La probabilità soggettiva “L’ultimo metodo di analisi di preferenze specifiche fra scelte in condizioni di rischio è quello che emerge dalla teoria della motivazione al successo (Atkinson 1964). Questa teoria, che proviene dalla tradizione di Lewin-Tolman, cerca di spiegare le decisioni prese in situazioni in cui una persona avverte che il risultato di un comportamento rischioso dipende (in parte) dalla sua abilità. Secondo la teoria il comportamento in tali situazioni è determinato dalla motivazione a conseguire il successo (Ms), dalla motivazione ad evitare l’insuccesso (Maf), dai valori di incentivo a conseguire il successo e ad evitare l’insuccesso (Is e Iaf) e dalla probabilità soggettiva di successo (Ps). Secondo la teoria, la relazione che intercorre tra queste cinque variabili è espressa dall’equazione T(G) = Ps(MsIs) +(1 – Ps) (Maf Iaf), in cui T(G) è la motivazione risultante dall’azione G, o la forza della sua tendenza alla risposta. Si noti che se noi definiamo l’utilità del successo e dell’insuccesso (Us e Uaf) con le espressioni Us = Ms Is e Uaf = (Maf Iaf), allora T(G) si riduce all’utilità attesa soggettiva di G. Atkinson, comunque, formula gli assunti critici che l’incentivo al successo si misuri con il complemento della probabilità di successo e che l’incentivo ad evitare l’insuccesso si misuri con il negativo della probabilità di successo; in simboli, Is = 1 – Ps e Iaf = Ps.” La probabilità soggettiva è passibile di revisione: mano a mano che la situazione si evolve, l’individuo acquisisce elementi oggettivi che lo inducono a correggere la propria valutazione. Questa correzione avviene secondo la nota legge matematica della probabilità condizionata. “Si supponga che una persona creda, prima dell’apertura del campionato di pallacanestro, che la probabilità dei Celtics di Boston di vincere il campionato NBA sia di 2 a 1. In che modo si modificherebbe questo pronostico, se accadesse che i Celtics vincessero (o perdessero) le loro prime quattro gare? In quest’ultimo sottoparagrafo discuteremo, appunto, il problema di come le persone modifichino le loro probabilità soggettive alla luce di nuove informazioni. Questo problema rappresenta una parte di ciò che potrebbe essere definito il processo predecisionale, piuttosto che il processo decisionale in se stesso. Ad ogni modo, poiché la percezione e la modificazione delle probabilità soggettive sono strettamente legate a decisioni in condizioni di rischio, esse saranno discusse in questo paragrafo dopo aver passato in rassegna alcuni degli aspetti matematici relativi. Come è illustrato in appendice, la probabilità condizionale (leggi: condizionata) che possa verificarsi l’evento A dato l’evento B, è definita dalla formula p(AB) = p(A B) p(B) per p(B) 0. Di conseguenza p(A B) = p(B A) = p(AB) p(B) e p(BA) = p(B A) = p(AB) p(B) p(A) p(A) per p(A) 0. Questa equazione è definita come il teorema di Bayes o la regola di Bayes, dal reverendo Thomas Bayes. La sua formula, che rappresenta una conseguenza diretta della definizione di probabilità condizionale, fornisce una valida procedura matematica per la revisione delle probabilità; quindi, se A indica l’evento che i Celtics vinceranno il campionato NBA e B indica l’evento che i Celtics perderanno i loro primi quattro incontri, allora la nuova probabilità p(AB) che i Celtics vincano il campionato, posto che abbiano perso i loro primi quattro incontri, può essere calcolata con la formula di Bayes, noti p(BA) e p(B).”