Pitagora ed il suo Teorema

Pitagora ed il suo Teorema
Noi, studenti della classe 2°D del Liceo Scientifico Francesco Redi di Arezzo, abbiamo svolto un lavoro relativo
al Teorema di Pitagora. Avendo affrontato durante l’anno l’argomento, ci siamo incuriositi e siamo andati a
ricercarne l’origine, ritrovando quindi varie dimostrazioni che appassionati della materia hanno realizzato.
Come sappiamo la più conosciuta e più “scolastica” appartiene al 1° Libro degli Elementi di Euclide e ne
costituisce l’argomento principale, ma ce ne sono molte altre meno note di cui vale la pena parlare. In questo
piccolo inserto andremo ad esporre una breve storia su Pitagora e il suo Teorema, esaminando anche alcune
di queste dimostrazioni realizzate nel corso del tempo.
Sommario
Pitagora e il suo Teorema .......................................................................................................................... 2
Dimostrazione storica ................................................................................................................................ 2
Dimostrazione di Airy: ............................................................................................................................... 3
Dimostrazione di Garfield: ......................................................................................................................... 3
Dimostrazione di Perigal:........................................................................................................................... 3
Dimostrazione di Tempelhoff: ................................................................................................................... 3
Pitagora e il suo Teorema
La storia: La vita di Pitagora è avvolta nel mistero, di lui sappiamo veramente poco e la maggior parte delle
informazioni a lui correlate sono di epoca più tarda. Alcuni autori antichi o suoi contemporanei come
Senofane, Eraclito ed Erodoto ci danno testimonianze tali da far pensare che quest’uomo sia realmente
esistito.
Secondo queste fonti Pitagora nacque nella prima metà del VI sec. a.C. nell'isola di Samo. Secondo alcune
ricostruzioni, il padre potrebbe essere stato un cittadino facoltoso di nome Mnesarco. Attribuibile alle
leggende sulla vita di Pitagora è il suo matrimonio con Teano, dalla quale avrebbe avuto tre figli, due maschi
di nome Arimnesto e Telauge, e una femmina: Damo. Da Samo Pitagora si trasferì in Magna Grecia, a Crotone,
all'incirca nel 530 a.C. dove fondò la Scuola Pitagorica.
Sulla sua morte gli studi degli storici non coincidono. Essendo scoppiata una rivolta dei democratici contro il
partito aristocratico pitagorico, la casa dove si erano riuniti gli esponenti più importanti del gruppo fu
incendiata. Si salvarono solo Archippo e Liside. Secondo una versione, Pitagora prima della sommossa si era
ritirato a Metaponto, dove poi morì. Secondo un’altra invece casualmente era assente alla riunione e quindi
riuscì a salvarsi fuggendo prima a Locri, poi a Taranto e infine a Metaponto.
Quasi sicuramente Pitagora non lasciò nulla di scritto, infatti alcune opere come “Tre Libri” e “Versi Aurei”
vengono attribuite ad autori sconosciuti, che li scrissero in epoca cristiana o di poco antecedente. Giamblico,
fondatore di una scuola neoplatonica ad Apamea, in Siria, attesta invece che i primi libri a contenuto
pitagorico pubblicati erano opera di Filolao.
Le origini del Teorema: Quello che modernamente conosciamo come teorema di Pitagora è solitamente
attribuito al filosofo e matematico Pitagora. In realtà il suo enunciato era già noto ai babilonesi, in Cina e
sicuramente in India come dimostrano molte scritture fra cui l'Yuktibhasa. La dimostrazione del teorema è
invece con ogni probabilità successiva a Pitagora, come affermano i più recenti studi.
Dimostrazione storica:
La seguente dimostrazione è una delle più antiche e meno note, non ne conosciamo l’autore ma sappiamo
che si trova nell’antico testo cinese della matematica “Chou Pei Suan Ching”, scritto tra il 1500 e il 1000 a.C.
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Dimostrazione di Airy:
Sir George Biddell Airy nacque ad Alnwick il 27 Luglio 1801 e morì a Greenwich all’età di 91 anni. Fu il
settimo astronomo reale, è celebre per aver progettato i meccanismi dell’orologio del Big Ben e per essere
riuscito a trasformare l’osservatorio reale di Greenwich in uno dei migliori al mondo. A lui furono assegnate
le medaglie d’oro della Royal Astronomical Society nel 1833. Fu anche un appassionato di matematica e a
lui dobbiamo questa dimostrazione del teorema di Pitagora. [ Vai al video ]
Dimostrazione di Garfield:
James Abram Garfield (1831-1881) è stato uno dei presidenti degli USA con il più breve mandato, durato
appena sei mesi. Agli esordi della sua carriera si dedicò all’insegnamento del latino e del greco presso la
scuola da lui frequentata, divenendone poi il preside. Dovette abbandonare il suo lavoro a causa
dell’arruolamento per la Guerra di Secessione. Iniziò ben presto la sua carriera politica e nel 1881 fu eletto
presidente degli Stati Uniti come candidato repubblicano. Nello stesso anno mentre si trovava nella
stazione di Washington fu colpito dagli spari di un disoccupato e dopo una lunga agonia morì. È del 1876 la
sua famosa dimostrazione del teorema di Pitagora. [ Vai al video ]
Dimostrazione di Perigal:
Henry Perigal Jr. nacque il 1 aprile 1801 a Londra. Figlio di Henry Perigal, era il maggiore di sei fratelli. Dopo
aver lavorato come impiegato per il Consiglio della Corona divenne contabile. Fu membro della London
Mathematical Society e tesoriere della Royal Meteorological Society. Morì il 6 giugno 1898, all’età di
novantasette anni. [ Vai al video ]
Dimostrazione di Tempelhoff:
Georg Friedrich Von Tempelhoff nacque nel 1737 a Brandeburgo in Prussia, e morì nel 1807 a Berlino all'età
di 70 anni. Nel corso della sua vita ha svolto numerose attività, è stato militare nonchè generale al servizio
del suo paese, discreto compositore di musica, membro delle accademie prussiane "Delle Scienze" e "Delle
Arti" e matematico. È pertanto conosciuto in questo campo per aver effettuato nel 1769 una
delle numerose dimostrazioni del celeberrimo "Teorema di Pitagora”. [ Vai al video ]