione che lega Vu a Vin si riduce a: Vu=−Vin R5 R3 Nel nostro caso le resistenze sono dimensionate in modo tale da avere: R1 = R2 = R3 = R5 = R; R4 = R/2. Inserendo i valori nelle espressioni precedentemente trovate si ottiene: Vu = Vin se Vin>0 Vu = -Vin se Vin<0. Mettendo insieme i risultati ottenuti segue: Vu =|Vin| All'osciloscopio viene osservato il funzionamento del circuito. L'immagine mostra le forme d'onda di Vu e di Vin: L'immagine mostra le forme d'onda di Vin e di Vi Simulazione con PSPICE Per verificare il corretto funzionamento del circuito, quest' ultimo è stato simulato con il software PSPICE. Anche nella simulazione si sono ottenute curve analoghe a quelle sperimentali. Di seguito vengono riportate il testo del programma utilizzato e la curva ottenuta con l'analisi simulata del circuito. RADDRIZZATORE ATTIVO A ONDA INTERA,DI PRECISIONE V+ 101 0 dc +12V V- 102 0 dc -12V VSINUSOIDALE 0 1 SIN( 0V 5V 400HZ ) R1 1 2 22K R2 2 3 22K R3 1 5 22K R4 3 5 11K R5 5 6 22K D1 3 4 D1N4148 D2 4 2 D1N4148 X1 0 2 101 102 4 TL082 X2 0 5 101 102 6 TL082 .TRAN 5u 30M .LIB .END