Esercizi con soluzioni

Esercizi di termologia
1. La differenza di temperatura fra l’interno e
l’esterno di una abitazione è 15 °C. La differenza di temperatura espressa in kelvin vale:
A.
B.
C.
D.
288 K
15 K
0K
258 K
C. Δ𝑇 =
D. Δ𝑇 =
6. Per fondere 100 kg di una sostanza occorrono
2500 kJ. Qual è il calore latente di fusione della
sostanza?
A.
B.
C.
D.
2. Qual è la relazione fra calore specifico (c𝑠 ), capacità termica (C) e massa (m) di un corpo?
A.
B.
C.
D.
c𝑠 = C m
c𝑠 = C/m
c𝑠 = m/C
non c’è nessuna relazione
2500 kJ/kg
0,04 kJ/kg
25 kJ/kg
25 J/kg
7. La trasmissione del calore per convezione è possibile:
A.
B.
C.
D.
E.
3. Due oggetti, sottoposti per lo stesso tempo alla
stessa fonte di calore, aumentano la temperatura rispettivamente di 20°C e 30°C. Che cosa si
può dedurre da questo fatto?
A. il primo corpo ha un calore specifico maggiore del secondo
B. il primo corpo ha un calore specifico minore
del secondo
C. il primo corpo ha una capacità termica maggiore del secondo
D. il primo corpo ha una capacità termica minore del secondo
4. Quanti joule occorrono per innalzare di 10°C la
temperatura di 10 g di alluminio (𝑐𝑠 = 880 J/(kg K))?
A.
B.
C.
D.
Δ𝐿
𝜆𝐿0
𝜆𝐿0
𝜆Δ𝐿
880 J
88 J
10 J
8800 J
nel
nei
nel
nei
nei
vuoto
solidi
liquidi ma non nei solidi e nei gas
liquidi e nei solidi
liquidi e nei gas
8. Quale delle seguenti affermazioni è corretta:
A. il calore non si può propagare nel vuoto
B. il calore si può propagare nel vuoto per conduzione, convezione e irraggiamento
C. il calore si può propagare nel vuoto per irraggiamento
D. il vuoto può propagare il calore per convezione
9. Un oggetto a 300 K emette per irraggiamento
una potenza di 2 W. Se porto l’oggetto ad una
temperatura di 600K la potenza emessa per irraggiamento sarà:
5. Se dalla legge di dilatazione lineare vogliamo
ricavare la variazione di temperatura, quali delle
seguenti formule dobbiamo usare:
A.
B.
C.
D.
E.
2W
4W
16 W
32 W
non si può determinare
A. Δ𝑇 = 𝜆𝐿0 Δ𝐿
0
B. Δ𝑇 = 𝜆𝐿
Δ𝐿
10. Una singola rotaia del treno misura 36 m. Le intercapedini tra una rotaia e la successiva misurano 2 cm
a 0°C. Le intercapedini si toccano a una temperatura pari a 55°C. Si calcoli quanto vale il coefficiente di
dilatazione lineare della rotaia.
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11. In un calorimetro si mettono 1200 g di acqua alla temperatura di 25 °C, e 150 g di acqua alla temperatura
di 90 °C.
Calcola la temperatura di equilibrio, supponendo che non ci siano dispersioni di calore.
12. Un fornello viene usato per portare a ebollizione una massa di ghiaccio di 6 kg inizialmente alla temperatura
di −10 °C.
i. Calcola il calore necessario per portare il ghiaccio alla temperatura di fusione (𝑐𝑠 = 2093 J/(kg K))
ii. Quanto calore è necessario per far fondere il ghiaccio (𝜆𝑓 = 334 kJ/kg)?
iii. Quanto calore è necessario per portare alla temperatura di ebollizione l’acqua ottenuta?
iv. Quanto calore è necessario per far evaporare l’acqua (𝜆𝑣 = 2250 kJ/kg)?
v. Rappresenta in un grafico l’andamento della temperatura in funzione del tempo.
13. Una piastra di argento (𝑘 = 430 W/m⋅K) di area 0,03 m2 ha una faccia a 30°C e l’altra a 10°C. Il calore si
propaga dentro la piastra al ritmo di 8000J/s. Qual è lo spessore della piastra?
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Soluzioni
Soluzione 1.
B
Soluzione 2.
B
Soluzione 3.
C
Soluzione 4.
B
Soluzione 5.
C
Soluzione 6.
C
Soluzione 7.
E
Soluzione 8.
C
Soluzione 9.
D
Soluzione 10.
𝜆=
Δ𝐿
𝐿0 ⋅ Δ𝑇
Dove:
Δ𝐿 = 2 cm = 0,02 m
𝐿0 = 36 m
Δ𝑇 = 55 °C
Quindi:
𝜆=
Soluzione 11.
0,02 m
= 1,01 × 10−5 °C−1
36 m ⋅ 55 °C
Poiché mescolo acqua con acqua posso utilizare la formula semplificata in cui non compare
il calore specifico:
𝑇𝑒 =
𝑚1 𝑇 1 + 𝑚 2 𝑇 2
1,2 kg ⋅ 25 °C + 0,150 kg ⋅ 90 °C
=
= 32,2 °C
𝑚1 + 𝑚 2
1,2 kg + 0,150 kg
Nota che anche se si sono trasformate le masse in chilogrammi, non era essenziale, l’importante è avere le masse tutte nella stessa unità di misura.
Soluzione 12.
i.
𝑄1 = 𝑐𝑠 𝑚Δ𝑇 = 2093
J
⋅ 6 kg ⋅ 10 °C = 125580 J
kg⋅°C
ii.
𝑄2 = 𝜆𝑓 𝑚 = 334000 J ⋅ 6 kg = 2004000 J
iii.
𝑄3 = 𝑐𝑠 𝑚Δ𝑇 = 4186
J
⋅ 6 kg ⋅ 100 °C = 2511600 J
kg⋅°C
iv.
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𝑄4 = 𝜆𝑣 𝑚 = 2250000 J ⋅ 6 kg = 13500000 J
v. Grafico non in scala
T(°C)
100°C
0°C
-10°C
Soluzione 13.
t
La potenza 𝑃 che si propaga nella piastra è data dalla legge di Fourier:
𝑃 =
𝑘𝐴Δ𝑇
𝑑
𝑑=
𝑘𝐴Δ𝑇
𝑃
La formula inversa per 𝑑 è:
Dove:
𝑘
Δ𝑇
𝐴
𝑃
=
=
=
=
430 W/m⋅K
30 °C − 10 °C = 20 °C = 20 K
0,03 m2
8000 J/s = 8000 W
da cui si ottiene:
𝑑=
430
W
m⋅K
⋅ 0,03 m2 ⋅ 20 K
= 0,032 m
8000 W
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